TermCap. 3 Energía
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Energía Formas de Energía asociadas a un estado
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Energía
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Energa
Energa
Formas de Energa asociadas a un estado
Transferencia de Calor
La energa puede cruzar la frontera de un sistema cerrado en dos formas distintas:
En forma de Calor.
Trabajo.
El calor se define como una interaccin de energa es calor la forma de energa que se transfiere entre dos sistemas o un sistema y sus alrededores. Solo si ocurre debido a una diferencia de temperatura.
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Transferencia de Calor
Un proceso en el cual no hay transferencia de calor se denomina proceso adiabtico. El trmino adiabtico proviene de la palabra griega adiabatos que significa que no debe pasarse.
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Transferencia de Calor
Existen dos maneras en la que un proceso puede ser adiabtico:
El sistema est bien aislado de modo que slo una cantidad despreciable de calor cruza la frontera.
El sistema como los alrededores tienen la misma temperatura y por ello no hay fuerza impulsadora (
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Transferencia de Calor
El calor tiene unidades de energa, siendo el kJ (o Btu) la ms comn. La cantidad de calor transferida durante el proceso entre dos estados (estado 1 y 2) se expresa por medio de , o slo Q .
La transferencia de calor por unidad de masa de un sistema se denota por medio de q y se determina de
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Transferencia de Calor
En ocasiones es deseable conocer la rapidez de transferencia de calor (cantidad de calor por unidad de tiempo) en lugar de calor total transferido durante cierto intervalo de tiempo.
La tasa de transferencia de calor se denota como tiene unidad de kJ/s y es equivalente a kW.
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Transferencia de Calor
Cuando permanece constante durante un proceso, la relacin anterior se reduce a
Donde , es el intervalo de tiempo durante el cual ocurre el proceso.
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Transf. de Energa por Trabajo
Si la energa que cruza la frontera de un sistema cerrado no es calor, debe ser trabajo.
El trabajo es la transferencia de energa asociada con una fuerza que acta a lo largo de una distancia.
El trabajo efectuado durante un proceso entre los estados 1 y 2 se denota , o ms simple W.
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Transf. de Energa por Trabajo
El trabajo realizado por unidad de masa de un sistema se denota w y se define como
La transferencia de calor hacia un sistema y el trabajo hecho por un sistema son positivos.
La transferencia de calor desde un sistema y el trabajo hecho sobre un sistema son negativos.
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Transf. de Energa por Trabajo
El calor y la energa son mecanismos de transferencia de energa entre un sistema y sus alrededores y existen muchas similitudes entre ellas:
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Transf. de Energa por Trabajo
Ambos se reconocen cuando cruzan las fronteras del sistema. Tanto la transferencia de calor como el trabajo son fenmenos de frontera.
Los sistemas poseen energa, pero no calor o trabajo.
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Transf. de Energa por Trabajo
Ambos se asocian con un proceso, no con un estado. A diferencia de las propiedades, ni el calor o el trabajo tienen significado a un estado.
Ambos son funciones de la trayectoria (sus magnitudes dependen de la trayectoria seguida durante un proceso, as como de los estados extremos.
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Transf. de Energa por Trabajo
Las funciones de trayectoria tienen diferenciales inexactas, designadas mediante el smbolo
Una cantidad diferencial de calor o trabajo se representa mediante o , respectivamente, en lugar de o .
Las propiedades son funciones de punto (solo dependen del estado y no de cmo el sistema llega a ese estado)
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Transf. de Energa por Trabajo
Tienen diferenciales exactas designadas por el smbolo d . Un pequeo cambio de volumen.
El cambio de volumen de los procesos 1-2.
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Transf. de Energa por Trabajo
El trabajo total se obtiene de seguir la trayectoria del proceso y aadir las cantidades diferenciales de trabajo efectuadas a los largo del trayecto.
La integral de no es lo que no tiene sentido ya que el trabajo no es una propiedad y los sistemas no poseen trabajo en un estado.
Ejemplos: 1, 2, 3, 4
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Trabajo Elctrico
En un campo elctrico, los electrones en el alambre se mueven bajo efecto de fuerzas electromotrices, efectuando trabajo. Cuando N coulombs de carga elctrica se mueven a travs de un diferencia de potencial V, el trabajo elctrico efectuado es :
Donde es la potencia elctrica e I es el nmero de cargas elctricas que fluyen por unidad de tiempo.
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Trabajo Elctrico
Tanto V como I varan con el tiempo y el trabajo elctrico realizado durante un intervalo de tiempo se expresa como:
Si V como I son constante a travs del intervalo de tiempo :
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Formas Mecnicas de trabajo
Hay varias formas diferentes de hacer trabajo, cada una relacionada en cierto modo con una fuerza que acta a lo largo de un distancia.
El la mecnica elemental, el trabajo realizado por una fuerza constante F sobre un cuerpo que se desplaza una distancia s en la direccin de la fuerza est dada por:
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Formas Mecnicas de trabajo
Si la fuerza no es constante, el trabajo realizado se obtiene a sumar (integrar) las cantidades diferenciales de trabajo:
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Formas Mecnicas de trabajo
Hay dos requisitos para que se presente una interaccin de trabajo entre un sistema y sus alrededores:
Debe haber una fuerza que acte sobre la frontera.
La frontera no debe moverse.
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Formas Mecnicas de trabajo
La accin de fuerzas en la frontera que no logren un desplazamiento de la misma no constituye un interaccin de trabajo.
El desplazamiento de la frontera sin ninguna fuerza que se oponga o impulse este movimiento. Como la expansin de un gas al interior de un espacio donde se ha hecho vaco no es una interaccin de trabajo ya que no se transfiere energa.
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Trabajo en la frontera mvil
Una forma de trabajo mecnico que frecuentemente se encuentra en la prctica es la expansin o compresin de un gas en un dispositivo de cilindro-embolo.
El trabajo de la expansin y la compresin a menudo recibe el nombre de Trabajo de la frontera mvil o trabajo de frontera
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Trabajo en la frontera mvil
El trabajo es un mecanismo de interaccin de la energa entre un sistema y sus alrededores, representa la cantidad de energa transferida desde el sistema durante el proceso de expansin.
Este trabajo debe aparecer en algn otro lado y es necesario tomarlo en cuenta puesto que la energa se conserva.
En un motor de automvil, por ejemplo, el trabajo de la frontera hecho por los gases calientes que se expanden se usa para vencer la friccin entre el mbolo y el cilindro
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Trabajo en la frontera mvil
Para empujar el aire de la atmsfera hacia afuera y para hacer girar el cigeal.
El trabajo que se usa para vencer la friccin aparece como calor de friccin y la energa transmitida a travs del cigeal se transmite a otros componentes para mejorar las funciones.
Ejemplo: 5, 6, 7.
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Trabajo en la frontera mvil
Durante los procesos de expansin y compresin de gases reales, la presin y el volumen a menudo se relacionan con por medio de , donde n y C son constantes. Un proceso de este tipo se denomina proceso politrpico.
La presin se expresa como:
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Trabajo en Flecha
La transmisin de energa mediante un eje rotatorio es una prctica muy comn en la ingeniera
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Trabajo en Resorte
Cuando una fuerza se aplica en un resorte, la longitud de ste cambia cuando la longitud del resorte cambia en una cantidad diferencial dx bajo la influencia de una fuerza F.
Ejemplo 3.9
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Principio de Conservacin de Masa
La masa, como la energa es una propiedad conservativa, y no puede crearse ni destruirse. Sin embargo la masa y la energa pueden convertirse la una en otra de acuerdo con la frmula propuesta por Albert Einstein
Para sistemas cerrados, el principio de conservacin de masa se emplea implcitamente al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un proceso.
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Principio de Conservacin de Masa
Para volmenes de control, la masa puede cruzar las fronteras, as que debemos llevar la cuenta de la cantidad de masa que entra y sale del volumen de control.
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Tasa de flujo msico y de volumen
Flujo msico se denomina a la cantidad de masa que fluye a travs de una seccin transversal por unidad de tiempo y se denota por .
La tasa de flujo msico de un fluido que fluye en una tubera es proporcional al rea, de la seccin transversal de la tubera, a la cantidad y a la velocidad del fluido. La tasa de flujo msico a travs de un rea diferencial se expresa como:
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Tasa de flujo msico y de volumen
Donde es la componente de la velocidad normal a
La tasa de flujo msico a travs de la totalidad del rea transversal de una tubera o ducto se calcula por
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Tasa de flujo msico y de volumen
En algunos casos el flujo de un fluido a travs de una tubera o ducto puede aproximarse a un flujo unidireccional, puede suponerse que las propiedades varan nicamente en una direccin (en la direccin del flujo)
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Tasa de flujo msico y de volumen
El volumen del fluido que fluye a travs de una seccin transversal por unidad de tiempo se conoce como la tasa de volumen es dado por
La tasa de flujo msico y volumtrico estn relacionadas por
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Principio de conservacin de masa
La transferencia neta de masa hacia o desde un sistema durante un proceso es igual al cambio neto (incremento o decremento) en la masa total del sistema durante tal proceso.
Donde
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Principio de conservacin de masa
Donde y son las tasas totales de flujo msico que entran y salen del sistema y es la tasa de cambio de masa dentro de las fronteras del sistema.
Estas relaciones se conocen como balance de masa
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Principio de conservacin de masa
Donde ; ; ; del volumen de control y los signos de sumatorias se emplean para enfatizar que deben considerarse todas las entradas y salidas.
Cuando todas las propiedades dentro de un sistema de control no son uniformes, la tasa de flujo msico puede expresarse en forma diferencial como
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Balance de masa para procesos con flujo estable
Durante un proceso de flujo estable, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no vara con el tiempo
El principio de conservacin de masa para para un sistema general con flujo estable, con mltiples salidas y entradas.
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Balance de masa para procesos con flujo estable
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Trabajo de Flujo y la Energa de un fluido en movimiento
Al contrario de los sistemas cerrados, los volmenes de control comprenden flujo msico a travs de sus fronteras, y algo de trabajo se requiere para empujar la masa dentro o fuera del volumen de control.
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Trabajo de Flujo y la Energa de un fluido en movimiento
El trabajo hecho para empujar al elemento fluido a travs de la frontera es
El trabajo de flujo por unidad de masa se obtiene dividiendo ambos lados de esta ecuacin por la masa del elemento fluido:
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Energa total de un fluido en movimiento
La energa total de un sistema compresible sencillo consiste de tres partes:
Energa internas
Cintica
Potencial
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Energa total de un fluido en movimiento
Donde es la velocidad y es la elevacin del sistema en relacin con algn punto externo de referencia
El fluido que sale o entra de un volumen de control posee una forma adicional de energa de flujo .
La energa total de un fluido en movimiento por unidad de masa ()
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Energa total de un fluido en movimiento
La combinacin se ha definido previamente como entalpa
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Transporte de energa por masa
Tomando nota que es la energa total por unidad de masa, la energa total de un fluido en movimiento con masa es sencillamente , siempre que la masa tenga propiedades uniformes.
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