REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIORINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL N° 45

INTEGRANTES:

FREITES, Adriana

PEREZ, Pedro

MARACAIBO, JUNIO 2016

INDICE GENERAL

I INTRODUCCION 3

1. LA TERMODINÁMICA EN EL CORTE DE METALES, MEDIANTE EL USO DE HERRAMIENTAS DE CORTE, DONDE EXISTE DESPRENDIMIENTO DE VIRUTA.

4

1.1 QUE OCURRE DURANTE EL CORTE. 5

1.2. GENERACIÓN DE TEMPERATURA DURANTE EL CORTE

DE METALES 6

1.2 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA PIEZA DE TRABAJO. 8

1.3 DISTRIBUCIÓN DEL FLUJO DE CALOR EN EL ÁREA DE CONTACTO. 10

2. IMPORTANCIA DE LAS VARIABLES DE CORTE, CALOR, ENERGÍA Y TEMPERATURA EN EL PROCESO DE MANUFACTURA. 13

3. USO DE TABLAS FÍSICAS Y QUÍMICAS ASOCIADAS A LA TERMODINÁMICA DE CORTE DE METALES. (INCLUIR LAS TABLAS SUS ANÁLISIS Y EJEMPLOS) 16

4. SEGURIDAD INDUSTRIAL Y EL DESPRENDIMIENTO DE VIRUTAS EN EL PROCESO DE MANUFACTURA 18

II. CONCLUSION 19

III. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 20

I. INTRODUCCIÓN

En el mecanizado de piezas se utilizan tolerancias del orden de las

milésimas de milímetro. Esto es debido en algunos casos a que se necesitan

holguras suficientes para que no haya un rozamiento excesivo, pero lo bastante

pequeñas como para que no haya oscilación. En otros casos es necesario

conseguir un apriete, de forma que para introducir una pieza en otra sea

necesario bien calentar una para que dilate o bien enfriar la otra para que

contraiga. En ambos casos, dimensiones del orden de las centésimas de

milímetro pueden ser decisivas a la hora de conseguir un correcto montaje y

posterior funcionamiento de la máquina.

Las ecuaciones termodinámicas para las operaciones de cortes de

metales determinan la relación entre la temperatura y la velocidad de corte en

función de unos parámetros que dependen de las condiciones de corte y del

material de trabajo, es importante hacer notar el efecto de la temperatura sobre

la pieza a mecanizar o cortar, las deformaciones provocadas por la temperatura

afectan directamente a las tolerancias de acabado; estas deformaciones

pueden estar originadas tanto en el porta-herramientas como en la propia pieza

de trabajo.

En la actualidad los procesos de mecanizado en general están siendo

sometidos a un estudio exhaustivo de características tales como las fuerzas de

corte y materiales para herramienta que permitan mejorar la productividad del

proceso sin perjudicar el acabado de las superficies mecanizadas, determinar

la influencia de las fuerzas de corte, establecer la relación existente entre los

mecanismos de desgaste de la herramienta y las condiciones de corte, así

como diseñar herramientas que permitan reducir las tolerancias dimensionales

y mejorar las condiciones de mecanizado de materiales de elevadas

propiedades mecánicas y materiales compuestos

En el siguiente informe se establece la relación de los parámetros

involucrados en las operaciones de corte de materiales con el fin de determinar

el efecto de la termodinámica (acción del calor) sobre las piezas y herramientas

de corte.

3

1. LA TERMODINÁMICA EN EL CORTE DE METALES.

Todos los procesos de corte de metal utilizan herramientas de geometrías

definidas, las cuales se emplean en un modo controlado para remover metal en

cantidades deseadas. El corte de metal es un proceso no lineal, termo-

mecánico en el cual la fricción y la plasticidad juegan un papel importante

induciendo calor Los factores que contribuyen al funcionamiento superficial de

piezas mecánicas es la forma geométrica, aspereza superficial, las

propiedades del material, y tratamientos superficiales. La calidad total de una

superficie es, por tanto, una función del proceso de corte por el cual se produce

Las herramientas de corte trabajan bajo condiciones muy difíciles a causa de

que en sus superficies de trabajo actúan grandes esfuerzos, lo que provoca

cargas. Específicas muy grandes; también debe señalarse la fricción que se

genera durante el corte.

Para que las herramientas logren soportar estas condiciones de trabajo, los

materiales del cual se fabrican, deben poseer características específicas,

dentro de las cuales están:

Alta dureza, mayor que la del material sometido a corte.

Alta resistencia térmica es decir capacidad de conservar sus

propiedades a pesar de los aumentos de temperatura.

El uso de cada uno de los tipos de materiales para herramienta de corte

varía según la aplicación. Pero es deseable que cada material tenga una

dependencia con la velocidad de corte. Entre mayor sea la velocidad de corte

mayor será la generación de calor a causa de la fricción y las deformaciones

plásticas, lo que causa que las herramientas se deterioren más rápido.

4

1.1. Que ocurre durante el corte.

Para realizar una operación de corte se requiere el movimiento relativo de la

herramienta y la pieza de trabajo. El movimiento primario de realiza a una cierta

velocidad de corte Vc, éste es el movimiento principal de corte puesto que es el

de mayor velocidad, además la herramienta debe moverse lateralmente a

través de la pieza de trabajo o viceversa, a éste movimiento que es más lento

se le llama velocidad de trabajo Vw.

La dimensión restante del corte es la penetración de la herramienta dentro de

la superficie original del trabajo, y es la profundidad de corte dc .En la siguiente

figura se esquematizan los principales movimientos de la herramienta durante

un proceso de corte de metal.

Figura 1. Principales movimientos de la herramienta y de piezas de

trabajo en el corte de metales.

La acción de la herramienta de corte, deforma la capa de metal que se

corta por compresión. El proceso de compresión se acompaña por la

deformación elástica y plástica. La deformación plástica en el corte de metales

consiste en el desplazamiento de ciertas capas de metal, respecto de otras. Si

el proceso de corte se concibe como un proceso de deformación plástica-

elástica y al tomar en consideración las fuerzas de fricción que actúan en las

superficies de corte de la herramienta, el trabajo W t total puede expresarse

como

5

Donde:

Wp = Trabajo que se realiza en la deformación plástica del metal.

Wf = Trabajo se usa para superar la fricción en la superficie de ataque de la

herramienta.

Wfs = Trabajo que se realiza para superar la fricción en la superficie de

incidencia de la herramienta.

We = Trabajo que se realiza en la deformación elástica del metal.

“Lo anterior es de suma importancia ya que a partir del trabajo total que se utiliza durante el corte de metales, se puede obtener la energía máxima que se utiliza durante el proceso y la cantidad de calor que se genera”.

I.2. Generación de temperatura durante el corte de metales

Cuando dos superficies tienen contacto deslizante, casi toda la energía que

se disipa para vencer la fuerza de fricción aparece en forma de calor en la

interface. Durante el proceso de corte, el efecto de condiciones de operación,

como son la carga y la velocidad sobre la fricción y el desgaste, son

frecuentemente manifestaciones del aumento de temperatura. La mayoría de

energía friccionante que se produce en operaciones de corte, se usa en la

deformación plástica la cual se convierte en calor cerca de la interfase de

contacto. Esta deformación plástica resulta en un incremento de vibración de la

red cristalina, la cual se muestran como ondas sonoras llamadas phonos. Esta

energía del sonido eventualmente se transfiere en calor.

Casi toda la energía que se consume en el corte, aproximadamente el

98%, es convertida en calor; Sin embargo, no toda la energía que entra al

sistema se transforma en calor, existen pérdidas de energía durante la

deformación elástica. Esta generación de calor puede hacer que las

temperaturas en la interfase de corte sean muy altas. La cantidad de calor

6

desprendida durante el proceso depende de la magnitud del trabajo que se

gasta en el proceso de corte.

Las fuentes principales de formación de calor en el proceso de corte son:

Trabajo que se disipa en la deformación plástica.

Trabajo que se disipa en el vencimiento de las fuerzas de fricción.

Con el aumento de las velocidades de corte, la deformación plástica

disminuye al igual que el trabajo que se gasta en ella, en este caso, la mayor

influencia en el desprendimiento de calor la tendrá el trabajo que se gasta en el

vencimiento de las fuerzas de fricción

Primero el calor se genera en la zona primaria de deformación a causa del

trabajo plástico hecho en el plano cortante. El calentamiento local en esta zona

resulta en temperaturas altas, así como ablandamiento del material y le permite

grandes deformaciones. El calor que se genera en la zona secundaria de

deformación es a causa del trabajo que se realiza en deformar la viruta y en

sobrepasar la fricción de deslizamiento en la interfase herramienta-viruta

Finalmente el calor que se genera en la zona terciara de deformación en la

interfase herramienta-pieza de trabajo, es a causa del trabajo que se gasta

para vencer la fricción, la cual ocurre en el contacto de frotamiento entre la cara

del flanco de la herramienta y la superficie maquinada de la pieza de trabajo

Figura 2. Zonas principales de generación de calor en el corte de metales.

7

La taza de energía o potencia consumida durante el corte de metales es:

Ft = Fuerza de cortante.

Vc = Velocidad de corte

Entonces si consideramos que todo el trabajo que se realiza durante el corte es

convertido en calor, se puede decir que:

I.3. Temperatura máxima en la pieza de trabajo.

La máxima cantidad de trabajo que se obtiene de un sistema durante un

cambio, sea de composición o de estado, ocurre si el cambio es reversible.

Para que el sistema pueda lograr el equilibrio con el medio circundante durante

dicho cambio, la energía interna del sistema debe cambiar, intercambiar calor y

desarrollar trabajo, estos cambios cumplen con la primera ley de la

termodinámica y se expresa como:

Por tanto

Donde Q es el calor que fluye en la interfaz de la herramienta y la pieza

de trabajo por unidad de tiempo, y W es el trabajo que se realiza contra las

fuerzas de fricción en la interfaz de la fresa y el sustrato por unidad de tiempo,

se expresa por:

8

El trabajo que se realiza por fricción es:

Finalmente si se sustituyen los términos de la ecuación anterior en Q

podemos establecer la generación de calor en términos de la fricción:

La expresión para la temperatura máxima puede ser descrita de

diferentes maneras; un forma simple para el caso del corte por esmerilado es

Donde:

β es una propiedad térmica de la pieza de trabajo, Vw es la velocidad de

trabajo, lc es la longitud de contacto, Rw es la proporción de energía que entra

en la pieza de trabajo, q0 es el flujo de calor por unidad de área y C es una

constante que se determina en función del número de peclet como se muestra

en la siguiente Tabla

Pe C

9

Tabla 1. Constante C en función del número de peclet

El número de peclet es un parámetro adimensional, proporcional a la

velocidad de deslizamiento. Es también proporcional a la longitud de la fuente

de calor deslizante, e inversamente proporcional a la difusividad térmica del

material bajo la fuente de calor.

En la ecuación anterior k es la conductividad térmica de la pieza, ρ es la

densidad y c es la capacidad calorífica.

I.4. Distribución del flujo de calor en el área de contacto.

Si se considera a la pieza de trabajo como un sólido semi-infinito, donde se

suministra un flujo de calor constante por unidad de área qA= Q/As en la

superficie y la fuente que suministra el flujo de calor se mueve con una

velocidad Vi. El flujo de calor tiende a ser definido en la literatura de diferentes

maneras, en el caso del corte por esmerilado se tiene que

10

Si se establece el calor Q en términos de la fuerza de fricción y la velocidad de

corte :

Se puede observar que el flujo de calor total que determina la

temperatura máxima de la pieza de trabajo, se puede obtener en función, del

coeficiente de fricción, de la carga normal, de la velocidad de corte y de la

longitud de contacto donde lc es la longitud de contacto y bw es el ancho de

contacto.

El calor total en el área de contacto fluye a lo largo de cuatro trayectorias

como se muestra en la figura 3. Por conveniencia la energía total del corte se

representa como la suma de todos los flujos de calor entrante y saliente

durante el proceso de corte.

Donde qw es el flujo de calor que entra a la pieza por la zona de

contacto, qs es el flujo que entra a partir del calor que genera el disco abrasivo,

qch es el calor que acarrea la viruta y qf es el flujo que transporta el fluido

inyectado durante el corte en la zona de contacto herramienta-viruta. El

coeficiente de partición puede se define como las proporciones de estos flujos

de calor al flujo total:

11

Figura 3. Distribución de los flujos de calor en el corte por arranque de

viruta

Con el objetivo de determinar la temperatura máxima de la pieza de

trabajo en la superficie de contacto, es necesario calcular qw que es el flujo de

calor de la pieza de trabajo, pero se debe considerar la partición de flujo de

calor Rws que es la cantidad de calor entrante de la pieza de trabajo y la

herramienta. A partir de las ecuaciones anteriores, se obtiene el flujo de calor

de la pieza de trabajo considerando el calor total del sistema, de la viruta, del

fluido y el coeficiente de partición de herramienta-pieza de trabajo.

Se puede escribir la temperatura máxima en la pieza de trabajo en

términos del coeficiente de partición de la pieza de trabajo herramienta.

12

2. IMPORTANCIA DE LAS VARIABLES DE CORTE, CALOR, ENERGÍA Y TEMPERATURA EN EL PROCESO DE MANUFACTURA.

Hay que considerar la importancia que tienen las variables de corte durante

cualquier proceso de mecanizado ya que estas influyen directamente en la

calidad de la pieza a obtener. Si el ángulo de desprendimiento es grande las

fuerzas de corte disminuyen pues el material se deforma menos plásticamente

y la herramienta se desgasta mucho en la cara de desprendimiento al aumentar

la fuerza de fricción, y la velocidad relativa de la viruta sobre la cara de la

herramienta.

Si el ángulo de incidencia es grande la herramienta puede fracturar su

punta debido a las altas fuerzas de corte, pero cuanto más pequeño sea mayor

desgaste sufrirá la punta aumentando las perdidas por rozamiento de la

herramienta con la superficie de la pieza. El ángulo de inclinación de filo λse

influye en la dirección de la viruta en su salida por la cara de desprendimiento.

Toma valores positivos cuando echa la viruta fuera de la pieza. Y toma valores

negativos cuando tiende a hacer chocar la viruta de nuevo con la pieza.

Cuando se mecanizan materiales duros y frágiles se usan valores de ángulos

de inclinación < 0. Un ángulo de posición de filo distinto de 900 permite un

mejor aprovechamiento de la longitud de filo sobre todo cuando se tiene

limitada la profundidad de pasada. También se usa para evitar fuerzas de

impacto al inicio del corte, suavizando la entrada de la herramienta en el corte

La velocidad de corte es el factor principal que determina la duración de la

herramienta. Una alta velocidad de corte permite realizar el mecanizado en

menos tiempo pero acelera el desgaste de la herramienta. Los fabricantes de

herramientas y prontuarios de mecanizado, ofrecen datos orientativos sobre la

velocidad de corte adecuada de las herramientas para una duración

determinada de la herramienta, por ejemplo, 15 minutos. En ocasiones, es

deseable ajustar la velocidad de corte para una duración diferente de la

herramienta, para lo cual, los valores de la velocidad de corte se multiplican por

un factor de corrección. La relación entre este factor de corrección y la duración

de la herramienta en operación de corte no es lineal.

13

La velocidad de corte excesiva puede dar lugar a:

Desgaste muy rápido del filo de corte de la herramienta.

Deformación plástica del filo de corte con pérdida de tolerancia del

mecanizado.

Calidad del mecanizado deficiente; acabado superficial ineficiente.

La velocidad de corte demasiado baja puede dar lugar a:

Formación de filo de aportación en la herramienta.

Efecto negativo sobre la evacuación de viruta.

Baja productividad.

Coste elevado del mecanizado.

El avance o velocidad de avance en el torneado es la velocidad relativa

entre la pieza y la herramienta, es decir, la velocidad con la que progresa el

corte. El avance de la herramienta de corte es un factor muy importante en el

proceso de torneado. Cada herramienta puede cortar adecuadamente en un

rango de velocidades de avance por cada revolución de la pieza, denominado

avance por revolución. Este rango depende fundamentalmente del diámetro de

la pieza, de la profundidad de pasada, y de la calidad de la herramienta. Este

rango de velocidades se determina experimentalmente y se encuentra en los

catálogos de los fabricantes de herramientas. Además esta velocidad está

limitada por las rigideces de las sujeciones de la pieza y de la herramienta y por

la potencia del motor de avance de la máquina. El grosor máximo de viruta en

mm es el indicador de limitación más importante para una herramienta. El filo

de corte de las herramientas se prueba para que tenga un valor determinado

entre un mínimo y un máximo de grosor de la viruta. La velocidad de avance es

el producto del avance por revolución por la velocidad de rotación de la pieza.

14

Efectos de la velocidad de avance:

Decisiva para la formación de viruta

Afecta al consumo de potencia

Contribuye a la tensión mecánica y térmica

La elevada velocidad de avance da lugar a:

Buen control de viruta

Menor tiempo de corte

Menor desgaste de la herramienta

Riesgo más alto de rotura de la herramienta

Elevada rugosidad superficial del mecanizado.

La velocidad de avance baja da lugar a:

Viruta más larga

Mejora de la calidad del mecanizado

Desgaste acelerado de la herramienta

Mayor duración del tiempo de mecanizado

Mayor coste del mecanizado

Casi todo el trabajo que se consume en el mecanizado es convertido en

calor: según, (el resto incrementaría la energía elástica). Este calor puede

hacer que las temperaturas sean muy altas en la interfase herramienta viruta;

Esta temperatura que se alcanza en la interfase durante el mecanizado por

arranque de viruta tiene diferentes repercusiones en los elementos que

participan en este proceso, influyendo así en aspectos como la vida de la

herramienta, los cambios de propiedades del metal en la zona de corte, los

tratamientos térmicos locales no deseados, la no consecución de tolerancias

por efecto de las dilataciones, etc..

15

Puede suceder que una vez se han mecanizado todas las piezas que

conforman la máquina y se procede a su montaje o pre-montaje no se hayan

conseguido las tolerancias requeridas, por lo que hay que proceder al

desmontaje y repetir el mecanizado, cuando no a rechazar la pieza y fabricar

otra nueva, lo que con lleva un incremento considerable de horas de

fabricación que, consecuentemente, elevan el costo y el plazo. Las

deformaciones provocadas por la temperatura afectan directamente a las

tolerancias de acabado; estas deformaciones pueden estar originadas tanto en

el porta-herramientas como en la propia pieza de trabajo.

3. USO DE TABLAS FÍSICAS Y QUÍMICAS ASOCIADAS A LA TERMODINÁMICA DE CORTE DE METALES.

Tipo de material Uso frecuente

Acero no aleado (WS)

Son buenas para trabajos que no requieran de mucha precisión ya que pierden su filo a temperaturas mayores a los 250ºC, y como se sabe el filo de la herramienta es muy importante para la calidad superficial de la pieza.

Aceros aleados o (SS)

Para trabajar con altas velocidades, altas temperaturas ya que mantienen su dureza y filo a estás condiciones tan extremas

Carburos cementados (HS)

Cuando se desea trabajar a altas velocidades y materiales muy duros. Poseen una dureza elevada, reducen el tiempo de trabajo de una pieza, pero no son baratos son muy caros, se obtienen superficies muy lisas.

Diamante

Se utilizan para trabajos muy finos, y son muy caros no se desgastan tan fácilmente, y se usan para el corte de otras herramientas de corte.

Cerámicas

Son útiles para trabajos de acabado, de rompen con mucha facilidad por su gran dureza, y no son muy eficientes para trabajos de torneado a altas velocidades, su desventaja primordial es que no se pueden golpear en el momento de realizar el torneado ya que perderán su filo

Tabla 2. Estudio comparativo de los diferentes tipos de materiales para

herramientas de corte. Fuente elaboración propia.

16

FACTORES USO

Material de la pieza a fabricar

Para las aleaciones ligeras se utiliza petróleo; para la fundición, en seco. Para el latón, bronce y cobre, el trabajo se realiza en seco o con cualquier tipo de aceite que este exento de azufre; para el níquel y sus aleaciones se emplean las emulsiones. Para los aceros al carbono se emplea cualquier aceite; para los aceros inoxidables auténticos emplean los lubrificadores al bisulfuro de molibdeno.

Material de la herramienta

Para los aceros al carbono dado que interesa esencialmente el enfriamiento, se emplean las emulsiones; para los aceros rápidos se orienta la elección de acuerdo con el material a trabajar. Para las aleaciones duras, se trabaja en seco o se emplean las emulsiones.

Método de trabajo

Para los tornos automáticos se usan los aceites puros exentos de sustancias nocivas, dado que el operario se impregna las manos durante la puesta a punto de la máquina; para las operaciones de rectificado se emplean las emulsiones. Para el taladrado se utilizan los 'afeites puros de baja viscosidad; para el fresado se emplean las emulsiones y para el brochado los aceites para altas presiones de corte o emulsiones.

Tabla 3. Criterios para elección de fluido de corte, Fuente elaboración propia.

Propiedades Fundición gris Polímero

Módulo de elasticidad E (kg/mm2) 12.600 4.200Resistencia a la tracción (kg/mm2) 35 2,5Resistencia a la compresión (kg/mm2) 105 13Coeficiente de dilatación térmica (µm/ºCm) 12 12,1Conductividad térmica (W/ºCm) 2.286 160Densidad (g/cm3) 7,2 2,3Amortiguación Normal Muy alto

Maquinabilidad Normal Baja

Tabla 4. Propiedades mecánicas del Polímero comparado con las de la fundición gris. Fuente elaboración propia.

17

4. SEGURIDAD INDUSTRIAL Y EL DESPRENDIMIENTO DE VIRUTAS EN EL PROCESO DE MANUFACTURA.

El operario debe llevar ropa ajustada, las mangas deben ser cortas.

Se debe utilizar botas de protección. con punta de acero, para  prevenir

los golpes por caídas de herramientas o elementos  pesados en los pies.

No se debe utilizar ningún  accesorio como lo son anillos, aretes,

cadenas reloj. Ya que pueden enredarse y ocasionar algún accidente.

Se deben utilizar gafas para protección visual.

Se debe mantener la maquina en  perfecto estado mecánico y eléctrico.

Debe guardarse un orden   en las herramientas .un lugar para cada cosa

y cada cosa en su lugar.

Mantener el piso limpio  de sustancias tales como agua, aceite, etc. ya

que pueden ocasionar  caídas.

Prohibición de fumar, comer y beber mientras se realice cualquier

trabajo con estos productos, y señalizar convenientemente esta

obligación.

Asegurarse de la fijación de la pieza antes de empezar a trabajar con la

máquina de manera especial durante pasadas prolongadas a altas

revoluciones con grandes desbastes.

Formar e informar en el manejo correcto de la máquina. Instrucciones de

trabajo: velocidad de la máquina, etc

18

II. CONCLUSION

En este trabajo se desarrolló La termodinámica en el corte de metales, Las

herramientas de corte son todas aquellas que funcionan a través de arranque

de viruta, es decir, aquellas que permitan arrancar, cortar o dividir algo. Este

proceso se estudió a profundidad para captar la acción de la herramienta de

corte así como también la temperatura durante el corte y la temperatura

máxima a la cual este puede estar expuesto, por otro lado se ha estudiado la

Importancia de las variables de corte, calor, energía y temperatura en el

proceso de manufactura considerando todas las variables que participan en

este proceso de manera directa para un mejor uso de las tablas físicas y

químicas que se asocian a la termodinámica en el corte de metales, esto nos

ayudó para ampliar el conocimiento previamente obtenido para así aplicarlo en

la práctica obteniendo un mejor y optimo resultado con la mayor seguridad que

se deba obtener.

19

III. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Principios de Mecanizado y Planificación de Procesos Manuel Estrems

Amestoy Cartagena, 2007

Rosado, P.; Zamanillo, J.D., Planificación de Procesos (SPUPV,

Valencia 2000)

Departamento de Ingeniería Mecánica F.I.U.B.A. ing. Guillermo castro

febrero 2008

Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales

presentada por José Antonio Arellano Cabrera Ing. Mecánico por la

Universidad Autónoma de Zacatecas, Diciembre de 2007.

Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos

metálicos por fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P

1997

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html.

Conceptos básicos de Termodinámica.

http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/termodinamica/html/

termodinamica.html. Termodinámica

20