Universidad del Valle de Guatemala Samantha Catún, 12382Complementos de ingeniería mecánica Sección 10

TAREA 2

El problema, indica que en la finca El Sitio, Villa Canales, opera un parque eólico de 16 turbinas con una capacidad total de 52.8 MW. Se quiere estimar cuánto debe ser la velocidad del viento en la finca para que la planta pueda trabajar al máximo de capacidad.

Tabla 1. Datos del problemaDato Valor

No. turbinas 16Capacidad total 52.8 MWLargo de aspaEficiencia de las turbinasDensidad del viento

56 m0.35

1.25kg

m3

En los datos proporcionados, se indica la capacidad total del parque eólico; por lo que se necesita saber la capacidad por turbina:

E total=E turbina ∙ númerode turbinas

E turbina=E total

número de turbinas= 52.8MW

16 turbinas=3.3

MWturbina

Para hallar la velocidad se sabe que: E=m e (Ec. 1)

Donde E es potencia, m es flujo másico, e es energía por unidad de masa.

El flujo másico además se define como: m=ρ V =ρA V prom (Ec. 2)

Además, la energía por unidad de masa que entra al sistema para una turbina eólica es cinética provocada por la velocidad del viento:

e=12

V prom2

(Ec. 3)

La ecuación 3 se cumple en el caso de una turbina 100% eficiente. En este caso, de esa energía cinética del viento, la turbina utiliza el 35% debido a su eficiencia, por tanto, la energía cinética de la turbina es:

e=12

V prom2 ∙0.35 (Ec. 4)

Sustituyendo ecuaciones 2 y 4 en la ecuación 1 se obtiene:

E=ρA V prom ∙12

V prom2 ∙0.35

Donde A es el área de un círculo: A=π r2, reescribiendo la potencia como:

E=ρ(π r2)V prom ∙12

V prom2 ∙0.35

Despejando para V prom y sustituyendo valores del problema:

V prom=3√ 2 E

0.35 ρπ r2= 3√ 2(3.3 ∙106W )

0.35(1.25kgm3 )(π ∙(56 m)2)

=11.53ms Convirtiendo la velocidad a km/h:

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11.53ms

∙1km

1000 m∙3600 s

1 h=41.5

kmh

Por tanto, la velocidad del viento en la finca El sitio para que la planta pueda trabajar al máximo de capacidad

es de 41.5kmh

.