TESIS Diseno Tanque Ok

8/12/2019 TESIS Diseno Tanque Ok

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Universidad de Cuenca

UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERA CIVIL

Diseo comparativo de tanques para el almacenamiento de agua de hormignarmado, enterrados hasta el nivel de la tapa

TESIS PREVIA A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERO CIVIL

AUTORES

PABLO SANTIAGO ARVALO PULLA

REN ISMAEL BARAHONA BARAHONA


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Resumen.Para el anlisis y diseo de los tanques se hace una descripcin general de losdepsitos de almacenamiento segn su clasificacin y contenido, con especial nfasisen los tanques enterrados a nivel de la tapa. Para los diseos a realizarse se utilizarandiferentes normativas como la Norma Ecuatoriana de la construccin NEC-11, El ACI350 06 Estructuras de Concreto para ingeniera Medioambiental y el ACI 318 08Reglamento Estructural para Edificaciones, adems del uso de diversa bibliografa parael diseo.

Esta tesis propone realizar el diseo estructural de muros, tapas y cimentaciones parados tanques de agua de diferentes tamaos con iguales espesor mediante el mtodode Seccionamiento, el mtodo de tablas propuesto por la PCA y utilizando elprogramas de clculo estructural Sap2000. A fin de realizar una correcta comparacinse considerara el mismo tipo de suelo, nivel fretico, contenido y cargas debido al flujode transito que puedan producirse sobre la estructura, de esta manera se obtendrn

empujes de suelos, cargas hidrulicas y cargas de transito similares.


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ndiceResumen. .................................................................................................................................................... 1

Abstract. ....................................................................................................................................................... 2

Dedicatorias. ............................................................................................................................................... 7

Captulo 1: Introduccin ............................................................................................................................ 8

1.1 Antecedentes. ...................................................................................................................................... 8

1.2 Objetivo general. .................................................................................................................................. 8

1.3 Objetivos Especficos. ......................................................................................................................... 8

1.4 Justificacin. ......................................................................................................................................... 9

Captulo 2: Marco Terico ......................................................................................................................... 9

2.1. Caractersticas y uso de los tanques en la Ingeniera Civil. ....................................................... 9

2.2. Clasificacin de los tanques. ......................................................................................................... 10

2.2.1 Segn su geometra ................................................................................................................... 10


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2.5.3 Diseo mediante el uso de programas auxiliares ........................................................... 26

2.6. Anlisis de cargas ........................................................................................................................... 27

2.6.1 Carga viva ................................................................................................................................... 27

2.6.2 Carga muerta .............................................................................................................................. 28

2.6.3 Carga hidrosttica y empuje hidrosttico en la pared .......................................................... 28

2.6.4 Empuje de tierras ....................................................................................................................... 28

Captulo 3: Diseo por el mtodo de las secciones ............................................................................ 29

3.1 Diseo mediante secciones verticales de un tanque para almacenamiento de agua dedimensiones: 3 metros de ancho, 6 metros de largo y 2.5 metros de altura. ................. ........ 30

3.1.1 Clculo de esfuerzos ......................................................................................................... 30

3.1.2 Diseo de los elementos ................................................................................................... 403.2 Diseo mediante secciones horizontales de un tanque para almacenamiento de aguade dimensiones: 3 metros de ancho, 3 metros de largo y 6 metros de altura. .................. ..... 54

3.2.1 Clculo de esfuerzos ......................................................................................................... 54

3.2.2 Diseo de los elementos ................................................................................................... 65

Captulo 4: Diseo por el mtodo de la PCA ....................................................................................... 75

4.1. Diseo de los tanques 76


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5.1.1.1 Clculo de los esfuerzos .............................................................................................. 149

5.1.1.2 Diseo de los elementos .............................................................................................. 150

5.1.2 Diseo mediante el programa SAP 2000 de un tanque para almacenamiento de aguade dimensiones de 3 metros de ancho, 3 metros de largo y 6 metros de altura. ................ 154

5.1.2.1Clculo de los esfuerzos ............................................................................................... 161

5.1.2.2 Diseo de los elementos .............................................................................................. 163

6. Resultados y discusin ................................................................................................................. 165

7. Conclusiones. ................................................................................................................................. 171

8. Anexos: Planos estructurales. ..................................................................................................... 172

Bibliografa .............................................................................................................................................. 173

ndice de grficos .GRFICO 1: Tanque alargado enterrado hasta el nivel de la tapa. ................................................ 14GRFICO 2: Tanque profundo enterrado hasta el nivel de la tapa. ................................................ 14GRFICO 3: Ejemplos de secciones de diseo. ................................................................................ 17GRFICO 4: Representacin del muro de un tanque en las tablas. ............................................... 20GRFICO 5: Condicin en que solo existe carga hidrosttica. ........................................................ 22


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GRFICO 20: Cargas, diagramas de momentos flectores y esfuerzos cortantes. ...................... 39GRFICO 21: Diagramas de momentos flectores y esfuerzos cortantes ................ .................. ..... 40GRFICO 22: Ubicacin de momentos y cortantes mximos. ......................................................... 40GRFICO 23: Volumen del tanque. ...................................................................................................... 54GRFICO 24: Altura crtica. ................................................................................................................... 55GRFICO 25: Franjas de diseo. .......................................................................................................... 56

GRFICO 26 Cargas, diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y fuerzasnormales. ................................................................................................................................................... 59GRFICO 27 Cargas, diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y fuerzasnormales. ................................................................................................................................................... 60GRFICO 28: Ubicacin de momentos y de cortantes mximos. ................................................... 60GRFICO 29: Condicin de carga #1................................................................................................... 77GRFICO 30: Condicin de carga #2................................................................................................... 77

GRFICO 31: Presin de agua. ............................................................................................................ 78GRFICO 32: Presin lateral de suelos ............................................................................................... 88GRFICO 33: Presin uniforme generada por el suelo. .................................................................... 89GRFICO 34: Presin variable producida por el suelo. .................................................................... 98GRFICO 35: Presin de agua............................................................................................................ 119GRFICO 36: Presin lateral de suelos. ............................................................................................ 124GRFICO 37: Presin constante producida por el suelo. ............................................................... 125

GRFICO 38: Presin variable producida por el suelo. .................................................................. 130G CO 39 bi i d l d l d


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ndice de tablas.Tabla 1: Cortantes del lado largo, condicin de carga #1. ................................................................ 79Tabla 2: Coeficiente Mx (lado largo) ..................................................................................................... 81Tabla 3: Momentos Mux (lado largo). ................................................................................................... 81Tabla 4: Coeficientes My (lado largo). .................................................................................................. 82Tabla 5: Momentos Muy (lado largo). ................................................................................................... 83Tabla 6: Cortantes del lado corto, condicin de carga #1. ................................................................ 84Tabla 7: Coeficientes Mx (lado corto). .................................................................................................. 85Tabla 8: Momentos Mux (lado corto). ................................................................................................... 86Tabla 9: Coeficientes My (lado corto). .................................................................................................. 87Tabla 10: Momentos Muy (lado corto). ................................................................................................. 87Tabla 11: Cortantes del lado largo, condicin de carga #2, carga constante. ................................ 90Tabla 12: Coeficientes Mx (lado largo). ................................................................................................ 91Tabla 13: Momentos Mux (lado largo). ................................................................................................. 92Tabla 14: Coeficientes My (lado largo). ................................................................................................ 93Tabla 15: Momentos Muy (lado largo). ................................................................................................. 93Tabla 16: Cortantes del lado corto, condicin de carga #2, carga variable. ................. ................. . 94Tabla 17: Coeficientes MX (lado corto) ................................................................................................ 95Tabla 18: Momentos Mux (lado corto). ................................................................................................. 96Tabla 19: Coeficientes My (lado corto). ................................................................................................ 97Tabla 20: Momentos Muy (lado corto). ................................................................................................. 97


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Tabla 36: Cortante en los muros, condicin de carga #2, carga constante. ................................. 126Tabla 37: Coeficientes Mx. ................................................................................................................... 127Tabla 38: Momentos Mux. .................................................................................................................... 128Tabla 39: Coeficientes My. .................................................................................................................. 129Tabla 40: Momentos Muy. .................................................................................................................... 130Tabla 41: Cortante en los muros, condicin de carga #2, carga variable. .................................... 131

Tabla 42: Coeficientes Mx. ................................................................................................................... 132Tabla 43: Momentos Mux. .................................................................................................................... 133Tabla 44: Coeficientes My. ................................................................................................................... 134Tabla 45: Momentos Muy. .................................................................................................................... 135Tabla 46: Momentos de diseo. ........................................................................................................... 150Tabla 47: Momentos de diseo. ........................................................................................................... 163Tabla 48: Resultados del mtodo de las secciones, tanque alargado. ......................................... 166Tabla 49: Resultados del mtodo de la PCA, tanque alargado. ..................................................... 166Tabla 50: Resultado de diseo mediante el apoyo de programas de computadora, tanquealargado. .................................................................................................................................................. 167Tabla 51: Resultados del mtodo de seccionamiento, tanque profundo. ..................................... 169Tabla 52: Resultado del mtodo de la PCA, tanque profundo. ....................................................... 169Tabla 53: Resultado de diseo mediante el apoyo de programas de computadora, tanqueprofundo. .................................................................................................................................................. 170


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Dedicatorias.

Agradecemos de corazn al Ing. Fabin Cordero Gul, quien ha sido un gran maestro,amigo y apoyo durante el desarrollo del presente trabajo.

Dedico este trabajo a mi padre y a mi madre por regalarme el privilegio de conocer estemundo, a mi abuelo y abuelas que mostraron el valor del trabajo, a mis hermanos yhermana que han sido los mejores compaeros de viaje que pude haber deseado, amis amigos y amigas, con quienes hacemos burla constantemente de las cosas msserias de la vida y a todo aquel de quien consciente o inconscientemente aprend algo.

Pablo Arvalo

Cuenca, agosto de 2013

A mis adorados padres Ren y Gladys por todo el amor y la dedicacin que han


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Captulo 1: Introduccin

1.1 Antecedentes.Los tanques son elementos estructurales cuya funcin principal es el almacenamientode lquidos, esto les da utilidad en varias ramas de la ingeniera civil, es as que seutilizan en procesos como purificacin de agua, en las fases de almacenamiento,control de caudales y distribucin as como tambin en varios procesos del tratamientode aguas residuales como sedimentadores, floculadores, almacenamiento y control decaudales. Tambin son utilizados en edificaciones para el almacenamiento ydistribucin de agua potable y fosas spticas.

Debido a que actualmente est en auge la construccin de plantas de potabilizacin deagua, as como tambin plantas de tratamiento de aguas residuales, se vio convenienterealizar el estudio de tanques de almacenamiento de agua enterrados a nivel de latapa.


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3. Diseo de los tanques de almacenamiento de agua utilizando programasauxiliares.

4. Comparacin de los resultados obtenidos en los diferentes mtodos en base asecciones, refuerzos y precios.

1.4 Justificacin.Debido a la necesidad y al extendido uso en nuestro medio de tanques dealmacenamiento de agua, se vio conveniente realizar un estudio comparativo entre losprincipales mtodos de diseo.

El tipo de tanque que se disea es un tanque enterrado a nivel de la tapa, la seleccin

de este tipo de estructura se hace debido a que no es comn encontrarla en labibliografa ejemplos detallados de anlisis, diseo y comparacin de mtodos.

Se espera que los resultados obtenidos ayuden a seleccionar un mtodo convenientesegn la situacin que se presente, tratando de evitar prdidas innecesarias demateriales, lo que lleva a una reduccin del precio constructivo.

Captulo 2: Marco Terico


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En la ingeniera hidrulica los tanques son de gran utilidad para los diversostratamientos que sirven para la potabilizacin de agua en los que se necesita controlarcaudales o almacenar agua cruda por un determinado periodo de tiempo paracontinuar el proceso por sus distintas fases como: aireacin, pre cloracin, coagulacinfloculacin, sedimentacin, floculacin, cloracin y almacenamiento previo sudistribucin.

Dentro de la ingeniera sanitaria se utilizan tanques para facilitar los distintos procesosde tratamiento de aguas residuales y como fosas spticas en el caso de viviendas endonde no exista un sistema de captacin de aguas residuales.

Otro uso muy frecuente sirve para el almacenamiento o procesos de produccin ytransporte de hidrocarburos o lquidos especiales a pequea o grande cantidades, en

estos casos se deber tener en cuenta los materiales que se usaran para laconstruccin de la estructura debido a la reaccin que puede provocarse entre ellquido y los elementos, evitando que se produzca fugas o infiltraciones que pudieranocasionara un gran impacto ambientan en el entorno.

2.2. Clasificacin de los tanques.Los tanques se deben clasificar tomando en cuenta el uso que se le va a dar, el tipo delquido, la ubicacin, el terreno donde se encontrara y la geometra ms favorable que


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Tanques esfricos

Los tanques esfricos generalmente se construyen sobre la superficie, elevados entorres, la altura que pueda tener aumenta la carga hidrosttica para facilitar ladistribucin del lquido.

2.2.2 Segn su ubicacin.Tanques superficiales

Son aquellos tanques que se construyen directamente apoyados sobre la superficie delsuelo. Por lo general esta ubicacin es favorable cuando se conoce que el terreno tienela capacidad para soportar las cargas impuestas por la estructura sin sufrirdeformaciones considerables. En algunos casos es ms conveniente que el tanque seencuentre a una determinada altura de la superficie, a fin de contar con cierta carga depresin hidrosttica adecuada.

Los tanques superficiales son de fcil mantenimiento, instalacin, operacin ymantenimiento de las tuberas.

Tanques enterrados y semienterrados

Son aquellos tanques que se constituyen totalmente bajo la superficie del terreno. Porlo general esta ubicacin es favorable cuando el terreno de desplante es adecuado


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Este tipo de tanques se construyen generalmente debido a razones topogrficas geotcnicas, debido a su localizacin o cuando el costo de la excavacin es alto. Porotra parte el acceso a las instalaciones de tuberas es ms fcil que los tanquestotalmente enterrados.

2.2.3 Segn los materiales de construccin.

Tanques de mamposteraGeneralmente los tanques de mampostera tienen geometra rectangular debido a quelos tanques circulares soportan la presin de agua a travs de la tensin anular, estetipo de tanque no cuenta con refuerzos de acero para contrarresten dichas tensionesocasionando agrietamientos en las juntas, pueden ser utilizados como fosas spticas opara el almacenamiento de agua.

Tanques de hormign armado

Los tanques de hormign armado pueden tomar cualquier geometra siendo capacesde resistir grandes presiones en los cuales el refuerzo de acero contrarresta lastensiones que se producen por el lquido o por el suelo, evitando de esta maneraagrietamientos en las juntas.

Tanques de plstico


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Estos tanques sirven para el almacenamiento y tratamiento de agua potable en susdistintos procesos como: sedimentadores, floculadores, filtros etc. Sirven tambin paraalmacenar grandes cantidades de agua para abastecer a una gran poblacin opequeas cantidades para un grupo reducido de personas en este caso el uso decisternas. En edificios tanque se usa para almacenar agua contra incendios.

Contenido de hidrocarburos o lquidos especiales.

Se utilizan tanques para el almacenamiento y produccin de diferentes hidrocarburoscomo gasolina, diesel, aceites, lquidos especiales etc. generalmente se construyen dehormign armado o metlico.

Para el almacenamiento y distribucin las estaciones de combustible cuentan contanques enterrados por medida de seguridad para los habitantes de la zona y parapersonas que necesiten abastecer sus vehculos de este hidrocarburo.

Para la produccin de hidrocarburos o lquidos especiales se cuenta con tanquessuperficiales que faciliten el mantenimiento y la instalacin de tuberas.

En estas estructuras se debe tener mayor consideracin al debido a la reaccin quepueda producirse entre los materiales que conforman la estructura y el lquido dentro


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La NEC es un documento basado en estudios a nivel nacional, regional e internacionaly constituye una gua para el diseo y construccin a nivel nacional.

Para el diseo de los tanques se consideraron las disposiciones de los siguientescaptulos de la NEC:

CAPTULO 1 CARGAS Y MATERIALES.

El Captulo 1 de la NEC detalla las cargas que deben ser utilizadas para el clculo ydiseo de las estructuras, adems indica las combinaciones de carga que sernutilizadas para el diseo y da lineamientos para la aplicacin de las mismas.

Adems en este captulo se indica las caractersticas de los materiales utilizados parael diseo y construccin de obras civiles as como los requisitos que estos deben

cumplir con el fin de ser utilizados, en base a esta seccin se obtienen lascaractersticas de diseo de los materiales utilizados, en este caso el hormign y elacero estructural.

CAPTULO 4 ESTRUCTURAS DE HORMIGN ARMADO.

El Captulo 4 de la NEC est orientado al diseo y construccin de los elementos dehormign armado, aqu se indica que las estructuras deben cumplir con lasdisposiciones del Comit disposiciones 318 del Instituto Americano del Concreto, lo que


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sometidos a cargas uniformemente distribuidas tanto rectangulares como triangularessegn sea el caso (Diseo de estructuras de concreto, Harsem). Los diferenteselementos del tanque pueden presentar flexin en una o dos direcciones dependiendode sus dimensiones.

Para calcular las fuerzas internas en los diferentes elementos del tanque es necesario

realizar cortes transversales en el mismo con el fin de conseguir secciones de diseo,esto se hace en las zonas crticas, de preferencia en donde las cargas sean ms altaso donde las deflexiones puedan ser mayores. Los cortes pueden ser horizontales overticales dependiendo de las caractersticas del tanque.

GRFICO 3: Ejemplos de secciones de diseo.

Las secciones de diseo analizadas debern ser sometidas a las diferentes cargas ycombinaciones de las mismas que se pudieran presentar durante la vida til del tanque

con el fin de calcular los refuerzos necesarios.


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fretico del suelo. Dependiendo de la fuerza producida puede ser necesario aumentarlas secciones con el fin de darle mayor peso al tanque y evitar que este flote, otraposibilidad es solucionar el problema de la flotacin a travs del diseo de aletas enlos lados para aprovechar el peso del suelo junto al tanque.

El diseo por este mtodo se realiza de la siguiente manera:

En primer lugar se hace un pre dimensionamiento tanto del tanque como de loselementos del mismo en base al volumen que este almacenar. Las seccionesutilizadas debern cumplir con los espesores mnimos recomendados en lasnormativas, dado su naturaleza debern ser suficientes para resistir no solo las fuerzasinternas que se generen sino adems debern cumplir disposiciones de seguridad paraevitar fisuras, escurrimientos y la posibilidad de cualquier tipo de contaminacin que

pueda producirse en el agua que ser almacenada.A continuacin se seleccionan las secciones de diseo, esto se hace en funcin de laforma del tanque, as puede ser conveniente analizar las losas que lo conforman comosi trabajaran en una o dos direcciones segn la rigidez que estas tengan y la forma enque se espera que trabajen. Se toma como seccin principal aquella en que sepresente la mayor rigidez, en la que se presenten las mayores cargas o en la queexiste la mayor probabilidad de que el tanque pueda presentar fisuras. Dependiendo delas condiciones de apoyo con las que se modelen los elementos del tanque algunos de


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Una vez realizado el anlisis de las secciones para las diferentes combinaciones decargas se obtiene los momentos, cortantes y fuerzas axiales de diseo, estos son losmximos que se presentan en cada elemento.

Hay que tener en cuenta algunos aspectos esenciales en el diseo de este tipo deestructuras. Los tanques son diseados para evitar fisuras y escurrimiento, por ese

motivo se utiliza el coeficiente ambiental del ACI 350 cuya finalidad es hacer que elacero trabaje dentro de su rango elstico y por debajo de un valor mximo de tensinque depender del nivel de seguridad requerido. Otro detalle importante es que fuerzasnormales que pueden ser de traccin y compresin afectarn la resistencia a cortantede los elementos en que se generan, por este motivo se debe utilizar ecuaciones deresistencia a cortante que incluyan el efecto de cargas axiales.

De preferencia se disearn los tanques para que la fuerza cortante que se producesea resistida solamente por la seccin de hormign utilizada. Adems se debe calcularel refuerzo necesario para absorber las cargas axiales que se presenten, en caso deque esto sea necesario estos refuerzos sern sumados a los refuerzos de flexin.

Adems de la verificacin de que las secciones sean aptas para resistir las fuerzasinternas y del clculo de los refuerzos que conformarn el tanque, es necesario analizarsi la capacidad portante del suelo no es excedida para cargas de servicio y si la fuerzade flotacin debido al nivel fretico existente puede ser compensada solamente con el


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as y la seccin del tanque es rectangular o los espesores de los elementos esdiferente, es necesario realizar redistribuciones de momentos teniendo en cuenta lasrigideces de los muros.

En este tipo de diseo es importante tomar en cuenta que las cargas que se generanen los muros adyacentes generan tracciones y compresiones axiales cuyos efectos

deben ser considerados en los clculos.Para la seleccin de las tablas de diseo se debe definir lo siguiente:

1. Las condiciones de apoyo que tiene el muro que va a ser analizado, sepresentan las posibilidades de que el muro est empotrado, articulado, o libre ensus extremos.

2. La relacin del lado del muro (que puede ser llamado b c) con respecto a laaltura del mismo (a) con lo que se obtiene un coeficiente.

Las condiciones de apoyo que se dan en la base son modeladas como articuladas ycomo empotradas en las tablas, el nivel real de empotramiento puede ser variable y sueleccin depende al final del criterio del diseador, pueden ser necesarios estudios.

Se busca el caso que corresponde a las condiciones de apoyo del elemento y su

relacin lado altura y el tipo de carga al que est sometido existen tablas para dosti d g l i t g l q i di l l q i t


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Una vez que se localiz las tablas que se puede utilizar se busca en estas los valoresde los coeficientes , , ., . .Mediante el uso de los coeficientes y las ecuaciones definidas en el mtodo se puedecalcular diferentes parmetros de diseo que son:

Deflexin. La deflexin se calcula mediante la ecuacin:

= 41000

Cortante. La fuerza cortante por unidad de ancho se calcula mediante la ecuacin:

=

Momentos. Los momentos tanto flectores como torsores se calculan mediante laecuacin.

= 2

1000

Los momentos torsores como por ejemplo pueden ser utilizados sumndose a los

efectos de los momentos ortogonales y con el propsito de determinar el acerod f d l l l l E d b


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1. Condicin en que el tanque est lleno y no se tiene colaboracin del suelo pararesistir la carga del agua, esta condicin se da cuando el tanque es probado enbusca de fugas antes de rellenar el terreno.

GRFICO 5: Condicin en que solo existe carga hidrosttica.

2. Condicin en que el tanque est vaco y se tiene carga solamente producida porla presin lateral del suelo, esta condicin se da durante el funcionamiento deltanque.

GRFICO 6: Condicin en que so lo existe presin lateral de tierras.

3 Condicin en que el tanque est lleno y tapado en la que el suelo no contribuyei ti l f d i li t di i


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GRFICO 8: Condici n en que se analiza la flotacin.El procedimiento que se sigue para disear un tanque por el mtodo de la PCA es elsiguiente:

Para empezar se dimensiona el tanque y sus elementos en principio en funcin delvolumen que se necesita almacenar, se definen adems las condiciones de apoyo quetendrn los elementos entre s.

Despus de dimensionar el tanque se definen las condiciones de carga para las queser necesario disearlo, esto se hace dependiendo de las condiciones que sepresentarn durante la vida til del tanque, en algunos casos puede ser necesarioconsiderar un anlisis de flotacin o se puede omitir realizar anlisis como el de presinde tierras en caso de que el tanque se encuentre sobre la superficie. No siempre esnecesario considerar situaciones en que las cargas se contrarrestan entre s pues las

peores condiciones se presentan en casos en los que las cargas actan libremente


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seguridad, interpolar entre valores de las tablas o en caso de que sea convenientecambiar las dimensiones del tanque.

El siguiente paso es seleccionar la tabla adecuada para cada cara del tanque, esto sehace una vez determinadas las condiciones de apoyo, la forma de las cargas y lasrelaciones lado/altura. Las tablas se seleccionan para cada condicin de carga.

En las tablas los esfuerzos estn dados de la siguiente forma:

- Los coeficientes de fuerzas cortantes se dan en el centro de la base, en elcentro de la tapa y en el centro de los lados del tanque, adems se indica elvalor de los mximos cortantes en los lados, las fuerzas cortantes de diseo seobtienen utilizando las ecuaciones correspondientes.


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GRFICO 10: Ubicacin de las deflexiones de las tablas.

- Los momentos son presentados en 3 tablas que corresponden a los momentoshorizontales. Verticales y torsores. Las tablas detallan los coeficientes para losmomentos en una grilla de 10 x 10 divisiones, de este modo se puede obtener

un buen detalle de la variacin de los momentos en la placa.


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- El cortante es verificado en los puntos indicados en la tabla, la resistencia de loselementos es afectada por las fuerzas axiales generadas por los muroscolindantes, as que se tendr que utilizar ecuaciones que consideren dichoefecto.

- Los momentos de diseo se obtienen tanto horizontal como verticalmente y en lacara interior y exterior de los muros, y en base a estos se calcula el esfuerzo aflexin, si es necesario se realiza una redistribucin de momentos en base a larigidez de los elementos.

- Se debe verificar que las deflexiones calculadas utilizando los coeficientes seanmenores que las permitidas en las normas.

- Utilizando las fuerzas axiales que generan los muros colindantes se calcula elrefuerzo a traccin necesario, este debe ser sumado al refuerzo de flexin.

Adems de disear los diferentes elementos del tanque es necesario verificar que elmismo pueda resistir las fuerzas de flotacin solamente con su peso y que la capacidadportante del suelo no sea superada para condiciones de servicio.

2.5.3 Diseo mediante el uso de programas auxiliaresEl diseo mediante clculo integral se realiza utilizando programas para diseoestructural, en este caso se us el programa SAP 2000.

SAP 2000


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2.6.2 Carga muertaLa carga muerta es la producida por el peso de los diferentes elementos de laestructura, al igual que en el caso de la carga viva se considera como carga muerta ala reaccin que se produce en la base a causa del peso del tanque.

2.6.3 Carga hidrosttica y empuje hidrosttico en la pared

La carga hidrosttica ser representada por un tringulo de presiones en las carasinternas del muro, el valor de la presin es proporcional a la altura y est dado por laecuacin:

=

: Densidad del agua ( / 3 ): Altura de la columna de agua (m)

2.6.4 Empuje de tierrasEl empuje producido por el suelo en los muros del tanque est dado por las ecuacionespara la presin activa de Rankine, se considera que de manera semejante a la cargahidrosttica el suelo produce un tringulo de presiones, en este caso la presin estdada por la ecuacin:

=


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Aunque el tanque diseado se encuentra a nivel del suelo se consideran 60cm desobrecarga para el clculo de las presiones de tierras, esto se debe a que se puedenproducir presiones adicionales a causa del paso de vehculos junto al tanque.

En las zonas en las que existe nivel fretico el clculo se realiza utilizando el mismoprincipio, con la diferencia de que se considera la densidad saturada del suelo, la

ecuacin de presin de tierras para este caso es:= ( ) +

: Coeficiente de presin de suelos

: Densidad del suelo saturado ( / 3 ) : Densidad del agua ( /

3 )

: Altura del suelo (m)

Captulo 3: Diseo por el mtodo de las secciones

Este mtodo consiste en tomar una seccin o franja de un elemento a disearse paramodelar de una manera sencilla su funcionamiento Al momento de escoger la franja de


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3.1 Diseo mediante secciones verticales de un tanque para almacenamiento deagua de dimensiones: 3 metros de ancho, 6 metros de largo y 2.5 metros dealtura.Las medidas se adoptaron para tener un tanque rectangular largo con capacidad decontener un volumen mximo de 45m, de forma que sus medidas internas son 3m deancho, 6m de largo y 2.5m de profundidad.

GRFICO 13: Volumen del tanque.

Todas las paredes del tanque sern de concreto reforzado con un espesor = 0.20 para un recubrimiento = 8 medido del borde de la pared hasta el centro de lavarilla que se utilizara como refuerzo, la resistencia a ruptura del concreto = 240 / 2, la fluencia del acero para los refuerzos = 4200 / 2.La densidad del agua es = 1000 / 3 , la densidad del suelo seco =1900 / 3la densidad del suelo saturado = 2000 / 3 ngulo de friccin


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GRFICO 14: Secciones de di seo.

Las fuerzas que actan en la seccin de diseo son la carga viva, carga muerta,

presin hidrosttica y presin lateral de tierras.En la base, la interaccin suelo estructura ser modelada como una fuerza de reaccinproporcionada por el suelo, la cual es producida por el peso de la estructura y la cargaviva, cabe resaltar que la el peso del agua y el peso de la base disminuyen el valor dela reaccin, pues estos actan disminuyendo la deformacin que se produce.

Las combinaciones de carga que se utilizaran para el diseo son las siguientes (ACI350-06 9 2 1 ):


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Los anlisis se realizan tanto en presencia como en ausencia de las cargas viva, defluido y de suelos, tambin se analiza al tanque con todas las cargas aplicadas almismo tiempo, esto se hace para encontrar los mayores esfuerzos que se produzcan.

Clculo de cargas

Carga muerta: Para el clculo de la carga muerta se utiliza un hormign con densidad= 2400 / 3 y se utilizan las siguientes secciones:

Espesor de la tapa : ( ) = 0.30

Espesor de los muros: ( ) = 0.20

Espesor de la base: ( ) = 0.25

Para el clculo del peso propio tanto la longitud de la franja de la base como de la tapason de = 3.20 , mientras que la altura de los muros se toma de = 2.5 , el anchode la franja de diseo es de = 1 .

Peso propio de la tapa:

( ) = ( )

( ) = 2400 / 3 0 30 1


40/183


( ) = /

Reaccin en la base por carga muerta: Para la reaccin debida a la carga muerta enla base se considera que el peso propio de toda la franja de diseo, con excepcin delpeso propio de la base, el mismo que en este caso ser restado ya que actadisminuyendo las deformaciones.

( ) = ( ) ( ) + ( ) ( )

( ) =2 640 / 3 2.5 0.2 1

3.2 + 720 / 600 / ( ) =

/

Carga viva: La carga viva a considerarse es la producida por la carga del eje mspesado del camin de diseo, ubicado en la franja de diseo, pues de esta forma seproduce la mayor reaccin en la base, se considera para esta carga un ancho dereparticin = 1.38 (MOP).

( ) =2 ( )

=2 7500

1.38

( )


41/183


42/183


= 150

= 0.33(2000 / 3 1000 / 3 ) 2.8 + 1000 / 3 (1.5 ) = . /

Combinacin de cargas

a. U = 1.4 (D+F)

Esta combinacin representa la situacin en la que el tanque est lleno y no existepresin lateral de tierras, esto se produce cuando se prueba el tanque en busca defisuras.

Para esta combinacin de cargas se verifica que el peso del lquido junto con el pesode la base no supere al peso del resto del taque, en caso de que esto suceda setomar 0 como valor para la reaccin producida por el suelo, pues se supone que elsuelo no permitir que la base se deforme hacia abajo.

(6 2.5 ) = 2400 / 3 0.2 6 2.5 (6 2.5 ) = 7200

(3 4 2 5 ) = 2400 / 30 2 3 4 2 5


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Como el peso conjunto del agua y la base supera al peso del resto de la estructura, lareaccin producida por el suelo se toma 0.

El grfico muestra la ubicacin de las cargas mayoradas sobre la seccin de diseo ylos momentos flectores y fuerzas cortantes obtenidos con la ayuda del programa SAP2000.

GRFICO 15: Cargas, diagr amas de momentos y fuerzas cortantes.

b. U = 1.2 (D+F) + 1.6 (L + H)

Esta combinacin de cargas representa la situacin en que el tanque se encuentra en

funcionamiento lleno a su mayor capacidad y con la carga viva actuando sobre l


44/183


+ = Dado que el peso conjunto del agua y la base es menor al peso del resto de laestructura y la carga viva, la reaccin a utilizarse es la producida por la carga viva y lacarga muerta.

GRFICO 16: Cargas, diagr amas de momentos flector es y fuerzas cortantes.

c. U = 1.2 (D+F) + 1.6 (L)

Esta combinacin de cargas corresponde a la situacin en que el tanque est vaco y lacarga viva acta sobre l.


45/183


d. U = 1.2 D + 1.6 H

Esta combinacin de cargas representa la situacin en la que aparte de su propio peso,la nica fuerza que acta en el tanque es la presin lateral producida por el suelo.

GRFICO 18: Cargas, diagramas de momentos flector es y fuerzas cor tantes.

De las diferentes combinaciones de cargas se obtiene los esfuerzos de diseo para loselementos de la seccin analizada, en este caso los muros largos y la base. Losesfuerzos en la tapa y en los muros cortos se calculan por separado. El grficomuestra los esfuerzos cortantes y momentos de diseo a utilizarse.


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( ) = 6673.70

= 9718.17

Esfuerzos en los muros cortos

Los esfuerzos en los muros cortos se calculan bajo la suposicin de que estos se

encuentran articulados a la tapa y la base del tanque, la armadura principal se colocaen direccin vertical. Los valores para la presin lateral de tierras y para la presinhidrosttica son los mismos que para el clculo de la seccin principal.

El clculo de los esfuerzos se realiza como sigue:

Combinacin de cargas

a. U = 1.4 FEsta combinacin representa el caso en el que el tanque est lleno y no se tienepresin lateral de tierras.


47/183


GRFICO 21: Diagramas de momentos flectores y esfuerzos cortantes

De las dos combinaciones de carga utilizadas se obtiene los valores de momentos

flectores y esfuerzos cortantes utilizados para el diseo de los muros cortos.

GRFICO 22 Ubi i d t t t i


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Diseo de los muros largos.El espesor de los muros utilizado es = 20 .

Verificacin a flexin (muros largos)

Los muros largos se disean de manera que los refuerzos principales se ubican ensentido vertical, a lo largo de su longitud ms corta, el refuerzo secundario es elnecesario para cubrir el requisito de contraccin y temperatura.

Los momentos de diseo tanto internos como externos fueron calculados mediante elprograma SAP 2000. Los valores de los momentos para una franja de 1m de ancho ytras ser multiplicados por el coeficiente de durabilidad ambiental = 1.3 son lossiguientes

( ) = 3725.51 ( ) = 1848.81

El recubrimiento utilizado para los clculos en los dos casos es:

= + /2 Donde el recubrimiento es de 75 mm, para hormign en contacto con el suelo segn la

i 7 7 1 d l ACI 318 11 S l d 10


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El valor de para elementos sometidos a flexin es de 0.9 segn la seccin 9.3.2.1 delACI 318 11 y el valor de = 100 pues se disea para una seccin de un metrode ancho.

La cuanta necesaria en la seccin es:

= 0.85 1 1 2.36 = 0.85

240 / 24200 / 2 1 1 2.36 28.75 / 2240 / 2

= 0.007 Con el valor obtenido de cuanta el acero requerido es:

= = .007 100 12 =


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@ , = . La longitud de desarrollo se calcula utilizando la ecuacin:=

4.4 +

En general se utiliz

+ = 2.5 Los valores de los coeficientes son = 1 , = 1 y = 0.8.

Con estos valores se tiene:= 31.5

Se colocan una longitud = 40 en forma de gancho de 90.

Los refuerzos interiores fueron calculados con siguiendo el mismo mtodo que losesfuerzos externos:

1848 81 / 14 27 / 2 0 004


51/183


( ) = 3.6 2 , @ , = . La longitud de desarrollo es:

= 19.7


Verificacin a cortante (muros largos).

Todo el cortante ser absorbido por la seccin de concreto por lo tanto no se utilizarefuerzo para resistir fuerza cortante.

El valor del cortante de diseo en los muros fue calculado con la ayuda del programaSAP 2000.

= 3303.9

Para el clculo de la resistencia a esfuerzo cortante del hormign se utiliz la ecuacin11-3 de la seccin 11.2 del ACI 318-11.

= 0 53


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Diseo de los muros cortos .El espesor de la base utilizado es = 20 .

Verificacin a flexin (muros cortos).

Los muros cortos se disean de manera que los refuerzos principales se ubicanverticalmente, a lo largo de su longitud ms corta, el refuerzo secundario es elnecesario para cubrir el requisito de contraccin y temperatura.

Los momentos de diseo tanto internos como externos fueron calculados mediante elprograma SAP 2000. Los valores de los momentos para una franja de 1m de ancho ytras ser multiplicados por el coeficiente de durabilidad ambiental = 1.3 son lossiguientes:

( ) = 2157.36 ( ) = 3204.07

Los refuerzos exteriores fueron calculados de la siguiente manera:

= 2157.36 / , = 12 , = 16.646 / 2, = 0.004, = . . : @ =


53/183


Los refuerzos transversales en los dos muros son los solicitados por contraccin ytemperatura:

( ) = 0.0018 ( ) = 0.0018 100 20 ( ) = 3.6 2 , @ , = .

La longitud de desarrollo es: = 19.7


Verificacin a cortante (muros cortos).Todo el cortante ser absorbido por la seccin de concreto por lo tanto no se utilizarefuerzo para resistir fuerza cortante.


= 9718 17


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Los momentos de diseo tanto internos como externos fueron calculados mediante elprograma SAP 2000. Los valores de los momentos para una franja de 1m de ancho ytras ser multiplicados por el coeficiente de durabilidad ambiental = 1.3 son lossiguientes:

( ) = 2766.53

( ) = 6708.69

Los refuerzos inferiores fueron calculados de la siguiente manera:

= 2766.53 / , = 17 , = 10.636 / 2, = 0.003, = . . : @ , = . .

La longitud de desarrollo es: = 23.7 Se colocan una longitud = 30 en forma de gancho de 90.

Los refuerzos superiores fueron calculados con siguiendo el mismo mtodo que losesfuerzos externos:

= 8675.81 / , = 17 , = 33.36 /

2, = 0.009, = . .


55/183


La longitud de desarrollo es: = 23.7


Verificacin a cortante.

Todo el cortante ser absorbido por la seccin de concreto por lo tanto no se utiliza

refuerzo para resistir fuerza cortante.El valor del cortante de diseo en los muros fue calculado con la ayuda del programaSAP 2000.

= 9718.17

=

= 0.53

= 15.78

>

Por tanto una seccin la seccin de espesor = 25 , con = 17 es vlida.

Diseo de la tapa.

Esfuerzos en la tapa


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= += Los esfuerzos en la tapa se calcularon de la siguiente manera:

Carga muerta

= ( ) = / Momento flector :El clculo del momento flector se realiz considerando a la tapa como doblementearticulada tomando como su ancho la distancia entre centro y centro de los muros enlos que esta se apoya. = 3.2 .

= 28 = 720 / (3.2 )28 = 921.6

Carga Viva

En la carga viva se incluye el impacto producido por el vehculo por medio del factor de


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( + ) =(1 + )

=1.3 7500

1.38

( + ) = . Los mismos que estn ubicados en una franja de 1m de ancho.

El momento producido por la carga viva es

+= ( + ) 4 = 7065.22 3.24 += .

El momento de diseo se calcul usando

MU = CM MCM + CV+I M (CV+I)

Los valores de los coeficientes CM y CV+Ise tomaron de la normativa AASHTO 2004,seccin 3.4.1 y son:

= 1.25

( ) = 1.75


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= 1.2 10 +320

30 = 24.8

Al final se selecciona una losa de = 30 , con un valor de = 5 .

El momento de diseo es de:= 11043.3 , = 25 , = 19.633 / 2, = 0.005, = . .

: @ , = . La longitud de desarrollo es:

= 31.5


EL acero transversal a ser colocado se calcula como un porcentaje del acero principalusando la ecuacin

38 4


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( ) = 5.4 2 Entonces el acero transversal y el acero en la parte superior de la tapa se colocan paracontraccin y temperatura:

, , : @ , = . .La longitud de desarrollo es = 23.7 .Se colocan una longitud = 30 en forma de gancho de 180.

Chequeo de esfuerzos admisibles en el suelo.EL chequeo de esfuerzos admisibles se realiza para cargas de servicio, se considera el

peso del tanque lleno junto con la carga viva aplicada, en este caso se puede tener 4ruedas cada una con un peso de = 7500 . Se utiliza un valor de = 2 / 2 quecorresponde a los esfuerzos admisibles de un suelo granular.

(6 2.5 ) = 7200

(3.4 2.5 ) = 4080

(6 4 3 4 ) = 15667 2


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Chequeo de flotacin del tanque.Para el chequeo de flotacin se revisa que el peso del tanque vaci sea suficiente pararesistir la presin del agua a nivel del fondo de la base. Como se conoce la profundidaddel nivel fretico la presin se calcula utilizando su altura.

Fuerzas resistentes

La fuerza resistente en este caso es nicamente el peso del tanque ( ) = 51283.2

= 51283.2

Fuerza de flotacin

La fuerza de flotacin es la producida por la presin generada en la base del tanquepor una columna de agua equivalente al nivel fretico. El rea de la base fue calculadapreviamente

= + = 1.75

=


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= 1.35 > 1

Generalmente se espera un coeficiente de seguridad de 1.5, as que se recomiendaque se coloque material granular graduado junto al tanque para evacuar el aguafretica.

3.2 Diseo mediante secciones horizontales de un tanque para almacenamientode agua de dimensiones: 3 metros de ancho, 3 metros de largo y 6 metros dealtura.Las medidas se adoptaron para tener un tanque rectangular largo con capacidad decontener un volumen mximo de 54 m, de forma que sus medidas internas sern 3mde ancho, 3m de largo y 6m de profundidad.

GRFICO 23: Volumen del tanque


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Espesor de la tapa : ( ) = 0.30

Espesor de los muros: s ( ) = 0.30

Espesor de la base: ( ) = 0.25

La franja de diseo es de = 1 .

La franja de diseo se ubica a la altura crtica desde la base. La altura crtica es aquellaen que intersecan dos diagonales trazadas desde las esquinas de la base a 45, as lafranja de diseo es conformada por los 4 muros que forman el tanque. La tapa y labase se consideran articuladas a los muros, por tanto su anlisis se realiza porseparado.


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GRFICO 25: Franjas de diseo.

Las fuerzas que actan en la seccin de diseo son la presin hidrosttica y presinlateral de tierras. Las combinaciones de carga que se utilizaran para el diseo,

considerando que la carga viva y la carga muerta no producen flexin en los muros sonlas siguientes (ACI 350-06 9.2.1.):

5. U = 1.4 F6. U = 1.6 H

F: Carga por fluidos

H C g d id l l


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= /

2= 2 2= 6 1.0 2

= 5.0

2= 1000 / 3 5.0 = /

La fuerza que se aplica en la franja de diseo es igual al rea del trapecio formado porlas presiones al inicio y al final de la seccin crtica.

( ) = 1+

22 1 ( ) =

4000 / 2+ 5000 / 22 1

( ) = 4500 /

Presin lateral de tierras.


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= 90

= 0.33 1900 / 3 90 = /

Para calcular la presin al inicio del nivel fretico que coincide con el borde superior

de la franja de diseo la altura debe incluir la sobrecarga.=

= 400 + 90 = 490

= 0.33 1900 / 3 490 = . / La presin al borde inferior de la franja de diseo se calcula con ecuacin:

= ( ) + ( ) = 500

100


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a. U = 1.4 (F)

Esta combinacin representa la situacin en la que el tanque est lleno y no existepresin lateral de tierras, esto se produce cuando se prueba el tanque en busca defisuras.

El grfico muestra la ubicacin de las cargas mayoradas sobre la seccin de diseo,

los momentos flectores, esfuerzos cortantes y carga axial obtenidos con la ayuda delprograma SAP 2000.

GRFICO 26 Cargas, diagramas de momentos flecto res, esfuerzos cortantes y fuerzas normales.


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GRFICO 27 Cargas, diagramas de momentos flecto res, esfuerzos cortantes y fuerzas normales.

De las diferentes combinaciones de cargas se obtiene los esfuerzos de diseo para loselementos de la seccin analizada, en este caso los muros largos y la base. Losesfuerzos en la tapa y en la base se calculan por separado.

GRFICO 28: Ubicaci n de momentos y de cortantes mximos


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Clculo de cargas

Carga muerta:

Para el clculo de la carga muerta se utiliza un hormign con densidad =2400 / 3. Peso propio de la tapa:

( ) = ( )

( ) = 2400 / 3 0.30 1 ( ) = /

Peso propio de los muros:

( ) = ( )

( ) = 2400 / 3 0.30 1 ( ) = /

Peso propio de la base:


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( ) =2 720 / 3 6 3.3 + 720 / 600 /

( ) = . / Carga viva.

La carga viva a considerarse es la producida por la carga del eje ms pesado delcamin de diseo, ubicado en la franja de diseo, pues esta ubicacin de cargas serla que produzca la mayor reaccin en la base, se considera para esta carga un anchode reparticin = 1.38 (MOP).

( ) =2 ( )

=2 7500

1.38

( ) = .

( ) = ( )

( ) =4687.5

3.3

( ) = . /

Obtencin de los esfuerzos mediante tablas.


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= 1.6 3293.81 /

= . / = 1.2 ( )

= 1.2 2738.18 /

= . / ( + ) = 5270.09 / + 3285.82 / ( + ) = . /

Los coeficientes de las tablas son tomados para una losa empotrada en sus cuatrobordes. Se revisa que la relacin entre lado corto y lado largo deber ser mayor a 0.5para que la losa pueda ser diseada en 2 direcciones:

= , = 33, = , > . El clculo tanto del esfuerzo cortante como de los momentos flectores se realiza de lasiguiente manera:

C fi i t l l l d t t (t bl 12 6 Nil )


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, =0.5 8555.91 / 9 23

, = .

El cortante en el lado largo (b) tiene el mismo valor, pues la medida de los lados es lamisma.

, = .

El momento positivo, que equivale al momento superior de la base se calcula de lasiguiente manera:

Para el momento generado por la carga muerta los coeficientes son tomados de latabla 12.4 de Nilson.

, = , = . La ecuacin para los momentos es:, , = , , = , 2

Dnde: =


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, , = , , = 1280.63 El momento positivo total se obtiene de sumar a los momentos producidos por la cargaviva y la carga muerta.

, = , = , , + , , , =

, = 532.3 + 1280.63 , = , = .

El momento negativo, que equivale al momento inferior de la base se calcula de lasiguiente manera:

Para el momento generado por la carga muerta los coeficientes son tomados de latabla 12.4 de Nilson.

, = , = . Las ecuaciones para obtener los momentos son:

, = , = , 2 D d ( + )


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Diseo de los muros.El espesor de los muros utilizado es de: = 30

Verificacin a flexin (muros)

Los muros se disean de manera que los refuerzos principales se ubican en sentidohorizontal, a lo largo de su longitud ms corta, el refuerzo secundario es el necesario

para cubrir el requisito de contraccin y temperatura.Los momentos de diseo tanto internos como externos fueron calculados mediante elprograma SAP 2000. Los valores de los momentos para una franja de 1m de ancho ytras ser multiplicados por el coeficiente de durabilidad ambiental = 1.3 son lossiguientes

( ) = 4263.87

( ) = 6142.5

Los refuerzos exteriores fueron calculados de la siguiente manera:

= 4263.87 / , = 22 , = 9.78 / 2, = 0.002 ( ) = 5.27 .


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El acero de traccin axial se distribuye en las dos caras de los muros. Debido a esto elacero exterior es:

= ( ) + ( )2 = 5.27 2+ 4.1 22

= .

@ , = . .La longitud de desarrollo es = 27.6 .Se colocan una longitud = 45 en forma de gancho de 90.

Los refuerzos internos fueron calculados con siguiendo el mismo mtodo que los

esfuerzos externos:= 6272.5 / , = 22 , = 14.40 / 2, = 0.004

( ) = 7.85 2. = ( ) + ( )2 = 7.85 2+ 4.1 22


75/183


, @ , = . . La longitud de desarrollo es = 23.7 .Se colocan una longitud = 35 en forma de gancho de 90.

Verificacin a cortante (muros).


= 9450

Para el clculo de la resistencia a esfuerzo cortante del hormign se utiliz la ecuacin11-3 de la seccin 11.2 del ACI 318-11.

= 0.53 1 + 35 Con el fin de trabajar directamente con el espesor del muro se hace = ydespejando se obtiene el ancho necesario para resistir el cortante. El valor delfactor = 0.85 es tomado de la seccin 8.6.1 del ACI 318-11.


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A causa de la geometra de la base los momentos de esta sern iguales en las dosdirecciones en que se disean, por tanto los aceros sern iguales en las dosdirecciones.

Los valores de los momentos obtenidos por medio de tablas, para una franja de 1m deancho y tras ser multiplicados por el coeficiente de durabilidad ambiental = 1.3 sonlos siguientes:

( ) = 2356.81

( ) = 4504.69

Los refuerzos inferiores fueron calculados de la siguiente manera:

= 2356.81 / , = 17 , = 9.06 /

2, = 0.0022,

= . .

, : @ , = . .La longitud de desarrollo es = 23.7 .Se colocan una longitud = 40 en forma de gancho de 90.

Los refuerzos superiores fueron calculados con siguiendo el mismo mtodo que los

f i f i


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= = 0.53 = 18.42 >

Diseo de la tapa.Esfuerzos en la tapa

Debido a que la tapa se dise para soportar la carga de un vehculo en movimientofue consideramos tanto para el clculo de los esfuerzos sobre la misma como para sudiseo las disposiciones de la normativa AASHTO 2004.

As la tapa del tanque se calcul para soportar el paso de un camin tipo HSMOP.

La combinacin de cargas utilizada segn la normativa AASHTO 2004, seccin 3.4.1para calcular los esfuerzos es la siguiente:

U = CM CM + CV+I (CV+I)

D d


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El clculo del momento flector se realiz considerando a la tapa como doblementearticulada tomando como su ancho la distancia entre centro y centro de los muros enlos que esta se apoya. = 3.3 .

= 28 = 980.1 Carga VivaEn la carga viva se incluye el impacto producido por el vehculo por medio del factor deimpacto, que se calcul de la siguiente manera:

= 1640 + 0.3 = (0.37)

Como entonces el factor de impacto se toma = 0.3

La carga viva es la producida por una rueda del camin de diseo ubicada en el centrode la franja de diseo, el ancho de reparticin es = 1.8 .

( ) = 7500


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Los valores de los coeficientes CM y CV+Ise tomaron de la normativa AASHTO 2004,seccin 3.4.1 y son:

= 1.25

( +) = 1.75 = 1.25 980.1 + 1.75 5828.8

= .

En el diseo de la tapa se considera que si cumple los requisitos de altura mnima yflexin la losa trabajar bien a cortante, por tanto se realizar su chequeo solo a flexin.

La altura de la seccin est dada por la ecuacin:

= 1.2 10 + 30 Y debe ser mayor a 17.5 cm segn la seccin 9.7.1.1 de la AASHTO 2004.

En este caso se tiene:

10330

30


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EL acero transversal a ser colocado se calcula como un porcentaje del acero principalusando la ecuacin

( ) = 38.4 %

Hay que tener en cuenta que porcentaje mximo que se puede colocar es el 50 % delacero principal.

( ) = 38.4 320 % 13.40 2

( ) = 2.88 2

El acero necesario para contraccin y temperatura es:

( ) = 0.0018 ( ) = 0.0018 100 30 ( ) = 5.4 2


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(3 6 ) = 1296

(3.6 3.6 ) = 9331.2

(3.6 3.6 ) = 7776

(45 3) = 54000 (2 ) = 15000

= . = 129600 2

=

/

= 1.104 / 2 < Chequeo de flotacin del tanque.Para el chequeo de flotacin se revisa que el peso del tanque vaci sea suficiente pararesistir la presin del agua a nivel del fondo de la base. Como se conoce la profundidad

d l i l f i l i l l ili d l


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= 2.25

=

= 2250 / 2 (

) =

( ) = 29160 Coeficiente de seguridadEl coeficiente de seguridad es:

= (

)

= 2.54 > 1

Por tanto el tanque no tiene problemas de flotacin.

Captulo 4: Diseo por el mtodo de la PCA


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Condicin de carga # 1 = El tanque se encuentre lleno de lquido sin presiones de sueloexternas.

Condicin de carga # 2 = El tanque se encuentre vaco, sin presiones internas delquido, actuando nicamente las presiones externas provocadas por el suelo.

4.1. Diseo de los tanques

4.1.1 Diseo de un tanque para almacenamiento de agua de dimensiones de 3metros de ancho, 6 metros de largo y 2.5 metros de altura.

Se diseara un tanque enterrado a nivel de la tapa que sirve para contener agua, La

tapa deber ser capaz de resistir el flujo de trnsito para un camin de diseo HSMOP.Las paredes deben ser diseadas para soportar el empuje provocado por el lquido ensu interior y por el suelo que rodea al tanque.

La tapa del tanque ser la misma usada por el primer mtodo y la base ser diseadapara resistir los momentos generados en su unin con los muros.

Dimensiones:


84/183


El nivel fretico del suelo alcanza una altura de 1.5m desde el borde superior de labase.

Tanto el diseo de la tapa como el chequeo de esfuerzos admisibles y flotacin son losmismos calculados para el mtodo de las secciones (pg. 48)

Las condiciones de borde de las paredes sern de empotramientos en los bordes

laterales e inferior, en el borde superior ser articulado asumiendo que la tapa no letransmitir momentos a las paredes del tanque.

Condicin de carga # 1 = El tanque se encuentra lleno y no existe presin lateral porparte del suelo.

GRFICO 29 C di i d #1


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1.- La relacin lado largo con respecto a la altura / .

2.- La relacin lado corto con respecto a la altura /

3.- El caso deber ser escogido de acuerdo a las condiciones de borde o apoyos de loselementos que se asumirn dependiendo de las caractersticas de diseo que serealice.

Una vez determinado el caso y la relacin de longitudes del elemento se ubicaran losdistintos coeficientes dentro de las tablas, proporcionndonos de esta manera losvalores de deflexiones ( ), valores de cortante ( ), momentos verticales ( ),momentos horizontales ( ) y momentos torsores ( ).

4.1.1.2 Clculo de esfuerzos

Esfuerzos para la condicin de carga # 1

Esta condicin de carga representa la situacin cuando el tanque est lleno de lquido,sin tener presin de externas de suelo.


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Las condiciones de borde asumidas son empotramientos tanto en la base como en losbordes de los muros y la presin del agua es una carga triangular, lo que representa alCASO #4 de las tablas de diseo de la PCA

Debido a que las tablas de la PCA no tienen una relacin de longitudes de / = 2.4 nipara / = 1.2, se trabajo con las tablas para las relaciones / = 2.5 y / = 1.25 quecorresponden a los siguientes valores ms altos, lo que proporcionara mayorseguridad en el diseo.

Pared correspondiente al lado largo para la condicin de carga 1.

Clculo de fuerza cortante

Los coeficientes de cortante se obtienen de las tablas para el CASO # 4 y lasrespectivas relaciones las relaciones de longitudes ya determinadas.

LADO LARGO b/a 2.5Borde Inferior punto medio 0.4Borde lateral Mximo 0.26Borde lateral punto medio 0.26


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88/183


89/183


Clculo de momentos horizontales del lado largo por presiones de agua.

Para la determinacin de los momentos se debe utilizar la siguiente frmula propuestapor la PCA la misma que deber ser mayorada por 1.4 debido a combinaciones decarga por el fluido y por el valor de 1.3 que representa el coeficiente sanitario obtenidodel ACI 350.

= 1.4 . . 21000 = 1.4 1.3 15.625 . = 28.43 .

La tabla que se mostrara a continuacin corresponde al CASO # 4, con relacin/ = 2.5 para momento Muy.

TABLA (Coeficientes My) Lado LargoEsquina

0.1b 0.2b 0.3b 0.4b 0.5b0.9b 0.8b 0.7b 0.6b

BordeSuperior 0 0 0 0 0 0

0.9 -11 0 3 3 3 30.8 -21 0 5 6 5 5


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Esquina 0.1b y 0.9b 0.2b y0.8b0.3b y0.7b

0.4b y0.6b

0.5

Bordesuperior 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.9a -312.81 0.00 85.31 85.31 85.31 85.310.8a -597.19 0.00 142.19 170.63 142.19 142.190.7a -824.69 0.00 199.06 227.50 199.06 199.06

0.6a -995.31 0.00 255.94 255.94 227.50 227.500.5a -1052.19 28.44 255.94 255.94 227.50 227.500.4a -995.31 56.88 227.50 227.50 199.06 170.630.3a -824.69 56.88 170.63 142.19 113.75 113.750.2a -511.88 28.44 56.88 28.44 0.00 0.000.1a -170.63 -28.44 -85.31 -142.19 -170.63 -170.63

BordeInferior 0.00 -142.19 -284.38 -341.25 -369.69 -369.69

Tabla 5: Momentos Muy (lado largo). El mayor momento de la tabla es ( ) = .

Pared correspondiente al lado cor to para la condicin de carga # 1.

La presin del agua es la misma que para el lado largo.

= =


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Borde lateral punto medio 0.26Borde superior punto medio 0.11LADO CORTO c/a 1.25Borde Inferior punto medio 0.36Borde lateral Mximo 0.25Borde lateral punto medio 0.25

Borde superior punto medio 0.09Tabla 6: Cortantes del lado corto, condicin de carga #1.

Clculo del cortante en la parte inferior del muro

Como se puede observar, los coeficientes de cortante para el borde inferior del ladocorto Cs = 0.36.

= = 0.36 2500 / 2 2.5 , = 2250

El valor determinado de V deber ser mayorado por 1.4 de acuerdo a lascombinaciones de carga por fluido obtenido del ACI 350.

= 1.4 = 1.4 2250 = 3150


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93/183


0.4a -170.63 28.44 199.06 341.25 426.56 455.000.3a -142.19 28.44 170.63 255.94 312.81 341.250.2a -113.75 0.00 56.88 56.88 56.88 56.880.1a -28.44 -85.31 -199.06 -312.81 -426.56 -455.00

BordeInferior 0.00 -255.94 -710.94 -1023.75 -1222.81 -1279.69

Tabla 8: Momentos Mux (lado co rto).

El mayor valor de las tablas es ( ) = . Clculo de momentos horizontales del lado largo por presiones de agua

Para la determinacin de los momentos se debe utilizar la siguiente frmula propuestapor la PCA la misma que deber ser mayorada por 1.4 debido a combinaciones decarga por el fluido y por el valor de 1.3 que representa el coeficiente sanitario obtenido

del ACI 350.

= 1.4 . . 21000 = 1.4 1.3 15.625 . = 28.43 .

La tabla que se mostrara a continuacin corresponde al CASO # 4, con relacin


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InferiorTabla 9: Coeficientes My (lado corto).

En la siguiente tabla se muestra los valores de momentos finales Muy, de los cuales setomara el mayor momento con valor negativo debido a la direccin en la que se estaplicando la fuerza del agua segn la convencin de signos del mtodo.

TABLA Muy (Momentos Muy) Lado Corto

Esquina 0.1b y 0.9b 0.2b y0.8b 0.3b y 0.7b0.4b y0.6b

0.5

BordeSuperior 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.9a -255.94 -85.31 28.44 85.31 113.75 113.750.8a -511.88 -170.63 28.44 142.19 199.06 227.500.7a -710.94 -227.50 56.88 199.06 284.38 284.38

0.6a -881.56 -255.94 85.31 255.94 341.25 341.250.5a -938.44 -255.94 85.31 255.94 341.25 369.690.4a -910.00 -227.50 113.75 255.94 312.81 341.250.3a -767.81 -170.63 85.31 199.06 227.50 255.940.2a -511.88 -85.31 56.88 113.75 113.75 113.750.1a -170.63 -56.88 -28.44 -28.44 -56.88 -56.88

BordeInferior 0.00 -56.88 -142.19 -199.06 -255.94 -255.94


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triangular variable con respecto a la altura del muro (a) , esta ltima fue determinadade acuerdo a la mayor presin que se produce en la base por la presencia del suelosaturado ms el suelo seco como se puede ver en el grfico.

GRFICO 32: Presin lateral de suelos

Dnde:

= ( + )

= 1900 / 2 (0.6 + 0.3 ) 0.33 = 570 / 2

= ( + + )


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Pared correspondiente al lado largo para presiones uniformes ejercidas por elsuelo.Esta condicin de carga representa la situacin cuando el tanque est vaco y actanicamente las presiones de suelo externas.

La presin rectangular del suelo es igual al valor de .

GRFICO 33: Presin uniforme generada por el suelo.

= = 570 / 2 La relacin de lado largo con respecto a la altura / = 2.4 La relacin de lado corto con respecto a la altura / = 1.25

Las condiciones de borde asumidas son empotramientos tanto en la base como en losbordes de los muros y la presin del agua es una carga rectangular, lo que representa


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LADO CORTO c/a 1.25Borde Inferior punto medio 0.53Borde lateral Mximo 0.53Borde lateral punto medio 0.52Borde superior punto medio 0.35

Tabla 11: Cortantes del lado largo , condic in de carga #2, carga constante.


Debido a que las paredes continuas tendrn el mismo espesor y recubrimiento, se tomael mayor valor que nos ayuda a aumentar la seguridad del diseo a corte en lasparedes.

Como se puede observar en la tabla anterior, los coeficientes de cortante para losbordes inferior del lado largo y lado corto son: Cs = 0.63 y Cs = 0.53 respectivamente,tomando como coeficiente de corte al mayor valor Cs = 0.63.

= , = 897.75

El valor determinado de V deber ser mayorado por 1.6 de acuerdo a lascombinaciones de carga por fluido obtenido del ACI 350


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= 1.6 . . 21000 = 1.6 1.3 ( 3.56) . = 7.41 .

La tabla que se mostrara a continuacin corresponde al CASO # 9, con relacin/ = 2.5.

TABLA (Coeficientes Mx) Lado Largo

Esquina 0.1b 0.2b 0.3b 0.4b 0.5b0.9b 0.8b 0.7b 0.6bBorde

Superior 0 0 0 0 0 00.9a -7 10 22 27 30 310.8a -12 15 35 46 51 52

0.7a -15 17 42 56 62 640.6a -16 17 43 58 65 670.5a -16 15 39 53 59 600.4a -14 12 30 39 43 440.3a -10 6 15 18 18 180.2a -6 -3 -8 -13 -17 -180.1a -2 -17 -40 -55 -62 -64

Borde


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0.6 118.56 -125.97 -318.63 -429.78 -481.65 -496.470.5 118.56 -111.15 -288.99 -392.73 -437.19 -444.600.4 103.74 -88.92 -222.30 -288.99 -318.63 -326.040.3 74.10 -44.46 -111.15 -133.38 -133.38 -133.380.2 44.46 22.23 59.28 96.33 125.97 133.380.1 14.82 125.97 296.40 407.55 459.42 474.24

Borde

Inferior0.00 296.40 637.26 815.10 881.79 904.02

Tabla 13: Momentos Mux (lado largo).

El mayor valor de la tabla es (+ ) = .

Calculo de momentos horizontales del lado largo por presiones de suelorectangular cons tante

Para la determinacin de los momentos se debe utilizar la siguiente frmula propuestapor la PCA la misma que deber ser mayorada por 1.6 debido a combinaciones decarga por el suelo y por el valor de 1.3 que representa el coeficiente sanitario obtenidodel ACI 350.

= 1.6 . . 21000


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0.3a -50 1 10 9 7 60.2a -29 0 3 0 -2 -20.1a -8 -3 -7 -10 -12 -13

BordeInferior 0 -8 -17 -22 -24 -24

Tabla 14: Coeficientes My (lado largo).

En la siguiente tabla se muestra los valores de momentos finales Muy, de los cuales setomara el mayor momento con valor positivo debido a la direccin en la que se estaplicando la fuerza del agua segn la convencin de signos del mtodo.

TABLA (Momentos Muy) Lado Largo

Esquina 0.1b y0.9b 0.2b y 0.8b0.3b y0.7b 0.4b y 0.6b 0.5

BordeSuperior 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.9a 259.35 -14.82 -66.69 -66.69 -59.28 -59.280.8a 444.60 -22.23 -111.15 -118.56 -103.74 -103.740.7a 555.75 -14.82 -140.79 -148.20 -133.38 -125.970.6a 600.21 -14.82 -148.20 -155.61 -140.79 -133.380.5a 585.39 -7.41 -140.79 -148.20 -125.97 -118.560.4a 503.88 -7.41 -118.56 -118.56 -96.33 -88.92


101/183


= = 570 / 2 La relacin de lado corto con respecto a la altura / = 1.25 Las condiciones de borde asumidas representan al CASO # 9 de las tablas de diseode la PCA

Calculo de fuerzas cortantes

Los coeficientes de cortante corresponden al CASO # 9 y las relaciones yadeterminadas.

LADO LARGO b/a 2.5Borde Inferior punto medio 0.63Borde lateral Mximo 0.56

Borde lateral punto medio 0.54Borde superior punto medio 0.39

LADO CORTO c/a 1.25Borde Inferior punto medio 0.53Borde lateral Mximo 0.53Borde lateral punto medio 0.52


102/183



= 1.6 . . 21000 = 1.6 1.3 15.625 . = 28.43 .

La tabla que se mostrara a continuacin corresponde al CASO # 9, con relacin/ = 1.25

TABLA (Coeficientes Mx) Lado Corto

Esquina0.1b 0.2b 0.3b 0.4b 0.5b0.9b 0.8b 0.7b 0.6b


0.9a -6 2 10 14 17 180.8a -11 2 13 22 27 290.7a -13 1 15 25 32 340.6a -14 0 15 26 33 360.5a -14 0 14 24 31 33


103/183


Superior0.9a 44.46 -14.82 -74.10 -103.74 -125.97 -133.380.8a 81.51 -14.82 -96.33 -163.02 -200.07 -214.890.7a 96.33 -7.41 -111.15 -185.25 -237.12 -251.940.6a 103.74 0.00 -111.15 -192.66 -244.53 -266.760.5a 103.74 0.00 -103.74 -177.84 -229.71 -244.53

0.4a 88.92 0.00 -81.51 -148.20 -192.66 -200.070.3a 66.69 0.00 -51.87 -88.92 -111.15 -118.560.2a 44.46 14.82 7.41 7.41 14.82 22.230.1a 14.82 44.46 111.15 177.84 222.30 237.12

BordeInferior 0.00 96.33 281.58 437.19 540.93 570.57

Tabla 18: Momentos Mux (lado cor to).

El mayor valor de la tabla es (+) = . Clculo de los momentos horizontales del lado corto por presiones de suelouniforme rectangulares

Para la determinacin de los momentos se debe utilizar la siguiente frmula propuestapor la PCA la misma que deber ser mayorada por 1.6 debido a combinaciones decarga por el suelo y por el valor de 1.3 que representa el coeficiente sanitario obtenido


104/183


0.8a -53 -13 6 15 19 200.7a -67 -18 7 19 25 260.6a -72 -21 7 21 27 290.5a -71 -21 7 20 26 280.4a -62 -18 6 17 22 240.3a -47 -13 4 12 16 160.2a -28 -8 2 6 7 70.1a -8 -4 -2 -3 -4 -4

BordeInferior 0 -3 -8 -12 -15 -15

Tabla 19: Coeficientes My (lado cor to).


TABLA (Momentos Muy) Lado CortoEsquina 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

BordeSuperior 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.9a 229.71 51.87 -29.64 -66.69 -81.51 -81.510.8a 392.73 96.33 -44.46 -111.15 -140.79 -148.200.7a 496.47 133.38 -51.87 -140.79 -185.25 -192.66


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Esta condicin de carga representa la situacin cuando el tanque est vaco y actanicamente las presiones de suelo externas.

La presin en este caso es triangular y el valor de la misma en la base es igual a .

GRFICO 34: Presin variable producida por el suelo .

= = 3203.33 570 = 2633.33 / 2 La relacin de lado largo con respecto a la altura / = 2.4 La relacin de lado corto con respecto a la altura / = 1.25

Las condiciones de borde asumidas son empotramientos tanto en la base como en losbordes de los muros y la presin del agua es una carga rectangular, lo que representa


106/183


LADO CORTO c/a 1.25Borde Inferior punto medio 0.36Borde lateral Mximo 0.25Borde lateral punto medio 0.25Borde superior punto medio 0.09Tabla 21: Cortantes del lado largo , condic in de carga #2, carga variable.


Debido a que las paredes continuas tendrn el mismo espesor y recubrimiento, se tomael mayor valor que nos ayuda a aumentar la seguridad del diseo a corte en lasparedes.

Como se puede observar en la tabla anterior, los coeficientes de cortante para losbordes inferior del lado largo y lado corto son: Cs = 0.4 y Cs = 0.36 respectivamente,tomando como coeficiente de corte al mayor valor Cs = 0.4.

= , = 2633.33 /

El valor determinado de V deber ser mayorado por 1.6 de acuerdo a lascombinaciones de carga por fluido obtenido del ACI 350-06


107/183


Calculo de momentos verticales del lado largo por presione de suelo triangularvariable con la altura.


= 1.6 . . 21000 = 1.6 1.3 ( 16.45) . = 34.23 .

La tabla que se mostrara a continuacin corresponde al CASO # 4, con relacin/ = 2.5 .

TABLA (Coeficientes Mx) Lado Largo

Esquina 0.1b 0.2b 0.3b 0.4b 0.5b0.9b 0.8b 0.7b 0.6b

bordesuperior 0 0 0 0 0 0

0.9a -2 2 5 8 9 9


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TABLA (Momentos Mux) Lado Largo

Esquina 0.1b y0.9b0.2b y0.8b 0.3b y 0.7b 0.4b y 0.6b 0.5

BordeSuperior 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.9a 68.47 -68.47 -171.17 -273.87 -308.10 -308.100.8a 136.93 -136.93 -376.57 -513.50 -581.97 -616.200.7a 205.40 -171.17 -513.50 -718.90 -787.37 -821.600.6a 239.63 -239.63 -616.20 -821.60 -924.30 -958.530.5a 239.63 -239.63 -650.43 -855.83 -958.53 -958.530.4a 239.63 -239.63 -581.97 -753.13 -787.37 -821.600.3a 205.40 -205.40 -376.57 -445.03 -445.03 -445.030.2a 136.93 -34.23 0.00 68.47 136.93 136.93

0.1a 34.23 273.87 650.43 890.07 992.77 1027.00BordeInferior 0.00 855.83 1677.43 2054.00 2190.93 2225.17

Tabla 23: Momentos Mux (lado largo).

Donde le mayor valor es (+) = .

Clculo de los momentos horizontales del lado largo por presiones de suelo


109/183


Esquina 0.1b 0.2b 0.3b 0.4b 0.5b0.9b 0.8b 0.7b 0.6b


0.9a -11 0 3 3 3 30.8a -21 0 5 6 5 50.7a -29 0 7 8 7 70.6a -35 0 9 9 8 80.5a -37 1 9 9 8 80.4a -35 2 8 8 7 60.3a -29 2 6 5 4 40.2a -18 1 2 1 0 00.1a -6 -1 -3 -5 -6 -6

BordeInferior 0 -5 -10 -12 -13 -13

Tabla 24: Coeficientes My (lado largo).


TABLA (Momentos Muy) Lado Largo


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En este caso el mayor valor es (+) = .

Pared correspondiente al lado cor to para la presin variable ejercida por elsuelo.

Esta condicin de carga representa la situacin cuando el tanque est vaco, el cualsolo acta presiones externas de suelos.

Presin de suelo triangular variable con respecto a la altura.

= = 3203.33 570 = 2633.33 / 2 La relacin de lado corto con respecto a la altura / = 1.25

Las condiciones de borde asumidas representan al CASO # 4 de las tablas de diseode la PCA.

Clculo de fuerza cortante

Los coeficientes de cortante se corresponden al CASO # 4 y las relaciones yadeterminadas.

LADO LARGO b/a 2.5


111/183


= , = 2370

El valor determinado de V deber ser mayorado por 1.6 de acuerdo a lascombinaciones de carga por fluido obtenido del ACI 350 06

= 1.6 , = 3792

Cortante en los bordes laterales del tanque del lado corto

Se debe verificar el cortante que se produce en los bordes del muro por el lado corto,se toma el valor de = 0.25.

= , = 1645.83

= 1.6 , = 2633.33

Clculo de los momentos verticales del lado corto por presiones de agua



112/183


0.6a -6 0 6 10 13 140.5a -7 0 7 12 15 160.4a -6 1 7 12 15 160.3a -5 1 6 9 11 120.2a -4 0 2 2 2 20.1a -1 -3 -7 -11 -15 -16

BordeInferior

0 -9 -25 -36 -43 -45Tabla 27: Coeficientes Mx (lado cor to).

En la siguiente tabla se muestra los valores de momentos finales Mux, de los cuales setomara el mayor momento con valor positivo debido a la direccin en la que se estaplicando la fuerza del agua segn la convencin de signos del mtodo.

TABLA (Momentos Mux) Lado Corto

Esquina 0.1b y 0.9b 0.2b y0.8b 0.3b y 0.7b0.4b y0.6b 0.5

BordeSuperior 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.9a 68.47 0.00 -34.23 -102.70 -136.93 -136.930.8a 1

TESIS Diseno Tanque Ok

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