Teoras de falla basadas en esfuerzos estticos y dinmicos

Agentes de FallaAgente de Falla Fuerza Temperatura Ambiente qumico reactivo Ambiente nuclear reactivo Rectivo metalrgico Medio ambiente Nivel de Aplicacin Tiempo de Aplicacin

Bajo Medio Alto

Permanente Transitorio Cclico

Modos de FallaTipo de modo Elstico Plstico Fractura Cambio de Material Repentino Superficial Progresivo Volmen Duracin de la falla Localizacin de la falla Local

Definicin de Falla

La falla se define como cualquier cambio en una parte de mquina que la hace incapaz de efectuar su funcin asignada

Clases de CargasCargas Constantes Elementos Estacionarios Elementos en Movimiento Clase 1 Cargas que varan con el tiempo Clase 2

Clase 3

Clase 4

Esfuerzos aplicados Vs. Esfuerzos principalesSe denominan esfuerzos aplicados a los que resultan producto de las cargas que actan directamente sobre la geometra particular del objeto. Los esfuerzos principales resultan de la combinacin de esfuerzos normales y cortantes (esfuerzos aplicados), dentro de una regin particular del objeto.

Esfuerzos Normales Principalesx + y 2 x + y 2

1

+

x y 2

2

+ xy 2 2

3

x y + xy 2 2

Esfuerzo Cortante Mximo

max

13 2

En definitiva estos esfuerzos principales son los que necesitamos encontrar, a fin de determinar la seguridad de un diseo y evitar la falla.

Materiales Vs. FallasDos tipos de falla mecnica de ocurrencia comn en los materiales son la fluencia y la fractura. La fluencia o deformacin permanente es un deslizamiento pronunciado a lo largo de ciertos planos en el material. Tiene lugar sin ruptura. La fractura es una falla por separacin que ocurre sobre una seccin transversal normal al esfuerzo de tensin.

Materiales Vs. Fallas

Un material dctil puede definirse como aquel cuya resistencia al deslizamiento es menor que su resistencia a la separacin. La falla ocurre por fluencia. Un material frgil es aquel cuya resistencia a la separacin es menor que su resistencia al deslizamiento. La falla ocurre por fractura.

Concentracin de EsfuerzosLa cantidad de concentracin de esfuerzos en cualquier geometra especfica se indica con un factor de concentracin de esfuerzos geomtrico Kt. Cada material tiene una diferente sensibilidad a las concentraciones de esfuerzo, que se conoce como sensibilidad a las muescas o entalla del material.

Sensibilidad de entalla

q

f1 t1

Factor de concentracin de esfuerzos a la fatiga (dinmico)

f

1+ q t1

(

)

Teoras fenomenolgicas de falla para carga estticaTeora de falla por esfuerzo normal mximo. Teora de falla por esfuerzo cortante mximo. Teora de falla por energa de deformacin normal mxima. Teora de falla por energa de distorsin mxima (Von Mises-Hencky). Teora de la energa de deformacin total.

Teora de Von Mises o de energa de distorsin mximaEstablece que:

La falla ocurrir en la parte compleja cuando la energa de distorsin por volmen unitario exceda una prueba de tensin simple en la falla La energa de distorsin asociada con la fluencia es:Sy 1 + 2 + 3 1 2 2 3 1 3 1 1 3 + 32 2 2 2 2

Sy

Elipse de la energa de distorsin mxima

Esfuerzo efectivo de Von-Mises y Factor de seguridad Se define como aquel esfuerzo a tensin uniaxial que generara la misma energa de distorsin que la que se producira por la combinacin real de los esfuerzos aplicados 1 + 2 + 3 1 2 2 3 1 3 1 1 3 + 3 Sy 2 2 2 2 2

Teora del esfuerzo cortante mximoEstablece que:

La falla ocurre cuando el esfuerzo cortante mximo en una pieza excede el esfuerzo cortante en una probeta a tensin en el punto de fluencia (la mitad del lmite de fluencia elstico a tensin). Factor de seguridad

0.50 S y max

Sy 1 3

Hexgono de la teora del esfuerzo cortante mximo

Teora del esfuerzo normal mximoEstablece que:

La falla ocurrir cuando el esfuerzo normal en la probeta llegue a cierto lmite de la resistencia normal como el lmite de fluencia elstico a tensin o la resistencia mxima a tensin. Factor de seguridad

Sy 3

Cuadrado de la teora del esfuerzo normal mximo

Comparacin de los datos experimentales con las teoras de falla

Teora Coulomb MohrMateriales uniformes: Son los que tienen tendencia a tener una resistencia a compresin igual a la resistencia a tensin. Materiales no uniformes: son los materiales que tienen una resistencia mucho mayor a la compresin que a la tensin.

Teora de Mohr modificada

Esfuerzo efectivo Coulomb-Mohr y factor de seguridadC1

C2

C2

1 + 1 2 2 1 + 2 3 2 1 + 3 1 2

S uc + 2 S ut

( 1 + 2) S uc S uc + 2 S ut ( 2 + 3) S uc S uc + 2 S ut ( 3 + 1) S uc

max C 1 , C 2 , C 3 , 1 , 2 , 3 N S ut

(

)

Teoras de falla por fatigaPor fatiga entendemos: Fallo de un material por rotura como resultado de esfuerzos cclicos repetitivos. Mecanismo de las fallas por fatiga: La iniciacin de la grieta La propagacin de la grieta La fractura sbita causada por el crecimiento inestable de la grieta.

Regmenes por fatiga Fatiga de bajo ciclaje (LCF) Fatiga de alto ciclaje (HCF) Modelos de falla por fatiga El procedimiento esfuerzo-vida.(S-N) El procedimiento deformacin vida. El procedimiento de la mecnica de fracturas elsticas lineales LEFM

Procedimiento esfuerzo-vida (S-N)Es un modelo basado en el esfuerzo El procedimiento intenta mantener los esfuerzos locales en las muesca tan bajos, que la etapa de iniciacin de grietas nunca empiece. La meta del diseo es que los esfuerzos y deformaciones por todos lados se mantengan en la regin elstica, sin que ocurra ninguna fluencia plstica local que pueda iniciar una grieta. Este mtodo permite el diseo de piezas para una vida infinita sujetos a cargas cclicas.

Cargas por fatigaLas cargas por fatiga pueden ser:Totalmente alternantes Repetidos Fluctuantes

Criterios de medicin de las fallas por fatigaCurvas compuestas S-N para aceros forjados y otros materiales

Bandas S-N para aleaciones de aluminio representativas

Diagrama Vida-Esfuerzo (S-N)

Lmite de resistencia a la fatiga Se o Resistencia a la fatiga SfLmite de Fatiga Se Tensin mxima que puede aguantar un material para un nmero infinito de ciclos de tensin sin romperse. Resistencia a la fatiga Sf Tensin mxima que puede aguantar un material para un nmero dado de ciclos de tensin sin romper.

Estimacin terica de S f o S eMateriales FerrososAceros Se Se 0.5 Sut. para Sut < 200 ksi ( 1400MPa) Sut 200 ksi ( 1400MPa)

100 ksi ( 700MPa) para

Hierros Se Se 0.4 Sut. 24 para Sut < 60 Sut 60 ksi ( 400MPa) ksi ( 400MPa)

ksi ( 160MPa) para

Materiales no ferrososAluminios Sf5E8 Sf5E8 Cobre Sf5E8 Sf5E8 0.4 Sut. 14 para Sut < 40 Sut 40 ksi ( 280MPa) ksi ( 280MPa) 0.4 Sut. 19 para Sut < 48 Sut 48 ksi ( 330MPa) ksi ( 330MPa)

ksi ( 160MPa) para

ksi ( 160MPa) para

Clculo de la resistencia a la fatiga corregida Sf, o lmite de resistencia a la fatiga corregido Se.

Se Sf

C carga C tamao Csuperficie Ctemperatura Cconfiabilidad Se Ccarga Ctamao Csuperficie Ctemperatura Cconfiabilidad Sf

Esfuerzo medio y alternante combinados (Esfuerzos fluctuantes)Efectos de un esfuerzo medio sobre la resistencia a la fatiga alternante en larga vida para aceros en base 10E7 A 10E8 ciclos.

Efectos de un esfuerzo medio sobre la resistencia a la fatiga alternante en larga vida para aleaciones de aluminios en base a 5E8 ciclos.

Diseo para fatiga de alto ciclajeEsfuerzos totalmente alternantes Esfuerzos uniaxiales Esfuerzos multiaxiales Esfuerzos fluctuantes

Categora I

Categora II

Categora III

Categora IV

Categora IEs el caso mas sencillo y representa a un esfuerzo uniaxial totalmente alternante. El factor de seguridad es:

N f

Sn

Categora IIDiseo para esfuerzos uniaxiales fluctuantes

Ecuacin de diseo de Soderberg Sy Sy Sm + Sa Kf Se Nfsdonde Se Sf

Ecuacin de diseo de Goodman modificada Sut Sut Sm + Sa Kf Se NfsSy Sm + Sa Kf Nfs donde Se Sf

Categora III y IVJ.E. Shigley y J.A. Collins, recomiendan utilizar el esfuerzo efectivo Von Mises tanto para los componentes alternantes como para los medios del esfuerzo aplicado en cargas multiaxiales simples. Para un estado de esfuerzos triaxial

a

( xa+ ya) 2 + ( ya za) 2 + ( za xa) 2 + 6xya2 + yza2 + zxa2 2

m

(

xm+ ym + ym zm + zm xm + 6xym + yzm + zxm 22 2 2 2 2 2

) (

) (

)

Para un estado de esfuerzos biaxiala m xa + ya xa ya + 3 xya2 2 2 2 2

xm + ym xm ym + 3 xym

2

El factor de seguridad

Nf

S f S ut a S ut + m S f