TIPOS DE SISTEMAS
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UNACH HERRAMIENTAS 1º “C”
SISTEMA BINARIO
Internamente, la máquina computadora representa los valores numéricos
mediante grupos de bits. agrupados en bytes. Por ejemplo, el número 3 se
representa mediante un byte que tiene "activos" los bits primero y segundo
(contando desde la derecha); 00000011. Esta sería la forma de representación del
número 3 en un sistema numérico de base 2, también conocido como BINARIO. El
sistema que utilizamos normalmente es un sistema DECIMAL o de base 10. En un
sistema DECIMAL, contamos desde el 0 hasta el 9 antes de añadir un nuevo
dígito. El número 22 en un sistema decimal significa que tenemos dos conjuntos
de 10s y 2 conjuntos de 1s.
En un sistema BINARIO sólo pueden haber dos valores para cada dígito: ya
sea un 0=DESACTIVADO ó un 1=ACTIVADO. Para representar el número 22 en
notación BINARIA lo haríamos como 00010110, notación que se explica según la
siguiente tabla:
UNACH HERRAMIENTAS 1º “C”
Posición del BIT: 7 6 5 4 3 2 1 0
Valor Binario: 0 0 0 1 0 1 1 0
Valor Decimal: 128 64 32 16 8 4 2 1
Valores a Sumar: 0 0 0 16 0 4 2 0
Valor Resultante: 16 + 4 + 2=22
Todos los valores que corresponden a posiciones a las que se asigna el valor
binario de 0 (cero) no se cuentan, ya que 0 representa DESACTIVADO.
De la misma manera, los números que corresponden a las posiciones con valor
binario 1 se sumarán, (16 + 4 + 2=22) ya que 1 representa ACTIVADO.
Valores Decimales y sus equivalentes Binarios:
POSICIÓN BIT VALOR DECIMAL VALOR BINARIO
1 1 1
2 2 10
UNACH HERRAMIENTAS 1º “C”
3 3 11
4 4 100
5 5 101
6 6 110
7 7 111
8 8 1000
9 9 1001
10 10 1010
11 16 10000
12 32 100000
13 64 1000000
14 100 1100100
15 256 100000000
16 512 1000000000
17 1000 1111110100
UNACH HERRAMIENTAS 1º “C”
18 1024 10000000000
Bits, Bytes y Palabras...
Se suelen escribir los números binarios como una secuencia de grupos de
cuatro bits, también conocidos como NIBBLES. Según el número de estas
agrupaciones los números binarios se clasifican como:
Unidad: Núm. bits Ejemplo:
Bit 1 1
Nibble 4 0101
Byte (Octeto) 8 0000 0101
Palabra 16 0000 0000 0000 0101
Doble Palabra 32 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
Los computadores personales con el sistema operativo MS DOS utilizaban
palabras de 16 BITS. Los sistemas operativos actuales sobre los que corre
AutoCAD 2000 utilizan Palabras de 32 BITS.
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SISTEMA DECIMAL
El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se
representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de las
cifras: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7);
ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. los
números decimales son lo que no tienen coma (,).
Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto
ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.
Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se
utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o
el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de
otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por
ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras
especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80
se expresa como "cuatro veintenas").
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Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos
que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de
base para contar.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor
del dígito depende de su posición dentro del número. Así:
Los números decimales se pueden representar en rectas numéricas.
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SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de
numeración posicional de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso
actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los
computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y,
debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse
como , que, según el
teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16
10016, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten
representar la misma línea de enteros— a un byte.
En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y,
por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis
primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto
de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En
ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en
cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es
alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando
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multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es
16. Por ejemplo: 3E0,A16 = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 +
0×1 + 10×0,0625 = 992,625.
El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación
por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue
usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.
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SISTEMA OCTAL
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Por ejemplo, el número binário para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo
agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es
112.
En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la
hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes
de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos,
asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema
hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable
por dos dígitos hexadecimales.
Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la
decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos
de los pulgares. Esto explicaría por qué en latín nueve (novem) se parece tanto a
nuevo (novus). Podría tener el significado de número nuevo.
