Termodinámica Tema 9: Primer Principio · Primer Principio: observaciones Es un caso particular...

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Curso 2005/06Joaquín Bernal Méndez

Dpto. Física Aplicada III 1

TermodinámicaTema 9: Primer Principio

Fundamentos Físicos de la Ingeniería1er Curso Ingeniería Industrial


Dpto. Física Aplicada III 2/36

Índice

IntroducciónCalor y energía interna

Calor específico: calorimetríaCalor latente y cambios de fase

Trabajo en los procesos termodinámicosPrimer Principio de la TermodinámicaAplicaciones del Primer Principio

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Introducción

Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía con su entorno mediante diferentes mecanismos

CalorTrabajoTransferencia de masa

En este tema vamos a introducir las técnicas básicas para calcular y medir las transferencias energéticas en forma de calor y trabajo (sistemas cerrados)Parte de la energía transferida entre un sistema y su entorno puede provenir de o quedar acumulada en el interior del sistema como energía asociada a sus componentes microscópicosLos procesos de transferencia y acumulación de energía deben obedecer un Principio de conservación de la energía: Primer Principio de la Termodinámica



Índice




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Concepto de calorS.XVIII: Teoría del “calórico”:

fluido imponderable que entra o sale de los cuerpos y que se conserva

S.XIX: Conde Rumford (1799): rozamiento genera calorJames Joule (1843): calor como energía

El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere entre un sistema y su entorno como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. también es la cantidad de energía Q transferida en ese proceso



Energía interna

Ejemplo: agua que se calienta en una llamaEl agua absorbe energía en forma de calorEs incorrecto hablar de calor contenido en el agua

¿Cómo se denomina la energía acumulada?La energía interna (U) es la energía asociada a los componentes microscópicos de un sistema (átomos y moléculas) observados desde un sistema de referencia en reposo respecto al sistema. Incluye:

Ec y Ep debidas al movimiento de átomos y moléculas

Energía potencial intermolecular

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Unidades del calor

En los comienzos de la Termodinámica no se consideraba el calor como energíaSe diseño un método para medir el Qtransferido en función del incremento de temperatura de los cuerpos:

Existe una relación entre esta unidad y la unidad de energía del S.I: 1 cal=4.18 J

Caloría (cal): calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua desde 14,5 a 15,5 ºC.



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Calor específico: calorimetríaCalor específico: permite caracterizar la mayor o menor tendencia a aumentar su temperatura de las sustancias ante un determinado aporte de energía

Supongamos una masa m de una sustancia a la que se aporta un calor Q, provocando un ∆T

c=calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de la unidad de masa de sustancia

Q m Qcm T

=∆

J calunidades: ; kg K kg ºC⋅ ⋅



Calor específico

Se dispone de datos de c tabulados para distintas sustanciasPodemos calcular Q transferido entre un sistema y su entorno para un ∆T:

Criterio de signos:Si ∆T>0 Q>0: sistema absorbe calorSi ∆T<0 Q<0: sistema cede calor

Q mc T= ∆

0Q <

Sistema

0Q >

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Calor específico: propiedadesdel agua

El agua tiene un valor muy alto de calor específico:

puede absorber o ceder gran cantidad de calor con un pequeño ∆T

Es una sustancia excelente para almacenar energía térmica o como refrigeranteEsta propiedad explica muchos fenómenos:

Clima en lugares costeros (“colchón térmico”)Brisa en las playas

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Calorimetría

Medida del calor específico de un cuerpo:Aumentamos su temperatura hasta Lo introducimos en un recipiente aislado con una masa de agua ( ) a T conocida:Medimos la temperatura en el equilibrio:

xT

aTam

xTxcxm

T

TaT am

calorímetro



CalorimetríaAnálisis:

Conservación de la energía:Donde por ser calor cedidoUsando el concepto de calor específico:

Para mayor precisión incluimos energía absorbida por el recipiente:

a xQ Q= −0xQ <

( ) ( )a a a x x xm c T T m c T T− = − −

( )( )

a a ax

x x

m c T Tcm T T

−=

−

' ( ) ( )a a a a c c aQ m c T T m c T T= − + −

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Índice

IntroducciónCalor y energía internaCalor específico: calorimetríaCalor latente y cambios de faseTrabajo en los procesos termodinámicosPrimer Principio de la TermodinámicaAplicaciones del Primer Principio



Calor latente y cambios de fase

Q

0ºCT =0T∆ =

1 atmP =

La energía se emplea en vencer las fuerzas atractivas entre moléculasEn una sustancia pura el cambio de fase a una Pdada ocurre a temperatura fija

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Calor latente y cambios de fase

Formas mas comunes de cambios de fase:Fusión-solidificaciónCondensación-vaporizaciónSublimación-volatilización

Ej: hielo seco: CO2 pasa de sólido a gas a 1 atm y -78ºC

Cambios de forma cristalina en sólidos Ej: carbono-diamante



Calor latente

Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de sustancia para que se produzca el cambio de fase:

Signo: sigue el convenio para Unidades de L: Depende de:

Tipo de cambio de faseSustancia

Q mL= ±

J caló kg g

Q

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Calor latente

232324361051234Plata1701308162.81336Oro

214.2--Helio573*194.6*--CO2

879351109159Alcohol2257373.15333.5273.15Agua

Lv (kJ/kg)PV (K)Lf (kJ/kg)PF (K)Sustancia

(*) corresponde a sublimaciónEl calor latente Lv suele ser mayor que el Lf

Puntos y calores latentes de fusión y vaporización a 1 atm



Calor latente: ejemploCalor necesario para convertir m=1,5 kg de hielo a t0=-20ºC y 1 atm en vapor

Hielo-20ºC

Hielotf=0ºC

Agua0ºC

Aguatv=100ºC

vapor100ºC

1 0( )h fQ mc T T= −

2 fQ mL= +

3 ( )a v fQ mc T T= −

4 vQ mL= +

1 2 3 4

1,5 2.05 20 61,5kJkg K kJkg K

= =⋅

1,5 4.18 100 627= =⋅

kJkg K kJkg K

1,5 333,5 500kJkg kJkg

= =

1,5 2257 3,39kJkg MJkg

= =

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vaporagua y vapor

agua

aguay hieloHielo

tiempo, min

Calor latente: ejemploCalor necesario para convertir m=1,5 kg de hielo a t0=-20ºC y 1 atm en vapor

Hielo-20ºC

Hielotf=0ºC

Agua0ºC

Aguatv=100ºC

vapor100ºC

1 2 3 4

4

1

4,58 MJii

Q Q=

= =∑• La mayor parte de Q se usa en vaporizar el agua

• Q2 para fundir hielo ≈ Q3 para calentar el agua

• Suponiendo 1 kJ/sQ = →



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Trabajo en los procesostermodinámicos

Es otra forma de transferencia de energíaTrabajo sobre un sistema simple compresibleó sistema PVT:

dW F dr= ⋅

dW Fdx PAdx= =

dV−

PdV= −

Si dV<0: dW>0: W sobre el gasSi dV>0: dW<0: W del gas sobre el entornoSi dV=0: dW=0

dx

Adx



Trabajo en los procesostermodinámicos

dW PdV= −

dx

f

i

V

V

W PdV= − ∫

Proceso cuasiestático, en todo momento:

Para evaluar la integral necesitamos

ext gasP P P= =

( )P P V=

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Diagrama PV

f

i

V

V

W PdV= − ∫

El trabajo realizado sobre un gas en un proceso cuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en el diagrama PV entre el estado inicial y el final



Diagrama PV

Camino A

Camino B

Camino C

( )A f f iW P V V= − − ( )B i f iW P V V= − −f

C iW PdV= −∫

A B CW W W≠ ≠

El trabajo no es función de estado

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Primer Principio: introducción

Q y W son dos formas de transferir energíaLa energía se acumula en los sistemas en forma de energía internaExperimento de Joule (1843):

Se puede elevar T del aguasuministrando WPara ∆T=1ºC: W=4,18 J(equivalente mecánico del calor)W y Q energía en tránsito

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Primer Principio

Principio de conservación de la energía:

La variación de energía interna de un sistema es igual al calor transferido al sistema más el trabajo

realizado sobre el sistema

U Q W∆ = +

0inQ >

0outQ <

Sistema0inW >

0outW <U∆

in outQ Q Q= +

in outW W W= +



Primer Principio: observaciones

Es un caso particular del Principio de conservación de la energía

Válido para sistemas cerradosNo se puede aplicar a sistemas con términos de ∆Ec ó ∆Ep(efectos gravitatorios ó electromagnéticos)

La energía interna es una función de estadoSistemas PVT: U=U(P,T)

Para cambios infinitesimales: , donde:es una diferencial exacta

representan una pequeña energía transferidaA veces se escriben: para indicar que no son diferenciales exactas.

dU dW dQ= +

, Q Wδ δ , dQ dW

dU

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No existe intercambio de calor:Modela sistemas aislados ó que siguen un proceso rápido Primer Principio:

todo el trabajo entregado al sistema se emplea en incrementar su energía internaEl trabajo realizado por el sistema se hace a costa de disminuir su energía interna

Los procesos adiabáticos modelan bien algunos procesos de expansión o compresión de gases en máquinas térmicas

U W∆ =

Proceso adiabático

0Q =

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El gas se expande contra el vacío:

Primer Principio:La energía interna del sistema no cambiaEn gases a densidades bajas la T no cambia

0U Q W∆ = + =

Expansión libre

Vacío0Q =

0W =



V=cte

Primer Principio:El calor absorbido se emplea en incrementar USi el sistema cede energía en forma de calor, disminuye su energía interna

U Q∆ =

Proceso isocoro

0f

iW PdV= − =∫P

V

f

iEl área bajo la curva

es nula

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El estado final coincide con el inicialComo U es función de estado:

Primer Principio:: el trabajo realizado

por el sistema coincide con el calor absorbido por éste

el trabajo es el área encerrada dentro del ciclo en el diagrama PV

Muy importantes en máquinas térmicas

Proceso cíclico

P

V

f i0f iU U U∆ = − =

0 Q W= +Q W= −

W PdV= − ∫

W



ResumenEl calor es un mecanismo de transferencia de energía entre sistemas con diferentes temperaturasEl trabajo es otro mecanismo de transferencia de energía

En sistemas PVT el trabajo cuasiestático realizado sobre el gas es igual a menos el área bajo la curva en un diagrama PV

La energía queda acumulada en los sistemas en forma de energía interna, que es una función de estadoEl Primer Principio de la Termodinámica relaciona W, Q y U a través de una ley de conservación de la energíaDiferentes sustancias requieren en general aportes diferentes decalor para provocar una variación dada de su temperatura

Las tablas de calores específicos nos permiten relacionar numéricamente calor aportado con variaciones de temperatura de las sustancias

El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada de energía

Las tablas de calores latentes nos permiten calcular la energía que se precisa para provocar distintos cambios de fase en distintas sustancias

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