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TESELACIONES


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Tambin denominadas

parquetizados,

embaldosados o gruposcristalogrficos, son

configuraciones que se

obtienen mediante la

repeticin de figurasplanas que cubren una

superficie sin traslaparse

ni dejar Intersticios


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1) Teselacin peridica o regular:

las figuras isomorfas teselan el plano sindejar hueco y sin que se produzca traslape.Las figuras se obtienen de:

a) Polgonos regulares como el

cuadrado, tringulo equiltero yhexgono regular.

b) Polgonos convexos no regulares:todos los tringulos, todos loscuadrilteros, ocho casos de

pentgonos y slo tres casos dehexgonos.

Tipos de teselaciones


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2) Teselacin central:

a partir de uno o ms

puntos centros, las figuras

teselan el plano de maneracircular o espiroidal. Las

figuras se obtienen de :

a) polgonos regularesreflejados y,

b) Polgonos verstiles.


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3) Teselacin semi-regular: admite

dos o ms tipos diferentes de

polgonos regulares y cumplen

las mismas exigencias de

regularidad citadas ms arriba.

Las figuras se obtienen de:

a) polgonos regulares,

b) polgonos de Penrose


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4) Teselacin crianza (breeding

tessellation):

Varias figuras teselan el plano

obtenidas de un proceso detransformacin denominado crianza.

Las figuras se obtienen de:

a) polgonos regulares con centro de

simetra.

b) de paralelgramos.


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TRANSFORMACION DE MOTIVO

1) La base de las teselaciones se inicia

transformacin de polgonos regulares

mediante las siguientes reglas:

En el caso de motivos isomorfos:

a) Rotacin en un vrtice comn: Consistealterar un lado completo y rotar esa alteracin

lado con el que tenga un punto en comn, usa

como centro de giro dicho punto.


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a

a

bb


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b) Rotacin en un punto medio: Consiste en alterar la mitaun lado y rotarla usando como centro de giro el punto medio

lado en cuestin.

a a

b b


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c) Traslacin al lado opuesto: Consiste en alterar un lado datos alterados se trasladan luego al lado opuesto de la tese

a a


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2) Para motivos reflejados: A partir de un polgono regulalados (2m+1) se obtiene por reflexin simtrica de m de sus

un polgono simtrico, equiltero y no convexo que tesela e

sin dejar huecos.


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ERRORES DE TESELACIN


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M.C. ESCHERMaurits Cornelis Escher(17 junio 1898-27 marzo

ms conocido como M. C. Escherfue un artista ho

conocido por sus grabados en madera, xilografas

litografas que tratan sobre figuras imposibles, tesemundos imaginarios.

Su obra experimenta con diversos mtodos de

representar (en dibujos de 2 o 3 dimensiones) espa

paradjicos que desafan a los modos habituales d

representacin.


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APLICACIONES VARIAS


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GRACIAS

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