TESIS ALMACENAMIENTO GUIA PARA MI TESIS.pdf
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UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA
DIMENSIONAMIENTO PTIMO DE SISTEMAS DE
ALMACENAMIENTO PARA CENTRALES ELICAS
MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL
ELCTRICO
PABLO ANDRS JOS BILBAO ROJAS
PROFESOR GUA:
CLAUDIA RAHMANN ZIGA
MIEMBROS DE LA COMISIN:
RODRIGO PALMA BEHNKE
NELSON MORALES OSORIO
SANTIAGO DE CHILE
NOVIEMBRE 2013
-
ii
RESUMEN DE LA MEMORIA
PARA OPTAR AL TTULO DE
INGENIERO CIVIL ELCTRICO
POR: PABLO BILBAO ROJAS
FECHA: 11/11/2013
PROF. GUA: DRA. CLAUDIA RAHMANN ZIGA
DIMENSIONAMIENTO PTIMO DE SISTEMAS DE
ALMACENAMIENTO PARA CENTRALES ELICAS
En el ltimo tiempo en Chile se ha manifestado un importante crecimiento de proyectos de
centrales elicas, contando a fines del 2012 con ms de 3 GW en proyectos aprobados segn el
Servicio de Evaluacin Ambiental. Sin embargo, debido a la naturaleza variable del recurso
elico estas centrales no pueden asegurar energa por un determinado periodo de tiempo, lo cual
ha dificultado el concretar contratos en el mercado. Dentro de las medidas que permiten
solucionar dicho problema se encuentra la implementacin de sistemas de almacenamiento de
energa (SAE) en conjunto con los parques elicos de forma tal de asegurar la inyeccin de
energa durante un cierto periodo de tiempo. El problema de dicha solucin son los altos costos
de estas tecnologas los cuales no permiten su aplicacin en gran envergadura, haciendo del
dimensionamiento de estos equipos un problema de suma importancia.
En el contexto anterior, el objetivo del presente trabajo es optimizar el tamao del sistema
de almacenamiento asociado a un parque elico en trminos de energa y potencia. La
optimizacin se realiza de forma de maximizar las utilidades del conjunto parque elico ms
almacenamiento. La estrategia utilizada consiste en almacenar energa durante periodos de
precios bajos en el mercado spot e inyectar dicha energa durante periodos de precios altos. El
dimensionamiento ptimo se realiza para un parque elico hipottico modelado en base a
mediciones de viento en la zona de Taltal. La tecnologa de almacenamiento seleccionada para
las simulaciones es una batera de sodio-azufre (Na-S). La razn para utilizar esta tecnologa son
sus bajos costos, alta eficiencia, alta capacidad de profundidad de descarga (DoD), elevada vida
til y demostrada aplicacin en proyectos de gran capacidad energtica enfocados en
desplazamiento de carga en parques elicos.
Como resultado se concluye que con los precios actuales de la tecnologa Na-S no se logra
un proyecto de almacenamiento rentable bajo el esquema de operacin propuesto. Debido a este
resultado, se calcularon costos (de energa y potencia) tal que un proyecto de almacenamiento
Na-S fuese rentable. Los resultados de dicho clculo muestran que los costos debiesen disminuir
en promedio un 50%, e.g. 255 USD/kWh, 500 USD/kW, con respecto a los costos actuales de
manera que el proyecto sea rentable. Adicionalmente el anlisis de sensibilidad mostr que el
parmetro ms influyente en el dimensionamiento de bateras es la eficiencia del SAE.
Siguindole en importancia se encuentran los costos marginales del mercado spot, el lmite de
DoD del SAE y el costo de inversin por energa.
-
iii
A don Juan Jos Bilbao Arancibia y doa Marllory Alicia Rojas Pantilln,
mis padres
-
iv
Agradecimientos
En primer lugar agradezco a mi profesora gua, dr. Claudia Rahmann Ziga, por su
disposicin, tiempo y consejo de guiarme en este trabajo. En el mismo sentido agradecer a los
miembros de la comisin, dr. Rodrigo Palma Behnke e ing. Nelson Morales Osorio, por los
comentarios y consejos dispuestos en este trabajo.
Luego, agradezco a todas las personas que depositaron esa confianza que nunca tuve y de
poco creci gracias a ustedes. Confianza que me permiti llevar a cabo este proceso. Mi
profesora de enseanza bsica Ximena Guzmn, mi profesora de matemticas Ingrid Oyarzn y
profesor Jos Luis Lavoz quienes plantaron la semilla del saber en m. Agradecimiento que por
supuesto extiendo a mis compaeros de universidad, quienes en verdad valen la pena de la
universidad (por orden de aparicin): Francisco Torres Sartori, Waldo Aracena Prez, Toms
Opazo Toro, Camila Soto Berindoague, Carlos Gonzlez Corts, Javier Acua Pagliero y muchos
ms que me reclamarn su ausencia en esta pgina. Gracias a ustedes, que empezamos en plan
comn porque nos iba bien en matemticas y otras cosas. Ya algunos titulados y otros
titulndose, lo mejor fue conocerlos. Muchas gracias por hacerme parte de sus vidas En verdad!
En especial agradecer a la seorita Camila Soto Berindoague por todos sus comentarios y
ayuda en la elaboracin de este trabajo, adems de su gran amistad y apoyo. A Francisco, Carlos
y Javier por su apoyo moral Gracias!
Acabada la parte acadmica, infinito agradecimiento a la seorita Dania Hernndez
Quelopana, mi novia. Quien siempre crey en m, apoyndome en todo momento. Gracias a
vuestra luz he podido llevar a cabo esta empresa Muchissimas gracias!
Obviamente agradezco a mi familia. Sinceros agradecimientos a mi madre, doa Marllory
Alicia Rojas Pantilln, quien depsito toda su confianza en mis decisiones. Mi hermana, doa
Marjorie Bilbao Rojas, quien me apoy y crey en m desde siempre.
Finalmente, en memoria a mi padre, don Juan Jos Bilbao Arancibia. Gracias a tu amor,
tengo la confianza y fuerza para estar donde estoy Gracias Pap!
-
v
Tabla de contenido
1 Introduccin ............................................................................................................................. 1
1.1 Motivacin ........................................................................................................................ 1
1.2 Objetivo general ................................................................................................................ 2
1.3 Objetivos especficos ........................................................................................................ 2
1.4 Supuestos del trabajo ........................................................................................................ 2
1.5 Estructura del trabajo ........................................................................................................ 3
2 Revisin bibliogrfica ............................................................................................................. 4
2.1 Generacin elica ............................................................................................................. 4
2.1.1 Potencia del viento .................................................................................................... 4
2.1.2 Transformacin de energa elica.............................................................................. 6
2.1.3 Parques elicos en sistemas elctricos de potencia ................................................... 8
2.2 Sistemas de almacenamiento de energa (SAE).............................................................. 10
2.2.1 Descripcin de sistemas de almacenamiento de energa ......................................... 10
2.2.2 Parmetros tcnicos y econmicos .......................................................................... 18
2.2.3 Tecnologa para estudio ........................................................................................... 20
2.3 Dimensionamiento ptimo de almacenamiento .............................................................. 20
2.3.1 Metodologas de dimensionamiento ptimo ........................................................... 21
2.3.2 Metodologa para estudio [7] ................................................................................... 24
3 Metodologa ........................................................................................................................... 31
3.1 Datos de entrada .............................................................................................................. 31
3.1.1 Dimensiones factibles de un BESS ......................................................................... 31
3.2 Optimizacin ................................................................................................................... 33
3.2.1 Funcin objetivo y restricciones .............................................................................. 33
-
vi
3.2.2 Algoritmo de optimizacin ...................................................................................... 35
3.2.3 Esquema operacin SAE ......................................................................................... 37
4 Caso de estudio ...................................................................................................................... 41
4.1 Datos de entrada .............................................................................................................. 41
4.1.1 Generacin elica .................................................................................................... 41
4.1.2 Red elctrica ............................................................................................................ 44
4.1.3 SAE .......................................................................................................................... 46
5 Resultados .............................................................................................................................. 48
5.1 Bsqueda de costos de SAE para proyecto rentable ....................................................... 48
5.2 Estudio de optimizacin .................................................................................................. 49
5.2.1 Anlisis de sensibilidad ........................................................................................... 51
6 Conclusiones .......................................................................................................................... 60
7 Referencias ............................................................................................................................ 62
-
vii
ndice de figuras
Figura 2.1: Variacin de la velocidad del viento en funcin de la altura segn ley de
Hellmann. [5] .................................................................................................................... 6
Figura 2.2: Construccin de la curva de potencia de una turbina elica en funcin de la
velocidad de la turbina , construida a travs de los mximos de cada curva de
velocidad de viento [6]. ............................................................................................ 7
Figura 2.3: Curva de potencia tpica para una turbina elica de 1.500 kW con regulacin
del ngulo de ataque (lnea punteada muestra el efecto de histresis) [4]........................ 8
Figura 2.4: Esquema representativo de un sistema de almacenamiento de energa de celdas
de flujo redox. [16] ......................................................................................................... 17
Figura 2.5: Salida de parque elico y operacin del SAE (Curvas simplificadas para
ilustracin solamente). [7] .............................................................................................. 26
Figura 3.1: Diagrama metodologa de estudio de optimizacin de SAE ....................................... 31
Figura 3.2: Diagrama de flujo mtodo de optimizacin dimensionamiento de SAE. ................... 36
Figura 3.3: Esquema de operacin entre elementos del sistema a simular. Lneas continuas
(rojas) representan flujos de energa y lneas segmentadas (azules) representan
flujos de datos. ................................................................................................................ 38
Figura 3.4: Ilustracin estrategia de control de operacin SAE. ................................................... 39
Figura 4.1: Ubicacin estacin de medicin Taltal TT, coordenadas 25 3'59,79"S -
6951'7.03"O. [28].......................................................................................................... 41
Figura 4.2: Perfil promedio diario de velocidad del viento estacin Taltal, ao 2011. ................. 42
Figura 4.3: Curva de potencia Vestas V90-2.0 MW. [27] ............................................................. 43
Figura 4.4: Curva generacin horaria promedio anual 2011 parque elico Taltal 100 MW. ........ 44
Figura 4.5: Curva costos marginales horaria promedio anual 2011 barra Paposo_220
(izquierda) y barra Esmeralda_220 (derecha). ............................................................... 45
Figura 4.6: Rango factible de dimensionamiento para tecnologa de almacenamiento Na-S
representado por rea azul. ............................................................................................. 47
Figura 5.1: Desglose costo anualizado, ingreso por venta de energa, ingreso por capacidad
firme y utilidad neta de ptimo 28 MW 208 MWh. .................................................... 50
-
viii
Figura 5.2: Superficie de utilidades en funcin de la potencia y duracin de descarga del
SAE. ............................................................................................................................... 50
Figura 5.3: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
de la generacin elica. .................................................................................................. 51
Figura 5.4: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
de los costos marginales del mercado. ........................................................................... 52
Figura 5.5: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
de la eficiencia del SAE. ................................................................................................ 53
Figura 5.6: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
del lmite DoD del SAE. ................................................................................................. 54
Figura 5.7: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
de la vida til del SAE. ................................................................................................... 54
Figura 5.8: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
del costo de inversin de planta del SAE. ...................................................................... 55
Figura 5.9: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en funcin
del costo de operacin y mantenimiento del SAE. ......................................................... 56
Figura 5.10: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en
funcin del costo de inversin de potencia del SAE. ..................................................... 56
Figura 5.11: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en
funcin del costo de inversin de energa del SAE. ....................................................... 57
Figura 5.12: Grafica anlisis de sensibilidad utilidad, potencia y energa ptimas en
funcin del ingreso por capacidad firme del SAE. ......................................................... 58
-
ix
ndice de tablas
Tabla 2.1: Valores del exponente de Hellmann en funcin de la rugosidad del terreno [5]: .......... 5
Tabla 2.2: Parmetros tcnicos de tecnologas de almacenamiento. [17] ..................................... 18
Tabla 2.3: Parmetros econmicos de tecnologas de almacenamiento. [18] ............................... 19
Tabla 2.4: Resumen caractersticas de metodologas para dimensionamiento presentando:
funcin objetivo, tipo mtodo, entradas, ventajas y desventajas del mtodo. ................ 23
Tabla 4.1: Parmetros de entrada SAE Na-S. ................................................................................ 46
Tabla 4.2: Compendio de razones de descarga nominales para tecnologa Na-S en funcin
de mdulos y proyectos. ................................................................................................. 46
Tabla 5.1: Utilidades ptimas en funcin de los costos de inversin por energa y por
potencia. Utilidades en [USD]. ....................................................................................... 48
Tabla 5.2: Compendio anlisis de sensibilidad de utilidad, potencia y energa ptimos en
funcin de datos de entrada y parmetros del SAE. ....................................................... 58
-
x
Nomenclatura
ERNC Energas Renovables no Convencionales CAES Almacenamiento de energa por aire comprimido
CeZn Batera de flujo cerio zinc.
DoD Profundidad de descarga de una batera.
FESS Sistema de almacenamiento de energa por volante de inercia.
Li-ion Batera ion litio.
MPPT Bsqueda del punto de mxima potencia
Na-S Batera sodio-sulfuro.
NiCd Batera nquel-cadmio
NiMH Batera nquel-hidruro metlico
NiZn Batera nquel-zinc.
PHS Almacenamiento por bombeo hdrico
PMGD Pequeo medio de generacin distribuida
PSB Batera de flujo polisulfato de bromuro.
SAA Aproximacin por muestras promedio.
SAE Sistema de almacenamiento energtico
SCESS Sistema de almacenamiento de energa por supercondensadores
SMES Almacenamiento de energa por superconduccin magntica
SoC Estado de carga de una batera.
VAN Valor actualizado neto.
VRB Batera de flujo vanadio redox.
ZnBr Batera de flujo zinc bromuro.
-
1
1 Introduccin
1.1 Motivacin
En el ltimo tiempo ha crecido una conciencia ambiental en la sociedad mundial y sumado
a esto ha habido un estancamiento en el hallazgo de reservas de combustibles fsiles [1] [2].
Estos dos fenmenos han repercutido en la industria elctrica investigando nuevas formas de
produccin de energa elctrica a travs de energas renovables no convencionales (ERNC) con el
fin de reducir la cantidad de centrales a combustibles fsiles para reducir las emisiones
contaminantes y por otro lado independizarse de estos combustibles.
Bajo este contexto la generacin elica debido a su mayor desarrollo tecnolgico-comercial
ha liderado la penetracin de ERNC en la matriz energtica mundial. En Chile la situacin no ha
sido diferente. A fines del 2012 se contaba con 205 MW en capacidad instalada en operacin, 97
MW en construccin, 3.250 MW en proyectos aprobados y 2.640 MW en proyectos en
calificacin. [3]
Sin embargo, existen importantes problemas que impiden la inclusin masiva de centrales
elicas a los sistemas elctricos. Uno de los principales problemas es su alta variabilidad en
generacin.
Para compensar esta variabilidad, es posible instalar sistemas de almacenamiento de
energa de diversas tecnologas, tales como: bateras plomo-cido, zinc-bromo o basadas en litio.
Sin embargo, dados los altos costos asociados a las tecnologas de almacenamiento, el
dimensionamiento ptimo de dichos equipos resulta de suma importancia.
En el contexto anterior, el presente trabajo de memoria consiste en optimizar el tamao del
sistema de almacenamiento asociado a un determinado parque elico en trminos de energa y
potencia, sujeto a restricciones tcnico-econmicas.
La optimizacin se basa en un modelo que maximice las utilidades del parque elico en
base a generadores elicos doblemente alimentados. El trabajo contempla el estudio de anlisis
de sensibilidad sobre las entradas, parmetros tcnicos y parmetros econmicos del modelo con
el fin de destacar las ms importantes.
-
2
1.2 Objetivo general
El objetivo general del presente trabajo consiste en dimensionar de manera ptima los
parmetros de un sistema de almacenamiento energtico (energa y potencia) asociado a un
parque elico, sujeto a restricciones tcnico-econmicas. Con el propsito de aumentar la utilidad
del parque elico almacenando energa durante periodos de precios bajos del mercado spot e
inyectando esta energa almacenada durante periodos de precios altos.
1.3 Objetivos especficos
Los objetivos especficos de esta memoria se desglosan en los siguientes puntos:
1. Revisin bibliogrfica sobre: publicaciones acerca de optimizaciones de almacenamiento
energtico para parques elicos y estado del arte de tecnologas de almacenamiento.
2. Definicin de mtodo de optimizacin a utilizar.
3. Definicin de esquema de operacin de sistema de almacenamiento que priorice la
inyeccin de energa almacenada durante periodos de precios altos.
4. Anlisis de sensibilidad de resultados de optimizacin con respecto a variables de entrada
(precios del mercado spot y viento), parmetros tcnicos y econmicos del
almacenamiento.
1.4 Supuestos del trabajo
Los supuestos del trabajo son dos: el primero es que el almacenamiento dispone de toda la
energa generada por el parque elico en estudio para poder ser almacenada y eventualmente
descargada. Segundo, el sistema acepta toda la energa inyectada por el conjunto parque elico
ms almacenamiento, i.e. toda la energa que inyecte el conjunto es comprada por el sistema a
precio del mercado spot.
-
3
1.5 Estructura del trabajo
La memoria se organiza en 7 captulos, el contenido de cada uno se describe a
continuacin:
El captulo uno corresponde a la introduccin de la memoria, donde se presenta la
motivacin por la cual nace, el objetivo general, los objetivos especficos, los supuestos del
trabajo y finalmente la estructura del trabajo.
En el captulo dos se presenta la revisin bibliogrfica del tema, abarcando: primero una
descripcin de la generacin elica, caracterizacin del recurso elico, transformacin de energa
elica a elctrica y caractersticas de operacin de parques elicos; luego se describe el estado del
arte de tecnologas comercialmente establecidas y promisorias de almacenamiento de energa
elctrica. Por ltimo se presenta el estado del arte en metodologas de dimensionamiento ptimo
de almacenamiento de energa para parques elicos.
En el captulo tres se describe la metodologa del trabajo, donde se presenta la funcin
objetivo de optimizacin, el mtodo de optimizacin y las directrices de operacin del
almacenamiento energtico.
En el captulo cuatro se detalla el caso de estudio. En especfico se define el parque elico a
estudiar, los precios del mercado spot del sistema y la tecnologa de almacenamiento a
dimensionar.
En el captulo cinco se presentan los resultados a partir del caso de estudio descrito en el
captulo anterior.
En el captulo seis se destacan las conclusiones del trabajo efectuado.
El captulo siete contiene las referencias utilizadas en la memoria.
Finalmente en los anexos se presenta el algoritmo de optimizacin utilizado en el trabajo.
El cdigo fue escrito en lenguaje Matlab y est disponible en un disco compacto (CD) adosado a
este documento.
-
4
2 Revisin bibliogrfica
2.1 Generacin elica
En esta seccin se realiza una breve caracterizacin de la generacin elica. Se presentan
frmulas que modelan la potencia presente en el recurso elico, lmites tericos de generacin,
operacin de turbinas elicas y resea de parques elicos en sistemas elctricos de potencia.
2.1.1 Potencia del viento
La potencia de una masa de aire que fluye a una velocidad a travs de un rea , puede
ser calculada como [4]:
(2.1.)
donde:
Potencia cintica del viento, en [ ].
rea frontal del volumen de aire a modelar su potencia, en [ ].
Densidad del aire, en [ .
Velocidad del viento, en [ .
De la Frmula 2.1 se tiene que la potencia del viento es proporcional al rea frontal del
volumen de aire, a la densidad del aire y al cubo de la velocidad del viento. Lo ltimo significa
que un cambio del 10% en la velocidad del viento, implica un cambio del 33% en la potencia.
Por su parte la densidad del aire es funcin de la presin y la temperatura del aire, las
cuales se pueden expresar en funcin de la altura sobre el nivel del mar [4]:
( )
(
) (2.2.)
donde:
( ) Densidad del aire en funcin de la altura sobre el nivel del mar, en .
: Densidad del aire a nivel del mar estndar, 1,225 [ .
Constante de los gases, 287,05 .
Temperatura del aire, en .
Constante de gravedad 9,81 .
-
5
Altura sobre el nivel del mar, en .
Es as como la potencia del viento puede calcularse en funcin de la velocidad y la altura
sobre el nivel del mar.
Para estimar la velocidad a mayor altura se utiliza la Ley Exponencial de Hellmann [5]
(Frmula 2.3). Esta frmula se emplea usualmente, pues por lo general se obtienen mediciones a
10 metros de altura, mientras que las turbinas se instalan a alturas de 100 m considerando como
referencia el terreno.
(
)
(2.3.)
donde:
Velocidad del viento a una altura por estimar, en .
Velocidad del viento a una altura ya estudiada, en .
Altura de velocidad a estimar, en .
: Altura estudiada, en .
Coeficiente de Hellmann, ver Tabla 2.1.
Tabla 2.1: Valores del exponente de Hellmann en funcin de la rugosidad del terreno [5]:
Tipo de terreno Lugares llanos con hielo o hierba 0,08 0,12
Lugares llanos (mar, costa) 0,14
Terrenos poco accidentados 0,13 0,16
Zonas rsticas 0,20
Terrenos accidentados o bosques 0,20 0,26
Terrenos muy accidentados y ciudades 0,25 0,40
-
6
Figura 2.1: Variacin de la velocidad del viento en funcin de la altura segn ley de Hellmann. [5]
La potencia del viento no puede ser completamente transformada, si esto ocurriese el viento
se detendra y generara congestin impidiendo al resto de aire fluir a travs del rea de
extraccin. El mximo terico fue descubierto por Betz, en 1926. De acuerdo a Betz slo el 59%
de la potencia del viento puede ser extrada [4].
2.1.2 Transformacin de energa elica
La potencia producida por una turbina elica est dada por [6]:
( ) (2.4.)
donde:
Potencia producida por la turbina elica, en .
Potencia cintica del viento (Frmula 2.1).
( ) Coeficiente de potencia, en funcin de la velocidad tangencial y el ngulo de
ataque .
La velocidad tangencial est dada por [6]:
(2.5.)
donde:
Velocidad angular de la turbina, en .
Radio de la turbina, en .
: Velocidad del viento, en .
-
7
Y el ngulo de ataque corresponde al ngulo con que las aspas de una turbina enfrentan el
viento.
Maximizando la potencia de la turbina en funcin de la velocidad del rotor para cada
velocidad de viento se obtiene la curva de potencia de una turbina elica en funcin de la
velocidad del viento (Figura 2.2).
Figura 2.2: Construccin de la curva de potencia de una turbina elica en funcin de la velocidad de la turbina ,
construida a travs de los mximos de cada curva de velocidad de viento [6].
Esta curva posee cuatro zonas caractersticas: cut in, velocidad del viento donde la turbina
empieza a operar; zona de incremento, donde la potencia se relaciona cbicamente con la
velocidad del viento; zona nominal, donde la turbina se satura y trabaja a su potencia nominal; y
cut out, velocidad del viento tope donde el generador detiene su operacin por seguridad del
equipamiento.
En la Figura 2.3 se muestra una curva de potencia tpica. En este ejemplo la velocidad cut
in corresponde a 3 , la operacin nominal se sita entre los 13 y 25 donde
finalmente se alcanza la velocidad de cut out. En esta figura se presenta el efecto de histresis que
corresponde al retraso en volver a operar una turbina despus de haberse detenido por llegar a la
velocidad de cut out. El retraso depende de la tecnologa de la turbina, usualmente es de unos 3 a
4 [4].
-
8
Cabe destacar que las curvas de potencias de las turbinas elicas se basan en aprovechar al
mximo el recurso elico maximizando la potencia extrada del viento (MPPT, maximum power
point tracking).
Figura 2.3: Curva de potencia tpica para una turbina elica de 1.500 kW con regulacin del ngulo de ataque (lnea
punteada muestra el efecto de histresis) [4].
2.1.3 Parques elicos en sistemas elctricos de potencia
Un parque elico se define como un conjunto de generadores elicos conectados entre s
para inyectar energa elctrica a un sistema elctrico. En este contexto los principales desafos de
un parque elico conectado a un sistema elctrico son dos [4]:
Mantener un nivel de tensin dentro de los mrgenes permitidos por el sistema.
Mantener el balance de potencia entre los generadores y los consumidores.
El primer punto ha sido enfrentado por ingenieros desde el comienzo de los sistemas
elctricos, donde existen diversas soluciones tecnolgicas para solventarlo. Tales como
generadores con reserva en giro, condensadores de alta potencia-baja energa, etc. En sntesis son
soluciones de alta potencia, pero de baja energa que compensan variaciones en la red por lapsos
de hasta algunos minutos.
Por otro lado, el segundo punto aade nuevos desafos para la ingeniera elctrica. Antes
del surgimiento de las ERNC los sistemas elctricos estaban constituidos por centrales
-
9
despachables, i.e. la cantidad de energa inyectada por cada central es decidida por el operador
por lo que se puede decir que para balancear la potencia slo exista como variable de entrada la
demanda del sistema. Sin embargo al conectar generadores elicos al sistema se aumenta la
variabilidad de la potencia de generacin disponible del sistema producto de la caracterstica
variable del viento.
En base a esta operacin los parques elicos no pueden concretar contratos con clientes,
dado que no pueden asegurar energa ni potencia para un tiempo predeterminado. Es as como sus
ingresos provienen de la venta en el mercado spot y/o de subvenciones por temas ecolgicos (e.g.
bonos de carbn o exigencias reguladoras).
Sin embargo, inclusive vendiendo al mercado spot cuando existe viento no siempre
presenta ingresos debido a que no siempre es aceptada la energa. Esto puede deberse a
congestin en el sistema de transmisin o discordancia entre la demanda (supervit de potencia
elica durante baja demanda) [7] [8]. Ms an los ingresos se ven disminuidos ya que la
produccin tampoco concuerda cuando existen precios altos en el mercado spot [8] [9].
Adems la variabilidad de las fuentes elicas, dependiendo del nivel de penetracin, puede
aumentar el costo de operacin por la necesidad de fuentes de despacho rpido para realizar
regulacin de frecuencia primaria [10].
Ante estas problemticas la literatura especializada ha propuesto como solucin los
sistemas de almacenamiento energtico (SAE) ( [7], [8], [9], [10], [11] y [12]). Sin embargo, los
costos de estas tecnologas actualmente son muy elevados. Es por eso que en su aplicacin se
propone la optimizacin de su dimensionamiento y/o operacin.
En este trabajo se estudia el dimensionamiento ptimo de sistemas de almacenamiento
energtico con el objetivo de maximizar la utilidad del parque elico desplazando carga, i.e.
almacenando energa durante perodos de precios bajos e inyectndola durante perodos de
precios altos.
En la siguiente seccin (2.2) se presentan sistemas de almacenamiento de energa
establecidos en el mercado y tecnologas ms prometedoras que se encuentren en investigacin.
Finalizando con la seleccin de la tecnologa a utilizar en el estudio. En la seccin posterior (2.3)
se hace una revisin de los mtodos de optimizacin publicados en la literatura, seleccionando el
mtodo en que se basar este trabajo.
-
10
2.2 Sistemas de almacenamiento de energa (SAE)
Para poder comparar las diferentes tecnologas de almacenamiento se definen los siguientes
conceptos tcnicos:
Auto-descarga: fenmeno donde el sistema de almacenamiento pierde energa almacenada
al estar fuera de operacin. El coeficiente o ndice de auto-descarga se representa como el
porcentaje de energa almacenada perdida con respecto la energa nominal del SAE por
unidad de tiempo. Algunas tecnologas poseen altos niveles de auto-descarga que evitan
almacenar por tiempos mayores que minutos.
Densidad de energa: cantidad de energa almacenable en un sistema de almacenamiento
por unidad de volumen (kWh/m3). Una baja densidad de energa indica que el sistema
requiere una mayor rea de instalacin y viceversa.
Densidad de potencia: cantidad de potencia que puede suministrar un sistema de
almacenamiento por unidad de volumen (kW/m3).
Eficiencia round-trip: corresponde a la eficiencia total del sistema considerando eficiencia
de carga y descarga.
Efecto memoria: fenmeno presente en bateras NiCd y NiMH, donde la capacidad
efectiva del almacenamiento decae debido a reiterados ciclos incompletos de carga-
descarga. El efecto memoria se puede revertir realizando uno o ms ciclos completos de
carga-descarga [13].
Estado de carga (SoC): del ingls state of charge, representa la cantidad de energa
almacenada en el sistema. Se presenta como el cociente entre la energa almacenada y la
capacidad nominal del sistema, comnmente en porcentaje 100% ndica lleno y 0% vaco.
Profundidad de descarga (DoD): del ingls depth of discharge, es el complemento del
estado de carga ( ), indicando 0% lleno y 100% vaco.
2.2.1 Descripcin de sistemas de almacenamiento de energa
Los SAE se pueden clasificar de acuerdo a la forma de almacenamiento de energa:
-
11
Almacenamiento mediante energa electromagntica: transforma energa elctrica en
energa electromagntica para su almacenamiento (Ejemplos: SMES1 y
supercondensadores).
Almacenamiento mediante energa mecnica: se caracteriza por convertir energa
elctrica en mecnica para almacenamiento (Ejemplos: PHS, CAES2 y volantes de
inercia).
Almacenamiento mediante energa qumica: se convierte energa elctrica en energa
qumica (Ejemplos: bateras de plomo cido, de Litio-ion, de NaS, etc.).
A continuacin, se describirn las tecnologas con mayor presencia en el mercado y las con
desarrollo ms prometedor.
2.2.1.1 Almacenamiento mediante energa electromagntica
Mediante energa electromagntica actualmente existen dos tecnologas en mediano
desarrollo comercial [14]. Almacenamiento magntico con superconductores y
supercondensadores.
Almacenamiento magntico con superconductores (SMES):
Esta tecnologa almacena energa en el campo magntico creado por la circulacin de
corriente continua en una bobina superconductora. Para lograr la condicin de superconduccin
la bobina debe enfriarse criognicamente. Gracias a la condicin de superconduccin de la
bobina casi no existen prdidas por efecto Joule y el almacenamiento es prctico. Un SMES
tpico est constituido por tres partes: bobina superconductora, refrigerador criognico y sistema
de potencia que hace de interfaz con la red elctrica. Usualmente el conductor est fabricado de
niobio-titanio (Nb-Ti), el refrigerante es helio lquido a 4,2 K o helio sper fluido a 1,8 K [14].
Las principales ventajas del SMES son su alta eficiencia round-trip, mayor a 95% [2]; y
bajos tiempos de respuesta, 5 ms [2]. En contra sus principales desventajas son su elevado costo
(refrigeracin y superconductor) y los problemas ambientales debidos a los fuertes campos
1 SMES: Por sus siglas en ingls para almacenamiento de energa con superconduccin magntica, Superconducting
Magnetic Energy Storage.
2 CAES: Por sus siglas en ingls para almacenamiento de energa con aire comprimido, Compressed Air Energy
Storage.
-
12
magnticos. En estas condiciones su uso ms comn se haya en la mejora de la calidad de energa
[14].
Supercondensadores (SCESS):
Tambin denominados condensadores de doble capa, condensadores electroqumicos de
doble capa o ultracondensadores. Son condensadores, almacenan energa en campo elctrico, con
una densidad energtica del orden de miles de veces mayor que los condensadores
convencionales utilizados en electrnica [14]. Un condensador tradicional est compuesto por
dos placas conductoras paralelas separadas por un dielctrico. En un supercondensador se usan
dielctricos de alta permeabilidad y se maximiza la superficie entre electrodos utilizando carbn
activado poroso, permitiendo una gran cantidad de energa almacenable en la superficie del
electrodo. Los dos electrodos estn separados por una barrera porosa muy delgada que est
inmersa en el electrolito [15].
Como ventajas poseen: una alta densidad de potencia, capacidad de descarga profunda, alta
eficiencia, no se produce calor durante operacin, ambientalmente inocuos durante operacin y
una larga vida til (12 aos). Por otro lado, su baja densidad energtica y alto ndice de auto-
descarga impiden su uso para almacenamiento con ventanas de energa mayores a minutos.
Adems su vida til se ve afectada por la variacin de tensin, lo cual implica el desarrollo de
modelos de envejecimiento para una correcta operacin de los supercondensadores [15].
Finalmente las aplicaciones de los supercondensadores se encuentran en suplir variaciones
instantneas de corto tiempo, como fallas, cadas de tensin y variaciones de frecuencia [2].
2.2.1.2 Almacenamiento mediante energa mecnica
En esta categora destacan tres tipos de tecnologas: almacenamiento por bombeo
hidrulico (PHS), almacenamiento por aire comprimido (CAES) y volantes de inercia (flywheels).
Almacenamiento por aire comprimido (CAES)
En estos sistemas la energa se almacena comprimiendo aire. En el proceso de descarga el
aire comprimido es liberado, mezclndose con combustible propulsando turbinas conectadas a un
generador elctrico [15]. El aire comprimido generalmente se almacena en cavernas subterrneas
selladas, modo ms usual, o sobre superficie en contenedores especiales de alta presin, cual
resulta ms costoso y se encuentra con menor desarrollo comercial [15].
-
13
CAES subterrneo es una tecnologa madura presente desde 1978 en Alemania. Para
aplicaciones de almacenamiento de grandes porciones de energa como desplazamiento de carga
resulta una tecnologa costo-efectiva, sin embargo sus especiales requerimientos de cavidades
subterrneas selladas impide su amplia aplicacin en los sistemas elctricos de potencia [15].
Almacenamiento por bombeo hidrulico (PHS)
Este tipo de tecnologa consiste en bombear agua hacia un nivel superior con el fin de
acumular energa potencial, luego para aprovechar esta energa el agua es descargada a travs de
una turbina en el punto inferior de la instalacin. PHS convencional utiliza dos reservas de agua,
uno superior y otro inferior. Tambin existe el PHS bajo tierra donde se aprovechan minas
abandonadas u otros tipos de cavidades subterrneas. El mar abierto tambin puede ser utilizado
como reservorio inferior. Adems algunas represas pueden ser adaptadas a PHS [14].
Esta tecnologa es una de las ms maduras y extendidas aplicadas en sistemas de potencia.
Sus principales aplicaciones son proveer: control de frecuencia, reserva de energa y
desplazamiento de carga. Las principales ventajas son su alta capacidad de potencia y energa a
bajo costo, sin embargo como desventajas requiere de un sitio geogrfico especial, ms su
impacto ambiental, alto costo de inversin inicial y un largo periodo de construccin [15].
Volantes de inercia (FESS)
Por ltimo se encuentran los volantes de inercia que almacenan energa cintica. Esta
tecnologa se encuentra madura comercialmente. Los volantes de inercia actuales estn
constituidos por un cilindro masivo conectado a un motor-generador ambos soportados por
rodamientos de levitacin magntica, todo dentro de una cmara al vaco para disminuir las
prdidas por roce [15].
Las principales ventajas de los volantes de inercia son: alta capacidad cclica (cerca de 105
ciclos con descarga profunda o 20 aos de servicio), alta densidad de potencia, alta eficiencia y
bajo mantenimiento. En oposicin su mayores desventajas son su baja densidad de energa y su
razn de auto-descarga, aproximadamente 20% por hora. Dada estas caractersticas su aplicacin
se encuentra en regulacin de frecuencia y estabilidad del sistema ante fallas de corta duracin
(segundos hasta 15 minutos) [15].
-
14
2.2.1.3 Almacenamiento mediante energa qumica
Las tecnologas de almacenamiento mediante energa qumica se les conoce como bateras.
En esta seccin se presentan diversas tecnologas de bateras secundarias, i.e. recargables. Una
batera consiste en una celda o mltiples celdas conectadas en serie o en paralelo dependiendo de
la tensin y capacidad deseadas. Cada celda de la batera consiste de un ctodo (electrodo
positivo), un nodo (electrodo negativo) y un electrolito que provee de un medio de transferencia
de iones entre los dos electrodos. Durante la descarga, reacciones electroqumicas en los dos
electrodos generan un flujo de electrones a travs de un circuito externo con el ctodo aceptando
electrones y el nodo proveyendo electrones. Durante el proceso de carga, las reacciones
electroqumicas son inversas y la batera absorbe energa desde el circuito externo [15].
Bateras plomo-cido (Pb-cido):
Las bateras de plomo-cido son el tipo de bateras recargables ms antiguas. Se consideran
como una tecnologa muy madura. Son fciles de instalar y poseen bajos costos. Las bateras de
plomo-cido selladas (vlvula regulada) no requieren de mantenimiento. Los ndices de auto-
descarga son bajos, alrededor 2-5% de su capacidad nominal por mes, lo cual es ideal para
aplicaciones de almacenamiento a largo plazo. Sin embargo, las desventajas de esta tecnologa
son su baja densidad energtica y corta vida til. La densidad energtica tpica es aprox. 30
Wh/kg y su vida til promedio es de 1.200 a 1.800 ciclos. La vida til est afectada por la
profundidad de descarga y no es recomendable descargarlas sobre el 20% de su capacidad
nominal. El rendimiento de una plomo-cido tambin se ve afectada por la temperatura: altas
temperaturas reducen la vida til y bajas temperaturas reducen la eficiencia [15].
Bateras basadas en nquel:
En bateras basadas en nquel, el hidrxido de nquel es usado para el electrodo positivo,
pero para el electrodo negativo pueden usarse diferentes materiales. Existen tres tipos de bateras
basadas en nquel: nquel-cadmio (NiCd), nquel-hidruro metlico (NiMH) y nquel-zinc (NiZn).
La tecnologa NiCd usa hidrxido de cadmio, NiMH usa una aleacin de metal y NiZn usa
hidrxido de zinc. Las bateras basadas en nquel tienen densidades energticas mayores que las
bateras plomo-cido, 50 Wh/kg para NiCd, 80 Wh/kg para NiMH y 60 Wh/kg para NiZn [15].
Las bateras NiCd estn alcanzando un nivel de madurez equivalente al de las bateras de
Pb-cido. NiCd poseen una vida til mayor, 3.000 ciclos promedio, y pueden ser completamente
-
15
descargadas sin daos. Sin embargo, tres desventajas impiden el desarrollo a gran escala de esta
tecnologa. Una es el alto precio, hasta 10 veces ms que una batera Pb-cido. La segunda
corresponde a preocupaciones medio ambientales respecto a la toxicidad del cadmio y sus
problemas de reciclaje asociados [15]. Y finalmente pueden sufrir del efecto memoria, donde la
batera disminuye su capacidad efectiva por reiterados ciclos parciales de carga-descarga [13].
Bateras NiMH poseen una alta densidad energtica del doble que una batera Pb-cido.
Este tipo de bateras pueden ser recicladas y sus componentes son inocuos ambientalmente.
Tambin pueden ser usadas en un amplio rango de temperaturas y una alta tensin de operacin.
No obstante, repetidas descargas a altas intensidades de corriente pueden acortar la vida til de
las bateras NiMH bajo los 200-300 ciclos y el efecto memoria reduce la utilidad del SoC de la
batera. Las bateras NiZn tienen las mismas ventajas de las bateras NiMH y adems tienen una
capacidad de descarga profunda como las bateras NiCd, pero la tecnologa NiZn est afectada
por un pobre ciclo vital debido al rpido crecimiento de dendritas [15].
Bateras ion-litio (Li-ion):
Las bateras de ion-litio logran desempeos excelentes en electrnica portable y
dispositivos mdicos. Adems esta tecnologa es impulsada por el mercado de electrnica de
consumo porque las bateras ion-litio son ms livianas, pequeas y ms potentes que otras
bateras. Poseen la ms alta densidad energtica desde 90 a 190 Wh/kg y la ms alta densidad de
potencia desde 500 a 2.000 Wh/kg entre todas las bateras. Otras ventajas de las bateras de litio
incluyen alta eficiencia, sin efecto memoria y bajo ndice de auto-descarga. Esta es la razn
porque las bateras ion-litio son tan prometedoras para ser usadas en la siguiente generacin de
vehculos elctricos. Las bateras de ion-litio son caracterizadas tericamente por una vida til
alrededor de 3.000 ciclos a una profundidad de descarga de 80%.
Algunas desventajas que existen en esta tecnologa: no son robustas y algunas veces muy
frgiles. Los ciclos de vida son afectados por temperatura y pueden ser severamente disminuidos
por descargas profundas. Usualmente, requieren de circuitos de proteccin especial para evitar
sobrecargas y necesitan sistemas de administracin sofisticados para mantener condiciones de
operacin seguras. Otra desventaja es su costo, desde 900 USD/kWh hasta 1.300 USD/kWh.
Estos hechos limitan el uso de bateras de ion-litio para aplicaciones de gran capacidad y
aplicaciones donde muy bajos SoC podran ser alcanzado [15].
-
16
Bateras sodio-sulfuro (Na-S):
Sodio-sulfuro es una nueva y prometedora tecnologa de batera a alta temperatura,
operando cercano a 300 C. La densidad energtica de este tipo de bateras es 100 Wh/kg y su
vida til son 2.500 ciclos a 100% de profundidad de descarga con una alta eficiencia de 89%
[15].
La construccin de una celda bsica utiliza azufre lquido en el electrodo positivo y sodio
lquido fundido en el electrodo negativo, separados por un electrolito slido de cermica beta-
alumina. La tensin de una celda bsica es 2 V. Durante la descarga iones positivos de Na+ fluyen
a travs del electrolito y se combinan con el azufre formando sodio polisulfurado (Na2S4) y los
electrones fluyen en el circuito externo de la batera. Durante el proceso de carga, molculas de
Na2S4 liberan los iones de Na+ al electrolito donde estos iones son recombinados como sodio
elemental. En condiciones clsicas de operacin, el calor producido por la carga y descarga es
suficiente para mantener la temperatura nominal de operacin (promedio 300-350 C), pero la
batera an necesita ser calentada en modo de suspensin para mantener los electrodos en estado
fundido [15].
La tecnologa de bateras de sodio-sulfuro fue trada al mercado en 2002 por la compaa
japonesa NGK. A la fecha, ms de 270 MW de capacidad total ha sido instalada sobre 190
lugares en Japn. Estas bateras almacenan energa capaz de realizar ajuste de carga diario de 6
horas. EE.UU. ha desarrollado bateras Na-S de 9 MW para reforzar la capacidad elica y otras
aplicaciones. La instalacin Na-S ms grande es de 34 MW, 245 MWh utilizada para suavizar la
inyeccin elica en el norte de Japn.
Por un lado, esta tecnologa posee ventajas como bajo costo, alta capacidad energtica, alta
eficiencia y tolerancia a descargas profundas. Por otro lado, este tipo de bateras es penalizado
por la alta temperatura de operacin y la naturaleza corrosiva del sodio. Estas caractersticas
hacen de las bateras Na-S adaptables para aplicaciones de gran escala, e.g. ajuste de carga entre
3 a 6 horas [15].
Bateras de flujo:
Las bateras de flujo son una tecnologa relativamente nueva dedicadas para aplicaciones de
gran capacidad de energa. Esta tecnologa consiste de dos estanques de electrolitos de los cuales
los electrolitos lquidos fluyen a travs de una celda electroqumica compuesta por electrodos y
-
17
una membrana separadora. La Figura 2.4 ilustra la estructura de un sistema de batera de flujo.
Los procesos de carga y descarga son realizados mediante una reaccin electroqumica reversible
entre dos reservas de electrolitos lquidos. Las bateras de flujo son usualmente denominadas
bateras de flujo redox, basado en la reaccin redox (reduccin-oxidacin) entre los dos
electrolitos en el sistema [15].
Figura 2.4: Esquema representativo de un sistema de almacenamiento de energa de celdas de flujo redox. [16]
La destacada ventaja de la tecnologa de bateras de flujo est en que las dimensiones de
potencia y energa pueden ser dimensionadas independientemente. El ndice de potencia est
determinado por el diseo de las celdas de electrodo y la capacidad energtica depende del
volumen de los electrolticos. Por lo tanto, la batera de flujo puede ser fcilmente diseada para
lograr requerimientos especficos de capacidad energtica o capacidad de potencia. Estas
caractersticas las hacen adaptables para un amplio rango de aplicaciones mayor que las bateras
convencionales. Otra significante ventaja es la larga vida til cerca de 10.000 ciclos a una
profundidad de descarga de 75%. Otras ventajas incluyen alta seguridad, despreciable
degradacin por descargas profundas y auto-descarga. La mayor desventaja es que los sistemas
de bateras de flujo incluyen sistemas de bombeo los cuales aumentan la complejidad del sistema
y los costos totales.
En los ltimos 20 aos, cuatro diseos de bateras de flujo han sido demostrados: vanadio
redox (VRB), zinc bromuro (ZnBr), polisulfato de bromuro (PSB) y cerio zinc (CeZn). Las
mayores instalaciones, en Japn y norte amrica, usan diseos de vanadio redox y zinc bromuro.
Su eficiencia es de 85% para el sistema VRB y 75% para ZnBr. Por ejemplo VRB de 500 kW, 10
-
18
h (5 MWh) han sido instalados en Japn por las Industrias Elctricas Sumitomo (SEI), y VRB
tambin ha sido utilizado para aplicaciones de calidad de energa (Fuente de poder de 3 MW
durante 1,5 s). 5 kW/20kWh grupos de unidades de almacenamiento de energa basadas en
tecnologa ZnBr estn siendo probadas. SAE de ZnBr han sido ensayados en medios de
transporte (1 MW/ 3 MWh), estos sistemas podran conectarse en paralelo para aplicaciones de
mayor potencia.
En sntesis: dimensionamiento de energa y potencia flexible, larga vida-til, bajo costo y
bajo mantenimiento hacen de las bateras de flujo una tecnologa prometedora a ser usada para
amortiguar las variaciones de las energas renovables integradas a las redes elctricas de potencia.
Por ejemplo, las bateras de flujo pueden ser diseadas diferentemente para compensaciones de
variaciones de corto plazo y largo plazo, y ms favorablemente son adaptables para ajuste de
carga horaria [15].
2.2.2 Parmetros tcnicos y econmicos
A continuacin se presenta un compendio de parmetros tcnicos (Tabla 2.2) y econmicos
(Tabla 2.3) de las tecnologas descritas anteriormente. Estos valores fueron obtenidos de dos
publicaciones donde se realiza el estudio del estado del arte de las tecnologas de
almacenamiento, [17] y [18]. En la Tabla 2.2 se aadi la columna de profundidad de descarga, la
cual fue recabada de diversas fuentes y est ausente en la publicacin [17].
Tabla 2.2: Parmetros tcnicos de tecnologas de almacenamiento. [17]
donde:
Energa
nominal mx.
Potencia
nominal mx.
Capacidad de
ciclos Vida til Eficiencia DoD
MWh MW aos % %
Electromagntica
SMES 0,015 100 104 - 10
5 20 80 - 95 75
[19]
SCESS 0,01 0,25 5105 - 10
6 8 - 17 65 - 90 100 [20]
Mecnica
CAES 2.860 300 104 - 310
4 30 - 40 70 - 73 -
PHS 8.000 1.000 2104 - 510
4 30 - 50 65 - 80 -
FESS 5 20 105 - 10
7 20 85 100
[21]
Bateras
Li-ion 50 50 1.500 - 3.500 14 - 16 78 - 88 80 [15]
Ni-Cd 6,75 45 3.500 13 - 20 72 100 [15]
Pb-acido 40 10 200 - 1.800 5 - 15 70 - 80 75 [22]
Na-S 244,8 34 2.500 12 - 20 75 - 85 90 [23]
Bateras de flujo
VRB 120 12 1.000 - 13.000 10 - 20 65 - 88 100 [23]
ZnBr 4 2 2.000 - 2.500 8 - 10 65 - 85 100 [17]
-
19
Energa nominal mxima: corresponde al mximo valor nominal de energa hallado en la
literatura.
Potencia nominal mxima: equivalente a la energa, pero en potencia nominal.
Capacidad de ciclos: cantidad que representa la vida operativa til de la tecnologa en
nmero de ciclos carga-descarga. Rangos se deben a valores mnimos y mximos
encontrados en la literatura.
Vida til: estimada en aos. Rangos se deben a valores mnimos y mximos encontrados
en la literatura.
Eficiencia: round-trip, presentada en porcentaje. Rangos se deben a valores mnimos y
mximos encontrados en la literatura.
DoD: profundidad de descarga nominal recomendada para optimizar vida til del
almacenamiento, presentada en porcentaje. Para las tecnologas CAES y PHS no se
hallaron publicaciones donde se mencionara este trmino, aunque por el principio de
operacin de estas tecnologas se estima que debe ser cercano al 100% para ambas.
Por otro lado los parmetros econmicos, i.e. costos, se dividen en costos de inversin y
costos de operacin y mantenimiento.
Los costos de inversin se pueden dividir en tres conceptos: costo de inversin de energa,
estos costos dependen principalmente del tipo de tecnologa de almacenamiento (costos de
materia prima, costos de construccin); costo de inversin de potencia, estos costos dependen
principalmente de la electrnica de potencia (conversin corriente continua a corriente alterna) y
tecnologa de almacenamiento debido a la cantidad de materia prima usada en funcin de la
densidad de potencia de la tecnologa; y costo de inversin de planta que representa los costos de
recinto (obras civiles), cableado, refrigeracin, i.e. todo el equipamiento anexo al
almacenamiento necesario para que el sistema de almacenamiento opere correctamente.
Tabla 2.3: Parmetros econmicos de tecnologas de almacenamiento. [18]
Costo inv. energa Costo inv.
potencia Costo inv. planta
Costo operacin y
mantenimiento
USD/kWh USD/kW USD/kW-ao
Electromagntica
SMES 10.000 300 1.500 [USD/kWh] 10
SCESS 30.000 300 100 [USD/kW] 13
Mecnica
CAES 10 450 160 [USD/kW] 6
PHS 12 2.000 2 [USD/kWh] 3
FESS 1.000 350 100 [USD/kW] 18
-
20
donde:
Costo inversin energa: representa el costo de inversin por unidad de energa nominal,
en dlares por kilowatt-hora, de la instalacin de almacenamiento.
Costo inversin potencia: representa el costo de inversin por unidad de potencia nominal,
en dlares por kilowatt, de la instalacin de almacenamiento.
Costo inversin planta: representa el costo de inversin de planta por unidad de energa o
potencia dependiendo de la tecnologa, de la instalacin de almacenamiento.
Costo de operacin y mantenimiento: presentado en dlares por kilowatt-ao, es el costo
anualizado de operacin y mantenimiento para un ao de operacin.
2.2.3 Tecnologa para estudio
La aplicacin del almacenamiento en este estudio es realizar desplazamiento de carga en un
parque elico conectado al sistema interconectado. Para este fin se requiere una tecnologa con
alta capacidad energtica y bajo costo por energa para evitar altos costos de inversin.
La tecnologa seleccionada corresponde a bateras de sodio sulfuro (Na-S). Esta tecnologa
se selecciona por su menor costo por energa, alta eficiencia, alta capacidad de profundidad de
descarga, sin efecto memoria, elevada vida til y demostrada madurez tecnolgica en proyectos
de gran envergadura enfocados en desplazamiento de carga en parques elicos, e.g. parque elico
en Rokkasho, Japn [24].
2.3 Dimensionamiento ptimo de almacenamiento
En esta seccin se presenta una revisin de las metodologas de dimensionamiento ptimo
publicadas en la literatura especializada y luego se presenta la metodologa de la cual el trabajo
basar su optimizacin.
Bateras
Li-ion 1.500 1.500 100 [USD/kW] 10
Ni-Cd 1.197 600 100 [USD/kW] 15
Pb-acido 300 450 100 [USD/kW] 10
Na-S 534 3.000 100 [USD/kW] 14
Bateras de flujo
VRB 630 3.200 100 [USD/kW] 28
ZnBr 400 2.000 100 [USD/kW] 26
-
21
2.3.1 Metodologas de dimensionamiento ptimo
A continuacin se presenta un anlisis del estado del arte de las metodologas de
optimizacin para dimensionamiento de SAE para parques elicos.
En [7] se presenta una caracterizacin terica de dimensionamiento ptimo para SAE. Aqu
se presenta un anlisis econmico planteando una funcin de utilidad de SAE con diversos
trminos con el fin de maximizar esta funcin. Como solucin se presentan dos tipos de
metodologas de dimensionamiento: una por clculo directo y otra analtica. En la primera se
define un conjunto de dimensiones de SAE, se calcula la utilidad para cada dimensin y luego se
selecciona la ptima. La segunda se basa en definir los trminos de la funcin objetivo en funcin
de variables a optimizar y calcular el ptimo a travs de clculo diferencial. Para el primer
mtodo se plantea que es ms sencillo y rpido de modelar, mientras que el segundo resulta ms
complejo debido a que por lo general se obtienen funciones no lineales. Finalmente se desarrolla
un caso de estudio con el mtodo por clculo directo optimizando el SAE con el fin de efectuar
desplazamiento de carga. En este modelo se plantea un parque elico conectado a la red elctrica
adjunto a un SAE que utiliza un control simple que prioriza el almacenamiento durante supervit
de energa elica, el cual luego inyecta bajo dficit. Como referencia de consumo se utiliza la
curva de generacin de un generador convencional. Las ventajas del modelo de este caso de
estudio es su modelacin simple, como desventajas se hayan la no consideracin de la naturaleza
estocstica del viento, demanda y precios.
En [8] se optimiza el dimensionamiento del SAE maximizando las utilidades provistas por
ste efectuando desplazamiento de carga. La energa generada por el parque elico y los precios
de la red elctrica se modelan como parmetros de entrada estocsticos. La metodologa aplicada
en este caso consiste en un mtodo de optimizacin estocstico de dos etapas. En la primera
etapa, antes de la realizacin de las variables aleatorias, la variable de decisin es la dimensin
del SAE, en potencia y energa. En la segunda etapa, despus de la realizacin de las variables
aleatorias, se optimizan las decisiones operacionales del SAE. Este modelo de optimizacin se
resuelve con programacin estocstica a travs de SAA3. La ventaja de este mtodo est en la
optimizacin del SAE considerando la naturaleza estocstica de la energa elica y precios del
3 SAA: Por sus siglas en ingls para Sample Average Approximation.
-
22
mercado elctrico. La posible desventaja de este mtodo es la mayor complejidad del modelo
estocstico, sin embargo, los autores destacan la simpleza y rapidez del modelo.
En [9] tambin se optimiza con el objetivo de desplazar carga obteniendo beneficios por
priorizar la inyeccin de energa a la red cuando los precios de mercado spot son ms altos. Se
emplean dos mtodos: aproximacin lineal, donde se fija una operacin del SAE, y optimizacin
dinmica, donde adems se optimiza la operacin del SAE. En ambos mtodos las variables de
entrada son datos histricos de produccin de energa elica y precios del mercado spot. Ambos
modelos se simulan para un conjunto de dimensiones, obtenindose el ptimo al seleccionar la
mejor utilidad. Se concluye que la optimizacin dinmica obtiene mejores resultados debido a
que la operacin predeterminada en la aproximacin lineal disminuye bastante el rendimiento.
Analizando slo el modelo de optimizacin dinmica las ventajas de este son: mayor rendimiento
de operacin, dispensa de una poltica de control. Sin embargo como desventajas se plantean:
mayor tiempo de clculo, resultados no muy representativos de realidad ya que obtiene operacin
ptima para generacin y precios histricos, i.e. no se considera naturaleza estocstica de estas
dos ltimas variables.
En [10] la metodologa de optimizacin es por clculo directo, segn categorizacin de [7].
En este estudio adems de optimizar el dimensionamiento se optimiza el control del SAE; para
esto se estudia control simple, difuso, redes neuronales simple y avanzada; el objetivo de los
controles es disminuir el error entre energa pronosticada y energa inyectada por el parque
elico. La energa generada por el parque y los precios del mercado son datos histricos. Se
simula la operacin para un conjunto de dimensiones de SAE por cada control. As se obtienen
superficies de utilidades en funcin de la potencia y energa del SAE. Una de las ventajas de este
mtodo es que se considera la naturaleza estocstica del viento y se consideran polticas de
control aplicables en un SAE real.
La metodologa aplicada en [11] optimiza el dimensionamiento en funcin de la energa
rechazada del parque elico por la red elctrica. Se basa en un algoritmo evolutivo comercial [25]
que optimiza tanto el dimensionamiento como la operacin. En este estudio no se explicita el
mtodo, salvo que se simula la operacin del sistema por un ao y se estudian distintas formas de
funciones objetivo mono- y multi-variables, definiendo distintas variables a optimizar como
VAN, razn energa recuperada de energa rechazada, energa consumida de la red, entre otras.
Las ventajas de este mtodo son: la facilidad de implementar funciones objetivo multivariables y
-
23
rapidez en resolucin. Mientras que como desventaja puede ser el uso de un algoritmo comercial,
lo cual puede generar difcil acceso a ste.
Finalmente en [12] se optimiza el SAE desde un punto de vista de PMGD minimizando la
energa consumida desde la red. Se define una regla de control simple que prioriza el uso de
energa elica almacenndola durante precios altos. Se desarrolla el mtodo analtico expresando
la funcin objetivo en trminos de la capacidad energtica del SAE, i.e., unidimensional. Se
desarrollan expresiones analticas y se demuestra que la funcin objetivo posee un nico ptimo,
finalmente obtenindose el ptimo para un caso simplificado unitarifario y sin prdidas durante el
almacenamiento. Sin embargo, para calcular el ptimo en escenarios ms complejos (bitarifario y
con prdidas durante el almacenamiento) se recurre a la optimizacin por clculo directo con
programacin dinmica.
En la Tabla 2.4 se presenta un cuadro resumen que presenta metodologa, tipos de variables
de entrada, ventajas y desventajas.
Tabla 2.4: Resumen caractersticas de metodologas para dimensionamiento presentando: funcin objetivo, tipo mtodo,
entradas, ventajas y desventajas del mtodo.
Estudio Funcin objetivo Metodologa Entradas Ventajas Desventajas
[7] Optimizar dimensin
SAE, maximizando su
utilidad.
Clculo directo. Energa elica y
precios mercado
determinsticos.
Modelacin
simple.
No considerar
naturaleza
estocstica de
entradas.
[8] Optimizar dimensin
y operacin SAE,
maximizando su
utilidad.
Mtodo
estocstico de dos
etapas.
Energa elica y
precios del
mercado
estocsticos
Considera
naturaleza
estocstica de
entradas.
Mayor
complejidad por
modelacin
estocstica.
[9] Optimizar dimensin
y operacin SAE,
maximizando su
utilidad.
Clculo directo
con programacin
dinmica.
Energa elica y
precios del
mercado
determinsticos.
Mayor
rendimiento de
operacin SAE.
No considerar
naturaleza
estocstica de
entradas.
[10] Optimizar dimensin
y operacin SAE,
minimizando error de
despacho.
Clculo directo. Energa elica y
precios del
mercado
determinsticos.
Esquema de
operacin SAE
ms aplicables en
la realidad.
No considerar
naturaleza
estocstica de
entradas.
[11] Optimizar dimensin
y operacin SAE, para
variadas funciones
objetivo.
Algoritmo
evolutivo
comercial.
Energa elica
estocstica.
Capacidad de
funciones objetivo
multivariables.
Uso algoritmo
comercial para
optimizacin.
-
24
[12] Optimizar dimensin
SAE, minimizando su
costo.
Analtica y
clculo directo
con programacin
dinmica.
Energa elica y
precios del
mercado
estocsticos.
Resultados
tericos gracias a
mtodo analtico.
Modelacin ms
simplificada para
mtodo analtico.
2.3.2 Metodologa para estudio [7]
El mtodo de optimizacin aplicado en este trabajo se basa en el estudio realizado en [7]
donde se aplica el mtodo de clculo directo, i.e. se calcula la funcin objetivo para cada
dimensin y luego se selecciona el valor ptimo. Esta seleccin se privilegi por la semejanza en
los objetivos de optimizacin, maximizar utilidades por venta de energa a travs de
desplazamiento de carga; y prescinde de mtodos estocsticos que no son el objetivo de este
trabajo.
2.3.2.1 Funcin objetivo
En esta publicacin se maximiza la utilidad del SAE, independiente de la utilidad del
parque elico, que tiene por objetivo el desplazamiento de carga. La funcin objetivo utilizada en
la optimizacin es la siguiente:
(2.6.)
donde:
: Utilidad total (i.e. beneficio) obtenido por ao, [USD/ao].
: Ingresos por descargar energa elica almacenada previamente, [USD/ao].
: Ingresos por capacidad firme del conjunto parque elico y SAE, [USD/ao].
: Costo anualizado del SAE. Esto es el dinero necesario para pagar la deuda o
financiar el capital usado para comprar e instalar el SAE, incluyendo costos de operacin
y mantenimiento y efectos por impuestos, [USD/ao].
2.3.2.2 Ingreso por energa descargada,
El ingreso anual obtenido por almacenar e integrar energa a travs del SAE es calculada
como:
[
] [
] (2.7.)
-
25
El precio energa es un dato de entrada (histrico), la energa descargada por el SAE se
calcula a travs del perfil de energa generada por el parque elico y un esquema de operacin del
SAE asociado (Seccin 2.3.2.3).
La idea es almacenar e integrar a la red la energa elica que de otro modo sera
desperdiciada, ya sea por restricciones de transmisin u operacin de otras centrales. Los perfiles
de salida del parque elico pueden ser clasificados en dos principales tipos, especficamente
salida potencial y salida deseada. El perfil de salida potencial es la cantidad de potencia elctrica
que las turbinas del parque elico pueden convertir del viento disponible por un periodo de
tiempo (e.g. un ao). La salida deseada puede ser definida de varias formas, dependiendo del
criterio usado (e.g. consumo, eficiencia de costo-combustible de generadores del sistema,
estabilidad de la red). Algunas salidas deseadas posibles son el perfil de despacho econmico de
un generador equivalente convencional, la demanda de la red, el perfil de despacho bajo un
contrato, etc. El perfil de salida potencial, por su naturaleza, puede ser llamado la salida posible o
perfil desregulado del parque elico, dado el viento incidente.
El perfil de salida desregulado del parque elico, en general, concuerda pobremente con el
perfil deseado. Tpicamente, en un tiempo dado , la salida del parque elico que excede el nivel
de la salida deseada debe ser reducida. Esto significa que una parte de la energa elica disponible
no es inyectada a la red (i.e. energa prdida). Por lo tanto, uno de los mayores objetivos cuando
se instala un SAE es almacenar los excedentes de energa elica e inyectarlos a la red
apropiadamente, e.g. cuando el precio es alto y no existen restricciones tcnicas de la red.
-
26
Figura 2.5: Salida de parque elico y operacin del SAE (Curvas simplificadas para ilustracin solamente). [7]
La Figura 2.5 ilustra como un SAE opera para modificar el patrn de salida desregulado de
un parque elico. La lnea punteada es la potencia simplificada del parque elico para un ao. La
lnea roja es la salida deseada. El SAE es operado tal que las salidas combinadas entre ste y el
parque elico dentro de lo posible sean lo ms cercanas a la salida deseada. Por consiguiente la
salida deseada es la referencia para la operacin de carga/descarga del SAE. reas 1 y 3 son
excedentes de energa elica que deben ser recortados para la operacin estable de la red. El SAE
almacena esta energa y redespacha en las reas 2 y 4, donde la demanda es alta o la salida del
parque elico decae.
Siguiendo la discusin anterior, en esta publicacin, el perfil de salida del parque elico se
considera desregulado. Es ms, se asume que, en cualquier tiempo , cualquier cantidad de
energa elica que exceda el nivel de salida deseada (i.e. excedente de energa elica) es
descartada o, si es inyectada, posee valor despreciable. El ingreso es calculado basado en la
energa descargada del SAE, i.e. una cantidad adicional de energa elica inyectada que no sera
inyectada si no hubiera SAE, ms el precio de la energa en dicha hora.
Conociendo el perfil de salida del parque elico, la salida deseada y el esquema de
carga/descarga del SAE, es posible calcular la energa descargada total por el SAE para cualquier
momento de inters. Cuanta energa elica puede ser salvada depende del patrn de salida
desregulado del parque elico, la salida deseada, la dimensin del SAE y el esquema de
carga/descarga.
-
27
2.3.2.3 Esquema de operacin del SAE
El escenario de operacin de una planta elica en combinacin con un SAE es el siguiente.
La planta elica de inters est conectada a la red elctrica. Hay otros seis generadores en el
sistema. El SAE est conectado en paralelo con la planta elica para regular parte de su potencia.
El esquema de operacin del SAE incluye dos aspectos: una referencia de carga/descarga y un
esquema de carga/descarga del SAE.
1) Referencia de carga/descarga
La referencia (i.e. la salida deseada del parque) debe lograr dos principales requerimientos
de un perfil de despacho eficiente: (i) costo-combustible eficiente y (ii) habilidad de satisfacer la
demanda. El ltimo requerimiento significa que la salida del parque elico, combinada con las
salidas de los otros generadores del sistema, debe igualar la demanda total del sistema y asegurar
una condicin de operacin satisfactoria. En el caso de estudio de la publicacin, la referencia de
carga/descarga del SAE (i.e. salida deseada) se selecciona el perfil de despacho anual de un
generador convencional equivalente, hipotticamente localizado en el punto de conexin de la
planta elica de inters.
El perfil de salida deseado se desarrolla como sigue. El patrn de salida anual (un perfil
de despacho transformado a por unidad) de un generador convencional en el sistema es
seleccionado para ser el patrn de salida deseado (i.e. del generador hipottico). Luego, un ndice
equivalente del generador hipottico es determinado para el parque elico. El ndice es
considerado equivalente si ( ) ( ) donde es el perfil
de salida desregulado del parque elico de inters. Notar que y son vectores con 17.520
datos (365 24 2, i.e. resolucin de 30 minutos). La salida deseada en megawatts (i.e. la
referencia de carga/descarga del SAE) para el parque elico es .
Esta manera de configurar la salida deseada se considera para facilitar la integracin de
energa elica y reducir los excedentes de energa elica que necesitan ser almacenados. Si la
salida deseada es configurada muy inferior con respecto a la salida del parque elico (en amplitud
promedio), la cantidad de energa elica permitida para inyectarse directamente a la red se
reducira mientras que la cantidad de energa desviada al SAE aumentara, resultando un
requerimiento de mayor almacenamiento. Dado el actual alto costo de los SAE, esto es
indeseable. Al contrario, si la salida deseada es configurada muy superior, en ocasiones un
-
28
exceso de energa elica se inyectara al sistema, afectando su operacin estable. El segundo
requerimiento (i.e. habilidad de satisfacer la demanda) es verificada por simulacin. El generador
hipottico es conectado a la red en el punto de conexin del parque elico bajo la condicin de
suplir la demanda no abastecida por el parque elico ms el SAE.
2) Esquema de carga/descarga
El esquema de operacin del SAE est diseado tal que se priorice la energa descargada
. Sus principales caractersticas son las siguientes:
Durante cualquier periodo, el exceso de energa elica (i.e. la diferencia positiva
entre la salida del parque elico y la salida deseada para ese instante) es desviada al
almacenamiento. Se asume que el SAE tiene la habilidad de almacenar la cantidad
de energa, considerando su eficiencia de carga, sujeto a sus lmites respectivos de
potencia y energa.
Durante cualquier periodo donde haya dficit de energa (i.e. la diferencia negativa
entre la salida del parque elico y la salida deseada para ese instante), la energa
almacenada en el SAE es descargada, enfocada a compensar el dficit. Si la energa
disponible en el SAE es insuficiente para este propsito, toda la energa almacenada
es descargada para compensar lo ms posible el dficit. El dficit restante es
compensado por los generadores restantes del sistema. La eficiencia de descarga de
la unidad es considerada.
En otras palabras, el SAE maximiza la energa descargada acumulando y
redespachando la energa elica cuando haya una oportunidad. Los mltiples ciclos
de carga/descarga del SAE pueden ser precisamente programados porque se asume
que la informacin (salida histrica del parque elico, referencia de carga/descarga)
es conocida con 100% de certeza.
2.3.2.4 Ingreso por capacidad firme,
Usando el excedente de potencia elica para compensar el dficit de potencia, el SAE
ayuda a calzar de mejor forma la curva del perfil de salida deseado, i.e. la potencia del parque
elico es despachable. Esto aumenta el valor de toda la potencia integrada por el parque elico
porque las utilidades pagan ms por potencia firme. En adicin, teniendo una generacin con
mayor capacidad firme puede ayudar a evitar la necesidad de nueva capacidad de generacin. La
-
29
ganancia ganada por estos beneficios se considera en el trmino (Ingresos por la capacidad
firme del parque elico).
El ingreso anual por la capacidad firme del parque elico resulta de evitar la
necesidad de instalar nuevas instalaciones de generacin y el valor agregado de la energa elica
integrada. Basado en [26], la correlacin de la generacin elica con la demanda pico es 30%,
significando que un SAE con la misma potencia nominal que un parque elico puede ser usado
para afirmar 70% de la salida del parque. Por lo tanto, el beneficio por capacidad firme del SAE
se define como un 70% del costo anual de una nueva planta de ciclo combinado (PCC) (i.e.
planta evitada, 65 USD/kW-ao), o 45,5 USD/kW-ao (0,7 65 USD/kW-ao). El principio de
esta definicin se basa en remunerar la capacidad por evitar la instalacin de una nueva unidad de
generacin convencional, e.g. PCC.
En otras palabras, se afirma que por cada MW de almacenamiento instalado este vale
45.500 USD por ao en trminos de beneficios por capacidad firme del parque elico. De la
forma:
[
] [
] (2.8.)
Cabe mencionar que las reglas para definir el pago por capacidad para plantas elicas son
diferentes de un operador de red a otro. El valor de 45,5 USD/kW-ao es una aproximacin del
beneficio por capacidad firme para calcular .
2.3.2.5 Costo anualizado del SAE,
El costo anualizado del SAE se calcula como:
[
] (2.9.)
(2.10.)
donde:
: Costo anualizado del SAE, [USD/ao].
: Factor de recuperacin de capital, usado para convertir el costo capital total a
una anualidad equivalente.
: Costo capital total (i.e. de inversin) del SAE, [USD].
: Costo de operacin y mantenimiento anualizado, [USD ao].
-
30
: Costo de inversin de potencia nominal del SAE, [USD].
: Costo de inversin de energa nominal del SAE, [USD].
: Costo de inversin de planta del SAE, [USD].
[
]
(2.11.)
[
] (2.12.)
[
]
(2.13.)
[
]
(2.14.)
La capacidad de energa del SAE se calcula como , donde es la
capacidad de potencia del SAE y es la duracin de descarga nominal.
-
31
3 Metodologa
Como introduccin a la metodologa del estudio se presenta un diagrama que ilustra los
pasos del trabajo, Figura 3.1.
Figura 3.1: Diagrama metodologa de estudio de optimizacin de SAE
3.1 Datos de entrada
Datos de entrada y parmetros de la optimizacin. Estos se clasifican en: generacin elica,
red elctrica y SAE.
a. Generacin elica: Datos de la energa generada por el parque elico a dimensionarle un
SAE. La inyeccin de energa puede obtenerse de datos histricos de generacin de un
parque existente o estimarse a travs de mediciones de viento histricas.
b. Red elctrica: Datos sobre los precios spot en las barras ms cercanas a la regin de
estudio. Se obtienen de los CDEC correspondientes.
c. SAE: Parmetros del SAE a dimensionar y dimensiones factibles, recabados de
publicaciones cientficas.
3.1.1 Dimensiones factibles de un BESS
Un sistema de almacenamiento de energa de bateras electroqumicas se compone de
mdulos independientes, los cuales se conectan en arreglos serie-paralelo con tal de obtener
valores de tensin, energa y potencia deseados.
Sea un mdulo con tensin nominal , corriente nominal y capacidad nominal
al conectar en serie mdulos se cumplen las siguientes relaciones:
-
32
(3.1.)
(3.2.)
(3.3.)
(3.4.)
(3.5.)
donde es la tensin total del arreglo, es la corriente total del arreglo, es la capacidad total
del arreglo, es la energa nominal del arreglo de mdulos conectados en serie y es la
potencia nominal de ste. Por otro lado al conectarse mdulos en paralelo se tiene:
(3.6.)
(3.7.)
(3.8.)
(3.9.)
(3.10.)
En conclusin ya sea conectando los mdulos en serie o paralelo la energa y potencia
mantienen una razn constante dependiente del tipo de mdulo usado en la construccin del
BESS. Al expresar esta razn como energa dividido potencia, , la razn queda en
unidad de tiempo. A esta razn se le denominar razn de descarga nominal, .
De esta manera para obtener los rangos factibles de dimensionamiento de un BESS se
necesita conocer las razones de descarga nominal comerciales existentes. Esto puede realizarse a
travs de dos vas: una es a travs de catlogos comerciales de los fabricantes de BESS que
entreguen informacin de los mdulos disponibles y la segunda es a travs de proyectos ya
realizados de los cuales se puede extraer la razn de descarga nominal mediante el cociente de su
energa y potencia nominales.
-
33
Cabe aadir que para una mayor precisin de las dimensiones factibles de un BESS es
necesario conocer la energa y potencia nominales del mdulo de la tecnologa en cuestin.
Porque las capacidades nominales del BESS son mltiplos de las capacidades del mdulo. Sin
embargo, por lo general estas capacidades son del orden de kWh y kW respectivamente, mientras
que en este estudio se trabaja con dimensiones de MWh y MW. Por lo cual este error se
desprecia.
3.2 Optimizacin
Se define la funcin objetivo y sus restricciones; el algoritmo de optimizacin y el esquema
de operacin del SAE.
El objetivo de la optimizacin es maximizar la utilidad del SAE por s solo, i.e.
independiente de las utilidades del parque, obtenida de la venta de energa en el mercado spot.
Las variables a optimizar son las dimensiones del SAE: potencia y energa. El mtodo de
optimizacin es por clculo directo o tambin llamado por bsqueda, i.e. se calcula la utilidad
para un conjunto de combinaciones de potencia y energa, luego en este conjunto se busca el
valor mximo [7].
3.2.1 Funcin objetivo y restricciones
A continuacin se presenta la implementacin de la funcin objetivo presentado en 2.3.2.1.
Cada simulacin de operacin consta de un periodo de operacin de un ao con una resolucin
horaria, i.e. 8.760 datos.
Funcin objetivo:
{
( )} (3.11.)
Con:
( ) ( ) (3.12.)
(
( ) )
(3.13.)
Sujeto a:
(3.14.)
-
34
(3.15.)
(3.16.)
(3.17.)
(3.18.)
( ) (3.19.)
(3.20.)
(3.21.)
(
) (3.22.)
(3.23.)
donde:
: Costo marginal en hora del sistema, .
: Energa inyectada por el SAE durante hora al sistema, .
: Potencia nominal del SAE, [ .
: Energa nominal del SAE, .
: Costo inversin de SAE por potencia, .
: Costo inversin de SAE por energa, .
: Costo inversin de SAE por planta, .
: Costo de operacin y mantenimiento anual del SAE, .
: Factor de recuperacin de capital.
: Tasa de descuento de inversin, .
: Vida til tecnologa SAE, .
: Tiempo de resolucin modelo, una hora en este caso.
: Potencia inyectada por el SAE durante hora al sistema, .
: Energa almacenada en el SAE en hora , .
: Potencia inyectada al SAE durante hora , .
: Potencia generada del parque elico durante hora , .
: Eficiencia de una vuelta del SAE, .
-
35
: Lmite de profundidad de descarga SAE, .
Las ecuaciones 3.11 y 3.12 definen la funcin objetivo del problema de optimizacin. La
Funcin 3.11 es una maximizacin de utilidad con ingresos por venta en el mercado spot,
ingresos por potencia firme y costos anualizados de inversin, operacin y mantenimiento. La
Funcin 3.12 es la funcin de costos anualizada, los tres primeros trminos corresponden a los
costos totales de inversin multiplicados por un factor de anualizacin (Funcin 3.13), el ltimo
trmino corresponde a los costos de operacin y mantencin anuales.
Las restricciones 3.14 y 3.23 definen las variables como positivas, 3.15 define la relacin
entre energa y potencia inyectada, 3.16 y 3.17 establecen la relacin de continuidad de
almacenamiento con respecto a la hora anterior, 3.18 y 3.19 corresponden al lmite superior e
inferior de almacenamiento respectivamente, 3.20 limita la potencia almacenada con la potencia
generada, 3.21 limita la potencia de entrada del SAE bajo la nominal y 3.22 limita la potencia de
salida bajo el mnimo entre la potencia nominal del SAE o la potencia restante posible de
descargar.
3.2.2 Algoritmo de optimizacin
El mtodo de optimizacin implementad
