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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOPROGRAMA DE MAESTRA Y DOCTORADO EN INGENIERA

INGENIERA CIVIL ESTRUCTURAS

ANLISIS Y EVALUACIN DE LAS VIBRACIONES CAUSADAS POR TRFICO YSU IMPACTO EN ZONAS DE VIVIENDA

TESISQUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERA

PRESENTA:

NAYELI AUDELIA LPEZ BORRALLAS

TUTOR PRINCIPAL:

M. EN I.OCTAVIO GARCA DOMNGUEZ, FACULTAD DE INGENIERA

COMIT TUTOR:

DR. GUSTAVO AYALA MILIN, INSTITUTO DE INGENIERADR. OSCAR ALBERTO LPEZ BTIZ, FACULTAD DE INGENIERADR. ORLANDO JAVIER DAZ LPEZ, INSTITUTO DE INGENIERA

DR. DARO RIVERA VARGAS, FES ACATLN

MXICO, D. F. SEPTIEMBRE 2014

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JURADO ASIGNADO:

Presidente: Dr. Gustavo Ayala Milin

Secretario: Dr. Oscar Alberto Lpez Btiz

Vocal: M. I. Octavio Garca Domnguez

1er. Suplente: Dr. Orlando Javier Daz Lpez

2do. Suplente: Dr. Daro Rivera Vargas

Lugar o lugares donde se realiz la tesis:

Posgrado de Ingeniera, UNAM, Cd. Universitaria, Coyoacn, Mxico D.F.

TUTOR DE TESIS:

M. I. Octavio Garca Domnguez

--------------------------------------------------FIRMA

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AGRADECIMIENTOS

Porque Jehov da la sabidura, y de su boca viene el conocimiento y la inteligencia Prov. 2:6

De esta forma quiero agradecer en primer lugar a Dios por ayudarme a alcanzar

esta meta y permitirme del bien ntegro para disfrutar de ello, as mismo decir quelo que yo tuve, tenga y tendr es de l y para l.

Tambin quiero agradecer el apoyo incondicional de parte de mis padres, elseor Antonio y la seora Magdalena, maravillosos padres que Dios mandespecialmente para formar una buena persona de m. A mi hermana Karina, quea pesar de ser menor que yo, me ha enseado muchas cosas y siempre me harespaldado con cario. A cada uno de mis familiares y amigos que han estadoconmigo y me han motivado a seguir adelante.

De la misma manera quiero recalcar que la realizacin de este trabajo de tesisfue gracias al apoyo de personas e instituciones, a las cuales les agradezco demanera infinita.

Al departamento de la Direccin de Ingeniera Civil y Geomtica de la Facultadde Ingeniera de la UNAM, tambin a la empresa OHL por el patrocinio delproyecto. As mismo a los participantes del proyecto:

Dr. Gustavo Ayala MilinM. 1. Octavio Garca Domnguez

M. I. Marco Antonio Escamilla GarcaIng. Herlindo Mndez Romero

Tambin quiero incluir a los miembros del jurado de examen para obtener elgrado de Maestra en Estructuras, los cuales me ayudaron con muy buenasaportaciones que contribuyeron mejorar el trabajo presente, hecho que se losagradezco en gran manera.

Dr. Oscar Lpez BtizDr. Daro Rivera VargasDr. Orlando Daz LpezDr. Gustavo Ayala Milin

En particular quiero agradecer a mi Tutor, el M. en 1. Octavio Garca Domnguezporque adems de ser una persona llena de conocimientos y experienciaprofesional, tambin posee grandes cualidades humanas y siempre encontr enl, el apoyo necesario para la realizacin de este proyecto de tesis.

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ANLISIS Y EVALUACIN DE LAS VIBRACIONES CAUSADAS POR TRFICO Y SU IMPACTO EN ZONAS DE VIVIENDAFACULTAD DE INGENIERA, UNAM

NDICE

1. INTRODUCCIN 1

1.1 ANTECEDENTES 1

1.2 OBJETIVOS Y METAS 21.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 31.4 JUSTIFICACIN Y ALCANCES 41.5 ORGANIZACIN DEL TRABAJO 5

2

VIBRACIONES PRODUCIDAS POR TRFICO 7

2.1 ESTADO DEL ARTE 72.2 VIBRACIONES AMBIENTALES 10

2.2.1 Caractersticas de las Vibraciones Ambientales 112.2.2 Fuentes de las Vibraciones Ambientales 11

2.3 VIBRACIONES GENERADAS POR EL TRFICO VIAL 12

2.3.1 Descripcin del Problema 122.3.2 Acciones Dinmicas 132.3.3 Criterio Estructural 152.3.4 Efectos 15

3

REGLAMENTACIN SOBRE EL CONTROL DE VIBRACIONES 17

3.1 PANORAMA GENERAL 17

3.2 CRITERIOS DE ACEPTACIN DE VIBRACIONES 183.3 NORMAS NACIONALES 193.4 NORMAS INTERNACIONALES 24

3.4.1 Control de la afectacin al Confort Humano 243.4.2 Control del Dao Estructural 28

3.5 COMPARACIN ENTRE NORMAS NACIONALES E INTERNACIONALES PARAEL CUIDADO DEL CONFORT HUMANO

37

4 REGISTRO Y ANLISIS DE SEALES 39

4.1 CARACTERSTICAS DE LAS SEALES REGISTRADAS 39

4.2 ANLISIS DE FOURIER 40

4.2.1 Series de Fourier 414.2.1.1 Series de Fourier de Cosenos y Senos 42

4.2.2 Forma Compleja de la Serie de Fourier 424.2.3 De la Serie a la Transformada de Fourier 434.2.4 Anlisis Discreto de la Transformada de Fourier 444.2.5 Ventanas de Atenuacin 464.2.6 Filtros 49

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4.2.7 Funciones de Correlacin para la Identificacin de Frecuencias 53

4.3 DETERMINACIN DE LAS PROPIEDADES DINMICAS DE LAS ESTRUCTURAS 53

4.3.1 Frecuencias propias de vibrar 50

4.3.2 Determinacin de las Formas Modales 554.3.3 Porcentaje de Amortiguamiento Crtico 56

4.4 DESCRIPCIN DEL MTODO DE NAKAMURA 57

4.4.1 Tipos de Ondas Ssmicas Generadas en el Suelo 594.4.1.1 Ondas de Cuerpo 604.4.1.2 Ondas Superficiales 61

5 DESCRIPCIN DEL CASO DE ESTUDIO 63

5.1 ZONA DE ESTUDIO 63

5.1.1 Ubicacin 635.1.2 Geografa 63

5.2 CONDICIONES GEOTCNICAS DEL SITIO 64

5.2.1 Geologa de la Zona 645.2.2 Perfil Estratigrfico de la Zona 64

5.3 MONITOREO DE VIBRACIONES DEBIDAS AL TRFICO VEHICULAR 66

5.3.1 Estadsticas del Aforo Vehicular 70

5.4 EQUIPOS DE MEDICIN 76

6

PROCESAMIENTO DE SEALES OBTENIDAS EN LA ZONA DE ESTUDIO 80

6.1 REGISTROS DE ACELERACIN VS TIEMPO 806.2 REGISTROS DE VELOCIDADES MXIMAS 896.3 MANEJO DE LAS SEALES PARA DETERMINAR LAS CARACTERSTICAS DELSUELO

92

6.3.1 Espectros de Fourier del Suelo 926.3.2 Obtencin de las Caractersticas Dinmicas de las Vibraciones enel Subsuelo Mediante la Tcnica de Nakamura

93

6.4 PROCESAMIENTO DE LAS SEALES REGISTRADAS EN UNA VIVIENDA TPICADE LA ZONA DE ESTUDIO

104

6.4.1 Espectros de Fourier Caractersticos de una Vivienda Tpica de laZona

105

6.4.2 Frecuencias de Vibrar de la Vivienda Tipo 109

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7 EVALUACIN DE VIBRACIONES CONFORME A LA NORMATIVIDAD EXISTENTE 111

7.1 VALORES LMITE PARA EL CONTROL DE LAS VIBRACIONES PRODUCIDASPOR TRFICO CON EL FIN DE EVITAR DAO ESTRUCTURAL

111

7.2 VALORES LMITE PARA EL CONTROL DE LAS VIBRACIONES PRODUCIDASPOR TRFICO CON EL FIN DE EVITAR AFECTACIONES AL CONFORT HUMANO

113

8 INTERPRETACIN DE RESULTADOS 116

8.1 DAO ESTRUCTURAL 1168.2 AFECTACIONES AL CONFORT HUMANO 1198.3 CARACTERSTICAS DINMICAS DEL SUELO 123

9

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 128

10

BIBLIOGRAFA 133

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RESUMEN

Las vibraciones inducidas por el trfico vehicular en autopistas que cruzan zonashabitacionales suelen causar afectaciones en las ciudades de todo el mundo. Sushabitantes frecuentemente se quejan por las molestias en el confort, daos ydeterioro en sus edificaciones y, eventualmente, afectaciones a su salud.

Los efectos de la vibracin pueden variar en funcin de algunos factores talescomo: la magnitud de la excitacin generada por la fuente de vibracin, lascondiciones particulares del terreno, localizado entre la fuente y el receptor y laamplia gama de caractersticas de las edificaciones en trminos de suestructuracin, dimensiones, tipos de materiales y calidad de la construccin,entre otras. Por otro lado, la intensidad, la duracin, la frecuencia y el nmero deapariciones de una vibracin, juegan un papel importante tanto en los niveles demolestias causadas y los esfuerzos inducidos en estructuras.

En este trabajo se presenta la evaluacin del nivel de vibraciones inducidos a las

edificaciones de una zona habitacional aledaa al Circuito Exterior Mexiquense,

en su interseccin con la Autopista MxicoQuertaro en Cuautitln Izcalli, Estado

de Mxico, de acuerdo a los resultados obtenidos del anlisis de las seales

registradas en el sitio por parte del personal tcnico de la Facultad de Ingeniera

de la UNAM. Para ello se hizo una revisin detallada de los estudios realizados pornumerosos investigadores y de la normatividad especializada en el tema, tales

como las normas DIN, entre otras. Del procesamiento de las seales se

determinaron las caractersticas dinmicas de una vivienda representativa de la

zona y las caractersticas dinmicas del suelo y su relacin con los efectos de las

vibraciones inducidas o generadas en las viviendas por el trfico vehicular. Es as

que con ayuda de la normatividad presentada se muestran las evaluaciones

para determinar los efectos de las vibraciones al confort Humano y a la estructura

de la vivienda representativa.

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1. INTRODUCCIN

1.1ANTECEDENTES

Debido al desarrollo creciente de la zona metropolitana de la ciudad de Mxicoy, en particular, a su incremento de poblacin, se han construido, en formaparalela, diversas vas de comunicacin que buscan satisfacer las necesidadesde sus habitantes y aquellas que demanda la importante actividad econmicade esta regin.

De acuerdo con las polticas del gobierno del Estado de Mxico y, siguiendo loslineamentos de su plan de desarrollo territorial, se construy el Circuito ExteriorMexiquense, el cual fue diseado para facilitar la movilidad eficaz de vehculosligeros y pesados con beneficios evidentes a la poblacin urbana e Industrias

locales, as como ofrecer una ruta alterna para evitar y aliviar zonas de altocongestionamiento vehicular. Sin embargo, por la cercana a zonashabitacionales, el flujo vehicular resultante podra generar un impacto negativotanto a las edificaciones colindantes como a sus habitantes debido a lasvibraciones inducidas al subsuelo.

A pesar de la problemtica mencionada en el prrafo anterior, la literaturatcnica y cientfica existente no contiene estudios detallados sobre la respuestade los suelos de esta parte de la metrpoli a nivel de vibraciones. Sobre todo nose cuenta con datos de la caracterizacin de las fuentes de vibracin y de la

respuesta de la superficie del terreno. Adems de atender una inquietudexpresada por los habitantes de la zona de estudio, el presente trabajo pretendecontribuir a incrementar el conocimiento en el tema.

Para evaluar los efectos de las vibraciones se revis la normatividad nacional einternacional, relacionada con el posible dao a edificaciones y alteraciones enel confort humano.

ESTUDIOS PREVIOS

Para la construccin del Circuito Exterior Mexiquense se realizaron estudios previosde vibracin ambiental por parte de la empresa ERN, con objeto de llevar a caboel monitoreo de la zona y determinar los niveles de vibracin en el lugar. Losalcances del estudio fueron:

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2

1) Mediciones de vibracin ambiental en el terreno en 8 puntos distribuidos demanera estratgica con el fin de determinar las caractersticas dinmicas delsuelo.2) Se realizaron mediciones de vibracin ambiental en dos edificaciones con el fin

de determinar sus frecuencias fundamentales, sus respuestas espectrales y el nivelrelativo de vibracin respecto al suelo.

Mediante el estudio se lleg a los siguientes resultados:

1. Se determin que el sitio no presenta una frecuencia predominante niefectos de resonancia entre el suelo y las edificaciones, as mismo seclasifica al suelo como de tipo firme; de los espectros de respuestaobtenidos del terreno para las mediciones de vibracin realizadas, seconcluye que la respuesta del sitio es del orden de 17 veces menor al

coeficiente de diseo ssmico reducido recomendado por las NormasTcnicas Complementarias para diseo por Sismo. (NTC- Diseo por sismo2004).

2. Se realiz un estudio de vibracin en dos edificaciones con la finalidad deidentificar sus frecuencias fundamentales (denominados Edificio 1 y Edificio2). Las frecuencias fundamentales del Edificio 1 son: de 8.4 Hz (0.12 s) y 13.8Hz (0.07 s), para las direcciones transversal y longitudinal, respectivamente.No fue posible identificar las frecuencias de vibrar del Edificio 2, debido alas caractersticas de la unidad habitacional en la que se encuentra lavivienda analizada. Para la determinacin de las mismas se requierenrealizar mediciones que no estuvieron dentro de los alcances de esteestudio.

As mismo, en este estudio se determin que el nivel de vibracin registrado en elsitio, no representa una amenaza para las estructuras vecinas, en ese momentocuando la autopista del circuito no exista. Tambin se dijo que el nivel devibracin necesario para que las estructuras circundantes comiencen a presentaralgn tipo de dao durante o despus de concluidos los trabajos deconstruccin, debe ser por lo menos 17 veces mayor al reportado en este estudio.

1.2

OBJETIVOS Y METAS

En el presente trabajo se tiene como objetivo realizar el estudio detallado de lasseales que se obtuvieron de los registros del monitoreo de vibraciones en la zonade estudio por la operacin del denominado Paso Superior Vehicular (PSV), rama41, del Circuito Exterior Mexiquense Fase III, Tramo I, que cruza y da acceso a laAutopista Mxico-Quertaro (entronque la pera) en Cuautitln Izcalli, Estado de

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Mxico y evaluar e interpretar sus resultados para compararlos con lanormatividad especializada en materia de afectaciones inducidas al conforthumano y a las estructuras.

Entre las metas que se proponen para este trabajo se encuentra la realizacin delanlisis y procesamiento de seales obtenidas en el suelo cercano a las viviendas,usando tcnicas de Fourier, para estimar los periodos fundamentales del sitio y deuna edificacin representativa de la zona de estudio. Adems se pretende haceruna evaluacin de los resultados con base en reglamentacin nacional einternacional sobre las posibles afectaciones que estas vibraciones pudieranocasionar al confort humano y a la estructura de la vivienda.

1.3PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La vibracin es un problema frecuente en los edificios; algunas de las fuentes mscomunes que la generan son el funcionamiento de maquinaria interna, sistemasde climatizacin, ascensores y las actividades de los ocupantes, entre otras. Lasfuentes externas incluyen terremotos, viento, voladuras, trabajos de construccin,trfico ferroviario y automotriz, entre otras. Las vibraciones inducidas por el trficode carretera son una preocupacin comn en las ciudades de todo el mundo,sus habitantes frecuentemente se quejan por las molestias y daos en susedificaciones, adems de la alteracin de sus niveles de confort y,eventualmente, en su salud.

Los efectos de la vibracin pueden variar en funcin de un nmero de factoresque incluyen: la magnitud de la fuente de vibracin, las condiciones del terreno,en particular entre la fuente y el receptor y la amplia gama de estructuras queexisten en trminos de diseo (dimensiones, materiales, tipo y calidad deconstruccin). La intensidad, la duracin, la frecuencia y el nmero deapariciones de una vibracin, juegan un papel importante tanto en los niveles demolestias causadas y los esfuerzos inducidos en estructuras.

Con base a lo anterior, en el presente trabajo se incluye un caso de estudioenfocado a evaluar el problema de vibraciones inducidas por el trfico vehicular

que ha causado molestias entre los habitantes de la zona, la evaluacin tambinincluye a la estructura de una de las edificaciones, ya que este tipo devibraciones puede causar grietas o fisuras por s mismas o ayudar al aumento depatologas existentes, si se tiene un alto nivel de ellas; el caso de estudio se tomde una zona habitacional de Cuautitln Izcalli, Estado de Mxico, por la quecruza la Autopista Circuito Exterior Mexiquense en su interseccin con la AutopistaMxicoQuertaro, desde que esta entr en funcionamiento recientemente.

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1.4JUSTIFICACIN Y ALCANCES

El pas se encuentra en pleno desarrollo educativo, econmico y tecnolgico. Lainfraestructura requerida para alcanzar los niveles que permitan satisfacer las

necesidades de la poblacin, tendr que crecer an ms en aos siguientes. Eneste sentido, las vas de comunicacin juegan un papel fundamental en susdiferentes modalidades. En este trabajo se abordan los efectos que pudieseocasionar el trfico vehicular que circula por vas rpidas o viaductos sobreunidades habitacionales localizadas en su vecindad, como lo es la obradenominada PSV, Rama 41, del Circuito Exterior Mexiquense Fase III, Tramo 1, quecruza y proporciona el acceso a la AUTOPISTA MXlCO-QUERTARO.

Una vez que la autopista entr en funcionamiento, los habitantes de las zonasvecinas a ella, mostraron inconformidad y molestia al sentirse afectados por las

vibraciones generadas por los vehculos. Con base en lo anterior, se solicit a laFacultad de Ingeniera de la UNAM realizar el monitoreo de las vibracionesinducidas, cuyos resultados se tomaron como base para la realizacin de lapresente tesis, que tuvo como actividad inicial analizar y procesar las sealesregistradas para evaluarlas con base en la normatividad especializada existente,y as verificar el impacto que estas tienen sobre la zona.

Este tipo de problemtica es una queja en todas las ciudades del mundo, a lacual, por alguna razn, no se le da la atencin requerida. De la investigacinrealizada se encontr que nuestro pas no cuenta con las normas necesarias para

establecer lmites permisibles para evitar o mitigar el dao en construcciones.Dado que las vibraciones inducidas a los edificios, en su mayora, no sonpercibidas y, por lo mismo, hay poca evidencia de los daos que pudieran traerconsigo, incluyendo simples daos estticos. Al realizar el trabajo se pretende nosolo conocer ms sobre el tema, sino generar un documento que sirva de basepara estudios futuros en nuestro pas.

Los alcances considerados en la realizacin de este trabajo fueron:

Anlisis profundo y procesamiento de las seales registradas en la zona deestudio.

Estimacin de las caractersticas dinmicas del suelo sobre el que sedesplantan las edificaciones consideradas en este estudio, a partir delanlisis y procesamiento de las seales registradas en el sitio.

Identificacin de las caractersticas del trnsito vehicular en la zona. Determinacin de las propiedades dinmicas de una vivienda tipo.

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Evaluacin de los resultados de las vibraciones inducidas por el trfico, apartir de la normatividad especializada, para determinar el impacto quese tiene en el confort humano y el posible dao a la estructura de lasviviendas.

Emitir recomendaciones encaminadas a la mitigacin de los efectos de

las vibraciones producidas por trfico en la zona. Con este trabajo se pretende aportar con el hecho de dar a conocer la

normatividad y sus aplicaciones en problemas relacionados con losefectos de vibraciones producidas por el trfico vehicular.

1.5ORGANIZACIN DEL TRABAJO

El presente trabajo consta de 10 captulos. Una vez que se ha descrito elpanorama general del tema, as como los objetivos y alcances, en el captulo 2 setrata de inducir al conocimiento y estudio de las vibraciones ambientales,

particularmente aquellas debidas al trfico vial, de manera que pueda tenerse unentendimiento de sus principales caractersticas y en qu consisten sus acciones yefectos.

En el captulo 3 se describen las normas nacionales e internacionales, las cualesfueron tomadas en cuenta para realizar la evaluacin sobre el dao estructural ylas afectaciones al confort humano.

En el captulo 4 se proporciona toda la base terica sobre los conceptos bsicosque fueron aplicados para desarrollo del proyecto, como lo son las caractersticasde las seales, el anlisis de Fourier, la obtencin de las propiedades dinmicasde las estructuras y el mtodo de Nakamura, entre otras.

En el captulo 5 se hace una descripcin general del caso en estudio: ubicacin,geografa, condiciones geotcnicas, as como las estadsticas del trficovehicular.

En el captulo 6 se presenta el procesamiento de seales que se realiz,mostrando los resultados obtenidos partiendo de los registros de aceleracin y

velocidad contra tiempo, donde se identificaron los valores mximos. As mismo,se muestran los resultados obtenidos de aplicar el anlisis de Fourier y las tcnicasde Nakamura para la obtencin de las caractersticas dinmicas de la vivienda ydel suelo.

En el captulo 7 se presenta el anlisis y evaluacin de los resultados obtenidos delas seales tomando como base las normas existentes sobre el dao aedificaciones y afectaciones al confort humano.

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En el captulo 8 se dan las interpretaciones para el caso de estudio. Siguiendocon el captulo 9, en el que se presentan las conclusiones tambin se emitenalgunas recomendaciones basadas en la investigacin y los resultados arrojadospor el presente trabajo, para mitigar los efectos de vibraciones.

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2. VIBRACIONES PRODUCIDAS POR TRFICO

2.1 ESTADO DEL ARTE

La vibracin es un movimiento oscilatorio que flucta rpidamente en un medio yhace que las partculas se muevan en un movimiento ondulatorio. Las fuentes quepueden ocasionar una vibracin son variadas; el presente trabajo estarorientado a las inducidas por trfico vehicular.

Cada vez ms, los expertos en los espacios periurbanos y diseadores de edificiosurbanos deben tener en cuenta en su anlisis, el impacto de las vibraciones en losedificios y en las personas que viven en ellos. Los usuarios de los edificios esperanque las vibraciones que se producen en su entorno no produzcan daos en eledificio ni su deterioro acelerado; por otro lado, tampoco quieren que resulte

afectada la comodidad en edificaciones diseadas para el alojamiento depersonas. En las zonas urbanas ms densamente pobladas, el nmero de fuentesde vibracin de trfico est creciendo y se requiere contar con ms y mejoresherramientas para la medicin, diagnstico, control y mitigacin de stas.

Actualmente, la tecnologa de sensores ha tenido un importante desarrollo; es ascomo a travs del uso de transductores de vibracin adaptados, junto con ladifusin de los algoritmos de procesamiento digital, ha dado lugar a un notableincremento en el estudio de las vibraciones mecnicas en estructuras. Lasaplicaciones varan desde la identificacin modal (ya sea simplificada ocompleta) a la caracterizacin de los problemas de vibraciones. Estos problemasestn relacionados con problemas de incomodidad, salud humana, y el posibledao a las construcciones (en sus componentes estructurales) y a equipossensibles.

Para poder evaluar correctamente el efecto de las vibraciones inducidas por eltrfico en carreteras, actualmente se cuenta con lineamientos bsicos pararealizar un buen trabajo, ejemplo de ello son los siguientes:

Instrumentacin adecuada para el registro de seales de vibracin, quepor lo general incluye sensores de vibracin, acondicionadores de seal yequipos de grabacin, los cuales deben tener suficiente resolucin ysensibilidad.

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Las mediciones deben hacerse en los lugares donde los niveles devibracin reflejan el propsito de la evaluacin. Para evaluar el efecto delas vibraciones con respecto a la molestia humana, las medidas deben sertomadas en lugares donde el nivel de vibracin es mayor. (BS-7385).

Aunque ya se ha dado un gran avance en la materia, todava hace falta eldesarrollo de estudios que traten ms a fondo el tema de vibraciones, as como sudifusin; en la mayora de ellos frecuentemente se tiene como medida devibracin a la velocidad de la partcula, la cual se toma como indicador de daoestructural y tambin en las delimitaciones de los valores para proteger el conforthumano. La ventaja de ello es que es uno de los parmetros ms fciles de mediry cuya importancia, se explicar ms adelante.

En estudios previos, realizados en su mayora por autores extranjeros, como

ejemplo tenemos a Hunaidi y a kawecki, los cuales en su trabajo hacen mencinde algunos parmetros que influyen en la vibracin inducida por trfico; dentrode estos factores se encuentran: las caractersticas de la fuente de vibracin, laforma de transmisin, y el receptor. As mismos autores como Bachmannpresentan trabajos donde se han desarrollado algunas formulacionesmatemticas que intentan representar la complejidad del fenmeno.

En materia de reglamentacin relativa a la regulacin de los niveles de vibracindebidas al flujo vehicular, pases como Gran Bretaa, Suiza, Alemania, Espaa,etc., han desarrollado normas que delimitan los niveles de vibraciones emitidaspor distintas fuentes, de manera de que no se afecten a las estructuras ni alconfort humano. Desafortunadamente hay pases que no tiene normas bienestablecidas que regulen esta problemtica, tal es el caso de nuestro pas, el cualsolo tiene algunas especificaciones en materia de confort humano.

Para el ao 2001 Mxico contaba con la norma NOM-024-STPS-2001, en la que setienen algunas especificaciones para mantener el confort humano debido avibraciones. En vista de la escases de normas aplicables para regular las emisionesde este agente contaminante y a raz de las quejas emitidas por las frecuentes

denuncias ciudadanas, la PAOT (Procuradura Ambiental y del OrdenamientoTerritorial del Distrito Federal) propuso, en el 2003, al Comit de NormalizacinAmbiental del Distrito Federal (CONADF), instalar el Grupo de Trabajo que seencargara de desarrollar el Proyecto de Norma Ambiental para el Distrito Federalen esta materia.

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De los trabajos realizados por este grupo, en el 2005 se public en la GacetaOficial del Distrito Federal la Norma Ambiental para el Distrito Federal NADF-004-AMBT-2004, que establece las condiciones de medicin y los lmites mximospermisibles para vibraciones mecnicas, que debern cumplir los responsables de

fuentes emisoras en el Distrito Federal, la cual entr en vigor al da siguiente de supublicacin. Sin embargo, esta ltima norma tambin solo protege el conforthumano.

A nivel internacional se han desarrollado normas con especificaciones msapropiadas a las caractersticas de las fuentes que generan las vibraciones, porejemplo en el caso de las normas que competen al cuidado del confort humanose tiene que si el rango de frecuencias de la fuente est entre 1-10 Hz(oscilaciones por segundo), entonces se debe usar la aceleracin mxima de lapartcula como medida de evaluacin pero si el rango est entre 10-100 Hz se

utiliza el valor de la velocidad mxima (ISO-4866) . En el caso de la normatividadque establece los valores de vibraciones lmite para evitar dao estructural, lamayora de las recomendaciones usa la velocidad mxima como parmetro deevaluacin, algunas indican el rango de frecuencias en que se debe encontrarla estructura para evitar dao segn sus caractersticas como lo son: tipo deestructuracin, materiales y su uso; otras ms hacen uso del rango de frecuenciasde la fuente para indicar los valores lmite de vibraciones en las edificaciones,para verificar cada uno de los criterios que las normas toman en cuenta, en elcaptulo 3 se muestra un resumen de las consideraciones de cada normaplasmadas en la tabla 3.18.

En las tablas 2.1 y 2.2 se enlistan algunas normas que se han generado en otrospases para regular las vibraciones y sus efectos, sobre el confort humano y lasedificaciones.

Tabla 2.1 Normas extranjeras para regulacin de vibraciones en el cuidado del confort humano

Procedencia Nombre de reglamentacin Fecha de expedicinInternacional ISO 4866 1990Internacional ISO 2631-1 1997

Alemania DIN 4150 parte 2 1999Reino Unido BS 6472 1992Reino Unido BS 5228-2 1992

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Tabla 2.2 Normas extranjeras para regulacin de vibraciones para evitar el dao estructuralProcedencia Nombre de reglamentacin Fecha de expedicinInternacional BS 5228 1990Gran Bretaa BS 7385 PARTE 2 1993

Cmara Tecnolgicade la Antigua

RepblicaDemocrtica Alemana

DIRECTRIZ KDT 046/72 1972

Alemania DIN 4150 parte 3 1999Suiza SN 640312 1978USA CALTRANS 2004

Internacional ISO 4866 1990

Finalmente cabe resaltar que, en la actualidad, los desarrollos tecnolgicosrecientes permiten realizar la instrumentacin de estructuras ante accionesdinmicas tales como, sismos, trabajos de construccin, etc. y constituyen unaopcin econmicamente viable y justificable para el monitoreo de sucomportamiento dinmico; sin embargo, este tipo de estudios se ha enfocadofundamentalmente a estructuras importantes.

2.2 VIBRACIONES AMBIENTALES

Durante la evaluacin estructural de edificaciones existentes, es altamenterecomendable determinar las caractersticas dinmicas del edificio con objetode desarrollar modelos consistentes con la respuesta real de la estructura anteacciones de esta naturaleza. El uso de vibraciones ambientales ha demostradoser una tcnica econmica y confiable en tales casos, brindando informacinvaliosa respecto de las propiedades elsticas de las edificaciones.

Es comn que las vibraciones ambientales tambin sean conocidas comomicrotrepidaciones, microsismos, ruido ssmico de fondo, campo natural,microtremores. Tambin pueden definirse de varias maneras:

a) Vibraciones en la superficie debidas a la incidencia oblicua de ondas decuerpo que se propagan en todas direcciones con la misma energa.b) Una superposicin de ondas superficiales, que constituyen un campoestacionario y homogneo.c) La vibracin ambiental generada por fuentes naturales y antropognicas,como el trfico vehicular o la actividad humana (Cuadra, 2007).

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d) Ondas ssmicas con energa relativamente baja, con amplitudes tpicas dentrodel rango de mm. (Cuadra, 2007).

2.2.1 Caractersticas de las Vibraciones Ambientales

La propagacin y las caractersticas de las fuentes de las vibraciones ambientaleshan sido estudiadas desde el siglo XIX, desde entonces se observ la complejidadde la propagacin multimodal y multidireccional. Sin embargo, no fue hastamediados del siglo XX que se comenzaron a utilizar registros de vibracionesambientales con el objetivo de estudiar los efectos locales; aunque la ideaoriginal de esos trabajos era errnea en cuanto al origen e interpretacin deestos, ya que se consideraba que su fuente era ruido blanco.

El ruido blanco es una seal aleatoria, que se caracteriza porque sus valores de

seal en dos instantes de tiempo diferentes no guardan correlacin estadstica,por lo que su densidad espectral de potencia es una constante, su grfica esplana y la seal contiene todas las frecuencias con la misma potencia. (Cuadra,2007).

La mayora de las vibraciones ambientales de inters prctico slo ocurren en elintervalo de frecuencias de 0.01 a 30 Hz; cabe mencionar que en la banda de 0.1a l0 Hz, la energa se transmite como ondas Rayleigh, cuyos modos y velocidadesde propagacin se pueden estimar y medir con arreglos instrumentales paraobtener informacin sobre las caractersticas de los parmetros elsticos de lacorteza terrestre hasta profundidades de 20 Km. (Asten, 1976).

2.2.2 Fuentes de las Vibraciones Ambientales

Generalmente, las vibraciones ambientales con frecuencias menores a 1 Hz sonel resultado de fenmenos naturales como la accin de las olas, viento yvariaciones atmosfricas mientras aqullos con frecuencias mayores a 1 Hz, sonproducidos por fuentes artificiales que se deben a la actividad humana, comotrenes, vehculos y el funcionamiento de maquinaria pesada. Detalladamente

tenemos:

A bajas frecuencias (por debajo de 0.5 hasta 0.3 Hz.) son causados por lasolas ocenicas que ocurren a grandes distancias, y es posible encontrarbuena correlacin de las vibraciones ambientales con condicionesmeteorolgicas de gran escala en el ocano.

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A frecuencias intermedias (entre 0.3-0.5 Hz y 1 Hz.) las vibracionesambientales son generados por el oleaje que rompe en las costas, por loque su estabilidad es significativamente menor.

Para altas frecuencias (mayores a 1 Hz.) las fuentes de las vibracionesambientales estn ligadas a la actividad humana, por lo que reflejan los

ciclos de esta actividad, y se manifiestan por cambios en la amplitud destos.

Siempre que se utilicen registros de vibraciones ambientales en la estimacin deefectos de sitio se debe recordar que se suponen trayectorias de las ondassimples y similares, esto implica que no existe dispersin tridimensional. (Cuadra,2007).

2.3 VIBRACIONES GENERADAS POR EL TRFICO VIAL

2.3.1 Descripcin del problema

Los vehculos aplican fuerzas dinmicas directamente al pavimento. Las fuerzasson transmitidas a travs del pavimento a la subestructura o a travs del subsuelohacia las estructuras adjuntas. Un vehculo es un sistema dinmico complejo elcual interacta con el pavimento y el subsuelo o estructura. La magnitud ycontenido de frecuencia de las vibraciones inducidas dependen entre otrosparmetros de:

Masa del vehculo Aceleracin del vehculo Comportamiento vibracional del vehculo Caractersticas de los neumticos del vehculo Rugosidad del pavimento de la carretera Rigidez del pavimento o subestructura Propiedades del subsuelo Distancia entre la carretera y las estructuras afectadas

El grado de detalle necesario en el anlisis de las seales de vibracin depende

de la naturaleza y el propsito de la investigacin. Para una evaluacinpreliminar, podra ser suficiente encontrar el pico de la seal de vibracin, ya queuna vez obtenido el registro de aceleracin vs tiempo del equipo, se puede

encontrar el valor mximo; por otro lado si se tuviera una seal que fuera unasenoide perfecta, para determinar su frecuencia simplemente se hace elrecuento del nmero de picos positivos y negativos en un determinado intervalode tiempo, es decir, que con esto se obtienen los ciclos por segundo, pero para

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nuestro caso de estudio no se tratan de seales idealizadas por lo tanto elprocedimiento no es as de simple.

Hay tres componentes en cualquier sistema de vibracin (fig. 2.1): La fuente

La va de transmisin El receptor (la estructura, habitantes)

Fig. 2.1 vibraciones por trfico pueden ser caracterizadas por un escenario de fuente-medio o vade transmisin-receptor

2.3.2 Acciones dinmicas

El trfico vial tiende a producir vibraciones con frecuencias predominantementeen el rango de 5 a 25 Hz. La amplitud de las vibraciones medidas comoaceleracin, vara entre 0.005 y 2 m/s2o 0.05 a 25 mm/s, medida como velocidad.Las frecuencias predominantes y amplitudes de la seal de vibracin debidas portrfico dependen de muchos factores ya mencionados, que soninterdependientes y resulta difcil establecer una relacin simple entre ellos.(Hunaidi, 2000).

El efecto de la velocidad del vehculo, por ejemplo, depende de la rugosidad de

la carretera. Generalmente, la rugosidad de la carretera y una mayor velocidadafectan la amplitud de la vibracin. El efecto del sistema de suspensin tambindepende de la velocidad del vehculo y la rugosidad de la superficie, ya quepara una baja velocidad y una superficie ms lisa el efecto de sistema desuspensin no es significante. En la tabla 2.3 y la fig. 2.2 se puede ver como es esteefecto.

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Tabla 2.3 Comparacin entre niveles de vibracin (mm/s2) inducidos por un autobs o un camin deun peso similar, para demostrar el efecto del sistema de suspensin a diferentes velocidades*.

Ubicacin25 km/h 50 km/h

Autobs Camin Autobs Camin

Terreno enfrente dela casa

20.5 mm/ s2 19.9 mm/ s2 64.5 mm/ s2 33.2 mm/ s2

Muro decimentacinexterno

11.2 mm/ s2 10.1 mm/ s2 30.9 mm/ s2 15.7 mm/ s2

Punto medio delpiso en el 1er nivel

20.3 mm/ s2 20.8 mm/ s2 62.9 mm/ s2 30.1 mm/ s2

Punto medio delpiso en el 2o nivel

35.0mm/ s2 37.3 mm/ s2 96.2 mm/ s2 46.7 mm/ s2

*El autobs tena sistema de suspensin de bolsas de aire; el camin tena hojas mltiples sistema de

suspensin de resortes de acero.

Fig. 2.2 Comparacin entre los niveles de vibracin inducidos por el trnsito de un autobs y de uncamin de un peso similar. Los niveles de vibracin son significativamente diferentes debido a los

diferentes sistemas de suspensin que estos tienen.

Ahora como ya se dijo anteriormente la desigualdad de la superficie derodamiento y la aceleracin del vehculo son las causas primarias de vibracincomo resultado de la interaccin entre el vehculo con el pavimento. La fuerzadinmica que interacta con el pavimento se debe a los efectos de impulsos

cortos, es decir, a impactos en tiempos cortos entre el automvil y la superficie derodamiento. Las deflexiones locales y globales del pavimento y de lasubestructura bajo el peso del vehculo dan lugar a excitaciones de mayorduracin.

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Pavimentos de asfalto y concreto deben ser diseados para soportar lasdescargas de las ruedas, efectos de temperatura, entre otros; un pavimentocontinuo se supone que es una placa flexible que descansa sobre un medioelstico. Los pavimentos de concreto segmentados pueden ser esforzados debido

a los diferentes niveles en que se encuentre cada parte del pavimentofragmentada respecto a los segmentos adyacentes.

Lo anterior conduce principalmente a los daos de las uniones de la superficie derodamiento donde los impactos de los neumticos de vehculos inician las ondasque luego se transmite a travs del suelo a las estructuras adyacentes. Estatransmisin es gobernada por las caractersticas dinmicas del suelo.

La aceleracin y desaceleracin de los vehculos conduce a fuerzas dinmicasadicionales por cizallamiento en la direccin del movimiento del vehculo y estos

tienen que ser tomados en cuenta principalmente para el diseo del pavimentocerca de las paradas de autobs, uniones etc.

2.3.3 Criterio Estructural

Las estructuras adyacentes pueden ser afectadas por las excitaciones dinmicasgeneradas en el pavimento, dentro de los efectos que se deben tomar en cuentason los de resonancia ya que pueden tener lugar en los pisos superiores de estasestructuras (con un factor arriba de 5 o ms). Los pisos con una frecuencia naturalen el rango de 8 a 25 Hz son particularmente sensibles a esa excitacin. Estoaplica tambin a los muebles colocados sobre los pisos, los cuales tambinpueden exhibir efectos de resonancia. El coeficiente de amortiguamiento en pisoses usualmente ms bien modesto (=0.01 a 0.02) y as las amplificacionesresonantes son sustanciales y las vibraciones decaen lentamente. (Bachmann,1997).

2.3.4 Efectos

Las excitaciones debidas al trfico en carreteras pueden causar afectaciones,

dependiendo de ciertas caractersticas de la vibracin, como lo es la intensidad,medidas en velocidades o aceleraciones, y el contenido de frecuencias, que lasnormas reportan como altas. As es como los niveles altos de vibracin puedenafectar:

Estructuras Personas (molestia de vibraciones) Instalaciones y otros contenidos del edificio

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Tambin como resultado del ruido directamente generado por la vibracin devehculos, ventanas y otros objetos pueden sonar. Cabe mencionar que elmovimiento rpido de los vehculos puede causar fuerzas de vientoespecialmente en el diafragma de tneles, que pueden dar lugar a fallas por

fatiga en elementos cercanos, como lo son los sealamientos de trfico.

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3. REGLAMENTACIN SOBRE EL CONTROL DE VIBRACIONES

3.1 PANORAMA GENERAL

Las vibraciones causadas por el ser humano pueden causar daos desdeestructurales a cosmticos en las edificaciones; en la mayora de los casos talesvibraciones son generadas por voladuras, maquinaria de construccin y trficovehicular o frreo. Estas vibraciones inducen esfuerzos dinmicos en lasedificaciones, generando deformaciones temporales en todos los elementosconstitutivos de la edificacin. Sumados a los esfuerzos estticos preexistentes,estas deformaciones dinmicas combinadas a los efectos de fatiga, puedencausar daos en la edificacin.

La relacin entre velocidad de partcula y los esfuerzos, en el caso idealizado de

una onda que se mueve de manera unidimensional, est dada por.

.......... (3.1) . (3.2) . (3.3)

Siendo el esfuerzo, la deformacin, E el mdulo de elasticidad, la velocidadde partcula y cla velocidad de propagacin de la onda ssmica (Persson et al.,1994). En consecuencia, para un estrato geolgico y un tipo de edificacindeterminado (i.e, velocidad de propagacin y mdulo de elasticidad constante),la velocidad de vibracin de partcula es la variable decisiva, es decir, es la quedetermina los esfuerzos que pueden ser los causantes de daos. Por esta razn,

todas las normas y recomendaciones relativas al potencial de daos porvibraciones de causa humana utilizan la velocidad de la partcula como variablebsica. (Benjumea, 2003).

Por otro lado, la magnitud de las deformaciones que un nivel de vibracin dadogenera en una estructura tambin depende del comportamiento dinmico desta, y en particular de sus frecuencias de resonancia o respuesta (las de laestructura en conjunto y las de los elementos individuales). Por esto, la frecuencia(el inverso del periodo) de la vibracin incidente es la segunda variable bsica enla evaluacin del potencial de daos.

Sin embargo, la probabilidad de daos por vibraciones depende de muchos otrosfactores, tales como:

La duracin de las vibraciones, La cantidad de solicitaciones a las que es sometida la estructura, La resistencia de los materiales que constituyen la estructura,

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La calidad de la construccin - los esfuerzos estticos preexistentes(incrementados, por ejemplo, por asentamientos del suelo)

Y de manera preponderante el nivel de mantenimiento y conservacin dela estructura.

La principal medida de referencia para las vibraciones inducidas por trfico encarretera es la velocidad de vibracin, y esto es usualmente medido en la basede la estructura afectada, para evaluar los efectos en las personas, instalacionesy otros contenidos en el edificio, sin embargo no es aconsejable confiarnicamente en la velocidad de vibraciones medidas en el rea de la base deuna estructura afectada. Se prefiere medir los valores directamente en los lugaresafectados y hacer una evaluacin final basada con alguna norma en rigor.

3.2 CRITERIOS DE ACEPTACIN DE VIBRACIONES

Los criterios para la aceptacin o limitacin de los valores tolerables en estructuraspeatonales o edificios se definen en relacin a los tres posibles efectos (magnitudde oscilaciones o vibraciones) que se indican a continuacin:

Sobreesfuerzos en los elementos que forman la estructura. Efectos psicolgicos o de sensaciones en las personas. Efectos en actividades profesionales o procesos productivos (problemas

con tolerancias de algunos productos) as como tambin incremento detensiones en maquinaria (deformaciones, fatiga, esfuerzos).

Los efectos psicolgicos sobre las personas responden a parmetros desensibilidad personales y por lo tanto resultan de difcil evaluacin objetiva dadala posibilidad de valoraciones subjetivas individuales distintas. Tampoco resultasencillo valorar los efectos de las vibraciones en la maquinaria o instalaciones dealgn proceso productivo, mientras que los valores tolerables o aceptables paraevitar sobreesfuerzos en estructuras pueden determinarse de manera ms segura,pues se pueden medir y valorar de manera real.

Lo anterior permite establecer esencialmente tres tipos de criterios:

1. Criterios estructurales2. Criterios psicolgicos3. Criterios de calidad en la produccin

En este trabajo solo se tratarn los dos primeros que hablan del cuidado delconfort humano y del posible dao a las estructuras.

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3.3 NORMAS NACIONALES

Dentro de las normas que regulan la emisin de vibraciones para evitarafectaciones al confort humano en nuestro pas, se encuentran las siguientes:

La Norma Ambiental para el Distrito Federal NADF-004-AMBT-2004 NOM-024-STPS-2001, Vibraciones-Condiciones de Seguridad e Higiene en

los Centros de Trabajo.

Cada uno de los criterios que se hacen mencin en ellas y los lmites permisiblesque establecen se muestran en los apartados enseguida

3.3.1 LA NORMA AMBIENTAL PARA EL DISTRITO FEDERAL NADF-004-AMBT-2004

Con motivo de poder regular la emisin de vibraciones en el distrito federal, las

autoridades indicadas se dieron a la tarea de crear esta norma, la cual establecelas condiciones de medicin y los lmites mximos permisibles para vibracionesmecnicas, que debern cumplir los responsables de fuentes emisoras en elDistrito Federal. Dentro del contenido de la norma se puede encontrar en el punto7 que trata sobre la evaluacin de vibraciones y en sus subcaptulos 7.1 y 7.2, quenos habla de las evaluaciones bsicas y de la evaluacin de vibracionestransitorias.Para las evaluaciones bsicas de vibracin, se dice que debe obtenerse lamagnitud de la vibracin (m/s2) en el intervalo de 1 Hz a 80 Hz en cada uno de losejes ortogonales de los puntos de medicin. Para calcular la magnitud de la

vibracin deber utilizarse la raz de la aceleracin cuadrtica mediaconforme ala siguiente ecuacin:

... (3.4)

donde:

Es la aceleracin ponderada determinada en un tiempo de medicin T yexpresada en (m/s2).

T es la duracin de la medicin, expresada en seg.

Por otro lado para la evaluacin de vibraciones transitorias se hace mencin deque ser necesario evaluar el nivel de vibracin a la cuarta potencia (m/s 1.75)conforme a la siguiente ecuacin:

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(3.5)

donde:

VDVes el Valor de la Dosis de Vibracin, es decir indica nivel de vibracin a lacuarta potencia (m/s1.75), este parmetro se emplea para cuantificar un tipo deexposicin humana a la emisin de vibraciones mecnicas en funcin del tiempo.

Es la aceleracin instantnea ponderada en frecuencia; se trata de lamagnitud de la vibracin calculada a partir de la ponderacin de las frecuenciascontenidas en el intervalo de 1 a 80 Hz.

As tambin se encontr que dentro del punto nmero 8 de la norma estn losLmites mximos permisibles de aceleracin que se refieren a la percepcin y alconfort de las personas expuestas a vibraciones mecnicas en los sitios oinmuebles aledaos a la fuente emisora.

Los lmites mximos permisibles de la magnitud de la vibracin mecnica paracada uno de los ejes ortogonales considerados en esta norma, son los siguientes:

Tabla 3.1 Lmites mximos permisibles para la raz de la aceleracin cuadrtica media

Eje Z, direccinvertical

Eje X, direccin horizontal,paralelo a la colindancia

Eje Y, direccin horizontal,perpendicular a la colindancia

0.015 m/s2 0.015 m/s2 0.015 m/s2

Tambin establece que el lmite mximo permisible para el Valor de Dosis deVibracin (VDV) en el Punto de Medicin ser de 0.26 m/s1.75.

3.3.2 NOM-024-STPS-2001, VIBRACIONES-CONDICIONES DE SEGURIDAD E HIGIENEEN LOS CENTROS DE TRABAJO

Esta norma tiene como objetivo establecer los lmites mximos permisibles deexposicin y las condiciones mnimas de seguridad e higiene en los centros detrabajo donde se generen vibraciones que, por sus caractersticas y tiempo de

exposicin, sean capaces de alterar la salud de los trabajadores. La presentenorma rige en todo el territorio nacional y aplica en todos aquellos centros detrabajo en donde por las caractersticas de operacin de la maquinaria y equipo,se generen vibraciones que afecten a los trabajadores en cuerpo entero o enextremidades superiores. La norma en su apartado 7 muestra los lmites mximospermisibles de exposicin a vibraciones haciendo referencia a los de cuerpoentero y para extremidades superiores.

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Para los lmites permisibles para el cuerpo entero del ser humano se dice quecuando se conoce la frecuencia de un mecanismo que genera vibracin y serelaciona con la aceleracin en m/s2ya sea en el eje de aceleracin vertical , oen los ejes de aceleracin transversal y (cada una de las direcciones deincidencia son como se indica en la figura 3.3), se obtiene el tiempo deexposicin que puede variar de un minuto a veinticuatro horas. Los lmites deexposicin a vibraciones en el eje longitudinal y en los ejes transversales y ,se establecen en las Tablas 3.2 y 3.3, respectivamente.

En la figura 3.1 se muestran las curvas del tiempo de exposicin a vibraciones porda en un intervalo de 1 a 80 Hz de frecuencia en el eje longitudinal ; en la figura3.2 se muestra el tiempo de exposicin por da para los ejes de aceleracintransversal y , en un intervalo de frecuencia de 1 a 80 Hz. El tiempo de

exposicin se obtiene relacionando la frecuencia con la aceleracin.

Fig. 3.1 Lmites de aceleracin longitudinal (az) como funcin de la frecuencia y del tiempo de

exposicin.

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Fig. 3.2 Lmites de aceleracin transversal (ax, ay) como funcin de la frecuencia y del tiempo deexposicin.

Tabla 3.2 Lmites de aceleracin longitudinal (az) como funcin de la frecuencia y del tiempo de

exposicin.

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Tabla 3.3 Lmites de aceleracin transversal (ax, ay) como funcin de la frecuencia y del tiempo deexposicin.

Fig. 3.3 Direcciones de incidencia de las vibraciones sobre el cuerpo humano

Por su parte para extremidades superiores, se dice que dependiendo del tiempode exposicin, se establecen los valores mximos permitidos de aceleracinponderada que se deben calcular segn se establece en el Apartado 8.3.2.2.6 dela norma y en la Tabla 3.4.

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El apartado 8.3.2.2.6 dice que se debe realizar un anlisis espectral en bandas detercios de octava (de 8 a 1600 Hz) por cada eje y calcular el componentedireccional de la aceleracin ponderada conforme a la siguiente ecuacin:

(3.6)

donde:

ak: es el componente direccional de la aceleracin ponderada;T: es la duracin de la exposicin diaria;Kj: es la isima frecuencia ponderada, valor cuadrtico medio de la componentede la aceleracin con duracin Ti.

TABLA 3.4 LMITES MXIMOS DE EXPOSICIN EN MANOS A VIBRACIONES EN DIRECCIONES Xh, Yh, Zh.

Tiempo total de exposicin diaria avibraciones, en horas.

Valores cuadrticos mediosdominantes de la componente de las

aceleraciones de frecuenciaponderada que no deban excederse

(*)ak, en m/s2

De 4 a 8 Hasta 4De 2 a 4 Hasta 6De 1 a 2 Hasta 8

Menor de 1 Hasta 12(*) Nota: Comnmente, uno de los ejes de vibracin domina sobre los dos restantes. Si uno o msejes de vibracin sobrepasan la exposicin total diaria, se han sobrepasado los valores de los lmitesmximos de exposicin.

3.4 NORMAS INTERNACIONALES

3.4.1 Control de la afectacin al Confort Humano

La sensibilidad humana a las vibraciones de los edificios o estructuras es muy sutil.Como ejemplo, el cuerpo humano percibe desplazamientos de amplitudes de

vibracin de slo 0.001 mm mientras que las yemas de los dedos pueden llegar adetectar amplitudes 20 veces inferiores. Sin embargo, la reaccin humana a unavibracin dada depende mucho de las circunstancias. La sensacin personal defalta confort o bienestar se percibe a niveles diferentes en cada una de lassituaciones; sentados en una mesa de trabajo en la oficina, operando unamquina, conduciendo un coche, etc.

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La actitud de la persona tambin es determinante en la percepcin de lasoscilaciones; la costumbre de percibirlas, o el hecho de ser el protagonista quecrea las vibraciones (ya que en este caso no son provenientes de una agresinexterna) puede disminuir su importancia subjetiva.

En la percepcin de las vibraciones por parte de las personas influyen un grannmero de factores como por ejemplo: la posicin de la persona afectada (depie, sentada o acostada), la direccin de incidencia de la vibracin respecto a lacolumna vertebral, la actividad que est desarrollando la persona en esemomento (descansar, andar, correr), encontrarse solo o en grupo (algunos

compaeros pueden percibir vibraciones que nosotros no percibimos), la edad, elsexo, frecuencia de ocurrencia de las vibraciones, momento del da en que seproducen las oscilaciones, tiempo de decaimiento de las oscilaciones(amortiguamiento).

A pesar del gran nmero de factores que influyen en la percepcin de lasvibraciones, la intensidad de esta percepcin depende de parmetros fsicosobjetivos de las oscilaciones como por ejemplo: amplitud del desplazamiento,velocidad, aceleracin, duracin de las vibraciones y frecuencia de vibracin.Para efectos de este trabajo enseguida se presentan diversos criterios depercepcin de las vibraciones por las personas en funcin de las frecuencias,velocidades y aceleraciones segn la normatividad internacional consultada.

Para fines de este trabajo se planea utilizar la siguiente normatividad internacional

para la regularizacin de vibraciones que regulan la emisin de vibraciones paracuidar el bienestar humano, estas normas ya fueron listadas en la tabla 2.1.

3.4.1.1NORMATIVA ISO 4866 (1990) (INTERNATIONAL ORGANIZATION FORSTANDARDIZATION)

Esta normativa proviene de un organismo internacional y plantea criterios paraevaluar los efectos de las vibraciones en los seres humanos, en este apartado senos indican dos maneras de evaluar las vibraciones, la primera es usando la

aceleracin mxima de la partcula, si la fuente de vibracin est entre 1-10 Hz, lasegunda es usando la velocidad mxima de la partcula como parmetro deevaluacin, si la fuente de vibracin est dentro de 10-100 Hz. Enseguida semuestran en la tabla ambos criterios de evaluacin y los efectos que se tienensobre las personas.

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Tabla 3.5 Normativa ISO 4866 para evaluacin de los efectos de vibraciones sobre los humanos

EFECTOS DE LASVIBRACIONES EN LAS

PERSONAS

FREQUENCIAS 1/10 HZAmax (mm/s2)

FREQUENCIAS 10/100 HZVmax (mm/s)

Imperceptible 10 0.16Solo perceptible 40 0.64Claramente perceptible 125 2.0Molesto 400 6.4Desagradable, Doloroso sidura.

1000 16.0

Perjudicial, daino. >1000 >16.0

3.4.1.2

ISO 2631-1 (1997) (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR

STANDARDIZATION)

La normativa ISO 2631 Mechanical Vibration and SOC-Evaluation of human

exposure to whole boady vibration en su parte primera General requirements

establece unos criterios de aceptacin para las vibraciones en funcin de suafectacin a la salud y su percepcin y afectacin al confort.

Para la sensacin de confort, la normativa ISO 2631-1 presenta unos valores dereferencia. En este caso el dato que determina la sensacin de confort de lapersona es la aceleracin:

Tabla 3.6 Normativa ISO 2631-1

VALORES SENSACIN EN LAS PERSONASValores menores a 0.315 m/s2 ConfortableDe 0.315 a 0.63 m/s2 Un poco inconfortableDe 0.5 a 1 m/s2 Bastante inconfortableDe 0.8 a 1.6 m/s2 InconfortableDe 1.25 a 2.5 m/s2 Muy inconfortableValores superiores a 2.5 m/s2 Extremadamente inconfortable

3.4.1.3DIN 4150 PARTE 2

La norma trata sobre los efectos de las vibraciones de muy diversos orgenes sobrepersonas en edificios residenciales o similares, usando como parmetro deevaluacin a la velocidad mxima de la partcula.

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Tabla 3.7 Los niveles de vibracin y la percepcin humana del movimiento

Nivel de vibracin aproximado Grado de percepcin0.1 mm/s No se siente

0.15 mm/s Umbral de percepcin

0.35 mm/s Poco notable1.0 mm/s Notable2.2 mm/s Facilmente notable6 mm/s Fuertemente notable

14 mm/s Muy fuertemente notableNota: Estos valores aproximados de vibracin (en pisos de edificios) son vibraciones que tienen un

contenido de frecuencia en el rango de 1 a 80 hz.

3.4.1.4BS (BRITISH STANDARDS INSTITUTION) 64721992GUIDE TO EVALUATIONOF HUMAN EXPOSURE TO VIBRATION IN BUILDINGS (1 HZ TO 80 HZ)

Es una gua que proporciona parmetros simples de evaluacin en cuanto a laexposicin de los humanos a las vibraciones, estableciendo que funciona paracuando la fuente de vibracin est entre 8-80 Hz y tambin si las vibraciones desta son continuas o intermitentes; las evaluaciones se puntualizan solo paraedificios residenciales y solo se hace mencin del nivel de vibraciones preferentesy mximas a las que pueden estar expuestas las personas, ya sea durante el da odurante la noche; de manera igual como lo hacen otras normas tambin tomacomo parmetro de evaluacin a la velocidad mxima de la partcula.

Tabla 3.8 BS 6472 Lmites de vibracin para el confort humano de 8 Hz a 80 Hz (mm/s PPV)

Tipo dereceptor

PeriodoVibracin continua

Vibracin Intermitente eimpulsiva

Preferido Mximo Preferido Mximo

Residencial Da 0.28 0.56 8.6 17

Noche 0.2 0.4 2.8 5.6

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3.4.1.5BS (BRITISH STANDARDS INSTITUTION) 5228-2 CODE OF PRACTICE FORNOISE AND VIBRATION CONTROL ON CONSTRUCTION AND OPEN SITES -PART 2: VIBRATION.

Es un cdigo usado en la prctica para establecer lmites en la emisin devibraciones y ruido, para control en sitios de construccin y lugares libres, en estase dan a conocer los efectos que traen consigo ciertos niveles de vibracin,caracterizando esos efectos solo cualitativamente como tambin lo hacen lasdems normas.

Tabla 3.9 Gua sobre el efecto de los niveles de vibracin(Tabla B.1 de BS 5228-2:2009)

Nivel deVibracin

(ppv, mm/s))Efecto

0.14 mm/s

La vibracin podra ser slo perceptible en las situaciones mssensibles para la mayora de las frecuencias de vibracinasociados con la construccin. A frecuencias ms bajas, laspersonas son menos sensibles a las vibraciones.

0.3 mm/sLa vibracin podra ser slo perceptible en entornosresidenciales

1.0 mm/sEs posible que la vibracin de este nivel en entornosresidenciales cause queja, pero puede ser tolerada si previoaviso y explicacin han sido dados a los residentes.

10 mm/sEs probable que la vibracin sea intolerable para cualquiera,con solo una breve exposicin a este nivel.

3.4.2 Control del Dao Estructural

Las vibraciones producidas por las personas, maquinaria, trfico de vehculos,

trabajos de construccin, entre otros, pueden causar deformaciones, as comopequeas o grandes afectaciones a los edificios o a los elementos estructurales ono estructurales que los constituyen. Algunas de estas incidencias son:

Rotura, agrietamiento o fisuracin de paredes o marcos del edificio.

Deterioro de patologas existentes por otras causas de elementos estructurales ono-estructurales.

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Cadas de equipos o maquinaria de trabajo con los consecuentes daos enequipos o personas.

Las vibraciones continuas, adems de los efectos descritos anteriormente,

pueden producir en las estructuras de los edificios problemas de fatiga,incremento de tensiones o sobreesfuerzos en los elementos resistentes principalesde la estructura. Los criterios de aceptacin de los valores de las vibracionesdeben tener en cuenta los siguientes factores, entre otros: calidad ycaractersticas de los materiales de construccin (especialmente la ductilidad),tipologa del edificio, propiedades de la cimentacin del edificio, dimensiones delos principales elementos resistentes, edad de la construccin, duracin de losefectos de las vibraciones, caracterizacin de la oscilacin.

Aunque los criterios de aceptacin se toman de manera independiente de la

frecuencia, los valores ms convenientes como indicadores varan en funcin delrango de frecuencia; mientras que el lmite para las vibraciones lo marca laaceleracin para frecuencias bajas, para frecuencias altas, debemos atender alas velocidades pico. A pesar de esto, la mayora de los criterios se basan envalores de velocidades por lo que ya se explic anteriormente.

En la tabla 2.2 se enlistaron algunas de las normas internacionales relativas a losefectos de vibraciones sobre estructuras, mismas que se describen enseguida.

3.4.2.1 NORMA DIN 4150, PARTE 3 (1999) (DEUTSCHES INSTITUT FR NORMUNG,INSTITUTOALEMN DENORMALIZACIN).

La normativa Alemana DIN 4150, en su tercera parte, trata los efectos en edificiosy sus elementos estructurales de vibraciones de carcter internas o externas.Partiendo de los tiempos de actuacin de las vibraciones, aparecen tres criteriosde aceptacin:

Vibraciones estructurales de corta duracin (transitorias) Vibraciones estructurales permanentes Vibraciones permanentes particulares de los marcos
http://es.wikipedia.org/wiki/Alemaniahttp://es.wikipedia.org/wiki/Normalizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Normalizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Alemania

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Tabla 3.10 Gua de valores para velocidad, Vi (mm/s). DIN 4150, PARTE 3 (1999)

VIBRACIN EN LA BASE CONUNA FRECUENCIA DE

VIBRACIN ENEL PLANO

HORIZONTAL DELPISO MAS ALTO

LNEATIPO DE ESTRUCTURA 1 A 10 HZ

10 A

50 HZ

*

50 A

100HZ

1

Edificio usado parapropsitos comerciales,edificios industriales yedificios con un diseosimilar

2020 to

4040 to

5040

2Viviendas y edificios dediseo y/o deocupaciones similares.

55 to15

15 to20

15

3

Estructuras que, debido asu particular sensibilidada la vibracin, nopueden ser clasificadasen las lneas 1 y 2 y queson de gran valorintrnseco (por ejemplo,edificios catalogadosbajo orden deconservacin).

3 3 to 88 to10

8

*Para frecuencias superiores a 100 Hz, los valores indicados en esta columna se pueden utilizar comovalores mnimos.

Tabla 3.11 Valores de velocidad de vibracin (mm/s) basados en la norma DIN 4150-3:1986

Lnea Tipo de estructuraGua valores para la velocidad (mm/s) de lavibracin en el plano horizontal del piso msalto, en todas las frecuencias.

1

Edificio usado para propsitoscomerciales, edificiosindustriales y edificios con undiseo similar.

5

2Viviendas y edificios de diseoy/o de ocupaciones similares.

10

3

Estructuras que, debido a suparticular sensibilidad a lavibracin, no pueden serclasificadas en las lneas 1 y 2 yque son de gran valor intrnseco(por ejemplo, edificioscatalogados bajo orden deconservacin).

2.5

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3.4.2.2NORMATIVA SN 640312 (1978)

La Asociacin Suiza de Ingenieros en Carreteras en su normativa SN 640312,diferencia cuatro tipos de construcciones o edificios de acuerdo, principalmente,

con el tipo de construccin.

El criterio de aceptacin de esta normativa es la velocidad pico de lasvibraciones, considerando dos casos distintos en funcin de la causa de lasvibraciones que se distinguen tambin en su forma de producirse; el primer grupoincluye trfico, maquinaria y equipos de trabajo mientras que el segundo serefiere a vibraciones producidas por explosiones que al ser poco frecuentes sepermiten lmites superiores.

Tabla 3.12 Categoras Estructurales segn la Normativa SN 640312

CATEGORAESTRUCTURAL DEFINICIN

I

Concreto reforzado y estructuras de acero (sin yeso),como naves industriales, puentes, postes, muros decontencin, tuberas sin enterrar; estructurassubterrneas como cavernas, tneles, galeras,alineadas y desalineadas.

II

Los edificios con pisos de concreto y muros de stano,en los niveles superiores con paredes de concreto,ladrillo o cantera; muros de cantera de contencin,tuberas enterradas, estructuras subterrneas como

cavernas, tneles, galeras, con revestimiento demampostera.

IIILos edificios con plantas de stanos de concreto yparedes en niveles superiores de mampostera, pisos conviguetas de madera.

IVEdificios que son particularmente vulnerables o vale lapena proteger.

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Tabla 3.13 Lmites para vibraciones segn la categora estructural

FUENTE M FUENTE SCATEGORAESTRUCTURAL

F (HZ) VMAX (MM/S) F(HZ) VMAX(MM/S)

I 10/3030/60 1212/18* 10/6060/90 3030/40**

II10/3030/60

88/12*

10/6060/90

1818/25**

III10/3030/60

55/8*

10/6060/90

1212/18**

IV10/3030/60

33/5*

10/6060/90

88/12**

Fuente M: Maquinaria, el trfico, las obras de construccin-(*) el valor ms bajo se aplica a 30 hz, elsuperior a 60 hz, con interpolacin entre ambos.Fuente S: Las operaciones de voladura-(**) el valor ms bajo se aplica a 60 hz y el valor superior a 90hz, con interpolacin entre ambos.

3.4.2.3CALTRANS (CALIFORNIA DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, DEPARTAMENTODE TRANSPORTE DE CALIFORNIA).

Este departamento cuenta con un manual, en el cual se establecen valores devibraciones mximas en edificios. La tabla 3.15 indica que el umbral de dao porvibracin es de 12.7 PPV (milmetros por segundo [mm/s]) para edificios histricos yalgunos antiguos y estructuras residenciales muy antiguas, y 5.08 PPV (mm/s) paraedificios frgiles.

Para los edificios histricos extremadamente frgiles, ruinas y monumentosantiguos, el umbral es de 3.05 PPV (mm / s) a partir de una fuente transitoria. Sinembargo, para las nuevas estructuras residenciales y edificios comercialesmodernos, el umbral de dao por vibracin es de 25.4 y 50.08 PPV,respectivamente.

Tabla 3.14 Criterios de umbral de vibraciones potenciales

ESTRUCTURA YCONDICIN

MAXIMA PPV (mm/s)

FUENTES TRANSITORIAS1FUENTES CONTINUAS/

FRECUENTES/INTERMITENTES2

Edificios histricosextremadamente frgiles,ruinas, monumentosantiguos

3.05 2.03

Edificios frgiles 5.08 2.54

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Edificios histricos yantiguos

12.7 6.35

Estructuras residencialesmuy antiguas

12.7 7.62

Nuevas estructuras

residenciales

25.4 12.7

Edificios modernoscomerciales / industriales

50.8 12.7

1 Fuentes transitorias, son de un evento nico, vibracin aislada, como lo son las voladuras.2 Fuentes intermitentes/continuas/frecuentes incluyen martinetes de impacto, compactadores,grietas y asientos, equipos, martinetes vibratorios, y equipo de compactacin vibratoria.mm/seg. = milmetros por segundoPPV = velocidad de partcula mxima (VdB)

3.4.2.4DIRECTRIZ KDT 046/72 (1972)

La directriz presentada por la Cmara Tecnolgica de la Antigua RepblicaDemocrtica Alemana. Tambin toma en cuenta cuatro tipos de edificaciones oconstrucciones para los que proporcionan unos valores lmite para susvelocidades pico en oscilaciones.

Tabla 3.15 Velocidades de vibracin admisibles segn la categora del edificio

CATEGORA DEL EDIFICIO Vz,adm (mm/s)I Monumentos Histricos 2II Casas medio enmaderadas 5

II

Construcciones de pared (por ejemplo,edificios de paredes de losa, bloques,mampostera, etc.)

10

IVConstruccin a base de marcos (porejemplo, edificios de acero, concretoarmado, madera, etc.)

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3.4.2.5ISO 4866: AO 1990; GUA PARA LA MEDICIN DE VIBRACIONES YEVALUACIN DE SUS EFECTOS SOBRE LAS ESTRUCTURAS.

Esta norma establece los principios para la realizacin de mediciones devibracin y procesamiento de datos en lo que respecta a la evaluacin de losefectos de la vibracin en estructuras, excluyendo la medicin de la presin delsonido en el aire y otras fluctuaciones de presin. La norma no habla sobre lascaractersticas de la fuente de excitacin. La evaluacin de los efectos de lavibracin estructural se obtiene principalmente de la respuesta de la estructura,

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utilizando los mtodos analticos apropiados por el cual la frecuencia, duracin yamplitud pueden ser definidas.

Tabla 3.16 - El rango tpico de la respuesta estructural de diversas fuentes

Funcin defuerza devibracin

Rango deFrecuencia

Hz

RangodeAmplitud

m

Rango de

lavelocidadde la

partcula

mm/s

Rango deaceleracin

de lapartcula

m/s2

Caractersticadel tiempo

Cantidadesde

medicin

Trfico vialo deferrocarriltransmitidopor el suelo

1 a 80 1 a 200 0.2 a 50 0.02 a 1 C/T Pvth

Vibracinporvoladuratransmitidapor el suelo

1 a 300100 a2500

0.2 a 500 0.02 a 50 T pvth

Hincadode pilotestransmitidopor el suelo

1 a 100 10 a 50 0.2 a 50 0.02 a 2 T Pvth

Maquinariaexterna

transmitidas por elsuelo

1 a 300 10 a 1000 0.2 a 50 0.02 a 1 C/T Pvth/ath

Trficoacstico,maquinariaexterna.

10 a 250 1 a 1100 0.2 a 30 0.02 a 1 C Pvth/ath

Presin delaire

1 a 40 T pvth

Maquinariainterna

1 a 1000 1 a 100 0.2 a 30 0.02 a 1 C/T Pvth/ath

Actividades Humanasa)Impactob)Directo

0.1a 100

0.1 a 12

100 a 500

100 a5000

0.2 a 20

0.2 a 5

0.02 a 5

0.02 a 0.2

T Pvth/ath

Sismos 0.1 a 30 10 a 10^5 0.2 a 400 0.02 a 20 T Pvth/ath

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Viento 0.1 a 10 10 a 10^5 T athAcsticosinternos

5 a 500

ClavesC=continuaT=transitorio

Pvth=Velocidad de la particular en tiempo-historiaAth=Aceleracin en tiempo-historiaNota 1 Los rangos citados son extremos pero indican los valores que pueden ser experimentados y que se puedentener para ser medidos. Los rangos extremos de amplitud de desplazamiento y la frecuencia no se han utilizadopara derivar velocidad de la partcula y la aceleracin.

Nota 2 El rango de frecuencia indicado se refiere a la respuesta de edificios y elementos de ellos para el tipo deexcitacin particular. Son slo indicativas.

Nota 3 Los valores de vibracin dentro de los rangos indicados pueden causar preocupacin. No existen normasque abarquen todas las variedades de la construccin, condiciones y duracin de la exposicin, pero muchoscdigos nacionales asocian el umbral de los efectos visibles con velocidades pico de las partculas en los cimientosde un edificio de ms de unos pocos milmetros por segundo. Una probabilidad significativa de algn dao estvinculada a velocidades pico de partculas de varios cientos de milmetros por segundo. Los niveles de vibracin

por debajo del umbral de la percepcin humana pueden ser motivo de preocupacin en los procesos delicados eindustriales.

3.4.2.6BUILDINGS BRITISH STANDARD 7385-2 1993 (NORMA BRITNICA SOBREEDIFICIOS)

Esta norma Britnica, es una parte de la serie BS 7385, orienta sobre la evaluacinde la posibilidad de dao inducido por vibraciones en los edificios debido a una

variedad de fuentes, e identifica los factores que influyen en la respuesta a lavibracin de los edificios.

Esta norma tiene por objeto proporcionar un procedimiento estndar para lamedicin, registro y anlisis de vibracin de los edificios, junto con un registroexacto de los daos que se produzcan. Se aplica nicamente a las vibracionestransmitidas a travs del suelo y no a la vibracin creada por la maquinaria dentrode un edificio. No cubre las chimeneas, puentes y estructuras subterrneas, talescomo: cmaras, tneles y oleoductos.

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TABLA 3.17- TRANSIENT VIBRATION GUIDE VALUES FOR COSMETIC DAMAGE

LNEA TIPO DE EDIFICIOCOMPONENTE DE VELOCIDAD PICO DELA EN UN RANGO DE FRECUENCIA DE

PULSO PREDOMINANTE4 HZ A 15 HZ 15 HZ Y

SUPERIORES

1 Estructurasindustriales

reforzadas oformadas por

marcos y edificioscomerciales

pesados.

50 mm/s en 4 Hz y superiores

2 Estructurasresidenciales no

reforzadas oformadas con

marcos ligeros oedificios ligeros del

tipo comercial

15 mm/s en 4 Hzincrementando a20 mm/s en 15 Hz

20 mm/s en 15 Hzincrementando a50 mm/s en 40 Hz ysuperiores.

NOTA 1 Los valores mencionados son los de la base del edificio

NOTA 2 Para la lnea 2, En la frecuencias por debajo de 4 Hz, un desplazamiento mximo de 0.6 mm(cero al valor pico) no debe ser excedido.

Ahora con la finalidad de que pueda tenerse un panorama general de lasnormas que controlan el dao estructural se presenta la siguiente tabla demanera resumida los criterios de cada norma presentada.

Tabla 3.18 Resumen de normas que regulan el dao estructural debido a vibraciones

NORMASVALOR DE REFERENCIA PARA LA

EVALUACIN

CRITERIOS PARA ESTABLECER LOSVALORES PERMISIBLES DE

EVALUACIN

DIN 4150, PARTE 3 Velocidad de la partcula

Para poder establecer los valorespermisibles, toma en cuenta elcontenido de frecuencias de lafuente de vibracin y el uso de laedificacin.

SN 640312 Velocidad de la partcula

Para poder establecer los valorespermisibles, toma en cuenta elcontenido de frecuencias de lafuente de vibracin, as como deltipo de actividades por el cual seorigina la fuente y el tipo deestructura.

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CALTRANS Velocidad de la partcula

Para poder establecer los valorespermisibles simplemente toma encuenta si la fuente de vibracin escontinua o transitoria, as como eluso de la estructura y su condicin.

DIRECTRIZ KDT 046/72 Velocidad de la partcula

Solo establece los valoresadmisibles con base en las

categoras de los tipos deestructura.

ISO 4866Velocidad y Aceleracin de la

partcula

Los valores admisibles que aqu seestablecen estn en funcin de laactividad por la cual se genera lafuente de vibraciones y sucontenido de frecuencias, astambin del tiempo de exposicinsi es continuo o transitorio.

BRITISH STANDARD 7385-2 Velocidad de la partcula

Aqu los valores de evaluacinestn en funcin del uso deledificio y estructura, as tambindel contenido de frecuencias de la

fuente de vibracin.

3.5 COMPARACIN ENTRE NORMAS NACIONALES E INTERNACIONALES PARA ELCUIDADO DEL CONFORT HUMANO

Haciendo una comparacin entre las normas nacionales e internacionales, seencuentra que las normas nacionales toman a las aceleraciones mximas comovalor de referencia para hacer las evaluaciones, esa es una caracterstica que

comparte con las normas internacionales ISO, otra similitud es que entre lasnormas NOM-024-STPS-2001 y la ISO 4866 se toman en cuenta las caractersticasde la fuente de vibracin para poder determinar la aceptacin de la aceleracinde la partcula; cada norma tiene un criterio propio y en la tabla 3.19 se muestranlos criterios de cada una de las normas presentadas anteriormente.

Tabla 3.19 Comparativa entre normas nacionales e internacionales para el cuidado del conforthumano.

NORMAS NOMBRES VALOR DEREFERENCIA PARAEVALUACIN

CRITERIOS PARA ESTABLECERVALORES DE EVALUACIN

INTERNACIONALES ISO 4866Aceleracin y

Velocidad de lapartcula.

Usa las caractersticas delcontenido de frecuencias dela fuente de vibracin parapoder determinar si se usarnlas velocidades oaceleraciones como medidade evaluacin.

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ISO 2631-1Aceleracin de la

partcula

Solo establece valorespermisibles de la aceleracinde la partcula y el daocualitativo que produce.

DIN 4150 PARTE 2Velocidad de la

partcula.

Solo establece valorespermisibles de la aceleracinde la partcula y el dao

cualitativo que produce.

BS 6472Velocidad de la

partcula

Para establecer un lmitepermisible de velocidad de lapartcula, toma en cuenta eltipo de receptor, si se trata deun periodo nocturno o diurno ysi las vibraciones son continuaso transitorias.

BS 5228-2Velocidad de la

partcula

Solo establece valorespermisibles de la velocidad dela partcula y el daocualitativo que produce.

NACIONALES

NADF-004-AMBT-2004Aceleracin de la

partcula

Los valores permisibles estn enfuncin de la posicin delcuerpo con respecto a los ejes

x, y, z.

NOM-024-STPS-2001Aceleracin de la

partcula

Establece valores permisiblesde aceleracin en funcin de:la posicin del cuerpo (endirecciones x, y, z.), tiempo deexposicin a las vibraciones ylas vibraciones producidas porla fuente

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4. REGISTRO Y ANLISIS DE SEALES

El estudio de seales y sistemas empleando representaciones senoidales sedenomina anlisis de Fourier, en honor a Joseph Fourier (1768 - 1830) por sus

contribuciones a la teora de representacin de funciones como superposicionesponderadas de senoides. Los mtodos de Fourier tienen una representacin muyamplia ms all de las seales y los sistemas; se usan en todas las ramas de laingeniera y la ciencia.

El anlisis de seales inicia con el clculo del espectro de amplitudes de Fourier, elcual se obtiene con ayuda de la transformada discreta de Fourier. Este espectromuestra la seal en el dominio de la frecuencia, as como, las frecuenciasdominantes que la forman. Es de inters comentar que, las amplitudes msimportantes del espectro no necesariamente corresponden a las frecuencias

propias de la estructura, ya que algunos mximos corresponden a frecuencias dela excitacin o al ruido. En la mayora de los casos, el contar con una estimacinprevia basada en resultados analticos permite identificar el rango de frecuenciasque deben estudiarse en los espectros.

Para este trabajo, la estimacin de las frecuencias se realiza calculando espectrospromedio, a partir de segmentos de seales de igual longitud y atenuando cadauno de estos mediante el uso de ventanas tipo Hanning. Dada la simetra de losespectros, es comn representar solo la parte positiva (espectro de un solo lado).

4.1 CARACTERSTICAS DE LAS SEALES REGISTRADAS

Las seales son cantidades fsicas detectables o variables por medio de las cualesse puede transmitir informacin. Todo fenmeno fsico puede ser descritomediante una serie de datos, los cuales se miden normalmente en trminos deuna amplitud versus tiempo. Los valores de amplitud que se registran, representanalguna cantidad fsica de inters ingenieril, como puede ser la velocidad,aceleracin y temperatura. Al conjunto de esta serie de datos se le conoce comoun registro de datos. En trminos generales, los datos pueden ser de naturaleza

determinista o aleatoria.

Los datos deterministas son aquellos que pueden describir un fenmeno fsico demanera razonable por medio de una relacin matemtica explcita, comoejemplo, el movimiento de un satlite en rbita alrededor de la tierra, o laoscilacin de un cuerpo rgido sujeto a un resorte con comportamiento lineal.

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Los datos aleatorios (no-deterministas) representan al fenmeno fsico observadoy pueden ser descritos empleando postulados probabilsticos y promediosestadsticos debido a que cada una de las observaciones del fenmeno es nica.Como ejemplo de datos aleatorios se pueden mencionar las aceleraciones

ssmicas y de vibracin ambiental, los cambios de temperatura durante el da, lafuerza del viento, entre otros.

A la historia de datos aleatorios registrados durante el tiempo en el que ocurre elfenmeno fsico, se le llama funcin de muestra o registro de historia en el tiempo.La coleccin de todas las funciones de muestra que pudieron haber ocurridoforma un proceso aleatorio o proceso estocstico.

As mismo puede haber seales continuas, las cuales son uno de los dos tiposbsicos de seales, para las cuales la variable independiente es continua, es

decir son seales que estn definidas para un intervalo continuo de valores de suvariable independiente. Y por otro lado estn las seales discretas para las cualesla variable independiente (tiempo) es discreta, es decir que estn definidas paraun conjunto de valores discretos de su variable independiente.

Fig. 4.1Visualizacin de una seal continua y una discreta.

4.2 ANLISIS DE FOURIER

Para obtener las propiedades dinmicas de una estructura, es comn llevar a

cabo el muestreo de la seal tomando como parmetro base la aceleracinregistrada mediante el uso de acelermetros. Con esta informacin se obtiene larepresentacin de la seal en el dominio del tiempo, sin embargo, para el anlisisde seales es necesario conocer el contenido de frecuencias de una seal, msque las amplitudes de cada muestra individual.

Seal continuaSeal discreta

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Por lo tanto es de mayor utilidad obtener la representacin de una seal en eldominio de la frecuencia. El algoritmo que se usa para transformar las muestras apartir de datos en el dominio del tiempo al dominio de las frecuencias se conocecomo Transformada de Fourier.

4.2.1 Series de Fourier

Esencialmente la teora de Series de Fourier persigue dos propsitos:

El anlisis o descomposicin de una seal como suma o superposicin (engeneral infinita) de sinusoides.

La sntesis o recomposicin de una seal a partir de sus sinusoides.

Jean-Baptiste Joseph Fourier demostr que una funcin peridica puede

expresarse como la suma de un nmero infinito de trminos de seno y coseno.Esta suma se conoce con el nombre de la serie de Fourier. Sea la funcin f (t) unafuncin peridica de periodo T, la cual se puede representar por la serietrigonomtrica.

(4.1)es decir,

.. (4.2)

Donde es la frecuencia circular y T es el periodo de la funcin, una serierepresentada como esta ltima se le llama serie trigonomtrica de Fourier, la cualmediante transformaciones trigonomtricas adecuadas se puede tambinrepresentar de la siguiente manera.

...(4.3)En esta ltima ecuacin se ve que la representacin en series de Fourier de unafuncin peridica, representa la funcin peridica como la suma de

componentes sinusoidales que tienen diferentes frecuencias.

As tambin la serie de Fourier de una funcin f definida en el intervalo (-p, p) sedetermina mediante.

. (4.4)

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donde

... (4.5)

. (4.6) . (4.7)

4.2.1.1 Series de Fourier de Cosenos y Senos

La serie de Fourier de una funcin par en el intervalo (-p, p) es la serie de cosenos

..... (4.8)

donde . (4.9)

.... (4.10)

La serie de Fourier de una funcin impar en el intervalo (-p, p) es la serie de senos

... (4.11)

(4.12)

4.2.2 Forma Compleja de la Serie de Fourier

Si se considera la serie de Fourier para una funcin peridica f(t), con un periodoT= 2/o, como

....... (4.13)

Se pueden usar las relaciones de Euler y expresarse como sigue

..... (4.14) .....(4.15)

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