2015-1EAP DE INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACIN DE OPERACIONES I

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y nombres:Falcon Torres Orlando Carlos Cdigo2012200259

UDEDLimaFecha:26-4-2015

DATOS DEL CURSO

Docente:CHAMBERGO GARCA, ALEJANDRO OSCAR

Ciclo:IVMdulo:IPeriodo Acadmico:2015-1

INDICACIONES PARA EL ALUMNOEstimado alumno

Resuelva el examen de 18 preguntas utilizando el software Geogebra.

Fjese en el puntaje anotado al lado derecho de cada pregunta para dosificar su tiempo.

Evite borrones y enmendaduras. De presentarse el caso que no se entienda alguna respuesta, sta no ser evaluada.

Evite el plagio. De presentarse el caso se anula el examen y la calificacin es cero (00).

Se tomar en cuenta la ortografa.

PREGUNTAS

PRIMERA PARTE. Completar los espacios en blanco (0.5 puntos cada respuesta correcta)1. Mientras resolvemos grficamente un programa lineal, el rea delimitada por las restricciones es llamada Regin Factible2. Dado un problema de minimizacin, la ubicacin de la solucin ptima, si existe, corresponde al punto de la regin factible ms cercano al origen3. La forma Estndar corresponde al programa lineal con restricciones representadas por ecuaciones4. Para minimizar Z en su lugar se puede maximizar con multiplicar la funcin por menos uno5. Se denomina forma cannica cuando en un caso de minimizacin todas las restricciones son de la forma desigualdad de menor igual6. Los problemas de programacin lineal puede tener slo un valor especificado.

7. Las restricciones siempre se pueden convertirse en ecuaciones, restando variables de holgura en el lado izquierdo8. El mtodo grfico se puede utilizar para resolver los problemas de PL que tienen 2 variables.

SEGUNDA PARTE. METODO GRFICO (2 puntos cada respuesta correcta)9. Del grfico siguiente correspondiente al mtodo grfico de la programacin lineal

Dada la regin factible sombreada, calcule los vrtices de dicha regin

Dada la funcin objetivo Z=2X+3Y, determine el mximo valor de Z y el punto ptimo que obtiene dicho mximo

Especificar el programa lineal que dio origen al grfico

Para el problema se tiene las siguientes ecuaciones

L1 = Y1 -2X =-3 ; L2 = Y2 +2X =5 ; funcin objetivo Z =2X + 3Y

2do punto (0,0)

4to punto (interseccin) se igualan las ecuaciones L1 y L2.

-3 +2X = 5 -2X .... X=2 Y=1 (2,1)

1er punto , x=0 por lo tanto x : L2 = Y2 +2X =5

Y =5 , x=0

3er punto es (1.5 ,0) para Y=0 remplazando en L1 = Y1 -2X =-3

el punto optimoprobando los 4 puntos para la funcin objetivo maximo es:

Z =2(0) + 3(5) =15 unidades.

Con geogebra.

10. Una empresa produce 2 tipos de sombreros para vaqueros.

Cada sombrero del primer tipo requiere el doble de tiempo de labor que el segundo tipo

La empresa puede producir un total de 500 sombreros por da

El mercado limita las ventas diarias del primer y segundo tipo a 150 y 250 sombreros respectivamente.

Asumiendo que la ganancia por sombrero son $ 8 para el tipo A y $5 para el tipo B

Resolver el problema lineal por el mtodo grfico e interpretar la solucin para determinar el nmero de sombreros que debe producir de cada tipo para maximizar la ganancia

el punto optimo (1,0) el resultado llevando a la funcin objetivo para tener una ganancia mxima es de 8(1) +5(0) =8 valor mximo.

Se deben producir 8 sombreros tipo A y 0 tipo B.

11. Resolver el siguiente programa lineal

Maximizar Z=30X1 +50X2

Sujeto a:

20X1 +X2Y2 400 Se asume 20X1 + 25 X2 400

2X1 + 5X2 60

X1 0; X2 0

En el plano cartesiano represente cada una de las restricciones y determine la regin factible.

Determine grficamente la solucin ptima y el valor ptimo. Interprete los resultados

Se asume en la restriccin 20x + x2Y2 (25y)