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5/17/2018 topograf ..1 - slidepdf.com

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TOPOGRAFTOPOGRAFÍ Í AA I

Profesor:

Ing. FELIX CABRERA V.

2007 - II



CAPITULO 1:CAPITULO 1:INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓN A LA TOPOGRN A LA TOPOGRÁÁFIAFIA

Forma y dimensiones de la Tierra

¿Cuál es la forma de la tierra?





La forma de la Tierra no es una esfera

como se pensaba siglos atrás sino es más

bien un geoide. Este geoide se representa

por la superficie del nivel medio del mar, lacual es perpendicular en todos sus puntos a

la dirección de la gravedad.

Nivel medio

del mar (geoide)





El geoide es difícil de expresar a través de fórmulas por ese motivo

se le sustituye por un elipsoide, la cual si se puede expresar

matemáticamente.

Los diferentes elipsoides se diferencian

unos de otros en sus parámetros,

entre los que se encuentran:

- el radio mayor y menor del elipsoide. (a y b)

- el aplastamiento del elipsoide (1/f = 1-(b/a) )




¿Qué es la topografía?




¿¿QuQuéé significasignifica la palabra Topografla palabra Topografí í a?a?

Se puede decir que la palabra topografía

tiene su origen En las palabras griegasTopós (“lugar o Terreno”) y Grápho (“yodescribo”).



DEFINICION DE TOPOGRAFIADEFINICION DE TOPOGRAFIA

En resumen se puede definir que la topografía es la rama de la Ingeniería que se encargade describir, delinear y representar detalladamente la superficie de un terreno.Esto nos permitirá dibujar un plano, el cual mostrará las características necesarias delterreno para efectuar un proyecto




¿De que forma se podría conocer las características del terreno?



BREVE RESEBREVE RESEÑÑA HISTA HISTÓÓRICARICA

La topografía aprecio como consecuencia de la necesidad de nuestrosantepasados de realizar mediciones sobre la superficie de la tierra.

Se afirma que esta ciencia seoriginó en Egipto (año 1400a.C.) con la aparición depersonas encargadas dividir lastierras en lotes para el pago deimpuestos llamadosestiracuerdas.




Hasta la aparición de Galileo, la Topografía no tuvo un aporte poderosoexcepto por la invención de la brújula por parte de los chinos 1 100 d.C.

En nuestros días, los equipos y métodos topográficos han progresandonotoriamente; los equipos de medición electrónica, fotogrametría aérea,las observaciones satelitales, la estación total, el nivel de autonivelación,la computadora, los sofwares, etc.




Sin embargo ello no significa que los principios y conceptos que rigen ladisciplina clásica entren al recuerdo, si no más bien servirán como baseo cimiento para poder comprender y optimizar los equipos ymetodologías en el desarrollo de la topografía.




Con la topografía

1. Se puede representar en un plano

una porción de tierra relativamentepequeña de acuerdo a una escaladeterminada

2.Es posible representar en un planouna o varias estructuras teniendoen cuanta también la escala deldibujo




Con la topografía

3. Se puede determinar la posiciónde un punto sobre la superficie dela tierra con respecto a un sistemade coordenadas.

4. Es posible replantear un puntodesde un plano en el terreno




Con la topografía

5. Se puede realizar el trazo de los ejes de una futura construcción.



APLICACIONES DE LA TOPOGRAFAPLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍ Í A DENTRO DELA DENTRO DELCAMPO DE LA INGENIERIACAMPO DE LA INGENIERIA

La topografía es la basepara todo tipo de

construcción

1. Edificios2. Carreteras3. Tendido de tuberías4. Trazado de limites de

Propiedad, Etc.



INSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFINSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFÍ Í AA

La cinta métrica La Mira El Nivel

La Brújula El Eclímetro El Jalón



INSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFINSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFÍ Í AA

El Teodolito

La Estación Total

El Criterio Humano

La calculadora

La libreta de campo



INSTRUMENTOS COMPLEMENTARIOS DE LAINSTRUMENTOS COMPLEMENTARIOS DE LA

TOPOGRAFTOPOGRAFÍ Í AA

La Pintura El Trípode La Radio

La Comba La plomada El Cordel



LEVANTAMIENTO PLANOS Y LEVANTAMIENTOSLEVANTAMIENTO PLANOS Y LEVANTAMIENTOSGEODGEODÉÉSICOSSICOS

DIFERENCIA ENTRE LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOSY LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS

Levantamientos Topográficos

Es el tipo de levantamientosdonde se realizan medicionesde áreas pequeñas y donde la

superficie de la tierra puedesuponerse plana, lo que generaun plano horizontal.

Levantamientos geodésicos

Es el tipo de levantamiento donde serealizan mediciones de grandes áreas,tal como un país completo, debiendo

tomar estas medidas con la mas altaprecisión posible. En loslevantamientos geodésicos se debetomar en cuenta la curvatura de la

superficie terrestre.




DIFERENCIA ENTRE LEVANTAMIENTOSTOPOGRÁFICOS Y LEVANTAMIENTOSGEODÉSICOS

Cuando el terreno a trabajar cuentacon distancias mayores a 10 Km.es necesario realizar unlevantamiento Geodésico.

Pero cuando el terreno cuenta condistancias entre 10 a 3km se puededespreciar la curvatura de la tierra yel levantamiento puede sertopográfico.




¿ Que es el Levantamiento de un terreno?

Levantamiento de un Terreno

Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar lasposiciones de puntos del terreno y posteriormenterepresentar estos puntos en un plano.

Los levantamientos pueden ser topográficos o geodésicosdiferenciándose en cuanto a las extensiones de terrenoinvolucradas




HIPÓTESIS ADOPTADAS POR LATOPOGRAFÍA

1. La línea más corta que une dos puntos sobre la superficie de la

Tierra es una recta

Para un arco de 20km

de longitud, la línearecta que une los puntosA y B es solo 1 cm menor





2. Las direcciones de plomada, colocadas en dos puntos

cualesquiera son paralelas





3. La superficie imaginaria de referencia, respecto a la cual se

tomarán las alturas, es una superficie plana





4. El ángulo formado por la intersección de dos líneas sobre

la superficie terrestre es un ángulo plano y no esférico



TIPOS DE LEVANTAMIENTOS ESPECIALIZADOSTIPOS DE LEVANTAMIENTOS ESPECIALIZADOS

Levantamientos de controlEs la red de señalamientos horizontales y verticales quesirven como marco de referencia para otros levantamientos




Levantamientos planimétricos

Se usan para dibujar un planoconsiderando solo dos

dimensiones. Mediante este tipo delevantamiento podemos conocer elárea y perímetro de un terreno. Lospuntos del levantamiento solo

tendrán coordenadas (x,y) sinimportar su altura con respecto a uncierto plano de referencia

Estadio de

River Plate




Levantamientos plani-

altimétricosSe realizan paraconocer la forma de losterrenos.Cada punto tiene tres

coordenadas (x,y,z)




Levantamientos

CatastralesTienen como finalidadproducir planos de loslimites de propiedad para

propósitos legales.




Levantamientos HidrográficosSon aquellos levantamientos que definen la línea de playa y lasprofundidades de los lagos, corrientes, océanos, represas y otros cuerposde agua.




Levantamientos Hidrográficos

Perfil del fondo

marino




Levantamientos de RutasSe efectúan para planear, diseñar y construircarreteras, ferrocarriles, líneas de tuberías y

otros proyectos lineales. Estos normalmenteempiezan en un punto de control y pasanprogresivamente a otro.




Levantamientos de ConstrucciónEste tipo de levantamientosdeterminan la línea, la pendiente, las

elevaciones de control, lasposiciones horizontales, lasdimensiones y las configuracionespara operaciones de construcción.




Levantamientos de minas

Se efectúan en la superficie y abajodel nivel del terreno, con objeto deservir de guía a los trabajos deexcavación de túneles y otrasoperaciones asociadas a la minería.




Levantamientos aéreosEste tipo de levantamientos se realiza concámaras montadas sobre los aviones paratomar fotos del terreno cuando el avión se

encuentra en movimiento. A este tipo delevantamientos se le denomina tambiénfotogrametría.




Levantamientos por satéliteLos levantamientos por satélite incluyen la determinación de sitios en elterreno usando receptores GPS, o imágenes por satélite para el mapeo yobservación de grandes regiones de la superficie de la tierra.



FOTOGRAMETRFOTOGRAMETRÍ Í AA

Ciencia o técnica cuyo objetivo es el

conocimiento de las dimensiones deobjetos en el espacio a través de lamedida en fotografías. La fotogrametríapuede ser terrestre o aérea dependiendodesde donde son obtenidas las

imágenes. Sus aplicaciones sonnumerosas: Cartografía, Arquitectura,Planeamiento y Ordenación del territorio,Medio ambiente, Arqueología. ...etc.




Fotogrametría:• Fotogrametría métrica• Distancias

• Elevaciones• Áreas• Volúmenes• Perfiles y secciones transversales

• Mapas topográficos Aéreas o terrestres

FotointerpretaciónReconocimiento de objetos (forma, tamaño,textura etc.) haciendo uso de lasfotografías.




Efecto EstereoscopioA través de dos fotos aéreas del mismo lugar traslapados en una porción,

se puede determinar el relieve y se puede observar en tres dimensiones,a simple vista o empleando unos lentes especiales (Estereoscopio)

Estereoscopio

Fotos a Traslaparse




Estereoscopio(Instrumento compuesto por dolentes montadas a una distancequivalente a la de los ojoutilizado para obtener las vistas etres dimensiones del terreno, partir de un par de fotografías de

misma zona, tomadas desde dopuntos distintos)



DESCRIPCIDESCRIPCIÓÓN DEL PROCESO FOTOGRAMN DEL PROCESO FOTOGRAMÉÉTRICOTRICO

FOTO AFOTO AÉÉREA OBLICUAREA OBLICUA FOTO AFOTO AÉÉREA VERTICALREA VERTICAL



DESCRIPCIDESCRIPCIÓÓN DEL PROCESO FOTOGRAMN DEL PROCESO FOTOGRAMÉÉTRICOTRICO

EL TRASLAPE DE LASEL TRASLAPE DE LASFOTOGRAFFOTOGRAFÍ Í ASAS



Punto topogrPunto topográáficofico

A BC

Como relacionamos

los puntos A, B y C

para describir el terreno?




Los puntos de control sirven para representar la posición de diferentes

puntos en el terreno.

Origen

Norte

Este

P

YP

XP

Az

d

Las coordenadas de P se obtienen a partir delorigen (punto de control).

( ) z p Adsen X =( ) z p Ad Y cos=




A B

CD

Los puntos A, B, C y D son

puntos de control a partir delos cuales se determina la

posición de los vértices del

polígono (en verde)




Es conocido también como punto de control y es el punto a partir del cual se inician las mediciones de longitud o de ángulos.

Se pueden encontrar:

• puntos topográficos permanentes

• puntos topográficos temporales



EscalasEscalas

Las escalas pueden ser numéricas o gráficas y se utilizan para

representar figuras reducidas o ampliadas de la realidad.

dibujorealidad

20 cm200 m

¿Como se halla la escala?

20 cm en el dibujo = 20000 cm de la realidad

Entonces: 1cm = 1000 cmLa escala sería 1/1000 o 1:1000



EscalasEscalas

La apreciación gráfica de una persona depende de las condiciones

personales de la misma, pero en promedio el valor de 0.2 mm es

adoptado. Esto es importante para evitar tomar datos de campo

que posteriormente no van a ser empleados.

¿Que longitudes serían despreciables en el terreno , si la escala del

plano que vamos a construir es 1:500?

Escalas usuales en topografía son:

1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:200, 1:400, 1:500, 1:1000, 1:2000,

1:2500, 1:4000, 1:5000, 1:10000, 1:20000, 1:50000, etc.



GeomGeomááticatica

La geomática es un término científico moderno considerado a

menudo como una rama de la geografía que hace referencia a un

conjunto de técnicas en las cuales se integran los medios para

la captura, tratamiento, análisis, interpretación, difusión y

almacenamiento de información geográfica.



AntropometrAntropometrí í aa

De que formas podemos medir una longitud si utilizamos partes de

nuestro cuerpo?

CAPITULO 3:CAPITULO 3:MEDICIMEDICIÓÓN DE DISTANCIASN DE DISTANCIAS



INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

¿Cómo podemos medir distancias?

CAPITULO 3:CAPITULO 3:MEDICIMEDICIÓÓN DE DISTANCIASN DE DISTANCIAS



INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

La medición de distancias es la base de todala topografía. Aun cuando en unlevantamiento los ángulos puedan leerse conprecisión con equipo muy refinado, por lomenos tiene que medirse la longitud de unalínea para completar la medición de ángulosen la localización de puntos.En topografía las mediciones lineales se hanobtenido utilizando métodos muy diversos:

a Pasos, con Odómetro, por Taquimetría,con Cinta, con Instrumentos Electrónicospara Medición de Distancias (IEMD),navegadores etc.



PrecisiPrecisióónn

Precisión

Una precisión de 1 /2000 significa que hay una unidad de error

por cada 2000 unidades medidas

Quiere decir que hay 1 metro de error por cada 2000 metros o

quiere decir que hay 1 cm de error por cada 2000 cm medidos



LEVANTAMIENTOS CON CINTALEVANTAMIENTOS CON CINTA

LEVANTAMIENTO CON CINTA

Precisión

1. A mayor denominador el trabajo será mejor y la precisiónserá más alta

2. No olvidar que la precisión va de la mano con los costos ypresupuestos

3. calidad de los equipos empleados y la metodologíaempleada



MEDICIMEDICIÓÓN DE DISTANCIASN DE DISTANCIAS

MEDICIÓN A PASO (CARTABONEO)

Las distancias evaluadas a pasos sonsuficientemente exactas para muchos fines en

topografía, ingeniería, geología, agricultura, en elservicio forestal y en los reconocimientosmilitares.Medir a pasos consiste en contar el número depasos que abarcan una cierta distancia. Loscaminantes experimentados en la medición apasos pueden medir distancias de 30 a 40 m oincluso mayores con precisiones de 1/50 a 1/200de la distancia si el terreno es despejado y está

más o menos a nivel.




MEDICIÓN A PASO (CARTABONEO)

RECORRIDO N° DE PASOS DISTANCIALONGITUD DEL

PASO

1 N1 D L1 = D / N1

2 N2 D L2 = D / N2

3 N3 D L3 = D / N3

4 N4 D L4 = D / N4

Finalmente hallaremos la magnitud promedio de los pasos:

L PROM = Σ Li / N

Calculo de la longitud de paso

N: numero de recorridos




FORMA DE HALLAR LA PRECISIÓN

1. Luego se camina una nuevadistancia “D1”(medida concinta) y se cuenta el númerode pasos.

2. Finalmente se compara la

distancia “D1” medida concinta y la longitud obtenidacon los pasos (Di)

=> Cálculo de Error i1 DDE −=

( ) E DP1

1

=

Precisión de la

distancia a pasos




MEDICIÓN CON ODÓMETRO

Un odómetro convierte el número derevoluciones o vueltas de una rueda de

circunferencia conocida en unadistancia. Las longitudes medidas conodómetros instalado en un vehículo sonadecuadas para ciertos levantamientospreliminares en los trabajos de vías o

caminos. Con los odómetros, esrazonable esperar una precisión deaproximadamente 1/200 de la distancia.




TAQUIMETRÍA

La Taquimetría es un método topográfico usado para determinar rápidamentela distancia horizontal y la elevación de un punto. Las mediciones se logranvisando a través de un taquímetro o anteojo dotado de dos o más hilos

reticulares horizontales, situados a una separación conocida. Se logra unaprecisión de 1/500 de la distancia teniendo el suficiente cuidado.

HILO RETICULAR SUPERIOR

HILO RETICULAR INFERIOR

Nivel: d= 100 x I

I : intercepto




INSTRUMENTOS ELECTRÓNICOS PARA MEDICIÓN DEDISTANCIAS (IEMD)

Antes de la aparición de los

IEMD, las mediciones precisasde distancias se hacían concinta. Aunque relativamentesimple, dicho procedimiento esuna las tareas más difíciles y

molestas de la topografía. LosIEMD han hecho posible medirfácilmente distancias exactas yrápidas.

Estación total

jalón

Prisma




INSTRUMENTOS ELECTRÓNICOS PARA MEDICIÓN DEDISTANCIAS (IEMD)

Algunos IEMD modernos, losvalores de las distanciasaparecen automáticamente enforma digital, en pies o enmetros y muchos tienenmicrocomputadoras integradas

que calculan las componenteshorizontales y verticales dedistancias inclinadas.

Error = 3mm + 3ppmLos errores que presentan tienen una componentefija y una variable (depende de la distancia medida)




MEDICIÓN CON CINTA

Son instrumentos utilizados para medir distancias y están fabricadas de diferentesmateriales, longitudes y pesos. Entre las cintas mas utilizadas en la topografíaencontramos las cintas de Tela y las de Acero.

Como precaución importante en las mediciones con cinta, se debe tener cuidadode determinar la posición del “cero”, puesto que en algunas cintas está en elextremo y en otras 10 0 20 cm después.




EQUIPO REQUERIDO PARA MEDICIÓN CON CINTA

comba

agujas

cinta

Algunas definiciones de losinstrumentos utilizados:

Piquetes o AgujasSon Generalmente de unos 25 a35m de longitud, están hechosde varilla de acero y provistos en

un extremo de punta y en el otrode una argolla que les sirve decabeza.





JalonesSon de metal o de madera ytienen una punta de acero que seclava en el terreno. Sirven paraindicar la localización de puntos o

la dirección de rectas.





PlomadaEs una pesa generalmente

de bronce, de formacónica, suspendidamediante un hilo. Cuandola plomada está estática,suspendida por su hilo,éste tiene por definición, ladirección vertical.

Ojo de

pollo

Nivel EsfericoSe utiliza para hallar laverticalidad de algunoselementos topográficos(Jalones, Miras, etc.)





EclímetroSe utiliza para hacer que los extremos de una cinta queden sobre la mismahorizontal cuando la cinta no se puede tender horizontalmente sobre el piso.

Eclímetro





La BrújulaInstrumento utilizado para orientar las mediciones tomadas en el

campo, con respecto al norte magnético.



MEDICIMEDICIÓÓN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOSN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS

En un terreno planoEl procedimiento para realizar un grupo demedidas en un terreno plano es el siguiente;Los jalones se colocan en los puntos extremos

y sirven para mantener el alineamiento. Lamedida la efectúan dos individuos, que sedenominan cadenero trasero y cadenerodelantero. El primero coloca el cero de la cinta

en el punto de partida mientras que el segundo,con el extremo de la cinta se alinea conrespecto al cadenero delantero para colar unpiquete de esta manera en forma escalonada

establecemos la medida

aguja

cinta

A

B

D1

D2

D3




Mediciones Inclinadas:Para cumplir este tipo de medición esnecesario mantener siempre la cintahorizontal. Entonces se usa la plomadapara proyectar el cero o extremo de lacinta sobre el punto donde debe ir elpiquete. La cinta se debe mantener bientensa para evitar que forme una

catenaria. Cuando el terreno es muyinclinado se mide por partes, tomandotramos tan largos como sea posible,manteniendo la cinta horizontal




Mediciones en el sentido de la pendiente

Hay ocasiones en las cuales es más conveniente medir la distanciainclinada (S) y tomar la pendiente o la diferencia de altura entre los

extremos de está (h), para luego calcular la correspondiente distanciahorizontal(d).Si se desea averiguar la diferencia de altura entre dos extremos de lacinta, se emplea un “Nivel Locke”.

22cos hSSd −== θ




EQUIVOCACIONES COMUNES EN LAS MEDICIONES CON CINTA

Agregar u olvidar una longitud completa de cinta Confundir otros puntos con la marca de cero o 30 cm , 50 cm Leer los números en forma incorrecta (confundir 6 con 9)

Gritarse números en forma incorrecta o confusa Agregar un pie o un decímetro



Trabajos con cintaTrabajos con cinta

Trazo de un alineamiento por simple observación




Trazo de una perpendicular a un alineamiento desde un punto interior oexterior a el

¿Cómo se podrían trazar perpendiculares en los siguientes casos?

Desde un punto exterior Desde un punto interior




Trazo de una perpendicular a un alineamiento desde un punto interior oexterior a el

Desde un punto exterior Desde un punto interior

R R 5m

4m

3m

Se usan 12 m de cinta, colocando el

cero y marca de 12 m en el punto

del alineamiento pre-establecido

Se traza un arco de radio R y se corta al

alineamiento en dos puntos. El centro del

segmento definido determina la perpendicular




Trazo de una paralela a un alineamiento desde un punto exterior dado

¿Cómo se podría trazar una paralela al alineamiento AB que pase por el punto P

P

A B




Trazo de una paralela a un alineamiento desde un punto exterior dado

P

Q

L L

R S




Medición de ángulos BDesde un punto del

alineamiento AB se

traza una perpendicular

al alineamiento AC, luegomidiendo los lados del

triángulo APQ definido

se obtiene el ángulo αα

A C




Prolongación de un alineamiento con obstáculo adelante

P

R

Q

¿Como se podría prolongar el

alineamiento PQ hasta llegar a R

si hay un obstáculo intermedio?




Bisectriz de un ángulo

¿Cómo se puede trazar la bisectriz del

del ángulo BAC? B

α

αAC




Cálculo de distancias inaccesibles

A B

RIO

¿Cómo se podría medir el segmento AB

si la persona no puede cruzar el río para

medirlo directamente?




Cuando los trabajos son de pocaprecisión, se puede considerar la

posibilidad de obviar correcciones.Por ejemplo, podemos considerar enalgunos trabajos topográficos comolevantamientos comunes o de pocaprecisión, los usados para obtenerplanos de áreas y perímetros deterrenos sumamente planos



LEVANTAMIENTOS CON CINTALEVANTAMIENTOS CON CINTA -- poligonalpoligonal

• El número de lados de la poligonal dependerá de la ubicación y cantidad dedetalles de campo necesarios para el trabajo. Se necesitan ángulos ydistancias para describir los diversos elementos.

A B

CD

C

A

B

DE




Errores en el levantamiento

L1

L2

L3 L4

L5

L6

(L5+L6)-L2 = Ey

(L3+L4)-L1 = Ex

Et = Ey + Ex2 2




Precisión

Se define como : ejemplo

T RE P

P1

=

2000

1=P

PR : Perímetro

ET: error total

Una precisión en topografía se expresa como un quebrado y no

como un decimal: ejemplo 0.001



CAUSAS DE ERROR EN LAS MEDICIONES CON CINTACAUSAS DE ERROR EN LAS MEDICIONES CON CINTA

LONGITUD INCORRECTA DE LA CINTA

Donde:C l = Es la corrección por Longitud.D M = Es la Distancia determinadaL = Es la longitud de la cinta.L’ = Es la longitud nominal de la cinta

LC = Es la Longitud corregida de la Línea

)1.........(

'

' M l D

L

L LC ⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ −=

)2(..........l M C C D L +=

La longitud incorrecta de la cinta es un delos errores sistemáticos más comunes ymás graves. Los fabricantes delongímetros no garantizan por lo generalque las cintas tengan exactamente sulongitud nominal (Longitud Verdadera), niproporcionan un certificado de

comparación excepto que se pague uncargo extra por éste.Puede determinarse la corrección porLongitud con la siguientes formulas:




TEMPERATURAS ANORMALES

La temperatura normal de la citas deacero es 68° F (20° C) por lo general.

Una temperatura mayor o menor queeste valor ocasiona un cambio delongitud que debe tomarse enconsideración.

El coeficiente de dilatación ycontracción termica es :

k = 0.00000645 para °F

k = 0.0000116 para °C

)3..(..........)( LT T k C lT −=

)4.....(..........T C C L L +=

Donde:C T = Es la corrección por Temperatura.k = Es el coeficiente de contracción y dilataciónT l = Temperatura de la cinta al medir.T = Temperatura de la cinta con su longitud normalLC = Es la Longitud corregida de la Línea

L = Es la Distancia determinada en campo




TENSIÓN INCORRECTA Este tipo de error se produce por doscircunstancias:

1. La cinta experimenta un error debidoalargamiento de la cinta, cuando se jalacon una tensión mayor a la tensiónnormal de la cinta.

2. Cuando se jala con una fuerza menor ala normal, la cinta mostrará una longitudmenor que la estándar.




TENSIÓN INCORRECTA

La corrección por tensión puede calcularse con las siguientes formulas:

AE LPPC l p )( −=

PC C L L +=

Donde:C P = Es la corrección por Tensión.A = Es el área de la sección tranversal de la cintaP l = Es la tensión aplicada.P = Es la tensión normal de la cinta.

LC = Es la Longitud corregida de la LíneaL = Es la Distancia determinada en campoE = Es el módulo de elasticidad de la cinta de acero

El módulo de elasticidad es :

E = 29 000 000 lb/plg2

E = 2 000 000 Kg/cm2




CATENARIA

Una cinta que no esta apoyada en toda su longitud, cuelga de sus extremosformando una catenaria. El efecto de catenaria puede disminuirse (aplicando

mas tensión), pero no eliminarse, a menos que se apoye la cinta en toda sulongitud.Las siguientes formulas se usan para calcular la corrección por catenaria:

2

2

24 l

SS

P

LW C −=

Donde:C S = Es la corrección por Catenaria.W = Es el peso total de la cinta.LS = Es la Distancia determinada en campo.P l = La tensión aplicadaLC = Es la Distancia determinada

SSC C L L +=




DESALINEACIÓN

Los errores derivados de ladesalineación no pueden ser sino

sistemáticos en cuanto a su efecto, ysiempre hacen que la longitudregistrada sea mayor que la distanciareal. Pueden reducirse (pero nunca

eliminarse) teniendo cuidado al clavarlas fichas, haciendo la alineacióncorrecta y manteniendo recta la cinta.





INCLINACIÓN

El error que ocasiona una cinta inclinada en el plano vertical es igual alderivado por la desviación de está en el plano horizontal. Los erroresdebidos a la falta de horizontabilidad de una cinta se pueden reducirutilizando un nivel de mano para verificar las elevaciones de los extremosde la cinta .

s

s

dθ

PRECISIPRECISIÓÓN EN LAS MEDICIONES CON CINTAN EN LAS MEDICIONES CON CINTA



PRECISIPRECISIÓÓN EN LAS MEDICIONES CON CINTAN EN LAS MEDICIONES CON CINTA

Cuando se efectúan mediciones de bajo orden, las precisiones requeridascon cinta son de 1/1500 - 1/3500, por lo que no es necesario realizar dichascorrecciones.

Cuando se mide sobre terrenos planos se pueden alcanzar precisiones de1/5000 ( Se debe tener en cuenta que dichas precisiones se alcanzanutilizando otros instrumentos complementarios como Teodolitos y Niveles),

La corrección de distancias se puede efectuar solo cuando se requieren detrabajos de precisión (Mayores a 1/5000) como líneas base entriangulaciones.

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