Tesis confiabilidad 1401417419_391__te305-tesis%252BConfiabilidad%252BEc (3)

Universidad de Cuenca

Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 1

RESUMEN

La confiabilidad es un factor muy importante en la planeacin, diseo operacin

y mantenimiento del sistema elctrico de potencia. Dentro de este, la

generacin es una parte importante ya que tiene que ser capaz de satisfacer la

demanda en todo instante de tiempo. Adems, las unidades del sistema de

generacin podran fallar eventualmente, por lo cual el sistema debera tener la

suficiente reserva para responder de una forma adecuada ante la presencia de

este evento.

Por esta razn, en el presente trabajo se realiz la evaluacin del Sistema de

Generacin del Sistema Nacional Interconectado Ecuatoriano mediante

ndices de confiabilidad de prdida de carga y energa, ya que estos ndices, en

evaluaciones a largo plazo, permiten asistir a las autoridades competentes en

la toma de decisiones para la construccin de nuevas centrales de generacin.

Para determinar los ndices de confiabilidad se procedi a realizar un programa

computacional, que permita realizar el clculo de los ndices de confiabilidad

considerando informacin operativa-tcnica de las unidades de generacin,

posibilidad de incluir el plan de mantenimiento programado de las unidades,

datos de demanda e incertidumbre en el pronstico de la demanda. El

programa fue denominado como CIC_SG, y su validacin se realiz con el

sistema de pruebas IEEE-RTS.

La evaluacin se realiz para el perodo histrico 2007-2009, cuyos ndices se

consideraron como niveles de referencia para determinar si en el perodo

proyectado 2010-2020, incluyendo el plan de expansin del sistema de

generacin publicado por el CONELEC el sistema es capaz de mantenerse por

debajo de dichos valores. Para los aos 2021-2025 se realiz un estudio para

determinar cuntos MW se deberan adicionar al sistema para que se

mantenga bajo los niveles de referencia.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 2

NDICE GENERAL

RESUMEN .................................................................................................................................................... 1

NDICE DE TABLAS ..................................................................................................................................... 5 NDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................... 7

I INTRODUCCIN ...................................................................................................................................... 9

1.1 Antecedentes ......................................................................................................................................... 9

1.2 Alcance .................................................................................................................................................. 9

1.3 Justificacin ......................................................................................................................................... 10

1.4 Objetivos .............................................................................................................................................. 10 1.4.1 General ........................................................................................................................ 10

1.4.2 Especficos .................................................................................................................. 10

1.5 Organizacin de la tesis ....................................................................................................... 11

II MODELO MATEMTICO DE LOS SISTEMAS DE GENERACIN ..................................................... 13 2.1 Introduccin ........................................................................................................................................ 13 2.2 Confiabilidad de sistemas de generaci ............................................................................................. 14 2.3 Modelo de generacin ........................................................................................................................ 15

2.3.1 Tabla de probabilidades de capacidades desconectadas (COPT) ............................. 17 2.3.1.1 Algoritmo recursivo para el clculo de la COPT ................................................................... 18

2.4 Modelo de carga ................................................................................................................................ 18 2.5 Modelo de riesgo ................................................................................................................................ 20

2.5.1 ndices de prdida de carga ........................................................................................ 20

2.5.2 Prdida de energa ................................................................................................................... 21 2.6 Efectos del mantenimiento programado............................................................................................ 22 2.7 Efectos de la incertidumbre en el pronstico de la carga .................................................................. 24

III PROGRAMA COMPUTACIONAL ........................................................................................................ 27 3.1 Introduccin ........................................................................................................................................ 27 3.2 Estructura del programa CIC-SG ....................................................................................................... 27 3.2.1 Ingreso y validacin de los datos del sistema de generacin y demanda ........................................ 30 3.2.2 Ingreso del plan de mantenimiento, determinacin de intervalos y capacidades en mantenimiento ............................................................................................................................................ 30 3.2.3 Clculo de la COPT ........................................................................................................................... 35 3.2.4 Clculo de la COPT incluyendo el plan de mantenimiento de las unidades .................................... 37 3.2.5Determinacin de los ndices de confiabilidad .................................................................................... 38 3.2.6 Clculo de ndices de confiabilidad considerando la inclusin de la incertidumbre en el pronstico de la demanda. ........................................................................................................................................... 40

IV VALIDACIN DEL PROGRAMA COMPUTACIONAL...43

4.1 Introduccin ........................................................................................................................................ 42 4.2 Sistema de prueba RTS-IEEE ........................................................................................................... 42

4.2.1 Descripcin del sistema de prueba (RTS) .................................................................. 42 4.3 Resultados de las publicaciones del reliability test system caso base y extendido.......................... 47 4.3.1 Tabla de probabilidades de capacidades desconectadas .................................................................. 47

4.3.2 Prdida de carga esperada (LOLE) ............................................................................ 47

4.3.3 Inclusin de la incertidumbre en el pronstico de la demanda ................................... 47

4.3.4 Efectos del mantenimiento programado...................................................................... 48

4.3.5 Prdida de energa esperada (LOEE) ......................................................................... 49 4.4 Resultados de ndices de confiabilidad y copt obtenidos mediante la aplicacin al CIC SG y

comprobacin mediante resultados IEEE-RTS .......................................................................................... 50 4.4.1 Tabla de probabilidades de capacidades desconectadas .............................................................. 50


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 3

4.4.2 ndices de confiabilidad para el caso base ............................................................................ 51

4.4.3 ndices de confiabilidad caso extendido ...................................................................... 52 4.4.3.1 Inclusin del plan de mantenimiento programado en el clculo del LOLE ........................ 52 4.4.3.2 Inclusin de la incertidumbre en el pronstico de la demanda para el clculo del LOLE .. 54

4.5 Mtodos aproximados ........................................................................................................................ 54 4.5.1 Aproximacin de la curva DPLVC mediante regresin lineal simple ......................... 54

4.5.2 Clculo del LOLE utilizando el modelo aproximado e incluyendo la incertidumbre en

el pronstico de la demanda ................................................................................................... 59

4.5.3 Aplicacin del modelo aproximado a la curva de carga LDC .................................... 59

4.5.4 Modificaciones del plan de mantenimiento ................................................................. 60 4.5.4.1 Modificacin del plan de mantenimiento, no considerando en el plan de mantenimiento las unidades pequeas del sistema de generacin .............................................................................. 63 4.5.4.2 Modificacin de la curva de mantenimiento por inspeccin .................................................. 64 4.5.4.3 Anlisis en funcin del porcentaje del total LOLE de cada intervalo ................................. 66

4.6 Tiempos de clculo ............................................................................................................................ 71

V DESCRIPCIN DEL SISTEMA DE GENERACIN DEL S.N.I. ........................................................... 73 5.1 Introduccin ........................................................................................................................................ 73 5.2 Sistema de generacin ecuatoriano ................................................................................................... 73

5.2.1 Consideraciones de la informacin recopilada ........................................................... 74 5.2.1.1 Tasa de fallas ........................................................................................................................ 74

5.2.2 Sistema de generacin del S.N.I. ................................................................................ 75 5.3 Interconexiones internacionales ........................................................................................................ 76

5.3.1 Interconexin Ecuador - Colombia .............................................................................. 76

5.3.2 Interconexin Ecuador Per ...................................................................................... 77 5.4 Mantenimiento de unidades del sistema de generacin S.N.I. .......................................................... 77 5.5 Plan de expansin del sistema de generacin ................................................................................... 77 5.6 Modelos aproximados aplicados a la informacin del sistema de generacin .................................. 80

5.6.1 Sistema de generacin histrico 2007-2009 ............................................................... 80

5.6.2 Consideraciones para el periodo lluvioso y seco ........................................................ 83

5.6.3 Mantenimiento del sistema de generacin .................................................................. 84

5.6.4 Expansin del sistema de generacin 2010-2020 ...................................................... 86

5.6.5 Retiro de unidades del sistema de generacin ........................................................... 88

5.6.6 Modelo de la curva tpica de demanda ....................................................................... 89 5.6.6.1 Determinacin del modelo de curva tpica de demanda ....................................................... 89

5.6.7 Proyeccin de demanda para el periodo 2010-2025 .................................................. 91

5.6.8 Modelo de la interconexin internacional con Colombia a 230KV .............................. 92 5.6.8.1 Clculo para la obtencin de la tasa de falla de la lnea de interconexin ....................... 94 5.6.7.2 Clculo de la interconexin para el periodo histrico ............................................................ 95 5.6.7.3 Clculo de la interconexin para perodo proyectado .......................................................... 96

VI EVALUACIN DEL SISTEMA DE GENERACIN ECUATORIANO ................................................ 100 6.1 Introduccin ...................................................................................................................................... 100 6.2 Anlisis del sistema de generacin ecuatoriano .............................................................................. 100

6.2.1 Resultados obtenidos ................................................................................................ 101 6.2.1.2 Perodo 2010-2025: Primer escenario ................................................................................ 102 6.2.1.3 Perodo 2010-2025: Segundo escenario ............................................................................ 113

6.3 Anlisis de resultados ...................................................................................................................... 125 6.3.1 Perodo proyectado ................................................................................................... 125

6.4 Sistema de generacin confiable.124

6.4.1 Nivel del LOLE mnimo124

6.4.2 Nivel del LOLE mximo...130

6.4.3 Anlisis de Resultados de generacin confiable.135


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VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................... 147 Conclusiones ............................................................................................................................................ 147 Recomendaciones .................................................................................................................................... 148

BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................... 150

ANEXO A: ................................................................................................................................................ 153 MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA CIC-SG ................................................................................ 153

ANEXO B: ................................................................................................................................................ 167 INFORMACIN DEL RELIABILITY TEST SYSTEM ................................................................................ 167 Tabla B1.1Resultados de la tabla de probabilidades de capacidades desconectadas IEEE-RTS ........... 167

Tabla B1.2 ........ Resultados de la tabla de probabilidades de capacidades desconectadas IEEE-RTS con incrementos de 50 MW entre estados. ..................................................................................................... 168 Tabla B1.3 Datos de demanda diaria en MW. ....................................................................................... 169 Tabla B1.4 Plan de mantenimiento anual del sistema de generacin. ................................................... 172

ANEXO C: ................................................................................................................................................ 173 BASE DE DATOS DEL SISTEMA DE GENERACIN ECUATORIANO .................................................. 173 Tabla C1.1 Condiciones operativas y factores de planta de las unidades de generacin ..................... 173 Tabla C1.2 Mantenimiento de unidades del SG periodo 2007-2010 ..................................................... 182 Tabla C1.3 Unidades utilizadas en el mtodo aproximado del sistema de generacin ........................ 199 Tabla C1.4 Sistema de Generacin del ao 2007 ................................................................................ 204 Tabla C1.5 Sistema de Generacin del ao 2008 ................................................................................ 208 Tabla C1.6 Sistema de Generacin del ao 2009 ................................................................................ 212 Tabla C1.7 Expansin del Sistema de Generacin ............................................................................... 213 Tabla C1.8 Actualizacin de fechas de ingreso de proyectos ............................................................... 215 Tabla C1.9 Mantenimiento de unidades del plan de expansin ............................................................ 216 Tabla C1.10 Ao de ingreso - salida y vida til de unidades trmicas del S.G. ................................... 218 Tabla C1.11 Anlisis de retiros de unidades trmicas .......................................................................... 222 Tabla C1.12 Curva de carga mxima diaria para los aos 2004-2009 ................................................. 232 Graficas C1.13 Curvas de demanda mxima diaria para el periodo 2004 - 2008 ................................... 235 Tabla C1.14 Factores de planta de las unidades para el periodo 2007-2009 ....................................... 240 Tabla C1.15 Factores de planta de las centrales del plan de expansin .............................................. 242


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NDICE DE TABLAS

Tabla 4. 1 Datos de confiabilidad de las unidades del sistema de generacin .......................................... 43

Tabla 4. 2 Demanda mxima semanal como porcentaje de la demanda mxima anual ........................ 44

Tabla 4. 3 Demanda mxima diaria como porcentaje de la demanda mxima semanal ........................... 44

Tabla 4. 4 Demanda horaria como porcentaje de la demanda mxima diaria .......................................... 45

Tabla 4. 5 Plan de mantenimiento programado de las unidades ............................................................... 46

Tabla 4. 6 Resultados de la COPT reportados ........................................................................................... 47

Tabla 4. 7 Valores del LOLE considerando incertidumbre en el pronstico de la demanda ...................... 48

Tabla 4. 8 Valores de LOLE por semanas y total incluyendo el plan de mantenimiento programado ........ 49

Tabla 4. 9 Resultados representativos de COPT y error absoluto ............................................................ 51

Tabla 4. 10 ndice de confiabilidad utilizando modelo de demanda mxima diaria ................................. 51

Tabla 4. 11 ndices de confiabilidad utilizando modelo de carga horaria ................................................. 51

Tabla 4. 12 Resultados de ndices de confiabilidad considerando el plan de mantenimiento programado

.................................................................................................................................................................... 53

Tabla 4. 13 Efecto de la incertidumbre en el LOLE (das/ao)............................................................... 54

Tabla 4. 14 LOLE obtenido mediante la aproximacin de la curva de carga .......................................... 56

Tabla 4. 15 LOLE obtenido mediante la aproximacin de la curva de carga DPLVC ........................... 58

Tabla 4. 16 Resultados obtenidos del mtodo aproximado con incertidumbre ....................................... 59

Tabla 4. 17 LOLE obtenido mediante la aproximacin de la curva de carga LDC .................................. 60

Tabla 4. 18 ndices de confiabilidad con mtodo aproximado de la curva de carga LDC ..................... 60

Tabla 4. 19 Plan de mantenimiento y capacidades disponibles de cada intervalo.............................. 62

Tabla 4. 20 LOLE obtenido mediante la modificacin del plan de mantenimiento ................................ 63

Tabla 4. 21 Plan de mantenimiento modificado y capacidades disponibles de cada intervalo .............. 64

Tabla 4. 22 Nuevo plan de mantenimiento de las unidades que se ven afectadas por la reduccin del

nmero de intervalos .................................................................................................................................. 65

Tabla 4. 23 LOLE obtenido con el plan de mantenimiento modificado .................................................... 66

Tabla 4. 24 Porcentajes del LOLE para cada periodo de mantenimiento .............................................. 68

Tabla 4. 25 LOLE de cada periodo y porcentaje del LOLE total ............................................................ 69

Tabla 4. 26 Modificacin del plan de mantenimiento de las unidades de los intervalos intervenidos .... 69

Tabla 4. 27 Resultados del LOLE debido a las modificaciones del plan de mantenimiento ................... 70

Tabla 4. 28 Tiempos en el proceso de clculo de ndices ...................................................................... 71

Tabla 5. 1 Capacidades del Sistema de Generacin .............................................................................. 74

Tabla 5. 2 Tasa de fallas segn la NERC .................................................................................................. 74

Tabla 5. 3 Capacidad de las unidades por tipo de central .......................................................................... 75

Tabla 5. 4 Interconexiones existentes en el S.N.I.E. ............................................................................... 76

Tabla 5. 5 Retiros Caso 1: hiptesis tres, escenario de crecimiento menor, con importacin .................... 78

Tabla 5. 6 Plan de expansin caso1: hiptesis tres, escenario de crecimiento menor, con importacin

.................................................................................................................................................................... 79

Tabla 5. 7 Plan de expansin caso2: hiptesis tres, escenario de crecimiento medio, con importacin .... 80

Tabla 5. 8 Plan de expansin caso3: hiptesis tres, escenario de crecimiento alto, con importacin ........ 80

Tabla 5. 9 Tiempo de clculo y nmero de estados con mtodo aproximado del sistema de generacin . 81

Tabla 5. 10 Unidades adicionadas para el Sistema de Generacin 2010 ............................................. 83

Tabla 5. 11 Capacidades disponibles promedio .................................................................................... 84

Tabla 5. 12 Mtodo aproximado para el mantenimiento programado ................................................. 85

Tabla 5. 13 Promedio de tiempos en mantenimiento por tipo de central ............................................... 87

Tabla 5. 14 Vida til de las unidades publicado por el CONELEC ........................................................ 88

Tabla 5. 15 Desviacin estndar para determinar el modelo de curva de carga tipo ............................ 90

Tabla 5. 16 Anlisis del modelo de curva tipo mediante energas ........................................................ 91

Tabla 5. 17 Proyeccin de demanda en bornes de generacin ........................................................... 92

Tabla 5. 18 Tabla de estados de una lnea de interconexin ................................................................. 95

Tabla 5. 19 Tabla de probabilidades de falla para las lneas de interconexin ....................................... 95

Tabla 5. 20 Requerimientos de energa desde la interconexin en el periodo 2007-2009 ................... 96

Tabla 5. 21 Factores de planta asignados a las unidades que ingresan en el 2010 ............................ 97


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Tabla 6. 1 ndices de confiabilidad para el periodo histrico .............................................................. 101

Tabla 6. 2 Comportamiento del LOLE para el periodo histrico ............................................................... 101

Tabla 6. 3 LOLE con y sin plan de mantenimiento e incluyendo incertidumbre: escenario 1, caso 1 ..... 103

Tabla 6. 4 HLOLE y LOEE con y sin plan de mantenimiento e incluyendo incertidumbre: escenario 1,

caso 1 ......................................................................................................................................... 106

Tabla 6. 5 LOLE con y sin plan de mantenimiento e incluyendo incertidumbre: escenario 1, caso 2 ...... 109

Tabla 6. 6 LOEE y HLOLE con y sin plan de mantenimiento e incluyendo incertidumbre: escenario 1,

caso 2 ......................................................................................................................................... 111

Tabla 6. 7 LOLE con y sin plan de mantenimiento e incluyendo incertidumbre: escenario 2, caso 1 ...... 114

Tabla 6. 8 HLOLE y LOEE con y sin plan de mantenimiento incluyendo incertidumbre: escenario 2,

caso 1 ......................................................................................................................................... 117

Tabla 6. 9 LOLE con y sin plan de mantenimiento incluyendo incertidumbre: escenario 2, caso 2 ......... 119

Tabla 6. 10 LOEE y HLOLE con y sin plan de mantenimiento e incluyendo incertidumbre: escenario 2,

caso 2 ....................................................................................................................................................... 123

Tabla 6. 11 LOLE (das/ao) para el crecimiento de demanda menor: escenario 1 y2 .......................... 125

Tabla 6. 12 LOLE (das/ao) para el crecimiento de demanda mayor: escenario 1 y 2 .......................... 127

Tabla 6. 13 histrico ....................................................................................................... 130

Tabla 6. 14 Capacidad de las unidades por tipo de central .................................................................. 130

Tabla 6. 15 Tipos de unidades para calcular la generacin confiable ................................................... 131

Tabla 6. 16 Requerimientos de capacidad por tipo de unidad: escenario 1 caso 2 (nivel mnimo) ..... 133

Tabla 6. 17 Requerimientos de capacidad e ndices de confiabilidad: escenario 2 caso 1 (nivel mnimo)

.................................................................................................................................................................. 135

Tabla 6. 18 Requerimientos de capacidad e ndices de confiabilidad: escenario 2 caso 2 (nivel mnimo)

.................................................................................................................................................................. 136

Tabla 6. 19 Requerimientos de capacidad e ndices de confiabilidad: escenario 1 caso 2 (nivel

mximo) .................................................................................................................................................... 138

Tabla 6. 20 Requerimientos de capacidad para obtener generacin confiable: escenario 2 caso 1

(nivel mximo)........................................................................................................................................... 141

Tabla 6. 21 Requerimientos de capacidad para obtener generacin confiable: escenario 2 caso 2

(nivel mximo)........................................................................................................................................... 142

Tabla 6. 22 Requerimiento de capacidad para alcanzar nivel de referencia demanda menor .............. 144

Tabla 6. 23 Requerimiento de capacidad para generacin confiable demanda mayor ........................ 145


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NDICE DE FIGURAS

Figura 2. 1 Modelo para la evaluacin del sistema de generacin ............................................................ 14

Figura 2. 2 Componentes para evaluacin del SG .................................................................................. 15

Figura 2. 3 Modelo de dos estados para los generadores ...................................................................... 16

Figura 2. 4 Curva de variacin de demanda mxima diaria .................................................................... 19

Figura 2. 5 Curva de duracin de carga .................................................................................................. 19

Figura 2. 6 Curva de demanda mxima diaria en orden cronolgico ...................................................... 19

Figura 2. 7 Curva que relaciona carga, generacin y reserva ................................................................. 21

Figura 2. 8 Energa reducida debido a la condicin de salida de capacidad ........................................... 22

Figura 2. 9 Capacidades disponibles y curva de carga ............................................................................ 23

Figura 2. 10 Distribucin de probabilidad normal. ..................................................................................... 25

Figura 2. 11 Modelo de generacin y Modelo de carga con incertidumbre. ......................................... 26

Figura 3. 1 Diagrama de flujo del programa computacional .................................................................... 29

Figura 3. 2 Ingreso y validacin de los datos del sistema de generacin ................................................ 30

Figura 3. 3 Ingreso y validacin de los datos del plan de mantenimiento ............................................ 32

Figura 3. 4 Determinacin de los intervalos ............................................................................................. 33

Figura 3. 5 Determinacin de las unidades que se encuentran en mantenimiento en cada intervalo .. 34

Figura 3. 6 Diagrama de flujo para el clculo de la COPT ................................................................ 36

Figura 3. 7 Diagrama de flujo para el clculo de la COPT incluyendo el plan de mantenimiento

programado................................................................................................................................................. 37

Figura 3. 8 Diagrama de flujo para el clculo de los ndices de confiabilidad ......................................... 39

Figura 3. 9 Diagrama de flujo para el clculo de los ndices de confiabilidad incluyendo la incertidumbre

en el pronstico de la demanda .................................................................................................................. 41

Figura 4. 1 Grfica de la distribucin normal dividida en siete intervalos ................................................ 48

Figura 4. 2 Aproximacin mediante regresin lineal a) con un segmento b) con dos segmentos ........... 55

Figura 4. 3 Aproximacin mediante regresin lineal con cinco segmentos ............................................. 56

Figura 4. 4 Aproximacin mediante regresin lineal por inspeccin ....................................................... 57

Figura 4. 5 Aproximacin mediante regresin lineal por inspeccin ....................................................... 58

Figura 4. 6 Curva de capacidades disponibles de cada intervalo del plan de mantenimiento ................ 61

Figura 4. 7 Plan de mantenimiento ......................................................................................................... 65

Figura 4. 8 Curva de carga y mantenimiento programado ...................................................................... 67

Figura 4. 9 Curva de mantenimiento modificada ..................................................................................... 71

Figura 5. 1 Capacidad por tipo de unidad en porcentaje ........................................................................ 76

Figura 5. 2 Curvas de tiempos de clculo exacto y aproximado ............................................................. 82

Figura 5. 3 Nmero de estados obtenidos con el mtodo exacto y aproximado ..................................... 82

Figura 5. 4 Tiempos de clculo de ndices con mantenimiento programado........................................... 85

Figura 5. 5 Nmero de COPTs con mantenimiento programado ........................................................... 86

Figura 5. 6 Curva de carga diaria del ao 2009 ..................................................................................... 89

Figura 5. 7 Modelo de la interconexin con Colombia ............................................................................ 92

Figura 5. 8 Factores de planta para el periodo 2007-2009 ..................................................................... 98

Figura 6. 1 Comportamiento de la probabilidad acumulada .................................................................. 102

Figura 6. 2 Comportamiento del LOLE para el perodo proyectado con y sin plan de mantenimiento:

escenario 1, caso 1 ................................................................................................................................... 104

Figura 6. 3 Plan de expansin de centrales del CONELEC: escenario 1, caso 1 ................................. 104

Figura 6. 4 Curva de mantenimiento programado y demanda: escenario 1, caso 1 ............................. 105

Figura 6. 5 Comportamiento del LOLE incluyendo incertidumbre y sin plan de mantenimiento: escenario

1, caso 1 106

Figura 6. 6 Comportamiento del HLOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 1, caso 1 ......... 107

Figura 6. 7 Comportamiento del LOEE con y sin plan de mantenimiento: escenario 1, caso 1 ............ 108

Figura 6. 8 Comportamiento del LOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 1, caso 2............. 109

Figura 6. 9 Plan de expansin de centrales CONELEC: escenario 1, caso 2 ....................................... 110


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Figura 6. 10 Comportamiento del LOLE incluyendo incertidumbre y sin plan de mantenimiento:

escenario 1, caso 2 ................................................................................................................................... 111

Figura 6. 11 Comportamiento HLOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 1, caso 2 .............. 112

Figura 6. 12 Comportamiento del LOEE con y sin plan de mantenimiento: escenario 1, caso 2 .......... 113

Figura 6. 13 Comportamiento del LOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 2, caso 1 .......... 115

Figura 6. 14 Plan de expansin del CONELEC: escenario 2, caso 1 ................................................... 116


escenario 2, caso 1 ................................................................................................................................... 116

Figura 6. 16 Comportamiento del HLOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 2, caso 1 ........ 118

Figura 6. 17 Comportamiento del LOEE con y sin plan de mantenimiento: escenario 2, caso 1 .......... 118

Figura 6. 18 Comportamiento del LOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 2, caso 2 ........... 120


escenario 2, caso 2 ................................................................................................................................... 121

Figura 6. 20 Comportamiento irregular del LOLE .................................................................................. 121

Figura 6. 21 Comportamiento del HLOLE con y sin plan de mantenimiento: escenario 2, caso 2 ..... 124

Figura 6. 22 Comportamiento del LOEE con y sin plan de mantenimiento: escenario 2, caso 2 ........... 124

Figura 6. 23 Comportamiento del LOLE con menor crecimiento de demanda: escenario 1 y 2 ............ 126

Figura 6. 24 Comportamiento del LOLE para el crecimiento de demanda mayor: escenario 1 y 2 ...... 128

Figura 6. 25 Comportamiento del LOLE sin plan de expansin ............................................................. 129

Figura 6. 26 Comportamiento del LOEE sin plan de expansin............................................................ 129

Figura 6. 27 Comportamiento del LOLE para generacin confiable: escenario 1, ....................................

caso 2 (nivel mnimo) ................................................................................................................................ 132

Figura 6. 28 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad: escenario 1 caso 2 (nivel mnimo)...... 133

Figura 6. 29 Comportamiento del LOLE para el perodo de anlisis: escenario 2 caso 1 (nivel mnimo)

.................................................................................................................................................................. 134

Figura 6. 30 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad: escenario 2 caso 1 (nivel mnimo) ....... 135

Figura 6. 31 Comportamiento del LOLE para el perodo de anlisis: escenario 2 caso 2 (nivel mnimo)

.................................................................................................................................................................. 136

Figura 6. 32 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad: escenario 2 caso 2 (nivel mnimo) ...... 137

Figura 6. 33 Comportamiento del LOLE para el perodo de anlisis: escenario 1 caso 2 (nivel mximo)

.................................................................................................................................................................. 138

Figura 6. 34 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad: escenario 1 caso 2 (nivel mximo) ..... 139

Figura 6. 35 Comportamiento del LOLE para el perodo de anlisis: escenario 2 caso 1 (nivel mximo)

.................................................................................................................................................................. 140

Figura 6. 36 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad: escenario 2 caso 1 (nivel mximo) ....... 141

Figura 6. 37 Comportamiento del LOLE para el perodo de anlisis: escenario 2, caso 2 (nivel

mximo) ............................................................................................................................................ 142

Figura 6. 38 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad: escenario 2 caso 2 (nivel mximo)...... 143

Figura 6. 39 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad demanda menor .................................. 144

Figura 6. 40 Requerimiento de capacidad por tipo de unidad demanda mayor .................................... 145


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 9

CAPITULO I

INTRODUCCIN

1.1 Antecedentes

Los sistemas elctricos tienen como funcin principal suministrar energa

elctrica a los consumidores, con altos niveles de calidad, confiabilidad y

seguridad. Al igual que otros tipos de sistemas la confiabilidad del sistema

elctrico depende de la confiabilidad de sus componentes los cuales se

encuentran expuestos a fallas que son de carcter estocstico.

Debido a la complejidad y la gran cantidad de los componentes que conforman

los sistemas elctricos de potencia, es necesario dividirlos en subsistemas

como son: Generacin, Transmisin y Distribucin para facilitar su estudio. La

funcin de los sistemas de generacin elctrica es el convertir diversos tipos de

energa primaria en energa elctrica, la cual es aprovechada por el consumidor

segn sus requerimientos. De esta manera se establece que es

responsabilidad del sistema de generacin mantener el balance entre

generacin y demanda, en cada instante de tiempo. Por lo tanto la confiabilidad

de los sistemas de generacin es crucial para el continuo abastecimiento de

electricidad a los consumidores.

La planificacin de sistemas tiene como objetivo proyectar la demanda en el

futuro y en el incremento necesario de la capacidad del parque generador para

satisfacer dicha demanda y proveer un nivel de confiabilidad en caso de salida

de unidades por falla. Mtodos probabilsticos son a menudo usados para

determinar la confiabilidad del sistema la cual es representada mediante

valores denominados ndices de confiabilidad que permiten realizar

evaluaciones del sistema en corto y largo plazo. Los ndices de confiabilidad en

evaluaciones de largo plazo permiten asistir a planificadores y autoridades en

la toma de decisiones para la construccin de nuevas centrales de generacin.

1.2 Alcance

Evaluar el Sistema de Generacin del Sistema Nacional Interconectado

Ecuatoriano (S.N.I.E.) en trminos de ndices de confiabilidad, como son:

Prdida de Carga Esperada (LOLE), Prdida de Energa Esperada (LOEE) e

ndice de Confiabilidad de Energa (EIR) para un periodo de 15 aos. El clculo

de dichos ndices se realizar mediante el desarrollo y aplicacin de un

programa computacional, cuyos valores permitiran determinar si el sistema de

generacin es capaz de satisfacer la demanda en el largo plazo, determinar si

existe la suficiente reserva y por lo tanto determinar los niveles de riesgo que el

Sistema de generacin Nacional tendra, considerando la salida de unidades

por mantenimiento programado, plan de inclusin y salida de centrales,


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 10

demanda proyectada y caractersticas de cada una de las centrales habilitadas

por el Centro Nacional de Control de Energa (CENACE).

1.3 Justificacin

El desarrollo productivo del pas se ve reflejado por la creciente demanda de

energa elctrica, la cual debe ser suministrada por el sistema de generacin

en forma confiable, por lo tanto al no conocer la existencia de clculos y

anlisis de ndices de confiabilidad del Sistema de Generacin del S.N.I.E., es

necesario realizar el clculo y anlisis de los mismos que permita determinar el

comportamiento del sistema ante la posible existencia de riesgos de prdida de

carga y energa en el largo plazo con lo cual se puede obtener una base para

la planificacin futura del sistema.

1.4 Objetivos

1.4.1 General

Determinar y analizar los ndices de confiabilidad del sistema de

generacin del S.N.I.E. ante la salida de unidades por falla,

considerando el plan de mantenimiento programado, la inclusin de

nuevas centrales y proyeccin de demanda para un periodo de 15 aos.

Los ndices de confiabilidad a calcular son: Prdida de Carga Esperada

(LOLE), Prdida de Energa Esperada (LOEE) e ndice de Confiabilidad

de Energa (EIR); el clculo de dichos ndices se realizara mediante el

desarrollo y aplicacin de un software cuya validacin se efectuar

mediante el sistema de pruebas de confiabilidad (RTS) IEEE.

1.4.2 Especficos

Elaborar el programa computacional que incluya los modelos del

sistema de generacin, demanda y riesgo.

Investigar el efecto de los mantenimientos programados en la

determinacin de los ndices de riesgo.

Investigar el efecto de la incertidumbre de la demanda en la

determinacin de los ndices de riesgo.

Validar el programa con el sistema de pruebas IEEE Reliability Test

System.

Determinar los ndices de riego LOLP, LOLE, LOEP, LOEE e EIR para

el sistema de generacin ecuatoriano para los prximos 15 aos.

Realizar un anlisis crtico sobre los niveles de riesgo determinados.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 11

1.5 Organizacin de la tesis

El primer captulo del presente estudio est dedicado a explicar la temtica

general que enmarca el trabajo realizado, presentando los objetivos y alcances

del mismo.

En el captulo II se expone el sustento terico de los modelos de generacin,

demanda y riesgo, con la inclusin del mantenimiento programado y la

incertidumbre en el pronstico de la demanda.

En el captulo III se realiza una descripcin detallada del programa

computacional mediante diagramas de flujos para el ingreso y validacin de

datos, clculo de la tabla de probabilidades de capacidades desconectadas,

Curva de carga diaria u horaria y el procedimiento seguido en el clculo de los

ndices de confiabilidad, tambin se explica la lgica utilizada para incluir el

plan de mantenimiento, incertidumbre en la demanda y ao bisiesto. En el

anexo respectivo se presenta un manual de usuario del Programa

computacional.

Para el captulo IV se valida el programa computacional mediante el sistema

de prueba de confiabilidad (Reliability Test System) del (IEEE) [15] [5]. Adems

se plantea mtodos aproximados en la curva de carga y plan de mantenimiento

programado de las unidades con el fin de disminuir el tiempo de clculo.

En el captulo V se describe las unidades del Sistema de Generacin del

S.N.I.E., dividiendo la descripcin en dos periodos, el primero de ellos

considera los aos 2007-2009 en el cual se describe el comportamiento

histrico de centrales existentes, capacidad nominal y efectiva de las

unidades, probabilidades de falla, tipo de energa primaria utilizada,

interconexiones internacionales y condiciones operativas, para el plan de

mantenimiento programado se adiciona el ao 2010. El segundo periodo se

describe el plan de expansin publicado en el Plan Maestro de Electrificacin

2009-2020 que considera centrales que sern retiradas y otras que ingresarn

a formar parte del S.G. Adems, se realiza una adecuacin de la informacin,

planteando aproximaciones en el sistema de generacin y plan de

mantenimiento programado, adems se obtiene una curva tpica de la

demanda que permita la proyeccin para aos futuros en base a demandas

publicadas en el Plan Maestro de Electrificacin 2009-2020 y el requerimiento

promedio de la interconexin con Colombia.

En el captulo VI se realiza el clculo de los ndices de confiabilidad para los

distintos escenarios y se realiza adems un anlisis de los resultados

obtenidos, adems se realiza un estudio para determinar los requerimientos de

nueva generacin para que el sistema cumpla con los indicadores de referencia

para los aos 2021-2025, basados en indicadores de los aos histricos.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 12

Finalmente en el captulo VII se presenta las conclusiones ms relevantes del

estudio, y las recomendaciones pertinentes.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 13

CAPITULO II

MODELO MATEMTICO DE LOS SISTEMAS DE

GENERACIN

2.1 Introduccin

La funcin de los sistemas elctricos de potencia (SEP) es el de proveer

energa elctrica a los consumidores con adecuados niveles de calidad de

servicio y mnimos costos posibles.

Dentro de los requerimientos de calidad de servicio la confiabilidad se define

como La habilidad del sistema para proveer energa elctrica a los puntos de

utilizacin en la cantidad requerida y con un nivel aceptable de calidad y

seguridad [1], siendo un aspecto importante en la planeacin, diseo y

operacin de los sistemas elctricos de potencia.

En los ltimos tiempos se ha venido realizando evaluaciones cuantitativas con

ndices reemplazando anlisis cualitativos para estudios de confiabilidad. El

anlisis cuantitativo es logrado construyendo ecuaciones matemticas de

modelos de sistemas elctricos de potencia para simular el sistema fsico y

manipular esos modelos para obtener medidas e ndices adecuados de

confiabilidad. Los ndices del sistema pueden ser perfeccionados hasta

alcanzar los niveles de referencia, considerando porcentajes de crecimiento

de la carga para el mediano y largo plazo, dando como resultado el incremento

de la inversin en el sistema, sin embargo el costo asociado para alcanzar

dicho nivel puede ser inaceptable, con lo cual, aspectos econmicos y de

confiabilidad son a menudo temas de disputa en decisiones administrativas, [1],

[2].

El procedimiento general para valorar la confiabilidad de un Sistema de

Generacin (SG) consiste en crear modelos para la generacin y la demanda

total del sistema, los cuales se combinan en un modelo de riesgo del cual se

obtienen los ndices de confiabilidad. El modelo de la generacin comprende

dos aspectos independientes: la disponibilidad de los equipos e instalaciones y

la disponibilidad de los recursos primarios. La forma tradicional del modelo

asume total disponibilidad de los recursos primarios y consiste en construir a

partir de los modelos de confiabilidad de los componentes, tablas que indican la

probabilidad de perder determinada cantidad de MW. El modelo de carga

consiste en valores de demanda, real o pronosticado para un periodo de tiempo

dado (hora, da, semanaetc.). Generalmente, solo se realiza anlisis de

potencia activa en el modelo de riesgo.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 14

2.2 Confiabilidad de sistemas de generacin

La confiabilidad es un factor muy importante en la planeacin, diseo,

operacin y mantenimiento del sistema elctrico de potencia. El sistema de

generacin es una parte muy importante dentro del Sistema Elctrico de

Potencia ya que tiene que ser capaz de satisfacer la demanda en todo instante

de tiempo [1]. Las unidades de generacin podran fallar ocasionalmente y el

sistema debe tener la suficiente reserva disponible para entrar en

funcionamiento cuando estos eventos se presenten.

La confiabilidad de un SG est dividida en adecuacin y seguridad. La

adecuacin del sistema est relacionada con la existencia de suficientes

generadores dentro del mismo para satisfacer la demanda de los

consumidores; considerando condiciones estticas del sistema. La seguridad

est relacionada con la habilidad del sistema para responder ante la presencia

de disturbios [3]. En el presente trabajo, la evaluacin de la confiabilidad del SG

se enfoca en la adecuacin y no toma en consideracin la seguridad.

La confiabilidad de un sistema de generacin se puede modificar cambiando

las unidades existentes por unidades ms confiables o incorporando

redundancia. La redundancia en el SG significa la instalacin de ms

capacidad de generacin que la normalmente requerida, lo cual a su vez

conlleva a un incremento en el costo de dicho sistema [3].

En un estudio de sistemas de generacin, el sistema total es examinado para

determinar su capacidad para mantener los requerimientos de la carga, esta

actividad es usualmente llamada valoracin de la adecuacin del sistema de

generacin. El sistema de transmisin es ignorado en este estudio y el sistema

de carga es considerado como una carga puntual.

Sistema de

generacin

total

Carga

Figura 2. 1 Modelo para la evaluacin del sistema de generacin


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 15

El mtodo utilizado en la evaluacin del sistema de generacin para este

estudio es catalogado como probabilstico-analtico y consiste bsicamente

en tres pasos:

Crear un modelo de capacidad de generacin basada en las

caractersticas tcnicas y operativas de las unidades.

Construir un apropiado modelo de carga.

Combinar el modelo de capacidad de generacin y el modelo de

carga para obtener un modelo de riesgo.

Modelo de

generacin

Modelo de

carga

Modelo de riesgo

(ndices de

confiabilidad)

Figura 2. 2 Componentes para evaluacin del SG

El mtodo probabilstico-analtico utilizado para modelar el sistema de

generacin es la tabla de probabilidades de capacidades desconectadas

(COPT1) la cual puede ser creada usando un algoritmo recursivo, dicha tcnica

se explicar ms adelante en este captulo.

2.3 Modelo de generacin

Los parmetros ms importantes requeridos en el anlisis de confiabilidad de

un SG son la capacidad y la probabilidad de falla de los generadores. Una falla

da como resultado remover la unidad de servicio para repararla o remplazarla,

a este evento se le denomina como salida; tambin se presenta este evento

cuando la unidad entra en mantenimiento programado, el cual es necesario

para mantener la unidad en buenas condiciones.

1 De sus siglas en ingles Capacity Outage Probability Table


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 16

Para todos los generadores del SG se utiliza el modelo de dos estados para la

salida de las unidades por falla mostrado en la Figura 2.3, definido mediante las

distribuciones de probabilidad de tasa de fallas y tasa de reparaciones .

DisponibleIndisponible

Tasa de falla

Tasa de reparacin

Figura 2. 3 Modelo de dos estados para los generadores

Para unidades modeladas con dos estados, la probabilidad de falla est dada

por su indisponibilidad U, ecuacin 2.1; la cual es expresada en trminos de la

tasa de fallas y reparaciones.

(2.1)

(2.2)

El FOR2 se define como la probabilidad de que la unidad no est disponible

para servicio en el futuro [1]. Este estimador es adecuado para determinar la

probabilidad de fallo de las unidades de base, ya que estas tienen periodos de

operacin relativamente largos; sin embrago para unidades cclicas que operan

en horas de demanda mxima, el FOR no es un buen estimador ya que los

tiempos de operacin son relativamente cortos. Adems, el periodo ms crtico

en la operacin de una unidad es el arranque y en comparacin con las

unidades de base estas tienen pocas horas de operacin y ms arranques.

Para este tipo de unidades la tasa de fallos puede ser obtenida mediante la

siguiente expresin [4]

2 De sus siglas en ingles Forced Outage Rate


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 17

*

*p

f HSFFOR

f HSF HS

(2.3)

T = tiempo medio en reserva en fro entre perodos de necesidad.

D = tiempo medio en servicio por ocasin de demanda.

r = tiempo medio de reparacin por ocurrencia de salida forzada.

Una vez definido el modelo de dos estados que sern aplicados a las unidades

de generacin, se presenta en el siguiente punto el modelo matemtico.

2.3.1 Tabla de probabilidades de capacidades desconectadas (COPT)

El modelo de generacin requerido es conocido como tabla de probabilidades

de capacidades desconectadas, este es un simple arreglo de niveles de

capacidades asociado con la probabilidad de existencia de cada nivel. La

creacin de la COPT para sistemas de generacin normalmente considera toda

la capacidad del sistema resultando en centenares de unidades de diferentes

capacidades y FOR. Si las unidades son idnticas la COPT es fcil de

construir ya que si se tiene unidades se tendr estados, pudindose

calcular mediante la frmula de la distribucin binomial.

Donde:

: Probabilidad individual del estado

: Nmero de unidades

: Indisponibilidad

: Disponibilidad

Cuando las unidades tienen diferentes capacidades y FOR la ecuacin 2.5 no

es aplicable, por lo tanto, es necesaria la utilizacin de un mtodo que permita

ser aplicado bajo cualquier circunstancia; en el siguiente punto se explica

detalladamente el mtodo utilizado.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 18

2.3.1.1 Algoritmo recursivo para el clculo de la COPT

La probabilidad individual de un estado con una salida forzada de

despus de que una unidad con capacidad de y tasa de falla es

adicionada, viene expresado por medio de la ecuacin 2.6.

La probabilidad individual del estado despus de que la unidad es

adicionada

La probabilidad individual del estado antes de que una nueva unidad sea

adicionada.

En la ecuacin 2.6 si entonces

El procedimiento es iniciado con la adicin de la primera unidad para la cual

existen dos posibles estados, el primero de ellos con una capacidad

desconectada de cuya probabilidad es y un segundo estado

con capacidad desconectada de cuya probabilidad es .

2.4 Modelo de carga

La forma ms simple de modelar la demanda es obteniendo para cada da un

valor mximo, estos valores mximos diarios pueden ser ordenados en forma

descendente para formar la curva de demanda acumulada la cual se conoce

como curva de variacin de demanda mxima diaria DPLVC (Daily Peak Load

Variation Curve) por sus siglas en ingles [1], [5], ver figura 2.4. Tambin se

puede utilizar la curva de duracin de carga LDC [1], [5] (Load Duration

Curve) que es formada por valores de demanda horaria, ver figura 2.5, o se

pueden establecer modelos de curvas formada por datos de demanda mxima

diaria o carga horaria en orden cronolgico, como se aprecia en la figura 2.6.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 19

Figura 2. 4 Curva de variacin de demanda mxima diaria

Figura 2. 5 Curva de duracin de carga

Figura 2. 6 Curva de demanda mxima diaria en orden cronolgico

Normalmente la curva DPLVC es usada en el clculo de ndices de prdida de

carga esperada (LOLE); la curva LDC es utilizada en el clculo del ndice de

prdida de energa esperada (LOEE).


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 20

2.5 Modelo de riesgo

Al combinar el modelo de carga y el modelo de generacin se obtiene el

modelo de riesgo; este permite mediante ndices cuantificar la confiabilidad del

sistema de generacin, comparar alternativas de diseo, identificar puntos

crticos y determinar formas de correccin en el sistema de generacin

incorporando costos para la toma de decisiones; los valores de los ndices de

confiabilidad mnimos requeridos dependern de cuan confiable se desee que

el sistema sea. Los ndices de prdida de carga y energa que se calcularn se

describen en los siguientes prrafos.

2.5.1 ndices de prdida de carga Prdida de carga ocurre cuando la demanda excede la generacin disponible,

la probabilidad de que esto ocurra se le denomina como probabilidad de

prdida de carga LOLP3. Un segundo ndice de prdida de carga es LOLE4 que

se define como la Prdida de carga esperada en das por ao u horas por ao

(HLOLE, Prdida de carga esperada horaria). El LOLE indica el nmero

esperado de das en los cuales existir dficit de generacin, pero no indica la

severidad de la deficiencia, ni la frecuencia y duracin de la prdida de carga.

El LOLP y LOLE se pueden obtener combinando la probabilidad de estados de

las capacidades desconectadas del SG con la demanda mxima diaria u

demanda horaria [1], [5] Por consiguiente para un mismo sistema se puede

obtener diferentes valores para un mismo ndice dependiendo del modelo de

demanda que se est utilizando para el clculo.

Estos ndices se pueden determinar mediante la ecuacin 2.7 para la prdida

de carga esperada.

O se podra utilizar las ecuaciones 2.8 para el LOLE utilizando la probabilidad

acumulada

3 De sus siglas en ingles Loss of Load Probability (LOLP) 4 De sus siglas en ingles Loss of Load Expectation (LOLE)


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 21

Figura 2. 7 Curva que relaciona carga, generacin y reserva

Donde:

Periodo de anlisis

El valor de carga

Capacidad disponible

Es la capacidad desconectada en Mw

Es la probabilidad acumulada del estado cuya capacidad

desconectada es .

Es el tiempo durante el cual una capacidad desconectada

produce prdida de carga.

2.5.2 Prdida de energa

El rea bajo la curva de carga horaria puede ser usada para calcular la

energa no suministrada debido a la insuficiencia en la capacidad instalada o

disponible. La prdida de energa es cuantificada usando la prdida de energa

esperada (LOEE5) con unidades en por ao, este ndice se define como

la energa esperada no suministrada a los consumidores por dficit en la

5 De sus siglas en ingles Loss of Energy Expectation

)


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 22

capacidad del sistema de generacin. Adems se calcula el ndice de

confiabilidad de energa EIR6 [1], [5].

Figura 2. 8 Energa reducida debido a la condicin de salida de capacidad

Para calcular el ndice LOEE y EIR se utiliza las ecuaciones 2.9 y 2.11, respectivamente.

Donde: Energa no servida para una capacidad desconectada

2.6 Efectos del mantenimiento programado

Hasta este punto se ha considerado el parque generador como exento de

mantenimiento o de inspeccin; en la vida prctica se presenta la salida de las

6 De sus siglas en ingles Energy Index of Reliability


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Jos Pachari P 23

unidades para realizar mantenimiento programado permitiendo su correcto

funcionamiento al momento de ingresar a operacin.

El mantenimiento programado de unidades de generacin es un problema que

relaciona la operacin y planificacin del sistema de potencia para periodos de

tiempo normalmente de un ao. Las unidades de generacin son dispositivos

electromecnicos a los que se les atribuye un periodo de mantenimiento

debido al deterioro como resultado del uso prolongado.

Durante el transcurso del ao se presenta periodos de mantenimiento donde la

capacidad disponible para generar no es constante, por lo cual la

estructuracin de la tabla de probabilidades de capacidades desconectadas

con el nmero total de unidades del SG no es aplicable en el clculo de los

ndices de confiabilidad durante todo el ao, como se aprecia en la figura 2.9.

Figura 2. 9 Capacidades disponibles y curva de carga

Debido a que la capacidad disponible no es constante durante el ao se debe determinar las capacidades disponibles para cada perodo que resulta del plan de mantenimiento programado y luego determinar una COPT para cada uno de estos periodos. Cuando se incluye el plan de mantenimiento programado en el clculo de los

ndices de prdida de carga se debe determinar un LOLE para cada perodo

con su respectiva COPT, finalmente se suma los ndices obtenidos en cada

perodo, matemticamente se expresa por medio de la ecuacin 2.12.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 24

El ndice total del periodo de anlisis

El ndice para cada intervalo resultado del mantenimiento programado

Nmero de intervalos

Al incluir el plan de mantenimiento programado en el clculo de los ndices de

prdida de energa se debe determinar un LOEE para cada perodo con su

respectiva COPT, finalmente se suma los ndices que se obtuvo en cada

perodo, matemticamente se expresa por medio de la ecuacin 2.13.

El ndice total del perodo de anlisis

El ndice para cada intervalo resultado del mantenimiento programado

Nmero de intervalos

2.7 Efectos de la incertidumbre en el pronstico de la carga

En el modelo de carga anteriormente usado se asume que la demanda

mxima pronosticada es exacta. En la prctica la proyeccin es realizada en

base a datos histricos por lo que la demanda proyectada puede tener un cierto

grado de incertidumbre, esto puede ser descrito mediante una distribucin de

probabilidad de la demanda proyectada LFPD (Load Forecast Probability

Distribution) [1].

La incertidumbre puede ser incluida en el clculo de los ndices de riesgo

dividiendo la LFPD en intervalos de clase, cuyo nmero depende de la

precisin deseada, una distribucin de probabilidad normal dividida en siete o

cuarenta y nueve pasos no presenta una gran diferencia en los resultados [1].

En la figura 2.10 se presenta la distribucin normal con siete segmentos.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 25

Figura 2. 10 Distribucin de probabilidad normal.

El rea de cada intervalo de clase representa la probabilidad que el valor de la

carga se encuentre en el valor medio, estas reas se presentan en la figura

2.10 expresadas por

La incertidumbre en el pronstico de la demanda puede ser incluida en el

clculo de los ndices dividiendo la LFPD en intervalos de clase como se

observa en la figura 2.10. El rea de cada intervalo de clase representa la

probabilidad de que la carga se encuentre en el valor medio del intervalo de

clase.

El LOLE es calculado para cada demanda representada por el intervalo de

clase (figura 2.11) y multiplicado por la probabilidad de que la carga exista, la

suma de estos productos representa el LOLE final para la carga proyectada [1].


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 26

Figura 2. 11 Modelo de generacin y Modelo de carga con incertidumbre.

Los ndices de confiabilidad de prdida de energa, para los valores de

demanda de cada uno de los intervalos de clases, son determinados y

multiplicados por la probabilidad de existencia de la carga. La suma de estas

multiplicaciones es el ndice de confiabilidad esperado para la demanda

pronosticada [1].


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 27

CAPITULO III

PROGRAMA COMPUTACIONAL

3.1 Introduccin

El clculo de los ndices de confiabilidad de un sistema de generacin puede

resultar complejo y extenso, dependiendo de la cantidad de unidades de

generacin que componen dicho sistema y del modelo de demanda utilizado en

un determinado perodo de anlisis. Adems el problema puede resultar ms

complejo cuando se considera el plan de mantenimiento programado de las

unidades y la incertidumbre en la proyeccin de la demanda.

Por lo tanto es conveniente contar con una herramienta computacional que

permita realizar dichos clculos de una forma rpida y eficiente, para lo cual se

requiere de un software dedicado a realizar clculos matemticos y que permita

crear una interfaz grfica de usuario de fcil acceso para la manipulacin de

datos. El software fue implementado utilizando MatLab 7.1, cabe recalcar que

adems de esta plataforma existen otras como Visual Basic, Fortran, C++,

entre otras, las cuales no han sido estudiadas ya que est fuera del alcance de

esta tesis determinar tcnicamente una plataforma de programacin.

Para el desarrollo del software se utiliz una computadora marca Toshiba, con

dos procesadores Intel Pentium Dual-Core de 1,76 GHZ cada uno, 2 GB de

memoria Ram, 512 GB de disco duro y sistema operativo Windows 7 Ultimate

de 32 bits. Para el correcto funcionamiento del software se recomienda utilizar

un computador de similares caractersticas o superiores. Al programa

desarrollado se lo ha nombrado como CIC_SG (Clculo de ndices de

Confiabilidad de Sistemas de Generacin).

3.2 Estructura del programa CIC-SG

El programa CIC-SG est compuesto por un conjunto de funciones y

sentencias que cumplen una determinada tarea al momento que estas son

ejecutadas, dentro del conjunto de funciones se pueden diferenciar

bsicamente cinco grupos: funciones para la presentacin de la interfaz;

funciones para el ingreso y validacin de datos; funciones para el clculo y

presentacin de la COPT con y sin plan de mantenimiento programado;

funciones para el clculo y presentacin de los ndices de confiabilidad, con la

posibilidad de incluir incertidumbre en el pronstico de la demanda y finalmente

funciones para guardar resultados y datos ingresados.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 28

En la figura 3.1 se muestra el diagrama de flujo bsico del programa CIC-SG.

El programa se inicia con la creacin de la interfaz grfica que posee los

elementos para la entrada de datos y presentacin de los resultados obtenidos.

Los datos a ingresar estn sujetos a un proceso de validacin que permite

nicamente el ingreso de datos que puedan presentarse en la prctica. Cuando

los datos del sistema de generacin han sido ingresados, se procede a

determinar la COPT, si se desea incluir el plan de mantenimiento programado

para las unidades, previamente al clculo de la COPT, se debe ingresar los

intervalos de mantenimiento de cada unidad, con los cuales el programa

procede internamente a determinar, los periodos y las capacidades en

mantenimiento, resultantes del plan de mantenimiento ingresado; luego se

procede a determinar y presentar la COPT para cada perodo.

Cuando ya se ha realizado este proceso, seguidamente se puede ingresar los

datos de demanda del modelo seleccionado; dentro de los posibles modelos se

tiene, la demanda mxima diaria en su orden cronolgico, DPLVC, la demanda

horaria en su orden cronolgico, LDC y el modelo aproximado de DPLVC o

LDC representado mediante una o varias rectas.

Una vez ingresados estos datos, se procede a determinar los ndices de

confiabilidad combinando los datos de la demanda y la COPT. Cuando en el

clculo de la COPT se incluye el plan de mantenimiento programado de las

unidades, en el programa CIC_SG no se puede utilizar el modelo de demanda

en su forma acumulada ni el modelo de demanda aproximado, nicamente se

puede utilizar el modelo de demanda horaria o mxima diaria en su orden

cronolgico.

Si se incluye incertidumbre en el pronstico de la demanda, se determina los

valores de la demanda correspondientes a cada uno de los intervalos de clase

de la curva de distribucin. Luego se calcula los ndices para cada uno de

estos valores y se multiplican por las probabilidades de existencia

correspondientes, finalmente se suman para obtener el valor total.

Cada conjunto de datos ingresados o resultados obtenidos, se pueden guardar

en un documento con extensin .xlsx (Excel 2007 2010).


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 29

Inicio

Ejecucin de funciones requeridas

para crear la pantalla de la

interfaz

Ejecucin de funciones para el ingreso y

validacin de los datos del sistema de

generacin

Ejecucin de funcin para

el Clculo de la(s)

COPT(s)

inclusin del plan de

mantenimiento?

No

Ingreso del plan de mantenimiento

y determinacin de los periodos y

sus capacidades en mantenimientoSi

Presentacin

de la(s)

COPT(s)

Determinacin de los ndices

de confiabilidad

Presentacin

de ndices

parciales

Fin

Ejecucin de funciones

para el ingreso y validacin

de los datos de demanda

Presentacin

de ndices

totales

Inclusin de

incertidumbre?

No

Determinacin de los valores

de demanda para cada

intervalo de clase Si

Figura 3. 1 Diagrama de flujo del programa computacional


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 30

3.2.1 Ingreso y validacin de los datos del sistema de generacin y

demanda

Con la finalidad de disminuir el riesgo de cometer errores en el ingreso de la

informacin requerida para el clculo de la COPT e ndices de confiabilidad, se

plantea un algoritmo que permite verificar dichos datos. En la figura 3.2 se

presenta el diagrama de flujo correspondiente, en el cual, inicialmente se

procede al ingreso del nmero de centrales que el sistema a analizar posee,

este dato debe ser un valor numrico, entero y mayor a cero, de lo contrario el

programa no permitir el ingreso de un valor diferente, presentando un mensaje

que indica el error cometido.

Figura 3. 2 Ingreso y validacin de los datos del sistema de generacin

Cuando en el sistema de generacin a analizar existen centrales con unidades

de diferentes capacidades o FOR, se deben agrupar las unidades que tengan

las mismas caractersticas de ser posible, de lo contrario, se debe considerar

cada unidad como una central, con lo cual se habr dividido la central original

en varias centrales, que para efectos de clculo no implican ninguna variacin

en los resultados.

Para que un dato sea admitido debe cumplir con las condiciones especificadas

en el diagrama de flujo, de lo contrario no puede ser ingresado en la tabla y se

presenta un mensaje que indica el error cometido.

Para el ingreso y validacin de los datos de demanda se sigue el mismo

procedimiento, pero la nica condicin que deben cumplir estos datos, es ser

valores numricos mayores a cero, de lo contrario no podrn ser ingresados.

Cuando se ha ingresado el nmero de centrales, se presenta una tabla con tres

columnas, en las cuales se debe ingresar el nmero de unidades de cada

central, capacidad y FOR de las unidades.

3.2.2 Ingreso del plan de mantenimiento, determinacin de intervalos y

capacidades en mantenimiento

Si se incluye el plan de mantenimiento programado de las unidades, se debe

determinar el nmero de intervalos que este produce y las capacidades que se

encuentran en mantenimiento en cada uno de estos. Al momento de

seleccionar la inclusin del plan de mantenimiento, el programa presenta una

tabla que contiene cada una de las centrales, unidades y capacidades que

fueron ingresadas previamente, esta informacin no puede ser alterada,

tambin se presentan dos columnas adicionales que permiten el ingreso de la

hora de finalizacin (H.F) e inicio (H.I) del mantenimiento. Estos datos deben

estar sujetos a ciertas condiciones bsicas como: ser valores numricos

mayores a cero y menores o iguales que 8760 o 8784 horas, dependiendo si el


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 31

ao en anlisis es bisiesto o no. Adems, siempre la hora de finalizacin debe

ser mayor que la de inicio, de lo contrario el programa no permitir el ingreso.

En la figura 3.3 se presenta el diagrama de flujo que permite realizar la

validacin de los datos ingresados.

Cuando la informacin ha sido aceptada, se procede a determinar los

intervalos. En la figura 3.4 se presenta el diagrama de flujo correspondiente.

Para determinar los intervalos se agrupa todos los valores de las horas de

inicio y finalizacin en un solo vector HIF0, luego se elimina los valores

repetidos de dicho vector y se ordenan en forma ascendente. En los planes de

mantenimiento cabe la posibilidad de que ninguna unidad inicie su

mantenimiento en la hora cero o termine en la hora final del ao, por lo cual si

esto sucede se debe adicionar estos valores al vector.

Con este vector se procede a formar la matriz de periodos INT, esta matriz

contendr las horas de inicio y fin de cada intervalo; las horas de inicio

contienen todos los valores del vector HIF0 excepto el ltimo y las horas de

finalizacin de los intervalos contienen todos los valores del vector HIF0

excepto el primero.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 32

SI

10 Ingreso del

plan de

mantenimiento

Presentacin de la tabla

para el ingreso del plan

de mantenimiento de las

unidades

Ingreso de la hora de

Finalizacin (H.F) e inicio

(H.I) del mantenimiento

de cada unidad

Ao bisiesto?

H.F > 0

&

H.F < 8784

Dato

ingresado?

H.I > 0

&

H.I < H.F

H.F H.I

No

H.F > 0

&

H.F < 8760

Dato

ingresado?

H.I > 0

&

H.I < H.F

H.F H.I

La hora de

finalizacin debe

ser > 0 & < 8784

No

10

10

Determinacin de los

intervalos y sus capacidades

disponibles

Si

Si

La hora de inicio

debe ser < a la

hora de

finalizacin y > 0

No

10

No

La hora de

finalizacin debe

ser > 0 & < 8784

No

10

Si

Si

Figura 3. 3 Ingreso y validacin de los datos del plan de mantenimiento

Cuando ya se ha obtenido la matriz de periodos se procede a determinar las

unidades que se encuentran en mantenimiento en cada uno de los intervalos.

En la figura 3.5 se presenta el diagrama de flujo correspondiente.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 33

Obtiene la matriz (PLAN) formada

por los datos del plan de

mantenimiento, a=aux, max = horas

del ao

a=1

CAP(a,1)=PLAN(a,3)

HF(a,1)=PLAN(a,4)

HI(a,1)=PLAN(a,5)

a=Nmero de

datos del PLAN

a=a+1No

HIN=HI(en forma

ascendente)

Si

HIN(1,1)=0No

Si

a=2

HIN1(1,1)=0

HFN1(1,1)=0

HIN1(a,1)=HI(a-1,1)

HFN1(a.1)=HF(a-1,1)

a=Nmero de

filas de HIN+1

a=a+1

No

a=1

HIN1(a,1)=HIN(a,1)

a=Nmero de

filas de HIN

a=a+1

No

a=1

Si

Si

HFI(a,1)=HI(a,1)a=Nmero de

datos de HIN1

a=a+1

No

b=1

c=a+bHFI(c,1)=HF(b,1)

Si

b=Nmero de

datos de HFN1

b=b+1No

Se ordena el vector HFI

de forma ascendente

Si

HFI(c,1)=maxNo

HFI(c+1,1)=max

Sia=1, b=1

A=Filas de HFI

HFI0(1,1)=0

INT(a,1)=HFI0(a,1)

INT(a,2)=HFI0(b,1)

HFI0(b,1)=HFI(a,1)

HFI0(b,1)=HFI(a,1)

b=b+1

No

a=a+1

a=A

Si

No

a=1, b=2

A=Filas de HFI0

Si

a=A-1

a=a+1

b=b+1

No

Si

Determinar

unidades de

cada intervalo

Figura 3. 4 Determinacin de los intervalos


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 34

a=1; b=1

B=Nmero de intervalos

A= Nmero de unidades

del sistema

MANT(a,b)=0

a=A

b=B

Si

Noa=a+1

b=b+1No

INT(b,1)=HI(a,1)

a=1

b=1

Si

Si

c=b

b=Nmero de

intervalos

HF(a,1)>=INT(c,2)

MANT(a,c)=CAP(a,1)c=c+1

No

b=b+1

No

a=Nmero de

datos de CAP

Si

a=a+1No

Si

c=Nmero de

intervalos

No

c=c+1

No

Si

50. Clculo

de las

COPTs

Si

Figura 3. 5 Determinacin de las unidades que se encuentran en mantenimiento en cada intervalo


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 35

El proceso para determinar las unidades que se encuentran en mantenimiento

en cada uno de los intervalos obtenidos anteriormente se describe a

continuacin. Inicialmente se crea la matriz de ceros MANT cuyo nmero de

columnas es igual al nmero de intervalos y el nmero de filas es igual al

nmero de unidades del sistema de generacin.

Luego se compara las horas de inicio de cada perodo con la hora de inicio del

mantenimiento de cada unidad, cuando estas coinciden se remplaza el valor

inicial de MANT con el valor de la capacidad de la unidad, luego se compara la

hora de finalizacin del mantenimiento de dicha unidad con la hora de

finalizacin del intervalo, si es mayor, se le asigna a la siguiente columna de

MANT el valor de dicha unidad, esto se realiza hasta que la horas de

finalizacin coincidan; cuando se ha finalizado todo el proceso se tendr una

matriz que contiene las unidades que se encuentran en mantenimiento en cada

uno de los intervalos.

3.2.3 Clculo de la COPT

El clculo de la COPT se realiza utilizando el algoritmo recursivo explicado en

el captulo 2. En la figura 3.6 se presenta el diagrama de flujo correspondiente;

el proceso inicia con la obtencin de los datos del sistema de generacin

ingresados inicialmente, luego se determina el nmero total de unidades que el

sistema posee ya que este ser tambin el nmero de iteraciones que se

deben realizar con el algoritmo recursivo.

El algoritmo inicia con la determinacin de los dos primeros estados de

capacidades desconectadas 0 MW y C MW donde C representa la capacidad

de la primera unidad ingresada. Las probabilidades de ocurrencia

correspondientes a cada uno de los dos estados estn dadas por el (1-FOR) y

FOR respectivamente.

Seguidamente se procede a ingresar las otras unidades una a una, en cada

ingreso se determina las capacidades desconectadas que se pueden

presentar, considerando las capacidades desconectadas obtenidas

inicialmente. La determinacin de los nuevos estados producidos por cada

ingreso se realiza, sumando la capacidad de la nueva unidad ingresada al

vector de capacidades desconectadas obtenido en una iteracin previa, se

forma un nuevo vector con los nuevos valores y los de la iteracin previa, luego

se eliminan los valores de capacidades desconectadas repetidos que se

pueden presentar. Finalmente se aplica la ecuacin del algoritmo recursivo

para determinar las probabilidades de ocurrencia de los nuevos estados.


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 36

20. Clculo

de la COPT

Obtencin de los datos del SG

UNI=Vector de unidades de cada central

CAP=Vector de capacidades

FOR=FOR de las unidades;

n=1; TDU=0; N= Nmero de centrales

TDU=TDU+UNI(n,1) n=N

n=n+1

No

s=0, d=1, r=1, m=0, a=1, b=1 CAPD1(1,1)=0;

CAPD1(2,1)=0, CAPD7(,1)=0;

CAPD7(2,1)=CAP(1,1)

PROB1(1,1)=1; PROB1(2,1)=0; PROB2(1,1)=0;

PROB2(2,1)=0

Si

B=Nmero de filas del vector CAPD1

K=Nmero de filas del vector PROB1

s=s+1

CAPD2(s,1)=CAPD1(b,1)+CAP(d,1)

n=1

a=1

b=1 b=B

b=b+1No

Se forma un nuevo vector (CAPD3) con los

vectores CAPD2 y CAPD1 y luego se oredena de

forma ascendente.

Si

Se obtiene el vector CAPD4 eliminando

los valores repetidos del vector CAPD3

I=Nmero de datos de CAPD4; i=1

CAPD5=CAPD4+CAP(d,1)

j=1

k=1

CAPD4(j,1)=CAPD7(k,1)

m=m+1

PROBD(m,1)=PROB1(k,1)

Si

m


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 37

3.2.4 Clculo de la COPT incluyendo el plan de mantenimiento de las

unidades

En la figura 3.7 se presenta el diagrama de flujo correspondiente para el clculo

de la COPT incluyendo el plan de mantenimiento programado.

Obtencin de la matriz de intervalos,

unidades en mantenimiento y datos del

sistema de generacin

A=Nmero de centrales

D= Nmero de intervalos

a=1

CAPTC(a,1)=CAP(a,1)*UNI(a,1)

CAPCIDADT=Suma(CAP100)

b=1

c=c+1

UNIDIS(a,d)=(CAPTC(a,1)-MANT(c,d))/CAP(b,1)

CAPTC(a,1)=UNIDIS(a.1)

b=UNI(a,1)

b=b+1

No

a=A

Si

a=a+1

No

d=D

Si

d=d+1

CAPTC1=CAPTC

a=1

c=0

d=1

No

Clculo de la

COPT

Sid=1

d=D

Presentacin

de resultados

Si

d=d+1No

Figura 3. 7 Diagrama de flujo para el clculo de la COPT incluyendo el plan de mantenimiento programado


Miguel Maldonado O.

Jos Pachari P 38

Para este clculo se requiere de la matriz de periodos y capacidades en

mantenimiento que se obtiene en el momento qu

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