Teoria de La Produccion

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TEORIA DE LA PRODUCCION Y LOS COSTOS

RJAL109/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ2CONTENIDOLA FUNCION DE PRODUCCION1PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL2LA PROD. CON DOS FACT. VARIABLES 3LA RECTA DE ISOCOSTO4EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR56LOS COSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL209/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ3PRODUCCIONSe entiende por produccin a la adicin de valor a un bien o a un servicio por efectos de una transformacin.

Producir es elaborar, extraer o modificar los bienes con el objeto de volverlos aptos para satisfacer ciertas necesidades de la sociedad.ENTRADASSALIDASINSUMOSPROCESO PRODUCTIVOBIENES O SERVICIOS

RJAL309/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ4FUNCION DE PRODUCCIONUna funcin de produccin indica el nivel de produccin mxima que puede fabricar una empresa con cada combinacin especfica de factores en un tiempo determinado.

Una funcin de produccin indica la cantidad mxima de bienes y/o servicios que pueden producirse por unidad de tiempo para cada conjunto de insumos alternos, cuando se utilizan las mejores tcnicas de produccin disponibles.

RJAL409/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ5FUNCION DE PRODUCCIONUn proceso de produccin es tcnicamente eficiente si la produccin que se obtiene es la mxima posible con las cantidades especificas de factores de produccin.

Un proceso de produccin es econmicamente eficiente si minimiza el costo de los factores de produccin utilizados en la produccin de los bienes.

RJAL509/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ6FUNCION DE PRODUCCIONLos principales supuestos de la funcin de produccin son los siguientes:Cada uno de los factores de produccin utilizados se pueden dividir en forma infinita.

Se puede crear un determinado nivel de produccin mediante diversas combinaciones de insumos.

Cambios en los factores productivos traen consigo un cambio en la magnitud total de produccin, por muy pequeo que sea.

RJAL609/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ7FUNCION DE PRODUCCIONLos principales supuestos de la funcin de produccin son los siguientes:Debido a lo anterior, existe una interdependencia funcional entre los factores productivos utilizados y el valor de la produccin total.

Se supone tambin un estado de conocimiento determinado; es decir, no existe progreso tcnico. Si se cambia la tecnologa tambin se modifica la funcin de produccin, en cuyo caso se habla de otra funcin de produccin.

RJAL709/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ8LA FUNCION DE PRODUCCIONSi la funcin de produccin relaciona cantidades de produccin y cantidades de insumos, entonces se puede expresar en forma matemtica, de la siguiente manera: Q = Te*f (L, K, N) Te=1

Donde: Q es la cantidad mxima de produccin. L son los recursos humanos (la oferta de trabajo, la educacin, la disciplina, la creatividad e innovacin) K es la formacin de capital (las mquinas, las fbricas y las carreteras) Te es la tecnologa (la ciencia, la ingeniera, la direccin de empresas, etc) N son los recursos naturales

RJAL809/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ9LA FUNCION DE PRODUCCIONPara simplificar el estudio supondremos que hay dos factores trabajo L y capital K. Por tanto podemos expresar la funcin de produccin de la manera siguiente:Q = f (L, K)Por ejemplo: la funcin de produccin podra describir el nmero de computadoras personales que pueden producirse cada ao con una planta de 1000 mts2 y una determinada cantidad de obreros de montaje empleada durante el ao.

RJAL909/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ10El corto plazo se refiere al perodo de tiempo en el que no es posible alterar uno o ms factores de produccin. Es decir que el corto plazo es el perodo de tiempo dentro del cual por los menos un factor es fijo. Los factores que no pueden modificarse en este perodo se denominan factores fijos. LA FUNCION DE PRODUCCIONEl largo plazo es el tiempo necesario para que todos los factores sean variables. Es un perodo de tiempo dentro del cual ningn factor es fijo.

RJAL1009/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ11Factor variable: es aquel factor que puede ajustarse incluso en el corto plazo (nmero de trabajadores, nmero de horas trabajadas, unidades de insumos, etc.)

Factor fijo: es aquel factor que no puede ajustarse en el corto plazo pero s es modificable en el largo plazo (maquinarias, equipos, infraestructura, etc.).

LA FUNCION DE PRODUCCION

RJAL1109/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ12Una funcin de produccin a corto plazo es una funcin que depende nicamente del trabajo, puesto que el capital es fijo y no variable: Q = F (L) = F (L, K*)

Q: Producto total (la cantidad mxima de produccin)L: son los recursos humanos (variable)K*: es la formacin de capital (fijo)

PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL

RJAL1209/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ13El producto medio (PMe) es el nivel de produccin fabricado por unidad de factor productivo, el cual se calcula dividiendo la produccin total Q por la cantidad total del factor variable

Si Q = F (L) = F(L,K*), el producto medio del trabajo PMeL es

Si Q = F (K) = F(L*,K), el producto medio del capital PMek es

LQ Cantidad de trabajoProduccin PMe LL==KQ Cantidad de capitalProduccin PMe KL==PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL

RJAL1309/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ14El producto marginal (PM) es la variacin de la produccin total que se obtiene cuando se incrementa un factor productivo en una unidad.

Si Q = F (L) = F(L,K*), el producto marginal del trabajo PML es

PML = Q = PT L L

Si Q = F (K) = F(L*,K), el producto marginal del capital PMk es

PMK = Q = PT K K PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL

RJAL1409/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ15

PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALEjemplo : Dado los siguientes datos que muestran las cantidades de trabajo, y capital para obtener una determinada produccin. Encuentre el producto medio y el producto marginal. As como tambin trace las grficas de producto total, medio y marginal


PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALEjemplo : Dado los siguientes datos que muestran las cantidades de trabajo, y capital para obtener una determinada produccin. Encuentre el producto medio y el producto marginal. As como tambin trace las grficas de producto total, medio y marginal


PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL

RJAL1709/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ18RELACIN ENTRE LAS CURVAS DE PRODUCTO MARGINAL Y PRODUCTO TOTAL Si PM > 0 , PT aumentar segn aumente L.

Si PM = 0 , PT ser constante mientras aumenta L.

3.Si PM < 0 , PT disminuir segn aumente L. RELACIN ENTRE LAS CURVAS DE PRODUCTO MARGINAL Y PRODUCTO MEDIO Si PM > PMe, el producto medio es creciente.

Si PM < PMe, el producto medio es decreciente.

3. Si PM = PMe, el producto medio alcanza su mximo.PRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL

RJAL1809/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ19FORMAS ALGEBRAICAS DE LA FUNCION DE PRODUCCIONFUNCIN DE PRODUCCIN LINEALEs una funcin de produccin que supone una relacin lineal perfecta entre todos los factores productivos y la produccin total Q = F (K, L) = aK + bLDonde a y b son constantes. Aqu los factores de produccin son sustitutivos perfectos.Por ejemplo Q = F (K, L) = 5K + L, se afirma que el capital es 5 veces ms productivo que el trabajo y que con 10 unidades de capital y 15 de trabajo se producirn 65 unidades el producto

RJAL1909/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ20FUNCIN DE PRODUCCIN DE LEONTIFEs una funcin de produccin que supone que se utilizan los factores en proporciones fijas Q = F(K, L) = min {bK, cL}Donde b y c son constantes. Por ejemplo: Si Q = F (K, L) = min {8K, 15L}, cuanto se produce? cuando se emplean 4 unidades de capital y 6 de trabajo F (4, 6) = min {8(4), 15(6)} = min {32,90} = 32FORMAS ALGEBRAICAS DE LA FUNCION DE PRODUCCION

RJAL2009/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ21FUNCIN DE PRODUCCIN DE COBB-DOUGLASEs una funcin de produccin que supone que existe cierta posibilidad de sustitucin entre los factores productivos Q = F(K, L) = A*K * LDonde A, y son constantes. Esta funcin tambin se puede expresar en trminos de logaritmos como: log Q = log A + log K + log LLas productividades marginal vienen dada por: PMK = AK - 1 * L PML = AK * L - 1FORMAS ALGEBRAICAS DE LA FUNCION DE PRODUCCION

RJAL2109/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ22LA PRODUCCION CON DOS FACTORES VARIABLESUna curva isocuanta muestra las diferentes combinaciones de trabajo (L) y capital (K) con las que una empresa puede obtener una cantidad especfica de produccin.

RJAL2209/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ2312345Q1 = 75ADBQ2 = 95Q3 = 120CECapital

Mapas de isocuantasTrabajo 12345En caso de tener tres o ms curvas isocuantas recordemos que representa un mayor nivel de produccin aquella curva isocuanta que se encuentre por encima de otra curva isocuantaLA PRODUCCION CON DOS FACTORES VARIABLES

RJAL2309/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ24LINEALES (Factores perfectamente sustitutos) PROPORCIONES FIJAS (Factores perfectamente complementarios) COBB-DOUGLAS:LKQoQ1Q2QoQ1LKKL

QoQ1LA PRODUCCION CON DOS FACTORES VARIABLESQ2Q2

RJAL2409/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ25TASA MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICALa tasa marginal de sustitucin tcnica de capital por trabajo es la cantidad en que se puede reducirse la cantidad de capital cuando se utiliza una unidad adicional de trabajo, de modo que la produccin permanezca constante.

TMSTKL = K L

A medida que se sustituye ms capital por trabajo en el proceso de produccin la productividad del trabajo disminuye. As mismo cuando se sustituye trabajo por capital disminuye la productividad del capital.KLKLLK

RJAL2509/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ26RECTA DE ISOCOSTOSi trabajamos con los dos factores de produccin variables (L y K):

El trabajo (L), medido en horas de trabajo al ao y cuyo precio es el salario w o PL.

El capital (K), medido en horas de uso de maquinaria al ao y cuyo precio es el alquiler de la maquinaria r o PK

El costo de contratar estos factores puede representarse por medio de la recta de isocosto de una empresa.

RJAL2609/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ27La recta isocosto muestra las diferentes combinaciones posible de trabajo y capital que pueden comprarse con un costo total o un presupuesto dado y los precios de los factores de produccin.

Si reformulamos la ecuacin de costo total como la ecuacin de una lnea recta tenemos. K = C - w . L r r La recta de isocosto tiene una pendiente de k = - w = - PL L r PKC = w * L + r * K o C = PL* L + PK *KRECTA DE ISOCOSTO

RJAL2709/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ28LKC/rC/wC1/rC1/wCombinaciones de factores ms baratosCombinaciones de factores ms carosRECTA DE ISOCOSTOC = w * L + r * KC1 = w * L + r * KC1 > C

RJAL2809/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ29LKC/w1C/rC/wDebido a un incremento del salario (w1 > w)

RECTA DE ISOCOSTOC = w1 * L + r * KC = w * L + r * K


EQUILIBRIO DEL PRODUCTORUn productor esta en equilibrio cuando alcanza el nivel mximo de produccin para un costo total determinado, es decir que un productor esta en equilibrio cuando la curva isocuanta ms alta es alcanzada por la recta de isocosto, en un punto donde la pendiente de ambas curvas es la misma. En este punto, la recta de isocosto es tangente a la curva isocuanta.L*K*EQUILIBRO DEL PRODUCTOR

RJAL3009/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ31En el punto de tangencia, la pendiente absoluta de la isocuanta es igual a la pendiente absoluta del isocosto. Es decir, en equilibrio,

TMST = PL/PK.

Puesto que tambin la TMST = PML/PMK entonces

PML/PL = PMK/PK.

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

RJAL3109/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ32EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR Matemticamente el equilibrio del productor se puede obtener cuando:

Maximizamos Q = F(L,K)

Bajo la recta de w * L + r * K = C isocostos

Para resolver esto utilizamos el mtodo de los multiplicadores de Lagrange

Max Q(L,K,) = F(L,K) - (w * L + r * K - C)

RJAL3209/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ33EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR Matemticamente el equilibrio del productor tambin se puede obtener cuando:

Minimizamos C(L,K) = w * L + r * K

Bajo la funcin Q = F(L,K) = Q0de produccin

Para resolver esto utilizamos el mtodo de los multiplicadores de Lagrange

Min C(L,K,) = C(L,K) - [ F(L,K) - Q0 )

RJAL3309/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ34La medida del aumento de la produccin correspondiente a los incrementos de todos los factores es fundamental para el carcter a largo plazo del proceso de produccin de una empresa., Por lo tanto es importante dar respuesta a esta pregunta.

Cmo vara el nivel de produccin de la empresa cuando se incrementa proporcionalmente los factores? RENDIMIENTOS DE ESCALA

RJAL3409/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ35Si la produccin se duplica con creces cuando se duplican los factores, hay rendimientos crecientes de escala. Mayor produccin asociada a costos bajos.Una empresa es ms eficiente que otras.Las isocuantas estn cada vez ms cerca unas de otras. Ejemplo: F(K,L) = 8 K0.7 L0.9

RENDIMIENTOS DE ESCALA

RJAL3509/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ36Trabajo (horas)Capital(horas-mquina)Q = 15Q = 30Q = 40Rendimientos crecientes de escala:las isocuantas estn cada vez ms cerca.816360ARENDIMIENTOS DE ESCALAQ = 50

RJAL3609/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ37B) Si la produccin se duplica cuando se duplican los factores, hay rendimientos constantes de escala.

La escala no afecta a la productividad.Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de produccin.Las isocuantas son equidistantes.

Ejemplo: F(K,L) = 15 K0.4 L0.6RENDIMIENTOS DE ESCALA

RJAL3709/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ38Rendimientos constantes:las isocuantas guardan la misma distancia.Q = 20Q = 40Q = 6024816360A9Trabajo (horas)Capital(horas-mquina)RENDIMIENTOS DE ESCALA

RJAL3809/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ39Cuando la produccin no llega a duplicarse cuando se duplican los factores, decimos que hay rendimientos decrecientes de escala.

Disminuye la eficacia con escalas mayores.Se reduce la capacidad empresarial.Las isocuantas se alejan an ms.

Ejemplo: F(K,L) = 7 K0.2 L0.6RENDIMIENTOS DE ESCALA

RJAL3909/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ40RENDIMIENTOS DE ESCALARendimientos decrecientes:las isocuantas se alejan.Q = 10Q = 20Q = 15816360ATrabajo (horas)Capital(horas-mquina)

RJAL4009/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ41Los economistas analizan la empresa pensando en el futuro. Les interesa saber cual se espera que sea el costo en el futuro y como podran reorganizar la empresa sus recursos para reducirlo y mejorar su rentabilidad.

Por lo tanto, les interesa el costo de oportunidad, que es el costo de las oportunidades que se pierden por no dar a los recursos de la empresa el fin para el que tienen mayor valor.COSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL4109/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ42InevitablesEvitablesGasto que ya se realiz y no se puede recuperarGasto que todava no se realiz. Es el que importa en economa.Costos fijosCostos variablesNO varan con el nivel de produccin.Ejemplo: alquilerVaran con el nivel de produccin.Ejemplo: materias primasCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL4209/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ43COSTOS TOTALES Y UNITARIOSEl Costo Total (CT)

El costo total de produccin de una empresa es el costo de todos los recursos productivos que usa para la obtencin de la produccin.

En trminos generales, estos costos son: Costo de la materia primaCosto de la mano de obraMantenimiento de la plantaParte proporcional de la depreciacin de la maquinaria y el equipo.

RJAL4309/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ44COSTOS TOTALES Y UNITARIOSEl Costo Total (CT).El costo total tiene dos componentes: el costo fijo total (CFT) aquel costo que no cambia con el nivel de produccin y el costo variable total (CVT) el que vara con el nivel de produccin. CT = CFT + CVT

RJAL4409/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ45COSTOS TOTALES Y UNITARIOSEl costo total medio (CTMe).

El costo total medio es el costo total por unidad de produccin. Se obtiene como el costo total de la empresa dividido por su nivel de produccin.

CTMe = CT Q

CTMe = CFT + CVT = CFMe + CVMe Q Q

RJAL4509/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ46COSTOS TOTALES Y UNITARIOSQ = ProduccinCT = Costo TotalCF = Costo Fijo CTMe = Costo Total Medio CVMe = Costo Variable MedioQQ1Q3Q5Q2Q4QCTCVMeCTPunto MnimoCVMe0CF CTMe, CMCTMeCTMe0

RJAL4609/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ47 El costo marginal (CM).

El costo marginal de una empresa, denominado a veces costo incremental, es el aumento que experimenta el costo total cuando se produce una unidad adicional de produccin.

CM = CT = CVT = dCT Q Q dQ

El costo marginal nos dice cunto cuesta elevar el nivel de produccin de la empresa en una unidad.COSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL4709/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ48Q = ProduccinCT = Costo TotalCF = Costo FijoCV = Costo VariableCTMe = Costo total medio

CM = DQ/DL = Costo MarginalCVMe = Costo Variable Medio QCTCVMeCTCF CM, CTMeCTMeCMgQQ1Q2Q3Q4COSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL4809/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ49COSTOS TOTALES Y UNITARIOSRELACIONES ENTRE LAS CURVAS DE COSTO MARGINAL Y COSTO TOTAL MEDIO

Si CM < CTMe, la curva de costo medio es descendente. Si CM > CTMe, la curva de costo medio es ascendente. Si CM = CTMe, el CTMe esta en su punto mnimo.RELACIONES ENTRE LAS CURVAS DE COSTO MARGINAL Y COSTO VARIABLE MEDIO

Si CM < CVMe, la curva de costo variable es descendente. Si CM > CVMe, la curva de costo variable es ascendente. Si CM = CVMe, el CVMe esta en su punto mnimo.


COSTOS TOTALES Y UNITARIOSEn la siguiente tabla se muestran el nivel de produccin, los costos fijos totales y el costo variable total en el corto plazo. Calcule el costo total, los costos medios y el costo marginal. Adems trace las graficas.


COSTOS TOTALES Y UNITARIOSEn la siguiente tabla se muestran el nivel de produccin, los costos fijos totales y el costo variable total en el corto plazo. Calcule el costo total, los costos medios y el costo marginal. Adems trace las graficas.


COSTOS TOTALES Y UNITARIOSFUNCIONES DE COSTO FIJO, COSTO VARIABLE Y COSTO TOTAL


COSTOS TOTALES Y UNITARIOSFUNCIONES DE COSTO FIJO MEDIO, COSTO VARIABLE MEDIO, COSTO TOTAL MEDIO Y COSTO MARGINAL

RJAL5309/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ54Ejemplo: Suponga que la funcin del costo total de un productor de artefactos es la siguiente

CT = 300 + 3Q + 0.02 Q2

Donde CT es el costo total en dlares y Q el nmero de cajas de artefactos producidas

Cul es la funcin de CFT correspondiente? La funcin de CFMe? La funcin de CVMe? La funcin de CM? COSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL5409/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ55Solucin:

CT = 300 + 3Q + 0.02 Q2

CFT = 300

CFMe = 300/Q

CVMe = (3Q + 0.02 Q2 )/Q = 3 + 0.02 Q CM = dCT = 3 + 0.04Q dQCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL5509/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ56Ejemplo: Encuentre los valores de costos que faltan en la tabla siguiente, adems trace las grficas de costo total medio, costo fijo medio, costo variable medio y costo marginal

COSTOS TOTALES Y UNITARIOS


Solucin:COSTOS TOTALES Y UNITARIOS


COSTOS TOTALES Y UNITARIOS

RJAL5809/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ59Maddala, G.S y Miller, Ellen. Microeconoma. Mc Graw Hill / Interamericana de Mxico S.A., Mxico 1993.Pindyck, Robert S, Rubinfield, Daniel L. Microeconoma. Tercera Edicin, Prentice Hall International, Madrid, 1995.Salvatore Dominick, Microeconoma. Editorial Mc Graw Hill, Colombia, 1996Baye, Michael R. Economa de empresa. Quinta edicin. McGraw Hill Interamericana de Espaa. 2006 Parkin, Michael. Microeconoma, Novena Edicin. Pearson Educacin de Mxico. Mxico 2010.Mndez Morales, Jos Silvestre. La economa en la empresa. Tercera edicin. McGraw-Hill Interamericana. Mxico 2007BIBLIOGRAFIA

RJAL5909/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZMUCHAS GRACIAS!

RJAL6009/06/2015ECONOMIA IMSC.ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZGrfico201030608095108112112108100

TPRODUCTO TOTAL

Hoja100110101023015203602030480202059519156108181371121648112140910812-41010010-8

Hoja100000000000

TRABAJOPRODUCCION MENSUALPRODUCTO TOTAL

Hoja2

Hoja3

Grfico30010101520203020201915181316414012-410-8

PRODUCTO MEDIOPRODUCTO MARGINALTCURVA DE PRODUCTO MEDIO Y MARGINAL

Hoja10011010100230152011010360203021520480202032030595191542020610818135191571121646181381121407164910812-481401010010-8912-41010-8

Hoja100000000000


Hoja20000000000000000000000


Hoja3

Hoja2PRODUCCINFACTORFACTORCAPITALTRABAJO1000404010008601000108010005100

Hoja3


Hoja3


Hoja3

Grfico30001081195228310372.37461.851251.64.2941.83.57383.26.2293.55.5110105.3011115.511

LKCURVAS ISOCUANTAS Y RECTA DE ISOCOSTOS

Hoja100110101002301520110103602030215204802020320300105951915420201892588112140716433107910812-4814042.3761010010-8912-451.851251010-861.64.29471.83.57383.26.2293.55.51105.30115.5000013452810123121417415172051719226172024716202481419239131822

Hoja10000000000


Hoja200000000000000000000


Hoja3000000000000000000000000000000000

IIIIIILK

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O1O2O3LPEFECTO DE LA MEJORA TECNOLOGICA

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Grfico2500505050100507812850981485011216250130180501502005017522550204254502422925030035050385435

CFTCVTCTUNIDADESCOSTOS

Hoja1001101010023015201101036020302152048020203203001001061400500505951915420201891895131150501005050.050.0100.02582584122250781282825.039.064.08112140716433107331073113350981482016.732.749.3910812-4814042.37642.37621044501121621412.528.040.51010010-8912-451.8512551.851251955501301801810.026.036.01010-861.64.29461.64.294086650150200208.325.033.371.83.57371.83.57377750175225257.125.032.183.26.2283.26.2268850204254296.325.531.893.55.5193.55.5159950242292385.626.932.4105.30105.304101050300350585.030.035.0115.5115.531150385435854.535.039.5000012213451312810121403121417415172051719226172024716202481419239131822

Hoja10000000000


Hoja200000000000000000000


Hoja3000000000000000000000000000000000

IIIIIILK

000000000000000000000000000000


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ILK

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Hoja10000000000


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ILK

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Sheet2

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Teoria de La Produccion

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