Tutorial bsico paso a paso de SAP2000, anlisis dinmico modal aplicando la norma Venezolana COVENIN 1756-2001.

1.- Definicin de casos de carga:

Lo primero que hay que hacer es ir a:

DEFINE >> Load Cases

Al hacer clic en Load Cases aparece el siguiente formulario.

Fig-1: Definicin de casos de carga.

Como se puede observar en la figura 1, el primer caso de carga a definir es el del peso propio de la estructura PP al que se le debe asignar el tipo Type DEAD por ser una carga muerta o permanente y adems se le asigna en Self Weight Multiplier un factor para que sea considerado como peso propio el cual es generalmente 1, en algunos casos, en estructuras de acero se puede usar un factor de 1,1 a 1,15 si se desea considerar el peso de las conexiones, planchas, pernos, en fin, elementos que no son considerados en el modelo matemtico de la estructura.

Cabe destacar adems que este caso de carga PP no debe ser usado para asignar cargas a la estructura.

El resto de los casos de carga permanentes deben ser del tipo SUPERDEAD ya que son pesos impuestos por el usuario en forma de cargas y adems para diferenciarlos del caso de carga PP.

Los casos de carga ssmicos sern definidos ms adelante en Analysis cases ya qu para este ejemplo haremos un anlisis dinmico espacial de superposicin modal.

Si se desea hacer un anlisis ssmico esttico, se define un caso de carga del tipo seismic y en los casos de anlisis se le define como linear static.

Caso de Carga Tipo Multiplicador de peso propio

Carga lateral cutomtica

Agregar un nuevo caso

Modificar un caso existente

Modificar carga lateral

Borrar un caso existente

2.- Definir espectros:

A continuacin definiremos el espectro de diseo que ser ingresado en el sap2000, de acuerdo con COVENIN. 1756-2001.

ZONIFICACIN SISMICA (CAPTULO 4):

Zona Ssmica de acuerdo al Mapa de Zonificacin: Figura 4.1 y Tabla 4.2 = 5

ZONA SSMICA01234567

A0 = 0,30

FORMA ESPECTRAL Y FACTOR DE CORRECCION (CAPTULO 5):

Forma espectral = S20,95

CLASIFICACIN DE LA EDIFICACIN (CAPTULO 6):

- Segn el uso (Articulo 6.1): - Segn el nivel de diseo (Artculo 6.2):

Grupo al que pertenece la edificacin = B2 Nivel de diseo ND3

- Segn el tipo de estructura (Artculo 6.3):

Estructura TIPO II GRUPO

A - Factor de reduccin de respuesta (Artculo 6.4): B1 B2 R = 4,00

NO = 1,00

ESPECTRO DE DISEO (CAPTULO 7):

T* (s) 0,4 2,4 1,00,7 2,6 1,01,0 2,8 1,01,3 3,0 0,8

T* = 0,7 sPara forma espectral S2 = 2,6

= 1,0

CASO T+ (s)R < 5 0.1 (R-1) T+ 0.25 T*R 5 0,4 T+ = 0,400

Intermedio

Elevado

4,00

0,10,150,2

0,250,3

0,350,4

VALORES DE A0TABLA 4.1

A0-

PELIGRO SSMICO

Bajo

FACTOR DE IMPORTANCIATABLA 6.1

S3

1,301,151,00

TABLA 7.1VALORES DE T* , , p

FORMA ESPECTRALS1S2

S4

VALORES DE T+TABLA 7.2

Minorar el Factor de Reduccin de Respuesta? Factor de reduccin de respuesta corregido, R =

(segn Estudio de Suelos)Factor de correccin, =

( )

( )11

110

+

+

=

+

+

RTT

TTA

Adc

RA

Ad 0=

P

TT

RAAd

=

*0

Figura 4.1Mapa de zonificacin Ssmica

*TT >

*TTT +

+< TT

- Ordenadas Ad del espectro horizontal de diseo en funcin de su perodo T:

T (s) Ad T (s) Ad T(s) Ad0,000 0,2850 0,210 0,2128 2,000 0,06480,005 0,2842 0,215 0,2118 2,100 0,06180,010 0,2825 0,220 0,2108 2,200 0,05890,015 0,2804 0,225 0,2098 2,300 0,05640,020 0,2781 0,230 0,2089 2,400 0,05400,025 0,2758 0,235 0,2079 2,500 0,05190,030 0,2734 0,240 0,2070 2,600 0,04990,035 0,2710 0,245 0,2061 2,700 0,04800,040 0,2686 0,250 0,2052 2,800 0,04630,045 0,2662 0,255 0,2044 2,900 0,04470,050 0,2639 0,260 0,2035 3,000 0,04320,055 0,2616 0,265 0,2027 3,100 0,04180,060 0,2593 0,270 0,2019 3,200 0,04050,065 0,2571 0,275 0,2011 3,300 0,03930,070 0,2550 0,280 0,2003 3,400 0,03810,075 0,2529 0,285 0,1995 3,500 0,03710,080 0,2509 0,290 0,1988 3,600 0,03600,085 0,2489 0,295 0,1980 3,700 0,03500,090 0,2469 0,300 0,1973 3,800 0,03410,095 0,2450 0,305 0,1966 3,900 0,03330,100 0,2432 0,310 0,1959 4,000 0,03240,105 0,2414 0,315 0,1952 4,100 0,03160,110 0,2397 0,320 0,1946 4,200 0,03090,115 0,2380 0,325 0,1939 4,300 0,03020,120 0,2363 0,350 0,1908 4,400 0,02950,125 0,2347 0,400 0,1853 4,500 0,02880,130 0,2332 0,500 0,1853 4,600 0,02820,135 0,2316 0,600 0,1853 4,700 0,02760,140 0,2301 0,700 0,1853 4,800 0,02700,145 0,2287 0,800 0,1621 4,900 0,02650,150 0,2273 0,900 0,1441 5,000 0,02590,155 0,2259 1,000 0,1297 5,100 0,02540,160 0,2246 1,100 0,1179 5,200 0,02490,165 0,2233 1,200 0,1081 5,300 0,02450,170 0,2220 1,300 0,0998 5,400 0,02400,175 0,2208 1,400 0,0926 5,500 0,02360,180 0,2195 1,500 0,0865 5,600 0,02320,185 0,2184 1,600 0,0810 5,700 0,02280,190 0,2172 1,700 0,0763 5,800 0,02240,195 0,2161 1,800 0,0720 5,900 0,02200,200 0,2150 1,900 0,0683 6,000 0,02160,205 0,2139 2,000 0,0648

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

Perodo T (s)

Acel

erac

in

Ad

ESPECTRO DE DISEOPARA LA COMPONENTE SISMICA HORIZONTAL

Una vez calculado el espectro de diseo, se procede a ingresarlo en el prgrama de la manera siguiente: Entrando en:

DEFINE >> Functions >> Response Spectrum.

Al hacer clic aparece el siguiente formulario.

Fig-2: Definicin del espectro de respuesta.

Existen 4 maneras bsicas de definir o agregar un espectro:

- Importar espectro de un archivo con extensin TXT.Spectrum from file. - Definido por el usuario.....User define. - Espectro predeterminado de algn cdigo internacional...Ejem: IBC2006 spectrum.

- Usando el editor interactivo de SAP2000.

En este caso ingresaremos el espectro usando el editor interactivo el cual nos permite exportar e importar archivos hacia o desde ECXEL respectivamente.

Escoger tipo de ingreso de la funcin o espectro

Agregar nueva funcin o espectro

Modificar un espectro existente

Borrar un caso espectro existente

Nombre del espetro

Fig-3: Interactive database editing.

Fig-4

Lo que podemos apreciar en la figura 4 no es ms que los valores del espectro que trae por default el programa, en el que se aprecian el periodo Period, la aceleracin Accel y el amortiguamiento FuncDamp que generalmente se toma como 0,05.

To Excel: Enviar a Excel From Excel: Traer de Excel Cancel Excel: Cancelar la operacin. Undo last Apply: Deshacer la ltima operacin. Apply to Model: Aplicar al modelo. Done: Terminar.

Ir a EDIT >>Interactive Database Editing

Como se puede ver en la figura 3, debemos marcar en este caso el item correspondiente a Response Spectrum Functions >> Table function - response spectrum - User. Y posteriormente hacemos clic en OK.

Ahora solo resta hacer clic en el botn To EXCEL para enviar la tabla a dicho programa, en el que posteriormente cambiaremos los datos para ingresar nuestro nuevo espectro.

Fig-5. Datos del espectro antes de ser modificados.

Fig-6. Nuevo espectro para el diseo.

Ntese como el nombre de la funcin, a la cual llamamos Espectro, debe ser escrito al lado de cada valor ingresado.

Luego de tener todos los datos ingresados en EXCEL se va al formulario anterior, el cual no debe ser serrado durante este procedimiento, y se hace clic en el boto FROM EXCEL.

Fig. 7.

Por ltimo se oprime el botn DONE, decimos s, y nos dirigimos a DEFINE >> Functions >> Response Spectrum para verificar si la forma del espectro es la adecuada (ver figura 8).

Fig. 8.

El espectro ingresado en el programa debe ser el de diseo, es decir, el afectado por el factor de reduccin de respuesta R segn la seccin 6.4 de la norma COVENIN 1756-2001.

% de amortiguamiento

Valores de la funcin, periodo Vs Aceleracin.

La funcin se puede modificar con los botones: Add: Agregar Modify: Modificar Delete: Borrar

Grafica de la funcin (espectro de diseo)

3.- Casos de anlisis:

Para definir los casos de anlsis se entra a DEFINE >> Analysis Cases , en este tutoras definiremos 3 tipos bsicos de anlisis: Modal, esttico y espectro de respuesta.

Fig. 9.

El caso de anlisis modal es creado siempre por el programa de manera automtica, y es usado para realizar el anlisis dinmico de la estructura junto con el anlisis espectral. En este caso de anlisis se pueden definir el nmero de modos de vibracin que se desea considerar para lograr el porcentaje deseado de participacin de la masa, el cual debe ser mayor a 90% segn la norma COVENIN, as como el tipo de anlisis modal.

Fig. 10.

Mximo y mnimo nmero de modos de vibracin a considerar en el anlisis

Tipo de anlisis Modal: Eigen vectors: Autovalores Ritz vectors: Vectores Ritz

Parmetros de los autovalores

Casos de anlisis

Tipo

Agregar un nuevo caso

Agregar copia de un caso existente

Modificar un caso existente

Borrar un caso existente

Ver rbol de casos de anlisis

En los casos de anlisis estticos se pueden agrupar los casos de carga definidos en la seccin 1 de la manera que se muestra a continuacin:

Fig. 11. Caso de anlisis de cargas permanentes CP.

Por ltimo definimos los casos de anlisis tipo Response Spectrum que definen las acciones ssmicas sobre la estructura, en la figura 12 se muestra la definicin del caso de anlisis que representa el sismo en direccin X.

Fig. 12.

Como se puede observar en la figura anterior, es posible incluir en el anlisis, la torsin adicional ingresando un porcentaje de la mayor dimensin en planta del entrepiso perpendicular a la direccin de anlisis.

Tipo de carga

Caso de anlisis

Factor de escala

Tipo de anlisis esttico: Linear: Anlisis lineal Nonlinear: Analisis no lineal Non linear Staged Construction: Anlisis no lineal de secuencia de construccin.

% global de excentricidad adicional por planta.

Tipo de anlisis

Reescribir excentricidades: Definir excentricidad en unidad de longitud para cada diafragma.

Mtodo de combinacin modal.

Mtodo de combinacin direccional.

Tipo de anlisis

Direccin de anlisis

Espectro Factor de escala

% de amortiguamiento

CPASHCPASHS 003230.0 ==

Es importante destacar que el programa ingresar la torsin adicional o accidental solo si se han asignado diafragmas rgidos a los entrepisos de la edificacin. De acuerdo a la seccin 9.6.2.2 de la norma COVENIN 1756-2001, el porcentaje de excentricidad adicional debe ser igual al 6% por lo que si se desea seguir esta normativa, el factor ingresado en el programa deber ser de 0,06.

El factor de escala que acompaa a la funcin representa la aceleracin de gravedad ya que las aceleraciones del espectro estn calculadas en funcin de esta ltima. Sin embargo este factor de escala puede ser modificado si no se cumple con el cortante basal mnimo que estipula la norma.

La componente vertical del sismo se puede estimar adoptando el criterio de la norma COVENIN 1756-2001, de incluir dichos efectos estticamente como una fraccin de la carga permanente CP.

Fig. 13.

4.- Combinaciones de carga:

Para dedifinir las combinaciones de carga se entra a DEFINE >> Combinations En este men se combinan los casos de anlisis definidos en la seccin 3.

Fig. 14.

Para este ejemplo el coeficiente ssmico vertical es igual a = 0,148, y se puede ingresar como un caso de anlisis esttico como se muestra en la figura 13.

Combinaciones

Agregar una nueva combinacin

Agregar copia de una combinacin existente

Modificar una combinacin existente

Borrar una combinacin existente

Agregar combinaciones predefinidas en el programa: Se agregan combinaciones de carga en funcin del cdigo de diseo que se est usando.

Fig. 14.

Nota: En las combinaciones de carga, el programa toma en cuenta internamente la reversibilidad de las cargas ssmicas y las cargas de viento.

5.- Definicin de las masas:

Es necesario definir las masas que el programa a de usar en el analisis dinamico espectral, entrando a: DEFINE >> Mass

Nombre de la combinacin

Tipo de combinacin

Caso de anlisis Factor de escala

Definicin de masas: From element and additional Masses: Del peso propio y masas adicionales From loads: De las cargas From element and additional Masses and Loads: Una combinacin de las anteriores.

Factor Multiplicador por caso de carga. Es decir, el programa transforma las cargas a masas utilizando un factor de 0 a 1.

Caso de carga

6.- Control del corte basal mnimo (COVENIN 1756 - 2001 Cap 9, Art. 9.6, Sec. 9.6.2.1), escalamiento del espectro.

- Peso de la estructura ''W''

TABLE: Base Reactions = 0,25OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ

Text Text Kgf Kgf Kgf Kgf-m Kgf-m Kgf-mCV LinStatic 0 0 396503 2521084,2 -13051,2 -9630782,3CP LinStatic 0 0 1098038 5672606,8 -399012,64 -26715813PP LinStatic 0 0 553631 3169681,4 -459912,64 -13732178

W =

- Coeficiente sismico mnimo (COVENIN 1756 - 2001 Cap 7, Art 7.1)

1,004,00 0,0750,30

- Factor de escalamiento para el espectro en direccin X y Y

Corte basal en direccin al eje X optenido del analisis dinmico de la estructura:

TABLE: Base ReactionsOutputCase CaseType StepType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ

Text Text Text Kgf Kgf Kgf Kgf-m Kgf-m Kgf-mSX LinRespSpecMax 263970 1070,69 2908,16 4771,891 2094952,02 1565090,13

Vox =

TABLE: Base ReactionsOutputCase CaseType StepType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ

Text Text Text Kgf Kgf Kgf Kgf-m Kgf-m Kgf-mSY LinRespSpecMax 700,91 256033 220,37 2135333,47 45759,759 6988293,9

Voy =

Corte estatico basal (COVENIN 1756 - 2001, Cap 9, Art. 9.3, Sec 9.3.1):

5 14,75 m0,7 0,05 Estructuras

0,376 seg 0,602 seg Ad = 0,1853

0,636 0,793

Coeficiente sismico en direccin X: Coeficiente sismico en direccin X:

0,151 > OK 0,146 > OK

Factor de escalamiento para el sismo en direccin X: Factor de escalamiento para el sismo en direccin Y:

0,974 9,558 1,005 9,855

TIPO II

257200,295 Kg

1750795,058 Kg

263970,350 Kg

256033,310 Kg

==

WVoxCsx

==

RACs omin

==R=oA

minCs

WAdV = 0

=

+

+=

12294,1

NN

Nmero de niveles, N =

=

+= 1

2018,0

*TT

T* =

== aTT 6,1

=0V

=

CsxAd

= 81,9CsxAd

minCs

= 81,9CsyAd

=

CsyAd

==

WVoyCsy

==75.0

nta hCT

=tCAltura de la edificacin =

Para el ejemplo presentado en este manual, solo es necesario escalar el espectro correspondiente al sismo en direccin Y, sustituyendo el factor de escalamiento de 9,81 por 9,855 y de esta manera alcanzar el cortante basal mnimo normativo.