Todas Las Medidas
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Variables
Variables cualitativas
Dicotomica
Policotomica
Sexo: Masculino / Femenino
Estado civil: Soltero Casado Viudo Separado
Si / No
Variables cuantitativas
Continua
Discreta
Puede asumir infinitos valores
Solo asume n enteros
Tipos de variables
-
Niveles de medicin
Variables cualitativas
Nominal
Ordinal
Ponen nombre que permite diferenciar
Adems de contener un nombre establece una jerarqua. Lleva un orden implicito aunque no sea de forma numerica. Ej.: Gerente general, junior, operarios, etc. En este ejemplo la variable sera el cargo
Variables cuantitativas
Intervalo
Razn o proporcin (pp)
Asume un 0 relativoLas variables psicologicas en general entran en esta categora. Un cero relativo no necesariamente implica que no se este dando la propiedad.Ej.: cuando decimos T de 0 grados, esto no significa que no exista la T
Asume un 0 absolutoindica inexistencia de la propiedad.Ej.: Algo que pesa 0 gramos, no se tendra nada, hay 0 estudiantes, en ambos casos el 0 es absoluto.
Niveles de medicin
-
Grficos
Grficos segn nivel de medicin
Continua
Nominal Ordinal Escalar
Histograma
Polgono de frecuencias
Grficos de barras
Grfico sectorial
Grficos de barras Diagrama de barras
Polgono de frecuencias
Discreta
Continua
Discreta
Puede asumir infinitos valores
Solo asume n enteros
-
Polgono de Frecuencia
Grfico formado por la unin de los puntos
medios (marca de clases) de las barras
sucesivas de un histograma con lneas rectas
Un polgono es otra manera de presentar datos cuantitativos grficamente. Al igual que en el histo-grama, se indican las marcas de clase en el eje horizontal y la frecuencia en el eje vertical.
A continuacin se aaden dos intervalos (uno al inicio y otro al final de la distribucin), para poder cerrar el polgono. Ntese que estos intervalos creados tienen frecuencia 0.
Al igual que los histogramas, es tambin posible construir el grfico con frecuencias relativas y con porcentajes.
Escalar / DiscretaDiagrama de barras
Polgono de frecuencias
NominalGrafico de barras: Sus alturas representan
las frecuencias de sus
categoras respectivas.
Grafico sectorial: Sus porciones representan
las frecuencias relativas o
porcentajes de una muestra
de categoras
OrdinalGrafico de barras:
Escalar / continuaHsitograma
intervalos: el eje horizontal (x), frecuencias,
frecuencias relativas o porcentajes: el eje
vertical (y), magnitud: altura del rectngulo.
En un histograma las barras se dibujan adya-
centes unas de otras.
Es un cierto tipo de grfico que puede ser dibujado para una distribucin de frecuencias o de porcentajes.
Grficos
Grficos segn nivel de medicin
0
4
8
12
16
13,5 16,5 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 34,5 37,5 40,5
Edad
Fre
cuen
cia
Ab
solu
ta
20 24 28 32 36 40 44 48 52 56
Variable Cuantitativa
2
4
6
8
10
12
14
16
Frec
. Abs
olut
a
-
M.T.C.
CentralizacinLas de tendencia central, son los pro-
medios. Muestran un valor en torno al
cual se tienden a mover los datos. Indi-
can valores con respecto a los que los
datos parecen agruparce. ejemplo:
Media aritmetica, Media y Moda.
Son conocidas como los promedios
Centro
-
M.T.C.
Media Aritmtica datos no agrupados
Calculo datos no agrupadosEdad del curso39 - 37 - 35 - 22 - 20 - 32 - 25 - 38 - 42 19 - 26 - 30 - 23 - 21 - 29 - 36 - 24 - 26 31 - 21 - 29.
192021212223242526262929303132353637383942
63622
28,91IMPORTANTE:
Siempre trabajamos con dos decimales
RESULTADO DE DATOS NO AGRUPADOS
sumatoria de todos los valores
total de todos los valores
Todos los valores
cantidad de todos valores
promedio (media aritmet.)
suma
-
M.T.C.
Mediana datos no agrupados
o
Calculo datos no agrupadosValor central de la distribucin
Mediana en nmeros impares:
1, 2, 4, 5, 6, 6, 8 es 5
Si el nmero de datos es par, se elige la
media de los dos datos centrales
Mediana en nmeros pares:
1, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 9 es
(5+6)2
5,5
-
M.T.C.
Moda datos no agrupados
Calculo datos no agrupadosCorresponde a la frecuencia
(puntaje) que ms se repite
si no se repite ninguno de la distribucin, se
dice que es amodal, no tiene moda.
Edad del curso39 - 37 - 35 - 22 - 20 - 32 - 25 - 38 - 42 19 - 26 - 30 - 23 - 21 - 29 - 36 - 24 - 26 31 - 21 - 29.
en ste caso sera:
Mo: 21, 26, 29
-
Interpretacin de M.T.C.
Interpretar resultados
Media aritmtica
El puntaje medio de .....info de enunciado del
problema que te den.... es de: y se pone el resultado
Mediana
El 50% de los puntajes obtenidos por .....info de
enunciado del problema que te den.... estn por
debajo de los: y se pone el resultado, mientras que
el 50% restante estn por sobre este valor
Moda
El puntaje con mayor frecuencia es o son: .
....y se pone el resultado
Si hay dos modas, el resultado ser bimodal
3 modas trimodal.
-
En variables cualitativasNo se puede andar buscando medias, ni
medianas, la nica medida de tendencia
central que puedo usar es la moda.
En variables cuantitativasCuando tengo un valor que se escapa
mucho, ocupo la media. Las variables cuan-
titativas permiten usar todas las medidas de
tendencia central.
Qu medida de tendencia central uso para representar la informacin?
Valores Extremos
Media Aritmticasensible a valores extremos
Es conveniente utilizar sta medida de
tendencia central, cuando los datos se
concentran simtricamente.
Es buena medida, pero no es el ms
conveniente a utilizar porque no va a
representar a todo el resto del grupo.
MedianaNo es sensible a valores extremos. Es conveniente cuando los datos
son asimtricos.
Cuando tengo valores extremos, el
promedio mas util es la mediana.
ModaNo es tan sensible a valores extremos.
Qu medida de tendencia central uso para representar la informacin?
-
Dispersin
Medidas de dispersin
DispersinMedidas que nos indican que tanto se
dispersan o se concentran los datos,
como se concentran en torno a un punto.
-
Medidas de dispersin
Medidas de dispersin
Las medidas de variabilidad indican la
dispersin de los puntajes obtenidos
por los sujetos.
Homogneo.Cuando el grupo est con baja dispersin
Heterogneo.Cuando est altamente disperso
Las medidas de dispersin ms utiliza-
das son:
Rango
Desviacin Estndar
Varianza
Coeficiente de Variacin.
-
Medidas de dispersin
Rango
Es la diferencia entre el valor ms
alto (el mximo) y el valor ms bajo
(el mnimo) de una distribucin.
La ventaja del Rango es su clculo
fcil y rpido, sin embargo, es muy sen-
sible a valores extremos.
Permite obtener una idea de la disper-
sin de los datos, cuanto mayor es el
rango, ms dispersos estn los datos de
un conjunto.
2 - 6 - 7 - 7 - 10 El Rango sera 8
-
Medidas de dispersin
Desviacin Estndar
La desviacin estndar (S) corre-
sponde al promedio de desviacin de
las puntuaciones con respecto a la
media, por tanto se utiliza e interpreta
en relacin a la media.
Se calcula tanto para datos no agrupa-
dos como para datos agrupados
Describe cmo las puntuaciones de una
variable se extienden a lo largo de la
distribucin en relacin con la pun-
tuacin media.
Su clculo est en razn de determinar
QU tan lejos est cada punto de la media.
S 12
-
Medidas de dispersin
Desviacin Estndar. Calculo
Calculo en datos no agrupados2 - 6- 7 - 7 - 10
Primer pasoCalcular la Media Aritmtica
Segundo pasoCuando tenemos la media, calculamos el numerador de la fraccin
Tercer pasoCalculamos la fraccin que est dentro de la raz cuadrada.
Cuarto pasoCalculamos raiz cuadrada del resultado
S 12
6,4
= variable
2
( 2 - 6,4 ) ( -4,4 ) 19,362 2
( 6 - 6,4 ) ( -0,4 ) 0,162 2
( 7 - 6,4 ) ( 0,6) 0,36 0,722 2
( 10 - 6,4 ) ( 3,6 ) 12,962 22x 2x
33,23
1
= cantidad de datos
33,23
33,234
8,3132 6,45
=
8,31 2,88
-
Medidas de dispersin
Desviacin Estndar. Interpretacin
Con respecto al resultado anterior ten-
emos que:
La Media: 6.4y la D.e.: 2,88
Por lo tanto sumamos y restamos la
desviacin standar a la media:
Del total de ...(el enunciado de lo que te
piden)... el puntaje medio obtenido es
de 6,4 con una desviacin standar de
2,88, lo que indica que la mayora de
los datos se concentra entre 3,52 y 9,28
Cuando las variables se comportan nor-
malmente, quiere decir que tienen una
distribucin de campana de Gauss
En general a una desviacin
estandar de la media esta el 66% de
los datos, eso est calculado, si usted
sabe que la variable se distribuye nor-
malmente, a una distribucin estandar
siempre est el 66% de los datos y a
dos desviaciones standar de la media
esta contenido el 95% de datos.
6,4
3,52
9,28+
-
concentracin de la mayora de los datos
-
Medidas de dispersin
Varianza
Es la Desviacin estndar al cuad-
rado (s2)
Es un concepto estadstico muy
importante, ya que muchas de las prue-
bas estadsticas se fundamentan en l
Con fines descriptivos tiene mayor
valor interpretativo la Desviacin
estndar
V 2S
-
Medidas de dispersin
Coeficiente de variacin
Este coeficiente esta expresado por-
centualmente, por eso se multiplica por
100. Corresponde a la desviacin
estandar dividivo por la media arit-
metica multiplicada por 100.
Este coeficiente de variacin me
entrega la siguiente informacin:
si el coeficiente es menor o igual al 50%
me indica que los datos se distribuyen
homogeneamente (datos pare-cidos, parejos).
Si el coeficiente es mayor al 50% los
datos sern heterogeneos.
c.v. S x 100
c.v. x 1002,88 45%6,4
-
Psicin
1/4 1/41/2
Medidas de posicin o de ubicacin
PosicinDividen el conjunto de datos. y sern los:
Cuartiles, perceptiles, deciles...
Medidas de posicin indican que de un
punto a otro tengo un cuarto de los
datos, por ejemplo.
-
Medidas de posicin o de ubicacin
Medidas de posicin
Son medidas que permiten ubicar un
determinado dato en la distribucin.
Nos permiten conocer la forma de la
distribucin
Qu % se encuentran sobre o bajo
determinado puntaje, etc.
Dividen un conjunto ordenado de datos
en grupos con la misma cantidad de
individuos. Lo que hace es decirnos
desd este punto para ac esta el
tanto porciento de datos y de aca
para alla el porcentaje restante
-
Medidas de posicin o de ubicacin
Cuartiles
Divisin de la distribucin en 4
partes iguales. Cada una equivale al
25% (por si sla). El Q2 representa a la
mediana
El cuartl 1 equivale al 25% de la distribucin
El cuartl 2 equivale al 50% de la distribucin
(Mediana). La interpretacin del cuartil 2
es igual a la interpretacin de la mediana
El cuartl 3 equivale al 75% de la distribucin
El cuartl 4 equivale al 100% de la distribucin
Por ejemplo: Los resultados de una
prueba de 80 puntos expresada en
trminos de cuartil nos indica que:
Cuartl 1:
Contendr a los puntajesentre 0 y 20
puntos
Cuartl 2:
Contendr a los puntajesentre 21 y 40
puntos.
Cuartl 3:
Contendr a los puntajesentre 41 y 60
puntos
Cuartil 4: Contendr a los puntajes
entre 61 y 80 puntos
50%
50%25%
50%
75%
100%
Q1
Q2
Q3
Q4
-
Medidas de posicin o de ubicacin
Cuartiles. Calculo
Es la misma formula que la mediana
Calculo datos agrupados
Tener resuelta la columna de la frecuencia acumulada
Primer pasoTener claro a que corresponde:
Que en este caso sera: 12
Segundo pasoCalcular el limite inferior. Que es la ubicacin del en la
Que en este caso sera: 17
El Limite inferior correspondera entonces al menor intervalo ubicado en la fila donde se encuentra 17
En este caso 20-30, el menor es 20
Tercer pasoHasta aca contamos con solo dos resultados:
Luego tenemos que identificar que es la frecuencia acumulada del intervalo anterior. Que es la frecuencia acumulada de la fila donde se encuentra
Que en este caso sera: 10-20 sea 410-20
20-30
30-40
40-50
50-60
4
17
22
24
0
4
13
5
2
0
24
acumuladaintervalos
20 12+ -( (-1
-1
Linf
acumulada
Linf + -4( (-1Q1 =
Linf + -42( (-1Q2 =
Linf + -43( (-1=Q3
Linf + -44( (-1=Q4
42
42
42
448=
Calc
ulam
os c
uart
il 2
-
Medidas de posicin o de ubicacin
Cuartiles. Calculo
Cuarto pasoHasta aca contamos con tres resultados:
ahora identificamos que correponde a la amplitud del intervalo
limite superior se le resta el inferior
de cualquiera de los intervalos
ej.: intervalo = 50-60
60-50 = 10
Quinto pasoHasta aca contamos con cuatro resultados:
Ahora identificaremos la del denominador
Que es la frecuencia de la fila donde se encuentra en la
Que en este caso sera: 13
Sexto pasoCalcular
20 12+ -( (-1
20 12 4 10+ -( (
acumulada42
20 12 4 10
13
+ -( (
20 8 10
13
+ ( (
20 80
13
+
20 6,15+
26,15
-
Medidas de posicin o de ubicacin
Deciles
Los deciles son los nueve valores
que dividen la serie de datos en diez
partes iguales. Los deciles dan los
valores correspondientes al 10%, al
20%... y al 90% de los datos. D5 coin-
cide con la mediana.
50%
50%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
50%
75%
100%
D1D2D3D4D5D6D7D8D9
-
50%
50%
20%
40%
60%
80%
100%
q1
q2
q3
q4
q5
Medidas de posicin o de ubicacin
Quintil
Quintil, es el nombre dado a los cinco
grupos que clasifican a la poblacin
chilena por niveles de ingresos
econmicos: el quintil 1 corresponde al
20% de la poblacin con menores
ingresos, y el quintil 5 al 20% de
mayores ingresos.
-
Medidas de posicin o de ubicacin
Percentiles
Son los 99 valores que dividen la serie
de datos en 100 partes iguales. P50
coincide con la mediana y con el Q2.
El percentil es el punto de una
distribucin continua debajo de los
cuales se encuentran % dados de N, se
designan por Pp, donde la "p" corre-
sponde a los % de casos por debajo del
valor dado.En trminos generales y con-
cretos, podemos decir que el percentil
corresponde a un puntaje y bajo este
puntaje se ubican X % de la distribucin.
Por ejemplo P10= el punto o puntaje
por debajo del cual se encuentra el 10%
de los individuos.
SI NOS DICE QUE EL PERCENTIL 7
VALE 30% Decimos que bajo 30 se
encuentra el 7% de los datos y sobre 30
esta el 93% de los datos.
Los estadisticos que estrega en spss son solo
percentiles, por lo tanto si yo quisiera calcular el
quintil 2 le pedir al spss el percentil 50
-
Formulas
Percentiles. Calculo
Pp Linf + -(p (-1
-
Una combinacin entre Medidas de posicin y de desviacin
Rango intercuartlicoRICEs la distancia entre el primer y tercer
cuartil: P 75 - P25
Cuando calculo esto lo qu voy a obtener
es el 50% central
Parecida al rango, pero eliminando las
observaciones ms extremas inferiores y
superiores.
No es tan sensible a valores extremos. Equivale a: Q3 - Q1
Ejemplo e interpretacinRIC= P75 - P25 =
3 - 1.5 = 1.5
Con el RIC estoy eliminando el 25%
superior y el 25% inferior,
Osea el RIC me indica el 50% de los
casos que quedan en el medio de la
distribucin.
El 50% de los casos que quedan en el
medio de la distribucin varan entre 1.5 y
3; es decir que el 50% de los casos en el
medio se limita a una dispersin de 1.5
hijos por hogar.
Esta medida s es resistente!, osea la
medida no es sensiblea valores extremos50%
25%
75%
Q1
Q3
-
Forma
Medidas de distribucin y de forma
FormaComo es la forma de la curva que se
forma. Son dos estadsticos: Asimetra
y apuntamiento o curtosis
Las medidas de distribucin nos
hablan de la forma que va a tomar la
curva, entonces para eso tenemos que
tener un referente, un punto de compar-
acin. En ste caso nuestro referente
es la curva normal o la campana de
Gauss.
-
Medidas de distribucin y de forma
El referente Si vamos a hablar de la forma de una
distribucin, la manera ms sencilla de
hacerlo es estableciendo una forma
especfica como punto de referencia.
As, la forma de una distribucin se
puede plantear en trminos de cuanto
se parece la distribucin observada a la
forma de referencia.
La forma de referencia se denomina
la curva normal.
La Curva Normal(o la campana de Gauss)
Propiedades de la Curva Normal
Se extiende desde innito hasta
+innito.
Nunca toca el eje horizontal (es asin-
ttica).
El rea total bajo la curva es la unidad;
es decir, es igual a 1.
Se asume que la Media es 0 porque
estoy haciendo un eje ordenado. del 0
hacia la izquierda estn los valores
negativos y del 0 a la derecha los
valores positivos.
Desviacin Estndar= 1
por ende, Varianza =1
El rea de cada mitad es 0.5. Desde el
punto 0 tengo la mitad y hacia el otro
lado la otra mitad
La curva es simtrica en torno al punto
medio.
La moda, mediana y media en una
distribucin normal tienen el mismo
valor.
-
Medidas de distribucin y de forma
Sesgo
Contamos con 2 medidas que nos indi-
can cuanto se parece una distribucin
observada a la curva normal.
Sesgo y la curtosis.
Asimetra o sesgo Una distribucin es simtrica si la
mitad izquierda de su distribucin es la
imagen especular de su mitad derecha.
En las distribuciones simtricas media
y mediana coinciden. Si slo hay una
moda tambin coincide.
La asimetra es positiva o negativa en
funcin de a qu lado se encuentra la
cola de la distribucin.
Las discrepancias entre las medidas
de centralizacin son indicacin de
asimetra.
SesgoEs una medida del grado de simetra (o
de asimetra) en una distribucin.
Un sesgo de 0 indica simetra perfecta en
que las dos colas de la distribucin son
idnticas; es decir, igual a la curva normal.
Un sesgo positivo (es decir, mayor que cero) nos indica que la cola
derecha es ms larga que la izquierda
Un sesgo negativo (es decir, menor que cero) nos indica que la cola
izquierda es ms larga que la derecha
.
-
Medidas de distribucin y de forma
Apuntamiento o curtosis
Nos habla de que tan achatada o
estirada es la curva
La curtosis nos indica el grado de apun-
tamiento (aplastamiento) de una
distribucin con respecto a la
distribucin normal o gaussiana. Es
adimensional.
Platicrtica (aplanada)curtosis menor que 0
Una curtosis negativa (0) indica un
mayor grado de picudez (ms pun-
tiaguda) que la curva normal.
.
-
Medidas de distribucin y de forma
Anexos, esto fue de la prueba anterior calculos
de datos agrupados de M.T.C
-
Formulas
Tabla de frecuencia
f
Auto
Apie
Metro
Micro
TOTAL
2
2
12
2
18
2
4
16
18
18
16
4
2
11,11
11,11
66,67
11,11
0,11
0,11
0,67
0,11
facasc.
facdesc.
frelativa.
ac.
frelativa.
ac.porcentaje
frelativa.(f x 100)
n
se sum
a
resultado
se sum
a
resultado
se sum
a
resultado
se parte con el resultado ms bajo hasta llegar al total de la suma de todas las frecuencias
RESULTADO DE FRECUENCIA X 100 y dividir por el total de las frecuencias. Cuando son decimales, si son enteros calculo: (frecuencia relativa x 100)
se hace la misma operacin que la frecuencia ascend-ente , pero con la f relativa: 0,1 se suma con 0,1, el resultado se suma con 0,67, el resultado se suma con 0,1 y asi hasta terminar la columna.
se hace la misma operacin que la frecuencia ascend-ente, pero con el porcentaje de frelativa: 11,11 se suma con 11,11, el resultado se suma con 66,67, el resultado se suma con 11,11 y asi...
se parte con el valor mas alto (el total) y luego se va haciendo lo mismo que con la frecuencia ascendente, pero en vez de sumar, resto con la f (frecuencia)
Se divide la frecuencia por el resultado de la suma de todas las frecuencias (en este caso, 18)
2 18
2 18
2 18
12 18
%
frecuencia observada
frecuencia absoluta
(frecuencia)
ofrecuencia
relativafrecuencia
relativafrecuencia
relativaacumulada
porcentaje porcentajeacumulado
acumuladoascendente
para comprobar, el resultado
de sto, debera sumar
1
para comprobar, el resultado
de sto, debera sumar
1
debe terminaren la cantidad total de datos:
18
para comprobar, el resultado
de sto, debera sumar
100
para comprobar, el resultado
de sto, debera sumar
100
*importantesiempre trabajar con
2 decimales
-
Edad del curso39 - 37 - 35 - 22 - 20 - 32 - 25 - 38 - 42 19 - 26 - 30 - 23 - 21 - 29 - 36 - 24 - 26 31 - 21 - 29.
Estos mismos datos los agruparemos,
por ejemplo en 5 intervalos.
Amplitud de intervalo
Para sto, se toma el mayor y el menor
de los resultados y se divide por el
numero de intervalos en que quiero
agruparlos (en este caso se pidi una
amplitud de intervalo 5).
Para comenzar a agrupar, puedo partir del valor que yo quiera, puedo partir del 15 si quiero, en ste caso partiremos del 18. En la frecuencia se anotaran la cantidad de datos que se encuentra en el intervalo
Si te preguntan, Cul es la amplitud
de los intervalosasumiendo que hay
una tabla hecha:
Al limite superior se le resta el infe-
rior de cualquiera de los intervalos
ej.: intervalo = 21 - 30
30-21 = 9
42 -19
523
54,6
se aproxima a 5
18-23
24-29
30-35
36-41
42-47
6
6
5
4
1
22
Formulas
Amplitud de intervalo
dudasSi pregunta por amplitud de intervalo 5 es lo mismo que pregunte agrupe en 5 intervalos?
ej. en la gua:
Construya una tabla de frecuencia con amplitud de intervalo 3 (Menor o Mayor)
-
Cuando existen datos de porcentaje
y quiero saber un dato de alguna
frecuencia que no me dan
15 / 100, entonces el x es: 0,38
Cuando existen datos de frecuencia
relativa y no tienes porcentaje
por ejemplo tenemos una frecuencia
relativa de 0,36 que se obtiene con la
divisin de la frecuencia con el total de
los datos asi es:
por lo tanto la frecuencia faltante ser 50 x 0,36 = 18
Formulas
Calculo de datos faltantes
5
x40 %
3 %
multiplicar
divi
dir
frecuencia que dan
frecuencia que no dan
x
500,36=
multip
licar
frecuencia relativa
frecuencia
total de los datos
-
Dentro de un intervalo se suma el
limite inferior con el limite superior y
se divide x 2
intervalo = 21-30
limite inferior = 21
limite superior = 30
Formulas
Calculo de marca de clase o punto medio o
51
221+30
225,5==
-
Formulas
Media Aritmtica de datos agrupados
Calculo datos agrupadosPrimer pasoCalcular los de todos los intervalos
intervalo = 21-30
limite inferior = 21
limite superior = 30
Segundo paso
En la tabla voy multiplicando todos los de los intervalos por las frecuencias.
Tercer pasoSumamos los resultados de la columnade la tabla
sea 650
Cuarto pasoDivido el resultado anterior por el total de las
frecuencias, sea 24
650
2427,08
10-20
20.30
30-40
40-50
50-60
15
25
35
45
0
60
325
175
90
0
650
15x4
25x13
35x5
45x2
0
4
13
5
2
0
24
51
221+30
225,5==
-
Formulas
Mediana de datos agrupados
Calculo datos agrupadosPrimer pasoTener resuelta la columna de la frecuencia acumulada
Tener claro a que corresponde:
Que en este caso sera: 12
Segundo pasoCalcular el limite inferior. Que es la ubicacin del en la
Que en este caso sera: 17
El Limite inferior correspondera entonces al menor intervalo ubicado en la fila donde se encuentra 17
En este caso 20-30, el menor es 20
Tercer pasoHasta aca contamos con solo dos resultados:
Luego tenemos que identificar que es la frecuencia del intervalo anterior. Que es la frecuencia acumulada de la fila donde se encuentra
Que en este caso sera: 10-20 sea 4
Cuarto pasoHasta aca contamos con tres resultados:
ahora identificamos que correponde a la amplitud del intervalo
limite superior se le resta el inferior
de cualquiera de los intervalos
ej.: intervalo = 50-60
60-50 = 10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
4
17
22
24
0
4
13
5
2
0
24
acumuladaintervalos
Linf + -2( (-1 20 12+ -( (-1
20 12 4+ -( (2
Linf
2 acumulada
-1
2
-
2 acumulada
Formulas
Mediana de datos agrupados
Calculo datos agrupados
Quinto pasoHasta aca contamos con cuatro resultados:
Ahora identificaremos la del denominador
Que es la frecuencia de la fila donde se encuentra en la
Que en este caso sera: 13
Sexto pasoCalcular
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
4
17
22
24
0
4
13
5
2
0
24
acumuladaintervalos
Linf + -2( (-1
20 12 4 10+ -( (
20 12 4 10
13
+ -( (
20 8 10
13
+ ( (
20 80
13
+
20 6,15+
26,15
-
Formulas
Moda de datos agrupados
Calculo datos agrupadosPrimer pasoCalcular los de todos los intervalos
intervalo = 21-30
limite inferior = 21
limite superior = 30
Segundo pasoUbicar el que corresponde a la mayor
que sera 25
10-20
20.30
30-40
40-50
50-60
15
25
35
45
0
4
13
5
2
0
24
51
221+30
225,5==
numero ubicado en la
columna del
correpondiente a la fila
que contiene la Mayor
-
Tablas de frecuenciaCuantos hombres y mujeres com-
ponen la muestra?
Q porentaje de la muestra son
mujeres?
Cuantas personas son auxiliares?
Q porcentaje son administrativas?
Cuantas personas estan
separadas/divorciadas/casadas, etc?
Sirve para determinar cantidad de
veces que se repite una variable
Click en analizar
Click en estadstica descriptiva
Click en frecuencias
Click en elegir
Click en aceptar
Tabla de contingenciacuadro q habia q llenar con el numero
de hombres con sintomatologia depre-
siva y sin, y otra con las mujeres
Click en analizar
Click en estadstica descriptiva
Click en tabla de contingencia
Click en agregar
Click en filas-(variable a escoger)
Click en columna (variable a escoger)
SPSS
Para recodificar Lo usamos cuando nos hizo cambiar el
cdigo del sexo, en vez de 1, lo cambia-
mos a masculino.
Click en Recodificar
Click en la variable q quieres recodificar
Click en cambiar
Click en valores antiguos y nuevos
Click en valor superior izquierdo (elegir
el nmero q corresponde a tu variable)
Click en valor sureior derecho (escribir
el nombre de tu variable, o sea, el que
le quieres poner ahora)
Click en continuar
Click en aceptar
Para segmentarCuantas personas casadas son
administrativos?
Se comparan las frecuencias de dos
variables, cruzando los resultados entre
una fila y una columna de nuestra tabla
de datos.
Click en datos
Click en segmentar archivo
Click en Quitar variable
Click en restablecer
Click en aceptar
-
3. un grupo de psiclogos entrevista a reos de la
carcel pblica y obtienen los siguientes datos:
2 estn condenados a 10 aos
3 estn condenados a 20 aos
4 estn condenados a 30 aos
8 estn condenados a 40 aos
Cul es el promedio?
La moda. La media se puede calcular, pero no
tendra sentido porque no es representativa.
4.Un profesional ha determinado en una investi-
gacin los siguientes datos de autoestima:
Persona
Carlos 25
Ema 30
Jose 23
Seba 28
Maria 95
Antonia 31
Cul es el promedio?. La mediana, porque
hay valores extremos. Podemos calcular la
media, sin embargo hay un valor que se
escapa (95).
Qu medida de tendencia central uso para representar la informacin?
Ejemplos
1. Un psiclogo mide la inteligencia a un grupo
de nios y obtiene: 105, 108, 107, 110, 106, 104
y 105 Cul es el promedio?
La media aritmtica sera el promedio ms
adecudo para ste caso. Esto porque tiene un
conjunto de valores cuantitativos, son valores
numricos que tienen valor por si mismo y no
hay ninguno que se disperse mucho
2. Una psicloga entrevista a postulante al
cargo de gerente de RRHH y categoriza los
entrevistados en: 25 Aptos, 12 no aptos y 8
condicionales. Cul es el promedio?
La moda. No se puede calcular la mediana
porque no se pueden ordenar los datos. Tam
poco podramos sacar la media aritmticas
porque esta variable es cualitativa.
-
haber utilizado la media para obtener un
resultado representativo de la muestra.
7. Las notas de un grupo de estudiantes son:
5.8, 6.5, 5.4, 5.5, 4.9, 6.0, 5.9 y 5.6
cul es la nota que representa al grupo?
la media. Se realiza el calculo de media
aritmtica con datos no agrupados.
Qu medida de tendencia central uso para representar la informacin?
Ejemplos
5. En un cdntro de salud se han realizado las
siguientes atenciones:
80 maltratos por VIF
30 depresiones
30 intentos de suicidio
30 esquizofrenia
Cul es el promedio? Moda.
6. Ingeniero determina que el sueldo promedio de
una organizacin es $500.250 y se sabe adems
que los valores con los cuales trabajo el profe-
sional son:
300.000, 295.000, 1.500.000, 306.000, 298.000 y
302.500
Qu podra aportar usted al resultado que
entrego el ingeniero?
Al ser una variable cuanitativa puedo calcular
todos los promedios: media, mediana y
moda. Lo que debo hacer a continuacin es
revisar si hay un dato muy extremo. Efectiva-
mente hay uno (1.500.000), dado que la
media es suceptible a valores extremos,
usar la mediana. Lo que hizo el ingeniero da
como resultado un valor que esta por encima
del sueldo promedio, por lo tanto debera