HISTORIA DE LA TOPOGRAFIA

Desde antes de nuestra era se pueden encontrar rastros de los hombres

tratando de orientarse y representar su entorno, en Turquía fue encontrado en

la década de los sesenta el primer acercamiento a lo que podría llamarse el

primer mapa se trata de un mural que data de alrededor del 6200 a.c con la

ubicación de casi 80 edificaciones y un volcán. Lo que nos lleva a pensar que

tal vez la cartografía antecedió a la escritura estructurada que conocemos

hoy.  

Los sumerios, fueron la primera cultura urbana conocida, que poseía

conocimientos en matemáticas y astronomía, aplicaban la geometría práctica

(topografía) en la construcción de obras de arquitectura y canales de riego. Las

construcciones hacen suponer el empleo de algún primitivo y rudimentario

instrumento de medición.

Los babilonios, bajo el mando del rey Nabucodonosor célebre más que

por sus conquistas, por la construcción de la Ciudad, en la cual levantó

numerosos palacios, templos y puentes, una gran muralla de 25m de espesor

que rodeaba toda la ciudad; además de los jardines colgantes la disposición de

las manzanas, con calles rectas, que se cortaban perpendicularmente. El

sistema numérico era sexagesimal (el círculo graduado tenía 360°). Los

arqueólogos han encontrado la posición y localización de señales sobre piedras

que datan de la era babilónica y que se suponen que eran marcas de los

topógrafos de la antigüedad para medir los territorios.

Los asirios, asombraron con sus construcciones sobre terrazas con

escaleras, rampas, desniveles y planos inclinados.

Los persas, construyeron la ciudad de Persépolis, en la cual se observan

varios ejes de simetría rigurosamente perpendiculares entre sí. También es de

destacar el templo mandado a construir por Salomón, rey hebreo, 950 a.C., que

tenía 450m x 300m proyectado por Arquitectos y replanteado por Geómetras

Fenicios traídos expresamente para ello.

Los egipcios, realizaron los primeros esfuerzos del acondicionamiento

del valle del Nilo, el cultivo de las tierras del valle sólo podía hacerse bajo una

doble condición se debía proceder a desecar los terrenos cenagosos de los

bordes del lecho del río una vez terminada la crecida, había que irrigar los

campos. Para ello crearon un sistema de drenaje, con diques y azudes

niveladores y canales de riego.

Los romanos, con una mente muy práctica aplicaron lo desarrollado por

otros pueblos y crearon una red de caminos que cubría todo su imperio, de los

cuales algunos tramos aún sobreviven. Los acueductos también formaban

parte de sus necesidades para alimentar los baños romanos de los centros

urbanos y para transportar el agua utilizaban estructuras.

En Colombia Francisco José de Caldas, sabio y patriota nacido en

Popayán (1770- 1816), realizó notables estudios botánicos y trazó el mapa del

Virreinato del Perú, fue el primer director del Observatorio Astronómico y

fundador del Semanario de Nueva Granada, puede considerarse como uno de

los gestores de la topografía en Colombia sus trabajos fueron de gran precisión

e importancia. De 1849 a 1859 se creó la COMISIÓN COROGRÁFICA que

tenía por objeto recorrer todo el territorio nacional levantar un mapa general y

de las provincias en particular. Actuó como jefe de la comisión el sabio italiano

Agustín Codazzi, quien por espacio de 9 años visitó todo el país. Una fiebre

maligna que adquirió, lo llevó a la tumba sin que hubiese terminado los

mapas. En su honor la institución encargada de la parte de topografía,

cartografía y catastro en el país  lleva su nombre.

En Estados Unidos tres de los cuatro presidentes en el Monte Rushmore

comenzaron siendo topógrafos, específicamente George Washington, Thomas

Jefferson y Abraham Lincoln.

Los topógrafos han contribuido a la medición de la distancia de la Tierra

a la Luna. Los primeros hombres que aterrizaron en la luna colocaron un grupo

de prismas reflectores, instrumentos de medición utilizados por los topógrafos.

La distancia medida tiene una precisión de centímetros. Usando rayos láser y

espejos, los investigadores pueden enviar una señal a la Luna y monitorear con

precisión su movimiento alrededor de la Tierra. Cuando el Trasbordador

Espacial Columbia se desintegró el 1 de febrero de 2003, los restos se

desparramaron por cientos de kilómetros en 40 condados. La utilización de

equipamiento GPS de alta precisión contribuyó a determinar la localización de

restos, de manera que los científicos pudieran reconstruir el accidente.

TOPOGRAFIA  

La topografía es una ciencia aplicada que se encarga de estudiar las

posiciones de un terreno o lugar de la tierra en forma relativa o absoluta. Esta

ciencia estudia los métodos y procedimientos para realizar mediciones sobre

terrenos relativamente pequeños y plasmarlos en forma gráfica y a escala en

un plano, con todas las características necesarias para proyectar obras de

arquitectura y de ingeniería civil. Aprender topografía es de suma importancia

para todas las personas que requieran realizar estudios de ingeniería civil,

arquitectura, o cualquier carrera de ingeniería que sea afín a las obras de

construcción.

La Topografía desciende de las raíces griegas topos que quiere decir

lugar y grafía que quiere decir escritura, o sea la ciencia que permite realizar el

dibujo o delineamiento de la superficie de un lugar.

Aunque existen muchas definiciones de Topografía, una de las más aceptadas

en la actualidad dice que la Topografía es la ciencia que permite representar en

forma acertada sobre un plano los accidentes naturales de un terreno,

incorporando una relación entre el terreno y el plano llamada escala.

La Topografía es la ciencia que tiene por objeto el estudio del conjunto

de procedimientos para determinar la posición de puntos sobre la superficie de

la tierra, por medio de medidas según los tres elementos del espacio que son:

Elevación, Distancia y Dirección.

IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA

La topografía es una de las artes más antiguas e importante que practica

el hombre, porque desde los tiempos más antiguos ha sido necesario marcar

límites y terrenos. En la era moderna la topografía se utiliza extensamente, ya

sea para elaborar planos de superficies terrestres, arriba y abajo del mar. Es

utilizada para establecer límites en terreros de propiedad privada y pública.

ELEMENTOS BASICOS DE LA TOPOGRAFIA.

La medición de distancias y ángulos es la base de toda la topografía.

Esta a su vez viene dada por:

Mediciones horizontales: Primeramente la línea que se va a medir debe

marcarse en sus dos extremos con jalones para mantener el alineamiento. Las

personas que realizan las mediciones se denominan cadenero trasero y

cadenero delantero.

El cadenero trasero se ubica en el punto de partida colocando el cero de

la cinta y el cadenero delantero avanza con el extremo de la cinta hacia

adelante hasta que haya recorrido una longitud igual a la de la cinta, una vez

recorrida esta distancia por medio de señales el cadenero trasero alinea al

delantero observando los jalones, en esta recta se ubica un piquete, la cinta

debe estar en línea recta y los extremos a la misma altura, luego se aplica

tensión en la cinta y se coloca el piquete en la división final de la cinta. El

cadenero trasero avanza hasta donde se encuentra el piquete y se repite la

misma operación.

Medición de la distancia Inclinadas: En ocasiones cuando es necesario

medir una distancia en un terreno inclinado en lugar de medir la distancia por

tramos es mejor medir la distancia inclinada y tomar su pendiente o la

diferencia de altura entre los extremos para luego calcular la distancia

horizontal. Para realizar la medición escalonada se requiere de mucho tiempo y

es menos exacta debido a la acumulación de errores por lo que algunas veces

es conveniente medir la distancia inclinada.

Medición de la distancia Vertical: es la diferencia de cotas, o desnivel,

entre las superficies de nivel que pasan por ellos.

Nivelar es determinar o medir la distancia vertical o diferencia de cotas entre

dos puntos del terreno.

La superficie de referencia que se adopta es la del nivel medio del mar;

sólo en casos justificados se puede permitir otra.

Cuando en los procedimientos de nivelación se usen métodos basados en

visuales, hay que tener presente el efecto de curvatura de la tierra y el efecto

de la refracción atmosférica.

Las medidas directas de distancias verticales, según el caso, se pueden

hacer de varias maneras. Cuando se trate de altura de edificios, profundidad de

pozos u otros casos semejantes, se puede usar una cinta métrica; pero para

puntos ubicados sobre la superficie del terreno, como sucede en caminos, los

métodos prácticos de nivelación que corresponda usar serán: nivelación

geométrica, nivelación trigonométrica y eventualmente nivelación barométrica.

Ángulos verticales: los ángulos verticales se aplican constantemente en

levantamientos taquimétricos. Conforme se va levantando una poligonal o un

trazo determinado se lleva el control vertical y horizontal, si dichos trabajos así

lo requiere.

Ángulos horizontales: Los ángulos horizontales medidos comumente en

topografía son:

Angulos interiores son los que quedan dentro del polígono: para obtener

los valores de etos en forma directa, el caminamiento debe ser en contra de las

manecillas del reloj.

Angulos exteriores: Son los que quedan fuera del polígono, para

obtenerlos en forma directa, el caminamiento debe ser en el sentido del giro de

las manecillas del reloj.

La deflexión: es el angulo que forma en un vértice la prolongación del

lado anterior con el lado siguiente. De acuerdo al sentido en que se va a

recorrer el polígono, habrá deflexiones derechas e izquierdas. Los angulos de

deflexión siempre son menores a 180º y debe especificarse el sentido del giro

en que se miden. Cabe hacer notar que dentro de la topografía, la medición de

angulos por deflexiones es usual en trazo de caminos y canalas.

DIVISION DE LA TOPOGRAFIA

Para su estudio la topografía se divide en tres partes:

a. Topología que estudia las leyes que rigen las formas del terreno.

b. Topometría que establece los métodos geométricos de medida.

c. Planografia que es la representación grafica de los resultados y

constituye el dibujo topográfico.

d. Planimetría: Esta estudia los instrumentos y métodos para proyectar

sobre una superficie plana horizontal, la exacta posición de los puntos

más importantes del terreno y construir de esa manera una figura similar

al mismo.

e. Altimetría: esta determina las alturas de los diferentes puntos del terreno

con respecto a una superficie de referencia; generalmente

correspondiente al nivel medio del mar.

f. Agrimensura, que comprende los procedimientos empleados para medir

la superficie de los terrenos y para fraccionarlos.

FUNDAMENTOS DE LA TOPOGRAFIA PLANA:

Debido a los grandes avances tecnológicos y científicos de las tres

ramas de la topografía, cada una de ellas se ha conformado en áreas de

conocimiento bien diferenciadas, aunque interrelacionadas y complementarias.

Hoy día existe las profesiones de ingeniero topográfico, ingeniero geodesta e

ingeniero fotogrametrista. El enfoque de estas guías de clase está orientado

hacia la topografía plana, ya que la mayor parte de los levantamientos de la

topografía tienen por finalidad el cálculo de la superficie o áreas, volúmenes,

distancias, direcciones y la representación de las medidas tomadas en el

campo mediante los planos topográficos correspondientes.

Estos planos se utilizan como base para la mayoría de los trabajos y

proyectos de ingeniería relacionados con la planeación y construcción de obras

civiles. Por ejemplo se requieren levantamientos topográficos, antes, durante y

después de la planeación y construcción de carreteras, vías férreas, sistemas

de transporte masivo, edificios, puentes, túneles, canales, obras de irrigación,

presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento o división de terrenos urbanos y

rurales (particiones), sistemas de aprovisionamiento de agua potable

(acueductos), eliminación de aguas negras (alcantarillados), oleoductos,

gasoductos, líneas de transmisión, control de la aerofotografía, determinación

de límites de terrenos de propiedad privada y pública (linderos y medianías) y

muchas otras actividades relacionadas con geología, arquitectura del paisaje,

arqueología, etc. 

-División básica para el estudio de la topografía plana

Para el estudio de la topografía plana se divide en dos grandes áreas que son

la Altimetría y la Planimetría.

Planimetría o control horizontal: La planimetría sólo tiene en cuenta la

proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta)

que se supone que es la superficie media de la tierra; esta proyección se

denomina base productiva y es la que se considera cuando se miden distancias

horizontales y se calcula el área de un terreno. Aquí no interesan las

diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del terreno.

La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie de la tierra se hace

mediante la medición de ángulos y distancias a partir de puntos y líneas de

referencia proyectadas sobre un plano horizontal. El conjunto de líneas que

unen los puntos observados se denomina Poligonal Base y es la que conforma

la red fundamental o esqueleto del levantamiento, a partir de la cual se

referencia la posición de todos los detalles o accidentes naturales y/o

artificiales de interés. La poligonal base puede ser abierta o cerrada según los

requerimientos del levantamiento topográfico. Como resultado de los trabajos

de planimetría se obtiene un esquema horizontal.

Altimetría o control vertical: La altimetría se encarga de la medición de

las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno,

las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano

horizontal de referencia. La determinación de las alturas o distancias verticales

también se puede hacer a partir de las mediciones de las pendientes o grado

de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos.

Como resultado se obtiene el esquema vertical.

Planimetría y altimetría simultáneas: La combinación de las dos áreas de

la topografía plana, permite la elaboración o confección de un "plano

topográfico" propiamente dicho, donde se muestra tanto la posición en planta

como la elevación de cada uno de los diferentes puntos del terreno. La

elevación o altitud de los diferentes puntos del terreno se representa mediante

las curvas de nivel, que son líneas trazadas a mano alzada en el plano de

planta con base en el esquema horizontal y que unen puntos que tienen igual

altura. Las curvas de nivel sirven para reproducir en el dibujo la configuración

topográfica o relieve del terreno.

-Operaciones o actividades del trabajo topógrárafico

Las actividades u operaciones necesarias para llevar a cabo un levantamiento

topográfico, prácticamente se dividen en dos tipos de trabajo: trabajo de campo

y trabajo de oficina.

Trabajo y operaciones de campo: Estos consisten en las labores

realizadas directamente sobre el terreno tales como:

Toma de decisiones para la selección del método del levantamiento, los

instrumentos y equipos necesarios, la comprobación y corrección de los

mismos, la precisión requerida para el levantamiento.

Determinación de la mejor ubicación de los vértices de una poligonal base o de

referencia (ya sea abierta, cerrada o ramificada) que va a conformar el

esqueleto o estructura del levantamiento.

Programación del trabajo y la toma o recolección de datos necesarios,

realización de mediciones (distancias, alturas, direcciones) y su

correspondiente registro en libretas adecuadas, denominadas "carteras de

topografía", ya sea de manera manual o electrónica.

Colocación y señalamiento de mojones de referencia para delinear, delimitar,

marcar linderos, fijar puntos, guiar trabajos de construcción y controlar

mediciones.

Medición de distancias horizontales y/o verticales entre puntos u objetos

o detalles del terreno, ya sea en forma directa o indirecta.

Medición de ángulos horizontales entre alineamientos (líneas en el terreno).

Determinación de la dirección de un alineamiento con base en una línea

tomada como referencia, llamada línea terrestre o meridiana.

Medición ángulos verticales entre dos puntos del terreno ubicados sobre el

mismo plano vertical.

Localización o replanteo de puntos u objetos sobre el terreno con base

en mediciones angulares y distancias previamente conocidas.

Trabajo y operaciones de oficina o gabinete.

Como complemento a las operaciones de campo y con base en los datos

medidos y registrados adecuadamente, en las operaciones de oficina se

calcula en términos generales los siguientes parámetros:

Coordenadas cartesianas de todos los puntos.

Distancia entre puntos.

Angulos entre dos alineamientos: Dirección de un alineamiento con

base en una línea tomada como referencia.

Areas de lotes, parcelas, franjas, áreas de secciones transversales.

Cubicaciones o determinación de volúmenes de tierras.

Alturas relativas de puntos.

Finalmente se debe confeccionar un plano o mapa a escala

(representación gráfica o dibujo) de los puntos y objetos y detalles levantados

en el campo. Los planos pueden ser representaciones en planta de relieve, de

perfiles longitudinales de líneas, de secciones transversales, cortes, relleno,

etc.

La topografía plana opera sobre porciones relativamente pequeñas de la

tierra, y utiliza como plano de referencia una superficie plana y horizontal, sin

tener en cuenta la verdadera su forma elipsoidal, es decir, se desprecia la

curvatura terrestre. En consecuencia los principios básicos de la topografía

plana se basan en las siguientes hipótesis:

La línea que une dos puntos sobre la superficie de la tierra es una línea

recta y no una línea curva. Las direcciones de la plomada en dos puntos

diferentes cualesquiera, son paralelas (en realidad están dirigidas hacia el

centro de la tierra). La superficie imaginaria de referencia respecto a la cual se

toman las alturas es una superficie plana y no curva. El ángulo formado por la

intersección de dos líneas sobre la superficie terrestre es un ángulo plano y no

esférico.

RELACION DE LA TOPOGRAFIA CON OTRAS CIENCIAS

Topografía La topografía se relaciona con otras ciencias como las

siguientes, la astronomía, la geodesia, la cartografía y la Fotogrametría

La astronomía: es aquella parte de la geodesia, que tiene por objeto la

determinación de las coordenadas geográficas astronómicas, Latitud y

Longitud, de puntos de la superficie terrestre. Estudia a la tierra como astro y

su relación con otros astros del universo. Se relaciona con la topografía en la

posición de puntos sobre la superficie terrestre.

Geodesia: Es la Ciencia y técnica que estudia las mediciones de la tierra

en su forma y dimensiones reales, Trabaja con grandes distancias, tomando en

cuenta el efecto de la curvatura terrestre.

Estudia la posición exacta de distancias y puntos de la tierra y los ubica

en coordenadas Geográficas: En grados (Longitud, Latitud). Coordenadas

UTM: En Km o m-E (Este), Km o m-N (Norte) Permite la ubicación de puntos

triangulados llamados Puntos Geodésicos (PGs y BMs), materializados en el

terreno mediante señales especiales (control terrestre).

Cartografia: Se define como ciencia arte y la técnica de hacer mapas,

cuyo objeto es la representación a escala de la superficie terrestre o parte de

ella, así como la aplicación de los sistemas de proyecciones cartográficas y los

sistemas de coordenadas.

Fotogrametría: La fotogrametría es la ciencia o técnica cuyo objetivo es

el conocimiento de las dimensiones y posición de objetos en el espacio, a

través de la medida o medidas realizadas a partir de la intersección de dos o

más fotografías, o de una fotografía y el modelo digital del

terreno correspondiente al lugar representado, el cual ha de ser realizado

anteriormente por intersección de dos o más fotografías.

DIFERENCIA ENTRE TOPOGRAFIA Y GEODESIA

En la geodesia, se comprenden las mediciones en las cuales sí se toma

en cuenta la curvatura terrestre, es decir que las grandes áreas se toman como

partes de una Esfera y no como un Plano. Y de igual manera en la topografía

se comprende mediciones de pequeñas porciones de terreno, en las cuales no

se toma en consideración la curvatura terrestre, considerando la superficie

terrestre como un plano.

DEFINICION DE LEVANTAMIENTO Y OBJETIVOS

El levantamiento es el conjunto de operaciones que determinan las

posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies, volúmenes y la

representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos

topográficos.

Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la

configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de

elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.

En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la

representación grafica o elaboración del mapa del área en estudio.

TIPOS DE LEVANTAMIENTOS.

Estos pueden ser Topográficos o Geodésicos. Topográficos: Son

aquellos que por abarcar superficies reducidas pueden hacerse despreciando

la curvatura de la tierra, sin error apreciable. Geodésicos: Son levantamientos

en grandes extensiones que hacen necesario considerar la curvatura de la

tierra. Los levantamientos topográficos son los más comunes y los que más

nos interesan en este curso. Los geodésicos son motivo de estudio especial al

cual se dedica la Geodesia. Dentro de los levantamientos Topográficos se

encuentran: Levantamientos de terrenos en general: Tienen por objeto marcar

linderos o localizarlos, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos

generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectar obras y

construcciones. Topografía de vías de comunicación: Es la que sirve para

estudiar y construir caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión,

acueductos, etc.

Topografía de Minas: Tiene por objeto fijar y controlar la posición de

trabajos subterráneos y relacionarlos con las obras superficiales.

Levantamientos Catastrales: Son los que se hacen en ciudades, zonas urbanas

y municipios, para fijar linderos o estudiar las obras urbanas. Levantamientos

Aéreos: Son los que se hacen por medio de la fotografía, generalmente desde

aviones, y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de

levantamientos. La Fotogrametría se dedica especialmente al estudio de estos

trabajos.

METODOS DE LEVANTAMIENTO

Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de

las coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos en una

superficie plana: plano o mapa. Cada punto en el plano queda definido por sus

coordenadas. Estas pueden ser polares (rumbo y distancia) o cartesianas:

distancias perpendiculares a ejes cartesianos.

Los instrumentos topográficos permiten medir ángulos y distancias con

las que se determinan las coordenadas de los puntos del espacio que se desea

representar en el plano. Los métodos de levantamiento comprende n todas las

tareas que se realizan para obtener las medidas de ángulos y distancias,

calcular las coordenadas y representar a escala los puntos en el plano, con la

precisión adecuada.

Los métodos para el levantamiento planimétrico son los siguientes:

triangulación, poligonación o itinerario, radiación e intersección. Los métodos

de intersección son los siguientes: directa, lateral, inversa y Hansen.

tiene por objetivo la determinación de la diferencia de alturas

entre distintos puntos del espacio, a partir de una superficie de referencia. A la

altura de un punto determinado se denomina cota del punto. Si la altura está

definida con respecto al nivel del mar se dice que la cota es absoluta, mientras

que si se trata de cualquier otra superficie de referencia se dice que la cota es

relativa. A la diferencia de altura entre dos puntos se denomina diferencia de

nivel.

Con la altimetría se determina la tercera coordenada (h), perpendicular

al plano de referencia. Los instrumentos topográficos permiten medir ángulos

verticales entre dos puntos (punto estación y punto visado) distancias cenitales,

nadirales o ángulos de altura. Conociendo los ángulos verticales y la distancia

entre los dos puntos se pueden obtener las diferencias de nivel entre estos y

sus cotas. El conjunto de operaciones para determinar las cotas de puntos de

referencia en el espacio, con la precisión adecuada, constituyen el método de

levantamiento altimétrico.

Los métodos de levantamiento altimétrico son los siguientes:

trigonométrico, eclimétrico, taquimétrico y geométrico.

El instrumento específico para determinar desniveles es el nivel. Con el nivel se

aplica el método geométrico o de alturas.