TERMINOLOGÍA BÁSICA

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

JEFFERSON ENRIQUE RODRIGUEZ CANTOR

ING. INDUSTRIAL

UNIVERSITARIA DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO - UDI

BARRANCABERMEJA - SANTANDER

2015

TERMINOLOGÍA BÁSICA

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

PROFESOR

ING. WILLIAM PINTO

JEFFERSON ENRIQUE RODRIGUEZ CANTOR

ING. INDUSTRIAL

UNIVERSITARIA DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO - UDI

BARRANCABERMEJA - SANTANDER

2015

Introducción

La estadística, una ciencia que a la vez es una herramienta. Consiste en recopilar y

analizar datos, buscando explicar fenómenos naturales, físicos y sociales.

Esta ciencia usada inconscientemente desde épocas muy antiguas como lo era en la

época de los babilónicos, cuando estos recopilaban y almacenaban datos sobre sus

producciones agrícolas, es hoy en día una ciencia indispensable en el campo de las

investigaciones.

Un estadístico británico llamado Maurice Kendall dijo, “Los estadísticos han invadido

todas las ramas de las ciencias con una rapidez de conquista que solo tiene como

rivales a Atila, a Mahoma y al escarabajo de Colorado”

Objetivo General

Definir diversos términos básicos de la estadística y así lograr una mejor

comprensión de temas que se verán en la materia.

Terminologí a Estadí stica

A continuación se definirán 13 términos relacionados directamente con la

estadística, incluyendo el concepto personal en cada uno de ellos.

Experimento

Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos

o no numéricos, para luego ser analizados y llegar a una conclusión.

Un experimento en estadística tiene ciertas características como lo son:

Todo experimento se puede repetir infinitas veces bajo las mismas condiciones

(teóricamente).

No se puede predecir lo que resulte del experimento de manera exacta.

Antes de hacer una realización el experimento ya se conocen los posibles

resultados.

Existe un patrón predictible a lo largo de muchas ejecuciones (regularidad

estadística)

Ejemplo de Experimento:

Lanzar una moneda y obtener cara o sello.

Diseño

Un diseño es una estructura lógica de acción que permite mantener constante el flujo

de las variables experimentales pertinentes y controlar así la influencia de las variables

independientes sobre las variables dependientes.

El diseño es fundamental a la hora de llevar a cabo un experimento, esto hará que el

experimento sea eficaz. El diseño tiene como fin, lograr que el experimento halle

factores que influyan en las variables estudiadas y cuantificarlas.

Ejemplo de Diseño:

Una compañía de software está interesada en estudiar la variable “porcentaje que se

comprime un fichero al utilizar un programa que comprime ficheros” teniendo en cuenta

el tipo de programa utilizado y el tipo de fichero que se comprime.

En este caso, se deberá diseñar un experimento para estudiar el comportamiento de

esta variable y encontrar que tipo de factores influyen en ésta.

Factor

Factor en estadística, son las variables independientes que pueden influir en la

variabilidad de la variable de interés.

Éstas son las variables manejadas en el experimento, es estudiada con el fin de

encontrar influencia sobre la variable dependiente.

Existe también el llamado factor bloque, que es aquel en que el experimentador no está

interesado en su influencia, sin embargo se busca controlar para disminuir la

variabilidad residual en los experimentos.

Hay diferentes tipos de factores como lo son:

Factor Observacional: Es al que se le registran los datos y donde el experimentador no

interfiere en el proceso.

Factor Experimental: Es al que se le intenta controlar la situación experimental de

forma completa.

Factor Cualitativo: Sus niveles se clasifican por atributos cualitativos

Factor Cuantitativo: Sus niveles son cantidad numérica en una escala. (Diseño de

experimentos, Universidad Nacional de Luján, s.f., p. 4)

Ejemplo De Factor

Raciones de alimento

Razas de ganado

Dos tipos de motores

Tipo de gama de automóviles

Bloque

Bloque se pude denominar en estadística como un conjunto o grupo de factores que

pueden influir en la variable respuesta (resultado del experimento), siendo estos

factores de características iguales o similares, es decir serán tratados como “uno”.

También se puede definir como un conjunto de unidades experimentales similares,

resumiendo lo dicho anteriormente.

Ejemplo de Bloque

Tipo de foto

Tipo de parcela

Tratamiento

“Es una combinación específica de los niveles de los factores en estudio. Son, por

tanto, las condiciones experimentales que se desean comparar en el experimento. En

un diseño con un único factor son los distintos niveles del factor y en un diseño con

varios factores son las distintas combinaciones de niveles de los factores.” (Fisher, s.f.,

Principios básicos del diseño de experimentos [PDF]).

También se puede definir como un conjunto de condiciones experimentales que serán

impuestas a una unidad experimental en un diseño elegido.

En experimentos unifactoriales, un tratamiento corresponde a un nivel de factor.

En experimentos multifactoriales, un tratamiento corresponde a la combinación de

niveles de factores.

Ejemplo de Tratamiento

El género de los animales, el padre del animal experimental, la ración particular de

alimento de un animal.

Unidad Experimental

La unidad experimental es la parte fundamental del estudio y realización del

experimento. Es el objeto primario de estudio, sobre el cual se experimentará.

Fisher (s.f.) afirma que la unidad experimental es el individuo, objeto, intervalo de

tiempo o espacio sobre los que se experimenta.

Ejemplo de Unidad experimental

Especie animal

Tiempo

Tipo de planta

Unidad Muestral

La unidad muestral es aquel individuo escogido para aplicársele el experimento, es la

unidad mínima de observación. Es cada una de los miembros individuales de una

población.

La unidad muestral también puede hacer referencia a un elemento poblacional único o

un conjunto de elementos.

Ejemplo de Unidad muestral

Vivienda

Establecimiento comercial

Error Experimental

Se da cuando un experimento se repite en variadas ocasiones, bajo casi las mismas

condiciones y los resultados no son los mismos, la denotación “error” hacer referencia a

una variación que es inevitable.

El error experimental tiene varias causas tales como:

Variación natural entre unidades experimentales

Variabilidad en la medición de la respuesta

Imposibilidad de reproducir idénticas condiciones del tratamiento de una unidad

a otra

Interacción de tratamientos con unidad experimental

Cualquier factor externo

(Principios del Diseño Experimental, Análisis de Asociación, 2009.)

Ejemplo de Error Experimental

Un ejemplo claro de un error experimental puede ser la temperatura ambiente,

humedad, presión atmosférica.

Aleatorización

La aleatorización hace referencia a la selección de una muestra de la población en el

que ésta es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos

aleatorios se llama muestra aleatoria.

Ejemplo de Aleatorización

Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de

estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas de elegir una muestra no

ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si

listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los

colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una

muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un

procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir cada uno de

los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente,

revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.

Análisis De Varianza

“El análisis de la varianza es la herramienta fundamental para el estudio de una

variable de interés a partir de observaciones que dependen de varios factores.” (Henry

Scheffé. Diseños con una fuente de variación, s.f.)

Ésta herramienta permite tomar un experimento y desenvolver su variabilidad y

asignarla a diferentes causas o factores.

El objetivo en sí, es asignar causas a la variabilidad del experimento.

Ejemplo de Análisis de varianza

El ejemplo más simple es el de estimar la media desconocida de una población

compuesta de individuos diferentes y en el que esas diferencias se mezclan con los

errores del instrumento de medición.

Réplica

La réplica se refiere a repetir completamente un experimento.

“La obtención de réplicas permite obtener una estimación del error experimental así

como calcular una respuesta más precisa del efecto a estudio. Entre mayor sea el

números de repeticiones para cada experimento, mejor será el resultado obtenido en

la estimación de la varianza” (U.N., s.f., Principio del diseño experimental [PDF]).

Ejemplo de Replica

Considere un experimento para comparar la capacidad de tres conservadores

para inhibir el crecimiento de hongos en cierto tipo de pastel. Se aplica un conservante

a cada pastel. Después de 9 días de almacenado se mide el número de esporas de

hongo por cm3. Como el investigador quiere 10 réplicas para el análisis, divide cada

pastel en 10 partes y obtiene la medición de esporas de hongo en cada parte. Sin

embargo, esas 10 mediciones no resultan de 10 aplicaciones independientes del

conservante. La medida de variación de sus sub muestras es un indicador de la

variación dentro del pastel y no de la variación entre unidades experimentales. Para

tener 10 réplicas, el investigador necesita hacer 10 pasteles con cada conservante,

cada uno de ellos mezclado independientemente del otro.

Hipótesis

Según la real academia española, “hipótesis es una suposición que se establece provisionalmente como base de una investigación que puede confirmar o negar la validez de aquella”.

“Además las hipótesis aclaran acerca de cuáles son las variables, que han de

analizarse y las relaciones que existen entre ellas, y permiten derivar los objetivos del

estudio constituyéndose en la base de los procedimientos de investigación.”

Hayman (1974)

Ejemplo de Hipótesis

Las madres primerizas que acuden a las clases de preparación del parto están en un

60% de los casos, más relajadas en el momento de dar a luz. (Como hacer un ensayo

bien, 2009).

Grados De Libertad

Este término no es usualmente explicado en clases relacionadas con la materia,

tampoco en libros, las siguientes definiciones son recopiladas de diferentes autores:

“Se definen como el número de valores que podemos escoger libremente”. (Levin 1996,

p388).

“Los grados de libertad de una prueba estadística son el número de datos que son

libres de variar cuando se calcula tal prueba”. (Pagano 2009, p321)

Ejemplo de Grados de libertad

Si tenemos que escoger a 10 personas de un grupo grande de modo tal que el peso

promedio sea de 60 Kg, tenemos la libertad de elegir a los diez que nosotros

consideremos. Obviamente pueden existir muchas muestras de diez diferentes

personas, pero siempre debemos tener en cuenta que el promedio de los pesos debe

ser 60 Kg. Fácilmente nos podemos dar cuenta que solo podemos elegir libremente a

las primeras 9 personas, dado que para elegir al décimo este debe ser elegido de

manera tal que el promedio del grupo no sea mayor ni menor de 60 Kg. Es decir,

podemos elegir con libertad a los 9 primeros, y el décimo queda automáticamente

restringido por la condición de que su peso debe ser tal que la media de los diez pesos

debe ser 60 Kg. Por lo tanto, para una muestra de 10 personas escogidas al azar, bajo

la condición de que la media de los pesos sea 60 Kg, tenemos 9 grados de libertad.

Conclusión

Conocimos los conceptos más básicos de la estadística y el diseño de

experimentos, permitiéndonos así una mejor comprensión de la matrería.

Citando ejemplo en cada uno de los términos se logró una comprensión más detallada

y practica de estos.

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Fisher, R.A. (s.f.). Principios básicos del diseño experimental.