TIRO PARABÓLICO

CARLOS URREGO BOHORQUEZ

BRAYAN MINDIOLA GARCIA

ANDRES BRITO QUIROZ

ROGERIO ROYERO BERMUDEZ

RAFAEL CARRSAQUILLA OROZCO

DOCENTE

EXPERIMENTAL II

UNUVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

VALLEDUPAR- CESAR

2015 - 1

RESUMEN.

En el presente informe se describe la relación entre el ángulo con el cual sale el proyectil con respecto a la horizontal y su alcance máximo horizontal en el movimiento parabólico, en donde realizamos una serie de procedimientos tales como la recopilación de datos en donde se usó un lanza proyectil, una cinta métrica, papel carbón y papel blanco, los datos obtenidos se usaron para elaborar una tabla en donde se escribieron los datos de los alcance máximo horizontal, con estos datos se realizó la respectiva gráfica, la cual nos llevó a realizar las respectivas conclusiones a cerca de La práctica experimental del Movimiento parabólico y por ultimo como poder calcular un ángulo para dar en un blanco en particular

INTRODUCCIÓN.

En la mecánica clásica encontramos muchas aplicaciones en cuanto a lo que tiene que ver con la trayectoria que describe un cuerpo, su posición y velocidad, aceleración, aun así, es de nuestra inquietud indagar para comprender y mirar más allá de la teoría. Algunos de estos deportes tales como: el futbol, el golf, el voleibol y otras situaciones tales como el chorro de agua que sale por la manguera que usan los bomberos para apagar incendios son descritos por un movimiento denominado en física newtoniana como movimiento parabólico, en el presente informe tratamos de estudiar y corroborar de una manera practica la relación que existe entre el ángulo respecto con la horizontal con el alcance horizontal máximo que alcanza el objeto una ves es disparado y luego contrarrestamos los resultados con lo obtenido atreves de las formulas teóricas.

PROBLEMA.

¿Cómo hallar el valor la velocidad inicial con la que sale una esfera del cañón que se usó en la práctica de laboratorio y con base a esto poder calcular un ángulo de inclinación del cañón para poder dar en un objetivo determinado?

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar par que ángulo se obtiene una distancia.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Calcular experimentalmente el valor de la velocidad inicial. Poder determinar con que ángulo de inclinación disparar la esfera para

dar en un blanco especifico.

MARCO TEÓRICO.

El tiro parabólico es un movimiento que resulta de la unión de dos movimientos:

un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado vertical. Se denomina parabólico ya que la trayectoria

de ese movimiento describe una parábola.

Y cumple las siguientes características:

Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y

la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la

trayectoria.

Los ángulos de salida y llegada son iguales.

La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de

45º.

Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la

velocidad.

Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del

horizontal.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio

uniforme, lo anterior implica que:

Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado

horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al

suelo.

La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical

es igual de válida en los movimientos parabólicos.

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente

completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima es el mismo tiempo

que tarda en recorrer la mitad de su distancia horizontal, es decir, el

tiempo total necesario para alcanzar la altura máxima y regresar al suelo

es el mismo para el total de recorrido horizontal.

En el laboratorio se dispara un proyectil desde una altura y0 sobre un plano horizontal con velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ = 0 con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de referencia como se indica en la figura:

MATERIALES UTILIZADOS.

Lanzador con esfera (Cañón) Papel Carbón. Cintra métrica. Mesa. Regla.

PROCEDIMIENTO.

1. Montaje del experimento, teniendo en cuenta el punto de referencia la superficie de la mesa.

2. Sujetamos el cañón con una prensa y este queda a 0.26 ± 0.01 m sobre el plano de referencia (mesa).

3. Para simplicidad en el cálculo de la velocidad inicial decidimos utilizar parte de un movimiento parabólico, el cual es uno semiparabolico; dejamos el cañón sin ángulo de inclinación ósea que hace cero grado con el plano de referencia.

4. Luego ubicamos una hoja de papel carbón e iniciamos el proceso de disparar el cañón sin inclinación como ya lo hemos explicado, repitiendo este proceso en un número 10 de veces.

5. Luego con cinta métrica procedimos a medir las distancias horizontales que recorrió la esfera y se obtuvieron los siguientes datos:

DISTANCIA EXPERIMENTAL MEDIDA (CM) ± 0.5148.0

149.0

150.7

151.6

147.5

150.5

149.6

148.8

151.2

150.7

PROMEDIO 149,76 ± 0.5CM

6. Conociendo el alcance horizontal y utilizando las ecuaciones que describen el desplazamiento vertical y horizontal de la esfera podemos calcular el valor de la velocidad de salida o inicial de la esfera al salir del cañón:

Como las ecuaciones del movimiento es resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y; tenemos lo siguiente:

x=vo cosθt (1)

y=vo senθt−g t2

2 (2)

Despejando t de (1) y reemplazando en (2) tenemos

y=vo senθ ( xvo cosθ )−

g( xvo cosθ )

2

2

y=xtan θ− g x2

2vo2 cos2θ

(3)

De la ecuación (3) despejamos vo

xtanθ− y= g x2

2vo2 cos2θ

2(xtanθ− y )cos2θ

g x2 = 1vo

2

vo2= g x2

2(xtanθ− y )cos2θ

Como en nuestro caso el ángulo θ = 0 entonces

vo2=g x

2

2 y

vo2=

(980cm

seg2 )(149.76±0.5cm)2

2(26±0.5cm)

vo=650.140±8.42cmseg

7. Ahora para poner en práctica y corroborar que la velocidad inicial hallada experimentalmente es correcta se hicieron tiros de prueba donde el objetivo era meter la esfera en un cilindro que se encontraba a una distancia horizontal del cañón de 4 ± 0.01 m, así mismo el cilindro se encontraba a 0.76 ± 0.01 m del suelo del laboratorio y el cañón se encontraba a una altura desde el suelo del laboratorio de 1.15 ± 0.01 m; con todas estos datos y el de la velocidad inicial solo faltaba encontrar con que ángulo de inclinación se debía disparar y este fue el método empleado:Conociendo las ecuaciones de tiro parabólico y caída libre:

(1)

(2)

8.

Despejando el tiempo t desde (1):

(3)Reemplazando (3) en la ecuación (2) se tiene:

Operando:

Separando el término se tiene:

Aplicando la identidad trigonométrica = se tiene:

Aplicando que =

Operando:

Reacomodando la ecuación para darle forma visible de una ecuación cuadrática:

Utilizando la función de solución de una ecuación de segundo grado

; donde

Operando y espejando el ángulo de tiro se tiene:

,

Pero solamente se tomará para el experimento los valores positivos, es decir que se tomará solamente:

Reemplazando los valores conocidos obtenemos:

θ=arctan ( 4+√42−4∗(1.85 )∗(1.85+0.76−1.15 )2∗1.85 )

θ=arctan (1.697155033)

θ=59° 29 ´ 33 ± 2°15´59.99

9. Se procedió a disparar con el ángulo encontrado teniendo en cuenta los grados de error y luego de varios disparos realizados dentro del rango acertamos en el blanco en un ángulo aproximado de 61 grados.

CONCLUSIONES.

Dada las variables recogidas en la práctica pudimos establecer la

velocidad inicial del lanzamiento de la esfera.

Se halló la velocidad inicial con un valor de 6.5014 ± 0.0842 m/seg

Se pudo calcular un ángulo para una situación particular al momento de

ubicar un blanco con diferente altura siempre y cuando este se

encuentre dentro del alcance máximo del movimiento.

BIBLIOGRAFÍA.

R. A. Serway, FÍSICA, Tomo I, 4ª. Edición. McGraw Hill, 1997. Secciones 4.2 y 4.3.

W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove. FISICA Clásica y Moderna. McGraw Hill, 1991. Secciones 4.2 y 4.3

Marcelo Finn, Alonso: Física Mecánica, Vol 1. D.C BAIRD, Experimentación. Una introducción a la teoría de

mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición.