Tesis Doctoral Las decisiones de proyecto y costes de...

Departamento de Construcción y Tecnología Arquitectónicas

Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid

Las decisiones de proyecto y los costes de construcción en la vivienda rural, aplicado al estudio

de la vivienda autopromovida en la provincia de Cáceres.

Doctorando: Luis Ramón Valverde Lorenzo, Arquitecto.

Director: Federico García Erviti, Doctor Arquitecto

2012

Tribunal nombrado por el Sr. Rector Magnífico de la Universidad Politécnica de

Madrid, el día de de 2012

Presidente:

Vocal:

Vocal:

Vocal:

Secretario:

Suplente:

Suplente:

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el

día..........de........................de 2012 en la Escuela Técnica Superior de

Arquitectura de Madrid.

Calificación .........................................

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

Las decisiones de proyecto y los costes de construcción en la vivienda rural. Tomo I

1

Las decisiones de proyecto y los costes de construcción

en la vivienda rural, aplicado al estudio de la vivienda

autopromovida en la provincia de Cáceres.

TOMO I


2

A Mª Salud y José Antonio, mis padres.


3

TOMO I RESUMEN 7 SUMMARY 9 PARTE I: OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN. CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN. 1.1.- La metodología científica 12 1.1.1.- Los modelos matemáticos 13 1.1.2.- Los modelos de datos 14 1.2.- Los modelos científicos y el coste de construcción 16 1.2.1.- Necesidad de un predimensionado de costes 16 1.2.2.-.Procedimientos para predimensionar costes 17 1.2.3.- Uniproducto o multiproducto 22 1.2.4.- Condiciones exigibles al modelo de predimensionado 24 1.3.- Objeto de la investigación 26 1.3.1.- Ámbito de la investigación 26 1.3.2.- Idoneidad y oportunidad 31 1.3.3.- Fines de la investigación 31 PARTE II: ESTADO DE LA CUESTIÓN. CAPÍTULO 2.- ARGUMENTOS TEÓRICOS. 2.1.- Antecedentes de la investigación 35 2.2.- Métodos de predimensionado 38 2.2.1.- El método ARC y su aplicación práctica 38 2.2.2.- Estimador de costes del Banco de Costos en Obras de Arquitectura y Urbanismo 42 2.2.3.- Estimación de costes de la edificación por indicadores 42 2.2.4.- El método Syre 43 2.2.5.- El método ACE 45 2.2.6.- El método Life 45 2.2.7.- El método Abes 46 2.2.8.- Modelo basado en los Puntos de Referencia 47 2.2.9.-. Modelos P2CT y P2CR 48 2.2.10.- Estimación de costes según los Colegios de Arquitectos 50 2.2.11.- Predimensionado con Presto 52 2.2.12.- Predimensionado con CYPE Ingenieros 55 2.3.- Investigaciones actuales de ámbito nacional 59 2.3.1.- Modelo de presupuestación de obras basado en modelos productivos 59 2.3.2.- Gestión de los contratos de obras de las Administraciones Públicas 61 2.3.3- Análisis multidimensional de la estructura del coste 62 2.4.- Investigaciones actuales de ámbito internacional 64 2.4.1.- Estimación conceptual de costes de proyectos de construcción con análisis de regresión y redes neuronales 64 2.4.2.- Modelo de coste de los operadores espaciales usando regresiones no paramétricas 65 2.4.3.- Determinantes de los costes de construcción en Nigeria 66 2.4.4.- Estimación del coste de construcción basado en elementos funcionales 67


4

2.4.5.- Predimensionado de coste de proyectos de construcción utilizando redes neuronales artificiales 67 2.4.6.- Modelo del Impacto de riesgos en los costes de los proyectos de construcción ejecutados tradicionalmente 68 2.5.- Conclusiones del estado de la cuestión 70 CAPÍTULO 3.- ÁMBITO TERRITORIAL. 3.1.- Introducción al marco de la investigación 74 3.1.1.- Localización 74 3.1.2.- Límites 75 3.1.3.- Origen y configuración 75 3.1.4.- Atributos generales 76 3.2.- Medio físico 77 3.2.1.- Relieve 77 3.2.2.- Climatología 78 3.2.3.- Paisaje y Espacios protegidos 80 3.3.- División Territorial 83 3.3.1.- Subdivisiones provinciales 83 3.3.2- Infraestructura de transportes 84 3.3.3- Subdivisión judicial 86 3.3.4- Equipamientos sanitarios 88 3.3.5- Equipamientos educativos 90 3.4.- La situación socioeconómica 92 3.4.1.- La distribución de la Población 92 3.4.2.- Evolución de la población de la Provincia de Cáceres 94 3.4.3.- Estructura de la población de la provincia de Cáceres 95 3.4.3.1.- Pirámide poblacional 95 3.4.3.2.- Movimiento natural de la población 97 3.4.3.3.- Proyección demográfica 100 3.4.4.- Estructura económica de la provincia de Cáceres 101 3.4.4.1.- El entorno empresarial 111 3.4.4.2.- El mercado de trabajo 115 3.5.- Conclusiones del Ámbito Territorial 117 CAPÍTULO 4.- VIVIENDA AUTOPROMOVIDA SUBVENCIONADA POR LA ADMINISTRACIÓN. 4.1.- La vivienda autopromovida en Extremadura 120 4.1.1.- Antecedentes históricos de ayuda a la vivienda 120 4.1.2.- Normativa vigente en materia de viviendas autopromovidas 121 4.1.3.- Importancia social y en los medios de comunicación 125 4.1.4.- Relevancia de la autopromovida en Extremadura 127 4.1.5.- Interés de la vivienda autopromovida como objeto de estudio e investigación 127 4.1.6.- Idoneidad y oportunidad del producto autopromoción en el mercado inmobiliario 129 4.2.- Ayudas a la autopromoción en España 131 4.3 - La vivienda autopromovida subvencionada en el mundo 136 4.3.1.- La vivienda autopromovida en Grecia 136 4.3.2.- Latinoamérica 137 4.3.3.- El caso de Argentina 138 4.3.4.- El caso de Honduras 139 4.4.- Las viviendas autopromovidas subvencionadas: conclusiones 141


5

PARTE III: DESARROLLO METODOLÓGICO. CAPÍTULO 5.- LA TOMA DE DATOS. 5.1.- El campo muestral 146 5.2.- El trabajo de campo 149 5.3.- Tamaño de la muestra 151 5.4.- La ficha de los datos 154 5.5.- La obtención de datos 157 5.5.1.- Criterio de elección de las variables a estudiar 157 5.5.2.- El año de realización 158 5.5.3.- La localidad 159 5.5.4.- La accesibilidad 162 5.5.5.- La preexistencia 162 5.5.6.- El terreno 162 5.5.7.- La topografía 163 5.5.8.- Superficie construida 164 5.5.9.- Superficie útil 164 5.5.10.- Fachadas 164 5.5.11.- Pared colindante 164 5.5.12.- Huecos de fachadas 165 5.5.13.- Número de plantas 165 5.5.14.- Altura del edificio 165 5.5.15.- Elementos anexos al edificio 166 5.5.16.- Locales húmedos 166 5.5.17.- Espacios de no permanencia 167 CAPÍTULO 6.- EL PROCESO MATEMÁTICO. 6.1.- Sistema de ecuaciones con matriz asociada 169 6.2.- Regresiones lineales independientes 174 6.3.- Regresión Lineal Múltiple 187 6.3.1.- Introducción a la regresión múltiple 188 6.3.2.- Análisis de datos 189 6.3.2.1.- Datos de partida 189 6.3.2.2.- El proceso de cálculo estadístico 191 6.3.2.3.- Verificación de la estadística 193 6.3.3.- El término independiente 194 6.3.4.- Variable X1: fecha de construcción 196 6.3.5.- Variable X2: población 197 6.3.6.- Variable X3: ancho de vía 198 6.3.7.- Variable X4: demolición 200 6.3.8.- Variable X5: tipo de terreno 201 6.3.9.- Variable X6: topografía 203 6.3.10.- Variable X7: superficie construida 204 6.3.11.- Variable X8: superficie útil 206 6.3.12.- Variable X9: fachadas 207 6.3.13.- Variable X10: pared colindante 209 6.3.14.- Variable X11: huecos 210 6.3.15.- Variable X12: número de plantas 212 6.3.16.- Variable X13: altura de edificio 213 6.3.17.- Variable X14: anexos 215 6.3.18.- Variable X15: local húmedo 216 6.3.19.- Variable X16: espacios de no-permanencia 217 6.3.20.- Conclusiones de la Regresión Lineal Múltiple 219 6.4.- Análisis de los valores residuales 221 6.5.- Contraste de los resultados obtenidos 222 6.6.- La ecuación del modelo matemático 224


6

CAPÍTULO 7.- ANÁLISIS NEURONAL 7.1.- Redes Neuronales Artificiales 225 7.1.1.- El cerebro y los ordenadores 226 7.1.2.- La Inteligencia Artificial y las Redes Neuronales 230 7.2.- Las RNA y el coste de construcción 231 7.2.1.- Esquema de la Red Neuronal Artificial 231 7.2.2.- Prueba y error en una RNA 232 7.2.3.- Entrenamiento de la RNA 236 7.2.4.- Comprobación de la RNA 241 7.2.5.- El peso de las neuronas en la RNA diseñada 242 7.3.- Nuevo diseño de la Red Neuronal Artificial 244 7.3.1 - Entrenamiento de la RNA con sólo una capa oculta 244 7.3.2.- Comprobación de la nueva RNA 247 7.3.3 – Los pesos con la nueva RNA 248 7.3.4 – Estimación del coste con la RNA 252 7.4.- Ejemplo de estimación con RNA 253 7.5.- El modelo lógico y el modelo matemático 256 PARTE IV: CONCLUSIONES Y RESULTADOS

CAPÍTULO 8.- CONCLUSIONES DE LA INVESTIGACIÓN 8.1.- Método de predimensionado de costes: Regresión + RNA 259 8.2.- Ejemplo práctico de estimación con Regresión + RNA 263 8.2.1.- La ficha de los datos del método para un caso real 264 8.2.2.- Estimación del coste con Cype Ingenieros del ejemplo real 265 8.2.3.- Introducción de los datos en la hoja de Excel del ejemplo real 266 8.2.4.- Introducción de los datos en la RNA del ejemplo real 266 8.2.5.- Comparación de errores en un caso real 268 8.3.- Otros objetivos alcanzados 270 8.4.- Nuevas líneas de investigación 271 AGRADECIMIENTOS. 273

BIBLIOGRAFÍA. 274

TOMO II DOCUMENTOS ANEXOS.

A) Tabla de estimación de costes del COADE 5 B) Actualidad de Condiciones de Ayuda a la Vivienda 7 C) Listado de expedientes del COADE. 26 D) Fichas de los datos. 44 E) Estimación de costes mediante Cype Ingenieros. 244 F) La matriz de datos. 444 G) Tabla de resistencia de terrenos. 448 H) Análisis de los valores residuales. 453 I) El modelo de Regresión Lineal Múltiple frente a Cype Ingenieros 457


7

RESUMEN

En la coyuntura actual, en la que existe por un lado, exceso en la

oferta de vivienda (de alto precio o de segunda residencia), y aparece por

otro demanda de vivienda (de bajo precio y/o social), el mercado

inmobiliario se encuentra paradójicamente bloqueado.

Así, surge esta investigación como fruto de este momento histórico,

en el cual se somete a debate económico el producto vivienda, no sólo

como consecuencia de la profunda crisis económica, sino también para la

correcta gestión de los recursos desde el punto de vista de lo eficiente y

sostenible.

Se parte de la hipótesis de que es necesario determinar un estimador

de costes de construcción de vivienda autopromovida como una de las

soluciones a la habitación en el medio rural de Extremadura, para lo cual se

ha tomado como modelo de análisis concretamente la Vivienda

Autopromovida subvencionada por la Junta de Extremadura en el marco de

la provincia de Cáceres.

Con esta investigación se pretende establecer una herramienta

matemática precisa que permita determinar la inversión a los promotores,

el posible margen de beneficios a los contratistas y el valor real de la

garantía en el préstamo a las entidades financieras.

Pero el objetivo de mayor proyección social de esta investigación

consiste en facilitar una herramienta sencilla a la Junta de Extremadura

para que pueda establecer las ayudas de una manera proporcional. De este

modo se ayuda a optimizar los recursos, lo cual en época de crisis resulta

aún más acuciante, ya que conociendo previamente y con bastante

exactitud el importe de las obras se pueden dirigir las ayudas de forma

proporcional a las necesidades reales de la ejecución.

De hecho, ciertas características difíciles de cuantificar para

determinar las ayudas en materia de vivienda, como la influencia del


8

número de miembros familiares o la atención a la discapacidad, se verían

contempladas de forma indirecta en el coste estimado con el método aquí

propuesto, ya que suponen siempre un aumento de las superficies

construidas y útiles, de los huecos de fachadas o del tamaño de locales

húmedos y por tanto se contemplan en la ecuación del modelo

determinado.

Por último, contar con un estimador de costes potencia la forma de

asentamiento de la construcción mediante autopromoción de viviendas ya

que ayuda a la toma de decisiones al particular, subvencionado o no. En

efecto, la herramienta es válida en cierta medida para cualquier

autopromoción, constituye un sistema de construcción con las menores

posibilidades especulativas y lo más sostenible, es abundante en toda

Extremadura, y consigue que el sector de la construcción sea un sistema

más eficiente al optimizar su proceso económico de producción.


9

SUMMARY

Under the present circumstances, in which there is, on one hand, an

excess in the supply of housing (high-price or second-home), and on the

other hand a demand for housing (low cost and/or social), paradoxically the

property market is at a standstill.

This research has come about as a result of this moment in time, in

which the product: housing, is undergoing economic debate, not only on

account of this serious economic crisis, but for the proper management of

resources from the point of view of efficiency and sustainability.

A building-costs estimator for owner-developed housing is deemed

necessary as one of the solutions for the rural environment that is

Extremadura. To this end, it is the Owner-Developed House which has been

taken as analysis model. It is subsidized by the Extremadura Regional

Government in Cáceres Province.

This research establishes an accurate mathematical tool to work out

the developers’ investment, the builder’s potential profit margin and the

reality of the loan for the Financial Institution.

But the result of most social relevance in this research is to provide

the Extremadura Regional Government with a simple tool, so that it can

draw up the Subventions proportionally. Thus, the resources are optimized,

an even more vital matter in times of economic slump, due to the fact that

if the cost of the building works is known with some accuracy beforehand,

the subventions can be allocated in a way that is proportional to the real

needs of execution.

In fact certain elements related to housing subventions which are

hard to quantify, such as the influence of number of family members or

disability support, would be covered indirectly in cost estimate with the

proposed method, since they inevitably involve an increase in built area,


10

exterior wall openings and the size of plumbed rooms. As such they are

covered in the determined model equation.

Lastly, the availability of a cost-estimator reinforces the owner-

developed building model, since it assists decision-making by the individual,

whether subsidized or not. This is because the tool is valid to some extent

in any owner-development, and this building scheme, which is common in

Extremadura, is the most sustainable, and the least liable to speculation. It

makes the building sector more efficient by optimizing the economic

production process.


11

PARTE I: OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN.


12

CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN.

1.1.- La metodología científica.

El conocimiento es un conjunto de información adquirida a través de

dos visiones: una, la visión exterior o experiencia, y otra, la visión interior o

introspección. Este conocimiento puede ser organizado en una estructura de

hechos objetivos y accesibles a distintos observadores, a través de un

conjunto de técnicas y métodos que se conoce como ciencia (del latín

scientia cuyo significado es conocimiento)1.

La aplicación sistemática de dichos métodos y técnicas genera nuevos

conocimientos objetivos (los conocimientos científicos), que toman la forma

de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables.

Las predicciones son susceptibles de ser estructuradas en leyes o en

reglas universales, que describen el funcionamiento de un sistema y

predicen cómo será su actuación bajo ciertas circunstancias. Por tanto, la

ciencia se estructura bajo leyes y reglas universales.

La ciencia puede dividirse en ciencia básica y en ciencia aplicada (ésta

lo es cuando se aplica el conocimiento científico a las necesidades

humanas).

Existen además otras clasificaciones de las ciencias, como:

A) Las ciencias formales, aquellas que no tienen un contenido concreto, como

la lógica y la matemática.

B) Las ciencias naturales, cuyo objeto de estudio es la naturaleza, como la

biología, la química y la geología.

C) Las ciencias sociales, que se ocupan de aspectos de la cultura y de la

sociedad, como la historia, la economía y la psicología.

1 Klimovsky,G. “Las desventuras del conocimiento científico. Una introducción a la epistemología”, A-Z editora, Bs.As., 1997.


13

Aunque cada una de las ciencias cuenta con sus propios métodos de

investigación, todos los métodos científicos, en general, deben cumplir

varios requisitos:

a) La reproducibilidad, que se refiere a que el experimento pueda ser

repetido por cualquier persona en cualquier otro lugar.

b) La falsabilidad, entendida como la capacidad de una teoría de ser

sometida a pruebas que la contradigan.

c) La aplicación del procedimiento científico se desarrolla a través de:

1º.- La observación, que incluye la toma de muestras.

2º.- La descripción detallada de lo observado.

3º.- La inducción, en la que se extrae el principio general implícito en los

resultados observados.

4º.- La hipótesis, que explica los resultados y su relación causa-efecto.

5º.- La experimentación controlada, para comprobar la hipótesis.

6º.- La demostración o refutación de la hipótesis

7º.- Y por último, la comparación universal, para contrastar la hipótesis con

la realidad.

Estas características son la base de cualquier método científico. Y por

tanto, cualquier estudio o investigación que pretenda formar parte de la

ciencia ha de cumplirlas de forma veraz y estricta.

1.1.1.- Los modelos matemáticos.

Dentro del campo de las ciencias aplicadas, un modelo matemático es

un tipo de modelo científico que utiliza algún formulismo matemático para

expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables,

parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u

operaciones.2

Estos modelos se utilizan para analizar los comportamientos de

sistemas complejos ante situaciones que resultan difíciles de observar en la

realidad.

2 STEWART, J. "Cálculo, Trascendentes Tempranas". 4 ed. Tr. de Andrés Sestier. México, Ed. Thomson, 2002, pág. 1151


14

En las matemáticas propiamente dichas, un modelo matemático es un

conjunto sobre el cual se han definido relaciones unitarias, binarias y

ternarias, y que permite satisfacer las proposiciones derivadas del conjunto

de axiomas de la teoría. La teoría de los modelos es la rama de las

matemáticas que se dedica al estudio sistemático de las propiedades de los

modelos.

Los modelos de las ciencias físicas constituyen una traducción de la

realidad física para posibilitar la aplicación de los instrumentos y las técnicas

matemáticas al estudio del comportamiento de sistemas complejos.

Siguiendo el camino inverso, pueden traducirse los resultados numéricos a

la realidad física.

Los modelos matemáticos pueden dividirse en deterministas (aquellos

en los que no hay incertidumbre respecto a la forma del resultado, siendo

los datos utilizados completamente conocidos y determinados) y

estocásticos (son modelos probabilísticos, ya que no se conoce el resultado

esperado sino su probabilidad).

Atendiendo al origen de la información utilizada, los modelos

matemáticos pueden clasificarse en:

a) Heurísticos, que se basan en las explicaciones sobre las causas o

mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno estudiado.

b) Empíricos que se basan en las observaciones directas o los resultados de

experimentos del fenómeno estudiado.

1.1.2.- Los modelos de datos.

En el campo de la informática, un modelo de datos es un lenguaje

utilizado para la descripción de una base de datos.3 Por lo general, un

modelo de datos permite describir las estructuras de datos de la base y por

tanto:

3 CODD E.F. "A relational model of data for large shared data banks". In: Communications of the ACM archive. Vol 13. Issue 6,(June 1970). pp.377-387


15

a) se describe el tipo de datos que conforman la base y señala la forma en que

se relacionan estos datos entre sí,

b) se indican las restricciones de integridad o las condiciones que los datos

deben cumplir para reflejar correctamente la realidad deseada,

c) se definen las operaciones de manipulación de datos, como el agregado, el

borrado, la modificación o la recuperación de los datos de la base.

En un enfoque más amplio, un modelo de datos permite describir los

elementos que intervienen en una realidad o en un problema dado y la

forma en que se relacionan dichos elementos entre sí.

Por lo general, un modelo de datos presenta dos sublenguajes:

A) El Lenguaje de Definición de Datos o DDL (Data Definition Language), cuya

función es describir, de una forma abstracta, las estructuras de datos y las

restricciones de integridad;

B) El Lenguaje de Manipulación de Datos o DML (Data Manipulation Language),

que se orienta a mostrar las operaciones de manipulación de los datos. A la

parte del DML enfocada a la recuperación de datos, se la suele conocer

como Lenguaje de Consulta o QL (Query Language).

La clasificación de los modelos de datos se realiza de acuerdo al nivel

de abstracción.

Los modelos de datos conceptuales son aquellos que describen las

estructuras de datos y restricciones de integridad. Se utilizan durante la

etapa de análisis de un problema dado y están orientados a representar los

elementos que intervienen y sus relaciones. Los modelos de datos lógicos se

centran en las operaciones y se implementan en algún manejador de base

de datos.

Por último, podemos mencionar los modelos de datos físicos, que son

estructuras de datos a un nivel inferior incluidas dentro del propio

manipulador de datos.


16

1.2.- Los modelos científicos y el coste de construcción

1.2.1.- Necesidad de un predimensionado de costes.

En España siempre ha faltado interés por los métodos de

predimensionado de costes en edificación. Esta situación puede deberse a

varias causas:

Este país ha adolecido de falta de iniciativa investigadora. Y en

general, hay pocos arquitectos investigadores.

En los casos en que sí ha habido investigación en el ámbito de la

arquitectura, ésta se ha efectuado con preferencia en los ámbitos del diseño

y la creatividad artística, más que en la fría y ardua investigación científica.

No es habitual que el profesional arquitecto del siglo XXI conjugue

bajo una misma responsabilidad la adecuación del diseño arquitectónico con

parámetros más comunes a la ciencia de la economía. Al contrario que en

los tiempos de las catedrales góticas, cuando el Gran Maestro conservaba

en su mente el plan magistral que incluía todas las disciplinas de la Obra,

actualmente se trabaja en equipos interdisciplinares donde caben todo tipo

de técnicos especializados, integrados por aparejadores, economistas,

abogados y otros profesionales; ase asigna así al arquitecto el papel de

diseñador creativo, con el resultado frecuente de que se anteponen los

criterios artísticos del diseño a otros más racionales como la eficiencia

económica del producto.

Por último, las grandes empresas constructoras no necesitan métodos

generales de predimensionado de costes, porque ellas ya cuentan, como

resultado de su experiencia, con datos propios para las bases de precios

simples y de precios descompuestos (que incluyen los rendimientos de sus

plantillas y de sus medios auxiliares). Y además tienen estudiada

cuidadosamente la repercusión de los costes indirectos y los gastos

generales. Aquí es donde pueden afinar sus presupuestos en relación al

resto de empresas con las que compiten por el mercado, aunque, debido a


17

la necesidad de preservar la confidencialidad, no está disponible la

información en publicaciones donde fundamentar posibles investigaciones.

Sin embargo, es el arquitecto de zonas rurales quien necesita de

métodos generales de predimensionado que le faciliten de forma rápida,

cómoda y eficaz una herramienta de predicción de costes, incluso desde las

primeras entrevistas con el cliente. En efecto, en el desempeño de su

actividad, este profesional debe desarrollar un papel múltiple de técnico

proyectista; calculista de la estructura e instalaciones técnicas; de

economista cuantificando los costes y plazos de ejecución; y de abogado en

el asesoramiento de las facetas legales, como los contratos, servidumbres o

derechos.

1.2.2.-. Procedimientos para predimensionar costes

En términos de disciplina económica, ésta investigación es fruto del

esfuerzo del análisis de la oferta y la demanda de procesos para

predimensionar los costes. Es decir, surge como el estudio de la necesidad

de sistemas de predimensionado de edificios (la demanda) y la actualización

y conocimiento de lo existente al respecto (la oferta).

Hagamos una reflexión sobre la demanda o necesidad de un sistema

de predimensionado de costes en la vivienda. Lo más frecuente en la acción

de edificar es que la parte que promueve demande del técnico el importe

real de las obras, es decir, un valor lo más aproximado posible a la realidad

del hecho constructivo, antes de tener finalizado el mismo; incluso, si es

posible, antes de dar comienzo a los trabajos de diseño del proyecto de

ejecución.

Muy frecuentemente el promotor requiere un Estudio Económico de

Predimensionado de Costes simultáneamente al Estudio Previo

Arquitectónico, para con ello poder estimar la rentabilidad de la inversión y el

riesgo del capital.


18

En otras ocasiones, es el propio técnico quien necesita establecer una

cuantía económica de la obra, mediante la cual poder establecer tanto sus

propios honorarios como el riesgo profesional económico que pueda suponer

en cuanto a sus seguros de responsabilidad civil o penal.

Para dar respuesta a esta necesidad de mercado tan arriesgada y con

tan pocos datos de partida, el técnico puede tomar varios

posicionamientos4:

A) El primero es la realización completa de un proyecto de ejecución

totalmente definido, para realizar sobre éste la medición y presupuesto de

la obra completa de manera exhaustiva, usando una base de datos de

precios absolutamente actualizada y referida al mercado de la zona,

evitando cualquier tipo de precio contradictorio.

Esto conlleva tener totalmente definido al cien por cien todas las

unidades de obra para su ejecución, es decir:

• tener decididas todas las soluciones de carácter técnico;

• tener consensuadas con el promotor todas las calidades amén del

diseño y además

• haber estudiado completamente las circunstancias físicas de la

implantación.

B) Otro sistema para estimar el coste del producto es el que se lleva

a cabo mediante un cálculo rápido, casi intuitivo, teniendo en cuenta ciertos

parámetros como la superficie construida, el tipo edificatorio, la zona donde

está la obra y cierto nivel de calidades, corregido mediante una especie de

coeficiente que la experiencia del técnico en su desarrollo profesional

adquiere y que le hace estimar un valor aproximado respecto a la realidad

del mercado en su zona geográfica de trabajo.

C) Por último, se puede estimar un valor de las obras mediante la

aplicación de las tablas con módulos y coeficientes de establecidos por

4 VALDERRAMA, F. “Mediciones y presupuesto”, ed. Reverté, 2007.


19

Organismos Oficiales (Colegios Profesionales, Consejerías de la

Administración Pública o similares) en los que se consideran como variables

para el cálculo la superficie construida, el uso del edificio, la población

donde está ubicada la edificación y un cierto nivel de calidad.

Reflexionemos sobre varios aspectos que implican cada uno de estos

tres métodos:

En cuanto al primer caso, que denominaré la FORMA EXHAUSTIVA de

establecer los costes, es obvio que es el método más exacto, pero como su

proceso indica ya no es un predimensionado sino un presupuesto y

medición en toda regla y, por tanto, representa un gran esfuerzo en tiempo

y trabajo. Consecuentemente resultará ser un método lento y poco rentable

para el técnico, ya que cada cambio surgido en el proyecto significa la

modificación completa del mismo. Tampoco resulta lo suficientemente ágil

para el promotor, que está pendiente de unos plazos de mercado para su

inversión.

A este respecto, cabe destacar que las decisiones de mayor

repercusión económica son las que se toman inicialmente, en las fases de

estudio previo o en las de anteproyecto. De modo que cada cambio de esa

índole conlleva variaciones importantes en el proyecto de ejecución material

y puede alterar de manera significativa la cuantía económica evaluada

haciendo inútil todo el trabajo anterior.

Sobre la segunda forma de estimación, que denominaré la FORMA

INTUITIVA de establecer los costes, hay que tener en cuenta que quizás sea

la que más se aproxime a la realidad, en caso de que el técnico desarrolle

su trabajo en un mismo marco geográfico y con continuidad en el tiempo,

por lo cual está habituado a valorar las obras de este ámbito. De esta

manera, gracias a su experiencia profesional, el resultado de sus

previsiones se aproxima más a la realidad del mercado, mediante el

contacto diario con los profesionales del gremio de la construcción:

contratas, subcontratas, especialistas y otros técnicos. Así sus estimaciones

van ganando en seguridad y precisión, según los valores reales de las

diferentes unidades de obra, los rendimientos de los trabajadores, las


20

deficiencias y las habilidades locales, y la viabilidad de algunas de las

partidas.

Pondremos unos ejemplos sencillos extraídos de nuestra experiencia

personal que, no obstante, serán muy significativos.

Ejemplo 1: En los municipios de la vega del río Alagón en Cáceres, se

da la problemática de no poder proyectar viviendas unifamiliares con vanos

de estructura metálica superiores a 5,50 m. para no encarecer en exceso la

ejecución de las obras, ya que los perfiles superiores al IPN- 300, o al HEB-

240 no existen en ningún almacén de construcción del entorno y su

transporte supone aumentar el coste total de la obra en una proporción

elevada.

Sin embargo, para naves industriales el caso es diferente, puesto que

en la construcción de su estructura, ya se usen cerchas como solución de

los vanos mayores de 5,50 m, ya se utilicen vigas, la empresas de

construcción especializadas en este tipo de producto ofertarían un precio en

el que estaría incluido el transporte de dichos elementos.

En este caso, la experiencia profesional y el conocimiento de los

recursos para una zona, posibilitan aplicar de forma afinada criterios sobre

la viabilidad de proyectos de características diferentes.

Ejemplo 2: En el municipio de Talaván (Cáceres), para poder

construir un edificio se debe tener en cuenta en el diseño del proyecto que

las contratas realizan los muros de carga de fábrica de ladrillo, puesto que,

de lo contrario, habría que recurrir a subcontratas de estructura de

hormigón que encarecerían el presupuesto a causa de la inaccesibilidad del

pueblo debido al aislamiento y al estado de sus carreteras. Por otro lado las

estructuras metálicas encarecerían mucho el coste, ya que en el entorno no

existen soldadores, que habría que desplazar desde Cáceres, con el

consiguiente aumento de gasto en la partida de mano de obra que ello

representa.


21

En este caso, el conocimiento de la infraestructura viaria y de la

disponibilidad de profesionales especializados en la zona, aconsejan el uso

discriminado de unas soluciones constructivas en detrimento de otras.

Ejemplo 3: En el polígono R-66 del Plan General Municipal de Cáceres

conocido como “La Mejostilla”, zona residencial de unifamiliar aislada con

autopromoción privada para clase media-alta, el terreno es arcilloso. Debido

al comportamiento físico del terreno de cara a la cimentación, el técnico debe

aconsejar al cliente la realización de un sótano como mejor solución

constructiva desde las fases iniciales de anteproyecto. El motivo es que

resultaría por el mismo importe económico la excavación necesaria hasta

encontrar una cota de firme para la cimentación tradicional, que la realización

de un sótano, que se resolvería constructivamente mediante una losa de

cimentación.

Estos tres pequeños ejemplos, comunes a los distintos actores en el

ejercicio cotidiano de su profesión, muestran cómo el conocimiento del medio

facilita de forma fundamental la exacta cuantificación de los costes de una

obra. El conocimiento concreto del terreno permite al técnico anticipar el

diseño más eficiente.

Pero este proceso, siendo muy válido, nos ofrece varias dificultades:

la adquisición de la experiencia necesaria es dilatada en el tiempo; está en

la mente del técnico y depende de su percepción subjetiva, y por lo tanto es

difícilmente objetivable y está sujeta a posibles errores. La rapidez en el

cálculo que nos ofrece este método intuitivo no es fácilmente sustituible por

otros. A pesar de ello debería estar complementado por algún otro método

de predimensionado más racional, objetivable, parametrizado y

sistematizado, que lo hagan más preciso.

Por otro lado los métodos oficiales, que denominaremos la FORMA

ESTIMATIVA de establecer los costes, tienen dos claras ventajas: la

actualización y el grado de confianza.

La actualización de los coeficientes y módulos de sus tablas es más o

menos periódica, y se lleva a cabo por las instituciones que emiten la


22

información recogida, y que cuentan con una gran base de datos para llevar

a cabo el estudio estadístico completo y continuo de la evolución del

mercado requerido.

El grado de confianza suele ser bastante elevado, puesto que las

estimaciones estadísticas están basadas en métodos que garantizan, sobre

todo, la ausencia de errores por defecto. Por tanto, establecen un valor

mínimo de coste a partir de la cual se puede ejecutar la obra. El problema

es que para que este grado de confianza sea alto habría que predimensionar

demasiado a la baja respecto a la realidad del mercado.

Este método no sería del todo fiable para un promotor si su inversión

dependiera de los resultados estimativos de su aplicación; el motivo es que

el umbral superior de la inversión resulta desconocido y, por consiguiente,

al final de la ejecución de la obra el presupuesto podría elevarse muy por

encima de la primera estimación.

Tampoco es fiable para un contratista como base de licitación del

encargo de las obras, porque al ser una estimación situada por debajo de la

realidad inducirá a error en la previsión del beneficio esperado, o incluso

obtener resultados negativos.

1.2.3.- Uniproducto o multiproducto.

Antes de comenzar a definir los modelos de estimadores y

predimensionados de costes en la construcción hay que realizar una

reflexión sobre el punto de vista de lo estimado.

En la publicación “Uniproducto o Multiproducto” (Carvajal, 1992a) del

Colegio Oficial de Aparejadores y Arquitectos Técnicos de Sevilla y Las

Palmas, se plantea ya desde su título la disyuntiva de cómo tratar el hecho

edificatorio.

Entiende el autor, y coincidimos con él, que el producto constructivo

es un todo o conjunto cerrado, es una unidad, y que esta propiedad le

confiere que no se pueda dividir sin que se altere o destruya su esencia.


23

Esta propiedad de unicidad se manifiesta tanto en aspectos funcionales

como en los estéticos y en los técnicos.

Expone Carvajal: “… el proceso productivo obra constituye una

unidad de producción y no una fabricación en serie de unidades simples

contra pedido”5.

Y continúa comentando en la misma publicación: “Los conceptos

Uniproducto o Multiproducto no se hallan, en exclusiva, asociados a la

presentación formal de un presupuesto, sino que es una idea que va más

allá de la propia manifestación formal; es una filosofía o modo de hacer.”6

El tratamiento económico de lo edificado como un multiproducto

podríamos decir que surge para dar una respuesta práctica ante los

problemas económicos y las relaciones contractuales entre el promotor y el

constructor. Así, la descomposición del conjunto edificatorio en diversas

partes denominadas unidades de obra y partidas, se facilita el control de la

parte ejecutada y su cuantificación económica parcial, pero nos aleja de la

realidad de producción del conjunto.

Cuando se entiende la obra como Uniproducto se está más obligado a

una definición de lo producido mediante los planos y el pliego de

condiciones, detallando cada elemento a producir dentro del conjunto. Dicho

de otra manera y como concluye el autor de la citada publicación: “La

redacción de proyectos con criterio múltiple es una forma de fomentar la

realización de proyectos poco definidos“7.

Por todo ello y en aras de analizar lo proyectado desde el punto de

vista del diseño arquitectónico, que es uno de nuestros objetivos marcados,

entendemos que en la estimación de coste, y más al inicio del proceso, el

producto debe ser considerado como un todo, o como bien indica Carvajal,

como un Uniproducto y no como la suma de las partes. Este hecho es

relevante para desarrollar un criterio de cómo enfocar el modelo de

predimensionado de costes de construcción.

5 CARVAJAL SALINAS, E. “Uniproducto o multiproducto” Ed. Colegio Oficial de Aparejadores y Arquitectos Técnicos de Sevilla y Las Palmas, 1992ª, pág.143. 6 Op. cit., pág. 143. 7 Op. cit., pág. 146.


24

1.2.4.- Condiciones exigibles al modelo de predimensionado.

Recordemos las tres maneras de acercarse a la determinación del

coste de una edificación:

a) De forma exhaustiva, significa tener elaborado el proyecto completo y por

tanto no es un sistema de predimensionado.

b) De forma intuitiva, basada en la experiencia previa del valorador en su

medio de trabajo y será más acertado cuanto mayor sea la experiencia en

el propio ámbito y en el tiempo.

c) De forma estimativa, mediante módulos de precios oficiales estimados por

los Colegios Profesionales, siempre establecidos a la baja para evitar errar

por defecto en el coste estimado.

De ellas surgen las características principales exigibles a un método de

predimensionado de costos del siglo XXI, de manera que combine los tres

sistemas, aprovechando al máximo las ventajas de cada una y evitando

cada uno de sus inconvenientes.

Así, concluimos que las características generales exigibles a un sistema

de predimensionado se pueden resumir en los siguientes aspectos:

1º- La agilidad, derivada de que no se necesita toda la información que

conlleva un proyecto de ejecución acabado, es decir, que con los primeros

croquis y una visita al solar sea suficiente.

2º- La capacidad de adaptación del método a las particularidades de cada

obra, una vez observado el enclave, las variantes a ejecutar y las

consideraciones técnicas de construcción, factores considerados en los

métodos exhaustivo e intuitivo y no en los métodos estimativos.

3º- Se debe conocer el grado de fiabilidad del mismo o la probabilidad de

acierto; comprobar mediante algún parámetro en cuánto se dispersa este

edificio de algún tipo de media de obras semejantes. Esta característica es

propia de esta investigación, ya que ninguno de los métodos propuestos

parametrizan o relativizan el importe de la obra respecto de otro genérico.


25

4º- El método debe permitir la actualización periódica e incluso adaptarse a

otras áreas de trabajo u otros tipos edificatorios, hecho que sí contemplan

los métodos estimativos.

5º- El método debe ser sencillo en el cálculo para poder ser utilizado de

forma elemental, pudiendo así utilizarlo cualquier autopromotor o cualquier

contratista para vivienda de pequeño tamaño.

6º- El método debe permitir detectar a simple vista los factores que influyen

con mayor incidencia en el precio final, para que con ello se puedan tomar

decisiones antes de comenzar la fase de proyecto. Esta característica es de

gran utilidad al técnico redactor y al promotor.

7º- El sistema de predimensionado debe estar recogido bajo un soporte

informático, de tal manera que sea fácil realizar las operaciones

matemáticas en el procesamiento de los datos, y que, incluso, la

presentación sea una respuesta acorde con los tiempos y con el tipo de

tarea de un arquitecto en su desarrollo profesional.


26

1.3.- Objeto de la investigación

1.3.1.- Ámbito de la investigación.

Esta investigación podría llegar a ser inacabable e inabarcable si no

se acotan las variables de estudio tanto desde su ámbito geográfico,

temporal o tipológico.

Incluso, hay que concretar el grado de intervención dentro de las

posibilidades de la arquitectura. Por ello, quizás lo más simple sea delimitar

y desde el principio, que se investigará sobre la edificación de nueva planta:

la construcción de un edificio nuevo, excluyendo las actuaciones de

rehabilitación o de reforma parcial, ya que esto complicaría aún más la

parametrización de los testigos.

Esta cuestión abre por tanto una nueva línea de investigación desde

casi su inicio referida a la posible extrapolación de las conclusiones y de la

metodología al campo de la rehabilitación, hecho nada despreciable ante las

crisis actual en el sector inmobiliario.

En lo referente al marco geográfico hay que señalar que este estudio

se va a restringir a la provincia de Cáceres, por varias razones:

.- La primera razón viene dada por ser esta zona donde

desarrollamos habitualmente nuestra tarea profesional y que nos ha

aportado mayor número de experiencias, donde la obtención de los datos

que necesitamos utilizar para esta investigación nos resulta más accesible y

donde tenemos adquiridos los hábitos de predimensionado de forma

intuitiva. Además, será esta zona donde podremos contrastar los resultados

de la investigación con mayor facilidad. Y aquí será también donde el

método que pretendemos desarrollar tendrá su aplicación.

.- La segunda razón es la conveniencia de un límite geográfico de

clara definición. Para ello pretendemos tomar como más adecuado el ámbito

provincial, ya que zonas geográficas más pequeñas, como la distribución


27

comarcal, nos plantearía la dificultad de que algunos municipios pertenecen

a una zona para ciertas finalidades y a la comarca colindante para otras. Por

ejemplo, la localidad del El Barrado pertenece desde el punto de vista

urbanístico a la Mancomunidad del Valle del Jerte y desde el punto de vista

administrativo a la comarca de la Vera, dentro de la propia provincia de

Cáceres.

En contraste con lo anterior, otra razón para acotar el marco

geográfico exclusivamente a la provincia de Cáceres es la finalidad de

manejar una extensión abarcable, ya que las dos provincias que conforman

la Comunidad Autónoma de Extremadura son las más extensas de España.

Por consiguiente, el ámbito autonómico resultaría demasiadamente extenso.

Hay que señalar que la superficie de Extremadura es equiparable por

extensión al país de Holanda.

Quizá en un futuro pueda ser de interés aplicar el método que

estamos desarrollando al ámbito autonómico. Una posterior línea de

investigación podría consistir en la recopilación de datos y la aplicación del

método para el estudio de la provincia de Badajoz, realizando un balance

comparativo entre los datos reales recopilados y los obtenidos con el

método propuesto. Esta iniciativa movería además, con toda probabilidad,

el interés de las autoridades de la Administración Pública de Extremadura.

Pasemos ahora al marco tipológico. Definamos el producto

edificatorio a estudiar, que abarcará únicamente al uso de vivienda,


28

excluyendo los edificios de carácter público o de función industrial. Pero aún

dentro de este campo acotado a la vivienda, cabe distinguir múltiples

posibilidades, tantas como la tipología residencial tiene en su haber, desde

la vivienda plurifamiliar de carácter social al chalet unifamiliar de lujo.

Delimitaremos nuestro estudio a la vivienda autopromovida

subvencionada por la Administración Pública de Extremadura por las

siguientes razones:

1º.- En Extremadura, concretamente en la provincia de Cáceres, la

realidad demográfica cuenta con un elevado porcentaje de población

residente en el medio rural, por lo que el estudio de la vivienda en dicho

ámbito es muy importante para el conjunto poblacional de la provincia.

2º.- La Junta de Extremadura, consciente de esta población

ruralizada, ha tomado desde 19968 medidas políticas favorecedoras para la

vivienda en este medio y por ello ha venido subvencionando a fondo

perdido un tipo de vivienda de autopromoción, en la que el propietario e

inquilino de la vivienda son la misma persona, al menos durante diez años y

como residencia única. De esta manera se lucha contra la despoblación de

los pequeños núcleos de población (fenómeno por otra parte cada vez más

intenso).

Este tipo de vivienda está muy controlado mediante una normativa

que regula la subvención al propietario. Esto provoca una reducción

considerable del número de factores variantes dentro de lo edificado, a

consecuencia de ello resulta un producto más homogéneo dentro de lo que

permiten los proyectos arquitectónicos. Esto nos permitirá obtener una

muestra más homogénea y eliminar desde el inicio unas variables para

poder centrar el estudio en otras.

3º.- El que coincida en una sola persona la figura del promotor, la del

propietario y la del inquilino, es un hecho positivo para la investigación.

Esta circunstancia permite algo realmente interesante, ya que facilita el

8 DECRETO 11/1996, de 6 de febrero, por el que se regulan ayudas para la autopromoción de viviendas. DOE nº 19, pág 635.


29

acceso a ciertos datos como el importe de ejecución material pagado al

contratista. De hecho, éste último se suele mostrar más reticente a dar esta

información.

4º.- Este tipo edificatorio cuenta con un número elevado y

suficientemente representativo de ejemplos reales o testigos, que lo hacen

idóneo para la investigación, pues la estadística demanda un amplio campo

muestral para unos resultados fiables.

5º.- Dado que el autopromotor ha de ser propietario del terreno,

como condición previa para obtener la ayuda económica que ofrece la Junta

de Extremadura, el valor del suelo está completamente independizado del

coste de la construcción. Esto facilita aún más la investigación, al poderse

aplicar métodos de valoración de bienes inmuebles como el Método del

Valor Residual, pues se necesita conocer el valor de mercado del edificio

(marcado por la ley de la oferta y la demanda) y el valor de lo construido

(que para estos casos se podrá establecer mediante el método aquí

propuesto) con lo que el valor del suelo se puede deducir de la diferencia de

ambos conceptos.

6º.- Otra ventaja de elegir este tipo edificatorio es que las viviendas

autopromovidas están sujetas al cumplimiento de la Normativa de

Habitabilidad y la Normativa de Accesibilidad, ambas de carácter

autonómico. Con sus mínimos exigibles contribuyen a que los espacios

proyectados y sus condiciones mínimas de habitabilidad y de accesibilidad

no difieran en gran medida unas de otras.

Cabe señalar como importante el hecho de que de todas estas

circunstancias no resultan viviendas unifamiliares iguales entre sí, sino que

existen grandes diferencias que las convierten en un campo muestral muy

interesante para investigar. Justo esa variación de factores que las

diferencian es la que se pretende analizar, ya que el resto de factores se

pueden considerar claves fijas.

El objeto de estudio de esta investigación lo constituyen estas

divergencias en la vivienda autopromovida, que dependen de peculiaridades


30

intrínsecas a cada edificio, a las que hemos denominado las variables del

diseño arquitectónico y que aparecerán analizadas detalladamente en

posteriores capítulos de esta tesis.

Por todo ello, nos proponemos acotar la investigación a LA VIVIENDA

AUTOPROMOVIDA SUBVENCIONADA POR LA JUNTA DE EXTREMADURA

dentro de la provincia de CÁCERES y elaborar un predimensionado de

costes basado en las diferencias intrínsecas debidas a la localización y a las

decisiones de diseño arquitectónico.

En cuanto al ámbito temporal de la investigación, no cabe duda que

la entrada del Euro como moneda en España, en el 2001, supuso un hito

económico relevante como para poder ser el origen de nuestra

investigación, ya que y aunque la relación peseta-euro estaba

perfectamente establecida (1€ = 166,386 ptas.), los precios de todos los

conceptos oscilaron algo con el cambio de moneda, por tanto, cualquier

muestreo anterior al 2001 puede sufrir una distorsión frente a los testigos

posteriores.

El año de finalización de la toma de datos es el 2008 por otra razón

de índole económica, ya que es el primer año en crisis en España,

claramente definido, y los costes han podido sufrir distorsión frente a

fenómenos de explosión de la burbuja inmobiliaria. En el propio modelo de

cálculo se deberá tener en cuenta la variación de los costes con algún tipo

de variable que así lo considere.

Por lo tanto, el ámbito temporal investigado se establece en la

horquilla de tiempo que transcurre desde 2001 hasta 2008.


31

1.3.2.- Idoneidad y oportunidad

Las viviendas autopromovidas subvencionadas por la Junta de

Extremadura son una solución de gran interés, ya que no es un producto

vinculado a los movimientos de la macroeconomía, resultando poco influida

por las crisis y los tiempos de bonanza; es un valor seguro y constante al

margen de las situaciones de mercado. De esta manera, la investigación

adquiere atemporalidad y, por tanto, resulta idónea desde todo punto de

vista.

Asimismo, esta tipología de vivienda constituye una herramienta muy

beneficiosa para combatir los problemas derivados de la explosión de la

burbuja inmobiliaria en España, donde se combinaban el aumento

desmedido del precio final de la vivienda con las dificultades de financiación.

En efecto, las ayudas económicas bajo control de la Administración y la

flexibilidad de los programas de actuación para este tipo de vivienda,

facilitan la consecución de ésta.

La vivienda autopromovida resulta aún más interesante en el entorno

rural, donde las figuras del promotor y el constructor tienen reducidas

dimensiones empresariales, y en el cual el desarrollo de esta tipología

resuelve de manera tangencial problemas como el de la creación de empleo

local o el de la fijación de la población, evitando así la emigración.

En todo caso es importante, como pieza clave de la sostenibilidad

bien entendida, estudiar los costes del diseño arquitectónico para evitar el

despilfarro, entendido éste como el gasto innecesario y no controlado.

1.3.3.- Fines de la investigación.

Se pretende construir un sistema de cálculo rápido de costes,

sirviendo la vivienda autopromovida subvencionada de ámbito rural como

modelo para la toma de datos, en orden a estudiar su comportamiento

económico, cuantificar y parametrizar sus resultados.


32

Este sistema de cálculo rápido de costes se basará en dos modelos

científicos:

a) Un modelo matemático con el que estimar los costes de construcción;

modelo que debe cumplir con las condiciones exigibles a un modelo de

predimensionado.

b) Un modelo de datos, con el que analizar los factores del diseño

arquitectónico que influyen de manera más relevante en el coste de

construcción.

Para ello, como se ha indicado, se tomará como edificio objeto de la

investigación la vivienda de autopromovida subvencionada por la Junta de

Extremadura y construida dentro de la provincia de Cáceres.

Además, la facilidad de la recopilación de casos en el territorio objeto

de este estudio, puede incluso dejar abierta la posibilidad de estudiar su

extrapolación a otras edificaciones u otros ámbitos territoriales, llevando a

cabo las modificaciones y las correcciones precisas.


33

PARTE II: ESTADO DE LA CUESTIÓN.


34

El estado de la cuestión es necesario para poder determinar y acotar

la investigación, por ello se contemplan los siguientes aspectos.

Se estudia, en primer lugar, tanto la evolución como el estado actual

en lo referente a los métodos de predimensionado de costes de

construcción, lo que se desarrolla en el Capítulo 2.- Argumentos Teóricos

Es necesario conocer el marco geográfico objeto de estudio, la

provincia de Cáceres en concreto, que configura el territorio en el que se

desarrolla todo el proceso del trabajo de campo de esta investigación,

exponiéndose su descripción física y socioeconómica en el Capítulo 3.-

Ámbito Territorial

Al referirse el trabajo al ámbito de las viviendas autopromovidas de

protección pública, se considera preciso, asimismo, conocer la situación de

las ayudas a dicha tipología tanto en el territorio nacional como en el ámbito

internacional. En el Capítulo 4.- Vivienda Autopromovida subvencionada por

la Administración, se detallan y comparan las diferentes situaciones en

materia de vivienda autopromovida y las ayudas reguladas por las

diferentes Administraciones públicas.


35

CAPÍTULO 2.- ARGUMENTOS TEÓRICOS.

2.1.- Antecedentes de la investigación.

Es bien sabido que algunos arquitectos a lo largo de la historia han

tenido en cuenta la naturaleza económica de la arquitectura en el proceso

edificatorio.

Ya Vitrubio (I a JC) en su tratado de arquitectura, pone de manifiesto

“La distribución consiste en la administración apropiada de materiales y

terrenos, unida a unos costes ajustados y razonables de las obras”.9 En esta

línea, Vitrubio indica que ya en Éfeso existía una ley en la cual al arquitecto

se le responsabilizaba del ajuste económico de las obras de carácter

público, con duras sanciones económicas al respecto.10

Para J.N.L. Durand (1802-1805)11, el principio de economía se refiere

sobre todo a la eficiencia del proyecto, una planificación técnica clara y los

métodos de ejecución; por ello establece un método de relaciones entre la

geometría, la utilidad, la racionalidad y la economía.

Posteriormente, el rechazo de A. Loos (1908)12 a todo ornamento en

no deja de ser una reflexión también ante el gasto superfluo en la

arquitectura. Pero en la mente del arquitecto, la economía de la edificación

es una tarea más propia de la ingeniería y, como ya puso de manifiesto Le

Corbusier (1925), 13 “El ingeniero, inspirado por la Ley de la Economía y

guiado por el cálculo, nos pone en concordancia con las leyes universales.

Logra la armonía. El arquitecto, a través de la ordenación de las formas,

descubre el orden que es pura creación de su mente; a través de las

formas, afecta intensamente nuestros sentidos, provocando emociones

plásticas”.

9 VITRUBIO POLLION, M.” Los diez Libros de Arquitectura: Libro II. La distribución (Oikonomia)”. Ed. De José Ortíz y Sanz, 1987, pág.26. 10 VALCARCE LABRADOR, M.T; “Iustus Premium”, Costes+Datos de Edificación, 1996, pág 8. 11 DURAND, JNL; pub. Fantin; (1809) Précis des leçons d’architecture données à l’École royale polytechnique; pub. Chez l'auteur. 12 LOOS. A; (1809), “Ornamento y delito”, Barcelona: Gustavo Gili, 1972. 13 LE CORBUSIER, J.P. “Vers une Architecture”, Ed. Apóstrofe, Barcelona, 1998.


36

Tras las guerras mundiales del siglo XX, fue desarrollado el método

ARC por M. Charles Noël, del C.S.T.B. (Centre Scíentifique et Technique du

Batiment), (1954) de París, tal como indica Carvajal (1992b)14. Se trata de

un procedimiento de evaluación económica utilizado en Francia por el

C.S.T.B. para conocer el coste de las viviendas de protección oficial y poder

determinar, al mismo tiempo, cual es la influencia que sobre el referido

coste producen ciertas variables que intervienen en él. Fue usado por el

gobierno de Francia como herramienta para conocer el coste de

construcción de las viviendas necesarias para solucionar el problema de

habitación de los franceses tras la segunda guerra mundial.

En España, hasta la actualidad, ha existido poca preocupación

respecto a los métodos de predimensionado de costes por diversos motivos.

Por un lado, la investigación siempre ha sido muy poco valorada, en

general, en el campo intelectual de este país, y dentro de la disciplina de la

arquitectura cualquier otro tema quizás más artístico, más creativo e incluso

más técnico (referido a estructuras y resistencia de materiales o similar)

puede resultar más atractivo para la investigación, pero temas de esta

índole siempre resultan arduos y poco interesantes para los pocos

investigadores que hay.

Por otro lado, la figura del arquitecto actual trabaja dentro de un

equipo multidisciplinar, donde cabe todo tipo de técnicos especializados

integrando un gabinete. Forma equipo con arquitectos técnicos, ingenieros

de todas las especialidades, economistas, geógrafos, abogados... el más

variopinto catálogo de titulados que participan conjuntamente en el

desarrollo del proyecto, reservando al arquitecto para las funciones

relacionadas con el diseño y la creatividad. Por esta razón los productos

arquitectónicos adolecen, en muchas ocasiones, de falta de eficiencia

económica, ya que la arquitectura y la economía no están en la misma

mente, la del proyectista.

Por último, las grandes promotoras no necesitan métodos de

predimensionado, ya que en realidad ellas cuentan con sus propias bases de

14 CARVAJAL SALINAS, E., “El Predimensionado de costes en Arquitectura. Modelos P2CT yP2CR”. Ed. Dirección General de Arquitectura y Vivienda. Junta de Andalucía. (1992b), pág.58.


37

datos de precios, elaboran sus propios descompuestos, teniendo en cuenta

los rendimientos de sus plantillas y sus propios medios auxiliares; también

tienen muy controlados los costes indirectos y los gastos generales, partidas

por donde puede variar parte de la oferta con sus competidores en el

mercado. Esta razón, la competitividad en el mercado, hace que sus

sistemas de cálculo y estimaciones de costes no se publiquen, hecho que

dificulta aún más la labor científica al carecer de fuentes de datos para la

investigación.

Es el arquitecto que desarrolla su trabajo profesional en el ámbito

rural el más necesitado de métodos de predimensionado, en su múltiple

papel de técnico proyectista, de calculista de la estructura e instalaciones,

de economista cuantificando el importe de la obra y lo ejecutado en cada

plazo, y también de asesor jurídico en la redacción de los contratos de

ejecución o en los derechos y servidumbres existentes.

Bajo este prisma describiremos los métodos desarrollados en relación

con el predimensionado de costes. Procederemos a relacionarlos y a

mencionar aquellas partes que resulten relevantes para este estudio.

Pasamos a enumerar a continuación la evolución de los modelos

desarrollados en los últimos treinta años y después nos detendremos en las

investigaciones recientes tanto a nivel nacional como a nivel internacional

en relación con los modelos de predimensionado de costes.


38

2.2.- Métodos de predimensionado.

2.2.1.- El método ARC y su aplicación práctica.

El método ARC se divulga en España por Paricio (1971)15 y se basa

en la idea de que el importe de un edificio (R) es la suma del conjunto de

los locales que lo componen y a su vez estos locales o espacios tienen un

precio en función de tres elementos: Verticales (Rv), Horizontales (Rh) y

Equipamiento (Re).

R = Rv + Rh + Re.

Cada uno de estos sumandos es función de otros parámetros expresados

según las siguientes fórmulas para cada uno de ellos:

Rv = rv x P x h, siendo rv el precio por unidad de superficie, P el

perímetro de cada espacio y h la altura de cada local interior. En este

estudio se establece un nuevo concepto: el Coeficiente de Perímetro que lo

relaciona con la superficie del local interior o espacio a través de un estudio

del coeficiente de forma “A” en función de su alargamiento α ( α = l/L).

Rh = rh x S, siendo rh el precio por unidad de superficie y S la

superficie horizontal del espacio o local interior.

Re es el sumatorio del precio de lo que denomina equipamientos de

un local interior y que vienen reflejados mediante los siguientes conceptos:

fontanería, saneamiento, electricidad, escaleras, ventilación y patinejos,

decoración y equipamientos especiales y por último otros accesorios, como

pueden ser los ascensores.

Así el método se realizará en este orden:

1º Se realiza la división del conjunto edificatorio en dos conceptos: el

edificio y la vivienda; el primero se corresponde a todos esos elementos

comunes de difícil separación para la unidad vivienda; el segundo se

corresponde con ese concepto intuitivo del habitar que es la vivienda

propiamente dicha como espacio interior y casi independiente.

15 PARICIO ANSUATEGUI, I. “Predimensionado de costos en la vivienda”. Manual de Arquitectura, nº 9 Ed. Colegio Oficial de Arquitectos de Cataluña y Baleares. 1971


39

2º De la división anterior, la parte correspondiente al edificio en sí se

cuantifica económicamente estableciendo la parte proporcional de cada

unidad de obra común que es difícil proporcionar o repartir entre cada

vivienda del edificio y que le es común a todos, es decir: Excavaciones,

cimentación, cubierta, muros de sótano, plano de contacto y estructura.

3º Se determina la categoría del edificio según se corresponda a un

catálogo de precios u otro utilizado, Categorías 1, 2 y 3, y con esta

categoría se establecen unos precios para las distintas unidades de obra

común del conjunto edificatorio.

4º De la otra división inicial, la correspondiente a la vivienda en sí, se

establecen las divisiones en espacios o locales interiores de forma muy

intuitiva, cada habitación propiamente dicha.

5º Se hallan las dimensiones de cada uno de los diferentes

elementos: verticales, horizontales y de equipos de cada local.

6º Se establecen los valores económicos de cada elemento

constructivo anteriormente citado, en función de diferentes ábacos al

respecto, en los que entra a formar parte el coeficiente de perímetro de

cada local interior.

a) Un valor debido a la superficie vertical y sumatorio de la altura de los

paños verticales por el perímetro tanto de interiores o tabiquería como de

exteriores o fachadas, determinado de una forma proporcional según unas

tabulaciones del coeficiente de perímetro, parámetro del que se estudia

minuciosamente su variación para este método.

b) Un valor debido a la superficie horizontal es decir por la ocupación en

planta de cada unidad funcional y su correspondiente revestimiento.

c) Un último valor debido al equipamiento del espacio dependiendo de la

función a desarrollar en dicho local, es decir su grado de complejidad en las

instalaciones del mismo.

7º Se expresan todos los datos, tanto los resultantes de la valoración

del edificio como los de la valoración de la vivienda, en una plantilla o


40

cuadro sobre el que trabajar los parámetros hasta hallar el precio del

edificio.

En este método cabe señalar como hecho relevante la

parametrización de cada una de las variables de los diferentes elementos

constructivos respecto al precio, de tal manera que a través de gráficas y

ábacos se pretenden obtener los precios de las distintas unidades de obra

asignadas a cada local dependiendo del tamaño del mismo o de cualquier

otra variable que pueda ligar los conceptos constructivos a valores de

mercado.

Posteriormente, Paricio (1974)16 entra aún más en detalle en el

sistema de predimensionado del método ARC, explicando de forma práctica

y con ejemplos el sistema anteriormente expuesto, y desarrolla en

profundidad la manera de dividir el edificio en los espacios interiores o

locales y la correspondiente proporción de los mismos en la zona común

denominada por el método como ¨el edificio¨.

Como conclusión de ambas publicaciones y sus modelos, hay que

señalar que los esfuerzos de partición del edificio exigen un proceso de

trabajo, un tiempo invertido y unos conceptos tan claros del edificio

proyectado. El resultado, aunque no se llegue al nivel de medición y

presupuesto, es tan complejo en las tareas previas de preparación al

método que ha perdido completamente el sentido de sus siglas Anticipación

Rápida de Costes (ARC), ya que se demora bastante el proceso, y por tanto

estimamos que es poco operativo como tal.

2.2.2.- Estimador de costes del Banco de Costos en Obras de Arquitectura y

Urbanismo.

16 PARICIO ANSUATEGUI, I. “Predimensionado de costos en la vivienda”. Manual de Arquitectura, nº 15 Ed. Colegio Oficial de Arquitectos de Cataluña y Baleares. Noviembre de 1974.


41

Este método se desarrolla por Pina (1992)17 y en él se establecen los

costes por metro cuadrado en los siguientes conceptos de edificación:

Arquitectura, con sigla AQ

Urbanización, con sigla UR

Restauración, con sigla RT

Rehabilitación, con sigla RH

Para cada una de estas variantes propone cinco umbrales de relación

calidad/coste: sencilla, media, buena, muy buena y excelente.

También aparecen para cada variante las partidas o epígrafes según

el espacio público o edificio a cuantificar; cada una tiene un enunciado

genérico y referido al metro cuadrado a estimar en coste, según los cinco

niveles a los que corresponde una clave según la sigla de la edificación.

Así se va conformando el banco de datos con los cuadros de cada

unidad funcional. En ellos aparece ordenado por filas lo siguiente:

• la clave que lo identifica y el enunciado de la partida o unidad funcional

del edificio.

• las cinco columnas según los niveles de calidad.

• el valor por metro cuadrado de la ejecución material de cada nivel de

calidad.

• los Gastos Generales y el Beneficio Industrial del 20%.

• la suma de los dos conceptos anteriores en el Presupuesto de Contrata.

• el Parámetro Temático, un coeficiente corrector que aumenta o

disminuye el valor del presupuesto de contrata anterior y que se calcula

mediante unas fichas técnicas de la construcción por el método propuesto,

según las características y magnitud de la obra.

También establece este método un predimensionado por porcentajes

estadísticos de repercusión por capítulos en obras muy determinadas, que

pueden servir de referencia para el reparto del valor hallado de la obra,

17 PINA RUIZ, P. “Banco de costes en obras de arquitectura y urbanismo”, Edición del autor. Murcia, 1991.


42

obtenido del producto del coste por metro cuadrado resultado de los

cuadros y la superficie de la obra.

Este método encuentra su mayor dificultad en poder determinar los

diferentes niveles de calidad descritas en las cinco columnas establecidas y

por tanto la estimación varía sustancialmente dependiendo del módulo

resultante en la aplicación del modulo según la calidad elegida, y ésta no

queda del todo claramente establecida.

2.2.3.- Estimación de costes de la edificación por indicadores.

Desarrollado por el Institut de Tecnología de la Construcció de

Catalunya (1988)18 es un paquete de datos estadísticos de las fases de

obras destinados a resolver de forma intuitiva el control de costes del

proceso constructivo. También permite conocer el coste estadístico de cada

tipo de obra permite llevar a cabo la previsión de ciertos factores como la

inversión, el acopio de materiales, etcétera. Para ello se establecen tres

indicadores de costes:

a) Indicador de perfil de costes por el tipo de obra:

1.- Unifamiliar en hilera.

2 y 3.- Bloque residencial con y sin ascensor.

4 y 5.- Escuelas de EGB de 8 y de 16 unidades.

6.- Instituto de BUP

7 y 8.- Centro de Asistencia Sanitaria IA e IB

9.- Pequeño hospital

10.- Un promedio general para la edificación.

Para cada edificio se representan en un ábaco los porcentajes de coste

de cada capítulo de la obra, con lo que de forma muy intuitiva se puede

seguir cada obra en concreto.

b) Indicador de precios unitarios: para algunos de los capítulos de la

obra, que representan el 83,77 % del coste total, se determinan los

porcentajes de cada partida dentro de estos capítulos: porcentaje respecto

del subtotal del capítulo, respecto el total de la obra y el porcentaje de

18 “ Sistema déstimació rápida de cost de lédificació per indicadors”, Departament dÍndústria i Energia de la Generalitat de Catalunya, 1988.


43

frecuencia del cada caso en particular. Las partidas están referenciadas al

Banco de Precios de Institut de Tecnología de la Construcció de Catalunya.

c) Indicador de componentes de costes: estos están referidos, según el

tipo de obra en cuatro grupos: unifamiliar, bloque, educativo, sanitario más

uno final como resumen medio. Así aparecen cinco conceptos de

componentes sobre los que referir los costes de la obra en porcentajes:

• Mano de obra.

• Maquinaria y equipo de obra.

• Materiales de albañilería y semejantes.

• Vidrios, metálicos y demás prefabricados.

• Materiales para instalaciones.

Como conclusión cabe señalar que se trata de un modelo basado en

la estadística, pero lo que realmente muestra es un valor muy general de

cada tipo edificatorio. Se preocupa más por su proporción o reparto del

valor entre las distintas fases o entre los componentes del precio.

2.2.4.- El método Syre

El método Syre, desarrollado por J. Söderberg (1984)19 cuyas siglas

corresponden a “Synthetic to real values”, aportó en su momento la

novedad de ser un modelo computerizado para el análisis económico de la

construcción.

En él se plantean todos los tipos de costes económicos que afectan a

un proceso de construcción; tanto los relacionados con la inversión: capital,

costes financieros, etc; como con la ejecución del mismo: administración y

planificación del proyecto, trabajos previos y estudios del terreno, trabajos

de urbanización, la construcción de la edificación y su posterior

mantenimiento.

Hasta entonces no se había acometido el problema económico de la

edificación con un enfoque tan amplio. También se busca la optimización

económica del diseño en construcción y la integración del sistema dentro

del CAD (Computer Aid Design).

19.- SÖDERBERG, J. “SYRE. A system of building economics”. Instituto Tecnológico de Lund, (Suecia). Simposio Internacional de sobre Economía de la Construcción, Ottawa,1984


44

El modelo se encuentra estructurado en tres niveles:

a) Componentes: que son los materiales y medios auxiliares de

construcción y cuya combinación da lugar al siguiente nivel.

b) Secciones: que es nivel intermedio y que viene a constituir el precio

descompuesto de cada unidad funcional, su combinación originará el

siguiente nivel.

c) Construcciones: que conforma el nivel superior y que se corresponde

con la realidad del proyecto del edificio deseado.

El informe del edificio a construir se elabora cuando se conoce poco más

que la función de la superficie, y se realiza por comparación con otros

edificios de características similares guardados en la base de datos que

constituyen el primer nivel. La aplicación automatizada de la superficie que

se desea construir a las cantidades relativas por metro cuadrado construido,

obtenidas del edificio imagen, permite calcular el volumen de obra a

ejecutar de cada Sección.

Aplicando a estas cantidades los precios actualizados, es posible

determinar el importe total previsto del edificio, subdividido por conceptos

dentro de la estructura jerárquica desarrollada para el primer nivel.

Es, por tanto, un método en el que se combina un banco de precios con

una base de datos para el predimensionado de costes/datos. Pero, según

Carvajal (1992b)20, este modelo no ofrece fiabilidad ni garantía a

consecuencia de la falta de tratamiento estadístico de los datos. Por tanto,

hay que renunciar a la posibilidad de efectuar tales evaluaciones sobre la

información contenida en un único proyecto.

2.2.5.- El método ACE

20 Carvajal Salinas, E.; “Predimensionado de coste …” ob.cit.


45

El método ACE (Analysis of Construccion Economics), desarrollado

por Maver (1983)21 es un modelo de simulación interactivo. Resulta de difícil

aplicación porque funciona con el sistema operativo Unix.

El programa está estructurado en tres actividades principales:

a) Estimación de cantidades: cumpliendo los requisitos para este tipo de

sistemas de costes, el programa realiza una estimación de precios con el

mismo nivel de definición en todas las etapas del diseño y además, con una

consistencia formal mínima.

b) Determinación anticipada del precio: para cada precio existen dos

posibilidades, o bien ser introducido por el usuario o que sean determinadas

por el ordenador.

c) Conexión útil de entrada y salida de datos: El programa cuenta con

una gran variedad de entradas incluyendo la generación automática de

formas geométricas, dando como salida la superficie construida, el uso de

edificación y la dotación de equipos; el sistema puede aportar al usuario

información específica basándose en una estructura de decisión en árbol.

La metodología usada en su desarrollo trata de automatizar la práctica

existente de estimación de costes. Al ser un modelo de simulación basado

en el ordenador, se presta a repetidos ensayos para optimizar

económicamente el diseño.

2.2.6.- El método Life

Este método conocido como Life, realmente se denomina “Computer

assisted economic evaluation of design alternatives”. Desarrollado por

Rusell, Morrison y Tong (1984)22, está basado en la concepción de que un

proyecto se caracteriza por una evaluación que va de lo abstracto a unas

representaciones cada vez más concretas, a las que se llega a través de un

proceso iterativo de prueba y error. Esto requiere la formulación de

múltiples diseños y su evaluación.

21 MAVER, T.W.; “The new generation of computer based design aids in architectural. Practice and Education. Abacus, nº 110”. Universidad Stratcycle, Reino Unido. 1983. 22 RUSELL, A.D. y MORRISON, R.; Universidad de Vancouver, ponencia en Simposio Internacional de Economía de la Construcción, Ottawa, 1984.


46

Desde este punto de vista, resulta de especial interés la posibilidad

de poder generar un precio y su simulación, ya que permite el proceso

abierto a distintas situaciones proyectuales.

La estructura adoptada, en árbol de cuatro niveles, ofrece la

descomposición de un proyecto de construcción en: proyecto, sistema,

subsistema y componentes. Esta estructura de árbol puede ser establecida

para cada proyecto por el diseñador como diferentes sistemas de

construcción para diferentes niveles de detalle.

Esta representación multinivel es explotada de forma computerizada

por análisis rutinarios de la ecuación del coste del ciclo de vida (LCC), los

cuales son seleccionados de acuerdo con el detalle que proporcionan los

datos de entrada. Sobre esto cabe señalar que la LCC es muy útil como

mecanismo de evaluación económica del componente de simulación del

sistema, y es de utilidad para su aplicación en la optimización económica

del diseño.

Esta ecuación LCC es el resultado, expresado de manera sintética, del

sumatorio de las distintas fases e interacciones de inversión económica del

edificio: las fases de construcción y explotación, como sumandos, y las

fases de venta y financiación como sustraendos

2.2.7.- El método Abes.

Es otro de los métodos presentado en el Simposio Internacional de

Economía en la Construcción celebrado en Ottawa, por Neely (1984)23. Se

basa en establecer los grados de definición del diseño en el tiempo:

a) Preconcepto de diseño, que cubre la etapa de planificación previa a la

ejecución del proyecto. Incluye la descripción, requerimientos funcionales,

planos del solar y coste estimado.

b) Concepto de diseño, es la fase de estudio donde se toman las

decisiones más trascendentales del proyecto, aunque su desarrollo no

abarca más allá de un 25 al 30 % del trabajo total por realizar.

23 NEELY, E.S.; U.S. Army Construction Engineering Research Laboratory, Champaign, Illinois, ponencia en Simposio Internacional de Economía de la Construcción, Ottawa, 1984


47

c) Diseño final del proyecto, es la etapa donde se materializan los

cambios y modificaciones de las decisiones tomadas al principio.

Este método prepara una estimación preliminar extrayendo doce

parámetros básicos del edificio, tales como la superficie construida, tipo de

edificio, suministro de energía, número de plantas, etc. Genera una

completa y detallada relación de trabajos y cantidades necesarias para

valorar el coste del inmueble.

Estos datos producidos por el propio programa son los que luego

alimentan la base de datos que facilita el coste directo estimado.

El programa es interactivo y está estructurado en una jerarquía de

archivos, que permiten al usuario acceder a la información acorde con el

nivel de detalle según la fase en que se encuentre el proyecto. A este nivel

es al que se denomina nivel de detalle de entrada.

Por último, cabe señalar que los datos históricos de su biblioteca

están organizados en trece sistemas de edificios que se dividen en un

conjunto de subsistemas y éstos a su vez se clasifican por componentes.

2.2.8.- Modelo basado en los Puntos de Referencia.

Este modelo, desarrollado por Brandon (1984)24, indica que dado que

los edificios son complejos y las medidas de calidad total son poco

probables, sólo es factible realizar juicios comparativos entre alternativas de

diseño. Estas comparaciones se facilitarían si se dispusiera de una “norma”

que pueda ser identificada como una cota de “coste mínimo”. Si el

diseñador parte de un edificio base o patrón y después se mueve desde

éste, a través de la solución mínima aceptable, hasta el punto donde la

utilidad de marginal iguala a los costes marginales, cada mejora puede ser

comparada con la opción base y en consecuencia tabulada.

24 BRANDON, Departament of Surveying Porstmouth Polytechnic, UK. “Reference points for buildings cost planning and control”, ponencia en Simposio Internacional de Economía de la Construcción, Ottawa, 1984


48

Así la base de este método está en dos estrategias:

a) La investigación del coste de los componentes del edificio,

independientemente de cualquier forma geométrica, haciéndose una

selección inicial de componentes junto con los parámetros de diseño.

b) La alternativa de la disposición geométrica de los componentes

anteriormente definidos.

Se establecen así los “mapas de costes” que proporcionan una visión

completa de los mismos. Escogida una solución como la idónea, esta es la

que forma la base del coste de nuevo diseño.

Junto a este modelo que define las calidades y la forma de la

edificación también ha sido desarrollado otro capaz de delimitar la situación

de un edificio en un solar, tomando ahora como punto de referencia los

costes de la excavación, mediante un proceso iterativo se determina el nivel

óptimo del firme y la ubicación en el solar.

Abierto este método cabe pensar que bajo esta misma filosofía

metodológica se pueden tomar tantos aspectos como se consideren

necesarios para que el proyectista pueda realizar sus bocetos.

2.2.9.-. Modelos P2CT y P2CR.

Este método, desarrollado como se ha indicado antes por Carvajal

(1992b)25, propone dos modelos denominados P2CT y P2CR. El primero

estima el valor a través de Clases de Tipologías, mientras que el segundo lo

realiza por Coeficientes de Referencia.

En ambos modelos se cuantifica económicamente un proyecto de

construcción según la superficie construida, teniendo en cuenta las

diferentes tipologías edificatorias y utilizando datos y características del

edificio, ya sea a partir de un croquis, un anteproyecto o un proyecto.

25 Carvajal Salinas, E.; “Predimensionado de coste …” ob.cit.


49

En el método P2CT, los costes por m2 se estudian mediante Matrices

de Importes Estimados, procedentes de la unión de sub-matrices de

unidades características, capítulos y del total del proyecto, conformando así

la estructura de Valoración Actualizada; con ello se obtienen matrices de

importes estimados para diferentes años.

El modelo P2CR necesita el cálculo del coste por m2 del edificio en

estudio antes de afectarle el de la superficie construida. Este coste se

establece mediante dos parámetros:

a) La evaluación de coste por m2 para los Modelos Tipológicos.

b) Los Coeficientes Referenciales Estimados, a partir del análisis

comparativo de características constructivas del inmueble a estudiar.

En ambos métodos se estudia con mucho rigor matemático el

establecimiento de los costes por m2 de las diferentes tipologías. Para ello

se construye todo un desarrollo de cálculo matricial de desviaciones de

cantidades por m2 y porcentajes. E incluso de estudian valores de estima

para verificar la probabilidad de la muestra comparada con la media

muestral del mismo.

Los modelos permiten una valoración media y dos valores extremos

(inferior y superior) del intervalo de confianza, con la probabilidad deseada

de que contenga la media poblacional de dicha tipología.

Los datos de cantidades e importes extraídos de los presupuestos, los

relativos al m2 construido y los porcentajes por capítulos se incluyen en el

Banco de Datos, bien formando parte de las clases tipológicas de un

método, o bien incluyéndose como coeficientes de efecto económico en otro

tipo de Banco de Datos para el modelo P2CR.

2.2.10.- Estimación de costes según los Colegios de Arquitectos.

Algunas demarcaciones de los Colegios de Arquitectos han

establecido modelos de cálculo del coste de construcción de los edificios.


50

Históricamente, el importe del coste de construcción servía para

establecer los honorarios mínimos de los arquitectos en sus diferentes

tareas: redacción de proyectos básicos, de ejecución, dirección de obras,

etcétera; estos baremos al principio eran de carácter obligatorio.

Actualmente estos métodos de predimensionado ya sólo tienen un fin

orientativo26 y se utilizan para determinar las tasas de visado de los

Colegios.

En todas las demarcaciones de los Colegios profesionales se han ido

actualizando los métodos a la realidad del mercado mediante la variación de

un módulo base generalmente en euros/m2, definiéndose sobre la

superficie construida del inmueble.

El Colegio Oficial de Arquitectos de Extremadura (COADE), cuenta con

una demarcación cuyo ámbito de competencia se corresponde con el ámbito

territorial de esta investigación, por lo que tomaremos como referencia su

sistema de cálculo de costes de construcción mínimos.

En este caso, el COADE – de la Demarcación de Cáceres - propone

calcular el Presupuesto Orientativo de la edificación a través de una fórmula

que relaciona la superficie construida con una cantidad fija, llamada módulo

económico, modificada por unos coeficientes correctores basados en la

calidad, la ubicación y la tipología.

De este modo el Presupuesto Orientativo Pr = S x Cpri, de donde:

• S es la superficie construida (contabilizando al 50% la superficie de los

espacios no cerrados).

• Cpri es el coste de referencia que a su vez depende de tres coeficientes :

Cpri = Cp x Q x UT, donde el coeficiente Cp es el coste medio

regional, en 2011 es de 450,87 €/m2.

El coeficiente Q es indicativo de la calidad

1.20 nivel superior según usos

1,10 nivel medio según usos

1,00 nivel estándar mínimo para todos los usos

26 REAL DECRETO-LEY 5 /1996, de Liberalización en materia de Suelo y de Honorarios Profesionales. Capítulo II. Colegios Profesionales, Artículo 5, apartado ñ).


51

0,95 nivel de calidad en el medio rural

En el caso de las viviendas, el cumplimiento de un número mayor o

menor de las condiciones siguientes determinará qué coeficiente de calidad

Q deberá serle aplicado:

a) Más de 2 cuartos de baño

b) Instalación de calefacción

c) Instalación de aire acondicionado

d) Alarma o detección de incendios, no extintores

e) Instalaciones especiales tipo videoportero

Si cumple tres o más condiciones de las anteriormente expuestas deben

aplicársele el coeficiente de nivel superior y si cumple dos el nivel medio.

Verificar menos de dos condiciones se corresponde con el nivel estándar

mínimo.

El coeficiente UT está determinado por el Uso y Tipología, que para el

uso de vivienda y compatibles consta de los siguientes valores:

1,40 para unifamiliar aislada o pareada

1,10 para unifamiliar en hilera, más de 3.

1,00 para unifamiliar en hilera

0,95 para edificio exento

0,90 para edificio entre medianeras

Para los locales y garajes se tienen en cuenta los siguientes valores:

0,55 en planta baja de edificio de viviendas

0,65 en planta semisótano de edificio de viviendas

0,70 en cualquier otra planta de edificio de uso público.

Cabe señalar que estos métodos de estimación de costes no tienen en

cuenta ninguna de las condiciones particulares del lugar, no se tienen en

cuenta aspectos como la localización del edificio, el tipo de terreno, la

accesibilidad a la obra, etc.

Se Adjunta en el TOMO II, Apartado A) Tabla de estimación de costes

de COADE para la verificación y observación más detallada de los

coeficientes propuestos en el cálculo del coste de un edificio.


52

Cabe señalar que dejó de ser obligatoria27 la aplicación de los

Honorarios Mínimos y por tanto la estimación de los costes de las

edificaciones ya son sólo valores orientativos.

2.2.11.- Predimensionado con Presto.

Dentro de los programas más avanzados en la línea de

predimensionado, se encuentra el programa Presto. Varios autores han

desarrollado libros tutoriales como Benito y Sánchez Granada (2007)28 y

Machado (2009)29, y hemos de destacar la ya citada publicación de

Valderrama (2007)30, en la que se hace una exposición exhaustiva de la

base teórica de las técnicas de mediciones y presupuesto, necesaria para la

correcta utilización de la aplicación Presto.

Con la Versión 8.8, analizaremos la forma de establecer el coste de

construcción, y para ello utilizaremos la vivienda unifamiliar que estamos

estudiando. Al iniciar el programa e indicar un nuevo archivo se despliega el

menú normal con su característica barra de herramientas.

Dentro de las diferentes opciones, aparece la orden Asistente. Una

vez activada esta orden, se despliega un menú en el que aparece la forma

de establecer honorarios y distintas formas de predimensionar según

diversos países.

27 REAL DECRETO-LEY 5 /1996, de Liberalización en materia de Suelo y de Honorarios Profesionales. Capítulo II. Colegios Profesionales, Artículo 5, apartado ñ). 28 BENITO Y SÁNCHEZ GRANADA “Manual de Presto”., ed. MCGRAWHILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A., 2007 29MACHADO, A. “Manual Imprescindible de Presto”, Ed. Anaya Multimedia, 2008 30VALDERRAMA, F “Mediciones y …”, ob. cit.


53

Al activar la opción Predimensionar surge una nueva pantalla,

desdoblada en dos conceptos:

Por un lado, un diagrama en árbol que indica el guión de las

preguntas (inputs) necesarias para poder determinar el coste.

En la otra sub-pantalla se muestra el desarrollo parcial del concepto

preguntado de forma específica dentro del diagrama general anterior. En

general, dentro de cada UNIDAD DE OBRA se establecen diferentes

apartados, que se despliegan en la pantalla derecha.

1º Definición de la obra.

2º Datos Geométricos.

3º Movimientos de tierra.

4º Cimentaciones.

5º Estructura.

6º Cubiertas.

7º Cerramiento y tabiquería.

8º Revestimientos y pinturas.


54

9º Carpintería.

10º Saneamiento.

11º Fontanería.

12º Climatización.

13º Electricidad.

14º Instalaciones especiales.

15º Urbanizaciones.

16º Cálculos.

En este apartado no se introduce ningún tipo de concepto, se

muestran los resultados de los apartados anteriores.

Una vez introducidos los datos demandados en la pantalla anterior, se

debe activar la orden Generar dentro de la barra de herramientas; se abre

un menú desplegable en el cual activamos la opción de “presupuesto”; una

vez activado se genera automáticamente una medición y presupuesto de la

obra a estimar.

Una vez realizada dicha estimación, se guarda con un nombre

concreto. Más tarde se abrirá desde el programa PRESTO según la forma

habitual.

Esta medición y presupuesto aparecen desglosados en partidas que

pueden ser manipuladas de forma habitual al manejo del programa de

mediciones y presupuestos. De todo esto se obtiene como cantidad final

como Presupuesto de Ejecución Material. Dicho presupuesto es orientativo y

se puede modificar con el propio programa informático, incluso da opción a

rellenar las cantidades de las partidas desglosadas que aparecen con un

importe estimado, pero vacías.


55

Ejemplo de predimensionado con PRESTO

2.2.12.- Predimensionado con CYPE Ingenieros.

El software elaborado por CYPE Ingenieros comenzó siendo un

programa para el cálculo de estructuras de hormigón armado. Después pasó

a ser un programa para cálculo de estructuras metálicas. Posteriormente se

amplió al cálculo de las instalaciones de los edificios.

Su versión más reciente aporta un programa de medición y

presupuesto bajo la aplicación denominada “Arquímedes”, incluida dentro

del paquete de Gestión de Proyecto. Con ella se puede elaborar una

estimación de costes a través de un sistema de activación de pestañas,

mediante el cual podemos introducir diecisiete características

independientes:

.- accesibilidad

.- topografía

.- mercado

.- población

.- geometría de la planta


56

.- superficie de parcela

.- número de plantas

.- sótano

.- descripción de viviendas: dormitorios y baños o aseos

.- superficies

.- calidad

.- cimentación

.- tipo de estructuras

.- instalaciones

.- cerramientos y cubiertas

.- suelos y pavimentos

.- paredes interiores

Una vez descritas las características anteriores en nuestro edificio el

programa calcula un presupuesto que es distribuido en porcentajes por unos

capítulos genéricos

Como este método está ampliamente difundido y su precisión es

apreciada por los agentes constructivos, se utilizará en el desarrollo de este

trabajo de investigación para comprobar los resultados de la ecuación o

ecuaciones matemáticas que nos proponemos obtener, halladas mediante el

cálculo por regresión lineal de los testigos obtenidos. Se adjunta la forma de

presentación de los resultados del método.


57


58

Del conjunto de la muestra de las viviendas estudiadas como testigos

en este estudio se estimarán los costes de construcción con el programa

Cype Ingenieros, adjuntándose de a cada una de las fichas de toma de

datos en el anexo de Documentación Adjunta.


59

2.3.- Investigaciones actuales de ámbito nacional.

Algunas tesis doctorales leídas en las universidades españolas

muestran interés sobre el tema de los costes y su forma de

predeterminación rápida y eficaz. Entre ellas hemos seleccionado los

siguientes títulos:

2.3.1.- Modelo de presupuestación de obras basado en modelos

productivos.

Esta tesis doctoral, redactada por Montes Delgado (2007)31, tiene por

objeto el desarrollo de un procedimiento de redacción de presupuestos de

obras de edificación. Para ello proporciona estimaciones de los costes

esperados de la ejecución de una obra, partiendo de la planificación,

organización y programación de la misma. Estas estimaciones son

integrales, detalladas, transparentes e incluso, susceptibles de ser

optimizadas.

Con ello se pretende facilitar a los agentes de la edificación

(promotor, constructor, equipo técnico, gestor del producto, usuario,

Administración) gran cantidad de información sobre el comportamiento real

de la obra de edificación, permitiéndoles abordar con eficiencia la toma de

decisiones. Distingue cuatro grandes etapas en el procedimiento de hacer el

presupuesto:

1. Información.

2. Planificación, organización y programación de obra (POP).

3. Mapas de procesos

4. Presupuesto por procesos

La primera etapa, denominada Información, es común a todos los

modelos de estimación de costes. Consiste en la recopilación de los datos

necesarios sobre la obra objeto de estudio. Sin embargo, a diferencia de los

restantes modelos al uso, plantea dar una respuesta a la estimación de sus

31 MONTES DELGADO, M.V. “Nuevo modelo de presupuestación de obras basadas en modelos productivos”; dirección de Antonio Ramírez de Arellano Agudo, A. ETSA de Sevilla, Departamento Construcciones Arquitectónicas II 2007. Tesis no publicada.


60

costes esperados ajustada a la realidad, exige un trabajo más exhaustivo de

caracterización de dicha obra, de sus objetivos y condicionantes.

La segunda etapa (POP) es innovadora entre los modelos de

presupuestación de obras, porque incorpora la planificación, organización y

programación de una obra . A partir de este POP, el estimador identifica y

caracteriza todos los procesos que integran la obra, tanto los relativos a los

trabajos que hay que desarrollar en su centro de producción para construir

la edificación proyectada (procesos de ejecución) como a los recursos

necesarios y a los residuos generados (procesos básicos).

La tercera etapa, denominada Mapas de procesos, se refiere a los

documentos que recogen todos los procesos identificados en la obra objeto

de presupuestación. Así, diferencia dos tipos principales de mapas de

procesos: los mapas de procesos de ejecución (mapas PE) y los mapas de

procesos básicos (mapas PB). En éstos, los procesos se clasifican y ordenan

jerárquicamente en diferentes niveles, tanto de ejecución (PE) como los

básicos (PB). Para que la configuración de dichos mapas sea legible por

todos los agentes de la edificación, se ha creado un sistema de clasificación

por procesos que permite dotarles de una estructura común. De este modo,

la clasificación por procesos proporciona un sistema de codificación

estandarizado para los mapas y desarrolla sus niveles superiores,

identificando en los mismos los procesos más frecuentes en las obras de

edificación actuales.

Finalmente, la cuarta etapa, denominada Presupuesto por procesos,

aborda el cálculo de los costes asociados a los procesos previamente

identificados en la obra. Mediante sencillas e iterativas operaciones de

cuantificación, tratamiento y agregación de los costes de los procesos

básicos, y a continuación de los procesos de ejecución, se obtiene como

resultado el Importe de Ejecución Material de la obra, el cual representa el

total de la estimación esperada. Cabe destacar que en los presupuestos por

procesos todos los costes se imputan por vía directa, lo cual les confiere una

gran transparencia y les dota de un importante mecanismo de control,

capaz de evitar omisiones y repeticiones de costes.


61

En resumen, se trata de un innovador modelo que acerca la

presupuestación a la realidad de las obras, dotándola de una gran eficiencia

y utilidad para todos los agentes del sector. Dentro de las propias

conclusiones de la tesis cabe señalar tres consideraciones:

A) Su principal aplicación es para la fase de contratación y de seguimiento de

la obra, por tanto una herramienta muy útil para la empresa constructora.

B) No es aconsejable su uso por parte de los equipos redactores, a no ser que

se conozca muy bien el perfil de la contrata.

C) Reconoce que su eficiencia aún es insuficiente, dada la cantidad de tiempo y

trabajo que se necesita para su aplicación, y propone nuevas líneas de

investigación derivadas del desarrollo de este modelo.

2.3.2.- Gestión de los contratos de obras de las administraciones públicas.

Esta tesis doctoral, redactada por Jiménez Ayala (2003)32, tiene como

objeto analizar el proceso de gestión del contrato de obras ejecutado para

las administraciones públicas, desde los actos previos hasta la extinción del

mismo, atendiendo a las actuaciones de los agentes que intervienen en su

ejecución, a través del estudio de la casuística recogida en la legislación

vigente, para conocer dónde se originan las desviaciones presupuestarias de

las obras.

En esta investigación se desarrolla un completo estudio de la

evolución de toda la normativa relacionada con la contratación pública, que

abarca desde principios del siglo XIX hasta la ley actual vigente. También se

compara nuestra normativa con la europea. Y, por último, se sintetiza el

proceso de gestión del contrato de manera secuencial prestando especial

atención a las incidencias, modificaciones y reclamaciones a la

administración que llevan aparejadas incrementos del precio y del plazo de

las obras. Como conclusiones propone las siguientes mejoras:

32 JIMÉNEZ AYALA, J., “Gestión de los contratos de obras de las administraciones públicas. Estudio de los orígenes y las causas de las habituales desviaciones presupuestarias.” dirección de Morales Palomino, C. ETSII de la UNED, departamento de Ingeniería de Construcción y Fabricación, 2003. Tesis no publicada.


62

.- Dedicar más recursos a la fase de proyecto para evitar las desviaciones al

alza en los costes de construcción, cuya consecuencia es a menudo la

reducción del nivel de calidad de la obra

.- Hay que realizar una mejor definición de las necesidades y ejercer mayor

control del contratista.

.- El estudio de la obra, sus rendimientos, control económico y de los

subcontratistas limitan las desviaciones presupuestarias que se producen.

En esta línea se indican consejos y conclusiones de los aspectos más

relevantes para evitar la dispersión económica de los presupuestos de un

proyecto, que resultan muy interesantes a la hora de parametrizar un

modelo, pero esta tesis no propone un método matemático para establecer

los costes de construcción.

2.3.3- Análisis multidimensional de la estructura del coste.

En esta tesis doctoral, cuyo título es “Análisis multidimensional de la

estructura del coste en las obras y su integración en el resultado de la

empresa constructora en función del establecimiento de objetivos”,

redactada por Santos Granados (2010)33 se exponen dos métodos: un

modelo denominado del “resultado característico”, que tiene en cuenta los

costes reales incurridos y sus desviaciones respecto de los previstos, y otro

método basado en el “grado de avance”, que es el porcentaje de realización

ejecutado, permitiendo un nivel de confianza del 95 %.

Se marca como objetivo de este método establecer un criterio que

permita conocer el resultado económico total de la obra, teniendo en cuenta

las dispersiones que se van produciendo durante el avance de la misma,

tanto en la cifra de costes como de ingresos de la empresa constructora.

Establece que los costes de proyecto y su aplicación concreta están

vinculados a la unidad de obra en su conjunto en relación con el tamaño de

la obra, la complejidad de la ejecución y la fecha en que se fijó el precio.

33 DE LOS SANTOS GRANADOS, L.; “Análisis multidimensional de la estructura del coste en las obras y su integración en el resultado de la empresa constructora en función del establecimiento de objetivos.” dirección de González-Haba González,F. ETSCCP de la Universidad Politécnica de Madrid, departamento de Ingeniería Civil: Construcción, 2010. Tesis no publicada.


63

La elección de uno u otro método depende de las circunstancias de

cada proyecto, por lo que es necesario un cuidadoso y detallado análisis del

mismo.

Ambos modelos están muy vinculados a la formalidad contable, es

decir, son modelos para expresar de forma numérica, desde el punto de

vista fiscal, la realidad de las obras cronológicamente y su dispersión en el

tiempo, sobre todo vinculando lo ejecutado y lo que queda por ejecutar.


64

2.4.- Investigaciones actuales de ámbito internacional

2.4.1.- Estimación conceptual de costes de proyectos de construcción con

análisis de regresión y redes neuronales.

Este estudio desarrollado por Sommez (2004)34 considera que la

estimación de costes desempeña un papel crucial en la toma de decisiones

iniciales de un proyecto, aunque no sea una estimación definitiva, ya que la

información sobre el diseño disponible durante las primeras etapas del

proyecto está muy limitada. En este trabajo se estudian las ventajas e

inconvenientes de los métodos actuales de estimación de coste y se aborda

la utilización de regresiones y de redes neuronales. Para desarrollar los

modelos de regresión y análisis neuronal se recopilaron datos de los costes

de proyectos de urbanizaciones para la tercera edad con asistencia médica.

En esta investigación se han aplicado tres modelos de regresión lineal

para identificar las variables significativas que afectan al coste del proyecto.

Y posteriormente se han desarrollado dos modelos de redes neuronales

para examinar la posible necesidad de términos no lineales o la interacción

en el modelo de regresión. Para cuantificar el nivel de incertidumbre de las

estimaciones se elaboraron intervalos de predicción. En este estudio se

debaten las ventajas de la utilización simultánea tanto de los análisis de

regresión como de las redes neuronales.

En esta investigación se compara la aproximación del ajuste con el

rendimiento de la predicción. Como resultado, ambas técnicas proporcionan

estimaciones del coste razonablemente exactos. Cabe señalar que el interés

de este trabajo reside en que pone de manifiesto que mediante técnicas de

redes neuronales se pueden identificar las relaciones entre las variables y el

coste del proyecto, hipótesis que desarrollaremos también en el presente

trabajo de investigación.

Las técnicas de análisis de regresión utilizan menos los parámetros

que las redes neuronales, lo que puede dar lugar en la predicción a un

34SOMMEZ, R. “Conceptual cost estimation of building projets with regression analysis and neural networks” Canadian Journal of Civil Enginnering, págs.677-683, diciembre, 2004.


65

mejor rendimiento, ya que las relaciones entre las variables se presentan de

forma adecuada; sin embargo, su utilización requiere adoptar una decisión

sobre la clase de las relaciones (lineal, cuadrática, etc…) que se debe tomar

en la modelización.

La comparación de los resultados del modelo de red neuronal con los

del modelo de regresión puede ayudar a identificar los términos de

interacción en el modelo de regresión. Mediante el uso de análisis de

regresión y técnicas de redes neuronales al mismo tiempo, se obtiene un

modelo satisfactorio de estimación de costes, lo que intentaremos

demostrar en este trabajo.

2.4.2.- Modelo de coste de los operadores espaciales usando regresiones no

paramétricas.

Este trabajo, elaborado conjuntamente por Jiang, Lee y He (2006)35,

propone un nuevo enfoque de la investigación en el cual se utiliza la

regresión no paramétrica. El modelo simplifica considerablemente el

proceso de estimación del coste y al mismo tiempo logra una estimación de

coste muy fiable. Se demuestra la simplicidad y eficacia de este enfoque a

través de experimentos de tres ¨operadores espaciales¨: la consulta

amplia, la consulta ventana y la consulta de lo más cercano.

Los resultados muestran que más del 90% de las puntas de prueba

tienen errores relativos inferiores a 20% para el rango más cercano, y más

del 60% de los puntos de prueba para la consulta ventana (con conjuntos

de datos de entrenamiento tienen un tamaño limitado para limitar su

tiempo de generación). Además, el resultado muestra menores errores

relativos para los conjuntos de datos espaciales densas y/o grandes

conjuntos de datos de entrenamiento.

Las principales ventajas de este enfoque son la facilidad de uso para

los usuarios de bases de datos comunes y la alta precisión del modelo de

35 SONGTAO J, BYUNG S. L. Y ZHEN H. “Cost modeling of spatial operador using non-parametric regression”. InformationSciences, vol. 177, Issue 2,15, págs. 607-63, January 2007.


66

costes integrado, atribuido a la potencia de modelado flexible de regresión

no paramétrica.

La desventaja consiste en hay que entrenar el modelo frente a

actualizaciones frecuentes en la base de datos espacial. Esta investigación

indica que este método puede reemplazar al método de análisis complejos

en muchas situaciones para las que el re-entrenamiento general no es

excesivo. Los operadores espaciales utilizados en los experimentos son los

tipos de selección espacial y operadores de agregado.

2.4.3.- Determinantes de los costes de construcción en Nigeria.

Este trabajo, elaborado por Windapo e Iyagba (2007)36 fue realizado

tras la espiral de aumento de los costes de construcción de viviendas en

Nigeria, atribuida a factores como el coste de producción y de los materiales

de construcción.

La investigación se propone descubrir si existe alguna relación

significativa entre el coste de construcción de viviendas y los factores

económicos propuestos como indicadores principales de futuras

estimaciones de costes de construcción de viviendas.

Se elabora un modelo a partir de dichos factores económicos para

usarlos como estimadores del coste de la construcción de viviendas. El

análisis se lleva a cabo mediante un modelo de regresión múltiple y los

coeficientes Pearson, con datos tomados en un período de quince años. El

estudio revela que la evolución de los costes de la construcción de viviendas

en Nigeria podrían predecirse a partir de las estimaciones futuras de los

costes laborales.

36 A.O. WINDAP, A.O. Y IYAGBA, .R.O.A. “Modelling the determinants of housing construction cost in Nigeria”, Construction Management and Economic, vol.28 Issue 7, págs747-759, septiembre, 2010.


67

2.4.4.- Estimación del coste de construcción basado en elementos

funcionales.

Este modelo fue elaborado por Yaman y Tas (2007)37. Presenta un

modelo de estimación de costes de construcción basado en elementos

funcionales (entendidos como unidades de obra a un nivel superior que lo

que nosotros conocemos como partidas de obra) y su valor se introduce en

una base de precios elaborada para todo el sector de la construcción en

Turquía.

Este modelo está pensado para ser utilizado en las fases previas de

diseño y estudios de viabilidad de los proyectos. En este trabajo se

desarrolla una aplicación informática para un cálculo que hasta ahora se

realizaba de forma manual.

Con este programa es conveniente utilizar tanto precios de obra del

sector público como del sector privado, con ello se incrementará el número

de proyectos almacenados en la base de datos para obtener resultados más

precisos. A medida que se vayan incorporando más proyectos similares a la

base de datos se incrementará la exactitud de la estimación del coste.

Tanto los estudiantes universitarios como los profesionales pueden

utilizar el software para la estimación de costes de construcción de

proyectos residenciales, ya sea en las fases de anteproyecto como en los

estudios de viabilidad.

2.4.5.- Predimensionado de coste de proyectos de construcción utilizando

redes neuronales artificiales.

Este modelo está elaborado por Arafa y Alqedra (2011)38. El estudio

está enfocado a desarrollar un modelo para la estimación de costes de

proyectos de edificación desde sus fases preliminares usando redes

37YAMAN, H. y TAS, E. “A building cost estimation model based on functional elements”.ITU A/Z, vol. 4, nº1 diciembre 2007. 38ARAFA, M. y ALQEDRA, M. “Early stage cost estimation of building construction projects using artificial neural networks”. Journal of Artificial Intelligence 4, págs 64-74, January, 2011.


68

neuronales artificiales. Se han recopilado datos de 71 proyectos de

edificación del sector de la construcción realizados en la franja de Gaza.

Se han identificado varios parámetros significativos para la estructura

de costes que podemos encontrar a partir de los datos gráficos y numéricos

que aparecen ya en la fase de anteproyecto. Estos datos de entrada para el

modelo comprenden siete parámetros: la superficie construida, la superficie

útil, el número de plantas, el número de pilares, el tipo de cimentación, el

número de huecos de ascensor y número de habitaciones.

El modelo de Red Neuronal desarrollado tiene una capa oculta con

siete neuronas; al final, una de ellas representa la predicción de coste que

obtenemos del sistema. Los resultados obtenidos de los modelos ensayados

nos indican que las redes neuronales tienen un nivel de fiabilidad razonable

como modelo de estimación de coste de edificación, partiendo de la

información básica de los proyectos y sin necesidad de un diseño más

detallado. La sensibilidad del análisis de este modelo ha mostrado cuáles

son los parámetros más relevantes a la hora de la estimación: la superficie

construida, el número de plantas, el tipo de cimentación y el número de

ascensores.

2.4.6.- Modelo del Impacto de riesgos en los costes de los proyectos de

construcción ejecutados tradicionalmente.

Este modelo elaborado por Odeyinka (2007)39 se parte de la base de

que el riesgo es un factor inherente durante la realización de un proyecto de

construcción desde su etapa inicial hasta la finalización de la obra. Desde

este punto de vista, cuanto menor sea la información de que dispongamos

al comienzo de un proyecto de construcción, mayor será el nivel de riesgo e

incertidumbre.

Si bien es un hecho conocido que los factores de riesgo inherentes a

un proyecto de construcción son los responsables de la diferencia entre los

39 ODEYINKA, H. “Modelling risk impacts on the budgeted cost of traditionally procured building projects” Edita Boyd, D.; 23ª Annual Assootation of Researchers in Construction Management Conference, septiembre, 2007.


69

costes presupuestados de los proyectos y los costes reales, no ha sido

investigado cómo estos factores de riesgo se combinan para alterar lo

presupuestado. Este es, pues, el objeto de este estudio.

El estudio ha identificado los factores de riesgo que inciden en los

costes presupuestados de los proyectos de construcción ejecutados

tradicionalmente, mediante un cuestionario estructurado. Utilizando el

análisis del valor medio, se han determinado factores de riesgo

significativos que se utilizaron en el desarrollo de un modelo de evaluación

de riesgo / impacto. El modelo desarrollado muestra una capacidad

predictiva muy buena, lo que indica que el modelo podría ayudar a

determinar proactivamente los posibles impactos de los riesgos identificados

en los costes presupuestados de los proyectos de construcción ejecutados

tradicionalmente. Se utiliza un método matemático para estudiar los

diferentes factores de riesgo mediante una regresión lineal múltiple en la

que el impacto de factores de riesgo es la variable dependiente. Se

comienza estudiando 22 variables independientes, para acabar simplificando

el modelo al comprobar sus coeficientes de regresión y demás parámetros

estadísticos. La simplificación del modelo tras su análisis permite obtener el

precio estimado con seis variables independientes, cuyos coeficientes de la

ecuación se expresan a continuación:

Concepto variable coeficiente

Baja estimación Under-estimation -0.381

Liquidez insuficiente Inadequacy of cash flow -0.205

Retraso en finalización Completion delay 1.154

Escasa información del lugar Poor site investigation 0.239

Cambio en el objeto de trabajo Change in scope of work -0.186

Incumplimiento del contratista Default of contractors -0.847

Tareas mal ejecutadas Defective construction work -0.223

Demoras en los pagos Delay in payment 0.978

Se concluye que en torno al 75 % del impacto de los factores de

riesgo se explican mediante el modelo construido con la ecuación de estas

seis variables dependientes descritas superiormente, mientras que el 25%

restante se explican por otros factores de riesgo.


70

2.5.- Estado de la cuestión: conclusiones.

Aunque ya desde la época clásica existe una preocupación por los

costes de construcción, fue en otra época anterior de fuerte recesión

económica, tras la II Guerra Mundial en Europa, cuando se plantearon

sistemas de predimensionado de los costes de construcción como

instrumento para poder determinar las ayudas políticas de reconstrucción

de los cascos residenciales.

Desde entonces han surgido algunos sistemas de predicción

anticipada de los costes de construcción como resultado de las decisiones

de proyecto. Fue pionero en España el método francés ARC de

predimensionado de costes que I. Paricio divulgó en los años 60.

En los años 80 se proponen algunos métodos mediante tabulaciones,

diagramas y parametrización que intentan establecer sistemas de

predimensionado de costes. Incluso los Colegios Oficiales de Arquitectos

comienzan a establecer módulos de coste /m2 que cada vez se van

actualizando más para poder determinar de forma estimativa el Presupuesto

de Ejecución Material según uso y tipología, y con ello poder establecer los

honorarios mínimos y poder referenciar otros costes como las Licencias

Municipales, los Actos Jurídicos Documentados, las bases de licitación de

concursos y subastas.

Por otra parte, determinadas publicaciones especializadas, como

“Eme-dos”, ¨Construc¨ o ¨Boletín Económico de la Construcción¨,

establecen costes unitarios por ámbitos geográficos, tipologías constructivas

y calidades edificatorias.

Por último, la aparición del ordenador ha facilitado, tanto en rapidez

como en exactitud, no sólo la aparición de bancos de precios muy

completos y de fácil acceso, sino también de aplicaciones informáticas muy

recientes (como por ejemplo los software de PRESTO y de CYPE Ingenieros)

que ya comienzan a establecer un predimensionado sencillo y de bastante

precisión.


71

Las Administraciones públicas (las Consejerías de Fomento o y los

distintos Ayuntamientos) han ido recopilando de forma directa en estos

últimos años, a través de cuestionarios de estadística, o de forma indirecta

mediante la recepción de los proyectos para la concesión de Licencias,

mucha información que ahora puede ser utilizada como base de datos de

investigación. Este hecho apenas transcendente en apariencia, es uno de los

más importantes en el marco de esta investigación, ya que hasta hace

menos de una década muchas administraciones (ayuntamientos, en

general) no exigían proyectos de ejecución en su ámbito competencial.

Actualmente esto ha cambiado y se comienza a contar con un número de

viviendas registradas y documentadas que permiten un análisis científico

riguroso de la situación.

Tras la exposición de modelos y métodos expuestos anteriormente se

observa una evolución de los predimensionados de costes paralela a la

evolución tecnológico-digital. De esta manera en los métodos más antiguos

se utilizaban como herramientas de cálculo los ábacos y los gráficos de

curvas y en los modelos más recientes se implantan ya las técnicas basadas

en la inteligencia artificial.

Muchos de los modelos estudiados plantean la acción de

predimensionar contando previamente con un proyecto prácticamente

acabado, ya que las variables utilizadas implican un alto nivel de definición,

alejándose, por tanto, de uno de los objetivos de la investigación de esta

tesis.

Otros modelos pretenden establecer los costes del edificio completo

incluyendo valores como el del suelo y los gastos financieros Estos

conceptos están vinculados a la figura del promotor, entendido como un

empresario e inversor, no como propietario de lo edificado para su uso y

disfrute, por lo que en este caso también nos separamos de los objetivos de

esta tesis.

Es importante apuntar que no se infravaloran los modelos

matemáticos en los modelos más actuales, sirviendo, a su vez, de

complemento y corroboración de los sistemas más vanguardistas de


72

predimensionado, como puede observarse en el apartado de las

investigaciones actuales de ámbito internacional expuestas con

anterioridad.

Por ello se dirigen los esfuerzos de esta investigación a establecer un

método basado en un sistema mixto, combinando simultáneamente el

cálculo con modelos matemáticos y con modelos lógicos.

Con este repaso por los distintos métodos hemos pretendido conocer

qué soluciones han sido propuestas para estimar de forma rápida los costes

de un edificio.

En primer lugar, encontramos que los métodos revisados resultan

poco ágiles por la cantidad de datos que requieren, o porque precisan una

serie de definiciones del edificio que no se alcanza hasta la preparación del

documento proyecto, en el que quedan definidas las partes del mismo. En

otros deben consultarse complejos manuales de uso, lo que resulta

excesivamente complejo para un predimensionado.

Por otro lado, detectamos que en los procesos actualmente existentes

no se están teniendo en cuenta las particularidades propias del solar. En la

obtención de un valor previo ajustado a la realidad hay que tomar en

consideración dónde está ubicada la obra por su localización, su

accesibilidad y la topografía del terreno. Si no lo hiciéramos, estaríamos

considerando las edificaciones como objetos fabricados en serie, en lugar de

como construcciones únicas realizadas sobre el terreno de forma artesanal.

Los métodos propuestos requieren unos conocimientos de alto nivel

previos por parte del usuario; sin embargo, precisamente el profesional de

este perfil no necesita tanto un método de predimensionado rápido, pues ya

tiene desarrollado el método intuitivo al que nos referimos con anterioridad.

Los métodos de predimensionado deberían ir dirigidos a profesionales sin

experiencia previa en el entorno, a personal de la Administración que ajeno

al medio donde se produce la obra, a los autopromotores de un inmueble,

que probablemente no hayan realizado nunca ninguna construcción y,


73

finalmente, a las entidades financieras, cuyo objetivo es calcular el

resultado de una operación económica, como por ejemplo una hipoteca.

En resumen, buscamos un método que sea más rápido, intuitivo y

sencillo de aplicar y que recoja aspectos presentes en los métodos

anteriores:

.- Que esté proyectado sobre soporte informático y sea interactivo.

.- Que estime el margen de confianza de la respuesta respecto a valores

medios obtenido estadísticamente.

.- Que, como fruto del procesamiento de datos reales, obtenga resultados

acordes con las realidades del mercado.

.- Que permita no sólo predimensionar, sino que también sirva para

reflexionar sobre qué aspectos tienen mayor incidencia en el importe de la

obra, para poderlo considerar antes de iniciar el proyecto básico o de

ejecución.

.- Que permita cambiar los datos de partida ágilmente, para poder

contrastar resultados con rapidez.


74

CAPÍTULO 3. AMBITO TERRITORIAL.

3.1.- Introducción al marco de la investigación.

3.1.1.- Localización.

Extremadura es una de las diecisiete Comunidades Autónomas

existentes en España, que cuenta con una superficie de extensión similar a

la de Holanda.

Ubicada en la zona más occidental de Europa, es un territorio

totalmente interior, alejado completamente del mar en todos sus puntos.

La provincia de Cáceres se encuentra en Extremadura, y es la

provincia más septentrional de las dos que forman la Comunidad Autónoma.

Se encuentra ubicada en una latitud comprendida entre 39º 3´ y 40º 30´ y

una longitud 4º 59´ y 7º 33´.


75

3.1.2.-Límites

La provincia de Cáceres, en el centro oeste de España, limita al sur

con la otra provincia de Extremadura: Badajoz; al este con la provincia

castellano-manchega de Toledo, al norte con dos provincias castellano-

leonesas: Ávila y Salamanca y al oeste es límite internacional con Portugal.

Esta frontera es la más antigua de Europa, porque no ha sido alterada en

ningún punto desde hace más de 500 años.

3.1.3.- Origen y configuración

El topónimo de Extremadura es anterior al siglo XII. El origen

etimológico de Extremadura es la denominación latina de los territorios más

allá del río Duero, ¨Extrema Durii¨, que se utilizaba en la época de la

Reconquista.

La actual división administrativa data de 1833. Con la caída del

Antiguo Régimen, se conforma la actual división en provincias dentro del

marco reformista de los Borbones, que, salvo pequeñas modificaciones,

sigue vigente desde entonces.

A efectos administrativos, una provincia viene definida en el artículo

141.1 de la Constitución española como: “entidad local con personalidad

jurídica propia, determinada por la agrupación de municipios y división

territorial para el cumplimiento de las actividades del Estado”. Tanto el

gobierno como la administración de las provincias son competencia de las

Diputaciones Provinciales.


76

3.1.4.- Atributos generales40

La Provincia de Cáceres ocupa una extensión de 19.868 Km2, el

3,94% del territorio nacional, y es la segunda más grande de España, tras

la de Badajoz. Su extensión contrasta con la escasa población, 413.633

habitantes, la trigésimo cuarta del país. Como consecuencia tiene una de las

densidades de población más bajas de España: 20,76 hab/km2, que la

sitúan en la cuadragésimo cuarta posición del ranking nacional de densidad

de población.

40 TERAN, M. y SOLE SABARIS, L.; y otros: «Geografía regional de España». Ed. Ariel. Barcelona 1987


77

3.2.- Medio físico

3.2.1.- Relieve

La Provincia de Cáceres está mayoritariamente ocupada por la cuenca

hidrográfica del Tajo, que se enmarca entre las últimas estribaciones de dos

grandes cordilleras, el Sistema Central al norte, donde predominan los

afloramientos de granitos y pizarras, y los Montes de Toledo al sur, con el

clásico relieve herziniano. En la mayor parte de la provincia aflora el zócalo

paleozoico siendo su límite occidental.

El Sistema Central no es más que una antigua cordillera herziniana

reactivada durante la orogenia alpina y configura un paisaje de fallas y

bloques elevados o hundidos.

En la provincia de Cáceres se encuentran las sierras y valles de la

vertiente suroccidental del Sistema Central: Sierra de Gata, Las Hurdes,

Montes de Tras la Sierra-Jerte, La Vera y la depresión del Tajo, con los

valles del Tiétar, Alagón y Arrago

Sobre el Valle del Tajo, en su margen derecha, se asientan una serie

de cuencas sedimentarias de diferente potencia. Destacan, de oeste a este,

la Vega de Moraleja sobre el río Arrago y el embalse de Borbollón, la Vega


78

de Coria, y las tierras de Granadilla sobre el río Alagón con el embalse de

Gabriel y Galán, y el Valle del Tiétar y Campo Arañuelo entre La Vera y el

propio Tajo, que surca la provincia muy encajonado.

En el centro de la provincia aparece la penillanura, que consiste en el

propio zócalo paleozoico. Se trata de una zona relativamente llana regada

por los afluentes del Tajo en su margen izquierda, el Salor y el río Almonte,

que recoge las aguas de las tierras de Cáceres y Trujillo. El último río de la

margen izquierda es el río Ibor, aunque de menor entidad.

Al sur de la provincia se encuentran las denominadas Sierras

Centrales Extremeñas, que son las últimas estribaciones de los Montes de

Toledo. Conforman un típico relieve herziniano al ser restos rocosos de la

erosión. Se diferencian tres conjuntos fundamentales:

- las Villuercas al este, una serie de sierras de dirección noreste-sureste,

- Montánchez en el centro, entre las sierras de Guadalupe y San Pedro y

- la Sierra de San Pedro, una sucesión de pequeñas sierras paralelas

también de dirección general este a oeste.

3.2.2.- Climatología

El clima dominante en la provincia de Cáceres es el mediterráneo con

influencia atlántica, ya que se encuentra muy cerca del océano. Sin

embargo, el murallón de las Sierras del Norte, asociadas al Sistema Central,

provoca que la influencia atlántica no sea elevada en lo que se refiere a

precipitaciones. Los principales activos que recibe son los frentes polares

que azotan la península ibérica en invierno y la influencia del anticiclón de


79

las Azores en verano, que ahuyenta los frentes durante el periodo estival.

En la provincia son habituales las nieblas, asociadas a la influencia de

anticiclones de origen térmico que se originan en la meseta manchega y

que se centran con mayor intensidad en los cursos de los ríos.

Las precipitaciones suelen ser escasas en la provincia, exceptuando

las sierras del norte, donde se producen microclimas más húmedos. En las

sierras del norte, pertenecientes al Sistema Central, las precipitaciones

oscilan entre los 1500 mm de Gredos y los 1200 mm del resto de sierras

norteñas. En la Sierra de Guadalupe se alcanzan los 1000 mm. En

contraste, en el resto de la provincia las precipitaciones oscilan entre los

500 y 600 mm. Las precipitaciones se concentran en primavera y otoño

cuando el territorio es barrido por los frentes polares mientras que el

anticiclón de las azores detiene los frentes durante los meses de verano,

llegando a contar con hasta cuatro meses de aridez (en las sierras estos

meses se suelen reducir a dos).

Mapa de precipitaciones medias anuales.

Fuente: Atlas climático de Extremadura. Grupo de Investicación en Conservación. UEX 2000

Las temperaturas medias de la provincia de Cáceres están en torno a

los 16º C. Evidentemente, existe un importante gradiente de norte a sur. El

mes más frío es enero con una media de 8ºC y los más calurosos son julio y

agosto, con una media en torno a 26ºC.

Los inviernos son suaves ya que, exceptuando en las zonas serranas

del Sistema Central, no se registran temperaturas medias bajo cero. Los

veranos, en cambio, son sumamente calurosos, pues se superan con


80

facilidad los 25ºC en todas las zonas de la provincia. La insolación también

es muy acusada, sobrepasando las 2.600 horas.

Con esta combinación de precipitaciones y temperaturas nos

encontramos con un balance hídrico claramente negativo, con un mínimo

muy acusado en verano y un periodo de recarga, que si bien es bastante

largo, no garantiza en modo alguno la recuperación de los acuíferos,

especialmente en años de sequía.

Estamos por lo tanto en una región semi-árida absolutamente

dependiente de las reservas de agua de las sierras del norte y del aporte del

Tajo.

3.2.3.- Paisaje y Espacios protegidos41

El patrimonio natural de Extremadura es uno de los grandes valores

de la región. Con el fin de conservar dicho patrimonio, posibilitando además

el uso sostenible del mismo; y en un intento de asegurar su preservación

para generaciones futuras, determinados espacios naturales de la región

están catalogados con figuras de protección de diversa índole.

Extremadura es una de las regiones europeas que cuenta con el

sistema natural menos degradado del continente. Posee un espacio con la

categoría de Parque Nacional, dos Parques Naturales, una Reserva Natural,

41 “Informe Ambiental de Extremadura”. Conserjería de Industria, Energía y Medio Ambiente. Junta de Extremadura. Año 2009.


81

un Paisaje Protegido, cuatro monumentos naturales y numerosas Zonas

Especiales de Protección de las Aves (ZEPA).

Parque Nacional de Monfragüe: El 3 de marzo de 2007 el Consejo de

Ministros aprobó declarar Monfragüe como Parque Nacional, convirtiéndolo

en el decimocuarto parque de estas características en España. Anualmente

recibe más de 80.000 visitantes.

Parques Naturales: Extremadura cuenta con dos Parques Naturales

declarados y gestionados por la Junta de Extremadura, que son el Parque

Natural de Cornalvo (13.143 ha), en Badajoz y el Parque de Tajo

Internacional, entre Cáceres y Portugal (25.088 ha).

Reserva Natural: Reserva Natural de la Garganta de los Infiernos, en

el Valle del Jerte, con una superficie de 6.927 ha.

Paisaje Protegido: Valcorchero y la Sierra del Gordo en Plasencia

Monumentos Naturales

• Mina La Jayona

• Los Barruecos en Malpartida de Cáceres

• Cuevas de Fuentes de León

• Cueva del Castañar

Zonas de Interés Regional

• Llanos de Cáceres

• Sierra Grande de Hornachos

• Sierra de San Pedro

• Embalse de Orellana y Sierra de Pela

• Tierra de Barros

• Sierra de Tentudía


82


83

3.3.- División Territorial.

3.3.1.- Subdivisiones provinciales.

Los municipios de la provincia de Cáceres están agrupados

administrativamente en mancomunidades, salvo los términos municipales

de mayor población (Cáceres, Plasencia, Navalmoral y Moraleja). El origen

de alguna de dichas mancomunidades se ha ido conformando de manera

natural a lo largo de la historia por delimitaciones de carácter geográfico,

ecológico e histórico (Valle del Jerte, Valle del Ambroz, Sierra de Gata y Las

Hurdes, Campo Arañuelo)

Otras mancomunidades son de nueva creación, surgidas como

subdivisiones que facilitan a la nueva Administración autonómica (la Junta

de Extremadura) llegar al administrado y cuya delimitación es más

artificial, ya que se corresponden con zonas con menos nexos históricos,

culturales o de otra índole que los unan. Se corresponden éstas con algunas

de mayor tamaño de la zona centro como Riberos del Tajo, Rivera de

Fresnedosa y Tajo-Salor. A continuación se presenta el mapa actual de la

división territorial de la provincia de Cáceres en Mancomunidades42.

42 “Informe Socioeconómico Provincial. Primer semestre 2011”. Departamento de Análisis Territorial de la Diputación de Cáceres. 2011


84

3.3.2- Infraestructura de transportes.

En la provincia de Cáceres la infraestructura de transportes da

servicio tanto al tráfico de viajeros como de mercancías mediante el sistema

de carreteras y ferrocarril que se expone a continuación.

La provincia de Cáceres cuenta con cinco autovías: la A-5, la A-58, la

A-66, la EX-A1 y la EX-A2, siendo las tres primeras nacionales y las otras

dos autonómicas.

Las autovías nacionales son:

- la A-5 o Autovía de Extremadura es una autovía que une Madrid y

Badajoz,

- La A-58 que conecta Cáceres con la A-5 a la altura de Trujillo.

- La A-66 o Autovía Ruta de la Plata que une Sevilla con Asturias.

El objetivo futuro de la A-58 es unir Trujillo con Portugal a la altura

de Valencia de Alcántara, sustituyendo a la carretera N-521.

En cuanto a las autovías autonómicas,

- la EX-A1 une Navalmoral de la Mata con Coria. Su prolongación a la

frontera con Portugal a la altura de Moraleja se vio paralizada por

problemas geotécnicos

- La EX-A2 une Miajadas con la provincia de Badajoz.

Se prevé además la construcción de una autovía que una Cáceres y

Badajoz, la EX-A4.

Además existe una extensa red de carreteras comarcales que ponen

en comunicación las cabeceras comarcales y los pueblos más apartados. Las

más importantes son la que une Coria con Cáceres; Valverde del Fresno con

Hervás, Plasencia con la Vera. Además existen numerosas carreteras locales

que intercomunican el resto de núcleos de población.

La red de ferrocarril pretende dar servicio a las principales

poblaciones de la región:


85

- La red básica proviene de Madrid y Talavera, entra por Navalmoral de la

Mata, sigue por Plasencia y continúa hasta Cáceres, Mérida y Badajoz

camino de Portugal.

- La red complementaria conecta Cáceres y Valencia de Alcántara y

continúa hasta Lisboa.

- La red secundaria une Plasencia con el norte hasta Astorga

(actualmente en desuso).

En Cáceres no hay aeropuerto de nivel nacional, tan sólo algún

aeródromo de uso mayormente deportivo y de ocio. Los más cercanos son

el aeropuerto de uso militar y civil de Badajoz, y los de Salamanca y

Madrid.43

43 «Guía Campsa España 1998». Ed. Plaza & Janes S.A. Edición Especial para Salvat Editores.


86

3.3.3- Subdivisión judicial.

En Extremadura existen 21 partidos judiciales, que es como se

denomina al segundo nivel de unidades territoriales para la administración

de la justicia en España. Estos partidos judiciales se reparten del siguiente

modo: 14 pertenecen a la provincia de Badajoz y 9 a la de Cáceres.

El partido es la unidad territorial integrada por uno o más municipios

limítrofes, pertenecientes a una misma provincia. Se delimita cada partido

tomado como criterios el número de asuntos judiciales, las características

de la población, medios de comunicación y comarcas naturales. La capital

de la provincia tiene la condición de cabeza de partido judicial. En dicha


87

cabeza se encuentra la sede de uno o varios Juzgados de Primera Instancia

e Instrucción, además de los Juzgados de Violencia sobre la Mujer. Al frente

del resto de municipios del partido judicial se encuentran los juzgados de

paz.

Según dispone el Estatuto de Autonomía de Extremadura la

comunidad autónoma tiene competencia para fijar las demarcaciones de los

órganos jurisdiccionales en ella y su localización de acuerdo con lo que

establezca la Ley Orgánica del Poder Judicial de España, legislación que

atribuye a las Comunidades Autónomas la determinación de la capitalidad

de los partidos judiciales44.

En virtud de dicha ley y del estatuto, los municipios

extremeños se distribuyen en los partidos judiciales que se indican en los

siguientes listados:

44 LEY 3/89 de 27 de diciembre, de la Presidencia de la Junta, de Capitalidad de los Partidos Judiciales de Extremadura


88

3.3.4- Equipamientos sanitarios.

En base a la ley 10/2001, de 28 de Junio, de Salud de Extremadura,

el Área de Salud es la estructura básica del Sistema Sanitario Público de

Extremadura, constituyendo el ámbito de referencia para la financiación de

las actuaciones sanitarias que en ella se desarrollen. Su organización debe

asegurar la continuidad de la atención en sus distintos niveles, promover la

efectiva aproximación de los servicios al usuario y la coordinación de todos

los recursos sanitarios y socio-sanitarios. La figura de la Gerencia única de

Área supone una innovación clave en este planteamiento que integra de

manera real la gestión de todos los niveles asistenciales: salud pública,

promoción de la salud, atención primaria, atención hospitalaria, atención

socio-sanitaria y urgencias y emergencias. En esta línea, la organización

sanitaria en Extremadura se organiza en dos niveles territoriales: las Áreas

de Salud, que son 8 actualmente, 4 en la provincia de Cáceres y 4 en la

provincia de Badajoz (ver mapa), y las Zonas de Salud (actualmente 108)45.

45 “Sistema de información Geográfica Sanitaria”. Dirección General de Planificación, Ordenación y Coordinación Sanitaria. Consejería de Sanidad y Consumo. Junta de Extremadura. 2005


89


90

3.3.5- Equipamientos educativos46. Clasificación de los centros por enseñanzas que imparten.

Extremadura Badajoz Cáceres

TOTAL 677 405 272 Centros E. Infantil (1) 26 14 12 Centros E. Primaria (2) 414 245 169 Centros E. Primaria y E.S.O. (2) 40 20 20 Centros E.S.O. y/o Bach. y/o F.P. 155 95 60 Centros E.Primaria, ESO y Bach/ FP (2) 24 15 9 Centros Específicos E. Especial 18 16 2

(1) Imparten exclusivamente Educación Infantil. (2) También pueden impartir Educación Infantil.

Número de centros que imparten cada enseñanza.

Extremadura Badajoz Cáceres

E. Infantil 494 287 207 E. Primaria 478 280 198 E. Especial 18 16 2 E.S.O. 201 118 83

Bachillerato Rég. Ordinario 129 85 44 Rég. Adultos 11 8 3 A distancia 2 1 1

C.F. Grado Medio Rég. Ordinario 117 78 39 Rég. Adultos 0 0 0 A distancia 3 2 1

C.F. Grado Superior Rég. Ordinario 71 44 27 Rég. Adultos 0 0 0 A distancia 5 3 2

Prog. de Cualif. Prof. Inicial 90 52 38

46 MINISTERIO DE EDUCACIÓN “estadística de las enseñanzas no universitarias”. Curso 2007/2008.


91


92

3.4.- La situación socioeconómica.47

3.4.1.- La distribución de la Población

En la provincia de Cáceres la población se encuentra distribuida en 221

municipios con una importante dispersión que enmarca un grado de ruralidad

importante.

El 32,4% de la población de la provincia vive en las dos ciudades

mayores, Cáceres y Plasencia. Este porcentaje sube hasta el 42,2% si

contabilizamos los municipios de más de 10.000 habitantes, un total de 5

municipios, sumándole a los ya citados las ciudades de Navalmoral de la

Mata, Coria y Miajadas.

En pequeñas ciudades de entre cinco y diez mil habitantes vive un

12,5% de la población, en un total de siete municipios, que son Trujillo,

Talayuela, Moraleja, Arroyo de la Luz, Jaraíz de la Vera, Valencia de

Alcántara y Montehermoso. Este grupo está formado mayoritariamente por

cabeceras de comarca, aunque no incluye a la totalidad. También destacan

los casos de Moraleja y Talayuela, poblaciones que han crecido al abrigo de

importantes planes de regadío y que, sin ser cabeceras de comarca, están a

nivel de población en este grupo.

47 “Informe Socioeconómico.”. op. cit.


93

El 45 % de población restante vive en un total de 207 municipios de

menos de 5.000 habitantes. Incluso un total de 145 municipios tienen una

población inferior a 1.000 habitantes y suponen una población del 16,3 %

del total provincial. Como podemos observar, la dispersión y un alto índice

ruralidad son la nota dominante en la distribución de la población en la

provincia de Cáceres48

48 Instituto Nacional de Estadística. INE 2010, www.ine.es/


94

3.4.2.- Evolución de la población de la Provincia de Cáceres.

Como se ha indicado antes, Cáceres es la segunda provincia de

España con mayor extensión superficial después de Badajoz y, debido a un

volumen de población no muy elevado, se encuentra entre las provincias de

España con menor densidad de habitantes por km2.

Si analizamos la evolución del número de habitantes tomando como

referencia de base el año 1900, nos encontramos que en la primera mitad

del siglo XX el número de habitantes evolucionó al mismo ritmo que en el

resto de España. A partir de la década de los 60, la provincia de Cáceres

sufre unas pérdidas importantes de población, hasta que a partir de la

década de los 80 se estabiliza en torno a los 400.000 habitantes. A partir de

esas fechas no ha habido variaciones significativas de población; aunque la

tendencia es de ligeros progresos, motivado por los fenómenos de

inmigración que han afectado en menor medida que en el resto de España.

A pesar de que en el período analizado en este trabajo (2001-2008) el

conjunto del país ha incrementado su población en 2,5 veces, en la

provincia de Cáceres tan sólo se ha incrementado un 15%, habiendo

perdido más de la mitad del peso relativo respecto al conjunto nacional y

ligeramente a la baja en el ámbito de Extremadura.


95

Siendo la población uno de los principales recursos de un territorio,

deben considerarse prioritarias las iniciativas que produzcan el efecto de

fijar la población e incluso de atraer población desde otros ámbitos

territoriales y desde el exterior. En este contexto debe analizarse la

relevancia de la vivienda autopromovida como elemento que contribuye a

producir el citado efecto generador del desarrollo rural.

3.4.3.- Estructura de la población de la provincia de Cáceres.

3.4.3.1.- Pirámide poblacional

Años/edad

Línea auxiliar de mujeres

Perfil Provincia de Cáceres - 1900

En ésta pirámide se ilustran con gran claridad las transformaciones

que ha sufrido la provincia de Cáceres en su estructura por edades. Por un

lado, la base de la pirámide se ha estrechado de forma drástica, mientras

que los últimos escalones correspondientes a la población de más edad se

han ampliado, sobre todo en el lado de las mujeres, donde todos los

porcentajes a partir de 65 años son mayores. Se aprecia un abombamiento

en las edades centrales de la pirámide, que conforman las poblaciones

maduras, adquiriendo estas cohortes los más altos porcentajes de

población, tanto en las mujeres como en los hombres. Se observa también

cómo la forma de la pirámide se ajusta perfectamente al modelo de

pirámide de población envejecida superpuesto.


96

Varios han sido los factores que han producido la situación actual de

la estructura de la población de la provincia de Cáceres, pero, quizás, el

hecho más importante es el que se aprecia entre los grupos de edad que

van desde los 55-59 a los 65 y 69 años. Se trata del efecto de la sangría

migratoria que tuvo lugar en la década de los 60 y parte de los 70 del siglo

pasado. La pérdida de todos estos efectivos, tanto hombres como mujeres,

ha provocado dos hechos irreversibles en la población: la emigración fue

selectiva con la población en edad activa y fértil en ese período, con

pérdidas en producción y desarrollo que dejaron de incorporarse en la

provincia y, a su vez, los hijos que dejaron de nacer.

En la forma de la pirámide se aprecian unas cohortes de edad muy

amplias en el grupo de mayores de 65 años, con todo lo que conlleva de

coste social y económico. Estas últimas cohortes adquieren mayores

porcentajes en el caso de las mujeres. Se observa también una base

estrecha, que denota una natalidad baja, y por tanto un futuro recambio

generacional insuficiente.

En cualquier caso, aunque el medio rural sigue perdiendo población,

ya no se puede hablar de despoblamiento rural en los términos mismos

términos en los que se hacía hace unos años. Si el mundo rural no sufre de

despoblación al mismo tiempo, es porque se empiezan a vislumbrar ciertos

procesos de retorno que palian sólo en parte esta tendencia. Una de las

explicaciones proviene de los conocidos como “neo-rurales”, individuos que

no arraigan en el mundo rural y que eligen este tipo de hábitat para el

desarrollo de sus actividades laborales, profesionales o de sus negocios,

preferentemente en las zonas de montaña con importantes recursos

naturales y turísticos. Estos colectivos, aunque no han podido ser

cuantificados por las estadísticas convencionales, sí están siendo tenidos en

cuenta por los diferentes Grupos de Acción Local. De este modo, las

mancomunidades con mayor número de personas de este colectivo son

principalmente Villuercas-Ibores-Jara y Sierra de Gata


97

3.4.3.2.-.- Movimiento natural de la población.

Tasa de natalidad

La natalidad es la relación entre el flujo de nacimientos y el total de

sus habitantes. La tasa de natalidad expresa el número de nacimientos

habidos por cada mil habitantes y su evolución refleja, por tanto, el mayor o

menor aporte de "savia nueva", el rejuvenecimiento o envejecimiento; la

mayor o menor "inversión de futuro" en capital humano y, a la vez, el

aumento o la disminución de la "carga que para el presente supone tal

"inversión".

En la Tabla 31 y en la Figura 24 se muestra una comparativa de las tasas

de natalidad. Se observa cómo la provincia de Cáceres tiene una tasa de

8,17%0, que se estima ligeramente baja, sobre todo si la comparamos con

la tasa nacional (10,56%0 ).

Tasa de mortalidad.

Para medir la mortalidad y poder comparar las defunciones entre unos

territorios y otros, independientemente de su tamaño o de la población

total, se utiliza la tasa bruta de mortalidad, que representan el número de

defunciones en un año por cada mil habitantes de ese lugar.


98

En la Tabla 34 y en la Figura 25 se muestra una comparativa de tasas

de mortalidad. Se aprecia una diferencia notoria entre la tasa de la

provincia de Cáceres (9,48% habitantes) y la nacional (8,36%0 habitantes).

Quizás, esta diferencia en tasa de mortalidad es producida por un alto

envejecimiento poblacional.

Tasa de nupcialidad.

La tasa de nupcialidad, también denominada tasa bruta de nupcialidad, es

el número de matrimonios por mil personas en un año determinado. Esta

tasa se calcula utilizando el número de matrimonios no el número de

personas que se casan, e incluye tanto las primeras como las segundas

nupcias. La importancia de la nupcialidad como fenómeno demográfico

estriba en la dependencia que de ella tienen tanto la fecundidad como la

natalidad. En España los nacimientos se producen en proporción muy

elevada dentro del matrimonio, por lo que existe una gran correlación entre

la fecundidad y la nupcialidad.

En la Tabla 37 se muestra la distribución de la tasa de nupcialidad por

rangos de edad, destacando claramente los rangos de 25 a 29 (163,9%) y

de 30 a 34 años (137,11%). En la Figura 26 se representa la evolución

seguida por la tasa bruta de nupcialidad en la última década. Destaca la

fuerte caída de dicha tasa tanto a nivel nacional, regional y provincial.

Crecimiento natural.

El crecimiento natural, o vegetativo, es el resultado de deducir a los

nacimientos las defunciones. Si hay más defunciones que nacimientos


99

obtendremos un número negativo, o dicho de otro modo, en lugar de ganar

población se pierde.

En la Tabla 40 se representan los valores absolutos utilizados para el

cálculo del crecimiento natural. La provincia de Cáceres perdió 790 efectivos

en 2009, lo que supuso una tasa de crecimiento natural de -1,94%0.

Mientras que a nivel nacional la tasa fue de 2,4%0 o lo que es lo mismo

110.064 efectivos más. En la Figura 27 se muestra la tendencia evolutiva de

las tasas de crecimiento natural comparadas. Se observa cómo la provincia

de Cáceres tiene una tasa de crecimiento natural negativo mantenida en el

tiempo, que contrasta con la tendencia positiva a nivel nacional.

Saldo Migratorio.

Si atendemos al saldo migratorio (Tabla 49) vemos que existe un

saldo total de 313 para el año analizado (2008). Esta cifra no compensa las

pérdidas producidas por el crecimiento natural, que como vimos en la Tabla

40, era -434 personas. Si observamos los tipos de saldos, vemos que en el

caso de las migraciones interiores el saldo es negativo en -762 personas.

Esto indica que hay más personas que abandonan la provincia con destino

otras provincias de España que las que llegan a la provincia cacereña de

otras provincias (Figura 35). No sucede lo mismo con las migraciones


100

exteriores, que son las que compensan la balanza de pérdidas de pérdidas

de población.

Concretamente un total de 1.738 personas llegaron del

extranjero a la provincia de Cáceres, mientras que 663 salieron de la

provincia hacia el extranjero, dando como resultado un saldo exterior de

1.075 personas.

Distribución del número de extranjeros en municipios. Fuente: INE, 2009

En esta figura se aprecia una alta proporción de africanos en el

entorno de las Vegas del Tiétar. Destaca sobre todos la proporción de

africanos en Talayuela, Navalmoral de la Mata y, en menor medida, Jaraíz

de la Vera.

3.4.3.3.- Proyección demográfica.

Como puede apreciarse en la tabla adjunta, la evolución esperable

en cuanto a evolución de población es el estancamiento del número de

habitantes con ligera tendencia al descenso, coincidiendo las proyecciones

tanto a nivel nacional como provincial. Esta previsión hace que sea aún más

necesario cualquier esfuerzo dinamizador de la actividad en la provincia y

más deseables las políticas de fijación de la población.


101

3.4.4.- Estructura económica de la provincia de Cáceres49

Para entender la situación socioeconómica de la provincia de Cáceres

es necesario tener en cuenta la división territorial del trabajo que opera en

el actual modelo socioeconómico nacional. Según ésta, a las economías

centrales les corresponden las actividades del sector secundario y terciario

con una mayor capacidad para generar valores monetarios, así como las

actividades hegemónicas o dominantes que modulan la forma y el ritmo del

cambio en el resto de la economía. Mientras, a Extremadura, y por ende a

la provincia de Cáceres, les corresponden la especialización en actividades

primarias con menor capacidad para generar valor monetario. De este

modo, como consecuencia de su forma específica de integración en el

modelo socioeconómico globalizado en el que nos encontramos, tanto la

provincia como la región ven distanciarse los valores de sus indicadores

socioeconómicos monetarios de los que marcan éstos para los territorios

hegemónicos.

El sistema socioeconómico de la provincia de Cáceres ha

experimentado importantes transformaciones estructurales en los últimos

años, pasando de ser una economía predominantemente agraria a otra en

la que los servicios han adquirido el papel principal. Esta evolución se

entiende, entre otras razones, por la especialización de agricultores y

ganaderos, por la mecanización del campo, especialmente visible en el valle

del Alagón y del Tiétar y por la pujanza del sector turístico, que ha

49 “Estudio de Mercado sobre las profesiones y perfiles profesionales más demandados en la provincia de Cáceres”. Proyecto EQUAL CONFIO. Diputación Provincial de Cáceres. 2006


102

evolucionado espectacularmente. En los últimos años han surgido gran

cantidad de explotaciones de turismo rural; esto se suma al gran valor

patrimonial de que goza nuestra provincia como resultado de las sucesivas

culturas que se han instalado en nuestro territorio. Destaquemos como

especialmente ricas en patrimonio histórico y cultural a las ciudades de

Cáceres, Guadalupe, Plasencia, Trujillo o Coria.

A pesar de esto, Cáceres es una provincia económicamente débil

dentro del conjunto nacional, como también lo es la Comunidad Autónoma

de Extremadura. Los valores de riqueza siguen siendo uno de los más bajos

del país. Si tomamos como referencia el indicador del PIB per cápita entre

los años 2000 y 2003 para la provincia de Cáceres en valor absoluto, vemos

que alcanzaban valores de 9.903 € y 12.358 € respectivamente, que apenas

es el 63,3% de la renta per cápita media española para el año 2.000,

encontrándose por debajo de la media de la comunidad extremeña que

alcanzaba el 63,7% de la media nacional, mientras que para el año 2003

alcanzó el 66,5%, de la media nacional un punto por encima de la media

regional. A pesar de mostrar una tendencia alcista aún se mantiene en

valores inferiores al 75% de la Comunidad Europea, por lo que la provincia

de Cáceres y la región en su conjunto se considera zona objetivo 1.


103

El sector agropecuario cacereño es una de las piezas clave en nuestro

sistema productivo debido a su elevada aportación al PIB provincial

(6,37%), frente a la aportación del 3,13% que a nivel nacional suponen las

actividades de este sector. Además este sector contribuye indirectamente al

desarrollo de otros sectores productivos como la industria agroalimentaria y

otros servicios estrechamente ligados a las producciones agrarias. La

importancia de este sector no sólo se manifiesta en su contribución al PIB

sino también en la población activa que ocupa, que se sitúa en valores que

doblan la media nacional, pero la mayoría de la población activa está

constituida por jornaleros, entre los que hay altas tasas de paro. La

agricultura cacereña, que disfrutó de un aceptable crecimiento tras la

entrada de España en la Comunidad Europea, ha atravesado desde 1990

uno de los períodos más difíciles de los últimos años, a causa de la

continuada sequía, especialmente en los años 1993 y 1995, situación que se

repite en los años 2004 y 2005.

La amortiguación creada por las subvenciones procedentes del Fondo

Europeo de Orientación y Garantía Agrícola (FEOTA) ha servido para que

esta situación de descenso de la mayor parte de las producciones (agrícolas

sobre todo) se viera compensada con los ingresos de las ayudas por

hectárea o cabeza de ganado que, a modo de un seguro o renta fija del

agricultor y ganadero, fueron diseñadas en la reforma de la PAC en 1992.


104

Estos dos hechos han marcado de forma evidente en los últimos años a la

agricultura y la ganadería regional.

En Extremadura dominan las grandes extensiones de propiedad

privada, explotadas de manera directa mediante jornaleros. Esto provoca

paro agrícola, sobre todo en las épocas menos activas. La disponibilidad de

mano de obra parada y a bajo precio no invita a la mecanización del campo.

Además, las grandes explotaciones extensivas tienen un bajo grado de

producción. En el otro extremo están las pequeñas explotaciones de

subsistencia, localizadas en el entorno inmediato de los pueblos; de todas

maneras la emigración del campo ha dejado buena parte de ellas inactivas.

Sorprende el escaso número de explotaciones de mediano tamaño a pesar

de que son éstas las realmente productivas.

El regadío se limita a las vegas del Tajo, el Alagón y el Guadiana. El

resto de la región es mayoritariamente de secano. Los cereales dominan

amplias extensiones, ya que se cultivan en régimen de secano en grandes

explotaciones. Predomina la cebada, que ha relegado a un segundo puesto

al trigo, debido a que se usa en buena medida para forrajes.

El viñedo es un cultivo tradicional desde la Edad Media. Aunque los

vinos extremeños no tienen reconocida fama nacional, cada día son de

mejor calidad, ya que la técnica vinícola ha mejorado mucho en los últimos

años. La región vinícola más interesante es Tierra de Barros. Hay una ligera

especialización hacia los vinos espumosos y el cava.

El olivar es uno de los cultivos típicos del latifundio. Hay muchas

hectáreas dedicadas al olivo, pero tienen una productividad baja.

Frecuentemente se encuentra asociado con otros productos de porte

herbáceo, como el trigo o la cebada, el pasto para el ganado, o bien con el

viñedo.

Las frutas y hortalizas tienen cada día más presencia, debido a su

alto valor añadido. Se concentran en los valles norteños, al pie del Sistema

Central. Los productos más emblemáticos son las almendras y las cerezas


105

de valle del Jerte. También se da el espárrago, el melón, el pimiento

(principalmente para hacer pimentón), etc.

Otros cultivos importantes son la alfalfa, la remolacha azucarera, el

girasol, la soja para aceite y el tabaco. La explotación forestal tiene gran

importancia económica. Es el otro gran producto de las grandes

propiedades. Los árboles más explotados son la encina y el alcornoque, que

son los árboles típicos de la dehesa. De la encina se obtiene madera y

carbón (cisco) y del alcornoque corcho. Además, en las montañas se

explotan pinos y otras coníferas; a lo que hay que añadir otras especies

introducidas como el eucalipto y el chopo en las riberas. Otro producto

forestal de gran importancia es la caza, que se practica en las grandes

propiedades.

La ganadería es el sector emblemático de a región, aunque su

contribución al PIB es menor que la de la agricultura. Una de las

características más destacables es su carácter extensivo que representa el

90% de la carne en peso vivo producida y el 89% de la producción

ganadera. Los censos ganaderos se han visto incrementados en el sistema

dehesa, de tal manera que las densidades ganaderas actuales están al

límite de la capacidad de pastoreo soportables por las superficies de pasto,

en su estado productivo actual.

Las producciones reales de carne, procedentes de sacrificios de

animales realizados en mataderos, son muy inferiores a las potenciales,

constituyendo uno de los puntos débiles de la producción cárnica,

perdiéndose gran parte del posible valor añadido a la producción en vivo.

Las deficiencias estructurales del sector agrario comprometen

seriamente su productividad. Podemos destacar el reducido tamaño de las

explotaciones, el envejecimiento y los bajos niveles de formación e

información de la gente del campo, la falta de capitalización y el fuerte nivel

de endeudamiento de las empresas, así como carencias tecnológicas y las

deficientes infraestructuras comerciales y de transformación.


106

El sector principal es el ovino. Es una actividad tradicional en

Extremadura. Hasta el siglo XVIII predominó la explotación del tipo

trashumante propio de la Mesta. Sin embargo, este sistema extensivo ha

desaparecido para pasar a un régimen en estabulación. Frente a la cabaña

de ovino, que es la más extendida de la región, la de caprino, por el

contrario, está en franco retroceso.

La cabaña bovina es la segunda en importancia. Ha aumentado

mucho desde los años 80. Para las grandes propiedades es significativa la

crianza de toro de lidia.

La cabaña de porcino también tiene un carácter extensivo. Gracias a

la calidad de la raza que predomina, el cerdo ibérico, pero es muy

productiva. También la cabaña equina es destacable, pues el caballo es muy

utilizado las grandes propiedades.

La cabaña avícola tiene poca presencia. Se concentra en torno a la

capital se trata de explotaciones intensivas muy modernizadas. Junto a

estas explotaciones se encuentran otras dedicadas a la cría del conejo. Por

último destaquemos la apicultura, que produce mieles de gran calidad.

En lo que se refiere al sector industrial se refiere, su contribución a la

economía provincial es escasa (4,82% del PIB provincial, frente 14,39% que

supone la aportación al PIB nacional). Este reducido peso lleva aparejado

también bajos niveles de ocupación de efectivos (10,2% a nivel provincial

frente al 17% a nivel nacional).

La producción de energía eléctrica es importante, y excede las

necesidades de la región, por lo que buena parte de ella se exporta a otras

regiones. Esto hace que el sector energético, que representa el 5,56% de

aportación al PIB provincial frente al 2,21% a nivel nacional, sea muy

participativo en el valor añadido bruto, pero completamente desvinculado

del proceso de industrialización provincial. Las grandes centrales

hidroeléctricas se encuentran en los embalses que jalonan el río Tajo.

Cuatro son los embalses importantes, el de Alcántara (el de mayor

producción), el de Valdecañas, el de Cedillo y el de Torrejón. Las grandes


107

centrales termoeléctricas son de tipo nuclear y se encuentran en Almaraz,

donde hay dos grupos.

La industria agroalimentaria es la más importante, y es la más

vinculada a los productos del país. Se trata de industrias de transformación

de productos agropecurarios; la fabricación de conservas de frutas y

vegetales, la fabricación de carnes empaquetadas y embutidos, la

explotación de madera y corcho y la fabricación de vinos.

Otras actividades relevantes son las industrias química y textil. La

industria química, vinculada a la producción de abonos para la agricultura,

es la segunda en importancia en la región. También existe una pequeña

industria de maquinaria. La industria del textil, el cuero y el calzado fueron

años atrás más importantes que en la actualidad. Es una actividad

demasiado apegada a las técnicas tradicionales, y no ha resistido la

competencia de los productos foráneos. Las restantes actividades

manufactureras están escasamente desarrolladas.

La producción minera en Extremadura es escasa, la mayoría de las

minas están abandonadas o con poca producción. Hay yacimientos de hiero

y estaño, pero son de muy difícil explotación y poco productivos. La piedra

granítica de cantera, sin embargo, sí es un recurso importante para la

región.

Es característico de este sector el minifundismo empresarial que

genera un tejido muy fragmentado tanto en actividades como en

establecimientos. Predominan los centros industriales de dimensiones

reducidas, que nos hacen hablar más bien de talleres artesanales que de

verdaderos centros industriales. Esto condiciona sus posibilidades

estratégicas y de competitividad al limitar las capacidades productivas y de

innovación tecnológica, impidiendo la existencia de un tejido industrial

fuerte.

No obstante, a través de las medidas que articulan los planes de

empleo regionales y la iniciativa comunitaria de desarrollo rural Leader+ y

los programas de desarrollo endógeno Proder II, se está potenciando la


108

creación de pymes y la innovación tecnológica que fortalezcan nuestra

economía.

Las debilidades del sector son: una composición sectorial

desequilibrada con una excesiva especialización interna de las industrias no

manufactureras, la ineficiente especialización productiva, el predominio de

industrias de media y débil demanda, lo que supone una dificultad para el

crecimiento del sector, al no beneficiarse de los impulsos que provienen del

lado del mercado. Existe además un elevado número de actividades

productivas que se dedican básicamente a abastecer el mercado local y

regional, que está condicionando el aprovechamiento de posibles economías

de escala y el beneficio de la presión de la demanda al no orientar la

producción hacia el exterior.

Otra debilidad del sector la encontramos en la baja intensidad

tecnológica de los subsectores industriales, debido a la especialización en

producciones estandarizadas y al empleo de recursos naturales de forma

mucho más intensiva. La mayor parte de la actividad propiamente industrial

se polariza hacia ramas de demanda y contenido tecnológicos bajos como la

industria alimentaria, siendo poco representativas las de tipo avanzado.

Además el predominio de actividades industriales vinculadas a las primeras

fases de los procesos productivos limita la potencial capacidad de arrastre

sobre el conjunto de las actividades económicas.

Todas estas características dificultan el desarrollo de la producción

industrial extremeña no energética, cuyos niveles de productividad son muy

inferiores a la media nacional, hasta el punto que las ventajas competitivas

que podrían derivarse de los menores costes laborales se diluyen por el

efecto de la baja productividad.

El sector de la construcción en la provincia de Cáceres es uno de los

más dinámicos de su economía (aporta el 14,83% al PIB provincial mientras

en el contexto nacional el aporte al PIB supone el 9,66%) y ha sido decisivo

en el crecimiento logrado en los últimos años. La actividad de la

construcción es una actividad muy coyuntural haciendo que buena parte del

empleo generado sea eventual, y además es muy dependiente de la


109

inversión pública. Es un sector en el que el número de autónomos está

incrementándose debido a la subcontratación de parte de los trabajos de las

grandes empresas.

El sector servicios es el más importante de la economía provincial,

pues aporta el 58,7% al PIB provincial, frente al 60,58 % a nivel nacional.

Muestra una clara orientación hacia los servicios tradicionales. De todas

maneras, su impulso y modernización se ven dificultados por deficiencias

estructurales del sistema económico, entre otras el excesivo peso de los

servicios no destinados a la venta y por el predominio dentro de los

destinados a la venta de los servicios tradicionales escasamente

productivos.

El comercio, junto a la administración y al turismo, son los

subsectores más relevantes. La estructura de esta actividad es, al igual que

la industria, minifundista, y se caracteriza por empresas familiares, con una

enorme falta de innovación y adaptación a los cambios del mercado. Su

reducida dimensión no ayuda a subsanar las deficiencias estructurales del

subsector del comercio y la distribución, por la insuficiente utilización de

infraestructuras adecuadas de distribución y de técnicas de marketing.

La distribución de los establecimientos es bastante homogénea a

nivel provincial y por municipios. Los establecimientos más comunes son los

relacionados con los productos de consumo diario como son los de

alimentación, vestidos y menaje.

En cuanto al empleo, se genera bastante en nuestra provincia, los

efectivos ocupados ascienden al 62,8% del total provincial, aunque la

mayor parte de las empresas son familiares. Son las ciudades las que

absorben la mayor parte del comercio y de los establecimientos, sobre todo

los de compra esporádica. Por otra parte la aparición de las grandes

superficies ha cambiado el panorama de su estructura y ha obligado a ser

más dinámico al resto de los establecimientos tradicionales.

Junto con el comercio está muy desarrollado el sector de la

Administración. El sector financiero, tanto de bancos como de seguros es

muy importante, aunque insuficiente para las necesidades de la región.


110

El turismo es una de las actividades con más proyección dentro del

panorama económico de la provincia. El número de turistas que pasa por la

provincia va aumentando cada año, por lo que nuestra provincia se está

convirtiendo en el destino preferente para los visitantes de otras

comunidades autónomas. Nuestros principales visitantes son nacionales,

sobre todo de Madrid y de otras grandes áreas urbanas. Los destinos

preferidos son precisamente aquellos que cuentan con patrimonio histórico-

artístico y cultural abundante y bien conservado; estas ciudades son

Cáceres, Trujillo, Guadalupe y Plasencia. Otras zonas con recursos naturales

también son muy visitadas, pero a veces no se recoge esa información por

falta de medios para hacerlo.

La ocupación hotelera en las localidades cacereñas nos muestra una

tendencia favorable, aumentando los índices de la misma año a año. La

oferta de alojamientos en la provincia, sigue incrementándose en todas las

categorías y tipos, tanto en el número de establecimientos como de plazas.

Se ofrece una amplia variedad de alojamientos, desde hoteles a camping,

pasando por apartamentos turísticos y alojamientos rurales. Esto posibilita

la elección entre varios establecimientos por parte del turista. Nótese que

no todas las comarcas de nuestra provincia cuentan con alojamientos

turísticos.

En cuanto a la estructura del sector turístico, el 59% lo forman

establecimientos de restauración, el 28% son establecimientos hoteleros y

el resto se reparte en porcentajes muy similares entre casas rurales,

agencias de viajes y establecimientos extrahoteleros. A pesar de las

debilidades del sector, la explotación turística tiende cada vez más a

consolidarse y alcanzar los niveles del resto del país, lejos aún de los

centros económicamente más pujantes pero dentro de una dinámica de

progresivo crecimiento y desarrollo.


111

3.4.4.1 El entorno empresarial.

Para el análisis del sistema empresarial se ha recurrido a dos tipos de

fuentes diferentes. Por un lado se han extraído y analizado los datos del El

Directorio Central de Empresas (DIRCE) en el Instituto Nacional de

Estadística. Y para completar dichas estadísticas, se ha utilizado la

información procedente de la explotación estadística del Fichero General de

Afiliación, cuya gestión corresponde al Instituto Nacional de la Seguridad

Social (INSS).

La información utilizada se refiere únicamente a aquellas empresas

que cotizan en el Régimen General e incluyen el número de trabajadores

para cada una de ellas50.

A) Evolución del número de empresas según el DIRCE:

50 “Informe Socioeconómico …” ob. cit.


112

Si atendemos a la evolución comparada del número de empresas

(Tabla 77 y Figura 64), la tendencia evolutiva en la provincia de Cáceres ha

sido claramente ascendente desde el inicio de la serie en 1999, con un

punto de inflexión situado en el año 2002 donde se incrementa en 8.926

empresas con respecto al año anterior. En el 2004, se produce una bajada

de 2.844 con respecto al 2003. Desde ese momento el incremento en el

número de empresas ha sido notable. A partir de 2009 se produce un

periodo de estancamiento con tendencia a un leve decrecimiento.

En la Tabla 79 se representa la evolución del número de empresas de

la provincia de Cáceres según su condición jurídica. Las personas físicas,

representadas en la Figura 65, constituyen el grupo más numeroso

clasificado por su condición jurídica. Se observa cómo mantienen una

evolución positiva a partir del 2002. Es en el 2010 cuando se produce una

bajada de -528 personas físicas con respecto al año anterior, mantenida en

2011 con 192 personas menos.


113

Los resultados recogidos en la Tabla 81, en la que se representa la

evolución de las empresas de la provincia de Cáceres según su estrato de

asalariados. Por volumen se ha de destacar a las empresas “sin

asalariados”, que es el grupo más numeroso (56,18% sobre el total), cuya

diferencia interanual ha sido ligeramente positiva en 2011, con un total de

170 empresas más.

B) Empresas por actividades económicas según el INSS.

En este apartado se analiza el tejido empresarial utilizando las

estadísticas del INSS. Únicamente se trata de las empresas que cotizan en

el Régimen General. Se ha creído conveniente utilizar esta información para

completar el apartado anterior, en el que se analizaban las empresas

recogidas en el DIRCE pero no se recogían las empresas agrarias y

pesqueras, los servicios de la administración central, autonómica, las

actividades de las comunidades de propietarios y el servicio doméstico.

En la Tabla 85 se desglosa la clasificación del CNAE. Así, en marzo de

2010 había un total de 10.499 empresas cotizando en el Régimen General.

Si atendemos a la actividad económica, el 20,31% de esas empresas

pertenecían a la actividad de “Comercio al por mayor y al por menor”. El

15,99% se dedicaban a actividades relacionadas con la construcción,

mientras que el 15,92% trabajaba en la actividad de “Agricultura,

ganadería, silvicultura y pesca”.


114

Si atendemos al número de trabajadores según las actividades de sus

empresas se observa cómo el 15,66% sobre el total (55.480 trabajadores)

pertenece a la administración pública. El 7,72% pertenece a empresas

relacionadas con actividades hospitalarias (6.423 trabajadores).


115

3.4.4.2- Mercado de trabajo

A) Población activa

En la Tabla 64 y la Figura 55 se presentan las tasas de paro y de

actividad calculadas con la metodología de la En cuesta Pública de Empleo

EPA, para el segundo trimestre de 2011. Se observa cómo la provincia de

Cáceres tiene una tasa de actividad (59,00%), bastante inferior a la tasa

nacional (67,44%). Por otro lado, la tasa de paro para la provincia de

Cáceres es del 19,06%, ligeramente inferior a la tasa nacional (20,58%).

Esta tasa puede considerarse alta, y contrasta fuertemente con la tasa

media de paro para la Unión Europea, que se situó en mayo de 2011 en el

9,9%.

En la Figura 58 se representa el porcentaje de ocupados por sectores

económicos para el segundo trimestre de 2011, según la EPA. Se aprecia

como la agricultura en la provincia de Cáceres tiene un peso 9,7%, cifra

superior a la nacional. Sin embargo, en la industria ocurre lo contrario,


116

adquiriendo valores superiores en el total nacional. En cuanto al sector

servicios, los valores porcentuales nacionales son superiores a la provincia.

B) Desempleo

Las estadísticas de desempleo se recogen mensualmente a partir del

movimiento laboral registrado en las oficinas de empleo, las cifras de paro

registrado, los beneficiarios de prestaciones por desempleo, las demandas y

ofertas de empleo, las colocaciones registradas y los contratos celebrados.

El número de desempleados inscritos en la provincia de Cáceres ha

ascendido a un total de 61.777 personas de las que el 54,81% eran

mujeres y el 45,19% hombres. Como viene siendo habitual desde que la

mujer se ha incorporado masivamente al mundo laboral y busca

activamente empleo, tanto en los casos en los que tiene formación o

cualificación profesional como en aquellos en los que ésta es mínima, el

volumen superior de mujeres desempleadas se repite desde hace años.

La distribución del colectivo en cada una de las Mancomunidades

Integrales de la Provincia es la siguiente:


117

3.5.- Conclusiones del Ámbito Territorial.

Como resumen de lo tratado en este capítulo, puede concluirse con

las características que contribuyen a configurar la estructura interna de la

provincia de Cáceres:

a) Es la segunda provincia más extensa del estado español.

b) Es de las menos pobladas.

c) Su densidad es de las más bajas de España, muy por debajo de la media

nacional.

d) La población está muy dispersa entre 212 municipios con un número medio

de habitantes por municipio muy bajo. Tan sólo unos cuantos núcleos de

población aglutinan una cantidad significativa de población urbana

importante: Cáceres, Plasencia, Navalmoral de la Mata, Coria, Moraleja,

Jarandilla y Jaráiz.

e) La tendencia poblacional se dirige hacia la disminución del número de

habitantes, el envejecimiento progresivo y la despoblación del medio rural

en beneficio de los centros urbanos o la emigración fuera de la provincia.

Tan sólo la inmigración ha permitido hasta ahora detener la tendencia al

decrecimiento.

f) Las actividades agrícola y ganadera tiene una importancia relativa por

encima de la media española, en detrimento de otros sectores como el

industrial y extractivo o el energético.

g) La estructura productiva está muy atomizada con gran número de pequeñas

empresas en relación al total y al número de grandes empresas. Predomina

la actividad unipersonal o de ámbito familiar.

h) La renta per cápita, aunque ha mejorado respecto a la media nacional y

europea en los últimos años, se mantiene tradicionalmente por debajo del

75% de la media.

Bajo estos parámetros, ha sido el empeño de la administración

pública y de los emprendedores extremeños mejorar las condiciones de vida

en Extremadura para hacer más atractiva la vida en este territorio, con la

esperanza de aumentar la población, rejuvenecerla y hacerla más próspera,

elevando el nivel de riqueza. En este sentido, se han hecho esfuerzos para:


118

• promover la mecanización del campo y la búsqueda de cultivos más

rentables, fomentar una industria agroalimentaria que permita obtener un

mayor valor añadido a los recursos naturales

• favorecer la explotación de nuevos recursos minerales y energías

sostenibles

• aprovechar las nuevas tendencias de ocio y cultura relacionadas con el

disfrute de la naturaleza y del medio rural mediante la realización de

actividades al aire libre

• mejorar las infraestructuras básicas de transporte y comunicaciones,

aprovechando las ayudas que se han obtenido tanto desde España como

desde la Unión Europea.

Dentro de la actividad inmobiliaria y de construcción, la

administración ha querido poner el acento de su aportación,

fundamentalmente, en relación al medio rural y a la recuperación de los

cascos históricos de las ciudades. Mediante la subvención a la vivienda

autopromovida se busca facilitar el acceso a la vivienda a los nuevos

hogares y a las rentas más bajas, predominantes en el medio rural,

recuperar el parque inmobiliario envejecido y mantener el tejido productivo

de las pequeñas empresas.

Forma parte del espíritu extremeño el prever de manera anticipada y

fiable el coste de las inversiones que se van a acometer. La tradición

marcada por el medio rural, con gran dependencia de las variaciones

climatológicas, ha fomentado un espíritu ahorrador y prudente, debido a la

limitación de recursos disponibles y como previsión de períodos de escasez

en las producciones agropecuarias.

Este estudio, basado en las ayudas a la vivienda autopromovida de la

Junta de Extremadura, se propone constituir una herramienta de gran

utilidad tanto a los profesionales de la arquitectura y la construcción, como

a los ciudadanos y a la Administración Pública por las siguientes razones:

• una previsión rápida y precisa de los costes de la inversión permite una

mayor eficacia y eficiencia en las actuaciones


119

• la reducción de las incertidumbres por la desviación de los costes

estimados facilitará la toma de decisiones

• ganar agilidad en los trámites

• permitir a la Administración realizar un mejor reparto de los recursos

gracias al conocimiento más preciso y anticipado de los costes reales.

Por otro lado, el método obtenido en esta investigación será

fácilmente extrapolable, mediante estudios posteriores que amplíen la

aplicación de esta herramienta a otras zonas territoriales con características

comunes.


120

CAPÍTULO 4. - VIVIENDA AUTOPROMOVIDA SUBVENCIONADA POR LA ADMINISTRACIÓN.

4.1.- La vivienda autopromovida en Extremadura.

4.1.1.- Antecedentes históricos de ayuda a la vivienda.

Esta Autonomía, de eminente carácter rural y con recursos

económicos vinculados al campo, ganadería y agricultura, ha sufrido una

fuerte emigración de la población, como casi toda la España del interior

desde la década de los 60, hacia los núcleos de población más potentes,

generalmente las capitales de provincia, y en especial hacia la capital de la

nación, Madrid.

Se llevaron a cabo políticas de repoblación (como ejemplo el Plan

Badajoz) reinventando pueblos de la nada - Alagón del Caudillo, Vegaviana,

Tiétar del Caudillo -, que no consiguieron todo el éxito esperado, bien por la

falta de arraigo, o bien por lo duro de las tareas agrícolas y ganaderas

frente a las oportunidades de la ciudad. Esto hizo que a finales de los 80 se

encontraran muchos de estos pueblos prácticamente despoblados.

En esta línea hay que señalar que Extremadura ha llegado a ser una

de las zonas más deprimidas de España en los años 70 y por tanto una de

las zonas menos desarrolladas de la Europa Occidental.

Con la llegada de la democracia a España y posteriormente la entrada

en la UE, con sus políticas de ayudas, apareció un punto de inflexión hacia

un proceso impulsor de toda esta zona. Así, el Real Decreto-Ley 31/1978,

de 31 de octubre, sobre política de vivienda de protección oficial (VPO) de

ámbito nacional impulsó de forma directa normativas diversas, que

apuntaban ya en la dirección de una ayuda para la vivienda social.

La Constitución Española de 1978, expone en su artículo 47:

“Todos los españoles tienen derecho a disfrutar de una vivienda digna y

adecuada. Los poderes públicos promoverán las condiciones necesarias

y establecerán las normas pertinentes para hacer efectivo este derecho,


121

regulando la utilización del suelo de acuerdo con el interés general para

impedir la especulación… …La comunidad participará en las plusvalías

que genere la acción urbanística de los entes públicos”.

La Constitución indica en posteriores artículos que el ámbito de

competencias de este derecho se transferirá a las diversas comunidades

autónomas. De esta manera, la Junta de Extremadura, como Administración

Pública de la Comunidad Autónoma, consciente de sus circunstancias

poblacionales, adoptó medidas de ayuda para la autopromoción de

viviendas mediante el Decreto 11/1996, medidas políticas que con

pequeñas modificaciones siguen vigentes en la actualidad.

4.1.2.- Normativa vigente en materia de viviendas autopromovidas.

La vivienda de autopromoción subvencionada por la Junta de

Extremadura surge como respuesta sociopolítica a la necesidad de vivienda

en el medio rural y en los cascos históricos. A través de la Ley 3/1995 de

06.04.1995 de fomento de la vivienda en Extremadura, se establecieron las

medidas sobre el fomento de este tipo de vivienda.

La Consejería de Vivienda, Urbanismo y Transporte de la Junta de

Extremadura, a consecuencia de la ley citada más arriba, implanta a través

del Decreto 11/96 de 06.02.1996 el instrumento normativo que regula este

tipo de ayuda al ciudadano para el proceso de construcción de su vivienda.


122

Mediante la Dirección General de Arquitectura y Vivienda, la Junta de

Extremadura concede las ayudas económicas y de otra índole, lleva a cabo

el estudio de la concesión de ayudas, aprueba o deniega, comprueba,

controla e inspecciona los resultados, decide la concesión de una posible

prórroga o aplazamiento en la ejecución final de la obra y, finalmente,

elabora diferentes observaciones referidas a los expedientes de subvención

solicitados.

En los siguientes puntos resumimos las condiciones que han de

cumplir los solicitantes:

A) Ingresos anuales menores a 2,5 veces el Salario Mínimo

Interprofesional.

B) Ser el propietario del solar en el que se construirá la vivienda.

C) No tener ninguna otra vivienda en propiedad, es decir, será su

primera y única vivienda y para su propio uso, no para alquiler o renta

D) No se demorará más de tres meses la ocupación del inmueble desde

el final de la obras.

La subvención para este tipo de vivienda se basa en tres formas de

bonificaciones económicas:

A) La cantidad de 12.000 € aproximadamente, a fondo perdido, en dos

entregas:

1ª) 3.000 € a la presentación de la Licencia Municipal de Obras.

2ª) 9.000 € a la presentación de Certificado Final de Obra.

B) La Administración Autonómica destina otra cantidad para honorarios de

los técnicos del proceso constructivo, es decir al arquitecto redactor del

proyecto y director de la obra, al aparejador o arquitecto técnico

responsable de la dirección de ejecución de obra y al técnico encargado de

la redacción y la coordinación del proyecto en materia de seguridad y salud

de la obra.

C) El pago del 50%, e incluso en algunos casos la exención completa, del

importe de la Licencia Municipal de Obras en la mayoría de los municipios

de la Comunidad Autónoma de Extremadura.


123

Las características de la vivienda a construir establecidas en el

mismo Decreto 11/96 son las siguientes:

A) La tipología: se permite la vivienda unifamiliar aislada, pareada, en

medianera y encimada, o situada sobre otra vivienda o local.

B) La superficie: 70 m2 como máximo para las viviendas de 2

dormitorios y hasta 95 m2 para tres dormitorios.

C) El coste de construcción: no debe sobrepasar el 80% correspondiente

al módulo ponderado para la VPO.

D) Las calidades de los elementos constructivos y los materiales: fueron

establecidos mediante la Orden de 19.06.1996 por la Consejería de Obras

Públicas y Transporte los siguientes parámetros de calidad:

1.- Normas constructivas.

2.- Limitaciones tipológicas.

3.- Programa funcional.

4.- Acceso a la vivienda.

5.- Altura libre.

6.- Revestimientos interiores.

7.- Forjado anti-humedad.

8.- Pliego de condiciones (Anexo 1 de la Orden).

9.- Dimensiones de referencia de cada estancia definiendo las piezas

mínimas inscribibles (Anexo 2 de la orden). Esta normativa fue pionera en

el ámbito autonómico, pues supuso la referencia mínima de habitabilidad,

antes de que la normativa nacional lo regulara cinco años después.

10.- Cuadro de Precios Descompuestos (Anexo 3 de la Orden).

Posteriormente, conscientes de las necesidades del autopromotor

del medio rural, la Consejería aumenta las posibilidades del edificio a

subvencionar, permite la realización de dos tipos de anexos en el programa

de la vivienda; aunque no se incrementa por ello el importe económico, es

decir, la subvención sigue siendo sólo para la vivienda: estos anexos

permitidos se financian a cargo del propietario. Tales anexos a la vivienda

son:

a) Uso complementario de Garaje, cuya superficie máxima construida

puede llegar hasta 35 m2.


124

b) Uso complementario de Local Bruto, sólo construible en planta baja y

cuya superficie máxima construida será la proyección vertical de la vivienda

encimada en nivel superior y un posible incremento del 15 % de la misma.

Los testigoss estudiadas cumplen las siguientes condiciones técnicas

exigibles y los requisitos necesarios para la obtención de la subvención

siguientes:

A) La superficie útil máxima es de 95 m2.

B) El beneficiario tiene que ser el propietario del suelo apto jurídicamente para

edificar.

C) El promotor no será propietario titular del dominio o del derecho real de uso

y disfrute de ninguna otra vivienda, ni tampoco los dos años anteriores a la

solicitud.

D) Las normas construcción que las regulan son el Código Técnico de

Edificación y la Norma de Habitabilidad y de Accesibilidad de carácter

autonómico.

E) Se permite garaje o local de almacenaje compatible con la subvención.

F) El promotor no puede tener unos ingresos ponderados superiores a 2,5

veces el Salario Mínimo Interprofesional, (calculado según RD 2190/1995).

G) El promotor obtendrá 18.000 Euros a fondo perdido, en dos plazos, el

primero una vez presentado el proyecto de ejecución y obtenida la Licencia

Municipal de Obras; el segundo ingreso una vez obtenida la Licencia de

Primera Ocupación y la Cédula de Habitabilidad del inmueble.

Por otro lado, los testigos estudiados no se ven condicionadas en

algunos aspectos, ya que:

a) No se impone ningún criterio de diseño en cuanto al número de plantas,

forma, volumetría, distribución ni programa de usos, sólo los que se

impongan desde las ordenanzas municipales en cada caso para la obtención

de Licencia Municipal de Obras, como en cualquier otra edificación.

b) No se obliga a ninguna solución constructiva ni técnica concreta, solamente

se debe cumplir la normativa específica del Código Técnico de la Edificación

(CTE) y la Norma de Accesibilidad y de Habitabilidad de ámbito autonómico.


125

Esta normativa ha sido modificada de nuevo con el Plan de Viviendas

2009/2012, conservando en esencia las mismas directrices de

autopromoción y ayuda. Con la nueva normativa se limita la ayuda para la

construcción de viviendas hasta 90 m2, pudiéndose llegar hasta 120 m2 o

más en caso de familias numerosas o discapacitados. Esta ayuda queda

ahora condicionada a que el valor del suelo no supere el 40 % del valor de

la construcción.

Las cuantías económicas a fondo perdido se modifican a 15.000 €

para la construcción y 6.000 € en concepto de gastos por honorarios

técnicos, impuestos, licencias, etcétera, resultando en total un importe de

21.000 €.

4.1.3.-.- Importancia social y en los medios de comunicación.

Vamos a analizar la importancia social de esta investigación sobre la

vivienda autopromovida subvencionada por la Junta de Extremadura.

Para mostrar el interés social de este tipo de vivienda, expondremos

algunos de los párrafos de los numerosos artículos publicados en el

periódico de mayor tirada regional:

• La Junta de Extremadura entiende la vivienda de autopromoción

como una de las respuestas para la crisis en el sector de la vivienda:

•

“…los promotores y los constructores puedan seguir haciendo vivienda protegida para afrontar la crisis inmobiliaria que se avecina, y para ello hay cambios en el precio de la VPO, en el número de miembros familiares con derecho a ayuda, en las cuantías y topes económicos de la autopromoción…”

Periódico HOY. Artículo del 21.11.2007. Mérida.

• Las Administraciones Locales facilitan la creación de parcelas para la

autopromoción y se ayuda al contratista local, favoreciendo así el empleo de

la zona:


126

“…Otra de las novedades de este proyecto es la autopromoción. Por ello, se proyecta dar a los futuros inquilinos parcelas para que construyan sus hogares. Tendrían una superficie marcada por la ley, con un precio asequible, que serían los gastos que tiene que afrontar el Ayuntamiento para la urbanización de los terrenos. Con esta fórmula, según Redondo, se cuenta con 15.000 euros a fondo perdido y el proyecto pagado por la Junta de Extremadura. Además, se favorecería a los constructores locales, que podrían hacer estas viviendas … La intención es de llevar a cabo la urbanización del suelo en el año 2008. Una vez finalizada, se elaborarían los proyectos de ejecución de esos bloques. Por tanto en la mitad del año 2009 se podrían adjudicar las parcelas y entre el 2010 y 2011 se entregarían las viviendas”.

Periódico HOY. Artículo del 15.11.2007, (de Huertas de Ánimas)

• El Consorcio de Arqueólogos de la ciudad de Mérida facilita el trabajo

cuando se trata de la construcción de viviendas autopromovidas:

•

“… Ahora, ante la delicada situación económica, «volvemos a las excavaciones gratuitas en el caso de la autopromoción». Miguel Alba señala que en las próximas fechas comenzará en la calle Suárez Somonte una de las primeras actuaciones que se acoge a esta medida. Dar más trabajo Con esta propuesta, el Consorcio pretende ofrecer «el mejor remedio contra la crisis», pero también dar trabajo a sus arqueólogos y sus peones …”

Periódico HOY. Artículo del 01.12.2009, (Mérida).

• Extremadura es la Comunidad Autónoma con más viviendas de VPO,

a pesar de ser una de las regiones más despobladas del territorio nacional.

•

“Extremadura es la región española que más viviendas de protección oficial se paga de sus propios presupuestos. Mientras que el conjunto de la Comunidades Autónomas sólo financia un 10% de las VPO que se construyen en su territorio, en el caso de Extremadura el porcentaje se eleva hasta el 43%, según los últimos datos hechos públicos por el Ministerio de la Vivienda…

… Autopromoción: En este caso, el concepto es tan sencillo como

que uno sea el promotor de su propia vivienda. Esta modalidad puede entrar dentro de la figura de vivienda protegida, que se define como la actividad realizada por cualquier persona física dirigida a la construcción de la vivienda destinada exclusivamente a su uso y disfrute como residencia habitual e incluida en alguno de los programas del Plan de Autopromoción de Viviendas Protegidas.

Periódico HOY. Artículo del 21.11.2007, (Regional).

La proyección mediática de la vivienda autopromovida en

Extremadura es pues muy relevante, y refleja claramente la respuesta


127

política de los gobernantes a una demanda social de los ciudadanos de

gran relevancia en los últimos años a pesar de la crisis del sector de la

construcción.

4.1.4.- Relevancia de la autopromovida en Extremadura

El número de intervenciones llevadas a cabo por la Junta de

Extremadura para expedientes de viviendas autopromovidas

subvencionadas es muy considerable teniendo en cuenta la población total

de la Comunidad Autónoma51.

AÑO 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 totalBADAJOZ 1472 812 933 553 383 296 273 278 214 197 158 82 5654CÁCERES 536 282 349 214 168 95 80 98 90 92 86 55 2145

total 2008 1094 1282 767 551 391 353 376 304 289 244 137 7799% 25,7 14 16,4 9,83 7,07 5,01 4,53 4,82 3,9 3,71 3,13 1,76 100

El número total de subvenciones hasta 2007 se aplicó a 7.799

viviendas, resultando beneficiadas alrededor de 31.000 personas,

(considerando personas por vivienda de media). Teniendo en cuenta que la

población total de la región no llega a un millón de habitantes, significa que

al menos un 3% de la población total, se ha visto beneficiada por este tipo

de ayuda, sólo en los diez primeros años de existencia del tipo de ayuda.

4.1.5.- Interés de la vivienda autopromovida como objeto de estudio e

investigación.

La Vivienda Autopromovida de la Junta de Extremadura es

interesante desde varios puntos de vista. Según vimos anteriormente, la

muestra de datos presenta uniformidad en cuanto a tamaño y calidades de

la vivienda y, simultáneamente, una diferenciación en cuanto a soluciones

de diseño y costes constructivos. Estas características son idóneas para el

objeto de nuestro estudio.

El hecho de que la subvención pública exija tener la propiedad del

suelo con anterioridad a la solicitud de la subvención, evita la especulación

51 Tabla de elaboración propia basada en los datos facilitados por la Consejería de Fomento de la Junta de Extremadura.


128

con el precio de los terrenos. Quien mejor puede aprovechar estas ayudas

es el pequeño propietario de suelo en un entorno eminentemente rural. En

este medio suele ser más barato el coste de adquisición del suelo y

frecuentemente la propiedad proviene de la transmisión de padres a hijos.

Que la Administración pública apoye estas circunstancias facilita la fijación

de la población en el medio rural y evita la especulación con el precio del

suelo.

Al ser el promotor también el usuario de la vivienda, se asegura la

satisfacción del programa de usos de la vivienda, ya que se cuenta con

cierta libertad en el diseño. Por ser una edificación de pequeño tamaño se

potencia la economía local, los contratistas y las subcontratas del lugar son

altamente competitivos para este tipo de construcción y evitan la

intromisión de las grandes empresas constructoras, se mantiene el empleo

local y se garantiza el asentamiento de la población de la zona. Al impedirse

la transmisión patrimonial durante diez años, se garantiza el asentamiento

de la población en los pueblos y se evita que se aprovechen de ella

furtivamente los promotores profesionales.

La Administración permite a los autopromotores la elección de los

técnicos redactores del proyecto y directores de obra, con lo que se facilita

la comunicación entre técnicos y propietario. Además, de forma general, el

técnico está acostumbrado a trabajar en la zona y conoce los medios

técnicos de los constructores locales. Esta característica señala una

importante diferencia frente a la denominada Vivienda de Protección Oficial

(VPO), que es el otro producto de la Administración como ayuda a la

vivienda, que permite construir bloques de viviendas plurifamiliares, donde

los técnicos son impuestos por la Administración. En este tipo de producto,

por su naturaleza, no existe contacto alguno entre el arquitecto y los

compradores de las viviendas.

La supervisión final de lo ejecutado por técnicos de la Administración,

previa a la entrega de las ayudas económicas, garantiza el cumplimiento de

las normas urbanísticas y técnicas en el inmueble.


129

La presencia de la Administración Autonómica obliga a que la

construcción se realice en suelo urbano, con lo que se reduce el número de

construcciones ilegales, cuyo impacto medioambiental es pernicioso. Esto

potencia de forma directa el crecimiento de los núcleos de población de

manera compacta, colmatando los espacios vacíos de la trama urbana o

desarrollando las zonas de nuevo crecimiento, ya urbanizadas para tales

efectos.

La presencia de la Administración Autonómica con su subvención

también obliga a legalizar todo el proceso de construcción, ya que exige la

inmatriculación del bien inmueble en una Escritura Pública. De esta manera,

se incluyen en los registros de propiedad y catastrales; y a través del

Impuesto de Bienes Inmuebles a beneficio de los Ayuntamientos, pasan a

pagar impuestos que de otra manera son más fáciles de eludir.

Por último, pero no menos importante, las entidades financieras

aseguran su inversión en la concesión de préstamos hipotecarios para este

producto, al ser las garantías muy fiables: por un lado no necesitan

financiar el valor del suelo, ya que el autopromotor debe ser propietario del

mismo previamente; por otro lado, la ayuda económica de la Administración

y la identificación del solicitante como propietario y usuario del inmueble

durante diez años da confianza a la entidad respecto al pago del préstamo

por el deudor, ahuyentando la posibilidad de especulación con el inmueble,

lo que contribuye a evitar el aumento desmesurado de los precios.

4.1.6.- Idoneidad y oportunidad del producto autopromoción en el mercado

inmobiliario.

Las características anteriormente expuestas hacen de este tipo de

vivienda una solución de gran interés, ya que no es un producto vinculado a

los movimientos de la macroeconomía, resultando poco influida por crisis o

tiempos de bonanza; es un valor seguro y constante al margen de las

situaciones del mercado. De esta manera la investigación es útil,

cualesquiera que sean las circunstancias temporales.


130

Asimismo, esta tipología de vivienda constituye una herramienta muy

beneficiosa para combatir los problemas derivados de la explosión de la

burbuja inmobiliaria en España, donde se combinaban el aumento

desmedido del precio final de la vivienda con las dificultades de financiación.

En efecto, las ayudas económicas bajo control de la Administración y la

flexibilidad de los programas de actuación para este tipo de vivienda,

facilitan la consecución de ésta.

La vivienda autopromovida resulta aún más interesante, en el

entorno rural, donde las figuras del promotor y el constructor tienen

reducidas dimensiones empresariales, y en el cual el desarrollo de esta

tipología resuelve de manera tangencial problemas como la creación de

empleo local y la fijación de la población, evitando así la emigración.

En todo caso sería importante, como pieza clave de la sostenibilidad

bien entendida, estudiar los costes del diseño arquitectónico para evitar el

despilfarro, entendido éste como el gasto innecesario y no controlado.


131

4.2.- Ayudas a la autopromoción en España52

El mapa superior nos indica las ayudas para vivienda, en general,

solicitadas por provincias dentro del vigente Plan de Viviendas 2009/2012.

Hay que tener en cuenta que cada comunidad autónoma tiene una

normativa específica en materia de vivienda desde que se produjeron las

transferencias estatales, emanadas de la Constitución.

52,VIZCARRO GERMADE, F. “Ayudas para el acceso a la vivienda en España, Plan Estatal de Vivienda y Rehabilitación 2009-2012. Aplicación y ayudas en las Comunidades Autónomas” Ed Centro de publicaciones de la Administración General del Estado, Ministerio de Fomento, enero 2011.


132

Analizamos a continuación, por orden alfabético, la situación en cada

Comunidad y Ciudad Autónomas de España en la actualidad. LA información

completa de las condiciones de cada Comunidad Autónoma se pueden

comprobar en el apartado A) Condiciones de Ayuda a la Vivienda en cada

Comunidad y Ciudad Autónomas de España en la actualidad, que se recoge

en el TOMO II de esa tesis.

En Andalucía, las ayudas para la autopromoción de vivienda se

contemplan dentro del conjunto de ayudas a las viviendas protegidas. Van

encaminadas a facilitar la financiación, que está acordada con las

principales entidades financieras en condiciones más ventajosas.

Fundamentalmente se ocupa del importe obtenible, hasta un máximo del 80

% del valor máximo legal de venta y un plazo de amortización de 25 años

prorrogables, si se conceden períodos de carencia. No establece ninguna

cuantía a fondo perdido.

En Aragón, las ayudas son muy similares a las andaluzas en cuanto a

las condiciones de financiación. Existe la posibilidad de obtener una ayuda

mediante cobro en un único pago de una cantidad, cuyo importe dependerá

del nivel de ingresos y circunstancias personales del promotor, siempre que

la cuantía del préstamo convenido no sea inferior al 60% del precio total de

la vivienda.

En Asturias, la cuantía de la subvención será una cantidad definida

como el veinte por ciento del presupuesto protegido, siendo éste el

resultado de sumar al presupuesto de contrata los honorarios técnicos y los

impuestos derivados de la gestión.

En las Islas Baleares, las ayudas a la autopromoción tienen iguales

características que las de Andalucía y Aragón en cuanto a las condiciones de

financiación. También posibilitan una ayuda a fondo perdido del 10% del

precio de la vivienda, con un límite de 8.000 € en caso de ingresos

familiares menores a 3,5 veces el indicador IPREM.

Las ayudas en las Islas Canarias están reguladas en tres umbrales,

cuyas cuantías son cantidades fijas de 9.500 €, 6.000 € y 3.000 €,


133

dependiendo de los ingresos familiares respecto del IPREM; estas cuantías

son acumulables a la ayuda para autoconstrucción de vivienda joven (18 a

35 años) que puede ser de 6.000 € ó 3.000 €.

La peculiaridad de Cantabria, respecto a las condiciones ofertadas en

otras Comunidades Autónomas, consiste en que ofrece una cantidad fija a

fondo perdido de 2.500 €. En las viviendas de carácter rural permite la

inclusión de garaje y trastero anejos para el desarrollo de la actividad

económica.

En Castilla-La Mancha, además de las condiciones de financiación ya

habituales en otras Comunidades Autónomas, se establece una ayuda a

fondo perdido cuyo importe es una cantidad variable que depende de la

ubicación del inmueble, el número de miembros de la familia y de su grado

de protección social.

En Castilla-León la ayuda establecida es similar a las condiciones de

financiación ya habituales en otras Comunidades Autónomas, del 80% del

valor máximo de venta y 25 años de amortización, entendiendo a todos los

efectos al autopromotor como un comprador de vivienda de VPO.

En Cataluña la ayuda específica al autopromotor consiste en una

cantidad variable a fondo perdido por un importe de 5.000 a 12.000 €,

dependiendo de parámetros de eco-eficiencia y sostenibilidad; y además

1.000 € si algún miembro de la familia cuenta con un grado especial de

protección social.

En Ceuta la ayuda establecida son las condiciones de financiación ya

habituales en otras Comunidades Autónomas, del 80% del valor máximo de

venta y 25 años de amortización.

En Galicia las ayudas previstas, además de las condiciones de

financiación ya habituales en otras Comunidades Autónomas, establecen

una cantidad a fondo perdido de 2.000 €, pudiendo ser ampliada en otros

2.000 € más para familias numerosas. Existe otra cantidad a fondo perdido


134

para personas en especial situación de necesidad por importe de hasta

17.000 €.

Dentro del programa de erradicación del chabolismo, se concede

hasta el 50% del presupuesto establecido para vivienda de Régimen

Especial.

En La Rioja, la ayuda establecida son las condiciones de financiación

ya habituales en otras Comunidades Autónomas, del 80% del valor máximo

de venta y 25 años de amortización, entendiendo a todos los efectos al

autopromotor como un comprador de vivienda de VPO.

En Madrid la ayuda establecida son las condiciones de financiación ya


venta y 25 años de amortización, entendiendo a todos los efectos al


En Melilla ayuda establecida son las condiciones de financiación ya


venta y 25 años de amortización, entendiendo a todos los efectos al


En Murcia las ayudas establecidas son las condiciones de financiación

ya habituales en otras Comunidades Autónomas, del 80% del valor máximo

de venta y 25 años de amortización, entendiendo a todos los efectos al

autopromotor como un comprador de vivienda de VPO; a lo que hay que

añadir una cantidad fija a fondo perdido de 4.200 € para menores de 36

años y de 3.000 € para mayores de 36 años, en ambos casos con ingresos

inferiores a 4,5 y 3,5 veces el IPREM respectivamente.

En Navarra la ayuda establecida está basada en las condiciones de

financiación ya habituales en otras Comunidades Autónomas, equivalentes

al 80% del valor máximo de venta, siendo, esta vez, de 35 años el período

de amortización, entendiendo a todos los efectos al autopromotor como un

comprador de vivienda de VPO.


135

En el País Vaco las ayudas establecidas son las condiciones de

financiación ya habituales en otras Comunidades Autónomas, equivalentes

80% del valor máximo de venta y con 25 años de amortización,

señalándose cantidades a fondo perdido sin determinar ninguna en

concreto. Cabe señalar que se menciona que existen también ayudas a la

urbanización.

En la Comunidad Valenciana la ayuda establecida se basa en las

condiciones de financiación ya habituales en otras Comunidades

Autónomas, a lo que hay que añadir unas cantidades a fondo perdido en

función de varios conceptos: primero, para costes de urbanización una

ayuda de 1.300 €; segundo, si no se adquiere el suelo de 2.500 € y si se

adquiere el suelo de 2.800 €; se añadirían 200 € más si se adoptan criterios

ecológicos en su construcción.


136

4.3 - La vivienda autopromovida subvencionada en el mundo

4.3.1.- La vivienda autopromovida en Grecia.

Observamos la situación de la autopromoción de viviendas y su

evolución en este país a través de los textos de Maloutas53 (2003).

La autoconstrucción terminó en Atenas en la década de 1970. La

autopromoción fue cambiando gradualmente de ser una práctica difundida

socialmente en el primer período de postguerra a ser socialmente exclusiva

a finales de los 80 y en los 90. El acceso popular a la vivienda en propiedad

se vio encaminado en un principio hacia una forma más “conmodificada¨

donde los productos de innumerables actividades conjuntas entre pequeños

propietarios y pequeñas empresas constructoras inundaron el mercado

inmobiliario con bloques de apartamentos bastantes asequibles.

La ¨conmodificación¨, sin embargo, restringía el acceso a la vivienda

en propiedad para ciertos grupos, y al final intensificaba la segregación.

Durante los 80, la producción inmobiliaria declinó sustancialmente y el

acceso a la vivienda en propiedad se fue limitando socialmente cada vez

más. A partir de mitad de los 90, la bajada de los tipos de interés ha

permitido el acceso a la propiedad de la vivienda a una base social más

amplia, aunque, de todas maneras, está teniendo lugar en un mercado

inmobiliario mucho más segmentado social y espacialmente.

Paralelamente a lo que se ha dicho acerca de los desarrollos

urbanísticos de promoción pública de la Europa Occidental, la

autopromoción dio respuesta a las perentorias necesidades de vivienda

creadas por la destrucción de la guerra, sobre todo mediante la importante

actividad constructiva del primer período de postguerra; pero produjo al

mismo tiempo otros importantes problemas a medio y largo plazo. Los

bajos niveles de calidad, el entorno urbano desprovisto de planificación y

pobremente equipado, carente de infraestructuras y dotaciones

comunitarias, sumado al hecho de que una parte importante de esta 53 MALOUTAS, T. “The self-promoted housing solutions in the post-war Athens”. Discussion Paper Series, 9, págs. 95-110, Greece; January, 2003


137

producción residencial nunca ha sido reemplazada ni renovada a fondo, hizo

de las áreas de autoconstrucción un lugar de estancamiento, degradación

relativa y a veces absoluta, y una creciente distancia del desarrollo de las

condiciones de vivienda de la capital. Hoy en día, las áreas construidas

mediante autoconstrucción, sobre todo ilegal, en la periferia de la ciudad,

representan una de las dos principales áreas de dificultad de Atenas, siendo

la otra el centro abarrotado de apartamentos de bajo nivel.

La autopromoción y la autoconstrucción han dejado de producirse en

Atenas desde hace algún tiempo. Su herencia ha dejado, sin embargo, su

impronta en el parque de edificios, en la calidad del entorno urbano y su

creciente distribución desigual tanto social como espacialmente. El parque

de viviendas de baja calidad ocupado por propietarios socialmente difusos y

el pobre entorno urbano que resultó de la masiva y descontrolada

autopromoción están pasando por una renovación selectiva dentro de una

importante ola de sub-urbanización.

Se vuelven a repartir las cartas en un proceso de renovación

progresiva (y ya bastante avanzada) de los modos tradicionales de acceso a

los solares y a la propiedad de viviendas, mediante mecanismos de mercado

inmobiliario. Esta renovación, sin embargo, tiene lugar en condiciones de

regulación casi ausente del impacto social de los mecanismos de mercado,

que conducen a un aumento de la desigualdad socio-espacial, reflejada en

la creciente segmentación social del mercado inmobiliario de la ciudad.

4.3.2.- Latinoamérica54.

De cara al año 2009 los países latinoamericanos tenían programados

planes para invertir US$14.000 millones en vivienda, especialmente la de

interés social, y además para que sirvieran de estímulo de la economía, de

cara a afrontar mejor la crisis económica global.

54 www.innovalatino.org, “InnovaLatino: Impulsando la Innovación en América Latina”. Ed. Fundación Telefónica, mayo 2011.


138

En Chile, el gobierno activaría US$ 1.500 millones en un Programa

Extraordinario de Vivienda, ofreciendo subvenciones a fondo perdido, casi el

50% del coste de las viviendas, cuyo precio estaba limitado a US$38.118.

En Colombia, dentro de los programas de inversión en

infraestructuras, se destinarían US$369 millones a subvencionar viviendas

de interés social.

En Bolivia se incrementaría el presupuesto de 2009 en un 18%

respecto al de 2008, como respuesta del gobierno a la crisis internacional,

en coordinación con los gobiernos de América Latina y Caribe.

En Brasil, el gobierno federal instrumenta el esfuerzo inversor

mediante un plan de créditos inmobiliarios con tipos de interés reducidos,

especialmente dirigido a funcionarios públicos, para estimular la

construcción civil.

En Argentina, el plan de obras públicas se dirigiría principalmente a

proyectos de viviendas, hospitales, redes de alcantarillados y carreteras.

4.3.3 El caso de Argentina55.

En el congreso de la International Berlin Arquitecture (IBA), Alemania

(2004) los representantes de la Asociación de la Vivienda Económica de

Córdoba (Argentina), los arquitectos Enrique Ortecho y Aurelio Ferrero,

expusieron sus puntos de vista en relación al tema “La arquitectura al

servicio del usuario creador de su vivienda”, dentro del marco de Premios

del Concurso Internacional UIA.

A propuesta de la Secretaría de la Vivienda de Argentina, se realizó

una investigación acerca de los tres sistemas de producción de vivienda en

Argentina:

55 ORTECHO, E. y FERRERO, A. “El problema de la vivienda en los países del tercer mundo”. Reportaje a John Turner en el International Berlin Arquitecture (IBA),Revista Vivienda SRL, nº 278 pp.69-72, septiembre 2005.


139

1.- La vivienda oficial promovida por el Gobierno.

2.- La vivienda privada, promovida por empresas constructoras y/o

inmobiliarias.

3.- La vivienda autopromovida. Producida individualmente.

En relación con la vivienda autopromovida, se centró el estudio en los

sectores de población con niveles de renta más bajos. Se realizó un

muestreo en las zonas más deprimidas para conocer la manera en que

estas personas construían su propia vivienda.

Se llegó a la conclusión de que las personas con nivel económico más

bajo, las más desfavorecidas, buscan de manera individualizada la solución

a su problema de construirse una vivienda. Es un esfuerzo particular de

cada persona, cada familia, que está presente en la vida cotidiana y que no

es conocido por las autoridades.

Lo que propone este trabajo es organizar los esfuerzos individuales

en un proyecto colectivo, para hacer más visible a la sociedad el problema

de vivienda que sufre parte de la comunidad, y que sirva de base para

abordar otros problemas en otros ámbitos. Es una propuesta que pretende

hacer descubrir a la sociedad que puede actuar como colectivo, y no sólo

como un conjunto de individualidades.

4.3.4.- El caso de Honduras56.

El Proyecto de Construcción de Viviendas Sociales “RESCATE SOCIAL”

pretende dar una solución al problema de la vivienda, constituyendo una

iniciativa del sector privado en colaboración con el sector público para

acometer mejoras en las condiciones de vida de las personas en las zonas

marginales, tanto urbanas como del medio rural.

En el caso de la capital, el proceso se genera por la necesidad de

vivienda entre la población inmigrante, que llega buscando mejorar sus

condiciones de vida y se establece al principio de manera precaria y

56 www.todosayudan.com/viviendas-sociales-rescate-social/


140

desordenada, generándose problemas de hacinamiento entre una población

de escasos recursos en las zonas marginales de la ciudad.

La propuesta que hace “RESCATE SOCIAL” es la de coordinar el

esfuerzo y la participación de las comunidades de habitantes de estas zonas

marginales. Por otro lado se propone conseguir ayudas de las autoridades

municipales, que ven en este tipo de iniciativas un instrumento válido para

dar solución al problema de la vivienda en sus territorios.

El proceso consiste en construir soluciones habitacionales dignas en el

mismo sitio donde radica el problema de hacinamiento e infravivienda. En

primer lugar, se haría el traslado provisional de las personas que habitan la

zona de actuación a un lugar cercano, para dejar despejado el sitio donde

han de construirse las nuevas viviendas. Una vez ejecutadas las viviendas,

se procedería al realojo de las familias trasladadas. A continuación se

repetiría el mismo ciclo en otro lugar.

Las soluciones habitacionales que se contemplan son de tres tipos:

viviendas unifamiliares de 70 m2, pisos de 60 m2 y pisos 50 m2. Además

se incluye una extensa zona verde con juegos infantiles, jardín de infancia,

plaza pública, sede vecinal y aparcamientos. Todo ello con su sistema de

alumbrado público y privado, agua potable y red de alcantarillado.

Para la realización de este proyecto es necesario que cada persona

sea propietaria del terreno que habita y tenga ahorrada una parte del coste

de ejecución del proyecto. Otra parte del coste la aportaría como mano de

obra y materiales. La organización RESCATE SOCIAL gestiona la obtención

de una parte del coste del proyecto con las autoridades locales, pero el

resto debe ser asumido con el esfuerzo económico de las familias

beneficiarias.

La mayor dificultad para el éxito de estos proyectos radica en el

esfuerzo coordinador de los aspectos sociales y técnicos relativos al ahorro,

traslados, despeje de la zona en construcción, organización de la comunidad

y asignación de viviendas, entre otros.


141

4.4.- Las viviendas autopromovidas subvencionadas: conclusiones

Procedamos a describir las distintas políticas de ayuda a la vivienda

autopromovida en el mundo.

Por un lado, en los países subdesarrollados los problemas de

infravivienda han sido causados, en la mayoría de casos, por fenómenos

migratorios no organizados, que generan zonas marginales de viviendas

precarias con hacinamiento de la población, donde cada uno busca de

manera individualizada dar solución a su problema habitacional. Los

esfuerzos de las autoridades y organizaciones sociales van dirigidos a

encauzar esa energía de cada individuo en proyectos comunitarios donde se

aúnan los esfuerzos individuales en un proyecto común, con el que se

pretende dotar a la población marginal de viviendas dignas, con servicios

mínimos.

Al mismo tiempo son apoyadas con ayudas públicas que financian

parte del proyecto. Las mayores dificultades consisten en coordinar y

concienciar a una población eminentemente individualista en un proyecto

común y en conseguir las ayudas públicas de unas Administraciones con

bajo desarrollo, donde impera la corrupción. El esfuerzo de los servicios

sociales es ingente, pero ya se han obtenido frutos positivos en muchos

lugares.

Por otro lado, consideremos la situación de los países en vías de

desarrollo, que cuentan con mayores recursos económicos, debido a la

modernización de sus economías y al crecimiento sostenido de su renta per

cápita. Estos países evolucionan desde situaciones de mayor precariedad

hacia soluciones más modernas.

En estas circunstancias, la autopromoción de viviendas con ayudas

públicas es un mecanismo que agiliza bastante la consecución de vivienda

digna dotada con servicios, para una amplia parte de la población. Suele

presentar el problema de que es difícil controlar el crecimiento urbanístico y

la dotación de servicios en zonas de crecimiento rápido.


142

Por último, en los países desarrollados existen por lo general políticas

de vivienda dirigidas a corregir las carencias o desequilibrios que se puedan

haber producido en períodos determinados de su evolución histórica.

Actualmente, en España está vigente el PLAN DE VIVIENDA 2009-

2012, dirigido a facilitar el acceso a la vivienda, sobre todo a los segmentos

de población con menor nivel de renta. Cada Comunidad Autónoma lo

desarrolla poniendo el acento en los aspectos que considera de mayor

interés.

La actuación de las Administraciones autonómicas consiste

esencialmente en facilitar la financiación para la compra de la vivienda

protegida mediante préstamos en condiciones favorables, que mejoran las

habituales del mercado. Dichas condiciones consisten en que el importe de

los préstamos llegue hasta un máximo del 80% del coste de adquisición;

que el plazo de amortización sea de 25 años prorrogables hasta 10 años

más, por la concesión de períodos de carencia; y, finalmente, que los tipos

de interés se estipulen por debajo de la media del mercado, pactados con

las entidades financieras colaboradoras.

Cada Comunidad Autónoma trata de diferente manera el caso

particular de la vivienda autopromovida. En el caso de Extremadura se dota

a esta figura de ayudas, mediante subvenciones a fondo perdido, como

medio para facilitar el acceso a la vivienda, sobre todo en zonas rurales, o

zonas urbanas deprimidas por su antigüedad. Como condición previa se

exige a los beneficiarios tener la propiedad del terreno donde se va a

realizar la autoconstrucción. Estas pequeñas autopromociones fijan la

población, proporcionan actividad al tejido empresarial, basado en PYMES o

pequeñas empresas familiares de construcción, y mejoran las condiciones

socioeconómicas en el ámbito rural.

Las Administraciones públicas, en su obligación de velar por el

cumplimiento del derecho de toda población a acceder a una vivienda digna,

habitualmente tienen que administrar unos recursos limitados.


143

El esfuerzo investigador dirigido a obtener una herramienta sencilla

de predimensionado de coste nos va a permitir obtener, de una manera

rápida, barata y fiable, una evaluación previa del importe de la inversión

necesaria para la consecución del fin propuesto. Esto permitirá un

diagnóstico acertado sobre la viabilidad de la actuación, que será de gran

utilidad tanto para la persona de escasos recursos que se propone el reto de

construir su vivienda, como para la Administraciones públicas que han de

distribuir las ayudas. Esta herramienta tendría una amplia repercusión

social de alcance global.


144

PARTE III: DESARROLLO METODOLÓGICO.


145

El desarrollo metodológico de esta investigación, de acuerdo con el proceso común

a todo método científico, adopta la hipótesis de que es posible establecer

anticipadamente el coste de construcción de un edificio con un alto nivel de

confianza, a partir de las decisiones iniciales de proyecto y de las determinaciones

del lugar. El método científico utilizado es de carácter empírico –Capítulo 5: La

Toma de Datos-, basado en la observación directa de las características de las

viviendas estudiadas. Mediante el correspondiente trabajo de campo, se obtiene la

información precisa a partir un número de testigos suficiente para que la muestra

garantice un alto nivel de representatividad de la población y alcance, por tanto, un

elevado nivel de confianza de sus resultados.

Los datos recabados en el trabajo de campo, incorporados a las

correspondientes fichas individualizadas que se acompañan como anexo a este

trabajo, constituyen las variables explicativas del coste de construcción. Su elección

se basa, por una parte, en las variables más utilizadas en la literatura científica

existente sobre la cuestión, adaptadas a las características propias de la tipología y

localización elegidas y, por otra, en la condición previa de una fácil obtención

mediante con la información obtenida a partir de una simple visita al inmueble y

tras la realización de un croquis inicial. Una vez obtenidas las variables explicativas

y recabada la información sobre los costes de construcción para cada testigo, se

desarrollarán de forma simultánea y complementaria dos modelos científicos: el

matemático y el lógico.

En el modelo matemático – Capítulo 6: El proceso matemático –se desarrolla

la evolución experimentada por el proceso de investigación tras los resultados

obtenidos en cada fase. En una primera instancia principio se plantea un sistema

matricial que no alcanza un resultado con el nivel de concreción deseado, por lo

que se continua mediante un análisis estadístico de regresiones lineales simples,

cuyo resultado es un modelo complejo que evolucionará hacia una regresión lineal

múltiple cuya ecuación representará el modelo de predimensionado que recogerá la

incidencia de cada variable explicativa sobre el coste de construcción.

En el modelo de datos o lógico - Capítulo 7: Análisis Neuronal- se entrena

una red neuronal artificial de dos capas ocultas, que consigue establecer el error de

la ecuación de regresión múltiple, pero se simplifica en una red neuronal de una

sola capa oculta, para con ello establecer la jerarquía de cada de las variables

explicativas que intervienen en la determinación del coste de construcción.


146

CAPÍTULO 5.- LA TOMA DE DATOS.

5.1.- El campo muestral.

Definimos como campo muestral, en este caso, el conjunto total de

viviendas de autopromoción existentes en la provincia de Cáceres

subvencionadas por la Junta de Extremadura durante el periodo del 2001 al

2008. La base de datos de la que se parte es la lista de los expedientes

subvencionados en toda la Comunidad Autónoma, que ha sido facilitada

expresamente para la realización de este trabajo por la Consejería de

Fomento de la propia Junta de Extremadura57.

57 Este documento de la Junta de Extremadura consta de más de 500 páginas no digitalizadas y relaciona más de 8000 expedientes; no se incorpora a los Documentos Anexos de esta tesis, debido a su excesivo volumen físico


147

Esta relación de expedientes facilitada por la Junta de Extremadura

contiene como información el número de expediente de cada subvención, la

población correspondiente y el año de ejecución (como dato implícito en el

código del expediente). Los demás datos necesarios para su localización no

aparecen en la lista, puesto que la aplicación informática no permite

mostrar las direcciones sin obtener a la vez el nombre del propietario, y

éste no puede mostrarse según interpretación de esta Administración a la

Ley de Protección de Datos.

Puesto que la lista presentaba expedientes subvencionados de toda

Extremadura desde 1996, en una primera selección se eliminaron los

realizados en la provincia de Badajoz. Pero para esta investigación tampoco

nos interesaban expedientes anteriores al 2001 por varias razones:

principalmente por el cambio de moneda (de la peseta al euro), pero

también hay que tener en cuenta que la distancia en el tiempo puede

deformar los resultados y que el ciclo de producción en el mercado cambia

con el tiempo, de modo que entendemos que un intervalo más reducido de

tiempo puede dar resultados más fiables.

La otra fuente inicial para la obtención de datos fue la relación de

proyectos visados por los arquitectos en el Colegio Oficial de Arquitectos de

Extremadura (COADE); al tener las viviendas autopromovidas una

tramitación diferente frente a los expedientes ordinarios, el Colegio tenía

registradas específicamente las viviendas autopromovidas subvencionadas

por la Junta de Extremadura.

Tras una solicitud previa realizada con motivo de esta investigación,

la Junta Directiva del Colegio decidió facilitar digitalmente para la misma

una lista de expedientes (con su número de entrada) de las viviendas que

constaban visadas en la provincia de Cáceres.

Esta Base de Datos, contrastada con la facilitada por la Junta de

Extremadura, es la Base de Datos utilizada como punto de partida para la

investigación. Dicho listado se presenta en los Documentos Anexos de esta

tesis doctoral.


148

Sin embargo, el Colegio de Arquitectos desestimó la solicitud para

poder acceder a los proyectos de ejecución redactados y registrados en sus

archivos, donde se encuentra una copia de cada uno de los expedientes.

De este modo, de los aproximadamente 8.000 expedientes llevados a

cabo por la Junta de Extremadura para toda la Comunidad Autónoma desde

1996 hasta 2009, hemos delimitado para nuestra investigación a los 1521

expedientes visados en Cáceres en el periodo 2001-2008.

Esta lista facilitada por el Colegio de Arquitectos de Extremadura

denominada como Tabla COADE, consta de 18 páginas dentro de los

Documentos Anexos de esta tesis, y constituye el origen necesario para ir

recabando la información disponible de los distintos municipios y

mancomunidades de la provincia de Cáceres.


149

5.2.- El trabajo de campo.

El siguiente paso fue visitar uno por uno los ayuntamientos de la

provincia de Cáceres para solicitar la información necesaria de cada

Proyecto de Ejecución de vivienda autopromovida, estando éstos ya

perfectamente localizados a partir de la lista facilitada por el COADE.

Cada visita fue precedida de una carta de presentación, solicitando

fecha y hora para acceder a las oficinas municipales.

En muchos casos, el temor a facilitar cierta información sensible o la

desorganización de los archivos municipales impidió la recopilación de los

datos necesarios; en otros municipios, sin embargo, la buena disposición de

los alcaldes y sus funcionarios resultó de gran ayuda para poder recabar la

información necesaria y elaborar las diferentes fichas.

La visita a cada localidad pretendía obtener además de los datos de

los proyectos de ejecución de los archivos municipales, los datos directos de

las propios inmuebles ya que su ubicación exacta figuraba en el listado de

COADE.

En una ocasiones, fueron los propios propietarios de los inmuebles los

que facilitaron el coste real de cada vivienda (o en su caso, de vivienda con

local, trastero o garaje) y otras veces lo hicieron los contratistas de las

obras. El importe facilitado consistía en ocasiones en una cifra exacta, bien

porque así se recordaba el dato o bien porque el contrato se había cerrado

con una cantidad exacta; en otros casos, porque el coste coincidía con el

importe reflejado en el Proyecto de Ejecución, como si esta cantidad hubiera

sido la base de la licitación de la contrata para poder ejecutar la obra.

Por tanto, en las diferentes localidades se obtuvieron por un lado los

datos del Proyecto de Ejecución a partir de los Archivos Municipales, y por

otro lado, también fue posible conseguir las características intrínsecas de

cada solar (como el ancho de vía) y los importes económicos para la

ejecución de las obras, gracias a las entrevistas con los propietarios. De

este modo, tras las diferentes visitas fueron obtenidos los 200 testigos,


150

cuyos datos se recogen en las “Fichas de Viviendas” que se adjuntan en el

Apartado D) del TOMO II de esta tesis.

Es muy importante señalar en este punto el hecho de que la toma de

los testigos ha sido completamente aleatoria, ya que dependía tan sólo de

la dificultad y la veracidad en la obtención de los datos para completar las

fichas. En unos casos, no pudo obtenerse el permiso del Ayuntamiento para

el acceso a los archivos; en otros, los eran los propietarios quienes se

negaban a facilitar el coste de la vivienda y, finalmente, en otros casos, la

información de los proyectos de ejecución resultaba escasa o errónea.

Había que partir de un número mínimo de testigos para comenzar a

investigar y que garantizara los resultados desde el punto de vista de la

representatividad de la muestra; por ello, se estableció de forma intuitiva

que debía ser necesario llegar al menos al 10% de toda la población, es

decir, a más de 150 testigos ya que el número total de viviendas de la Tabla

COADE, es de 1521 expedientes, como se observa en el Apartado C) Listado

de expedientes del COADE, del TOMO II de esta tesis.

En el siguiente apartado 5.3.- Tamaño de la Muestra, se desarrolla

matemáticamente el tamaño necesario de la muestra para obtener un

mínimo de representatividad de la población.


151

5.3.- Tamaño de la muestra.

Para determinar la bondad del tamaño de una muestra obtenida de

una población determinada recurrimos a la estadística inferencial. Si no se

cumple una serie de condiciones metodológicas, no se podrá concluir que la

muestra sea suficientemente representativa de esa población y, como

consecuencia, los resultados que pueda ofrecer no podrán tomarse como

resultados fiables o válidos para la población total. Se explican a

continuación las dos condiciones exigibles para determinar la fiabilidad del

tamaño de la muestra.

Primera Condición: los testigos sean probabilísticos, es decir, testigos

cuya selección se lleve a cabo mediante el azar. Por el contrario, son

muestras no-probabilísticas aquéllas que no han respetado les leyes del

azar; se ha producido, por una parte, una elección interesada por el

investigador y, por otra, una elección dirigida por otro factor determinante o

una selección por cuotas.

Segunda Condición: el tamaño de la muestra debe ser representativo

de la población, dependiendo de la naturaleza del conjunto de la población o

campo muestral. Hay que matizar que la población a estudiar cuenta con

dos variantes dentro del conjunto de población:

a) Finita: conjunto con un número muy concreto y determinado de elementos.

b) Infinita: conjunto con un número indeterminado o muy elevado de

elementos.

Si la población es finita, está claro que el tamaño del conjunto

muestral puede ser menor que si la población fuese infinita, ya que la no

integración a la población de las muestras obtenidas para volver a formar

parte de la población de nuevo, elimina casos favorables dentro de los todos

los casos posibles que conforman la población; esto reduce las

probabilidades de error, según la Regla de Laplace (la probabilidad = Casos

Favorables / casos Posibles).


152

La distribución de datos o muestral de cualquier estadístico es una

distribución normal cuando el tamaño de la muestra tiende a ser infinito, en

la teoría matemática esto ocurre cuando el número de testigos es superior a

treinta: N > 30.

En una distribución muestral de medias, por ejemplo, se cumple que

tal distribución tiene una media de medias igual a la media verdadera de la

población (µpoblación = µ x) y el error típico (o desviación típica de la

distribución muestral) para poblaciones finitas, que es nuestro caso58:

)(

)1(

)1( NNp

Np

N

Sx

−−

⋅−

=σ

Verifiquemos las dos condiciones exigibles en nuestro caso para

conocer el tamaño de la muestra o el número de datos representativos de la

población.

Verificación de la Primera Condición: los doscientos testigos han sido

tomados aleatoriamente, siendo todos aquéllos que sólo el azar nos ha

permitido obtener de forma completa, y con todos ellos construimos la

matriz de costes de ejecución; este hecho, la toma de estas testigos, no

determina ni condiciona el número de variables dependientes e

independientes que se vayan a estudiar en la investigación, ya que han sido

tomadas independientemente de estas variables estudiadas.

Verificación de la Segunda Condición: A partir de esta matriz de datos

del Apartado E) Matriz de Datos del TOMO II de esta tesis, obtenemos unos

parámetros estadísticos interesantes para saber en qué margen de valores

se posiciona el conjunto muestral y poderlo así comparar con los diferentes

modelos empleados.

De dicha matriz de datos, con 200 observaciones válidas (N=200), se

obtiene que el coste medio de ejecución es de 58.518,91 €; y la desviación

típica de la muestra alcanza el valor concreto de S´= 16.979,71 €.

58 CALVO, F. “Estadística aplicada”, Ed. Deusto, 1985, pág.299


153

Se sabe que la población tiene un número finito de elementos, y

éstos son concretamente Np = 1.521 viviendas. Por lo que se puede estimar

la desviación típica de la población como:

€12,086.3)2001521(

)11521(

)1200(

71,979.16 =−

−⋅

−=xσ

Una vez hallada la desviación típica de la población, σx, podemos

estimar, mediante la siguiente fórmula, el tamaño de la muestra N:

N= Np/ (1+ (2(S-σx)2(Np-1)) / (Z2(S´)2),

Donde (S-σx)2 es el margen de error tolerado; para este caso

consideraremos un 10 % de margen de error en la desviación típica, es

decir, 90% x 3.086,12 = 2.777,50.

Para un nivel de confianza del 95% implica una Z = 1,96, según la

Tabla de Error para Distribución Normal que se adjunta en los Documentos

Anexos de esta tesis.

N=1.521/(1+ (2(2.777,50)2(1.521-1)) / (1,962(16.979,71)2),

De esta operación se deduce que N=68,54; por tanto, se necesitan

como mínimo 69 datos para que la muestra sea representativa de una

población de 1.521 unidades, con un margen de error de la desviación típica

del 10 % y un nivel de confianza del 95%.

Tenemos recabados 200 datos que, en consecuencia, resulta una

cantidad más que suficiente para que sea representativo y significativo el

tamaño de la muestra estudiado.


154

5.4.- La ficha de los datos

Al desarrollar dos líneas de investigación previas al modelo

matemático definitivo regresión lineal múltiple –el análisis de la matriz

asociada al sistema y el conjunto de regresiones lineales independientes-,

hemos determinado, por experiencia, cuáles eran los datos más adecuados

a adoptar para elaborar las nuevas fichas.

Se expone a modo de ejemplo una de las citadas fichas: por una cara

se presentan los planos más significativos del inmueble junto con el

Resumen de Capítulos del Proyecto de Ejecución, mientras que la otra cara

muestra un cuadro elaborado a partir de los datos tomados durante la

visita.

Ejemplo: Ficha de testigo nº 22, anverso.


155

expediente COADE 02C001538

proyecto Vivienda Unifamiliar

dirección Calle Felipe II

número de policía 28

referencia catastral 7931707TK6473S0001FI

coordenadas UTM 267,9

localidad Cuacos de Yuste x1 año construcción 2.002

x2 número habitantes

(2011) 908 x3 ancho de vía (ml) 5,90 x4 demolición (m2) Si

x5 tipo / resistencia del

terreno (N/mm2) granito - 0,40 x6 topografía/desnivel No

x7 superficie construida

(m2) 91,60 x8 superficie útil (m2) 70,00 x9 fachadas (m2) 62,25 x10 Pared colindante (m2) 52,39 x11 huecos (m2) 14,10 x12 número de plantas 1 x13 altura hasta alero 3,08

x14 anexos: garaje o local

(m2) No

x15 perímetro local húmedo (m2) 81,48

x16 estancias de NO permanencia (m2) 8,60

y presupuesto real (€) 39.130,00

estimación CYPE 86.578,75

Ejemplo: Ficha de testigo nº 22, reverso.

Los primeros datos expuestos en el reverso de la ficha son las

referencias tanto administrativas como de ubicación física del inmueble.

En las filas inferiores se anotan los valores de las dieciséis variables

independientes, xi, obtenidos de la visita al lugar y de la copia de los planos

y resumen de capítulos del Proyecto de Ejecución.


156

Estas dieciséis variables independientes se explicarán en los

siguientes apartados, dado que por sí mismas sugieren ya resultados a la

investigación, independientemente del método de estimación de coste

propuesto.

Por último, la variable dependiente “Y” indica el valor real del coste

de construcción, obtenido de las entrevistas con los propietarios o los

contratistas. El cuadro muestra además el coste de construcción según la

estimación calculada con el programa Cype Ingenieros.

Estas 200 fichas se presentan en los Documentos Anexos; y a

continuación también se presenta la matriz de todos los datos agrupados en

una sola tabla de Excel, utilizada para el análisis estadístico de regresión

lineal múltiple.


157

5.5.- La obtención de datos. 5.5.1.- Criterio de elección de las variables a estudiar.

El conjunto de las variables seleccionadas para el estudio ha sufrido

una evolución a lo largo del propio proceso de investigación. Con carácter

general se partió siempre de la premisa de estudiar variables

independientes cuyos datos pudieran obtenerse a partir una primera visita

al lugar y mediante la elaboración de un estudio previo del edificio a

construir. Por tanto, no se pretendía contar con ninguna variable que

requiriera realizar operaciones matemáticas, cálculos o mediciones

rigurosas, puesto que entonces se perdería el concepto intrínseco de un

predimensionador de costes.

Además, la elección de variables ha tomado como referencia la

experiencia acumulada en los programas de estimación de costes de

construcción actualmente existentes en España. Para ello, se ha elaborado

la siguiente tabla, en la que se establece la comparación de las variables

independientes estudiadas en esta investigación frente a las utilizadas por

los modelos informáticos actuales para la estimación del coste de

construcción:

Esta investigación Cype ingenieros Presto

el año de realización no no

la localidad si no

la accesibilidad no no

la preexistencia si si

el terreno si si

la topografía si si

superficie construida si si

superficie útil si si

fachadas si si

pared colindante si si

huecos de fachadas si si

número de plantas si si

altura del edificio si si

elementos anexos al edificio si si

locales húmedos si si

espacios de no permanencia no no


158

De entre las diferentes variables estudiadas cabe señalar que el año

de realización, la accesibilidad y los espacios de no permanencia son las

únicas variables que no se contemplan en los modelos de predimensionado

estudiados. Se explica a continuación por qué se ha seleccionado cada una

de estas variables para esta investigación y cómo va a incidir en el

desarrollo del estudio.

5.5.2.- El año de realización.

Es indudable que cualquier importe económico varía a lo largo de los

años, por ello se establecen estudios del índice IPC (Índice de Precios al

Consumo) y de su comportamiento a lo largo del tiempo. Datar el edificio

desde el punto de vista cronológico resulta por tanto muy importante.

Este dato no está siendo utilizado por ninguno de los programas

informáticos analizados. Esta variable, el tiempo, se actualiza de forma

anual en estos programas, siendo una de las utilidades de su oferta

económica para competir en el mercado. Por tanto, es normal que

constituya una variable que no se estudia directamente en el programa.

El hecho de que los programas informáticos disponibles en el

mercado no estudien esta variable, siendo la actualización del programa lo

que se encargue de ello, hace el estudio de esta variable del todo

interesante.

Para ello, se toma como año de realización aquél en el que se visa el

proyecto, ya que la obra suele iniciarse inmediatamente después de su

visado en el COADE; de hecho, no se le concede al promotor la primera

parte del dinero a fondo perdido de la subvención hasta que no se haya

presentado el proyecto de ejecución visado y la licencia municipal de obras.

Una vez obtenida la licencia de obras es muy frecuente disponer del

presupuesto de los contratistas y, por tanto, tener cerrado incluso el coste

de ejecución.


159

Este dato se obtiene directamente de la Base de Datos aportada por

la Junta de Extremadura y verificamos que coincide con la fecha de visado

del Proyecto de Ejecución por parte del Colegio de Arquitectos.

Como se ha indicado en el apartado 1.3.1.- Ámbito de la

investigación, para esta investigación nos atenemos únicamente al intervalo

temporal entre los años 2001 y 2008. Sabemos ya que los datos obtenidos

en este intervalo de tiempo son suficientes para elaborar una estadística

fiable, como ya se ha demostrado en el apartado del tamaño de la muestra.

Veamos la evolución cronológica del número de intervenciones

subvencionadas en Extremadura59:

AÑO 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 totalBADAJOZ 1472 812 933 553 383 296 273 278 214 197 158 82 5654CÁCERES 536 282 349 214 168 95 80 98 90 92 86 55 2145

total 2008 1094 1282 767 551 391 353 376 304 289 244 137 7799% 25,7 14 16,4 9,83 7,07 5,01 4,53 4,82 3,9 3,71 3,13 1,76 100

Se observa en el cuadro superior que en los primeros años el número

de las intervenciones subvencionadas fue muy elevado, mientras que a

partir del 2001 el número viviendas se estabiliza, aunque siempre en un

sentido decreciente.

Finalmente, hay que señalar que el año de realización es, junto con la

ubicación del inmueble, uno de los datos de partida más fácilmente

determinables a la hora de comenzar un Proyecto de Ejecución.

5.5.3.- La localidad. Como ya se describió en el capítulo dedicado al ámbito geográfico de

este trabajo, la provincia de Cáceres cuenta con 221 municipios, en 164 de

los cuales existen intervenciones de viviendas autopromovidas

subvencionadas por la Junta de Extremadura durante el periodo 2001 al

2008.

59 Obtenido del listado del número de expediente en toda la Comunidad Autónoma de Extremadura, facilitado expresamente por la Consejería de Fomento, para esta investigación.


160

El objetivo de esta investigación es determinar cómo incide el diseño

arquitectónico en el coste de construcción y establecer un estimador

económico en función de ello. Para ello se ha utilizado la vivienda

autopromovida en el medio rural y se ha evitado tomar testigos en la capital

de la provincia, Cáceres, ya que los costes correspondientes a este caso

podrían distorsionar la estadística.

Tampoco se han tomado como testigos los denominados viviendas

“autopromovidas en serie”, es decir, aquellos intervenciones en las que

todas las viviendas son iguales. Éstas son en el fondo promociones

encubiertas, en las que los propietarios se han coordinado con un

contratista para que se construyan todas las viviendas a la vez, con la idea

de que el comprador final pueda convertirse en autopromotor y beneficiarse

por tanto de las ayudas de la Administración. Está claro que este producto

no corresponde a los objetivos de este trabajo.

Obviamente la localidad en la que se va a intervenir es uno de los

primeros datos conocidos a la hora de proyectar cualquier edificio, y se

trata por tanto de una variable de sencilla obtención, siendo de interés

poner en valor los datos de la tabla por poblaciones.

Con ello se ha elaborado un mapa cromático que expresa el número

de intervenciones de vivienda autopromovida en el ámbito de la

investigación, para el periodo de tiempo de 2001 al 2008.

Se puede observar que casi toda la provincia se ve afectada por

intervenciones; en aquellos municipios en los que no figuran datos,

tampoco es seguro que no se haya construido vivienda autopromovidas,

siendo probable que las haya habido con anterioridad al periodo de tiempo

estudiado. Como se observa en la tabla cronológica anterior, el mayor

número de intervenciones tuvo lugar entre 1996 al 2000, época de la que

no se dispone de datos, pero que queda fuera del ámbito de este estudio,

tal y como se expuso en el apartado 1.31.- Ámbito de la investigación.


161

Mapa de la provincia de Cáceres por el número de intervenciones de viviendas

autopromovidas de 2001 al 2008.


162

5.5.4.- La accesibilidad.

Hemos definido la variable de accesibilidad como el menor de los

anchos de vías públicas que circundan al solar. Esta variable se medirá en

metros.

Esta variable tiene especial interés, porque no sólo determina ciertos

aspectos importantes de la obra, al tener en cuenta el acceso de materiales

y su tamaño, sino también por la facilidad de acopio de materiales o

escombros en la misma, o por la posibilidad de ubicación de grúas o

aparatos elevadores que facilitan o retrasan el proceso de construcción del

edificio. Es importante recordar que esta variable no está contemplada en

los métodos existentes de predimensionado informáticos, lo que constituye

un hecho diferencial respecto a ellos.

5.5.5.- La preexistencia

Esta variable está determinada por la existencia o no de alguna

construcción a demoler previamente a la ejecución de la vivienda. No se

considera en ella el volumen de la demolición. Se parte de la base de que es

imposible cuantificar la demolición previa a partir exclusivamente de una

visita al lugar. Consideramos la preexistencia, por tanto, como un hecho

meramente lógico y, en consecuencia, en la toma de datos aparecerá

simplemente con carácter afirmativo o negativo.

La necesidad de demoler previamente alguna construcción eleva

indudablemente el coste de construcción, pero no existe una certeza ya que

siempre será más económico el hecho de incorporarlo al Proyecto de

Ejecución que realizarlo de forma previa e independiente de éste (aumento

de coste en la licencia de obra, en honorarios técnicos, plazos de

ejecución…).

5.5.6.- El terreno

Para determinar esta variable se ha contado con la información

facilitada por INGEOTEC 2001 S.L., una de las empresas especializadas más


163

relevantes de Extremadura, lo que ha permitido confeccionar una tabla con

las distintas localidades, los tipos de suelos predominantes en sus cascos

urbanos y su resistencia del terreno en N/mm2.

La resistencia mecánica del suelo establecida es un valor aproximado,

que sólo nos sirve a modo de orientación; por ello, nótese que no se debe

utilizar nunca como el valor de base para el cálculo de la cimentación de un

edificio. Estos valores tampoco pueden sustituir a las obligaciones derivadas

del cumplimiento del Código Técnico de Edificación respecto de las

prospecciones y estudios geotécnicos del terreno. Ahora bien, sí que es una

gran ayuda para la primera aproximación, tanto para su estimación

económica como para considerar posibles soluciones constructivas en la

cimentación, una vez conocida la localización concreta.

Es cierto que el técnico que trabaja en cada zona conoce

suficientemente estos valores, pero tampoco es habitual el hecho de que

abarque conocimientos de todas las localidades de la provincia.

En el Apartado G) Tabla de resistencia de terrenos, del TOMO II de

esta tesis, se presenta la lista por orden alfabético todos los términos

municipales de la provincia de Cáceres. En la columna inicial, ase asigna el

tipo de terreno que corresponde a cada uno de ellos, así como la tensión

admisible para dicho terreno en N/mm2. Hay que tener en cuenta que con

esta tabla no se puede elaborar un mapa cromático con los distintos tipos

de terrenos y sus resistencias mecánicas, debido a que la resistencia del

terreno expuesta se corresponde exclusivamente con la zona de los

distintos cascos urbanos, y no representa a todo el término municipal.

5.5.7.- La topografía.

Basta simplemente con una visita al lugar para apreciar si existe

diferencia de cota relevante o no; para estos casos hemos considerado que

se considerará un desnivel relevante cuando éste es superior a 50 cm. Esta

variable, al igual que la correspondiente a la demolición previa, se

considerará como una variable lógica, es decir, el dato incorporado será SI

o NO.


164

5.5.8.- Superficie construida.

El criterio para determinar el cálculo de la superficie construida es el

expuesto en la normativa vigente para viviendas de protección oficial, VPO,

cuyo ámbito es prácticamente nacional. Aunque, como consecuencia de las

transferencias de las competencias en materia de vivienda a las

Administraciones autonómicas, pueda variar en pequeños matices, este

concepto es bastante consistente.

5.5.9.- Superficie útil.

Al igual que para la variable anterior, su medición en metros

cuadrados se hace según los mismos criterios establecidos en la normativa

de VPO. La consideración conjunta de ambos conceptos permite, además de

la estimación económica, un análisis de la relación entre ambas superficies,

lo que permite llevar a cabo un análisis del rendimiento de lo construido.

5.5.10.- Fachadas.

Esta variable, expresada en metros cuadrados, tiene en cuenta la

parte ciega de los paramentos verticales que dan con el exterior. Se halla

este valor en cada testigo como la diferencia del perímetro del edificio

multiplicado por la altura, menos la superficie de medianera y la superficie

de huecos de fachadas. Este dato se obtiene de los planos de cotas de las

plantas del edificio provenientes de los Proyectos de Ejecución visados.

5.5.11.- Pared colindante.

La superficie de la pared colindante es un dato inherente al solar. Que

puede obtenerse sin tener que acudir al lugar, mediante la Oficina Virtual

del Catastro o por cualquier SIG (Sistema de Información Geográfica). Pero

también es cierto que se puede dar el caso de que el edificio en cuestión no

ocupe toda la longitud del lindero, por lo que tiene que estar ya diseñado

algo de la futura edificación.


165

5.5.12.- Huecos de fachadas.

La superficie de huecos en fachada se mide a partir de los planos del

proyecto. Este dato está presente ya desde los anteproyectos, puesto que la

fachada suele representarse para visión del promotor casi a la vez que las

plantas. Además, este parámetro se ha necesitado para poder estimar la

superficie de fachada ciega, establecido anteriormente.

5.5.13.- Número de plantas.

Se medirá siempre en números naturales, es decir, 1, 2, 3 ó 4

plantas. El número de plantas es, en todos los casos, muy fácil de

determinar, ya que no caben dudas de diseño, independiente de que se

trate de la planta sótano, semisótano o sobre rasante; y, dentro de ellas, se

diferencia si se trata de un troje o bajo cubierta, computándose como una

planta en cada uno de los casos.

5.5.14.- Altura del edificio.

La altura del edificio se mide en metros y no coincide necesariamente

con el número de plantas. Es conveniente separar ambos conceptos,

aunque obviamente guardan relación; puede ocurrir algunas veces que la

planta baja cuente con una gran altura para permitir la entrada de

tractores; otras veces la vivienda se desarrolla en una sola planta, pero

necesita una gran separación del terreno mediante un forjado de

saneamiento que eleva todo el edificio.

En otros casos, la planta superior está construida en su totalidad a

modo de bajo cubierta y en algunos lugares aparece un concepto

denominado como “troje” (es el espacio que presenta 1,80 m. de altura en

fachada, con un techo inclinado y ascendente bajo cubierta).

Estos ejemplos ponen de manifiesto que la altura del edificio no tiene por

qué coincidir con el número de plantas multiplicado por una altura entre

plantas.


166

5.5.15.- Elementos anexos al edificio.

Este tipo de vivienda permite construir tanto garajes como locales sin

uso específico, normalmente en planta baja, ya que se encuentran en un

medio rural donde es frecuente la necesidad de un espacio donde almacenar

los frutos o ubicar los aperos de labranza, los tractores, etcétera. Por

ejemplo, en el Valle del Jerte la selección y empaquetado de las cerezas,

como proceso previo al tratamiento que se da en las cooperativas, se lleva

a cabo de forma manual en este tipo de locales dentro de las propias

viviendas.

Dichos locales, a diferencia de los “txokos” del País Vasco, provistos

de grandes cocinas y espacio para relajarse y descansar, son más bien

espacios en bruto donde almacenar objetos, aparcar vehículos, etc., por lo

que no requieren grandes costes en sus terminaciones y acabados. Por esta

razón tampoco tiene sentido estimar su coste junto al precio de la vivienda.

5.5.16.- Locales húmedos.

Esta variable se mide en metros cuadrados y representa la superficie

de los cuartos de baño, aseos y cocinas.

Es importante indicar que en estos locales, de acuerdo con la

normativa propia de las Ayudas para Autopromovidas de la Junta de

Extremadura, los alicatados deben ejecutarse hasta el techo cubriendo

todos sus paramentos interiores, condición que implica una homogeneidad

muy importante en el dato.

Cabe señalar que la superficie de los locales húmedos sí se puede

conocer con bastante exactitud durante la fase de croquis o anteproyecto,

por lo que es un dato relevante para este estudio.

Hay que tener en cuenta que, además del alicatado, los locales

húmedos conllevan también los costes específicos de la repercusión de las

instalaciones de fontanería y saneamiento.


167

Se trata además del único espacio construido del edificio ya casi

amueblado, puesto que se entregan con los aparatos sanitarios, sus

griferías y sus complementos, y en las cocinas se disponen los fregaderos y

las tomas de corriente de electricidad, especiales de cada electrodoméstico:

de la cocina-horno, del termo-acumulador o de la caldera de agua caliente.

Son aspectos muy importantes que hay que tener en cuenta, a la hora de

verificar su incidencia en el coste de la obra.

5.5.17.- Espacios de no permanencia.

En esta variable se computan aquellas superficies que no tienen la

condición de estancias: es decir, aquellos espacios donde no se desarrollan

las actividades corrientes de los habitantes de una casa. Se corresponden

con pasillos, distribuidores, vestíbulos, etcétera, y se consideran

habitualmente por los usuarios como un derroche de superficie no útil.

Hay que tener en cuenta que estos espacios han de llevar instalación

eléctrica de alumbrado, calefacción y acabados a veces de bastante calidad

(por ejemplo en los vestíbulos de entrada), a pesar de que no se realice en

ellos una actividad de permanencia como cocinar, dormir, descansar o

reunirse.

El estudio de esta variable es indicativo, ayudando a cuantificar el

coste que conllevan estos espacios en el presupuesto de una casa. De este

modo se puede establecer algún tipo de indicador de rentabilidad, entendido

como la relación entre su incidencia en el coste y su utilidad funcional en la

vivienda. En efecto, este concepto es análogo al denominado “leasable

surface” en los manuales de Building Economics, que diferencia en términos

de eficiencia de diseño los espacios que pueden ser alquilados de aquellos

que, siendo funcionalmente necesarios, no son rentables, por lo que una

optimización del diseño requiere su reducción a la mínima expresión.

En esta línea de investigación de la rentabilidad del producto

construido existen precedentes en la literatura científica en los que se

tienen en cuenta ratios similares60,61, estableciéndose parámetros como el

60 KIRKHAM, R. “ Ferry and Brandon´s Cost Planning of Building”, Ed.Blackwell Publishing. 2009, pág 109 y siguientes.


168

Net to Gross Ratio – NGR – (cuya traducción aproximada sería ratio del

bruto neto):

NGR= NLA / TFA,

Donde:

• NLA se define por “Net Leasable Area” (con traducción aproximada

superficie neta alquilable) que excluye las superficies de

circulaciones, comunicaciones, aseos e instalaciones.

• TFA se define por “Total Gross Area” (con traducción aproximada

superficie bruta total) que es la superficie construida.

61 MANN, T; Universidad de Cankaya, Turquía, Ponencia en INAR 413 Buildings Economics, Lectura 04, noviembre 2011.


169

CAPÍTULO 6.- EL PROCESO MATEMÁTICO.

6.1.- Sistema de ecuaciones con matriz asociada.

El desarrollo de este trabajo de investigación requiere un análisis del

proceso matemático que permita entender cómo se ha estructurado el

predimensionador de costes: conocer de la evolución del tratamiento de los

datos desde el punto de vista científico nos hace comprender mejor el punto

de llegada.

Se comenzó con el planteamiento de un sistema de ecuaciones

lineales en las que las incógnitas eran los parámetros o variables a

determinar, proceso que se explicará más detalladamente en este mismo

apartado.

Este modelo nos hizo comprender que el sistema planteado, aunque

tenía solución, era un sistema compatible indeterminado; es decir, tenía

infinitas soluciones que satisfacían el sistema de ecuaciones. Ello implicaba

que los conceptos (las variables independientes) estaban interrelacionados

y constituyó un indicio que permitió establecer una segunda línea de

análisis en del proceso matemático: establecer ecuaciones a través de

regresiones lineales de cada uno de los factores o variables a estudiar, cuyo

proceso se explicará más detalladamente en el apartado 6.2.- Regresiones

lineales independientes.

Este último sistema, aunque estimaba con cierta precisión los costes

de construcción, necesitaba un complejo sistema de tratamiento previo de

los datos de entrada, ya que había que establecer los diferentes niveles de

las variables independientes. Éste hecho condujo a inferir que podría existir

algún modelo matemático que estableciera una ecuación con varias

variables a la vez y que satisfaga con sencillez la entrada de datos, lo que

implicó probar con el proceso del apartado 6.3.- Regresión lineal múltiple.

La evolución de este proceso ha ido aumentando el número de

variables a estudiar, en principio 14 para las regresiones simples y 16 en la


170

regresión múltiple, como fruto de la reflexión en la elaboración de la ficha

de datos.

Se describe a continuación brevemente la primera línea de

investigación, que, si bien no generó los resultados previstos, permite

comprender los desarrollos posteriores. La idea inicial era sencilla:

conseguir tantas ecuaciones como incógnitas, y para este caso el número de

ecuaciones necesarias era de cincuenta y seis. Se parte de un número de 14

variables independientes, inferior a las 16 establecidas con posterioridad.

Cada una de estas variables independientes se divide en cuatro niveles o

umbrales de sensibilidad para simplificar el dígito a introducir en cada una

de las ecuaciones (1, 2, 3 ó 4).

Al tener en cuenta las catorce condiciones con sus respectivos cuatro

niveles resultan 14 x 4 = 56 incógnitas. Se necesitaba, por tanto, una

cantidad de al menos 56 testigos diferentes para poder obtener tantas

ecuaciones como incógnitas.

Hasta aquí todo parece correcto y, aunque un sistema de 56

ecuaciones para hallar 56 incógnitas puede parecer, en principio, bastante

complejo, los programas informáticos que desarrollan hojas de cálculo

ofrecen la posibilidad de operar con matrices con mucha facilidad y gran

rapidez, lo que permite calcular fácilmente sus determinantes asociados.

En la matriz cada fila tiene 56 dígitos, los coeficientes de cada una de

las incógnitas, de los cuales 16 tienen como valor la unidad y los 40

restantes son de valor nulo. Esta matriz del sistema de ecuaciones, como

cualquier otra, tiene asociado un determinante62.

62 VALVERDE LORENZO, L.R. “Método para la estimación rápida de costes, aplicación ala caso de la vivienda autopromovida en la provincia de Cáceres”, Suficiencia Investigadora, 2003, no publicada, Departamento Construcción y Tecnologías Arquitectónicas de ETSAM.


171

En la tabla superior se presenta el determinante asociado a la matriz;

en ella aún no existen el dato 11, el dato 22 ni el 56 pues aún se estaba

completando la toma de datos.

El valor del determinante asociado al sistema es importante si

pretendemos resolver las ecuaciones por el teorema de Rouche-Fröbenius,

que es el más eficaz cuando existe un número importante de variables,

como es el caso.

La solución para cada incógnita, según define el mismo Teorema de

Rouché-Fröbenius, es el resultado del cociente de dos determinantes:


172

a) Para el numerador es el determinante de una matriz formada por todas las

columnas de la matriz original del sistema, excepto la que se corresponde

con la de la incógnita que se está despejando, columna que se sustituye por

la de los términos independientes.

b) El denominador es el determinante de la matriz original del sistema, el

mismo denominador para todas las incógnitas. Este determinante es el

mismo para todas y cada una de las expresiones de cada variable a

despejar.

Al hallar el determinante del denominador se observa que su valor es

nulo. En general, un denominador nulo representa que el resultado de todas

y cada una de las incógnitas es infinito, ya que “a/0=∞”.

Existen varias posibilidades para un sistema de ecuaciones:

a) Que no tenga solución, es el caso denominado sistema incompatible.

b) Que sí tenga solución, esto es, que sea un sistema compatible, pero

en este caso puede que el sistema lo satisfaga una sola serie de resultados

o muchos a la vez, incluso infinitos; al primer sistema lo denominamos

compatible determinado y al segundo compatible indeterminado.

Para descubrir si un sistema es del segundo tipo, es decir compatible

indeterminado, de infinitas soluciones, existe un método que es hallar el

rango de la matriz asociada al sistema: “Rang a” y hallar el rango de la

matriz ampliada del sistema: “Rang A”, (la matriz ampliada resulta al añadir

la columna de los términos independientes de las ecuaciones a la matriz del

sistema). Si ambos son iguales el sistema es compatible y el número de

vectores de la base es un sistema compatible determinado, por lo que el

sistema tendría una única solución concreta.

Hallar el rango de una matriz es lo mismo que hallar cuántos vectores

linealmente independientes contiene esa matriz, es decir, cuántos vectores

sólo se pueden expresar por sí mismos y no como combinación lineal o

composición de otros vectores contenidos en la misma matriz.


173

Calculados los rangos de la matriz y la matriz asociada, se obtiene el

siguiente resultado: el Rang a = 32 y el Rang A = 32.

Lo ideal es que el rango de esta matriz asociada Rang a = 56, ya que

una cantidad menor significa que existen, al menos, un vector como

combinación lineal de los demás.

Calculados los rangos se observa que el sistema es compatible, ya

que la matriz asociada y la ampliada tienen el mismo rango, pero es

indeterminado al ser menor que el número de ecuaciones del sistema

(rang32 < 56 incógnitas).


174

6.2.- Regresiones lineales independientes.

El análisis se encaminó a relacionar todas y cada una de las variables

–ahora ya dieciséis, divididas en cuatro niveles– con el porcentaje de

incremento en el precio de la edificación.

En principio consideramos la posible correlación entre dos variables,

siendo una de ellas el precio (respecto al módulo del COADE) y la otra cada

una de las características del solar, del diseño o de la técnica.

Se realizaron ajustes rectilíneos por el método de los mínimos

cuadrados, por el cual se pretende construir rectas que vinculen la variable

Y (que siempre es el porcentaje de aumento del coste) con cada una de las

X (las catorce características en estudio).

De tal manera que para cada característica se obtiene una recta del

tipo Y = a X + b donde “a” y “b” son incógnitas a hallar por el citado

método. Se obtendría así una vinculación matemática entre los diferentes

condicionantes y el incremento de porcentaje del coste del COADE.

A partir de los datos tomados en las fichas de las viviendas

estudiadas se establecen, mediante las tablas de estadística, las distintas

rectas de regresión que vinculan el coste de construcción con cada

condicionante.

Cada una de las variables se parametrizan en cuatro niveles o

umbrales que contemplan las casuísticas de cada una de las 14 variables63.

63 VALVERDE LORENZO, L.R. “Método para la estimación rápida de costes, aplicación ala caso de la vivienda autopromovida en la provincia de Cáceres”, Suficiencia Investigadora, 2003, no publicada, Departamento Construcción y Tecnologías Arquitectónicas. UPM.


175


176

Para expresar el grado de ajuste de la recta denominada de regresión

entre las variables se utiliza el Coeficiente de Correlación de Pearson “r”,

que indica –no de forma perfecta, sino aproximada, y en tanto por uno– la

vinculación entre ambos parámetros.


177

La interpretación de este parámetro es la siguiente:

A) Oscila entre 1 y –1.

B) No es una expresión en tanto por uno de la correlación perfecta.

C) Los coeficientes de correlación no forman escala cuantitativa de

unidad constante: una r = 0,50 no significa el doble de vinculación de una r

= 0,25.

D) Es necesario conocer la naturaleza de las variables para deducir la

importancia de la correlación.

E) Para concluir si una “r” de Pearson es significativa o no al nivel de

confianza del 95 % ó del 99 % es necesario consultar las tablas

correspondientes64.

Una vez obtenidas las diferentes rectas de regresión es necesario

tener en cuenta las condiciones de contorno del problema planteado,

ajustando las ecuaciones lineales matemáticas a la realidad existente.

También hay que analizar todas y cada una de las ecuaciones para estimar

o desestimar la validez de los resultados tanto por sus parámetros

estadísticos como por el cumplimiento de las condiciones de contorno

exigibles en cada caso.

Teniendo ya las diferentes vinculaciones con respecto al incremento

del porcentaje del COADE, se puede construir una tabla de valores para

cada casuística concreta de los condicionantes de la obra en sus tres

facetas. A partir de esta tabla de valores obtendremos una serie de

coeficientes en tanto por ciento, que podremos multiplicar entre sí para

alcanzar como resultado final el coeficiente C del método de

predimensionado que denominamos MSC (ya que afectará al módulo

colegial M y a la Superficie S).

El tratamiento matemático del módulo sólo se ha realizado para

ajustar los desfases en el tiempo que han existido en su evolución por parte

del COADE. Se pretende que siga usándose el módulo del COADE para el

método presentado aquí, ya que es un parámetro oficial que en principio

seguirá existiendo y renovándose, de modo que este método se irá

64 CALVO, F. “Estadística Aplicada”,. Ed. Deusto; Facultad de la Sociología de la Universidad de Deusto.


178

actualizando con la renovación de sus valores. Además, al estar basado en

un dato oficial, el resultado del método resulta especialmente valioso, ya

que asegura al menos una estimación del valor mínimo del coste.

Por otra parte, dado que contamos con información suficiente, vamos

a estudiar además para este método de predimensionado -paralelamente a

los condicionantes de la obra– la relación superficie útil / superficie

construida. Al propietario, a menudo sólo le interesan los metros cuadrados

útiles, ya que son los disfrutables, de modo que el autopromotor suele

demandar una determinada superficie habitable y no la superficie total

construida necesaria para ello. Normalmente la pregunta sobre cuánto

puede costar su vivienda de “n” metros cuadrados se refiere a metros

cuadrados de superficie útil y no de superficie construida, por lo que

también es necesario el estudio de esta relación.

Dicho estudio lo llevaremos a cabo de la manera más sencilla. Para

ello, como se comentó con anterioridad, se establecen cuatro niveles en

cada una de las variables; en el caso concreto de la variable de los anexos

de la vivienda, están parametrizados como el condicionante Gi del siguiente

modo:

Anexo G1: vivienda que carece de todo tipo de anexo, tanto de local en bruto como de garaje.

Anexo G2: vivienda que cuenta un local en bruto de hasta 35 m2 o garaje, ambos conceptos en la planta

baja.

Anexo G3: vivienda que cuenta con un local en bruto de más de 35 m2 o garaje en la planta baja.

Anexo G4: vivienda que cuenta con el garaje o el local en bruto en la planta semisótano o en sótano.

Son importantes estas cuatro situaciones, ya que dan lugar a otras

tantas relaciones que vinculan la superficie útil con la superficie construida,

ya que cada una de ellas da lugar a variaciones considerables.

La relación aumenta cuando hay que tener en cuenta muros de

contención en los sótanos y semisótanos, mientras que disminuye cuando

en la planta baja hay locales o garajes, ya que los cerramientos de éstos

suelen ser de menor espesor que los de la vivienda propiamente dicha y no

suelen tener tabiquería ni particiones interiores.


179

Se consideró cada variable independiente “X“, buscando hallar su

relación con la variable dependiente (“Y”), que es el incremento del

porcentaje del presupuesto de la obra respecto del módulo del COADE.

Las ecuaciones resultantes para cada condicionante fueron las rectas

de regresión halladas por el método de los mínimos cuadrados de la forma Y

= a X + b, cuyos valores “a” y “b” vienen reflejados en cada tabla

estadística correspondiente.

Se resumen en la siguiente tabla de ecuaciones:

Para población Y = 23,68 + 2,39 X

Para accesibilidad Y = 22,72 + 3,04 X

Para preexistencia Y = 20,47 + 4,18 X

Para terreno Y = 24,23 + 2,02 X

Para topografía Y = 24,04 + 3,68 X

Para factor de forma Y = 22,49 + 3,47 X

Para anexos Y = 31,42 – 1,18 X

Para huecos Y = 23,76 + 2,39 X

Para local húmedo Y = 22,53 + 2,24 X

Para pasillos Y = 29,76 – 0,42 X

Para cimentación Y = 23,21 + 2,42 X

Para estructura Y = 21,39 + 3,59 X

Para cubierta Y = 27,84 + 0,75 X

Para albañilería Y = 24,02 + 2,01 X

Estas son las ecuaciones de las rectas, obtenidas a partir de las tablas

de cada condicionante, en las que se expresa como variable dependiente

“Y” el incremento del módulo del COADE en tanto por ciento respecto del

presupuesto real de las obras.

Considerando las condiciones de contorno de cada condicionante y

asignando una letra diferente para cada una de las variables, resultan las

siguientes ecuaciones:


180

Para población Y = 2,39 A

Para accesibilidad Y = 3,04 B – 3,04

Para preexistencia Y = 4,18 C – 4,17

Para terreno Y = 2,02 D

Para topografía Y = 3,68 E – 3,68

Para factor de forma Y = 3,47 F

Para anexos Y = – 1,18 G + 1,18

Para huecos Y = 2,39 H – 2,39

Para local húmedo Y = 2,24 I

Para pasillos Y = – 0,42 J + 0,42

Para cimentación Y = 2,42 K – 2,42

Para estructura Y = 3,59 L – 3,59

Para cubierta Y = 0,75 M – 0,75

Para albañilería Y = 2,01 N – 2,01

Sus respectivos coeficientes “r” de Pearson son:

Para población r = 0,29

Para accesibilidad r = 0,37

Para preexistencia r = 0,53

Para terreno r = 0,17

Para topografía r = 0,32

Para factor de forma r = 0,36

Para anexos r = -0,15

Para huecos r = 0,25

Para local húmedo r = 0,24

Para pasillos r = -0,04

Para cimentación r = 0,24

Para estructura r = 0,35

Para cubierta r = 0,05

Para albañilería r = 0,15

Como se puede comprobar todos los valores están entre los valores –1 y 1.

Recordemos también que la importancia de una correlación depende

de la naturaleza de sus variables: si éstas están relacionadas (como ocurre


181

en nuestro caso), un coeficiente de correlación de 0,30 puede ser bastante

significativo. Recuérdese que todas las ecuaciones planteadas son

linealmente dependientes, es decir, son combinación lineal unas de otras y

por tanto relacionadas sus naturalezas.

Con este criterio vamos a desestimar aquellas ecuaciones que no

ofrecen una correlación mínima entre las variables, es decir aquéllas para

las cuales no se puede estimar como un buen ajuste la recta planteada

entre las dos variables. Consideraremos por tanto sólo como ecuaciones

válidas las que tienen una correlación cuyo coeficiente “r” es superior a 0,20

en valor absoluto, es decir, superior a 0,20 o inferior a –0,20.

De este modo, de las catorce ecuaciones existentes quedan

eliminadas cinco, mientras que continúan siendo relevantes nueve

condicionantes. El estudio de los condicionantes eliminados se desarrolló en

un trabajo preliminar a esta tesis doctoral65.

Si, utilizando la parametrización propuesta en los cuatro niveles para

cada una de las variables, se asignan los valores 1, 2, 3 y 4 para todas y

cada una de las variables restantes según su casuística (como se hizo en el

Anexo G), obtenemos los porcentajes de incremento correspondientes a

cada concepto para cada nivel.

CONCEPTO ecuación 1 2 3 4población Y = 2,39 A 2,39 4,78 7,17 9,56accesibilidad Y = 3,04 B – 3,04 0,00 3,04 6,08 9,12preexistencia Y = 4,18 C – 4,18 0,00 4,18 8,36 12,54topografía Y = 3,68 E – 3,68 0,00 3,68 7,36 11,04factor de forma Y = 3,47 F 3,47 6,94 10,41 13,88huecos Y = 2,39 H – 2,39 0,00 2,39 4,78 7,17local húmedo Y = 2,24 I 2,24 4,48 6,72 8,96cimentación Y = 2,42 K – 2,42 0,00 2,42 4,84 7,26estructura Y = 3,59 L – 3,59 0,00 3,59 7,18 10,77

sumatorio 8,10 35,50 62,90 90,30

65 GARCÍA ERVITI, F y VALVERDE LORENZO, L.R., “Architectural Design and Constructions costs, tolos towards territorial sustainability”, Amsterdam. 2011, Ed.Delf Univesity of Technology, pags 175 y siguientes.


182

Estos son los valores que aparecerán en el cuadro del método de

predimensionado MSC para los diferentes condicionantes.

Estudiemos, ahora, los casos límite de las ecuaciones resultantes.

De los sumatorios del anterior cuadro de valores se deducen algunos

aspectos interesantes, como son los porcentajes máximo y mínimo de la

combinación de todos los condicionantes, que indican los casos límite del

método: como máximo se obtendrá el 90,30 % de aumento y como mínimo

el 8,10 %.

Respecto del valor máximo de un 90,30 % cabe señalar que aunque

se trate de un incremento muy importante del módulo también es cierto

que es muy pequeña la probabilidad de su existencia, de hecho casi

imposible si nos atenemos a la casuística real de las obras. La probabilidad

matemática de este caso, según la regla de Laplace, resulta: casos

favorables (1) entre casos posibles (9 permutaciones de cuatro elementos),

1/216 = 0,0046, es decir una probabilidad del 0,46 %. Podemos indicar

como referencia que, de los 56 casos que conforman el espacio muestral

utilizado en esta investigación, el valor más alto de incremento de

porcentaje es del 48 %, poco más de la mitad del caso límite superior.

Respecto del valor mínimo de un 8,10 % cabe suponer que puede

perfectamente relacionarse con el valor del IVA correspondiente, hasta

ahora no considerado, y que para vivienda de nueva planta es del 7%.

Efectivamente, este tipo de conceptos no se tienen en cuenta al calcular con

el módulo colegial, ya que en ese caso no es necesario hacerlo.

Este valor mínimo está además dentro de lo razonable, ya que no es

inferior a la suma de varios conceptos involucrados: Gastos Generales (GG),

Beneficio Industrial (BI) e IVA, por lo que puede ser aceptado como mínimo

de mercado.

A partir del importe de GG + BI se obtiene un valor del 24,40%,

mientras que un IVA de 8,10% no resulta tan extraño si entendemos que el

IVA se aplica con el GG y BI ya incluidos, es por tanto el 7% del


183

Presupuesto estimado por el COADE. Entendemos que para nuestro método

es interesante considerar este mínimo, pues se pretende dar respuesta de

mercado al autopromotor, y de este modo quedan incluidos este tipo de

gastos dentro del presupuesto real de la obra.

A partir de estos valores se construye una hoja de cálculo, en la que

los valores de los coeficientes que modifican el módulo del COADE son los

anteriormente relacionados. El procedimiento sería el siguiente:

1º Se realiza una estimación de la superficie construida, a partir de la

superficie útil proyectada y del dato de la existencia de local, garaje o

ambos espacios.

2º Se halla el presupuesto mediante el módulo del COADE,

3º Se hallan los valores de los coeficientes de los diferentes

condicionantes, dependiendo del nivel o umbral de cada uno de ellos.

4º Se multiplica el presupuesto modificado por el coeficiente

corrector, obtenido a partir del conjunto de los condicionantes anteriores.


184

ESTUDIO ECONÓMICO de la VIVIENDA AUTOPROMOVIDA subvencionada por la Junta de Extremadura DATOS PARTICULARES DE LA EDIFICACIÓN

Número de plantas

Anexos 1 2 3 4 G

Relación S. Útil / S. Construida 1,292 1,236 1,200 1,234

Superficie Útil del edificio SU=

Superficie Construida del edificio SUxG=

Con esta superficie construida y según los módulos del COADE se halla el

Presupuesto de Referencia del COADE PRCOADE=

CONDICIONES DE LA EDIFCICACIÓN

Condiciones Nivel de condición 1 2 3 4

SOLAR Población A 2,39 4,78 7,17 9,56

Accesibilidad B 0,00 3,04 6,08 9,12

Preexistencia C 0,00 4,18 8,36 12,54

Topografía E 0,00 3,68 7,36 11,04

DISEÑO Factor forma F 3,47 6,94 10,41 13,88

Huecos H 0,00 2,39 4,78 7,17

Local húmedo I 2,24 4,48 6,72 8,96

TÉCNICAS Cimentación K 0,00 2,42 4,84 7,26

Estructura L 0,00 3,59 7,18 10,77

Incremento del Presupuesto de Referencia de COADE en %

V= A+B+C+E+F+H+I+K+L=

Incremento en tanto por uno V/100 = z =

Coeficiente de los condicionantes Z=1+ z =

Presupuesto Estimado Global de la Obra

PRCOADE x Z = estimación

Ciclo de Investigación, Doctorado. MÉTODO MSC

Los niveles 1, 2, 3 o 4 de cada condición se determinan mediante la tabla

adjunta, dependiendo de la casuística del proyecto a estimar.


185

TABLA DE DETERMINACIÓN DE LOS NIVELES DE CONDICIÓN.

Población:

A4: que no dispongan de constructoras ni de almacenes de construcción.

A3: que dispongan simultáneamente de empresas constructoras y de almacén de construcción.

A2: que además de tener constructoras y almacenes hay talleres de carpintería de madera o metálica.

A1: que además de tener constructoras, almacenes y talleres cuentan con subcontratas de instalaciones.

Accesibilidad:

B4: para el caso en el que sea dificultoso tanto en el acceso como en el acopio.

B3: para el caso de un buen acceso pero dificultad para acopio del material.

B2: para el caso de un mal acceso pero cuenta con facilidad para el acopio.

B1: para el caso en el que haya facilidad tanto en el acceso como en el acopio.

Preexistencia:

C4: Edificio residencial, con anulación de instalaciones existentes y medidas especiales con medianerías.

C3: Almacén o similar, con medidas especiales con medianeras e instalaciones en grado ínfimo.

C2: Cerramientos de solar mediante fábrica de ladrillo, muro mampuesto o similar.

C1: Solar totalmente vació y apto para la ejecución directamente de las obras.

Topografía:

E4: Con desnivel superior a 2,20 metros.

E3: Con desnivel superior a los 1,40 metros e inferior a 2,20 metros.

E2: Con desnivel superior a los 0,60 metros e inferior a 1,40 metros.

E1: Con desnivel inferior a los 0,60 metros.

Factor de forma:

F1: De valor menor o igual 0,945, sólo una excepción será inferior a 0,85

F2: De valor mayor que 0,945 y menor o igual que 1,04

F3: De valor mayor que 1,04 y menor o igual que 1,135

F4: De valor mayor que 1,135, sólo una excepción será superior a 1,23

Huecos:

H4: fachadas de más de 17 m2 de superficie de ventana o balcón.

H3: fachadas de entre 13 y 17 m2 de superficie de ventana o balcón.

H2: fachadas de entre 9 y 13 m2 de superficie de ventana o balcón.

H1: fachadas de menos de 9 m2 de superficie de ventana o balcón.

Local húmedo:

I4: Vivienda con una superficie superior a 20 m2 de locales húmedos.

I3: Vivienda con una superficie entre 17 y 20 m2 de locales húmedos.

I2: Vivienda con una superficie entre 14 y 17 m2 de locales húmedos.

I1: Vivienda con una superficie inferior a 14 m2 de locales húmedos.

Cimentación:

K1: realizada mediante zanjas continuas de hormigón ligeramente armado.

K2: realizada con zanjas continuas y zapatas con hormigón armado.

K3: realizada con zapatas aisladas, en medianera y centradas de hormigón armado.

K4: realizada con zapatas y zanjas con muro de contención de hormigón armado.

Estructura:

L1: realizada mediante muros de carga de ladrillo perforado/macizo de 1 pie.

L2: realizada mediante estructura mixta con muros de carga de ladrillo y vigas de acero laminado.

L3: realizada mediante pórticos de hormigón armado.

L4: realizada mediante pórticos con perfiles normalizados acero laminado.


186

En resumen, las ideas claves conseguidas a través del método de

predimensionado MSC son:

A) se ha conseguido un método rápido,

B) se verificó que el error es siempre menor del 10%

C) se verificó que el error es siempre positivo

D) se necesita para su estimación una hoja de cálculo, una visita al solar, un

croquis y conocer ciertas decisiones técnicas.

La puesta en práctica del método nos llevó a las siguientes

conclusiones menos satisfactorias:

1º.- Es necesario tener claros los conceptos que implican cada uno de

los cuatro niveles que tiene cada variable o condición; es más, se necesita

siempre el pequeño listado de definiciones para cada nivel para adoptar el

coeficiente de la hoja de cálculo. Además, este hecho deja bastante margen

a la subjetividad o a la ambigüedad en la interpretación de algunas de las

condiciones.

2º.- La estimación depende de un valor, el del Colegio de Arquitectos,

que podría dejar de estar disponible o no actualizado.

3º Muchos de los condicionantes estudiados requieren una

elaboración ulterior a la que se corresponde con un anteproyecto: ciertas

decisiones como el tipo de cimentación, la estructura o la albañilería

implican estar en una fase más avanzada de definición que unos meros

croquis.


187

6.3.- Regresión Lineal Múltiple.

Las limitaciones del método de estimación de coste MSC, propuesto

en la anterior línea de investigación, evolucionaron hacia la búsqueda de

una fórmula que vincule con el coste de construcción las diferentes

variables objeto de estudio, todas ellas a su vez relacionadas entre sí.

En esta nueva fase de la investigación nos interesa explorar la

regresión de todas las variables a la vez; no es válido el modelo anterior, en

el que se utilizaban rectas de regresión de forma aislada e individualizada,

sino que esta vez recurriremos a un hiper-plano de regresión, con n-

dimensiones, tantas como variables independientes a estudiar.

Este nuevo enfoque requiere plantear de nuevo incluso el tamaño de

la muestra, dentro de la población a estudiar.

Determinamos en primer lugar el grado de relación entre las

diferentes variables mediante un análisis de correlación. Para ilustrar esta

relación se utiliza una representación gráfica llamada diagrama de

dispersión, partiendo de un análisis de regresión múltiple, modelo

matemático que permite estimar el valor de una variable basándonos en el

valor de otra66.

El análisis de regresión lineal se realiza utilizando el método de

"mínimos cuadrados" para ajustar una línea a un conjunto de

observaciones. Se puede utilizar esta herramienta para analizar la forma en

que los valores de una o más variables independientes afectan a una

variable dependiente.

Por ejemplo, se puede analizar de qué modo inciden en el

rendimiento de un atleta varios factores: la edad, la estatura y el peso.

Basándose en un conjunto de datos de rendimiento, la regresión

determinará la incidencia de cada uno de los factores en la medición del

66 TUSSELL, F. “Análisis de Regresión. Introducción Teórica y Práctica basada en R.” Edición electrónica del autor. Bilbao, Octubre 2011.


188

rendimiento y podrán utilizarse estos resultados para predecir el

rendimiento de un atleta nuevo, no sometido a ninguna prueba.

En esta línea la investigación se pretende analizar de qué modo

inciden en el coste de una vivienda autopromovida varios factores: la

población, la topografía o las superficies construidas y útiles. El análisis de

regresión determinará la incidencia de cada uno de los factores en la

medición del coste de ejecución, de modo que podrán utilizarse estos

resultados para predecir el coste de una obra nueva.

6.3.1.- Introducción a la regresión múltiple67.

A fin de facilitar la comprensión del presente trabajo presentamos a

continuación las definiciones de algunos conceptos básicos:

• Análisis de Correlación.- Es el conjunto de técnicas estadísticas empleadas

para medir la intensidad de la asociación entre dos o más variables.

Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de

dispersión.

• Variable Dependiente: Variable que se predice o calcula, se representa

como "Y".

• Variable Independiente: La variable que proporciona las bases para el

cálculo, se representa como: x1, x2, … xn

• Diagrama de Dispersión: Gráfico que representa la relación entre la variable

dependiente y las variables independientes.

• Coeficiente de Correlación.- Describe la intensidad de la relación entre dos

conjuntos de variables.

El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde -1 hasta

1, de modo que cuanto más cercano a 1 sea el valor del coeficiente de

correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre

las dos variables. Por el contrario, cuanto más cercano a 0 sea el coeficiente

de correlación más débil es la asociación entre ambas variables. Si este

coeficiente es igual a 0 se puede concluir que no existe relación lineal

alguna entre ambas variables.

67 CALVO, F. “Estadística Aplicada”; Ed. Deusto, 1985, pág. 196 y sigs.


189

• Análisis de Regresión: Técnica empleada para desarrollar una ecuación

matemática, la cual se utiliza para obtener con posterioridad las

estimaciones de la variable dependiente.

• Ecuación de Regresión Lineal Múltiple: Expresión matemática que relaciona

diversas variables independientes con una variable dependiente de todas las

demás, se corresponde con la siguiente fórmula: Y = β0 + β1 x1 + β2 x2

+…+ βn xn.

Donde:

β0: es la ordenada del punto de intersección con el eje Y, es decir el

término independiente de la ecuación.

β1, β2,… βn: son los coeficientes de regresión (la variación neta en Y

por cada unidad de variación en cada variable independiente xi).

• Principio de Mínimos Cuadrados: Criterio empleado para obtener la ecuación

de regresión, de forma que se intenta minimizar la suma de los cuadrados

de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "y" y los valores

pronosticados "Y".

• Análisis de Regresión y Correlación Múltiple: Consiste en estimar una

variable dependiente, utilizando dos o más variables independientes.

• Prueba Global: Prueba que investiga básicamente si es posible que todas o

algunas de las variables independientes tengan coeficientes de regresión

neta iguales a 0. Con el supuesto de la hipótesis nula se puede hallar, como

veremos, el valor de certeza (F) y su valor crítico o umbral de aceptación

para cada variable. De este modo se puede determinar la relevancia de la

aportación de cada variable independiente a la validez de la estimación que

se hace conjuntamente de la variable dependiente.

6.3.2.- Análisis de datos.

6.3.2.1.- Datos de partida.

Los datos analizados esta vez están obtenidos de 200 testigoss de las

204 viviendas autopromovidas subvencionadas por la Junta de Extremadura

entre los años 2001 y 2008 en la provincia de Cáceres, las cuales se

adjuntan en la Documentación Anexa de esta tesis.

Se produce este cambio en el número de datos ya que se pretende

analizar el coste desde 16 variables (alguna de ellas de nuevo cuño) lo que


190

impidió obtener los datos de cuatro de los testigos. Como se explicó en el

análisis del tamaño de la muestra, se mantiene el nivel de representatividad

de la población con este número de datos; resulta, por tanto, un cambio

irrelevante a efectos de resultado estadístico y matemático.

Estas nuevas variables independientes se identifican con las

características de una vivienda que, como hemos explicado anteriormente,

se obtienen fácilmente –mediante un croquis y una visita al lugar de la

obra– y resultan relevantes para poder estimar el coste de ejecución con

una certeza controlada.

Con ellas se intenta evitar uno de los defectos observados en el

método de predimensionado de costes MSC, en el cual había que adoptar

ciertas decisiones técnicas en su aplicación que ya se encontraban fuera del

ámbito de un anteproyecto.

Se van a utilizar las siguientes variables:

x1 : año de ejecución

x2 : población o localidad

x3 : ancho de vía de acceso a la obra

x4 : demolición previa en el lugar

x5 : tipo de terreno

x6 : topografía del solar

x7 : superficie construida del anteproyecto

x8 : superficie útil del anteproyecto

x9 : superficie de fachada

x10 : superficie de medianera

x11 : superficie de huecos

x12 : número de plantas de la vivienda

x13 : altura de coronación del edificio

x14 : anexos como local o garaje

x15 : superficie de locales húmedos

x16 : superficie de espacios de no permanencia

La variable dependiente, designada como Y, es el objeto de

investigación: se trata del Coste de Ejecución Material de la vivienda

autopromovida, valorado en euros.


191

6.3.2.2.- El proceso de cálculo estadístico.

Utilizando una hoja de cálculo, el programa Excel en concreto, se

construye la matriz de datos (que se adjunta en la Documentación Anexa),

sobre la que, al aplicar el análisis de regresión y el principio de los mínimos

cuadrados, resultan los siguientes datos:

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,986140853

Coeficiente de determinación R2 0,972473783

R2 ajustado 0,964795015

Error típico 10539,7081

Observaciones 200

Tabla de regresión A, con las 16 variables independientes.

Coeficiente de correlación múltiple: se observa que está muy próximo

al valor 1 (0,98614…), por lo que existe una muy fuerte vinculación entre

las distintas variables independientes y la variable dependiente; es decir, el

coste de ejecución puede ser explicado, o dicho de otro modo, muy

ajustadamente estimado, mediante los datos tomados a partir de un croquis

y la visita a obra, estando dicho resultado vinculado a estas variables de

forma directamente proporcional.

Coeficiente de determinación R2: en nuestro caso la variable

dependiente se puede determinar a partir de las variables independientes

en un porcentaje muy elevado; es decir, en el 97,24 % de los casos

estudiados la estimación obtenida mediante dichas variables es muy

acertada.

R2 ajustado: Tiene en cuenta el tamaño de la muestra a la hora de

determinar el porcentaje anterior. Sirve para comparar entre sí modelos de

diferente número de observaciones o de variables independientes. También

se aplica en análisis dudoso, debido a la utilización de un tamaño de la

muestra reducido, que resultaría insuficiente si da lugar a un R2 de valor

negativo. Su fórmula es R2 ajustado= R2 - (k - 1) / (n - k) * (1 - R2).


192

Error típico: Es una medida de la cuantía de error en el pronóstico del

valor de y para un valor individual de x.

Observaciones: Es el número de datos estudiados, “n”. No se han

tenido en cuenta los testigos que ofrecen interpretaciones dudosas en

cuanto a la obtención de alguna de las variables dependientes, o bien de la

variable independiente. Las fichas de los 200 testigos seleccionados están

recopilados en el Anexo de Fichas.

Visto que el resultado del análisis estadístico es muy acertado, se

puede aceptar, a priori, que los coeficientes de regresión resultantes

parecen ser bastante correctos:

β0 0

β1 8,039755428

β2 -0,109158544

β3 165,8519924

β4 4972,873589

β5 -4164,25169

β6 81,72644985

β7 364,3257479

β8 -107,7002822

β9 18,84170556

β10 -10,52037633

β11 -156,8312649

β12 402,6405918

β13 -320,1337667

β14 -4019,912942

β15 -9,299681979

β16 -35,72236959

Éstos son, a priori, los valores de los diferentes βi que conforman la

ecuación lineal deseada para la estimación de costes.


193

6.3.2.3.- Verificación de la estadística.

Una vez hallados los coeficientes de regresión se debe proceder a su

verificación mediante la prueba global.

Se construye el ANOVA o cuadro de Análisis de Varianza utilizando la

teoría de hipótesis nula, designada como H0. Para ello se parte de que todos

los βi = 0 como prueba global para verificar si alguno de los coeficientes de

las variables independientes pudiera ser nulo. Expresado de otra manera, se

trata de verificar si tendríamos una mejor correlación en el caso de que

alguno de los coeficientes de las variables independientes sea nulo. De este

modo se halla el Valor de Certeza (F) y el Valor Crítico de Certeza como

umbral mínimo del anterior, de tal manera que si F > crítico F se rechaza la

hipótesis nula y por tanto se acepta la hipótesis alternativa, que significa

que no es mejor que todos los coeficientes sean nulos y por tanto en algún

modo resultan útiles para la predicción. En este caso el ANOVA del

estadístico efectuado es el siguiente:

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados F

Valor crítico de F

Regresión 16 7,22115E+11 45132186858 406,28 1,2579 E-133

Residuos 184 20439722222 111085446,9

Total 200 7,42555E+11

Tabla de ANOVA de todas las variables independientes.

Para este caso concreto se observa que F es mucho mayor que el

valor crítico de F,(406,28>>1,25 x 10-133), por lo que se rechaza la

hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, es decir, no es mejor que

todos los coeficientes sean nulos y por tanto son útiles para la estimación

del coste.

De esta forma se puede asegurar que no conviene que todos los

coeficientes sean nulos, pero aún cabe la duda de si podría ser mejor anular

alguno de los coeficientes de regresión.


194

Ante la duda anterior se tiene que elaborar el estudio estadístico de

regresión de cada una de las variables independientes –antes mencionadas–

respecto de la variable dependiente que se pretende estimar.

Por tanto, es necesario realizar un estudio pormenorizado de cada

una de las variables independientes para saber si convendría anular su

coeficiente de regresión, en cuyo caso no sería necesario aportar ese dato

concreto para la estimación del coste.

Hacemos este estudio a continuación, empezando con el término

independiente, por ser el primer término expresado en la ecuación.

Posteriormente se estudiará una a una cada variable independiente desde

dos puntos de vista estadísticos:

A) Se elabora un cuadro estadístico cada una de las variables independientes,

y sólo ella, respecto del coste de construcción. Con ello se pretende saber si

cada variable de forma particular está vinculada a la variable dependiente

de forma evidente.

B) Se elabora un cuadro estadístico con todas las variables independientes

excepto la analizada, respecto del coste de construcción. Con ello se

pretende conocer si cada una de las variables aporta algo a la ecuación

general ya establecida, es decir, si es necesaria su aportación al resultado

de la ecuación.

6.3.3.- El término independiente.

Teniendo en cuenta la expresión de la ecuación de regresión lineal

múltiple: Y = β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn., observamos que aparece un

término sin ninguna Xi, es el denominado Término Independiente y se

corresponde con β0

Para el estudio estadístico de la variable dependiente (el coste de la

ejecución) ya efectuado anteriormente, se ha partido de la base de que su

valor es nulo debido a las condiciones de contorno existentes, ya que si no

existe ninguna de las variables independientes del edificio, su coste debería

ser cero. Entiéndase que si no hay superficie construida, ni superficie útil, ni


195

ancho de vía, ni aparece ninguna de las demás variables que hemos

considerado como datos de partida, no puede haber un coste de ejecución

de la obra. De todas formas, aunque es una certeza impuesta por las

condiciones de contorno de la ecuación, podría ser que la expresión

matemática fuera más acertada si se considerara un valor no nulo para este

término.

Al realizar el mismo estudio considerando un término independiente

no nulo se obtienen los siguientes resultados:


Coeficiente de determinación R^2

0,70177462

R^2 ajustado 0,67570027


Observaciones

200

Tabla de regresión B con 16 las variables independientes y el término independiente

Si comparamos las Tablas de regresión A (pág.202) y B, con el

término independiente los valores de la tabla B y sin término independiente

los valores de la tabla A, se pueden observar los siguientes aspectos.

El coeficiente de correlación no se encuentra en el caso B tan

próximo al valor 1 como cuando el término independiente es nulo del casp

de la tabla A. El valor de este coeficiente con término independiente

(0,8377), frente al valor del mismo cuando no existe término independiente

(0,98614…).

El coeficiente de determinación indica que sólo un 70 % de los datos

se pueden explicar cuando existe el término independiente, mientras que

sin él se podía explicar más del 97%. En consecuencia, se puede establecer

que es mucho más apropiada para nuestro caso una ecuación lineal múltiple

cuyo término independiente sea nulo.


196

6.3.4.- Variable X1: fecha de construcción.

Realizado el análisis de regresión lineal con respecto al coste de

construcción de la fecha de construcción, identificada con el año de

redacción del proyecto, se obtiene el siguiente cuadro resumen:


Coeficiente de determinación R^2 0,922470304

R^2 ajustado 0,917445178


Observaciones 200

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 1 6,84985E+11 6,84985E+11 2367,75 4,2443 E-112

Residuos 199 57570041318 289296690

Total 200 7,42555E+11

Se observa que el coeficiente de correlación 0,9604 alcanza un valor

muy próximo a 1; por tanto, el ajuste es muy preciso. Mediante su

coeficiente de determinación R2 sabemos también que más del 92% de los

datos pueden explicarse mediante X1. Además, hay que tener en cuenta que

la prueba global indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir, que F >

valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis alternativa, es decir, que el

valor de β, para este caso β1, no es nulo (β1 ≠ 0).

Por otra parte si planteamos la posibilidad de elaborar la ecuación Y =

β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, sin considerar esta variable, su estadístico

sería el siguiente:

Coef. de correlación múltiple 0,985700329

Coef. de determinación R^2 0,971605139

R^2 ajustado 0,964050934


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2147E+11 4,8098E+10 422,01 1,029 E-133

Residuos 185 2,1085E+10 113971555

Total 200 7,4255E+11


197

Si se compara el cuadro estadístico de las 16 variables

independientes con el cuadro estadístico que incorpora todas las variables

excepto la correspondiente a la población, se observa que existe una

diferencia, casi imperceptible, que produce un aumento del coeficiente de

correlación múltiple cuando aparece la población como dato:

0,986140853 – 0,985700329 = 0,000440524.

Es decir, cuando aparece esta variable se consigue un mayor ajuste

del coeficiente de correlación múltiple del orden de un 44 x 10-5 %, luego

con esta variable se mejora la estimación del coste.

6.3.5.- Variable X2: población.

Realizado el análisis de regresión lineal de esta variable: la población,

respecto a los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,415112644


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 1 3,11975E+11 3,11975E+11 144,18 2,60507

E-25

Residuos 199 4,30579E+11 2163715737

Total 200 7,42555E+11

Se observa que para esta variable el coeficiente de correlación =

0,6481, no alcanza un valor muy próximo a 1, y sin embargo, sí lo hacía el

de la Regresión Lineal Múltiple del caso general. También se observa

mediante su coeficiente de determinación R2 que sólo un 42 % de los datos

pueden explicarse mediante X2.

Según ambos hechos podríamos pensar en rechazar esta variable

independiente dentro de la ecuación, pero previamente hay que tener en

cuenta que la Prueba Global; en ella se indica que su hipótesis nula no es

cierta, es decir, que F > valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis

alternativa, es decir, que el valor de β, para este caso β2, no es nulo, se

acepta que β2 ≠ 0.


198

Si estudiamos la posibilidad de elaborar la ecuación Y = β0 + β1 x1 +

β2 x2 +…+ βn xn, sin considerar esta variable, su estadístico sería el

siguiente:

Coeficiente de correlación múltiple 0,98611741 Coeficiente de determinación R^2 0,97242754

R^2 ajustado 0,96493557


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2208E+11 4,8139E+10 434,97 6,922 E-135

Residuos 185 2,0474E+10 110670579

Total 200 7,4255E+11

Si se compara el cuadro estadístico inicial con las 16 variables

independientes con este cuadro estadístico que incorpora todas las variables

excepto la correspondiente a la población, se observa que existe una

diferencia, casi imperceptible, que produce un aumento del coeficiente de

correlación múltiple cuando aparece la población como dato del:

0,986140853 – 0,98611741 = 0,000023443.

Es decir, cuando aparece esta variable se consigue un mayor ajuste

del coeficiente de correlación múltiple del orden de un 2,3 10-5 %, por lo

que mejora la estimación del coste.

Esta variable aporta algo a la ecuación aunque no sea tan relevante

como la anterior variable estudiada. Este hecho no deja de sorprender, ya

que de forma intuitiva se espera una mayor influencia de la localidad en el

coste de ejecución de la obra.

6.3.6.- Variable X3: ancho de vía.

Realizado el análisis de regresión lineal del ancho de la vía de acceso

a la obra respecto de los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,800860002


Observaciones 200


199


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 5,98414E+11 5,98414E+11 826,16 1,38795

E-72

Residuos 199 1,44141E+11 724326196,8

Total 200 7,42555E+11

Se observa que para esta variable independiente el coeficiente de

correlación es igual a 0,8977, valor bastante próximo a 1, por lo que su

ajuste es satisfactorio, como sucedía en la Regresión Lineal Múltiple del

caso general. También se puede observar mediante su coeficiente de

determinación R2 que un 80 % de los datos pueden explicarse mediante X3.

Además hay que tener en cuenta que la prueba global indica que su

hipótesis nula no es cierta, es decir, que F >> valor crítico de F. Luego se

verifica la hipótesis alternativa, es decir, que el valor de β, para este caso

β3, no es nulo, (β3 ≠ 0). Si estudiamos la posibilidad de elaborar la

ecuación Y = β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, sin considerar esta variable, su

estadístico sería el siguiente:



R^2 ajustado 0,96493411


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 15 7,2208E+11 4,8139E+10 434,95 6,953 E-135

Residuos 185 2,0475E+10 110676045

Total 200 7,4255E+11

Si se compara este cuadro estadístico con el cuadro estadístico las 16

variables independientes estudiadas, se observa que la diferencia es casi

imperceptible, produciéndose un aumento del coeficiente de correlación

múltiple cuando aparece el ancho de vía como dato:

0,986140853 – 0,98611672 = 0,000024133.

Es decir, se consigue un ajuste del coeficiente de correlación múltiple

de casi 2,4 x 10-5 %.


200

Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la ecuación, más

que la variable de población vista con anterioridad. El ancho de vía es

relevante en la estimación del coste, pues explica un alto porcentaje la

variable dependiente. Este hecho es interesante, ya que de forma intuitiva

no parece obvio que el ancho de la vía de acceso tenga tanta influencia

respecto del coste de ejecución de la obra.

6.3.7.- Variable X4: demolición.

Del análisis de regresión lineal de la demolición de lo preexistente

respecto de los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,21448656


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 1 1,62999E+11 1,62999E+11 55,96 2,3482

E-12

Residuos 199 5,79555E+11 2912338084

Total 200 7,42555E+11

Se observa que para esta variable independiente el coeficiente de

correlación igual a 0,4685 no alcanza un valor próximo a 1. Su coeficiente

de determinación R2 indica que sólo un 21 % de los datos pueden explicarse

mediante X4.

Sin embargo, para poder desestimar esta variable de la ecuación hay

que tener en cuenta la prueba global, que para este caso indica que su

hipótesis nula no es cierta, es decir, que F > valor crítico de F. Luego, se


β3, no es nulo (β4 ≠ 0).

Cabe recordar que la introducción de este dato dentro de las fichas de

los testigos se lleva a cabo mediante una variable lógica, es decir, su input

es: SI/NO, por tanto, no puede determinar cantidades.


201



siguiente:



R^2 ajustado 0,96383999


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2132E+11 4,8088E+10 419,08 1,936 E-133

Residuos 185 2,123E+10 114758668

Total 200 7,4255E+11

Si se compara el cuadro estadístico inicial de las 16 variables

estudiadas con el estadístico que incorpora todas las variables excepto la

correspondiente a la demolición, se observa que la diferencia es casi


múltiple cuando aparece la demolición como dato:

0,986140853 – 0,98560085 = 0,000540003.

Se consigue un ajuste del coeficiente de correlación múltiple de casi

54 x 10-5 %.

Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la ecuación, pero en

sí misma no explica un alto porcentaje de la variable dependiente. El hecho

es interesante, ya que de forma intuitiva sí se esperaba una cierta influencia

de la demolición. Esto se puede justificar por la forma de obtención del

dato, pudiendo suponerse que si se hubiera computado algún dato numérico

su relevancia dentro de la estimación sería más significativa. Desde el punto

de vista del modelo de estimación buscado esto no es posible, pues exige

no necesitar la realización de cálculos técnicos previos.

6.3.8.- Variable X5: tipo de terreno.

Realizado el análisis de regresión lineal de la variable del tipo de

terreno (entendiendo este concepto como su resistencia medida en N/mm2),

con los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:


202


Coef de determinación R^2 0,869010354

R^2 ajustado 0,863985228


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 6,45288E+11 6,45288E+11 1320,20 1,58946

E-89

Residuos 199 97266979122 488778789,6

Total 200 7,42555E+11


bastante próximo a 1, que da gran veracidad al ajuste. Mediante su

coeficiente de determinación R2 se indica que hasta un 86,9 % de los datos

pueden explicarse mediante esta variable X5. Además, hay que tener en

cuenta que la prueba global indica que su hipótesis nula no es cierta, es

decir, que F >> valor crítico de F. Luego, se verifica la hipótesis alternativa,

es decir, que el valor de β, para este caso β5, no es nulo, se acepta que β5

≠0.



siguiente:



R^2 ajustado 0,96496303


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los

cuadrados F

Valor crítico de

F

Regresión 15 7,221E+11 4,814E+10 435,38 6,358 E-135

Residuos 185 2,0455E+10 110568134

Total 200 7,4255E+11


estudiadas con el cuadro estadístico que incluye todas las variables excepto

la correspondiente al tipo de terreno, se observa que la diferencia es casi


203


múltiple cuando aparece el ancho de vía como dato:

0,986140853 – 0,98613035 = 0,000010503.


de casi 1 x 10-5 %. Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la

ecuación; por tanto, es relevante en la estimación del coste, pues explica un

alto porcentaje de la variable dependiente.

Este hecho es interesante ya que ratifica que el tipo de terreno

influye de forma relevante en el coste de ejecución de la obra.

6.3.9.- Variable X6: topografía.

Realizado el análisis de regresión lineal de la topografía del solar,

entendiendo ésta como la existencia o no de un desnivel significativo que

permitiera elevar otra planta, respecto de los costes de ejecución, se

obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,11879868


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 91945949865 91945949865 28,12 3,02852

E-07

Residuos 199 6,50609E+11 3269390764

Total 200 7,42555E+11


bastante alejado del 1, luego no existe una relación muy directa entre

ambos parámetros. También se observa mediante su coeficiente de

determinación R2 que sólo un 12,3 % de los datos pueden explicarse

mediante X6. Cabe recordar que la introducción de este dato dentro de las

fichas de los testigos es mediante una variable lógica, es decir, su input es:

SI/NO, por tanto, no puede determinar cantidades. Sin embargo hay que

tener en cuenta que la prueba global indica que su hipótesis nula no es

cierta, es decir, que F > valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis



204

acepta que β6 ≠0. Si estudiamos la posibilidad de elaborar la ecuación Y =

β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, sin considerar esta variable, la topografía, su




R^2 ajustado 0,96498514


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 15 7,2211E+11 4,8141E+10 435,72 5,936 E-135

Residuos 185 2,044E+10 110485646

Total 200 7,4255E+11

Si se compara el estadístico inicial de las 16 variables independientes

con el cuadro estadístico que incorpora todas las variables excepto la

correspondiente a la topografía, se observa que la diferencia es casi


cuando aparece la topografía de:

0,986140853 – 0,986140770= 0,000000083;

lo que equivale a un ajuste del coeficiente de correlación múltiple de 0,0083

x 10-5 %. Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la ecuación

general, pero en sí misma no explica un alto % de la variable dependiente.

Esto puede estar relacionado con la forma de obtención del dato, ya que se

ha basado en un dato lógico (de respuesta sí o no); si se hubiera contado

con la cuantía en unidades de longitud del desnivel, un dato numérico, es

probable que su relevancia para la estimación hubiera sido más

significativa.

6.3.10.- Variable X7 : superficie construida.

Realizado el análisis de regresión lineal de la superficie construida

respecto de los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,958923332


Observaciones 200


205


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 7,15784E+11 7,15784E+11 5320,8 4,8704 E-145

Residuos 199 26770242365 134523831

Total 200 7,42555E+11

Se observa que su coeficiente de correlación 0,9818 alcanza el valor

más próximo a 1, luego demuestra que es una de las variables más

vinculadas a los costes de construcción, verificando a su vez que la

metodología se lleva a cabo por un proceso coherente.

Su coeficiente de determinación R2 indica que hasta un 96.3 % de los

datos pueden explicarse mediante X7. Además hay que tener en cuenta que

la prueba global indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir, que F

>> valor crítico de F. Luego, se verifica la hipótesis alternativa, es decir,

que el valor de β, para este caso β7, no es nulo, y por tanto se acepta que

β7 ≠0.



siguiente:



R^2 ajustado 0,96151327


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,1972E+11 4,7981E+10 388,69 1,567 E-130

Residuos 185 2,2837E+10 1234

Total 200 7,4255E+11

Comparado el estadístico inicial de las 16 variables estudiadas con el

estadístico que incorpora a todas ellas excepto la superficie construida, se

observa que hay una pequeña diferencia, produciéndose un aumento del

coeficiente de correlación múltiple cuando aparece esta variable como dato

del:


206

0,986140853 – 0,98450292=0,001637933.


de 163 x 10-5 %. Esto quiere decir que esta variable aporta bastante a la

ecuación, es muy relevante en la estimación del coste, pues explica un alto

porcentaje de la variable dependiente.

Este hecho es interesante, ya que se verifica y comprueba que la

metodología matemática confirma lo que podría apreciarse de forma

intuitiva.

6.3.11.- Variable X8: superficie útil.

Realizado el análisis de regresión lineal de la superficie útil respecto a

los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,95023324


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 1 7,0933E+11 7,0933E+11 4248,75 9,471 E-136

Residuos 199 3,3223E+10 166950313

Total 200 7,4255E+11

El coeficiente de correlación de esta variable alcanza un valor muy

próximo al 1 (0,9773), y también se observa mediante su coeficiente de

determinación R2 que hasta un 95.5 % de los datos pueden explicarse a

través de la variable X8. Además hay que tener en cuenta que la Prueba

Global indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir, que F >> valor

crítico de F. Luego se verifica la hipótesis alternativa, es decir, que el valor

de β, para este caso β8, no es nulo, y se acepta el que β8 ≠0.

Si estudiamos la posibilidad de elaborar una nueva ecuación Y = β0 +

β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, en la cual no consideramos esta variable X8, su



207



R^2 ajustado 0,96473486


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 15 7,2194E+11 4,8129E+10 431,94 1,286 E-134

Residuos 185 2,0613E+10 111419537

Total 200 7,4255E+11


estudiadas con el cuadro estadístico que incluye a todas ellas excepto a la

superficie útil, se observa que se produce un aumento del coeficiente de

correlación múltiple cuando aparece la superficie útil como un dato dentro

de la ecuación:

0,986140853 – 0,98602279=0,000118063

Es decir, se consigue un ajuste del coeficiente de correlación múltiple de

casi 11,8 x 10-5 %.

Esto quiere decir que esta variable aporta bastante a la ecuación,

siendo por ahora la segunda más relevante de todas las estudiadas; por

tanto, es muy significativa en la estimación del coste, ya que explica un alto

porcentaje de la variable dependiente. Este hecho es interesante ya que se

confirma matemáticamente la apreciación intuitiva, al igual que ocurrió con

la superficie construida.

6.3.12.- Variable X9 : fachadas.

Realizado el análisis de regresión lineal de la superficie exterior de

fachadas dentro de la envolvente de la vivienda respecto de los costes se




R^2 ajustado 0,765992762


Observaciones 200


208


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 5,72523E+11 5,72523E+11 670,08 1,82765

E-65

Residuos 199 1,70032E+11 854430886,2

Total 200 7,42555E+11

Se observa que el coeficiente de correlación de esta variable alcanza

el valor de 0,8780 y cercano al 1, lo que implica que el ajuste de esta

variable es correcto respecto del coste. También se observa mediante su

coeficiente de determinación R2 que hasta un 77,1 % de los datos pueden

explicarse mediante esta variable X9. Además hay que tener en cuenta que

la Prueba Global indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir, como se

observa en el ANOVA, resulta F >> valor crítico de F. Luego se verifica la

hipótesis alternativa, es decir, que el valor de β, para este caso β9, no es

nulo, se acepta que β8 ≠0.

Si estudiamos, ahora, la posibilidad de elaborar una nueva ecuación Y

= β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, sin considerar la superficie de fachada, su




R^2 ajustado 0,96481462


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,22E+11 4,8133E+10 433,15 1,006 E-134

Residuos 185 2,0558E+10 111121915

Total 200 7,4255E+11

Comparándose el estadístico inicial de todas las variables estudiadas

con el estadístico que incluye a todas ellas excepto la superficie de

fachadas, se observa que la diferencia es casi imperceptible, produciéndose

un aumento del coeficiente de correlación múltiple cuando aparece la

fachada como dato del:

0,986140853 – 0,98606039=0,0000806953.

Es decir, se consigue un mayor ajuste del coeficiente de correlación

múltiple de casi 8 x 10-5 % cuando se considera esta variable dentro de la


209

ecuación. Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la ecuación y,

por tanto, es relevante en la estimación del coste, pues explica un alto


Este hecho lo convierte en interesante ya que se observa que la

superficie de fachada es un dato más relevante que otras variables vistas

hasta ahora, como la población o la topografía.

6.3.13.- Variable X10 : pared colindante.

Realizado ahora el análisis de regresión lineal de la superficie exterior

de medianería respecto a los costes se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,71367366


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 5,3367E+11 5,3367E+11 508,42 1,3672

E-56

Residuos 199 2,0888E+11 1049655982

Total 200 7,4255E+11

Se ve en el cuadro que el coeficiente de correlación de esta variable

alcanza el valor próximo al 1 (0,8477) y, por tanto, existe una relación

directa entre ambos conceptos.

También se observa mediante su coeficiente de determinación R2 que

hasta un 71.8 % de los datos del conjunto muestral pueden explicarse

mediante X10

Además hay que tener en cuenta que la Prueba Global indica que su

hipótesis nula no es cierta, es decir, que F > valor crítico de F. Luego se


β10, no es nulo, se acepta el que β10 ≠0.


210

Si estudiamos la posibilidad de elaborar otra ecuación Y = β0 + β1 x1

+ β2 x2 +…+ βn xn, en la que no aparezca la superficie de fachada, su




R^2 ajustado 0,96491757


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los

cuadrados F

Valor crítico de

F

Regresión 15 7,2207E+11 4,8138E+10 434,70 7,319 E-135

Residuos 185 2,0486E+10 110737743

Total 200 7,4255E+11

Si se compara con el estadístico inicial de las 16 variables estudiadas

con éste cuadro estadístico, es decir, con todas las variables excepto la de

superficie de medianería, se ve que la diferencia es casi imperceptible,

produciéndose un aumento del coeficiente de correlación múltiple cuando

aparece la medianería como dato:

0,986140853 – 0,98610892=0,000031933.


de casi 3,1 x 10-5 %. Y por tanto esta variable contribuye significativamente

a la eficacia de la ecuación, es relevante en la estimación del coste, pues

explica un alto porcentaje de la variable dependiente.

6.3.14.- Variable X11: huecos.

Llevado a cabo el análisis de regresión lineal de la superficie de

huecos exteriores en la fachada respecto de los costes de construcción se




R^2 ajustado 0,8953551


Observaciones 200


211


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 1 6,6858E+11 6,6858E+11 1798,53 2,61

E-101

Residuos 199 7,3973E+10 371724292

Total 200 7,4255E+11


el valor (0,9488) muy próximo al 1, por lo que ambos conceptos están

vinculados de forma clara y directa. También se observa mediante su

coeficiente de determinación R2 que hasta un 89.5 % de los datos pueden

explicarse mediante esta variable X11. Además hay que tener en cuenta que

la Prueba Global, del ANOVA, indica que su hipótesis nula no es cierta, es

decir, que F >> valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis alternativa,

es decir, que el valor de β, para este caso β11, no es nulo, se acepta que β11

≠0.

Si estudiamos la posibilidad de elaborar otra ecuación Y = β0 + β1 x1

+ β2 x2 +…+ βn xn, en la que no exista la superficie de fachada, su






Observaciones 200


Grados de

libertad

Suma de

cuadrados

Promedio de los

cuadrados F

Valor

crítico de

F

Regresión 15 7,2198E+11 4,8132E+10 432,72

1,09

E-134

Residuos 185 2,0576E+10 111219012

Total 200 7,4255E+11

Si se compara el estadístico inicial de todas las variables estudiadas

con este nuevo estadístico que incorpora a todas ellas excepto los huecos

de fachada, se observa que la diferencia es casi imperceptible,

produciéndose un aumento del coeficiente de correlación múltiple cuando

aparece este concepto como dato del:


212

0,986140853 – 0,98604813=0,000092723.


de casi 9,2 x 10-5 %.

Esto quiere decir que esta variable X11 aporta algo a la ecuación y,

por tanto, es relevante en la estimación del coste, pues explica un alto


6.3.15.- Variable X12: número de plantas:

Realizado el análisis de regresión lineal del número de plantas del

edificio respecto a los costes de construcción se obtiene el siguiente cuadro

resumen:





Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 6,6126E+11 6,6126E+11 1618,62 3,0193

E-97

Residuos 199 8,1297E+10 408525142

Total 200 7,4255E+11


un valor de 0,9436, muy próximo al 1, por tanto la vinculación entre ambos

concepto es alta y directamente proporcional. También se observa mediante

su coeficiente de determinación R2 que hasta un 89 % de los datos pueden

explicarse mediante X12. Además hay que tener en cuenta que la Prueba

Global, en el ANOVA, se indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir,

que F >> valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis alternativa, es

decir, que el valor de β, para este caso β12, no es nulo, se acepta que β12

≠0.

Si estudiamos la posibilidad de elaborar otra nueva ecuación Y = β0 +

β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, en la cual no consideramos el número de plantas,

su estadístico sería el siguiente:


213



R^2 ajustado 0,96498153


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2211E+11 4,8141E+10 435,66 6,003 E-135

Residuos 185 2,0442E+10 110499112

Total 200 7,4255E+11

Si se comparan ambos cuadros, el estadístico inicial de las 16

variables estudiadas con el estadístico correspondiente a todas las variables

menos la del número de plantas, se observa que la diferencia es casi


múltiple cuando aparece la topografía como dato del:

0,986140853 – 0,98613907=0,000001783


de casi 0.17 x 10-5 %, pero implica que el ajuste es mayor con esta variable

X12. Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la ecuación y, por

tanto, es relevante en la estimación del coste, pues explica un alto


6.3.16.- Variable X13: altura de edificio.

Efectuado el análisis de regresión lineal de la altura en metros de la

coronación del edificio respecto a los costes de construcción se obtiene el

siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,880147663


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de

F

Regresión 1 6,5729E+11 6,5729E+11 1534,03 3,4025

E-95

Residuos 199 8,5265E+10 428469782

Total 200 7,4255E+11


214

En este cuadro se observa que el coeficiente de correlación de esta

variable alcanza un valor de 0,9408, muy próximo al 1, por lo que se

verifica una vinculación entre ambos concepto y de forma directa. También

se observa en dicha tabla que el coeficiente de determinación R2, explica el

88 % de los datos mediante X13.. Además hay que tener en cuenta que la

Prueba Global indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir, que F >>

valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis alternativa, es decir, que el

valor de β, para este caso β13, no es nulo, se acepta que β13≠0.

Si estudiamos la posibilidad de elaborar otra ecuación distinta Y = β0

+ β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn, en la que no considerar la altura del edificio, su




R^2 ajustado 0,96496458


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,221E+11 4,814E+10 435,41 6,327 E-135

Residuos 185 2,0454E+10 110562346

Total 200 7,4255E+11

Si se comparan ambos cuadros, el estadístico inicial de todas las

variables estudiadas con el estadístico correspondiente a todas las variables

menos la de altura del edificio, se observa que la diferencia es casi


múltiple cuando aparece la altura del edificio como dato, aumento del:

0,986140853 – 0,98613108=0,000009773


de casi 0.9 x 10-5 %. Esta variable aporta algo a la ecuación y, por tanto, es

relevante en la estimación del coste, pues explica un alto porcentaje de la

variable dependiente.


215

6.3.17.- Variable X14: anexos.

Del análisis de regresión lineal de la superficie de anexos construidos

bien como garaje o bien como local respecto de los costes de construcción,

se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,72173014


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 5,3966E+11 5,3966E+11 529,28 7,6272

E-58

Residuos 199 2,029E+11 1019593808

Total 200 7,4255E+11


el valor de 0,8524, cercano al 1; aunque no está tan ajustado como en

casos anteriores si existe vinculación de forma directa entre ambos

conceptos. También se observa mediante su coeficiente de determinación

R2, en este caso, un 72,6 % de los datos pueden explicarse mediante la

variable X14. Además hay que tener en cuenta que en la Prueba Global se

indica que su hipótesis nula no es cierta, es decir, que F >> valor crítico de

F. Luego se verifica la hipótesis alternativa, es decir, que el valor de β, para

este caso β13, no es nulo, se acepta que β14 ≠0.


β1x1 + β2x2 +…+ βnxn, sin considerar el concepto de anexos, su estadístico

sería el siguiente:



R^2 ajustado 0,96440637


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2172E+11 4,8114E+10 427,13 3,512 E-134

Residuos 185 2,0839E+10 112645261

Total 200 7,4255E+11


216

Si comparamos ambos cuadros estadísticos, el estadístico inicial de

todas las variables estudiadas con el estadístico correspondiente a todas las

variables menos la de superficie de anexos, se observa que la diferencia es

casi imperceptible, produciéndose un aumento del coeficiente de correlación

múltiple cuando aparece los anexos como dato de:

0,986140853 – 0,98586793=0,000272923,


de 27,2 x 10-5 %. Esto quiere decir que esta variable aporta algo a la

ecuación y, por tanto, es relevante en la estimación del coste, puesto que

explica un elevado % de la variable dependiente. Sin embargo en sí misma

esta variable X14 no explica mucho de la variable dependiente costes, lo que

puede estar relacionado con la forma de obtención del dato, ya que se ha

basado en un dato lógico (de respuesta SI/NO), con el fin de una más

simple obtención del dato a nivel de anteproyecto.

6.3.18.- Variable X15: local húmedo.

Efectuado el análisis de regresión lineal de la variable que representa

a la superficie de locales húmedos, tanto cocinas, baños y aseos, respecto a

los costes de construcción se obtiene el siguiente cuadro resumen:



R^2 ajustado 0,89850956


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 6,7092E+11 6,7092E+11

1863,91 1,076E-

102

Residuos 199 7,1631E+10 359953628

Total 200 7,4255E+11

Se observa en el estadístico que el coeficiente de correlación de esta

variable alcanza el valor de 0,9505, muy próximo a 1, por lo que ambos

conceptos están muy vinculados y de manera directa. También se observa

mediante su coeficiente de determinación R2 que hasta el 90,3 % de los

datos pueden explicarse mediante X15 . Además hay que tener en cuenta


217

que la Prueba Global, en el cuadro de ANOVA, indica que su hipótesis nula

no es cierta, es decir, que F >> valor crítico de F. Luego se verifica la

hipótesis alternativa, es decir, que el valor de β, para este caso β14, no es

nulo, se acepta que β15 ≠0.

Si estudiamos la posibilidad de elaborar una nueva ecuación Y = β0 +

β1x1 + β2x2 +…+ βnxn, en la cual no considerar la superficie de locales

húmedos, su estadístico sería el siguiente:



R^2 ajustado 0,96497942


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2211E+11 4,8141E+10 435,63 6,043 E-135

Residuos 185 2,0444E+10 110506963

Total 200 7,4255E+11

Si se comparan ambos cuadros estadísticos, el estadístico inicial de

todas las variables estudiadas con el estadístico correspondiente a todas las

variables menos la de superficie de locales húmedos, se observa que la

diferencia es casi imperceptible, produciéndose un aumento del coeficiente

de correlación múltiple cuando aparece la topografía como dato del:

0,986140853 – 0,98613808=0,000002773


de casi 0,2 x 10-5 %. Esto indica que la variable X15 aporta bastante a la

ecuación y, por tanto, es relevante en la estimación del coste, ya que


6.3.19.- Variable X16: espacios de no-permanencia.

Realizado el análisis de regresión lineal de esta variable, la superficie

de espacios de no permanencia tipo pasillos, vestíbulos, o distribuidores,


218

con respecto a los costes de construcción se obtiene el siguiente cuadro

resumen:





Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 1 6,3645E+11 6,3645E+11 1193,65 8,8374

E-86

Residuos 199 1,0611E+11 533194484

Total 200 7,4255E+11

Se puede observar en el estadístico superior que el coeficiente de

correlación de esta variable alcanza el valor de 0,9258, estando muy

próximo a 1, por tanto ambos conceptos están claramente vinculados y de

manera directa.

También se observa mediante su coeficiente de determinación R2 que

hasta un 85,7 % de los datos pueden explicarse mediante X16. Además hay

que tener en cuenta que la Prueba Global indica que su hipótesis nula no es

cierta, es decir, que F >> valor crítico de F. Luego se verifica la hipótesis


acepta que β16 ≠0.


β1x1 + β2x2 +…+ βnxn, en la cual no considerar la superficie de espacios de

no-permanencia, su estadístico sería el siguiente:



R^2 ajustado 0,96497714


Observaciones 200


Grados de libertad

Suma de cuadrados


Valor crítico de F

Regresión 15 7,2211E+11 4,8141E+10 435,60 6,086 E-135

Residuos 185 2,0445E+10 110515486

Total 200 7,4255E+11


219

Si se compara el estadístico inicial de todas las variables estudiadas

con el estadístico correspondiente a todas las variables menos la de

superficie de espacios de no-permanencia, se observa que la diferencia es

casi imperceptible, produciéndose un aumento del coeficiente de correlación

múltiple cuando aparece el espacio de no-permanencia como dato de:

0,986140853 – 0,986137=0,000003853


de casi 0,38 10-5 %. Esto quiere decir que esta variable aporta bastante a

la ecuación y, por tanto, es relevante para la estimación del coste, pues


6.3.20.- Conclusiones de la Regresión Lineal Múltiple.

Concluyendo, puede afirmarse todas las variables estudiadas se

comportan de modo que en ningún caso debe aceptarse la hipótesis nula, y

por tanto, no es deseable anular alguno de los dieciséis coeficientes, ya que

todos ellos aportan algo a la determinación de la variable dependiente.

Se ha observado que de todos los coeficientes de correlación múltiple

el del valor más próximo a 1 es aquel que se obtiene con la combinación de

todas las variables independientes a la vez.

Se presenta a continuación en un cuadro, a modo de resumen de la

ecuación, que incluye los conceptos de cada variable independiente, su

unidad de medida en la ecuación, la nomenclatura de cada coeficiente y el

valor numérico de cada uno de ellos. Hay que tener en cuenta que este

cuadro resumen expresado a modo de ecuación matemática de manera

continua y designando cada monomio con su simbología correspondiente, es

la ecuación matemática buscada para la estimación del coste de

construcción de viviendas autopromovidas en función de 16 parámetros

obtenidos de los datos de un anteproyecto y visita al solar.


220

Variable independiente unidad Coeficientes

Término independiente β0 0

Año de ejecución 20XX β1 8,039755428

Nº de habitantes de población N β2 -0,109158544

Ancho de vial de fachada m β3 165,8519924

Demolición preexistente Si/no β4 4972,873589

Tipo de terreno N/mm2 β5 -4164,25169

Desnivel Si/no β6 81,72644985

Superficie construida m2 β7 364,3257479

Superficie útil m2 β8 -107,7002822

Superficie de fachada m2 β9 18,84170556

Superficie de medianera m2 β10 -10,52037633

Superficie de huecos exteriores m2 β11 -156,8312649

Número de plantas N β12 402,6405918

Altura de coronación m β13 -320,1337667

Existencia de anexos Si o no β14 -4019,912942

Superficie de locales húmedos m2 β15 -9,299681979

Superficie de no permanencia m2 β16 -35,72236959

Es importante señalar que ni el valor ni el signo del coeficiente

implican una mayor o menor influencia de la variable independiente con

respecto a la variable dependiente, ya que cada factor utiliza diferentes

unidades de medida (como se observa en el cuadro anterior), mientras que

el signo varía para equilibrar el resultado de la variable dependiente y

aproximarse a los datos reales con los que se ha elaborado el estadístico.


221

6.4.- Análisis de los valores residuales.

Con los valores βi obtenidos, cada coeficiente de cada variable

independiente, se han estimado, de nuevo, los costes de construcción de

cada uno de los 200 testigos con los que se ha trabajado y que se

encuentran en la matriz de datos del Anexo A.

Este cálculo se ha realizado en la hipótesis de que en cada caso se

tratara de una nueva incógnita, utilizando la nueva ecuación ya establecida

para calcular un coste estimativo. De este modo se ha elaborado un cuadro

con los resultados de esta estimación, cuyos conceptos son los siguientes:

a) La columna de “Observación” indica el número de cada una de las

muestras, en el mismo orden que se presentan en la documentación anexa

a esta tesis.

b) La columna “Pronóstico para Y” presenta el coste de construcción que se ha

estimado para cada testigo utilizando ya la ecuación hallada.

c) La columna “Residuos” ofrece la diferencia entre el coste real de cada

testigo recogido en su ficha y el coste de construcción estimado a través de

la nueva ecuación

Esta tabla se presenta en el Apartado G) Análisis de los valores residuales del TOMO II.

En ella se observa que el residuo mayor es el correspondiente a la

testigo nº 104, cuya diferencia es -29.758,91 €, mientras que el menor

residuo es de -30,58 € para la testigo nº 142.

El valor medio de los residuos (la diferencia entre el valor real y el

estimado), hallado como la suma de todos los residuos dividida entre las

200 observaciones efectuadas, resulta de -4.59 €, lo que no representa en

absoluto una diferencia relevante.

El promedio de las desviaciones absolutas de los diferentes residuos

es de 10.109,33 €, es decir, que el residuo medio es de -4.59 € ±

10.109,33 €.


222

6.5.- Contraste de los resultados obtenidos.

Como ya se comentó, existen actualmente programas informáticos de

predimensionado de costes. De entre ellos se ha utilizado en este trabajo el

software de CYPE Ingenieros, con el que se han realizado también los

predimensionados de los doscientos testigos, tal y como se presentan en el

Apartado B) Estimación del coste mediante Cype Ingenieros, del TOMO II de

esta tesis. En dicho apartado se realiza el cálculo para cada una de las

fichas de datos de los testigos, siguiendo el mismo orden de numeración

que la matriz de datos tomados.

Estos datos se han expresado en una tabla resumen comparándolos

con los valores obtenidos mediante el modelo matemático de Regresión

Lineal Múltiple, todos ellos expresados en la tabla del APARTADO H) Tabla

de resultados: El modelo de Regresión Lineal Múltiple frente a la estimación

de Cype Ingenieros del TOMO II.

En la tabla citada anteriormente se observa que todos los residuos

de la estimación de Cype respecto del presupuesto real son siempre

negativos, es decir, el programa informático estima siempre en exceso el

valor del edificio.

Si seguimos trabajando en los valores de la tabla, obtenemos los

parámetros estadísticos de media y desviación típica, tanto del valor del

coste real como de la estimación Cype y de la diferencia entre ambos, o

residuos.

estimación presupuesto residuos real CYPE CYPE

58.518,91 111.955,98 -53.437,07 media

16.979,71 20.856,94 15.511,11 desviación

típica

Se observa que el valor medio de Cype es casi el doble del valor

medio real, y también se ve que la desviación típica o dispersión estimada

con Cype Ingenieros es mayor que la desviación típica real; es decir, la

horquilla de oscilación de los valores estimados con Cype es superior a la

horquilla real de valores.


223

Comparamos ahora estos parámetros estadísticos de los resultados

del modelo informático con los correspondientes a los de la ecuación

obtenida por el método de regresión múltiple:

estimación Residuos de residuos

real regresión CYPE 58.518,91 -4,59 -53.437,07 media

16.979,71 10.109,33 15.511,11 desviación

típica Se observa que la variación media de residuos es menor con la

ecuación que con el software, así como que la desviación típica de los

resultados de la ecuación es menor que cuando se aplica dicho software

Probablemente esto sea debido a que la base de datos de costes o los

bancos de precios utilizados en estos programas no atienden a la

particularidad de lo local.

Los datos de construcción se procesarían al parecer de un modo

similar a como se realizaban los Bancos de Precios de los Colegios Oficiales

que servían de base para la elaboración de mediciones y presupuestos:

siempre se advertía en las publicaciones de Cuadernos de Precios que los

valores presentados eran el promedio para una obra de tamaño medio, con

rendimientos medios y ejecutada por una empresa media, sin que en

ningún caso quedara claro cómo se determinaba lo que es una obra media,

desde qué punto de vista, o cuál es el rendimiento medio y a qué

corresponde, o qué se considera una empresa media.

La razón por la cual la ecuación aquí planteada supera el ajuste de

sus estimaciones a los modelos informáticos actuales es que ha sido

elaborada a partir de datos mucho más concretos, teniendo en cuenta todos

los aspectos relevantes de la tipología de vivienda estudiada, de modo que

este método se ajusta mucho mejor a la realidad desde el inicio.


224

6.6.- La ecuación del modelo matemático.

Una vez comprobado que la fórmula hallada es la mejor de las

posibles, pues se ha verificado la necesidad de todas y cada una de las

variables, pues todas aportan y mejoran la estimación, y una vez

comparados sus resultados con los obtenidos mediante programas

informáticos actuales y verificado que sus estimaciones están más próximas

a la realidad, se puede exponer que la ecuación siguiente:

Y = β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ βn xn

Donde cada monomio de la ecuación se expresa según la tabla:

Variable independiente unidad Coeficiente

Término independiente ---- β0 0

Año de ejecución X1 20XX β1 8,039755428

Población X2 Nº de hab. β2 -0,109158544

Ancho de vial de fachada X3 m β3 165,8519924

Demolición preexistente X4 si/no β4 4972,873589

Tipo de terreno X5 N/mm2 β5 -4164,25169

Desnivel X6 si/no β6 81,72644985

Superficie construida X7 m2 β7 364,3257479

Superficie útil X8 m2 β8 -107,7002822

Fachada X9 m2 β9 18,84170556

Medianera X10 m2 β10 -10,52037633

Huecos exteriores X11 m2 β11 -156,8312649

Número de plantas X12 Nº β12 402,6405918

Altura de coronación X13 m β13 -320,1337667

Existencia de anexos X14 Si o no β14 -4019,912942

Locales húmedos X15 m2 β15 -9,299681979

No-permanencia X16 m2 β16 -35,72236959

Se corresponde con la fórmula matemática buscada para la

estimación de coste de construcción de vivienda autopromovida en la

provincia de Cáceres.


225

CAPÍTULO 7.- ANÁLISIS NEURONAL

7.1.- Redes Neuronales Artificiales.

Hasta ahora la investigación se ha propuesto una ecuación

matemática con la que satisfacer la necesidad de estimar con fiabilidad un

coste de construcción para vivienda autopromovida.

Es cierto que a esta altura del proceso el objetivo se ha resuelto de

forma satisfactoria, pero de la fórmula matemática hallada no se puede

llegar a inducir que dicha ecuación exprese la relevancia de cada factor

considerado, es decir, la propia ecuación no muestra la importancia de unas

variables frente a otras y de éstas respecto del coste de construcción.

Los monomios que intervienen en la ecuación construida mediante la

Regresión Lineal Múltiple son de distintos signos entre sí y sus coeficientes

adquieren diferentes valores, ya que deben adaptar datos de distinta

naturaleza, así como sus unidades de medida respectivos para obtener un

único dato en una unidad de medida completamente diferente a todas las

variables independientes.

En el propio proceso de investigación se ha observado que, aunque

existen variables cuyos parámetros estadísticos eran más correctos, a esta

apreciación llega solo desde el punto de vista estadístico; es decir, los datos

obtenidos indicaban la veracidad y vinculación de la variable estudiada

frente al coste, pero no ponían de manifiesto su importancia frente a las

demás.

Por tanto, aunque esta expresión matemática funciona

correctamente, no da una visión de la jerarquía de variables y de su

influencia como cabría pensar; nos planteamos, pues, la siguiente pregunta:

¿existe alguna manera para poder establecer algún modelo en el que se

ponga de manifiesto la relevancia de las variables estudiadas?.


226

Tal y como se mostró en el estado del arte, se está investigando en la

actualidad en algunos ámbitos del predimensionado de costes con modelos

lógicos, no matemáticos, en los que se contempla la posibilidad de conocer,

más que un resultado concreto, la incidencia de las distintas variables en un

resultado. Estos modelos están basados en las Redes Neuronales

Artificiales.

7.1.1.- El cerebro y los ordenadores.

La Inteligencia Artificial ha progresado considerablemente con el

estudio del funcionamiento del cerebro humano. Hasta hace poco, los

procedimientos de estudio del cerebro permitían visualizar su interior y

detectar daños físicos, pero no suministraban información sobre su

funcionamiento.

Hoy en día, las modernas técnicas de tomografía permiten analizar

algunos procesos cerebrales. El conocimiento del cerebro avanza con

rapidez y está permitiendo realizar comparaciones muy interesantes entre

su funcionamiento y el de los ordenadores.

No era extraño pensar, hasta hace poco, que los ordenadores y los

cerebros presentaban una cierta analogía en cuanto a su estructura y su

funcionamiento. En efecto, ambos sistemas son capaces de captar

información del exterior, ambos pueden guardar datos en su memoria para

utilizarlos en el futuro y, a partir tanto de los datos externos como de los

almacenados en su memoria, pueden realizar procesos internos para

obtener resultados.

Sin embargo, los avances en el conocimiento del cerebro han

permitido descubrir que su estructura y su funcionamiento son

completamente distintos a los de los ordenadores. Este descubrimiento no

ha sido reciente ni repentino, pues ya al analizar el funcionamiento de los

primeros ordenadores se advertían algunas diferencias relevantes.


227

En primer lugar, es evidente que los ordenadores ofrecen una

capacidad y precisión para el cálculo, además de una velocidad en el

proceso de datos, muy superiores a las del cerebro humano. Se estima que

la transmisión de datos en el cerebro es del orden de un millón de veces

más lenta que en el interior de un ordenador. Los cómputos que realiza un

ordenador de pequeño tamaño son inasumibles para una persona. Según

esto, se podría decir que el cerebro es un “ordenador defectuoso”, pero lo

que sucede en realidad es que la estructura del cerebro esta poco

relacionada con el funcionamiento de los ordenadores.

A medida que la capacidad de los ordenadores ha ido aumentando, se

les ha ido asignando nuevas tareas, desde la suposición de que serían

capaces de hacer todo tipo de cálculos. Sin embargo se ha comprobado que

hay determinadas tareas que los ordenadores no resuelven aún del todo

bien.

Una de estas tareas es la del “reconocimiento de imágenes”, por

ejemplo para la clasificación de variedades de fruta, o para el

reconocimiento de caras de personas en el control de acceso a un edificio. A

pesar de las muchas líneas de programación que se han estado intentando,

el resultado en este ámbito no acaba de ser satisfactorio. ¿Cómo puede ser

que un ordenador, dada su asombrosa velocidad de proceso y su capacidad

de cómputo, tenga serios problemas para reconocer una cara, cuando una

persona puede hacerlo en un instante?

La explicación para estas cuestiones se basa en que el ordenador y el

cerebro tienen una estructura y un funcionamiento muy diferentes. El

ordenador contiene una estructura de microprocesadores conectados

principalmente “en serie”, lo que le permite alcanzar velocidades muy altas

en la transmisión de los datos. El cerebro también tiene algo similar a los

microprocesadores, las neuronas, pero éstas están organizadas de otra

manera.

Las neuronas no están conectadas entre sí “en serie”. Cada neurona

está conectada con varias neuronas, de modo que recibe información de

ellas a través de unas conexiones denominadas “dendritas”, y después de


228

realizar su proceso interno, envía su información a otras neuronas mediante

conectores denominados “axón”. La diferencia fundamental consiste, por

tanto, en que las neuronas están conectadas entre sí “en paralelo” y de

forma masiva, formando capas. Esta estructura implica que cada neurona

puede estar conectada con muchas otras. La información de entrada se

distribuye entre una gran cantidad de neuronas que trabajan en paralelo.

En cada momento hay muchas neuronas procesando la información

simultáneamente. Esto hace, como ya hemos visto, que el proceso sea más

lento, pero de esta forma el cerebro puede trabajar con la gran cantidad de

información que precisan las tareas ya mencionadas, pudiendo por ejemplo

manejar información parcialmente errónea, redundante e incompleta sin

que esto afecte excesivamente a los resultados.

Además, un ordenador tiene un número de procesadores muy

limitado, en comparación con un cerebro. Es difícil que un ordenador pueda

tener un millón de microprocesadores, mientras que el cerebro de un

insecto puede alcanzar esta cifra de neuronas. También es verdad que los

insectos no tienen capacidad de cálculo matemático, pero sí que realizan

funciones complejas, necesarias para su supervivencia.

El cerebro humano tiene entre 10.000 millones y 100.000 millones de

neuronas, conectadas en una compleja red de capas. Esta estructura del

cerebro está orientada al aprendizaje, lo cual constituye una diferencia

fundamental con los ordenadores.

Para muchas tareas el cerebro no está programado sino que

“aprende”. La programación de un ordenador, por muy compleja que sea,

es fija. Por el contrario, el cerebro cambia su proceso interno al comprobar

los errores que va cometiendo, para reducir el error al mínimo.

Vemos, por tanto, que mientras que el ordenador está “programado”,

el cerebro “aprende”, y este aprendizaje lo lleva a cabo probando.

Supongamos que las neuronas se transmiten impulsos unas a otras para

que el cuerpo se levante y comience a andar. Si en el primer intento el


229

cuerpo se cae hacia la derecha, ese error es recogido por el cerebro, que

alterará la cuantía de los impulsos de las neuronas para corregirlo.

En el siguiente intento el proceso entre las neuronas será algo

diferente, debido a esta corrección, y si el cuerpo se inclina ahora hacia

delante, se volverá a ajustar el sistema teniendo en cuenta este error, y así

sucesivamente, hasta conseguir mantener el equilibrio. De esta forma es

como se aprende a andar, a mantener el equilibrio, a montar en bicicleta,

etc.

El cerebro ajusta continuamente sus procesos mediante el sistema de

prueba y error. La gran capacidad de procesar datos del cerebro, junto con

este sistema de aprendizaje, le confieren una enorme versatilidad ante los

cambios, pudiendo de este modo llevar a cabo una gran variedad de tareas.

En conclusión, los ordenadores tradicionales fueron diseñados para

favorecer una gran capacidad de cómputo, pero no para que funcionasen de

forma análoga a la mente humana.

Se puede comparar de forma paralela, a modo de resumen, los

siguientes conceptos:

Ordenador Cerebro

Se le programa Él propio aprende

Baja tolerancia ante fallos Tolerante ante fallos

Escaso reconocimiento de patrones Sí reconoce patrones

Pocos procesadores 100.000 mill. neuronas

Pocas conexiones Numerosísimas conexiones

Proceso en serie Proceso masivo en paralelo


230

7.1.2.- La Inteligencia Artificial y las Redes Neuronales.

Una vez que se conocieron estos principios básicos de la estructura y

funcionamiento del cerebro, se intentó construir sistemas informáticos que

los imitasen, para así poder abordar con posibilidades de éxito las tareas

que los ordenadores tradicionales no resolvían bien. De esto se ocupó la

Inteligencia Artificial. La Inteligencia Artificial tiene varias modalidades. Una

de las más importantes es la constituida por Redes Neuronales Artificiales

(denominadas a partir de ahora RNA).

Las RNA son sistemas informáticos en los cuales los

microprocesadores, en lugar de disponerse “en serie” como en los

ordenadores tradicionales, se conectan “en paralelo”, formando capas y con

múltiples conexiones, tal y como se organiza la red de neuronas en el

cerebro. Por supuesto que no se trata de simular un cerebro humano, sino

sólo de construir un sistema que funcione de forma análoga y en pequeña

escala.

De hecho hay redes que se construyen con poco más de 20

“neuronas” (que son los microprocesadores). Inicialmente las “neuronas

artificiales” eran microprocesadores, pero en la actualidad éstos han sido

sustituidos en la mayoría de los casos por programas informáticos que

imitan su funcionamiento.

Actualmente las RNA están siendo cada vez más desarrolladas y se

aplican en multitud de campos: diagnóstico de enfermedades, análisis de

riesgos en la concesión de créditos, predicción de la evolución de los

mercados de valores de bienes inmuebles68, etc…

68 GALLEGO MORA-ESPERANZA, J.” La inteligencia artificial aplicada a la valoración de inmuebles. Un ejemplo para valorar Madrid”. Ed. CT Catastro, Madrid, Abril 2004.


231

7.2.- Las RNA y el coste de construcción.

7.2.1.- Esquema de la Red Neuronal Artificial.

Para explicar el funcionamiento de una RNA vamos a utilizar

directamente y como ejemplo el caso de nuestra propia investigación, es

decir, la Red Neuronal que se va a construir para obtener un nuevo modelo

de estimación del coste de construcción de viviendas del tipo aquí

estudiado, tal y como se expone en los modelos de costes de construcción

más avanzados69.

Existen múltiples formas de diseñar una RNA. Se pueden incluir más

o menos capas, y más o menos neuronas en cada una de las capas. Cada

neurona puede enviar sus datos a las neuronas de la capa siguiente

(conexión hacia adelante), a las de su propia capa (conexión lateral), o a las

de la capa anterior (conexión hacia atrás). Pero, y además, una neurona

puede recibir información de todas las neuronas de la capa anterior

(conexión total), o sólo de una parte de ellas (conexión parcial).

Existen numerosas recomendaciones de diseño para organizar la

estructura de una RNA. Se refieren al número de capas, número de

neuronas por capa, conexiones, etc. Pero la verdad es que no existen reglas

fijas que garanticen el éxito y, por tanto, los diseños se ajustan

probándolos. La mayoría de las RNA diseñadas para la valoración o la

estimación son sistemas de “Conexión Total Hacia Adelante”. Para el

supuesto que se desarrolla en este trabajo contaremos con 37 neuronas

organizadas en 4 capas:

a) La capa primera recibe los datos de entrada, y tiene 16 neuronas: tantas

como variables estudiadas para estimar el coste de construcción.

b) Las dos siguientes capas, segunda y tercera, se denominan capas ocultas y

cuentan con 10 neuronas cada una.

c) La cuarta capa es la capa de salida, que tiene una única neurona, y en ella

se genera el resultado final: el Coste de Construcción.

69 Ferry & Brandon, “ Cost plannig of Buildings” Ed. Blackwell Publishing, 2009, pág. 24 y 25


232

Esta estructura se corresponde por tanto con el siguiente esquema:

7.2.2.- Prueba y error en una RNA

Al comenzar el proceso de trabajo para diseñar una red, es muy

importante saber que una RNA no produce resultados de forma inmediata.

Es necesario entrenarlas, las RNA tienen que aprender, y por ello se las

somete a unos ciclos o iteraciones de “prueba y error”.

Cada neurona, al igual que ocurre en el cerebro, recibe datos de otras

neuronas. En este caso los datos que recibe son números. Cada neurona

recibe, por tanto, un número de cada neurona que le envía información (x1,

x2, x3…) y envía a las siguientes neuronas otro número (a todas el mismo

número), que es el resultado de su proceso (R). Sin embargo, estos datos

numéricos que entran a una neurona enviados por las otras neuronas (x1,

x2, x3…), no se procesan tal cual llegan, sino que a cada variable de entrada

se le asigna un peso (a1, a2, a3…) Estos pesos son muy relevantes en este

modelo, ya que en ellos radica la capacidad de aprendizaje de la neurona y

de todo el sistema.


233

Una vez asignados los pesos, la neurona realiza internamente dos

operaciones:

1º. Calcula el sumatorio de entrada de los productos de cada variable por su

peso: S.

2º. Calcula un valor de transferencia, R, aplicando la función más utilizada

para las neuronas de las RNA, por su sencillez para ser manejada en la

programación informática. Se trata de la función sigmóide: R=1/(1+e-S).

Hay que tener en cuenta que este tipo de función de transferencia:

función sigmóide da lugar a una situación nueva: la de la incertidumbre; es

decir, que no existe estrictamente apagado y encendido. Esto es lo que

realmente lo asemeja a una neurona biológica (a las del cerebro humano) y,

por tanto, refleja el símil con el cerebro, frente a la lógica del álgebra de

Boole, del código máquina y de los lenguajes de programación iniciales, en

los cuales sólo existen dos posiciones posibles: 1 y 0, on/off o encendido-

apagado.

En estas neuronas o bien la función de activación, o bien la función

de transferencia (e incluso ambas) son funciones no lineales, dando lugar a

que la respuesta de la neurona no sea una función lineal de sus entradas.

Este tipo de neuronas va a producir respuestas acotadas,

desapareciendo los problemas usuales de fluctuación y de falta de

adecuación a señales pequeñas y grandes. Se expresa gráficamente un

ejemplo de ambas funciones no lineales: la función umbral (Figura 1) y la

función sigmóide (Figura 2):

Figura 1: Función de Transferencia Umbral


234

Figura 2: Función de Transferencia Sigmóide

Dicho valor “R”, obtenido de la función sigmóide, se envía a las

neuronas siguientes (salvo cuando se trata de la neurona de la capa final,

en cuyo caso “R” sería el resultado (en nuestro caso: el coste de

construcción).

Una vez explicado de forma breve el funcionamiento de una neurona,

observamos la forma de operar el sistema al completo, es decir del conjunto

de la Red Neuronal Artificial diseñada.

La RNA tiene dos modalidades de trabajo, una de “entrenamiento o

aprendizaje” y la otra de “producción”.

En la fase de entrenamiento se seleccionan un conjunto de testigos

de los que se conocen todas las variables y también su resultado: en

nuestro caso se conoce el coste de construcción. En realidad no hay cifras

establecidas para determinar el número de testigos que son necesarias para

entrenar correctamente una RNA, pero algunas recomendaciones indican

que su número debe ser proporcional al número de variables de entrada.

Para esta investigación contamos con las 16 variables independientes

y los 200 testigos que hemos utilizados para el método de regresión lineal

múltiple, exactamente los mismos para poder posteriormente obtener

conclusiones al comparar un modelo matemático y uno lógico desde los

mismos datos de partida. Vamos a dividir el conjunto de testigos o muestra

en dos grupos:

a) uno para entrenar a la red, de las 200 testigos se toma un grupo de 160

para el entrenamiento.


235

b) otro grupo de 40 testigos serán para la comprobación.

Posteriormente, a lo largo del proceso, se explicará más

detalladamente la utilidad de los testigos destinados a la comprobación.

Seguidamente comenzamos a entrenar el sistema, para lo cual le

aportamos los datos del primer testigo. Para que el sistema funcione se

debe asignar antes unos pesos (a1, a2, a3…) a cada neurona. En este caso,

al carecer de información previa, se cumple este requisito asignando

inicialmente unos valores aleatorios, que es la forma más habitual de

proceder.

El sistema calcula así el coste de construcción del primer testigo,

ofreciéndolo como R de la capa final. Una vez que se ha obtenido este

primer resultado, el sistema lo compara con el coste de construcción real

del testigo, que es conocido, y obtiene el “error”, que es la diferencia entre

el valor calculado R y el valor real que aparece en la tabla como Y. En esta

primera vuelta normalmente el error es alto.

Después de calcular este primer error, un algoritmo de corrección

modifica los pesos de todas las neuronas de la Red, con el objetivo de

reducir este error al mínimo.


236

En el gráfico anterior se ve el funcionamiento de una Neurona

Artificial, concretamente en la fase de la corrección; el sistema o la red

completa hace lo mismo para todas y cada una de las neuronas.

Al diseñar la Red, se puede programar el algoritmo de corrección que

se quiera, pero habitualmente se emplea uno estándar que se llama

“algoritmo de corrección hacia atrás” (y que es una generalización de la

regla Delta).

Dicho algoritmo de corrección hacia atrás consiste en que una vez

que se han corregido todos los pesos de las neuronas (a1, a2, a3…), se

vuelve a procesar un testigo y se vuelve a obtener un nuevo resultado, que

se compara de nuevo con el valor de construcción conocido para obtener el

nuevo error. El algoritmo vuelve a corregir los pesos, y se va repitiendo

iterativamente este proceso con todos los testigos de prueba hasta reducir

el error al mínimo (nunca se llegará a cero).

El ordenador puede repetir este proceso de ajuste cientos de veces,

incluso miles de veces, en pocos segundos, hasta conseguir una gran

aproximación a los valores reales de los testigos. De esta forma el sistema

se ajusta “probando”, de una forma análoga a como lo hace el cerebro.

7.2.3.- Entrenamiento de la RNA.

Para que una RNA esté bien entrenada lo esencial es hacer muchas

pruebas. Los expertos utilizan conceptos básicos de ajuste, como el “ratio

de aprendizaje”, el “momento”, el “ruido de entrada”, y las “tolerancias de

entrenamiento y prueba”. Aunque para realizar el entrenamiento de la Red

no es necesario conocer bien estos conceptos. Pero sí hay que tener claro

que un elevado número de variables de entrada obliga a disponer de un

mayor número de testigos de prueba, de modo que al haber más testigos

habrá que pasar también por más iteraciones de ajuste.

Intuitivamente se puede pensar que cuantas más veces se repita el

ciclo de corrección será mejor su resultado, puesto que se reduce más el

error, de forma que nos iremos aproximando cada vez más al coste de


237

construcción exacto de los testigos de prueba. Esto no es cierto del todo ya

que, a partir de un determinado número de iteraciones de corrección del

error, la Red comienza a estar “sobre-entrenada”, es decir, el sistema se

está adaptando en exceso a los testigos presentados para el entrenamiento,

por lo que puede empeorar sus resultados respecto a otros testigos.

Para verificar esto es por lo que en el epígrafe anterior

comentábamos que con los 200 testigos iniciales, de los que se conoce el

coste de construcción, se hacen dos grupos, uno de 160 testigos para el

entrenamiento, y otro de 40 testigos para la comprobación.

La Red se entrena con el grupo de 160 testigos, pero con los testigos

de comprobación se verifica después que no han sido insuficientes, ni

tampoco excesivas, el número de iteraciones de corrección del error.

De esta forma se determina el número de ciclos de corrección del

error necesarios para entrenar la Red.

Una vez que, con los 40 testigos de comprobación, hemos verificado

que la Red se sitúa en un nivel de error admisible (normalmente inferior al

5%), se cuenta con un Sistema de Red Entrenada. A partir de entonces se

puede utilizar este Sistema de Red Entrenada para estimar el coste de

construcción en casos en los que este dato es completa y totalmente

desconocido. En general, las RNA pueden volver a la fase de entrenamiento

cuando se quiera, incluso es conveniente entrenarlas cada cierto tiempo, ya

que los valores, en este caso de construcción, van a ir cambiando

constantemente.

Como ya hemos mencionado, se han tomado los 160 primeros

testigos para la fase de entrenamiento de nuestra RNA. Es importante

aclarar que la división del conjunto total de testigos para tomar unos como

formadores y otros como entrenadores de la RNA debe realizarse de forma

aleatoria, ya que si se utilizara algún criterio concreto, se sesgaría alguna

de las variables independientes a estudiar de forma parcial e implicaría

distorsionar los resultados.


238

Para este caso se ha tomado como criterio aleatorio el hecho de que

los testigos seleccionados en la tabla aparecen en la base de datos

colocados por el orden alfabético de las poblaciones donde se ubican, es

decir, se corresponden con cualquier año, población, terreno… o cualquiera

de las diecisiete variables a estudiar, incluida el coste de construcción como

otra variable más.

Recordemos que nuestro Sistema de Red Neuronal se compone, a

priori, de:

.- Una capa de entrada de 16 neuronas (tantas como las variables

independientes estudiadas en el método de la Regresión Lineal Múltiple).

.- Dos capas ocultas de 10 neuronas cada una, ya que una red con doble

capa oculta queda correctamente implementada cuando se utiliza este

número de capas y neuronas.

.- Una capa de salida con una única neurona que se corresponde con la

variable dependiente que utilizamos para la Regresión Múltiple: el coste de

construcción.

Para desarrollar el entrenamiento se va utilizar el programa

informático MATLAB, herramienta habitual para este tipo de tareas;

previamente se utilizó el software de AI SOLVER STUDIO, pero hemos

verificado mejores resultados y con más detalles en la expresión de los

mismos con el correspondiente al citado software MATLAB.

Antes de comenzar con el entrenamiento de la red se realizan los

ajustes de los datos de entrada, para transformar todos los datos de cada

columna en tantos por uno, es decir, los valores de cada columna se dividen

por el mayor valor de su columna, así se consigue que todos y cada uno de

estos valores que trabaja la RNA estén entre 0 y 1, con ello se evitan

grandes dispersiones debido a las características reales de los datos, ya que

muchas variables están a diferentes escalas como: el año en miles, el

terreno en N/mm2 o las superficies en m2. También se lleva esta operación

a cabo para los datos de la columna Y, es decir, también se divide toda la

columna de costes por el coste de mayor valor. Todo este proceso de

introducción de datos se muestra en los anexos, en el apartado 5 “Matriz de


239

Datos para Entrenamiento”, con dos capas ocultas. Aquí se presentan los

datos previa adaptación a tanto por uno, para facilitar su lectura. La

exportación de datos desde una Hoja de Cálculo de Excel a MatLab es

sencilla, ya que cualquier fichero tipo “*.csv” es admisible y compatible

como archivo de datos en ambos programas. Se ha partido de la base de

que en la fase de entrenamiento se realicen 300 iteraciones, procediéndose

así al entrenamiento del sistema con los 160 primeros testigos:

Una vez entrenado el sistema se observa que el error cuadrático

medio ha ido descendiendo a lo largo del proceso de cálculo, con las 300

iteraciones, según nos indica el gráfico siguiente, en escala logarítmica:

dicho error comienza siendo casi 0,5 y desciende a un nivel entre una

décima y una centésima.


240

Realizadas las 300 iteraciones de las correcciones de la red y sus

cálculos para cada una de ellas, se establece un coste estimado para cada

una de los testigo está ubicado en el eje de abscisas, mientras que en el eje

de ordenadas se representa la diferencia entre el Coste Real de

Construcción y el Coste Estimado por la Red Neuronal.

Se observa que la mayoría de los datos se encuentran bajo la línea

horizontal de 0,15; es decir, que casi todos los valores estimados por la red

neuronal se encuentran por debajo del 15% de error con respecto al valor

real. Por tanto, la RNA funciona satisfactoriamente, incluso sin haber sido

comprobada aún en la siguiente fase.

Por último, el software utilizado también permite deducir a partir de

los datos suministrados una recta de regresión que vincula todos estos


241

datos mediante una sola variable independiente x, cuya ecuación es en este

caso Y = 0,18 x + 0,43.

Hay que señalar que en este caso estos datos de x (Target) se

expresan en tantos por uno, al haber sido transformados para la fase del

entrenamiento del RNA.

Esta recta no es una recta de regresión tan fiable como la resultante

de la Regresión Lineal Múltiple, entre otras razones porque la X utilizada es

una mezcla de la entrada de datos con una importancia o pesos no

controlados.

7.2.4- Comprobación de la RNA.

Una vez elaborada la RNA, tenemos que comprobar que funciona

correctamente, para lo cual se tienen que introducir nuevos datos, en este

caso los 40 últimos datos de la matriz utilizada en la Regresión Lineal

Múltiple. Al igual que en el caso anterior, se transforman todos los datos

para que queden expresados en tanto por uno, para todas y cada una de las

variables independientes y la variable dependiente que considerábamos

para la Regresión Lineal Múltiple.


242

En la fase de test o comprobación se observa que la Red Neuronal

diseñada arroja para estos 40 casos unos valores de error que se

encuentran también, en la mayoría de los casos, por debajo de 0,15; es

decir que el coste estimado por esta RNA presenta un 15% de error con

respecto al coste real.

7.2.5.- El peso de las neuronas en la RNA diseñada.

Una vez que sabemos que nuestra RNA para costes de construcción

funciona con un error en torno al 15 %, pretendemos averiguar qué

conceptos de entre las variables o circunstancias estudiadas en la

investigación resultan más relevantes a la hora de estimar el coste. De

hecho, éste es precisamente el otro objetivo de esta tesis doctoral, junto

con el de elaborar el método de estimación de costes.

En relación con esto, es fácil deducir que los pesos adjudicados a

cada variable independiente para cada neurona pueden ser precisamente

indicadores ideales para resolver esta cuestión, vamos a comprobar que el

peso de una neurona dentro de la RNA tiene que ver con la importancia de

esta variable dentro de la red. En efecto, cuantas más veces se necesite

pasar por una neurona, para que el circuito completo se ajuste a un coste

determinado real y dado, tanto en su fase de aprendizaje como en la de

entrenamiento, mayor será su incidencia, o peso, en el sistema, en la RNA y

por tanto su relevancia será mayor.


243

El problema es cómo considerar las dos capas ocultas de 10 neuronas

cada una. Esta caja negra, formada por dos capas ocultas, enturbia mucho

la visión de los pesos individuales, ya que están interrelacionadas y no

expresa con nitidez el peso al estar compuesto por la sucesión de dos

circuitos intermedios.

Para poder determinar mejor los pesos, se decide probar con una

nueva RNA, en la cual sólo hay un capa oculta, de modo que podamos

observar directamente los pesos de cada neurona, al sumar las entradas y

salidas de ellas directamente. Para este caso, al igual que en el caso

anterior, hay que realizar una fase inicial de aprendizaje y otra de

comprobación.


244

7.3.- Nuevo diseño de la Red Neuronal Artificial.

7.3.1 - Entrenamiento de la RNA con sólo una capa oculta.

La nueva RNA necesita un aprendizaje: se han tomado de nuevo los

160 primeros testigos para la fase de entrenamiento. Es importante insistir

en que esta división del conjunto total de testigos debe realizarse de forma

aleatoria, ya que cualquier criterio utilizado podría producir un sesgo

favorable o desfavorable para alguna de las variables a estudiar. En este

caso, al igual que se realizó con anterioridad, se toma como criterio

aleatorio el hecho de que la os testigos se encuentran en la base de datos

colocados por orden alfabético de las poblaciones.

Redefinimos ahora nuestro Sistema de Red Neuronal Artificial, que se

compone esta vez de:

.- Una capa de entrada de 16 neuronas (tantas como las variables

independientes estudiadas en la Regresión Múltiple).

.- Una capa oculta de 10 neuronas.

.- Una capa de salida con una única neurona que se corresponde con la

variable dependiente de la Regresión Múltiple: el coste de construcción. Esta

vez hay 27 neuronas artificiales, tal y como se observa en el esquema

siguiente:

Para desarrollar el entrenamiento se va utilizar de nuevo el programa

informático MATLAB. Para el entrenamiento de la red se toman los datos de


245

entrada ya transformados en tantos por uno, como se hizo en la ocasión

anterior.

Todo este proceso de introducción de datos se muestra en los

anexos, en el apartado 5: Matriz de Datos para Entrenamiento con una capa

oculta. En esta nueva fase de entrenamiento se realizan 300 iteraciones al

igual que anteriormente y con ello se ha procedido al entrenamiento con los

160 primeros testigos:

Una vez entrenado el sistema de nuevo, se observa que el error

cuadrático medio ha ido descendiendo a lo largo del proceso de cálculo de

300 iteraciones, según nos indica el gráfico siguiente, en escala logarítmica.

En este caso se obtienen errores similares al caso de trabajar con dos capas

ocultas.


246

Se establecen a continuación los nuevos valores estimados del coste

de cada una de las 160 testigos tal y como se indican en el cuadro

siguiente:

Se observa de nuevo que una gran mayoría de datos, incluso más

aún que en el caso de la otra RNA, se encuentran bajo la línea horizontal de

0,15; es decir que casi todos los valores estimados presentan nuevamente

un error por debajo del 15% con respecto al valor real. Por tanto, la nueva

RNA funciona tan satisfactoriamente como la anterior, a pesar de no haber

sido comprobada aún.


247

Por último, el software utilizado, deduce igualmente para esta RNA a

partir de los datos suministrados una recta de regresión que vincula todos

estos datos mediante una sola variable independiente x: la ecuación es en

este caso Y = 0,48 x + 0,27. Los datos de X (Target) se encuentran

expresados como tantos por uno, al haber sido transformados para el

entrenamiento del RNA.

7.3.2.- Comprobación de la nueva RNA.

Una vez elaborada la nueva RNA, también se debe comprobar si

funciona correctamente, para ello se tienen que introducir los 40 últimos

datos de la matriz utilizada para el método de Regresión Múltiple,

expresadas todas sus variables en tanto por uno.

En esta nueva fase de comprobación se observa que la Red Neuronal

diseñada arroja para estos 40 casos unos valores también en la mayoría de

los casos por debajo de 0,15; es decir, que el coste estimado por esta RNA

presenta en la mayoría de los casos un error en torno al 15% con respecto

del coste real.


248

7.3.3 – Los pesos con la nueva RNA.

Una vez determinado el nuevo sistema de Red Neuronal Artificial para

la estimación de costes de construcción con sólo una capa oculta, y tras

comprobar que presenta un error en torno al 15% en casi todos los casos,

podemos establecer mucho más fácilmente los pesos de las diferentes

neuronas, tener sólo una capa oculta es directa la lectura de entradas y

salidas en la caja negra.

Dentro de las aplicaciones del programa MatLab, a partir de la

pantalla de “WorKspace” entramos en la tabla de los datos de los pesos de

las neuronas, en este caso para la única capa oculta, según la siguiente

pantalla de diálogo:


249

Es importante señalar que si activamos previamente el icono de

“PesosSegundaCapa”, muestra todos los valores nulos ya que no existe una

segunda capa oculta, lo cual nos verifica la corrección del proceso. Al activar

en la pantalla de diálogo superior el icono de “PesosPrimeraCapa”, se abre

una tabla, en la que las columnas son las 16 variables y las filas son las 10

neuronas de la capa oculta.

Esta tabla se ha exportado a Excel para obtener una mejor edición.

Hay que tener en cuenta que para el cálculo de los pesos de cada neurona

se han utilizado todos los decimales expresados en la tabla original, de

modo que si se opera con menos decimales, tal como aparecen editados

aquí, no se obtiene exactamente el mismo resultado.

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16

0,91 2,46 0,76 -0,72 -3,17 1,07 1,30 -0,29 -0,21 -2,41 1,05 2,10 2,87 0,34 -1,04 0,20

-1,41 -1,43 -0,17 1,92 -1,40 2,74 2,06 -0,45 -2,08 -1,27 2,67 -0,90 -1,41 1,32 1,58 0,18

2,21 0,64 1,34 1,49 -2,36 -1,77 -1,06 -0,27 -1,08 -2,79 -1,99 1,11 -1,24 0,15 0,87 2,47

2,56 -2,54 1,06 2,49 -1,16 0,94 1,49 1,43 0,57 0,40 1,11 -0,45 -2,02 2,62 1,44 -0,08

1,51 -0,49 0,91 0,21 -0,39 -1,38 1,15 -1,16 -2,02 1,20 -1,73 2,24 2,88 -1,84 2,83 -0,70

-0,85 -1,02 -2,54 -0,95 0,15 0,94 -2,69 1,55 1,30 0,25 -2,08 1,82 0,79 -2,15 2,58 0,93

0,55 -2,23 -2,84 -2,60 -0,28 1,29 0,67 -0,19 -1,69 -0,49 0,71 -1,61 -0,14 -2,57 -2,03 1,59

-2,14 -1,75 -0,98 0,60 2,05 -2,35 -0,62 -2,53 2,27 0,79 -0,27 0,62 0,76 -2,38 -1,97 0,11

3,04 -0,58 0,23 2,09 0,14 -1,84 3,12 -2,43 -1,73 1,11 -0,31 0,62 0,34 -0,72 1,47 -1,14

2,11 -2,26 0,86 -0,43 2,47 -1,53 -2,77 1,23 1,48 1,00 0,90 0,23 0,82 -0,29 -2,26 -1,95

8,51 -9,19 -1,38 4,10 -3,98 -1,91 2,65 -3,10 -3,19 -2,22 0,07 5,77 3,65 -5,50 3,48 1,61


250

La interpretación de los elementos que componen la tabla de pesos

es la siguiente:

.- La primera fila son las 16 variables de entrada.

.- Las diez filas siguientes se corresponden con las diez neuronas en orden

decreciente, de la capa oculta.

.- La última fila es la suma algebraica de las entradas de cada neurona para

cada una de las variables, es decir, los pesos.

A priori, se observa en la citada tabla que el mayor peso se

corresponde con la X2 (la variable población = -9,19) y el menor peso con la

X11 (la variable de superficie de huecos = 0,07).

A la pregunta sobre si alguna de las variables podría ser eliminada,

cabe responder que no es aconsejable, pues aunque X11 alcanza un valor

pequeño obsérvese que es debido a la suma algebraica de las entradas;

pero si nos fijamos, sí cuenta con valores altos en algunas de las neuronas,

las neuronas 2 y 6, y podemos deducir que se necesita esta neurona para

poder estimar el coste de construcción. Distinto sería el caso en que el valor

alcanzado fuera bajo porque en ninguna neurona apareciera apenas ningún

valor, ello implicaría que no es significativo el concepto de dicha variable, si

es que su neurona no cuenta con entradas ni salidas relevantes, lo cual

indicaría que se trata de una variable prescindible. Siguiendo este

razonamiento anterior, entendamos ahora los pesos como el valor de las

entradas y salidas independientemente de su signo, es decir, en valor

absoluto. La tabla de los pesos se presentaría entonces de esta otra

manera:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16

0,91 2,46 0,76 0,72 3,17 1,07 1,3 0,29 0,21 2,41 1,05 2,1 2,87 0,34 1,04 0,2

1,41 1,43 0,17 1,92 1,4 2,74 2,06 0,45 2,08 1,27 2,67 0,9 1,41 1,32 1,58 0,18

2,21 0,64 1,34 1,49 2,36 1,77 1,06 0,27 1,08 2,79 1,99 1,11 1,24 0,15 0,87 2,47

2,56 2,54 1,06 2,49 1,16 0,94 1,49 1,43 0,57 0,4 1,11 0,45 2,02 2,62 1,44 0,08

1,51 0,49 0,91 0,21 0,39 1,38 1,15 1,16 2,02 1,2 1,73 2,24 2,88 1,84 2,83 0,7

0,85 1,02 2,54 0,95 0,15 0,94 2,69 1,55 1,3 0,25 2,08 1,82 0,79 2,15 2,58 0,93

0,55 2,23 2,84 2,6 0,28 1,29 0,67 0,19 1,69 0,49 0,71 1,61 0,14 2,57 2,03 1,59

2,14 1,75 0,98 0,6 2,05 2,35 0,62 2,53 2,27 0,79 0,27 0,62 0,76 2,38 1,97 0,11

3,04 0,58 0,23 2,09 0,14 1,84 3,12 2,43 1,73 1,11 0,31 0,62 0,34 0,72 1,47 1,14

2,11 2,26 0,86 0,43 2,47 1,53 2,77 1,23 1,48 1 0,9 0,23 0,82 0,29 2,26 1,95

17,3 15,4 11,7 13,5 13,6 15,8 16,9 11,5 14,4 11,7 12,8 11,7 13,3 14,4 18,1 9,35


251

Donde las variables de mayor peso se corresponden con las X15, X1 y

X7 (las variables de locales húmedos, año y superficie construida

respectivamente) y el menor peso sería para la X16 (la variable de superficie

de no permanencia). Este nuevo resultado de relevancia de las variables es

de un orden casi intuitivo; si tenemos en cuenta su interpretación, el

número de veces que se necesita esta neurona para poder calcular el coste

independientemente de su signo, parece que así las prioridades de las

variables quedan ya definidas.

Con este criterio podemos elaborar una nueva tabla que presente el

orden de relevancia de cada una de las variables, hecho importante a tener

en cuenta a la hora de estimar el coste de construcción de nuestra vivienda.

Consideramos que en este caso ninguna es despreciable, ya que todas

cuentan con un peso importante.

Variables ordenadas según

su mayor relevancia Peso neuronal

x15 : superficie de locales húmedos 18.10

x1 : año de ejecución 17.30

x7 : superficie construida 16.80

x6 : topografía del solar 15.80

x2 : población o localidad 15.40

x9 : superficie de fachada 14.40

x14 : anexos 14.40

x5 : tipo de terreno 13.60

x4 : demolición previa 13.50

x13 : altura de coronación 13.30

x11 : superficie de huecos 12.80

x3 : ancho de vía a la obra 11.70

x10 : superficie de medianera 11.70

x12 : número de plantas 11.70

x8 : superficie útil 11.50

x16 : superficie de no permanencia 9.35


252

Esta relación es importante tenerla en cuenta a la hora de proyectar

el edificio y con ella se da respuesta a uno de los objetivos de la

investigación, ya que se establece un criterio de jerarquía entre los

diferentes aspectos a considerar desde el punto de vista económico para el

diseño del edificio.

7.3.4 – Estimación del coste con la RNA.

Una vez construida la RNA, comprobada y conocida la relevancia

relativa de las diferentes variables estudiadas, sólo nos falta describir el

proceso para la estimación del coste de un caso concreto.

Para ello, se parte de los datos de las 16 variables establecidas, los

cuales se averiguan mediante visita al lugar, croquis o anteproyecto y

entrevista con el promotor estableciendo así el programa de usos y

necesidades de la vivienda.

Hasta aquí se desarrolla el mismo proceso que hemos establecido

desde el principio, y que es también el necesario para obtener los datos

requeridos para la ecuación hallada por el método de la Regresión Lineal

Múltiple.

La diferencia es que ahora contamos con una RNA entrenada,

elaborada sobre el programa MatLab, en la cual introduciremos los datos al

igual que en la segunda fase, la de comprobación.

También debemos introducir un valor concreto del coste de

construcción de esta vivienda, algún valor que de forma intuitiva podemos

estimar, y será la RNA la que nos dará el porcentaje de error de dicho valor

estimado.


253

7.4.- Ejemplo de estimación con RNA.

Para esclarecer el proceso de estimación del coste de construcción

con esta RNA pondremos un ejemplo. Tomemos un testigo cualquiera de los

40 tomados para la comprobación del primer modelo de red neuronal.

En este testigo, tomado al azar, las 16 variables estudiadas adquieren

los siguientes valores que se introducen en el orden establecido desde X1

hasta X16 y que se expresan de la siguiente manera para MatLab:

%Entradas de test

input_test = [

2007.00 883.00 5.25 0.00 0.25 0.00 181 .93 145.05

149.06 120.00 23.22 2.00 5.90 1.00 88. 40 13.25;

]';

Se estima, de forma intuitiva, un coste de construcción para esta

vivienda: por ejemplo de 74.000 € expresándolo así para MatLab:

%Costes asociados a las entradas de test

output_test=[

74000.00;

Una vez introducidos todos los valores de la muestra en la red, se la

hace comprobar el dato; es como si la matriz de comprobación, en vez de

tener los 40 datos de comprobación como en los casos anteriores, tuviera

ahora un solo dato de comprobación o fila.

Como se puede observar en la pantalla siguiente del programa

MatLab, denominada: Performance (plotperform), aparece la curva que

describe la evolución del error de cálculo, esta vez se observa que está

entre 10-1 y 10-2 al final del proceso de estimación.


254

Los datos resultantes del entrenamiento de la RNA, de nuevo, como

se ve en la pantalla Figure 2, se encuentran en gran parte por debajo de un

error del 15%.

En esta nueva utilización de la RNA obtenemos como datos de la fase

de comprobación el único resultado del dato introducido como


255

entrenamiento de la Red ya existente: dicho dato es el % de error para el

único testigo como dato de comprobación de la red.

Como se verifica en la pantalla anterior, la estimación de 74.000 € es

bastante acertada, ya que el dato se encuentra próximo a un error del 10%.

Si quisieramos acercarnos más al valor del CERO sólo habría que dar

un nuevo valor al coste de construcción, a la Y, y comprobar de nuevo la

red: con esta nueva comprobación nos iríamos acercando cada vez más a

un error menor siempre por aproximación, aunque nunca será nulo.


256

7.5.- El modelo lógico y el modelo matemático.

Tras haber hallado una ecuación para la estimación de costes de

construcción mediante un modelo matemático basado en una Regresión

Lineal Múltiple y después de haber utilizado una Red Neuronal Artificial

entrenada para estimar el coste de construcción dentro de un modelo

lógico., podemos concluir que se ha observado el comportamiento de ambos

modelos utilizados (matemático y lógico), y que denotamos en cada uno de

ellos una deficiencia clara a la hora de establecer el coste.

Por un lado, el modelo matemático carece de una expresión

jerárquica de las variables estudiadas, no pudiéndose establecer la

importancia de los factores intervinientes. Este hecho es muy relevante,

pues hay una tendencia clara a creer que los coeficientes de la ecuación

resultante son la significación de la relevancia; creemos equivocadamente

que el valor del coeficiente implica la importancia de cada una de las

variables independientes dentro de la ecuación y, por tanto, aumentando el

equívoco entendemos que es su influencia respecto de la variable

dependiente (el coste).

Pensar así es un claro error ya que cada variable independiente tiene

su propia unidad de medida y, por tanto, no son comparables de forma

directa. Pero además, hay que entender que estos coeficientes son valores

abstractos que contrarrestan unos a otros para dar un resultado probalístico

(el hallado desde la estadística). Realmente estos coeficientes actúan como

vectores que modifican el resultado para llegar al final a un punto concreto

que es el coste más probable. Por tanto, no significan nada a nivel de

importancia o jerarquía de los factores dentro de la fórmula.

Por otra parte, el modelo de datos o lógico carece de un resultado

concreto del coste de construcción, este valor es hallado por la iteración del

proceso introduciendo un dato de carácter intuitivo dentro de la red

entrenada cada vez más próximo. Es decir, no es una forma concreta de

establecer una estimación, sino iterativa y que las aproximaciones puden

ser tediosas y largas.


257

Ambos hechos nos llevan a la conclusión de que se puede establecer

un modelo mixto, es decir, un método matemático-lógico para la estimación

del coste de construcción, ya que ambos modelos son compatibles entre sí y

ambos modelos utilizan los mismos datos de entrada.

Este método va a establecer un valor concreto del coste de

construcción mediante la ecuación matemática hallada y, una vez obtenido

el importe económico de la vivienda, (ya que es más probable desde la

estadística) introducimos este valor, y no uno institivo o aleatorio, a la Red

Neuronal Entrenada. Ésta nos indicará tanto el error estimado de dicho

coste de construcción y la jerarquía o relevancia de las variables

independientes introducidas desde el modelo matemático, por lo que ambos

modelos se complementan en la estimación.

Se ha conseguido así, mediante un modelo científico mixto (de

carácter matemático y lógico), la estimación de un valor concreto del coste

de construcción, un margen de error acotado y controlable, así como

conocer la incidencia de cada uno de los factores considerados dentro del

proceso de estimación del coste de construcción.

Con ello, y siguiendo la línea de los modelos de estimación de costes

comentados al inicio de esta investigación, se puede afirmar que mediante

una forma estimativa basada en un modelo matemático (Regresión Lineal

Múltiple) y una forma intuitiva basada en Inteligencia Artificial (Red

Neuronal Entrenada) se ha conseguido dar una respuesta eficiente y rápida

frente a la determinación del coste de formas exhaustiva, cuyo resultado

tampoco es del todo certero y sí mucho más lento y trabajoso.


258

PARTE IV: CONCLUSIONES Y RESULTADOS.


259

CAPÍTULO 8.- CONCLUSIONES DE LA INVESTIGACIÓN.

8.1.- Método de predimensionado de costes: Regresión + RNA.

Tal y como se expresa en el apartado anterior, se establece un

método de predimensionado de costes basado en los dos modelos, uno

consistente en un modelo matemático y el otro modelo de datos o lógico.

Se ha verificado el éxito de la estimación de costes mediante una

ecuación obtenida por el proceso estadístico de Regresión Lineal Múltiple y

cuya estructura matemática se corresponde con.

Y = β0 + β1 x1 + β2 x2 +…+ β16 x16

concretada mediante una hoja de cálculo, para este caso de Microsoft Excel,

como se observa en la pantalla siguiente

Una vez introducidos los datos de los dieciséis factores en los

correspondientes campos, todos ellos en las unidades indicadas en la

columna siguiente, se obtiene la Estimación matemática del coste (en

euros).


260

El grado de aceptación de este valor obtenido, de la Estimación

matemática del coste, se lleva a cabo una Red Neuronal Artificial Entrenada,

realizada en este caso con MATLAB, en concreto abriendo el fichero

denominado “EvaluaUnaEntrada.m”, que se observa en la pantalla

siguiente:

Una vez dentro del fichero del programa MatLab, se introducen los

datos de la obra a valorar:

a) En la fila 366 introducimos los datos de los factores también introducidos en

la hoja de cálculo Excel y con las mismas unidades, en la fila denominada:

%Entradas de test.

b) En la fila 374 introducimos el valor de la Estimación matemática del coste

en euros hallado mediante la hoja de cálculo de Excel: % Costes asociados

a las entradas de test


261

Lo anteriormente expuesto se observa en la pantalla siguiente:

Este programa da como resultado el Error para la Estimación

matemática del coste desde un punto de vista totalmente independiente al

proceso de cálculo estadístico. Este Error se expresa gráficamente en una

pantalla en la cual aparece un único punto ubicado a una altura que indica

en tanto por uno el grado de separación del coste teórico que daría la Red

Neuronal Artificial Entrenada para los datos de los factores introducidos, tal

y como se muestra en la siguiente pantalla:

Por último, cabe señalar que este método permite la variación de

cualquiera de los valores de los factores estudiados y volver a repetir el

proceso con los nuevos datos tanto en la Hoja de Cácculo de Excel y en el

Fichero de MATLAB.


262

Para poder tener un criterio objetivo de importancia de los datos

respecto del coste de construcción y con ello poder modificar los valores de

dichos datos se ha establecido la siguiente tabla de jerarquía:

1º superficie de locales húmedos

2º año de ejecución

3º superficie construida

4º topografía del solar

5º población o localidad

6º superficie de fachada

7º anexos

8º tipo de terreno

9º demolición previa

10º altura de coronación

11º superficie de huecos

12º ancho de vía a la obra

13º superficie de muros adosados

14º número de plantas

15º superficie útil

16º superficie de no permanencia


263

8.2.- Ejemplo práctico de estimación con Regresión + RNA.

No cabe duda de que la mejor forma de mostrar el funcionamiento

del método propuesto de Regresión + RNA es realizar un ejemplo; para ello

hemos tomado un testigo real que no pertenece al campo muestral

estudiado en esta investigación. Se ha buscado una obra cuya ejecución sea

lo más actual posible, pero esté en una fase lo suficientemente avanzada

como para conocer su coste de construcción real.

En este caso se ha tomado como testigo, tanto para explicar el

funcionamiento del método hallado de Regresión+RNA como para

contrastar del método frente con otros métodos actuales de estimación de

costes, una vivienda unifamiliar en dos plantas y con trastero, ubicada en la

calle Amapola, nº 85 de Ciudad Jardín de Plasencia (Cáceres), cuyo

expediente de subvención de la Junta de Extremadura es 10-NC-

3436/2012-A-G , y número de expediente del COADE es el 12E001606.

Antes de utilizar este método de Regresión + RNA, debemos en este

caso realizar dos pasos previos:

1º.- Se elabora una ficha de toma de datos igual que las anteriores,

en este caso los datos se obtienen del proyecto de ejecución y de la visita al

lugar, pero el método planteado parte de que los datos iniciales pueden ser

conocidos sin contar con el proyecto de ejecución aún redactado, sino con

un anteproyecto o estudio previo.

2º.- Se obtienen los datos de visita al lugar expresados en la tabla

como los de los testigos anteriores.

Cabe señalar que estos dos pasos no son realmente necesarios en la

aplicación del método, sino que se realizan aquí para facilitar su compresión

y el origen de los datos de partida, pero el método permite introducir los

datos directamente tanto en la hoja de Excel como en el fichero de MATLAB,

ya que estos datos de partida que pueden ser obtenidos de una visita al

lugar y un anteproyecto, tal y como se pretendía dentro de los objetivos de

esta investigación.


264

8.2.1.- La ficha de los datos del método para un caso real

El dato del Presupuesto Real (67.974,04 €) se ha obtenido tras la

conversación con el promotor y el constructor de la obra


265

8.2.2.- Estimación del coste con Cype Ingenieros del ejemplo real.


266

8.2.3.- Introducción de los datos en la hoja de Excel del ejemplo real.

La estimación del modelo matemático arroja un coste de construcción

de 69.607,04 €, valor que introduciremos en la Red Neuronal Artificial del

modelo de datos.

8.2.4.- Introducción de los datos del ejemplo real en la RNA

Los mismos datos introducidos en la hoja de cálculo se introducen en

la fila del archivo denominada como % Entradas de test y el coste estimado

en la hoja de cálculo se introduce en la fila denominada como % Costes

asociados a las entradas de test, una vez introducidos estos valores a la

RNA:

Se procesan los datos mediante el programa MATLAB, denominando

el fichero completo en la pantalla de Command Windows se aplica el ENTER.


267

Tras lo cual se produce en breves segundos, para este caso sólo 175

iteraciones del proceso de los datos de las 10 neuronas de la red entrenada:

Dando como resultado en una pantalla final el Error estimado para el

coste asignado mediante la Hoja de Cálculo Excel.


268

De lo que se observa que el Error Estimado por la RNA de MatLab es

menor de un 5 % para un Coste Estimado por la Hoja de Cálculo de Excel

de 69.607,23 €. Es decir, el método combinado de Regresión Lineal y red

Neuronal nos da un valor de 69.607,23 ± 3.480,36 €.

8.2.5.- Comparación de errores en un caso real

El coste real y los estimados de cada método y con ello poder

determinar el error cometido en ambos casos, son:

� Coste real del testigo: 67.974,04 €

� Coste estimado Cype: 122.125,74 €

� Coste estimado con Regresión + RNA = 69.607,23 €

Si comparamos el valor del coste real del testigo respecto del valor de

la estimación por cada uno de los dos métodos (Cype Ingenieros y el

modelo combinado de Regresión + RNA) mediante la expresión matemática

siguiente:

ERROR = (COSTE REAL - ESTIMACIÓN / COSTE REAL).


269

En base a dicha expresión matemática de relación podemos hallar los

errores cometidos en ambos casos:

a) ERROR CYPE = (67.974,04 - 122.125,74 / 69.500) = - 0,825, es

decir, existe un desfase de estimación del 82.5 % a la alza del precio

estimado con Cype respecto del coste de construcción real.

b) ERROR Regresión + RNA = (67.974,04 - 69.607,23 / 69.500) =

0,024, es decir existe un desfase de estimación del 2.4 % a la baja

del precio estimado con Regresión + RNA respecto del coste de

construcción real.

Por tanto, con este ejemplo real y actual se verifica que la estimación

del método Regresión + RNA, deducida de esta investigación, está mucho

más próxima al coste de construcción de viviendas autopromovidas en la

provincia de Cáceres, que el valor hallado por el método de Cype Ingenieros

para la misma casuística de datos.


270

8.3.- Otros objetivos alcanzados

El primer objetivo alcanzado en esta tesis es haber establecido un

método de estimación de costes y, a la vez, conocer la jerarquía de la

influencia en dicho coste de los factores que intervienen en el cálculo.

Otro objetivo conseguido es la apertura a nueva forma científica de

asomarse al proceso de estimación de costes de edificación en España. Es

cierto que las Redes Neuronales Artificiales ya se están utilizando en este

país en el campo de las valoraciones inmobiliarias masivas, más

concretamente en valoraciones de bienes inmuebles del Catastro en

Madrid70, pero aún no se ha aplicado este modelo de datos en el ámbito del

predimensionado de costes de edificación, y menos con el apoyo paralelo de

un modelo matemático de Regresión Lineal Múltiple.

Pero, quizás el objetivo de mayor proyección social sea la posibilidad

de facilitar una herramienta rápida y sencilla a la Administración Pública, en

este caso a la Junta de Extremadura, para poder establecer las Ayudas de

Vivienda de una manera más justa, optimizando los recursos, cuestión que

en época de crisis es aún más acuciante, ya que conociendo previamente y

con cierta exactitud el importe de las obras se pueden dirigir las ayudas

económicas de forma proporcional a las necesidades reales de lo ejecutado.

De hecho, problemas en las ayudas difíciles de cuantificar como la

influencia del número de miembros familiares o la atención a la

discapacidad se verían contemplados de forma indirecta en el coste

estimado con el método al aumentar las superficies construidas y útiles, los

huecos de fachadas o el tamaño de locales húmedos.

70 GALLEGO MORA-ESPERANZA, J.” La inteligencia artificial aplicada a la valoración de inmuebles. Un ejemplo para valorar Madrid”. Ed. CT Catastro, Madrid, Abril 2004.


271

8.4.- Nuevas línea de investigación.

Resulta difícil acotar las nuevas líneas de investigación que abre esta

tesis en cualquiera de los tres campos estudiados en la primera parte de la

misma.

De acuerdo con el CAPÍTULO 2.- ARGUMENTOS TEÓRICOS, siempre

se podrá mejorar este método de estimación propuesto, ya que la Red

Neuronal Artificial se puede y debe reconstruir con nuevos testigos que

reentrenarán la red y la harán más fiable aún. Por ello existe mucha labor

de recopilación y reelaboración de datos en la misma línea de los aquí

estudiados.

Por otra parte, está claro que este método se ha construido sobre un

sujeto muy concreto: la vivienda autopromovida subvencionada por la Junta

de Extremadura tal y como se expone en CAPÍTULO 4.- VIVIENDA

AUTOPROMOVIDA SUBVENCIONADA POR LA ADMINISTRACIÓN; cabe, en

consecuencia, estudiar otras tipologías edificatorias, tanto privadas

(residencial vivienda en unifamiliar aislada, en hilera o bien plurifamiliar),

como públicas (colegios, hospitales), utilizando nuevas variables, pero cuya

línea de investigación puede ser muy similar.

Tan evidente como lo anterior es el hecho de poder ampliar el ámbito

de investigación, expuesto en el CAPÍTULO 3.- ÁMBITO TERRITORIAL, ya

que en la propia Comunidad Autónoma queda aún la provincia de Badajoz

por estudiar, que además cuenta con un mayor número de intervenciones

efectuadas que en la provincia de Cáceres para el mismo periodo de tiempo.

Este método puede incluso llevarse al ámbito nacional e internacional ya

que la autopromoción de vivienda es un fenómeno transfronterizo.

Por tanto, las tres direcciones planteadas en los tres primeros

capítulos pueden ampliarse y se puede continuar con esta línea de

investigación trazada.

A su vez y de forma paralela a esta investigación, como herramientas

del método investigado, al ir estudiando los diferentes factores que


272

conforman la ecuación han surgido otras líneas de investigación que pueden

ser otros nuevos trabajos, en concreto:

a) la relación de rentabilidad edificatoria dentro de la tipología estudiada,

entendida esta relación de rentabilidad como la ratio o coeficiente de

vinculación de la superficie útil de no-permanencia entre la superficie

construida de un mismo edificio.

b) las relaciones de las características geométricas inherentes a la tipología

estudiada, es decir, se pueden hallar reglas matemáticas que relacionen los

factores estudiados como: la longitud de fachada respecto a la de pared

adosada, el factor de forma (superficie exterior / volumen), fachada exterior

frente superficie de huecos en la misma …, todo un conjunto de relaciones

geométricas que pueden servir para optimizar tanto los rendimientos de

estimación de costes como los parámetros de cálculo para la eficiencia

energética del edificio.

c) el traslado del análisis del coste de construcción a otros elementos

constructivos, incluso dentro de la Obra Pública, como puentes, viaductos..

Por último esta investigación puede ser planteada desde la

Administración para una mejor gestión de los recursos públicos en materia

de ayuda o inversión, o puede ser interesante desde el punto de vista de la

empresa privada como sistema de análisis de la inversión inicial en la

promoción. Luego en cualquiera de los dos sectores, público o privado, se

pueden abrir líneas de investigación que continúen lo aquí investigado.


273

AGRADECIMIENTOS.

Agradezco a la Consejería de Fomento de la Junta de Extremadura,

concretamente a la Sección Técnicas de la Delegación de Cáceres, por

facilitar el listado inicial de Viviendas Autopromovidas subvencionadas.

Gratifico al COADE (Colegio Oficial de Arquitectos de Extremadura),

concretamente a la demarcación de Cáceres, por facilitarme la lista de

proyectos visados de viviendas autopromovidas para el inicio de la

investigación.

En general, agradezco a aquellos Alcaldes, de los distintos pueblos de

Cáceres, que permitieron el acceso a sus archivos para obtener los datos de

los proyectos de ejecución de los testigos; también se agradece aquí la

labor de los funcionarios municipales que me ayudaron a obtener la

información necesaria de los diferentes expedientes.

Mi agradecimiento asimismo a D. Víctor Bravo, Ingeniero de Minas y

propietario de la empresa de prospección de terrenos “Ingeotec 2001” s.l.

por su ayuda desinteresada en el estudio geotécnico de los terrenos. En

esta misma línea quiero agradecer a D. Abraham Duarte Muñoz, Profesor

Titular del Departamento de Ciencias de la Computación en la Universidad

Rey Juan Carlos de Madrid, por su colaboración en los procesos operativos

de Inteligencia Artificial y Redes Neuronales.

Gracias a los tres hermanos García-Plaza Vegas, concretamente a Juan

Pablo, por su apoyo incondicional. Quiero también mencionar a mis

compañeros y colaboradores del Estudio de Arquitectura: Mayte, Eduardo y

Juan Carlos, que tanto me han ayudado desinteresadamente.

Mi gratitud y reconocimiento para Federico García Erviti, por su confianza en

mi investigación y por su excelente labor académica.

Y por último, por eso, porque son los primeros, gracias a mis seres más

queridos: a mi esposa, Flor, y a nuestros hijos: Rodrigo y Vera, a los cuales

he robado tanto tiempo durante muchos años para poder llevar a cabo esta

investigación.


274

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