Tiempo Reverberación RT30

5/7/2018 Tiempo Reverberación RT30 - slidepdf.com

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TiempodeReverberaciónT30

Materia:SeñalesySistemas

MartínBaggio–FacundoRamón

RESUMEN

ElsiguientetrabajopresentaeltiempodereverberaciónT30basadoenla

normativaISO3382yexponeunsoftwaredesarrolladoenMatLabR2010a

que,siguiendolanormativa,obtieneelT30deunaseñaldecaídadenivel

sonoroenfuncióndeltiempo.

UniversidadNacionaldeTresdeFebrero

IngenieríadeSonido

1erCuatrimestre2011

Profesor:GrecoAntonio

Adjunto:SaidGermán



SeñalesySistemas M.Baggio–F.Ramón

UniversidadNacionaldeTresdeFebrero–Ing.deSonido 1

Introducción

Tiempodereverberación

Eltiempodereverberacióneselperíodoenelcualunsonidopermanecepresente,

luegodequelafuenteemisoracesa.Estosedebealfenómenodereflexiónacústicaqueseproduceporlasdiversassuperficiesquesehallanenelentornodeestudio.

ElRT(reverberationtimeoRT60)eseltiempoquetardaendecaer60dBelnivelde presión sonora, desde que la fuente deja de emitir. Actualmente se utilizan

distintosparámetrosparaobtenerestedato,yaqueenmuypocasoportunidades

selograsuperarpor60dBelruidodefondo.ElRT30eselvalordelRTmedidosoloporlapendientegeneradaporlacaídade

los primeros30dB.De estamanera sepuedesuperar al ruidode fondo con un

margenmayor.

ISO3382

Lanormativa ISO 3382 estandariza lamedición de tiempo de reverberaciónen

recintos con referencia a otros parámetros acústicos. Esta norma no estárestringidasóloparaauditorioso“concerthalls”sinoqueesaplicableacualquier

rerecintodestinadoadesarrollodelamúsica,discursosoinclusolugaresdondelaproteccióncontraelruidoseapertinente.

Planteadosmétodosparalamedición,unoeselmétododesonidointerrumpidoy

elotroderespuestaalimpulso.Ladiferenciaentreambosradicaenlaformadeexcitacióndelrecinto.Elprimero

lo excita con un ruido continuo de banda ancha generado por una fuenteomnidireccional que es interrumpido abruptamente. La medición comienza al

instanteenelquelafuenteesapaciguadahastaquesedisipalaenergíasonoraen

lasala.Mientrasqueelsegundolohaceconunruidoimpuslivo,comoeldeunaexplosión,

ytambiénsemidehastaquelaenergíasonorasedisipa.

Elnúmerodeposicionesenlasquesemidequedadeterminadoporlapresicióndeseada, sin embargo es necesario realizar mínimamente tres mediciones por

posiciónyelRTresultanteseráelpromedioaritméticodeellas.Lamediciónentregaunacurvadecaídadeniveldepresiónsonoraenfuncióndel

tiempo.Enambostiposdemediciones,sedebetomarlapendientedeunafunciónlinealqueinterpole,pormediodelmétododecuadradosmínimos,losnivelesdelacurvadesdelacaídade5dBa35dB.Lapendientededichacurvabrindalarazónde

decaimiento de decibeles por segundo. Con ella se calcula el tiempo de

reverberacióndeseado.

PlanteodelProblemaSerecibeunatabladedatosdondeseexponeelniveldeSPLenfuncióndeltiempo.Esaseriediscretadedatosrepresentalacurvadedecaimientodeniveldepresión

sonoraenunrecintoquefueexcitadoconunruidointerrumpidoenlabandade

500Hz.





El objetivo del trabajo es manipular la serie de datos con algoritmos de

programaciónparalograrobtenerelRT30delrecintosiguiendolanormativaISO

3382.Elsiguientegráficomuestralaseñalobtenidaconlosdatosrecibidos.

Ilustración1-CaídadeSPL

Desarrollo

Código

El software está desarrollado en MatLab R2010a y su código se expone a

continuación.

------------------------------------------------------disp('Obtención del RT30 y aproximación por Método deCuadrados Mínimos')

% VECTORES

X = 10:10:6000;Y = [91.8, 91.7, 85.4, 90.5, 88.8, 92.7, 95.2, ...]

%DIRECTO: Y(1) - 5 dB

L=length(Y);Directo = Y(1)-5;for k=4:L;





if Y(k)<=Directo;break

end end

%FINAL: DIRECTO - 30dB

Final = Y(k)-30;for j=2:L;

if Y(j)<=Final;break

endend

Arranque=k*10;Corte=j*10;

%Aproximación a datos por recta

y=Y(k:j);x=(Arranque:10:Corte);dim=length(y);a11=0;a12=0;a21=0;a22=0;z1=0;z2=0;

for i=1:dim a11=a11+x(i).^2;a12=a12+x(i);a21=a21+x(i);a22=a22+1;z1=z1+x(i).*y(i);z2=z2+y(i);

end

c1=(a22*z1-a12*z2)/(a11*a22-a12*a21);c2=(a11*z2-a21*z1)/(a11*a22-a12*a21);

aprox=c1*x+c2;

for r=1:dim if aprox(1)-aprox(r)>=30

RT30=(x(r)-x(1))*2/1000;break

end end

%Ploteo

plot(X,Y)title('Respuesta a un Impuslo')





xlabel('[ms]')ylabel('dB SPL')gridhold on plot(x,aprox,'r','linewidth',1.1)

disp(strcat(['El RT30 es: ',num2str(RT30),'[s]']))disp('Gracias por utilizar el Software creado por MartínBaggio y Facundo Ramón')------------------------------------------------------

ExplicaciónGeneral

SegeneranlosvectoresXeYquerepresentaneltiempoenmili-segundosyelnivel

depresiónsonoraendBrespectivamente.Luegoseprocedeaencontrarelprimer

valordelvectorYqueestápor5dBpordebajodeY(1)1yselodenominaY(k)

(valorcorrespondientealaposiciónkdelvectorY),paraluegoencontrarelquese

encuentre30dBpordebajodeélquesedenominaY(j).Obtenidoslospuntoslímitesdeinterpolaciónseprocedeaencontrarlarectapor

medio del método de los cuadrados mínimos. La pendiente de dicha rectarepresentalarazóndedecaimientoendecibelesporsegundo.Conesapendiente

secalculaeltiempoqueletomaalaseñaldisminuir60dByesteeseltiempode

RT30quesedeseabaobtener.

ResultadosAlserejecutadoelalgoritmorespondedelasiguientemanera.Obtención del RT30 y aproximación por Método de CuadradosMínimosEl RT30 es: 3.5[s]Gracias por utilizar el Software creado por Martín Baggio yFacundo Ramón

Yentregaelgráficoqueseexponeacontinuación.

1Se utiliza el segundo valor 5dBmenor a Y(1), debido a que la señal presentairregularidades que seconsideranerrores demedición. Dadoque sólo seposee

unaseñal,ynoesposiblerealizarunpromedioaritméticoconotrosresultados,serealizaestaomisiónparalograrvaloresqueseconsideranmasrepresentativosdelasituación.





Ilustración2-CaídadeSPLconRectadeinterpolación

ConclusiónSepuedeobservarcomoesposiblecalculareltiempodereverberaciónmediante

unaseriedealgoritmosyrelacioneslógicas,sinlautilizacióndeningúnprograma

específico.Aplicandounvectorde cualquiermedicióndedistintas frecuenciassepuedeanalizarlarespuestadelasala.

La aproximación a la recta por medio de el algoritmo planteado dá el mismo

resultadoqueelrealizadoporlasoperacionesauxiliaresdeMatLab.




BibliografíaMatLabR2010a,MatlabGettingStartedGuide,TheMathworksInc.2010SeñalesySistemas2011,Materialyapuntesdelcurso,UNTREF,Ing.DeSonido

2011A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,SeñalesySistemassegundaedición,Ed.Pearson,1997.

ISO3382.Acoustics.Measurementsofthereverberationtimesofroomswith

referencetootheracousticalparameters.Ginebra,Suiza,1997.

Tabladecontenido

Introducción..............................................................................................................1Tiempodereverberación......................................................... .................................................................. .........1ISO3382.......................................................... .................................................................. ..........................................1

PlanteodelProblema................................................................................................1

Desarrollo..................................................................................................................2Código........................................ .................................................................. ................................................................2ExplicaciónGeneral.......................................................... .................................................................. ....................4

Resultados.................................................................................................................4

Conclusión.................................................................................................................5

Bibliografía................................................................................................................6

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