TESIS WLADI

CAPITULO I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

(Creada por ley N 25265)

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE CIVIL (HUANCAVELICA)

ESPECIALIDAD DE INGENIERA CIVIL

TESIS:LINEA DE INVESTIGACIN

INGENIERA ESTRUCTURALPARA OPTAR EL TTULO PROFESIONAL DE:INGENIERO CIVIL

PRESENTADO POR EL BACHILLER:

DIEGO CURASMA, Wladimir

ASESOR:

Ing. LPEZ BARRANTES, Marco Antonio

CO ASESOR

Ing. CABALLERO SNCHEZ, OmarHUANCAVELICA - PER2013UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA





Tesis presentado al centro de Investigacin de la facultad de Ciencias de Ingeniera de la Universidad Nacional de Huancavelica

Para Optar El Ttulo Profesional De:INGENIERO CIVIL

APROBADO POR:Presidente(a): .....1er. Miembro: .....2do. Miembro: .....HUANCAVELICA - PER

2013UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA





Tesis presentado al centro de Investigacin de la facultad de Ciencias de Ingeniera de la Universidad Nacional de Huancavelica

Para Optar El Ttulo Profesional De:INGENIERO CIVIL

APROBADO POR:ASESOR:

Ing. LPEZ BARRANTES, Marco AntonioCO ASESORIng. CABALLERO SNCHEZ, OmarHUANCAVELICA - PER

2013

AGRADECIMIENTO

Expreso mi ms profundo agradecimiento al Dr. Genner Villarreal Castro por aceptar amablemente la revisin del presente proyecto, por absolver las dudas en la realizacin del proyecto.Mi gratitud al asesor Ing. Marco Antonio Lpez Barrantes, por su apoyo en el desarrollo del trabajo; de igual manera al Ing. Omar Caballero Snchez por el apoyo y revisin del ejemplar, y a todas aquellas personas quienes me apoyaron de diferentes formas para mejorar el contenido y enriquecer as las etapas de la investigacin.Finalmente deseo expresar mi agradecimiento a mis padres y hermanos, por su apoyo incondicional, comprensin; ya que sin ello no sera posible la realizacin de este trabajo de investigacin.

A todos ellos muchas gracias.

DIEGO CURASMA, Wladimir

RESUMEN

La presente investigacin est orientada al clculo de edificaciones aporticadas, considerando la flexibilidad de la base de fundacin, conocida como Interaccin Suelo-Estructura. Para su aplicabilidad se utilizaron diversos modelos propuestos por distinguidos cientficos extranjeros, cuyas propuestas llevaron aos en sus estudios, investigacin y elaboracin.

Los modelos de interaccin suelo-estructura estudiados en el presente trabajo de investigacin, tuvieron como base las diversas investigaciones publicadas por el Ph.D Genner Villarreal Castro, en donde se reflejaban amplios conocimientos y teoras acerca de esta rea de la investigacin ssmica, teniendo la consideracin principal que las estructuras deben de cumplir con los requerimientos exigidos en el pas.

Comnmente en los anlisis estticos y dinmicos de estructuras de ingeniera se asumen modelos perfectamente empotrados a un medio rgido. Esta hiptesis, constituye una adecuada representacin de la situacin fsica en el caso de estructuras regulares fundadas sobre macizo rocoso; en el caso de estructuras fundadas en materiales no consolidados como el suelo normal, est muy distante del comportamiento real. En este trabajo se trata de analizar y evaluar los efectos de la Interaccin Suelo-Estructura, para las condiciones flexibles del material de fundacin, como es el caso de Huancavelica.

Para ello, se analiz el estado actual de la ciencia vinculado al problema de Interaccin Suelo-Estructura. Luego, se fundament las distintas metodologas que se aplicaran en la edificacin. Posteriormente se describe el proyecto estructuralmente, considerando los parmetros de ubicacin, estudios de suelos, consideraciones de diseo segn el R.N.E, etc., los cuales son muy importantes en la aplicacin de la Interaccin Suelo-Estructura.

Finalmente se desarroll el anlisis estructural, anlisis ssmico. En el primer caso se analizaron los conceptos bsicos, requisitos, estructuracin y evaluacin; en el segundo caso se analizara criterios, caractersticas del modelo matemtico y empleo del programa SAP2000, cuyo anlisis considera el comportamiento lineal del sistema Suelo-Estructura; y en el tercer caso se hacen comparaciones y segn la metodologa empleada de las secciones, esfuerzos.INTRODUCCION

La Interaccin Suelo-Estructura, es un campo nuevo de la Ingeniera Civil, el cual une a la Ingeniera Geotcnica con la Ingeniera Estructural. La necesidad de esta unificacin ha sido evidente por el simple hecho de que ningn edificio al momento de su diseo podra aislarse de su interaccin con el suelo de fundacin, existiendo un sin nmero de espectros y parmetros a resolver. En estos ltimos aos el desarrollo de las capacidades de las computadoras, ha permitido analizar diversos tipos de estructuras, considerando su interaccin con el suelo de fundacin. El efecto de interaccin suelo-estructura es muy notorio en el clculo de edificaciones, porque influye en la determinacin de los modos de vibracin libre, as como en la distribucin de los esfuerzos en el edificio y cimentacin, cambiando las fuerzas internas en los diferentes elementos estructurales. Debido a la existencia de poderosos programas de cmputo, como es el caso del SAP2000, los cuales nos permite modelar y analizar edificaciones mediante tcnicas de modelamiento simple y sofisticado, lo que nos llev a desarrollar un estudio sobre la sensibilidad de la respuesta ssmica, proporcionadas por los modelos dinmicos de interaccin suelo-estructura, habiendo para ello, elegido una edificacin aporticada con zapatas individuales o aisladas.El autor

INDICEPg.DEDICATORIA

AGRADECIMIENTO

RESUMEN

INTRODUCCION

CAPTULO I

PROBLEMA

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA..11.2. FORMULACIN DEL PROBLEMA..21.3. OBJETIVOS.....21.3.1. OBJETIVO GENERAL...21.3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS.21.4. JUSTIFICACIN.....3CAPTULO II

MARCO TERICO

1.5. ANTECEDENTES...41.6. BASES TERICAS-CONCEPTUALES...61.6.1. MODELOS DINMICOS DE INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA...61.6.2. ESQUEMAS DE CALCULO DE EDIFICACIONES, CONSIDERANDO LA FLEXIBILIDAD DE LA BASE DE FUNDACIN101.6.3. MODELO DINMICO D.D. BARKAN O.A. SAVINOV..111.6.4. MODELO DINAMICO V.A. ILICHEV...141.6.5. MODELO DINMICO A.E. SARGSIAN......181.6.6. MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87..201.6.7. MODELO DE WINKLER COEFICIENTE DE BALASTO.........231.7. HIPTESIS...271.8. DEFINICIN DE TRMINOS.281.9. VARIABLES DE ESTUDIO..331.10. DEFINICIN OPERATIVA DE VARIABLES E INDICADORES34CAPITULO III

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIN

1.11. MBITO DE ESTUDIO.351.12. TIPO DE INVESTIGACIN.....351.13. NIVEL DE INVESTIGACIN...351.14. METODO DE INVESTIGACION....351.15. DISEO DE INVESTIGACIN...361.16. POBLACIN, MUESTRA Y MUESTREO....361.17. TCNICAS E INSTRUMENTO DE RECOLECCIN DE DATOS....371.18. PROCEDIMIENTO DE RECOLECCIN DE DATOS.371.19. TECNICAS DE PROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOS..371.20. PROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOS.....38CAPITULO IV

RESULTADOS

1.21. MODELO SENCILLO CONSIDERANDO BASES ELASTICAS391.22. EDIFICIO APORTICADO.461.22.1. CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO.461.22.2. CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION.....461.22.3. CALCULO DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ..494.2.3.1 MODELO DINAMICO D.D. BARKAN-O.A. SAVINOV.....494.2.3.2 MODELO DINAMICO V.A. ILICHEV...504.2.3.3 MODELO DINAMICO A.E. SARGSIAN..554.2.3.4 MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87..561.22.4. MODELACION DE LA EDIFICACION POR EL PROGRAMA SAP2000.....581.22.5. RESULTADOS DE LA INVESTIGACION..661.22.6. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS.....71CONCLUSIONES...78RECOMENDACIONES..81REFERENCIA BIBLIOGRFICA..82ARTICULO CIENTFICO...83ANEXOS...91CAPTULO I

PROBLEMA

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

En los ltimos tiempos, el problema de interaccin suelo-estructura, asido estudiado de manera muy importante en el campo de la Ingeniera Civil. En una interpretacin mas generalizada, este problema puede ser formulado como un contacto dinmico entre la base y la estructura.

Cabe resaltar que en la actualidad este problema aun esta lejos de su verdadera formulacin, ya que los modelos matemticos y fsicos aun tienen un sin nmero de espectros no determinados, ni modelados y en consecuencia, es un campo abierto para los investigadores.

El efecto de la interaccin suelo-estructura es de mucha importancia, porque en el anlisis y diseo estructural, ningn edificio podra aislarse del suelo de fundacin. Cabe resaltar, su influencia en la determinacin de los modos de vibracin y la distribucin de los esfuerzos en el edificio y la cimentacin. Por lo cual, el suelo de fundacin no debe considerarse como un valor o cantidad, sino estudiarse en un comportamiento integral con el edificio.

En el Per, especficamente en la ciudad de Huancavelica, las construcciones se han incrementado de manera vertiginosa, en consecuencia, la seguridad estructural tiene un valor importante y decisivo en el desarrollo del pas y esta ciudad. La razn fundamental en la solucin de este problema es la elaboracin de metodologas de clculo ssmico de edificios que reflejen las fuerzas y/o esfuerzos reales para un diseo estructural confiable y seguro.

A travs del programa SAP2000, se puede modelar la estructura, as como analizar los modelos dinmicos de interaccin suelo-estructura, relacionados con determinados parmetros de rigidez de la cimentacin, que se determinan en base a investigaciones o procesos tericos-experimentales, que consideran las caractersticas de la accin ssmica.

1.2. FORMULACIN DEL PROBLEMA.Teniendo en cuenta el planteamiento del problema se planteo la siguiente interrogante Cul es la variacin de esfuerzos en los diferentes elementos estructurales al aplicar los modelos de interaccin smica suelo-estructura?. Con la finalidad de llegar a investigar la participacin del suelo de fundacin conjuntamente con la estructura frente a eventos ssmicos y los parmetros que intervienen en dicha interaccin.1.3. OBJETIVOS.

1.3.1. OBJETIVO GENERAL.

Aplicar la Interaccin Ssmica Suelo-Estructura a Edificaciones aporticadas.1.3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS.

Desarrollar una metodologa de modelacin de edificios, ante la accin ssmica en condiciones reales del Per.

Adecuar los modelos dinmicos de interaccin suelo-estructura a edificaciones a porticadas. Desarrollar diferentes tpicos, como requisitos estructurales, centros de rigidez y centro de masa, anlisis ssmico de la edificacin, criterios del modelamiento estructural, comprensin y anlisis del programa SAP2000.

Ejecutar y determinar los clculos de las fuerzas internas y desplazamientos mximos de los modelos de interaccin suelo-estructura.

1.4. JUSTIFICACIN.En los ltimos tiempos, el problema de interaccin suelo-estructura, ha sido estudiado de manera muy importante en el campo de la Ingeniera Civil. En una interpretacin mas generalizada, este problema puede ser formulado como un contacto dinmico entre la base y la estructura.

El efecto de la interaccin suelo-estructura es de mucha importancia, porque en el anlisis y diseo estructural, ningn edificio podra aislarse del suelo de fundacin. Cabe resaltar, su influencia en la determinacin de los modos de vibracin y la distribucin de los esfuerzos en el edificio y la cimentacin. Por lo cual, el suelo de fundacin no debe considerarse como un valor o cantidad, sino estudiarse en un comportamiento integral con el edificio.

CAPTULO II

MARCO TERICO1.5. ANTECEDENTES.

Revisado las diversas fuentes se encontr estudios previos en relacin al estudio y dentro de ellos sealamos a continuacin:

NACIONAL.

a) INTERACCIN SSMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION.

La presente investigacin, esta orientada al clculo de edificaciones con muros de ductilidad limitada, considerando la flexibilidad de la base de fundacin, conocida a nivel mundial, como Interaccin Suelo-Estructura. Para el desarrollo de esta investigacin, se manejaron diferentes modelos propuestos por diversos cientficos investigadores en el campo de la Ingeniera Estructural y Geotcnica.Los modelos de interaccin suelo-estructura estudiados en el presente trabajo de investigacin, tuvieron como base las diversas investigaciones publicadas por el Ph.D Genner Villarreal Castro, en donde se reflejaban amplios conocimientos y teoras acerca de esta rea de la investigacin ssmica, teniendo la consideracin principal que las estructuras deben de cumplir con los requerimientos exigidos en el pas.En el desarrollo de la investigacin, se eligi los modelos dinmicos ms adecuados para la cimentacin sobre plateas de cimentacin, considerando la flexibilidad y las propiedades fisico-mecanicas del suelo. De igual forma, se desarrollo una metodologa de modelacin del edificio con muros de ductilidad sobre plateas de cimentacin, ante la accin ssmica con diversos ngulos de inclinacin y en condiciones reales del Per, segn los requerimientos de la norma de Diseo Sismo resistente E030-2006.

Finalmente, se desarrollo el anlisis y diseo estructural de la edificacin en estudio. En estos tpicos, se desarrollaron diversos puntos como requisitos estructurales, centros de rigidez y masa, anlisis ssmico de la edificacin, criterios del modelamiento estructural, aplicacin del programa SAP2000 y diseo de elementos estructurales.

b) INTERACCIN SSMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES DE ALBAILERIA CONFINADA CON PLATEAS DE CIMENTACION.La presente investigacin, est orientada al clculo de edificaciones de albailera confinada, considerando la flexibilidad de la base de fundacin, conocida como Interaccin Suelo-Estructura.

Para su aplicabilidad se utilizaron los diferentes modelos propuestos por distinguidos cientficos extranjeros, cuyas propuestas llevaron aos en su estudio, investigacin y elaboracin.

Los modelos evaluados en la presente investigacin fueron tomados como referencia de las publicaciones del Dr. Genner Villarreal Castro, en las cuales abundan conceptos ms profundos acerca de ste tpico que vincula a la Ingeniera Estructural y Geotecnia, partiendo de la premisa que toda estructura debe cumplir con las exigencias de las normas de diseo sismorresistente vigentes.

Para ello, se analiz el estado actual de la ciencia vinculado al problema de Interaccin Suelo- Estructura. Luego, se fundament el uso de plateas de cimentacin en edificaciones, as como las distintas metodologas que se aplicarn en la edificacin. Posteriormente, se describi el proyecto, considerando los parmetros de ubicacin, rea de edificacin, estudio de suelos, etc., los cuales son muy importantes en la aplicacin de la interaccin suelo-estructura.

Finalmente, se desarroll el anlisis estructural y anlisis ssmico. En el primer caso, se analizaron los conceptos bsicos, requisitos, estructuracin y evaluacin por densidad de muros; y en el segundo; criterios, caractersticas del modelo matemtico y empleo del programa SAP 2000.

c) INTERACCIN SSMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON ZAPATAS AISLADAS.

La presente investigacin est orientada a resolver uno de los problemas actuales de la Mecnica Estructural, especficamente, el problema de la metodologa de clculo de edificaciones con zapatas aisladas, considerando la flexibilidad de la base de la cimentacin.

Dicho sistema constructivo suelo-estructura se usa con mucha frecuencia en la prctica y se considera un campo abierto en la investigacin ssmica, representando el presente trabajo un aporte importante en la actualizacin de los mtodos de clculo de edificaciones con zapatas aisladas.d) INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICIOS ALTOS.La presente investigacin est orientada a resolver uno de los problemas actuales de la mecnica estructural, especficamente, el problema de la metodologa de clculo de edificios altos, considerando la flexibilidad de la base de la cimentacin con pilotes.Dicho sistema constructivo suelo-estructura se usa con mucha frecuencia en la prctica

y se considera un campo abierto en la investigacin ssmica, representando el presente trabajo un aporte importante en la actualizacin de los mtodos de clculo de edificios.

1.6. BASES TERICAS-CONCEPTUALES.1.6.1. MODELOS DINMICOS DE INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA.

La teora ssmica actual, esta orientada a buscar una mayor precisin de los modelos de calculo a travs del uso adecuado de las condiciones reales del trabajo de las construcciones durante los sismos, basndose en el uso de los avances tecnolgicos e informticos.

En la actualidad, estamos orientndonos al cambio de mtodos de clculo mas seguros, a la bsqueda de nuevas metodologas de anlisis para resolver problemas constructivos, al uso mas frecuente de la construccin antissmica y a la reduccin de costos, lo que nos conllevara a un mejor diseo desde el punto de vista estructural y econmico.

De acuerdo a lo indicado, no se podr resolver los mltiples problemas de la ingeniera ssmica, sin una adecuada modelacin estructural y la eleccin de un modelo de interaccin suelo-estructura, ya que as, se proporciona una aproximacin cercana a su comportamiento real.

El modelo mas representativo y tradicional, es el modelo de pndulo invertido sin peso, con masas puntuales a nivel de entrepisos y empotrado en la base (suelo de fundacin), el cual puede comunicar a la estructura la accin ssmica externa en dos direcciones mutuamente perpendiculares (Fig. 2.1).

En el estudio de este modelo, se presentan las siguientes insuficiencias: se pierde la posibilidad de la descripcin de diversos efectos dinmicos del trabajo real de la estructura; donde no se muestra el sentido fsico de la interaccin suelo estructura, debido a los desplazamientos del suelo que interacta junto con la estructura.

Figura 2.1.Posteriormente, se formulo un modelo donde el esquema de clculo fue una barra en voladizo con masas puntuales, donde m1 es la masa del estrato, que se apoya en suelo rocoso (Fig. 2.2).

Figura 2.2.Se entiende que ante la accin ssmica la masa m1 realiza desplazamientos horizontales y giros. El amortiguamiento, tanto en el edificio, como en el suelo se considera por hiptesis equivalentes de resistencia viscosa. Este modelo es muy anlogo al de la figura 2.1, aunque la diferencia se muestra en el trabajo de la estructura con el suelo.

En Japn, la interaccin suelo-estructura fue planteada en forma de una platea rectangular (Fig. 2.3). Se considero que la platea de cimentacin se desplaza por el suelo y gira alrededor del plano vertical, as como parcialmente se puede despegar de la superficie del terreno.

Figura 2.3.En cambio, en Turqua, se estableci el sistema de clculo en forma cruzada con masas puntuales en los nudos (Fig. 2.4).

Figura 2.4.1.6.2. ESQUEMAS DE CALCULO DE EDIFICACIONES, CONSIDERANDO LA FLEXIBILIDAD DE LA BASE DE FUNDACIN.La formulacin tradicional del clculo de edificaciones, considerando el empotramiento perfecto de las columnas con las cimentaciones, nos lleva a la necesidad de una descripcin ms detallada de las condiciones de fijacin de los apoyos de la edificacin, esto es, a una formulacin correcta de las condiciones de frontera, si se habla acerca de la formulacin del problema de clculo de la edificacin dentro del campo de la mecnica de cuerpo slido.

Para aclarar las principales dificultades, que surgen en la formulacin de tal problema, es necesario analizar el problema ms sencillo de interaccin suelo-estructura, es decir, el de pndulo invertido con masas puntuales a nivel de entrepisos.

Para ello admitimos la concepcin de flexibilidad elstica de la base de fundacin, llegando al siguiente esquema de fijacin de la base del pndulo mostrado en la figura 2.5, donde c es el ancho de la cimentacin.

Fig.2.5. Esquemas de clculo de las condiciones de fijacin de la estructura tipo pndulo invertido: a) Esquema tradicional, b) Esquema considerando la flexibilidad de la base de fundacin

Fig. 2.6. Esquema espacial de clculo de la cimentacin tipo zapata aislada1.6.3. MODELO DINMICO D.D. BARKAN O.A. SAVINOV.Como resultado de muchas investigaciones experimentales para determinar los coeficientes de rigidez de las cimentaciones, el cientfico ruso D.D. Barkan en el ao 1948 propuso utilizar las siguientes expresiones:

Donde:

Cz, C - coeficientes de compresin elstica uniforme y no uniforme; Cx - coeficiente de desplazamiento elstico uniforme; A - rea de la base de la cimentacin;

I - momento de inercia de la base de la cimentacin respecto al eje principal, perpendicular al plano de vibracin.

Por cuanto los coeficientes Cz, C, Cx, dependen no solo de las propiedades elsticas del suelo, sino de otros factores, es necesario analizarlos como ciertas caractersticas generalizadas de la base de fundacin.

Con el propsito de obtener las frmulas de clculo para los coeficientes Cz, C, Cx, analizamos dos modelos: modelo del semiespacio elstico isotrpico con poco peso y el modelo M.M. Filonenko-Borodich.

Como resultado de la investigacin se obtuvieron las siguientes expresiones:

Donde:

Donde:

Xz, Xx, X - coeficientes, dependientes de la relacin de las dimensiones de la base de la cimentacin;

- Coeficiente de Poisson.

Los experimentos realizados por diversos investigadores, nos mostraron, que las frmulas nos llevan a ciertos errores, aunque estas dependencias en sentido general son cercanas a la realidad.

Las principales deficiencias de este modelo, consiste en que no describe la dependencia entre los coeficientes Cz, C, Cx con las dimensiones de la base de la cimentacin, y lo que es mucho ms importante, no considera las propiedades inerciales de los suelos.

Las siguientes precisiones de tal modelo se realizaron en base a las investigaciones tericas, efectuadas por el cientfico O.A. Shejter para el problema de vibraciones forzadas de un cuo circular muy pesado, apoyado sobre un semiespacio elstico isotrpico pesado. Aunque la concepcin de masa adherida del suelo, introducida por O.A. Shejter, no tuvo una repercusin directa, las investigaciones tericas y experimentales permitieron identificar la dependencia de los coeficientes Cz, C, Cx , con la presin esttica , que transmite la cimentacin a la base.

La forma final para determinar los coeficientes de compresin y desplazamiento de la base en el modelo D.D. Barkan-O.A. Savinov es:

Donde:

Co, Do - coeficientes determinados a travs de experimentos realizados para = o;

a, b - dimensiones de la cimentacin en el plano;

- coeficiente emprico, asumido para clculos prcticos igual a = 1m1.

Para el coeficiente DO, como se mostraron en los experimentos, se puede utilizar la dependencia emprica:

Para clculos prcticos se recomienda utilizar las siguientes frmulas:

Donde:

E - mdulo de elasticidad, calculado experimentalmente para presin esttica del suelo de 0,1-0,2kg/cm2.

Tambin se pueden usar los valores del coeficiente CO cuando

0 = 0,2kg / cm2, elegidos de acuerdo al tipo de suelo de la base de fundacin, a travs de la tabla siguiente.Tabla 2.1

Se puede indicar que el modelo dinmico analizado D.D. Barkan - O.A. Savinov es terico-experimental, basado en la interaccin de la cimentacin con la base de fundacin en forma de proceso establecido de vibraciones forzadas.

Esta suposicin permiti diversas crticas fundamentadas cientficamente, tratndose de su aplicacin del determinado modelo en el clculo ssmico de edificaciones considerando la interaccin suelo-estructura. Esto es mucho ms claro, porque es conocido que el sistema suelo-estructura ante sismos se analiza como un proceso ondulatorio no estacionario.

1.6.4. MODELO DINAMICO V.A. ILICHEV.El modelo dinmico V.A. Ilichev fue elaborado para aplicarlo a problemas ondulatorios de interaccin suelo-estructura, modelado como un semiespacio elstico. En un inicio el esquema de clculo de este modelo se aplic a problemas de vibraciones verticales de cimentaciones circulares, apoyados sobre un semiespacio elstico istropo. El esquema de clculo de este modelo se muestra en la figura 2.7.

Fig. 2.7 Modelo dinmico V.A. IlichevLa parte superior del sistema es una placa sin peso, donde el resorte con rigidez K1 y el amortiguador B1 modelan el efecto creado por las ondas longitudinales. Los parmetros K1 y B1 dependen del radio de la placa, densidad del material del semiespacio y velocidad de las ondas longitudinales; y no depende del coeficiente de Poisson y velocidad de ondas transversales. A la parte inferior del sistema le corresponde el comportamiento dinmico de la placa ante las ondas transversales y de Rayleigh. Los parmetros m2, B2, K2 tambin dependen de las dimensiones de la placa y densidad del medio, pero a diferencia de los parmetros del sistema superior, dependen de y C2; ms no dependen de la velocidad de las ondas longitudinales. Asimismo, en el modelo se ha dividido la influencia de las ondas longitudinales en las transversales, as como las ondas Rayleigh en el movimiento de la placa.

Las ondas longitudinales crean la resistencia al movimiento de la placa (cimentacin), dependiente de su desplazamiento y velocidad. Las ondas transversales y Rayleigh crean tambin resistencia, dependiente de la aceleracin del movimiento de la placa, que tuvo su repercusin en el origen de la masa m2.

El modelo dinmico descrito fue determinado como un sistema con 1,5 grados de libertad, donde un grado de libertad se determina en la parte inferior del sistema y medio grado de libertad se registra en la parte superior de la misma.Luego este modelo fue generalizado a las vibraciones horizontales y rotacionales de la cimentacin, apoyado sobre base elstica con ley de variacin lineal de las propiedades de deformacin a travs de la profundidad del suelo de fundacin. En particular, la variacin del mdulo de deformacin E (Z) de la base de fundacin, se aproxima a la ley:

Donde:

E0 - mdulo de deformacin del suelo en la superficie;

z - coordenada de la profundidad del suelo de fundacin, respecto a su superficie;

- ngulo de friccin interna del suelo;

= 1m

La aproximacin definida, describe la variacin de las propiedades de deformacin de la base hasta una profundidad 5a para las vibraciones verticales, 3a para las rotacionales y 2a para las horizontales.

Donde:

a- radio asumido de la base de la cimentacin, de rea A.

Los cinco parmetros adimensionales del modelo mecnico de la base con 1,5 grados de libertad, representan una dependencia lineal de

.

Donde:

Y - cualquier parmetro con ndice o sin ndice;

bz1, KZ1, m Z, bZ2, KZ2 - coeficientes para las vibraciones verticales, donde el amortiguador bZ1 y la rigidez KZ1 corresponden a la parte superior del modelo (medio grado de libertad) y los coeficientes m Z , bZ2, KZ2 a la parte inferior (un grado de libertad);

b1, K1, m, b2, K2 - parmetros anlogos para las vibraciones rotacionales;

bX1, KX1, mX, bX2, KX2 - coeficientes para las vibraciones horizontales.

Los miembros Y0, Y1 se determinan por las siguientes tablas, dependientes del tipo de vibracin y coeficiente de Poisson () de la base de fundacin.Tabla 2.2

Tabla 2.3

Los parmetros adimensionales Y se determinan en forma dimensional por las siguientes frmulas:Para las vibraciones rotacionales:

Para las vibraciones horizontales (verticales):

Donde:

C2 - velocidad de propagacin de la onda transversal;

- densidad del suelo de la base de fundacin.

El modelo analizado puede ser simplificado eliminando la masa m2, cuando el coeficiente de Poisson vara en el intervalo 0 0,4.

Considerando, que en el modelo analizado las conexiones con rigideces K1 y K2 estn unidas consecutivamente, en el clculo vamos a ingresar la rigidez equivalente determinada por la frmula:

El modelo dinmico V.A. Ilichev, descrito anteriormente, es estrictamente terico, basado en la solucin terica del problema de interaccin dinmica suelo-estructura, desde el punto de vista del modelo de semiespacio elstico.

1.6.5. MODELO DINMICO A.E. SARGSIAN.En las investigaciones de A.E. Sargsian y A.A. se elabor otro modelo dinmico de interaccin suelo-estructura, utilizado para fines acadmicos, motivo por el cual no nos vamos a detener en su fundamentacin y nos limitaremos a describir las frmulas finales, necesarias para los clculos futuros.

De acuerdo a tal modelo dinmico, en su anlisis se ingresan parmetros cuasiestticos de rigidez de la base de fundacin K X K, KZ; que se determinan por las siguientes frmulas:

Donde:

- densidad del suelo de fundacin;

A - rea de la base de la cimentacin;

I - momento de inercia del rea de la base de la cimentacin respecto al eje horizontal, que pasa por el centro de gravedad perpendicular al plano de vibracin;

= 0,833

C1 - velocidad de propagacin de las ondas longitudinales en el suelo de fundacin;

C2 - velocidad de propagacin de las ondas transversales.

De acuerdo a la concepcin de semiespacio elstico, las velocidades de propagacin de las ondas longitudinales y transversales se pueden calcular por las siguientes frmulas:

Donde:

E - mdulo de elasticidad de la base de fundacin.1.6.6. MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87.Los coeficientes de rigidez de compresin elstica uniforme K z, kN/m (T/m); desplazamiento elstico uniforme Kx, kN/m (T/m); compresin elstica no uniforme K , kN.m (T.m) y desplazamiento elstico no uniforme K , kN.m (T.m); se calculan por las frmulas:

Donde:

A - rea de la base de la cimentacin (m2);

I - momento de inercia (m4) del rea de la base de la cimentacin respecto al eje horizontal, que pasa por el centro de gravedad perpendicular al plano de vibracin;

I - momento de inercia (m4) del rea de la base de la cimentacin respecto al eje vertical, que pasa por el centro de gravedad de la cimentacin (momento polar de inercia).

La principal caracterstica elstica de la cimentacin, es decir el coeficiente de compresin elstica uniforme Cz, kN/m3 (T/m3), se determina por medio de ensayos experimentales. En caso que no exista dicha informacin se puede determinar por la siguiente frmula:

Donde:

b0 - coeficiente (m-1) asumido para suelos arenosos igual a 1; para arenas arcillosas 1,2; para arcillas, cascajos, gravas, cantos rodados, arenas densas igual a 1,5;

E - mdulo de deformacin del suelo en la base de la cimentacin, kPa (T/m2), determinadas en forma experimental;

Los coeficientes de desplazamiento elstico uniforme Cx, kN/m3 (T/m3); compresin elstica no uniforme C, kN/m3 (T/m3) y desplazamiento elstico no uniforme C, kN/m3 (T/m3); se determinan por las siguientes frmulas:

En las propiedades de amortiguacin de la base de la cimentacin, se deben de considerar las amortiguaciones relativas , determinado por ensayos de laboratorio.

En el caso que no existan datos experimentales, la amortiguacin relativa para las vibraciones verticales z se puede determinar por las frmulas:

Para las vibraciones establecidas (armnicas) o conocidas:

Para las vibraciones no establecidas (impulsos) o desconocidas:

Donde:

E - mdulo de deformacin del suelo en la base de la cimentacin

Cz - coeficiente de compresin elstica uniforme

pm - presin esttica media en la base de la cimentacin.

Siendo:

- coeficiente de la condicin de trabajo del suelo de fundacin, asumido igual a 0,7 para arenas saturadas de grano fino o polvorosa y arcillas de consistencia movediza; y para el resto de suelos es igual a 1;

R - resistencia de clculo del suelo de fundacin, determinado por la Norma Rusa SNIP.

Las amortiguaciones relativas para las vibraciones horizontales y rotacionales respecto a sus ejes horizontal y vertical, se pueden determinar por las siguientes frmulas:

Como caracterstica de amortiguacin, tambin se puede usar el mdulo de amortiguacin para las vibraciones verticales z, determinado por las siguientes frmulas:

Para las vibraciones establecidas (armnicas) o conocidas:

Para las vibraciones no establecidas (impulsos) o desconocidas, el valor de z se incrementa en dos veces, en comparacin con las establecidas (armnicas) o conocidas.

Los mdulos de amortiguacin para las vibraciones horizontales y rotacionales respecto a sus ejes horizontal y vertical, se pueden determinar por las siguientes frmulas:

Los parmetros de amortiguacin crtica para las vibraciones horizontales y rotacionales respecto a sus ejes horizontal y vertical, con las que junto a las rigideces conformaran el elemento DAMPER, se determinan por medio de las siguientes formulas:

1.6.7. MODELO DE WINKLER COEFICIENTE DE BALASTO.Uno de los mtodos de clculo ms utilizado para modelizar la interaccin entre estructuras de cimentacin y terreno es el que supone el suelo equivalente a un nmero infinito de resortes elsticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada mdulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presin de contacto (q) y el desplazamiento -en su caso asiento- ():

El nombre balasto le viene, como seguramente se sabe, de que fue precisamente en el anlisis de las traviesas del ferrocarril donde se utiliz por primera vez esta teora. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanacin de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interaccin se le conoce generalmente como modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y tiene mltiples aplicaciones, no slo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que pudiese adaptarse a este modelo.

La aplicacin de la teora del mdulo de balasto ha ganado aceptacin en los ltimos tiempos, dado que permite una fcil asimilacin de la interaccin suelo-estructura por los mtodos matriciales de clculo. De hecho, con un programa de clculo matricial genrico se puede realizar una aproximacin del mtodo tan precisa como deseemos al caso de vigas o losas sobre fundacin elstica. Para ello basta simplemente con dividir las barras de la viga o del emparrillado, si se trata del anlisis de una losa, en otras ms pequeas e incluir en los nudos bielas (muelles) con la rigidez correspondiente al balasto (ver, por ejemplo, la figura inferior donde se obtuvo mediante esta aproximacin una ley de flectores para la viga).

En la prctica habitual del clculo de cimentaciones veremos aplicar la teora de Winkler al clculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentacin y losas de cimentacin que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero tambin para elementos tales como pantallas para excavaciones o tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de mdulo de balasto vertical y de mdulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo.

La ecuacin diferencial que gobierna el comportamiento de la clsica solucin de viga flotante o viga sobre fundacin elstica (beam on elastic fountation) y que, por tanto, es el resultado de suponer la viga discretizada en infinitas barras de longitud diferencial con nudos en sus extremos, es la siguiente:

Siendo:

w(x): el asiento de la viga [m].

x: coordenada [m].

k: el mdulo de balasto [kN/m3]

p: la carga por unidad de longitud [kN/m]

E: el mdulo de elasticidad de la losa [kN/m2]

I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]

En el caso de la losa la ecuacin tiene una forma parecida:

Siendo:

w(x,y): el asiento de la losa [m]

x, y: las coordenadas [m].

k: el mdulo de balasto [kN/m3]

q: la carga por unidad de rea [kN/m2]

v: el coeficiente de Poisson [-]

E: el mdulo de elasticidad de la losa [kN/m2]

t: el espesor de la losa [m]OBJECIONES Y MEJORAS AL MTODO:En general, el mtodo de Winkler se puede aplicar al clculo de cimentaciones rgidas y flexibles, si bien en el caso de cimentaciones rgidas las normas suelen permitir la utilizacin de leyes de tensiones lineales del terreno ms simplificadas, dejndose la obligatoriedad del mtodo del balasto para el clculo de elementos flexibles en los que la distribucin de tensiones es irregular. (El criterio de clasificacin de la rigidez de los elementos de cimentacin es complicado y trataremos de ampliarlo en un futuro).

Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen poco fiable:

El valor del mdulo de balasto no es funcin exclusiva del terreno, sino que depende tambin de las caractersticas geomtricas de la cimentacin e incluso de la estructura que sta sostiene, lo cual hace compleja la extrapolacin de los resultados de los ensayos, pensemos por ejemplo en el de placa de carga, a las cimentaciones reales.

La precisin del modelo depender de la rigidez relativa del conjunto estructura-cimentacin respecto a la del suelo.

Supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las cargas existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad (ver figura inferior, a la izquierda comportamiento segn el mtodo de Winkler, a la derecha una aproximacin ms cercana a la realidad (en terrenos reales el suelo en los bordes tambin se deforma).

Por ello, algunos autores recomiendan hacer un estudio de su sensibilidad. El ACI (1993), por ejemplo, sugiere variar el valor de k desde la mitad hasta cinco o diez veces del calculado y basar el diseo estructural en el peor de los resultados obtenidos de sta manera.

Mtodos como el Acoplado (Coupled method), que usa muelles que conectan los nudos adyacentes, permiten que los movimientos de cada nudo sea dependientes del resto y obtienen resultados ms cercanos a la realidad, pero suponen un aumento considerable en el tiempo de clculo, adems de requerir una implementacin especfica en los programas de clculo generales (que, sin embargo, se adaptan fcilmente al mtodo de Winkler).1.7. HIPTESIS.HIPTESIS DE INVESTIGACIN.

Se produce una reduccin de esfuerzos en los diferentes elementos estructurales de la edificacin, gracias a que gran parte de la energa generada por el sismo en la estructura, ser absorbida ahora por el suelo de fundacin.1.8. DEFINICIN DE TRMINOS.

En el trabajo de investigacin se considera lo siguiente:

RIGIDEZ. larigidezes la capacidad de un objeto slido o elemento estructural para soportaresfuerzossin adquirir grandes deformacioneso desplazamientos. SISMO. es una sacudida del terreno que se produce debido al choque de lasplacas tectnicasy a la liberacin de energa en el curso de una reorganizacin brusca de materiales de lacorteza terrestreal superar el estado de equilibrio mecnico. ACELERACIN. Aumento de la velocidad del movimiento del suelo en funcin del tiempo. ACELERGRAFO. Instrumento que registra la aceleracin del suelo en funcin del tiempo en el campo cercano. ACELEROGRAMA. Dcese al registro de la aceleracin del suelo en funcin del tiempo. CATLOGO SSMICO. Es una base de datos vlida para realizar cualquier estudio en sismologa. En este sentido, el catlogo ssmico debe contener todos los parmetros que caracterizan a un sismo calculado en las mismas condiciones de contorno a fin de constituir un catlogo homogneo. DISTANCIA EPICENTRAL. Define la longitud del crculo mximo entre el epicentro y una estacin de registro, medida en grados o Km. (1 grado @ 111.11 Km.).

EPICENTRO. Define el punto sobre la superficie de la tierra, directamente por encima del foco de un terremoto. ESCALAS DE INTENSIDADES SSMICAS. Parmetros que clasifican los sismos en grados discretos de acuerdo a los efectos observables en un sitio. Las escalas vigentes son la internacional MSK y la MM (Mercalli Modificada) de 12 grados. ESCALAS DE MAGNITUDES SSMICAS. Parmetros que clasifican los sismos de acuerdo a las amplitudes y perodos, y duracin de las ondas registradas en los sismgrafos. Son escalas de valores continuos sin lmites superior e inferior. Los valores extremos dependen del fenmeno y la naturaleza. Este parmetro da una idea del tamao del sismo: Dimensin de la zona de ruptura y la cantidad de energa liberada en la zona hipocentral. ESTACIN U OBSERVATORIO SISMOLGICO. La ubicacin de un instrumento para registrar sismos, sea sismgrafo o acelergrafo. FALLA. Define a una fractura geolgica a lo largo de lo cual se ha producido un desplazamiento de dos bloques adyacentes en tiempos histricos o donde se han localizado focos de terremotos. El desplazamiento puede ser de milmetros a centenas de kilmetros. FOCO O HIPOCENTRO. Punto en el interior de la Tierra en donde se produce el terremoto o desde el cual se produce la liberacin de energa. GAL. Aceleracin de un centmetro por segundo por segundo. En prospeccin geofsica se usa el miligal (0.001 Gal). El nombre de esta unidad de aceleracin es en honor al astrnomo y fsico Galileo. ISOSISTAS. Lneas que unen sitios en la superficie de la Tierra con intensidades macrossmicas de igual valor.

INGENIERA SSMICA. La aplicacin de los conocimientos de los sismos y las vibraciones del suelo al diseo y la construccin de obras civiles y obras pblicas para proporcionar proteccin a vidas y a recursos en caso de un terremoto.

MICROZONIFICACIN SSMICA. La divisin de una ciudad en reas de diferentes niveles de peligrosidad ssmica segn caractersticas locales como geologa superficial y la topografa.

ONDAS LONGITUDINALES (P). Ondas ssmicas en las cuales el movimiento de la partcula se realiza en la misma direccin en la cual se propagan las ondas. Las ondas P son de alta frecuencia y longitud de onda corta.

ONDAS LONGITUDINALES

ONDAS TRANSVERSALES (S). Llamadas tambin ondas secundarias de cortante o rotacionales, se representan con la letra "S"; se propagan a menor velocidad que las ondas P y provocan oscilaciones y distorsiones sin cambios de volumen en las partculas que se encuentran en su trayectoria.

La relacin entre las velocidades de las ondas P y S estn dadas por Vp/Vs = 1.7, A pesar que las ondas S son ms lentas que las ondas P, transmiten mayor energa y son las que provocan mayores daos en las estructuras.

ONDAS TRANSVERSALES

ONDAS LOVE (L). Son ondas de corte horizontal, que producen vibraciones perpendiculares a la direccin de transicin de la energa.

ONDAS LOVE

ONDAS RAYLEIGH (R). Son ondas donde las partculas vibran en un plano vertical, siguiendo una trayectoria elptica. Su efecto es de compresin, dilatacin y cizalla.

ONDAS RAYLEIGH

ONDAS STONELEY. Relacionadas con las Ondas Rayleigh, pero siguiendo una superficie discontinua en el interior de la tierra.

ONDAS CHANNEL. Que se propagan a lo largo de algunas capas, en el interior de la tierra, son de baja velocidad.

PELIGROSIDAD SSMICA. Define la probabilidad de que haya un movimiento fuerte de cierta intensidad en un lugar dentro de un periodo de tiempo especificado.

PERIODO DE RETORNO. Define el lapso de tiempo promedio entre las ocurrencias de terremotos con un determinado rango de magnitud; es igual a la reciproca de la frecuencia de ocurrencia.

PLACA. Parte de la superficie terrestre que se comporta como una unidad rgida simple. Las placas tienen de 100 a 150 Km. de espesor. Estn formadas por la corteza continental o corteza ocenica o por ambas, encima del manto superior. Las placas se mueven con relacin al eje de la Tierra y de unas a otras. Existen 6 grandes placas (Eursica, Indo-Australiana, Pacfica, Norteamericana, Sudamericana y Antrtica) y varias ms pequeas.

SISMGRAFO. Instrumento que registra los movimientos de la superficie de la Tierra en funcin del tiempo y que son causados por ondas ssmicas (terremotos).

SISMOLOGA. Ciencia que estudia los terremotos, fuentes ssmicas y propagacin de ondas ssmicas a travs de la Tierra. TERREMOTO. Movimiento repentino de parte de la corteza terrestre o sacudida producida en la corteza terrestre o manto superior. Un terremoto puede ser causado por el movimiento a lo largo de una falla o por actividad volcnica.

VULNERABILIDAD. Define la probabilidad de que una estructura sufra daos cuando se somete a un movimiento fuerte (ejemplo, terremoto) de cierta intensidad.

ZONIFICACIN SSMICA. Mapa de una regin que indica reas donde el nivel de peligrosidad ssmica es casi constante o donde se exigen los mismos criterios para el diseo sismorresistente.

ZONIFICACIN SSMICA DEL PER

PLACAS TECTNICAS. Las placas tectnicas son gigantescos cascarones de la corteza terrestre, del tamao de continentes, que se mueven unos hacia otros bajo la presin que ejercen sobre ellos los flujos de lava provenientes del ncleo del planeta tierra, en Sudamrica tenemos las placas llamadas del Caribe, Nazca y Sudamericana.

DESPLAZAMIENTO. Es la longitud de la trayectoria comprendida entre la posicin inicial y la posicin final de un punto material. FUERZA. Lafuerzaes unamagnitud fsicaque mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas (en lenguaje de la fsica de partculas se habla de interaccin). DIAFRAGMA RIGIDO. Son edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentacin, acten como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos laterales.1.9. VARIABLES DE ESTUDIO.

El presente estudio considera dentro de las variables:

VARIABLE 1: Modelos de interaccin ssmica-suelo estructura en edificaciones Aporticadas (Variable independiente)

VARIABLE 2: Elementos estructurales de edificio Aporticadas (Variable dependiente)VARIABLES INTERVINIENTES:

Mtodos de anlisis ssmico (esttico, dinmico).

Utilizacin de la norma E.030 Diseo Sismo resistente.

Las variables intervinientes sern controladas de acuerdo a las normas vigentes.

1.10. DEFINICIN OPERATIVA DE VARIABLES E INDICADORES. VARIABLE 1:

Es el conjunto de procedimientos los cuales incorpora el suelo de fundacin en donde todas las estructuras se apoyan, en la mayora de los modelamientos no se considera en suelo debindose considerar para dichos anlisis.

VARIABLE 2:

La utilizacin de los diferentes modelos de interaccin ssmica suelo-estructura reduce los esfuerzos producidos en los elementos estructurales ya que la gran parte de la energa producida por el sismo es absorbida por el suelo y ella reduce el costo de la edificacin.

CAPITULO III

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIN1.11. MBITO DE ESTUDIO.

El departamento de Huancavelica se encuentra en el centro-sur del Per, que limita por el norte con el departamento de Junn, por el este con Ayacucho, por el sur con Ica y por el noroeste con Lima.

1.12. TIPO DE INVESTIGACIN.

De acuerdo al fin que persigue: APLICADA; porque ya existe enfoques tericos a cerca de las variables.As como tambin se utiliza el tipo sustantivo: Descriptivo-explicativo, que nos permitir describir las variables y por ende nos ayudara a la explicacin de dichas variables, para el mejor entendimiento del problema de investigacin.

1.13. NIVEL DE INVESTIGACIN.

El presente estudio de investigacin arribo hasta un nivel explicativo; porque los estudios correlacinales tienden a explicar el comportamiento de los fenmenos, as mismo siempre tienden a llegar a una explicacin o sustentacin.1.14. METODO DE INVESTIGACION.

El estudio utilizo los mtodos Descriptivo, Estadstico y Bibliogrfico.

Descriptivo porque nos permitir describir a cada una de las variables de estudio; Estadstico porque permitir el procesamiento de datos estadsticos; Bibliogrfico porque se esta en constante revisin bibliogrfica.1.15. DISEO DE INVESTIGACIN.

El presente trabajo de investigacin se utilizo el Diseo de Investigacin No Experimental: Transversal Descriptivo y Correlacional: No experimental porque no se pueden manipular variables ni asignar aleatoriamente a la unidad de anlisis, transversal porque la medicin de variables se da en un momento dado; descriptivo porque nos permite describir las variables de estudio; Correlacional porque las variables de estudio estn en relacin entre s.

O1

O1= Medicin de esfuerzos iniciales

M

r

O2= Medicin de esfuerzos finales

O2

M = Muestra

r = Relacin

1.16. POBLACIN, MUESTRA Y MUESTREO.POBLACIN.-El presente trabajo de investigacin tuvo como poblacin las diferentes construcciones de edificaciones con sistemas aporticados en la ciudad de Huancavelica y las que pudieran ser construidas en el futuro.

MUESTRA.-De las cantidades de estructuras se tom un prototipo en donde se proceder a dimensionar los elementos estructurales para luego analizarlas mediante la interaccin-suelo estructura en estructuras aporticadas.

La seleccin de la muestra es atravez del diseo muestral de tipo aleatorio simple porque trabaja con una cifra entera, los resultados de su aplicacin se pueden generalizar a la poblacin.

1.17. TCNICAS E INSTRUMENTO DE RECOLECCIN DE DATOS.

Las tcnicas para la recoleccin de datos que se han de utilizar en la ejecucin del presente trabajo de investigacin sern:TCNICAINSTRUMENTO

Tcnica de anlisis documental Libros y archivos.

Evaluacin Desarrollo de los esfuerzos producidos

Observacin Resultados obtenidos

1.18. PROCEDIMIENTO DE RECOLECCIN DE DATOS.

Para la recoleccin de datos se tuvo en cuenta los siguientes pasos:

Se estructuro los instrumentos de recoleccin de datos.

Se someti a la evolucin por expertos (validez subjetiva).

Se aplic los instrumentos como prueba piloto (validez objetiva).

Se aplic los instrumentos de recoleccin de datos previa coordinacin con las autoridades.

Por ultimo se organizo los datos captados para su anlisis estadstico correspondiente.

1.19. TECNICAS DE PROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOS.

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersinAnlisis e interpretacin de datos

Tabulacin de datos

Interpretacin de cuadros estadsticos

Grficos estadsticos.

1.20. PROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOS.

Modelo hermenutico. Se procedi al anlisis, discusin e interpretacin en funcin a la teora obtenida en la investigacin, reflejando de esta manera la hiptesis planteada.

Modelo estadstico. Para inferir los resultados a travs de la aplicacin de la estadstica descriptiva e inferencial.

CAPITULO IV

RESULTADOS1.21. MODELO SENCILLO CONSIDERANDO BASES ELASTICAS:

Antes de analizar el edificio tpico se eligi un prtico en el cual se le incluye bases elsticas los cuales fueron incluidos mediante resortes en la direccin vertical y considerando un giro, para de esta manera entender la interaccin ssmica suelo-estructura en una forma sencilla para lo cual se utiliz el mtodo matricial para el clculo de la matriz de rigidez lateral, se consider a los elementos axialmente rgidos para reducir los grados de libertad de la estructura.

Se realiz un anlisis ssmico dinmico de acuerdo a la Norma E.030. Para lo cual se utiliz los siguientes datos:

ParmetrosValoresDescripcin

Z0.30Zona 2 ( Huancavelica )

U1.00Edificacin para vivienda

S1.00Suelo Rgido (S1)

R8.00Estructura Conformada Por Prticos

Tp0.40Factor que depende de "S"

hn9.00Altura total de la edificacin (mts)

Ct35.00Coeficiente para estimar el periodo fundamental

En la figura 4.1 se muestra la estructura a estudiar sin considerar la flexibilidad en la base de fundacin y en la figura 4.2 se muestra la estructura considerando la flexibilidad en la base de fundacin en una forma sencilla.

La matriz de rigidez de la estructura sin considerar la flexibilidad de la base de fundacin es:

La matriz de rigidez lateral es:

La matriz de rigidez de la estructura considerando la flexibilidad de la base de fundacin es:

La matriz de rigidez lateral es:

Al multiplicar la carga uniforme repartida por la longitud total de 8m., y al dividir por el valor de la gravedad, se encuentra la masa concentrada en cada piso, que vale 1.633 Ts2/m.

La matriz de masa para los dos modelos es igual debido a que se desprecia el peso de la zapata.

En las figuras 4.3- 4.7 se dan los resultados del anlisis espectral del prtico estudiado, calculndose los periodos de las 3 formas de vibracin y sus frecuencias angulares, as como tambin los desplazamientos laterales mximos de los centros de masas en el eje OX.

Tambin se dan los resultados de las fuerzas cortantes y momentos de volteo para cada piso.En los siguientes cuadros se muestran los resultados obtenidos al realizar un anlisis dinmico y en las figuras 4.3-4.7 se muestran en forma grafica los resultados obtenidos.PERIODO DE VIBRACION POR LA FORMA (s)

MODELOS DE ESTUDIOCOMUNMODELO ELASTICO

10.689600.88460

20.213100.25100

30.122000.13060

FRECUENCIA ANGULAR DE LA FORMA (rad/s)

MODELOS DE ESTUDIOCOMUNMODELO ELASTICO

11.45011.1305

24.69263.9841

38.19677.6570

X mx.MODELOS DE ESTUDIO

N PISOSCOMUNMODELO ELASTICO

34.881605.98740

23.611404.96020

11.645203.17700

F CortanteMODELOS DE ESTUDIO


3132.6994098.60810

2196.42870157.56700

1244.80490199.42690

Momento de Volteo (Ton-m)MODELOS DE ESTUDIO


3398.09800295.82420

2954.42450751.15010

11578.621901294.71560

1.22. EDIFICIO APORTICADO:Como objeto de investigacin se eligi una edificacin tpica. Este es un edificio de 5 pisos de armazn estructural de tres vanos de sistema aporticado, de dimensiones en el plano de 18m x 16m, con una altura de piso para el primer nivel de 3.3m y los dems pisos de 2.8m.1.22.1. CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO:Mdulo de elasticidad del concreto:

Peso especfico del concreto

:

Coeficiente de Poisson del concreto:

Carga viva = 200 kg/cm21.22.2. CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION:Tipo de suelo

:

Mdulo de elasticidad del suelo

:

Densidad del suelo

:

Coeficiente de Poisson del suelo

:

Angulo de friccin interna del suelo:

En la figura 4.8 se muestra el modelo de la planta del edificio, en la figura 4.9, 4.10 y 4.11 se muestra la elevacin principal, elevacin secundaria y cimentacin respectivamente.

Se efectu el metrado de cargas, calculndose el peso del piso obtenindose:

1.22.3. CALCULO DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ

4.2.3.5 MODELO DINAMICO D.D. BARKAN-O.A. SAVINOV

De acuerdo a la tabla 2.1, asumimos Co=2.6kg/cm3 (Cascajo, grava, canto rodado, arena densa). Para o = 0.2 kg/cm.Calculamos la magnitud de la presin esttica del suelo para cada zapata:

Por la siguiente frmula calculamos:

Ahora calculamos los coeficientes por las formulas:

Por las siguientes formulas determinamos los coeficientes de rigidez :

4.2.3.6 MODELO DINAMICO V.A. ILICHEVPor la siguiente formula determinamos las velocidades de propagacin de las ondas longitudinales y transversales:

Calculamos las caractersticas de rigidez por la tabla 2.2, cuando tenemos:

Ahora por la tabla 2.3, cuando tenemos:

Determinamos los coeficientes y por la siguiente formula cuando ;

Donde ;

El coeficiente equivalente lo calculamos con:

Ahora por la formula siguiente determinamos el valor del coeficiente de rigidez de compresin elstica uniforme:

Anlogamente calculamos los coeficientes y :

En este caso el coeficiente equivalente ser igual a la suma de los coeficientes calculados anteriormente.

Ahora calculamos el coeficiente de rigidez de desplazamiento elstico uniforme:

Similarmente calculamos los coeficientes y :

Luego, el coeficiente equivalente ser:

En consecuencia, el coeficiente de rigidez de compresin elstica no uniforme lo calculamos por la siguiente formula:

Anlogamente, calculamos las caractersticas del amortiguador, es decir

Por la tabla 2.2 tenemos:

Asimismo, por la tabla 2.3 tenemos:

Luego:

En consecuencia:

Calculamos :

Anlogamente tenemos:

Entonces:

Luego determinamos :

Asimismo:

En consecuencia:

Determinamos :

En forma anloga calculamos las masas

Por la tabla 2.2 tenemos:

Asimismo, por la tabla 2.3 tenemos:

Luego:

Entonces calculamos

4.2.3.7 MODELO DINAMICO A.E. SARGSIAN

Por las siguientes formulas determinamos los coeficientes de rigidez

4.2.3.8 MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87El coeficiente de compresin elstica uniforme lo calcularemos por la siguiente formula:

Luego, por las siguientes formulas determinamos los coeficientes de desplazamiento elstico uniforme, compresin elstica no uniforme y desplazamiento elstico no uniforme:

A travs de las formulas calculamos los coeficientes de rigidez

Ahora calculamos las caractersticas de la amortiguacin relativa para las vibraciones verticales :

Siendo:

Por las formulas calculamos las amortiguaciones relativas para las vibraciones horizontales y rotacionales:

Como ahora existe vibracin rotacional alrededor del eje vertical, entonces calculamos el momento de inercia de la masa da la zapata respecto a este eje:

Dnde:

- Dimensiones de la zapata en el planoEn las siguientes tablas se muestran las caractersticas de las masas de las zapatas y los coeficientes de rigidez para los cuatro modelos dinmicos.

1.22.4. MODELACION DE LA EDIFICACION POR EL PROGRAMA SAP2000:Como programa informtico de soporte se utiliz el SAP2000 v.14.2.4. Analizndose la estructura por el mtodo espectral y por el anlisis tiempo historia a travs de acelerogramas reales proporcionados por el INSTITUTO GEOFISICO DEL PERU y CISMID-UNI, que corresponden a los sismos de Lima (1974) e Ica (2007) respectivamente.Para que la zapata sea completamente rgida, se asumi un mdulo de elasticidad E muy grande.

Al nudo ubicado en el centroide en planta de la zapata se asignaron las propiedades de las masas, utilizando el elemento MASS. Para los modelos dinmicos Barkan, Ilichev y Sargsian no se utiliz Mz debido a su restriccin de rotacin alrededor del eje vertical, pero para el modelo dinmico Norma Rusa se utilizaron todas sus propiedades.

De acuerdo a la figura 2.6 se asignaron las propiedades de los resortes traslacionales y rotacionales, a travs del elemento SPRING. Para los modelos dinmicos Barkan, Ilichev y Sargsian se restringi la rotacin alrededor del eje vertical, debido a la inexistencia del coeficiente de rigidez Kz y para el modelo dinmico Norma Rusa se asign todas sus propiedades, todos los coeficientes se aplicaron al centro de la zapata.Se incluy en el anlisis el elemento END OFFSET (brazo rgido) en los extremos de las vigas para tomar en cuenta la gran rigidez existente entre el eje de las columnas y las caras de las columnas se le asigno automticamente, con un factor de rigidez igual a 1. Anlogamente se aplic a las columnas del primer piso en la unin con la zapata, asignndole una longitud de 0,15m (mitad del espesor de la zapata).En cada nivel se modelo un diafragma rgido en el plano horizontal haciendo uso de la opcin DIAPHRAGM CONSTRAINT, para tomar en cuenta el hecho que el movimiento de los nudos de un piso es dependiente del movimiento del centro de masas de dicho piso.Los centros de masas se ubicarn en el centroide del rea en planta de cada nivel, sin embargo, la Norma de Diseo Sismorresistente E030, seala que para tomar en cuenta que podra presentarse una excentricidad accidental, el centro de masas de cada nivel debe desplazarse una distancia del 5% de la dimensin perpendicular a la direccin de anlisis. Es, por ello, que corremos el centro de masas las siguientes distancias:e x = 0,05x18.45 = 0.92 m. (excentricidad accidental en el eje OX)

e y = 0,05x16.35= 0.82 m.(excentricidad accidental en el eje OY)Respecto a las masas inerciales, se calcularon las masas traslacionales y rotacionales:

De acuerdo a los datos de entrada y la modelacin de la edificacin, en las figuras 4.12 y 4.13 se muestran los modelos espaciales de clculo para el edificio sin considerar la flexibilidad de la base de fundacin y considerando la flexibilidad de la misma.

Fig. 4.12 Modelo espacial de clculo sin considerar la flexibilidad de la base de fundacin

Fig. 4.13 Modelo espacial de clculo considerando la flexibilidad de la base de fundacin

Se llev a cabo un anlisis espectral en base a las indicaciones de la Norma de Diseo Sismorresistente E030. Los factores que se incluyeron en el anlisis fueron:ParmetrosValoresDescripcin

Z0.30Zona 2 ( Huancavelica )

U1.00Edificacin para vivienda

S1.00Suelo Rgido (S1)

Rx = Ry8.00Estructura Conformada Por Prticos

Tp0.40Factor que depende de "S"

hn15.70Altura total de la edificacin (mts)

Ct35.00Coeficiente para estimar el periodo fundamental

T0.45Periodo fundamental de la estructura

C calculado2.23Coeficiente de amplificacin ssmica

C asumido2.50Coeficiente de amplificacin ssmica

El factor de escala que requiere el programa SAP2000 se calcula como:

El programa SAP2000 permite un anlisis ssmico dinmico por combinacin modal espectral empleando la frmula denominada COMPLETE QUADRATIC COMBINATION (CQC) la cual incluye el amortiguamiento de la estructura. Se consider un amortiguamiento del 5% del crtico.El programa SAP2000 dispone de 3 ejes coordenados mutuamente perpendiculares entre si, denominados 1, 2 y 3; siendo este ltimo paralelo al eje OZ positivo. La orientacin de los ejes 1 y 2 se da por medio de un ngulo positivo segn la regla de la mano derecha.En la figura 4.14 se observa el factor de amplificacin ssmica del suelo, en todos los casos se consideraron 12 modos o formas de vibracin, siendo el tipo de anlisis modal EIGENVECTOR (vector propio), tal como se muestra en la figura 4.15.

Fig. 4.14 Factor de amplificacin ssmica

Fig. 4.15 Anlisis ModalPara el anlisis comn se consider a la zapata empotrada en el terreno.

Para los anlisis que incluyen la rigidez del suelo (modelos dinmicos) se asignaron los coeficientes de rigidez segn corresponda y el modelo dinmico de la figura 4.13.Tambin se analiz el edificio bajo la accin de dos acelerogramas reales: Lima (1974) e Ica (2007), ejecutando el anlisis TIME HISTORY (tiempo - historia), ingresando los valores del tiempo y sus aceleraciones en un intervalo de tiempo de 0,02s para el sismo de Lima y 0,01s para el sismo de Ica en las figuras 4.16 y 4.17 se muestran ambos acelerogramas, construidos a partir de la informacin proporcionada.

Fig. 4.16 Acelerograma del sismo de Lima (1974)

Fig. 4.17 Acelero grama del sismo de Ica (2007)

Por medio de ANALYSIS CASE DATA LINEAR MODAL HISTORY ingresamos el nmero de valores tiempo-aceleracin, el intervalo de tiempo, la orientacin del sismo, el factor de escala y el tipo de anlisis (figura 4.18 y 4.19).El anlisis tiempo-historia ser lineal si utilizamos los coeficientes de rigidez y no-lineal cuando adicionalmente utilicemos los amortiguadores, es decir, los elementos DAMPER.

Fig. 4.18 Anlisis tiempo-historia para el sismo de Lima (1974)

Fig. 4.19 Anlisis tiempo-historia para el sismo de Ica (2007)1.22.5. RESULTADOS DE LA INVESTIGACION:

En las tablas 4.1 se dan los resultados del anlisis espectral, calculndose los perodos de las 12 primeras formas de vibracin y sus frecuencias angulares, as como los desplazamientos laterales mximos de los centros de masas en los ejes OX y OY.Tambin se dan los resultados de las fuerzas axiales mximas, fuerzas cortantes mximas, momentos flectores mximos y momentos torsores mximos de toda la edificacin.

Estos clculos se realizaron para el edificio sin considerar la flexibilidad de la base de fundacin (anlisis comn) y considerando la flexibilidad por los modelos dinmicos D.D. Barkan O.A. Savinov, V.A. Ilichev, A.E. Sargsian y Norma Rusa SNIP 2.02.05-87.En las tablas 4.1 se presentan los resultados obtenidos por el programa SAP2000 aplicando la Norma Peruana de Diseo Sismorresistente E030.En las tablas 4.2 y 4.3 se dan los resultados obtenidos para los mismos parmetros bajo la accin de los acelerogramas de Lima e Ica. Los anlisis se ejecutaron para el modelo comn, modelo Barkan, modelo Ilichev (sin disipacin de energa), modelo Sargsian y modelo de la Norma Rusa (sin disipacin de energa).Segn la Norma Peruana E030, los desplazamientos elsticos (obtenidos por los programas informticos) deben multiplicarse por el factor 0.75R = 0.75x8 = 6 para obtener los desplazamientos laterales. En las tablas 4.1 4.3 se dan los desplazamientos inelsticos.Tabla 4.1PERIODO DE VIBRACION POR LA FORMA (s)

MODELOS DE ESTUDIOCOMUNBARKAN ILICHEVSARGSIAN NORMA RUSA

10.903060.984171.143661.190091.00016

20.842440.918111.075221.124050.93370

30.712060.765120.875840.910220.77646

40.278200.291700.311810.317010.29412

50.268290.280390.298560.303220.28250

60.224650.232610.244700.247770.23409

70.156970.159450.162190.162880.15983

80.142330.146220.149930.150970.14678

90.124400.126660.129150.129800.12702

100.102650.103410.104200.104420.10353

110.089240.090290.091260.091600.09045

120.079990.080830.081620.081880.08095

FRECUENCIA ANGULAR DE LA FORMA (rad/s)


11.10731.01610.87440.84030.9998

21.18701.08920.93000.88961.0710

31.40441.30701.14181.09861.2879

43.59453.42823.20713.15443.3999

53.72743.56653.34953.29793.5399

64.45134.29914.08664.03604.2720

76.37086.27186.16556.13956.2567

87.02616.83916.66976.62386.8130

98.03857.89527.74317.70407.8731

109.74169.67009.59699.57649.6592

1111.205611.074910.957310.917611.0563

1212.501112.372312.252212.213312.3535

X maxMODELOS DE ESTUDIO

N PISOSCOMUNBARKAN ILICHEVSARGSIAN NORMA RUSA

50.059580.064480.077670.081420.06530

40.054690.059910.073170.076960.06078

30.046510.052250.065780.069660.05321

20.035200.041490.055220.059220.04256

10.021140.027530.040500.044450.02864

Y maxMODELOS DE ESTUDIO


50.052570.056910.068330.072470.05786

40.047910.052510.063910.068050.05348

30.042310.047220.058660.062810.04822

20.034600.039910.051540.055730.04096

10.024490.030130.041750.045940.03122

NORMA PERUANA E.030

MODELOS DE ESTUDIONmx (Ton)Vmx (Ton)Mmx (Ton.m)

COMUN7.312104.3193011.14896

BARKAN 6.775103.642708.30814

ILICHEV5.918503.197009.12636

SARGSIAN 5.772303.196409.20796

NORMA RUSA6.645103.543508.30322

Tabla 4.2

PERIODO DE VIBRACION POR LA FORMA (s) T-H LIMA 1974


10.903060.984171.143661.190091.00016

20.842440.918111.075221.124050.93370

30.712060.765120.875840.910220.77646

40.278200.291700.311810.317010.29412

50.268290.280390.298560.303220.28250

60.224650.232610.244700.247770.23409

70.156970.159450.162190.162880.15983

80.142330.146220.149930.150970.14678

90.124400.126660.129150.129800.12702

100.102650.103410.104200.104420.10353

110.089240.090290.091260.091600.09045

120.079990.080830.081620.081880.08095

FRECUENCIA ANGULAR DE LA FORMA (rad/s) T-H LIMA 1974


11.10731.01610.87440.84030.9998

21.18701.08920.93000.88961.0710

31.40441.30701.14181.09861.2879

43.59453.42823.20713.15443.3999

53.72743.56653.34953.29793.5399

64.45134.29914.08664.03604.2720

76.37086.27186.16556.13956.2567

87.02616.83916.66976.62386.8130

98.03857.89527.74317.70407.8731

109.74169.67009.59699.57649.6592

1111.205611.074910.957310.917611.0563

1212.501112.372312.252212.213312.3535

X maxMODELOS DE ESTUDIO (T-H LIMA 1974)


50.039590.041200.043140.042010.04230

40.035730.037890.040990.039680.03898

30.029890.032590.037240.036020.03355

20.022100.025460.031480.030560.02632

10.013110.016600.023300.022980.01746

T-H LIMA 1974

MODELOS DE ESTUDION mx. (Ton)V mx. (Ton)M mx. (Ton.m)

COMUN31.252118.881645.19684

BARKAN 26.9606012.7825028.58056

ILICHEV22.1206011.2225033.08651

SARGSIAN 19.2842010.8161030.86320

NORMA RUSA25.7747012.4281027.07210

Tabla 4.3

PERIODO DE VIBRACION POR LA FORMA (s) T-H ICA 2007


10.903060.984171.143661.190091.00016

20.842440.918111.075221.124050.93370

30.712060.765120.875840.910220.77646

40.278200.291700.311810.317010.29412

50.268290.280390.298560.303220.28250

60.224650.232610.244700.247770.23409

70.156970.159450.162190.162880.15983

80.142330.146220.149930.150970.14678

90.124400.126660.129150.129800.12702

100.102650.103410.104200.104420.10353

110.089240.090290.091260.091600.09045

120.079990.080830.081620.081880.08095

FRECUENCIA ANGULAR DE LA FORMA (rad/s) T-H ICA 2007


11.10731.01610.87440.84030.9998

21.18701.08920.93000.88961.0710

31.40441.30701.14181.09861.2879

43.59453.42823.20713.15443.3999

53.72743.56653.34953.29793.5399

64.45134.29914.08664.03604.2720

76.37086.27186.16556.13956.2567

87.02616.83916.66976.62386.8130

98.03857.89527.74317.70407.8731

109.74169.67009.59699.57649.6592

1111.205611.074910.957310.917611.0563

1212.501112.372312.252212.213312.3535

X maxMODELOS DE ESTUDIO (T-H ICA 2007)


50.067750.084670.115030.128140.10084

40.062710.078410.107950.120430.09357

30.054260.069020.096610.107970.08139

20.042010.055390.081140.090960.06449

10.025710.037030.059820.068050.04299

T-H ICA 2007

MODELOS DE ESTUDION mx. (Ton)V mx. (Ton)M mx. (Ton.m)

COMUN76.3452034.7264082.99474

BARKAN 62.2923025.7868073.56429

ILICHEV65.5133035.33820106.25636

SARGSIAN 53.0423028.8815085.94896

NORMA RUSA59.3809026.9632072.12961

1.22.6. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

Como se esperaba, la flexibilidad de la base de fundacin incrementa los periodos de las formas de vibracin. El incremento mas notorio se da para la primera forma de vibracin por el modelo de Sargsian.

Figura 4.20 periodos de las 12 primeras formas de vibracin libre por el programa SAP2000.En la figura 4.20 se muestra el grfico de los periodos de vibracin libre sin la flexibilidad de la base de fundacin y considerando la flexibilidad por los modelos dinmicos de Barkan, Ilichev, Sargsian y Norma Rusa, obtenidos por el programa SAP2000.La flexibilidad de la base de fundacin disminuye las frecuencias de las formas de vibracin, tal como se muestra en la figura 4.21. La disminucin ms notoria se da en el modelo de Sargsian.

Figura 4.21 Frecuencias de las 12 primeras formas de vibracin por el programa SAP2000.En las figuras 4.22 y 4.23 se muestran los desplazamientos mximos de los centros de masas en los ejes OX y OY, calculados por la Norma Peruana E030 a travs del programa SAP2000, para los diversos modelos dinmicos. Cabe indicar que el mayor desplazamiento ocurre en el 5to piso.

Como era de esperarse, la flexibilidad de la base de fundacin incrementa los mximos desplazamientos de los centros de masas en los ejes OX y OY, siendo ms notorio en el modelo de Sargsian.

Figura 4.22 Desplazamientos mximos de los centros de masas por piso en el eje OX por el programa SAP2000.

Figura 4.23 Desplazamientos mximos de los centros de masas por piso en el eje OY por el programa SAP2000.

La flexibilidad de la base de fundacin disminuye las fuerzas axiales mximas, analizados por la Norma E030 a travs del programa SAP2000, para los diversos modelos dinmicos siendo el ms notorio por el modelo de Sargsian.En la figura 4.24 se muestran los resultados de Nmax., calculados por el programa SAP 2000 para la Norma Peruana E030

Figura 4.24 Fuerza axial mxima por la norma Peruana E030.

En la figura 4.25 se muestran los resultados de Nmax, calculado por el programa SAP2000, as bajo la accin de dos acelerogramas reales. Se puede notar, que el sismo de Ica (2007) permite obtener mayores valores de fuerzas axiales, tanto para el modelo comn, como para los modelos dinmicos de Barkan, Ilichev, Sargsian y Norma Rusa.

Figura 4.25 Fuerza axial mxima.

Una vez ms se demuestra que los resultados obtenidos por la Norma Peruana E030 a travs del anlisis espectral es solo referencial, ya que sus valores estn por debajo de los obtenidos por los acelerogramas de Lima e Ica.En la figura 4.26 se muestran los resultados de las fuerzas cortantes mximas, calculados por el programa SAP 2000 para la Norma Peruana E030.

Figura 4.26 Fuerza cortante mxima por la norma Peruana E030.

En la figura 4.27 se muestran los resultados de Vmax, calculado por el programa SAP2000, as bajo la accin de dos acelerogramas reales. Se puede notar, que el sismo de Ica (2007) permite obtener mayores valores de fuerzas cortantes, tanto para el modelo comn, como para los modelos dinmicos de Barkan, Ilichev, Sargsian y Norma Rusa.

Figura 4.27 Fuerza cortante mxima.

La flexibilidad de la base de fundacin disminuye las fuerzas cortantes mximas, siendo el ms notorio por el modelo de Sargsian.

Otra vez ms se demuestra que los resultados obtenidos por la Norma Peruana E030 a travs del anlisis espectral es solo referencial, ya que sus valores estn por debajo de los obtenidos por los acelerogramas de Lima e Ica.

En la figura 4.28 se muestran los resultados de los momentos flectores mximos, calculados por el programa SAP 2000 para la Norma Peruana E030.

Figura 4.28 Momento flector mximo por la norma Peruana E030.En la figura 4.29 se muestran los resultados de Mmax, calculado por el programa SAP2000, as bajo la accin de dos acelerogramas reales. Se puede notar, que el sismo de Ica (2007) permite obtener mayores valores del momento flector, tanto para el modelo comn, como para los modelos dinmicos de Barkan, Ilichev, Sargsian y Norma Rusa.

Figura 4.29 Momento flector mximo.

La flexibilidad de la base de fundacin disminuye los momentos flectores mximos, siendo el ms notorio por el modelo de Sargsian.

De los resultados obtenidos se demuestra que los resultados obtenidos por la Norma Peruana E030 a travs del anlisis espectral es solo referencial, ya que sus valores estn por debajo de los obtenidos por los acelerogramas de Lima e Ica.

Cabe indicar que al utilizar acelerogramas reales los modos de vibracin son los mismos que con el anlisis espectral, los desplazamientos para los acelerogramas se muestran en las figuras 4.30 y 4.31.

Figura 4.30 Desplazamientos mximos de los centros de masas por piso en el eje OY por el programa SAP2000 Lima (1974).

Figura 4.30 Desplazamientos mximos de los centros de masas por piso en el eje OY por el programa SAP2000 Ica (2007).

CONCLUSIONES1. Como resultado de los diferentes modelos dinmicos de interaccin ssmica suelo estructura, se eligieron cuatro modelos, que consideran la flexibilidad y propiedades inerciales del suelo de fundacin (Barkan, Ilichev, Sargsian y Norma Rusa), que poseen una amplia aplicacin y adaptacin a los programas informticos por elementos finitos para el clculo ssmico de edificaciones.

2. La verificacin de la reduccin de esfuerzos mximos en los elementos estructurales, debido a que parte de la energa generada por el sismo en la estructura, ser absorbida ahora por el suelo de fundacin, llevando a un mejor comportamiento estructural.3. El clculo ssmico con ayuda de los modelos dinmicos de interaccin ssmica suelo estructura nos muestra que la flexibilidad de la base de fundacin influye directamente en la determinacin de los parmetros de clculo. La flexibilidad de la base de fundacin por la Norma Peruana E030, permite el incremento del periodo de la primera forma de vibracin hasta 8.98% para el modelo de Barkan, 26.64% para Ilichev, 31.78% para Sargsian y 10.75% para la Norma Rusa, de igual manera la disminucin de las frecuencia correspondientes a la primera forma de vibracin 8.98% para el modelo de Barkan, 26.64% para Ilichev, 31.78% para Sargsian y 10.75% para la Norma Rusa.4. Al aplicar la interaccin suelo-estructura se incrementa los desplazamientos mximos del centro de masas en el eje OX 8.22% para Barkan, 30.36% para Ilichev, 36.66% para Sargsian y 9.60% para la Norma Rusa. En el eje OY 8.26% para Barkan, 29.98% para Ilichev, 37.85% para Sargsian y 10.06% para la Norma Rusa.5. La disminucin de las fuerzas axiales mximas hasta un 7.34% para Barkan, 19.06% para Ilichev, 21.06% para Sargsian y 9.12% para la Norma Rusa. Disminucin de las fuerzas cortantes mximas hasta un 15.66% para Barkan, 25.98% para Ilichev, 26% para Sargsian y 17.96% para la Norma Rusa. Disminucin de los momentos flectores mximos hasta un 25.48% para Barkan, 18.14% para Ilichev, 17.41% para Sargsian y 25.52% para la Norma Rusa.6. La flexibilidad de la base de fundacin bajo la accin de los acelerogramas de Lima (1974) e Ica (2007), permiten el incremento de los desplazamientos mximos del centro de masas para el sismo de Lima en el eje OX hasta 4.07% para Barkan, 8.97% para Ilichev, 6.12% para Sargsian y 6.85% para la Norma Rusa. Para el sismo de Ica en el eje OX hasta 24.98% para Barkan, 69.80% para Ilichev, 89.15% para Sargsian y 48.84% para la Norma Rusa.7. La comparacin de resultados de clculo obtenidos, nos permite indicar que el mayor efecto de flexibilidad de la base de fundacin se da en el modelo dinmico de Sargsian (sin disipacin de energa) y el menor efecto en el modelo dinmico de Barkan.8. Analizando los acelerogramas usados, podemos indicar que el acelerograma con mayor aceleracin, es decir Ica (2007), permite obtener mayores valores de desplazamiento, fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momentos flectores que los obtenidos por el acelerograma de Lima (1974).

9. En base al programa SAP2000 se elabor una forma de modelacin de la edificacin con zapatas aisladas, considerando la flexibilidad de la base de fundacin, para el clculo ssmico por la Norma Peruana E030 y bajo la accin de acelerogramas reales.

10. Del anlisis espectral por la Norma Peruana E030, se concluye que es solo referencial para el caso de edificaciones aporticadas con zapatas aisladas sobre suelo rgido, ya que sus valores estn por debajo de los obtenidos por los acelerogramas de Lima e Ica.

11. Es notorio el efecto de la flexibilidad de la base de fundacin en el anlisis ssmico, debiendo de mejorarse la Norma Peruana E030, incluyendo la exigencia de dicho tipo de anlisis, el cual describe perfectamente el comportamiento real de la edificacin ante sismos.

12. Como conclusin final, el efecto de interaccin suelo-estructura es muy notorio en el clculo de edificaciones, porque influye en la determinacin de los modos de vibracin libre, as como en la distribucin de los esfuerzos en el edificio y cimentacin, debido a la flexibilidad del apoyo, por lo tanto hay un flujo de energa desde el suelo a la estructura y viceversa, cambiando las fuerzas internas en los diferentes elementos estructurales.RECOMENDACIONES1. Se recomienda el uso y aplicacin de los modelos dinmicos Barkan y Norma Rusa por no superar los valores admisibles de la comprobacin de desplazamientos segn la Norma Peruana E030, ni tampoco permite la concentracin de esfuerzos en columnas.

2. En futuros trabajos de investigacin, se recomienda desarrollar material mejorado para el modelamiento tridimensional del suelo, particularmente considerando la incapacidad del suelo a resistir esfuerzos de traccin y la influencia de esfuerzos normales sobre las relaciones constitutivas no lineales.3. Dado que las propiedades de los materiales de la estructura y la cimentacin son diferentes, la suposicin de perfecto ligamiento entre la estructura y el suelo en la Interaccin Suelo-Estructura no es cierta, porque se debera considerar en el modelo los efectos de separacin y deslizamiento en la base.4. Ser importante que en los estudios de Suelos se indique valores para el Mdulo de Corte y el coeficiente de Poissn con el objeto de poder estimar las propiedades del suelo y poder modelar la estructura considerando la posibilidad de giro.5. Los efectos de Interaccin dinmica suelo-estructura deben ser estudiados y ser incluidos en todas las estructuras para tener en comportamiento ms cercano a lo real.6. Como conclusin final, la Interaccin Suelo-Estructura, es un campo nuevo de la Ingeniera Civil, el cual une a la Ingeniera Geotcnica con la Ingeniera Estructural. La necesidad de esta unificacin ha sido evidente por el simple hecho de que ningn edificio al momento de su diseo podra aislarse de su interaccin con el suelo de fundacin, existiendo un sin nmero de espectros y parmetros a resolver.

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Villarreal Castro Genner. Interaccin Ssmica Suelo-Estructura en Edificaciones con zapatas aisladas. 1era edicin. Lima, Agosto 2006. Villarreal Castro Genner. Interaccin Suelo-Estructura en Edificios Altos. 1era edicin. Lima, Octubre 2007.ARTCULO CIENTFICO

INTERACCIN SSMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES APORTICADAS

Bach./Ing. Civil Diego Curasma Wladimir

1 RESUMENLa presente investigacin est orientada al clculo de edificaciones aporticadas, considerando la flexibilidad de la base de fundacin, conocida como Interaccin Suelo-Estructura. Para su aplicabilidad se utilizaron diversos modelos propuestos por distinguidos cientficos extranjeros, cuyas propuestas llevaron aos en sus estudios, investigacin y elaboracin.

Los modelos de interaccin suelo-estructura estudiados en el presente trabajo de investigacin, tuvieron como base las diversas investigaciones publicadas por el Ph.D Genner Villarreal Castro, en donde se reflejaban amplios conocimientos y teoras acerca de esta rea de la investigacin ssmica, teniendo la consideracin principal que las estructuras deben de cumplir con los requerimientos exigidos en el pas.

Comnmente en los anlisis estticos y dinmicos de estructuras de ingeniera se asumen modelos perfectamente empotrados a un medio rgido. Esta hiptesis, constituye una adecuada representacin de la situacin fsica en el caso de estructuras regulares fundadas sobre macizo rocoso; en el caso de estructuras fundadas en materiales no consolidados como el suelo normal, est muy distante del comportamiento real. En este trabajo se trata de analizar y evaluar los efectos de la Interaccin Suelo-Estructura, para las condiciones flexibles del material de fundacin, como es el caso de Huancavelica.

Para ello, se analiz el estado actual de la ciencia vinculado al problema de Interaccin Suelo-Estructura. Luego, se fundament las distintas metodologas que se aplicaran en la edificacin. Posteriormente se describe el proyecto estructuralmente, considerando los parmetros de ubicacin, estudios de suelos, consideraciones de diseo segn el R.N.E, etc., los cuales son muy importantes en la aplicacin de la Interaccin Suelo-Estructura.

Finalmente se desarroll el anlisis estructural, anlisis ssmico. En el primer caso se analizaron los conceptos bsicos, requisitos, estructuracin y evaluacin; en el segundo caso se analizara criterios, caractersticas del modelo matemtico y empleo del programa SAP2000, cuyo anlisis considera el comportamiento lineal del sistema Suelo-Estructura; y en el tercer caso se hacen comparaciones y segn la metodologa empleada de las secciones, esfuerzos.2 INTRODUCCINLa Interaccin Suelo-Estructura, es un campo nuevo de la Ingeniera Civil, el cual une a la Ingeniera Geotcnica con la Ingeniera Estructural. La necesidad de esta unificacin ha sido evidente por el simple hecho de que ningn edificio al momento de su diseo podra aislarse de su interaccin con el suelo de fundacin, existiendo un sin nmero de espectros y parmetros a resolver. En estos ltimos aos el desarrollo de las capacidades de las computadoras, ha permitido analizar diversos tipos de estructuras, considerando su interaccin con el suelo de fundacin. El efecto de interaccin suelo-estructura es muy notorio en el clculo de edificaciones, porque influye en la determinacin de los modos de vibracin libre, as como en la distribucin de los esfuerzos en el edificio y cimentacin, cambiando las fuerzas internas en los diferentes elementos estructurales. Debido a la existencia de poderosos programas de cmputo, como es el caso del SAP2000, los cuales nos permite modelar y analizar edificaciones mediante tcnicas de modelamiento simple y sofisticado, lo que nos llev a desarrollar un estudio sobre la sensibilidad de la respuesta ssmica, proporcionadas por los modelos dinmicos de interaccin suelo-estructura, habiendo para ello, elegido una edificacin aporticada con zapatas individuales o aisladas.3 PROCEDIMIENTOComo programa informtico de soporte se utiliz el SAP2000 v.14.2.4. Analizndose la estructura por el mtodo espectral y por el anlisis tiempo historia a travs de acelerogramas reales proporcionados por el INSTITUTO GEOFISICO DEL PERU y CISMID-UNI, que corresponden a los sismos de Lima (1974) e Ica (2007) respectivamente.

Para que la zapata sea completamente rgida, se asumi un mdulo de elasticidad E muy grande.

Al nudo ubicado en el centroide en planta de la zapata se asignaron las propiedades de las masas, utilizando el elemento MASS. Para los modelos dinmicos Barkan, Ilichev y Sargsian no se utiliz Mz debido a su restriccin de rotacin alrededor del eje vertical, pero para el modelo dinmico Norma Rusa se utilizaron todas sus propiedades.

Se incluy en el anlisis el elemento END OFFSET (brazo rgido) en los extremos de las vigas para tomar en cuenta la gran rigidez existente entre el eje de las columnas y las caras de las columnas se le asigno automticamente, con un factor de rigidez igual a 1. Anlogamente se aplic a las columnas del primer piso en la unin con la zapata, asignndole una longitud de 0,15m (mitad del espesor de la zapata).4 RESULTADOS

Como se esperaba, la flexibilidad de la base de fundacin incrementa los periodos de las formas de vibracin. El incremento mas notorio se da para la primera forma de vibracin por el modelo de Sargsian.

Como era de esperarse, la flexibilidad de la base de fundacin incrementa los mximos desplazamientos de los centros de masas en los ejes OX y OY, siendo ms notorio en el modelo de Sargsian.

La flexibilidad de la base de fundacin disminuye las fuerzas axiales mximas, fuerzas cortantes y momentos flectores analizados por la Norma E030 a travs del programa SAP2000, para los diversos modelos dinmicos siendo el ms notorio por el modelo de Sargsian.

5 CONCLUSIONES

Como resultado de los diferentes modelos dinmicos de interaccin ssmica suelo estructura, se eligieron cuatro modelos, que consideran la flexibilidad y propiedades inerciales del suelo de fundacin (Barkan, Ilichev, Sargsian y Norma Rusa), que poseen una amplia aplicacin y adaptacin a los programas informticos por elementos finitos para el clculo ssmico de edificaciones.

La verificacin de la reduccin de esfuerzos mximos en los elementos estructurales, debido a que parte de la energa generada por el sismo en la estructura, ser absorbida ahora por el suelo de fundacin, llevando a un mejor comportamiento estructural. El clculo ssmico con ayuda de los modelos dinmicos de interaccin ssmica suelo estructura nos muestra que la flexibilidad de la base de fundacin influye directamente en la determinacin de los parmetros de clculo. La flexibilidad de la base de fundacin por la Norma Peruana E030, permite el incremento del periodo de la primera forma de vibracin hasta 8.98% para el modelo de Barkan, 26.64% para Ilichev, 31.78% para Sargsian y 10.75% para la Norma Rusa, de igual manera la disminucin de las frecuen

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