Topografía de Vías I
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.sga
**#'F
-
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TopoGRFlA
DE
vlAs
I Adaptado
a la
canera
de TSU
en
topografa
a
d'stancia
(convenio
UNELLEZ-
SNBT).
L
CaPtulo
1.
Las
carreteras'
l.l.Generalidades
r
-2.
Clasificacin
de
las
carreterad
CaPtulo
2.
Estudio
de
Rutas
'
2'1
Seleccin
de
rutas
2.2
Elaboracin
de
croquis
2.3
Lneas
de
pendiente
uniforme
o
de ceros'
z.+
Poligonal
de
aPoYo.
2'5
ReconocimientoPreliminar'
2.6
Evaluacin
de
las
rutas'
Captulo
3. Replanteo
de la
ruta
seleccionada
en campo'
3.1.
Replanteo
de
la
poligonal de
apoyo
i
3.2. Levantamiento
topogrfico
de la
faja
de la
poligonal de
apoyo .
Capftulo
4. Diseo
geomtrico de
vias.
4.1. Diseo geomtrico horizontal.
+.1
.1 .
conceptos
4.1
.2.
Curvas circulares
simPles
4.1 .3. Cuwas
circulares
compuestas
+.1
.4. Curvas
espirales de
fansicin.
La
clotoide.
4.1.5.
El
peralte.
4.1.6. Sobreancho
en
las
curvas
0.2. Diseo
geomtrico
vertical longitudinal.
i.3
l:
3'??lll3"
n"o*utricos
que
integran
et
atineamiento
vertical
4.2.3.
Geomtrca de las
curva-s
verticales
4.2.4. Visibilidad en
caneteras
4.2.5.
Crterios
para
la dete'minacin
de
las
longitudes
de
curvas
verticales.
4.3.
Diseo
geomtrico
ansversal:secciones,
reas
y
volmenes
''
4.1.
concepto
4.2. Elementos
que
integran
la
seccin
transversal.
4.3.
Secciones
transversales
tpicas,
posic'n
de
chaflanes'
+-4.
Anchos
de
banca
y
reas
de las secciones
tansversales.
'
-
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4.5.
Volmenes de
tierra: cubicacin.
TOPOGRAFIA
DE
VIAS I
JUSTIFICACION
En ef campo
profesional
una
de
las
acvidades
mas relevantes en
la
cual
est
involucradala
topografa
es en
la
construccin
de
carreteras. En este
tipo de
proyectos
se
deben cumplir con una
selie
de
parmetros
en
lo
que
respecfa
al
diseo
de las mismas,
para
que
cumplan
adecuadamente
con los
objetivos
para
los cuales
sern
consbuidas. El topgrafo
nterv-lene
desde
los
primeros
a
los
ltimos
pasos
que
se
deben realizar cuando se toma la decsin
de consbuir
una determinada va, razn
por
la
cual debe
tener los conocirnientos
necesarios
para
acometer
con
xito
las tareas
que
le sean
encomendadas.
Objevo
general.
Al concluir con este contenido
programco,
bl
estudiante
deber estar
capacitado
para
realizar trazados
de
ejes
viales en
cartas
o
planos
topogrfrcos,
tornar
informacin
de
campo,
proyectar
el
alinearniento
horizontal
y
vertical
del
eje
carretero,
calcular movimiento
de tierra
y
replantear
en
campo
la
carretera
proyectada.
-
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4/48
Captulo
1.
1 .1 .
Generalidades
una
carretera
es un sistema
que
logra
integrar
beneficios,
conveniencia, satisfaccin
y seguridad
a
sus
usuaros;
que
conserva,
aumenta
y
mejora-los
recursos
nafurales
de
la
erra,
el
agua
y
el
aire
y
que
colabora
con
el
logro
de los
obietivos
del
desanollo
regional,
industrial,
comercial'
residencial'
recreacional
y
o"
"alJ
pruri".
los
uenencios
socbeconmbos
proporcionados
por las
vas
terrestes
incluyen
la
confiabilidad
bajo todas
las
condiciones
climlicas,
la
reduccin
de
los costos
de
tansporte,
el
mayor
acceso
a
los
mercdos
para
los
cultivos
y
productos
locales,
el
acceso
a nuevos
centros
de
empleo,
la confatacin
de
trabajadores
locales
en
obras
en
s,
el mayor
acceso
a la
atencin
mdica
y
oirs
servicios
sociales
y
el fortalecimiento
de
las
economas
locafes.
El
Diseo
geomtrico
de
carreteras
es
el
proceso
de
correlacin
ente
sus elementos
fsicos
y
las
caracterfscas
de operacin
de
los
vehculos,
mecliante
el
uso
de
las
matemticas,
la
fsica
y
la
geometra. En
ese
sendo,
la carretera
queda
geomficamente
definida
por
el
trazado
de
su
eje
en
[tanta,
en
perl
longitudinai
y
por
el
tazao
de
iecciones
transversales-
El dbeo
geomico
en
planta
o
atineamiento horizontat,
es'la
proyecc-rcn
sobre
un
plano
horizontal
del
eje real
o
espacial
de
la
carretera.
En
la filosofa
del
diseo
@nvencbnal, dicho
eje
esta
constifuidc
por
una serie
de
famos
rectos
denominados
tangentes,
entazados
ente
si
por
curvas
horizantales'
1 .2.
Clasificacin
de
las Carreteras
1 .2.1 .Por
su ComPetencia
Carreteras
Nacionales:
Son
aquellas
carreteras
que
conectan
Pases.
Carreteras
Departarnentales:
Son
aquellas
carreteras
que
conechn
departamentos
o
estados,
segn
el caso.
Carreteras
Vecinales:
Son
aquellas
caneteras
que
conecta
poblaciones
pequeas'
Carreteras Distritales:
Son'aquellas
que conectan
disitos
en
un
m-Fmo
departamento
carreteras
Municipales:
son
acpellas
que
conectan
a un
municipio.
1
.2.2.
P or
su
caracterstica
.
Autopistas:
Es una
va
de
alto tansito
de
dos
o
ms
carriles'
.
Multiviales:
Es
una va
de
muchos
carriles-
.
Dobles: Es
una
va
doble
de 2
carriles,
uno
de
ida
y
otro
de
vuelta'
1
.2.3.
Por
elTipo
de
Terreno.
pfano:
Es
aquella
carretera
de
fcif
acceso
y
salida,presenta
un
terreno
sin
muchas
curvas
y
estn
en
pmas
condiciones-
.
Ondulado: Es aquella carretera que presenta
muchas
culas
verticales y horizontales.
Montaoso:
Es aquella
canetera
que
pasa en un
terreno
montaoso.
.
Escarpado:
Es
aquella
carretera
que
se
disea
en
terreno de difcil
acceso
y
diseo-
1
.2.4.
Por
su funcin
Primer
orden:
Tambin
llamada
carretera
Principal,
son
aquellas
vias
que
conectan
poblaciones
importiantes.
troncales
de alto
trfico
a
a
c
I
a
Segundo
Orden:
Tambin
llamadas
caneteras
Secundarias,
se
caracterizan
por
ser
fnsito
y
conectan
poblacbnes
medias.
de
menor
-
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Teiccr
oriien:
Tambin
ilamadas
caneteras
Terciarias,
eshs
conlunican
menoi
rnsiio.
Municipios y
son
A
+
da
'l
.2.5.
Clasificac n
Eie
las
Carreteras
de
Venezuela
se
clasifican
oficialmente
segn
designacin
de
toncal,
local,
ramal
v
subramal.
'
Las
Carreteras
Troncaleb:
son
carreteras
irtterestatales
enke
los
centros
poblados
de mayor
importancia
del
pas-
contribuyen
a la
integracn
nacional,
al
desarrollo
de
la
economa
def
pafs,
y proveen
conexin
regional y
comunicacin
nacional
e
nternacional.
Las Carreteras
Locales:
Son
de
inters
regional'
Permite
la
comunicacbn
enfe
poblada
y
vas
de
mayor
importancia
y
renen
en
trnsito
proveniente
de
ramaf y
subramal.
Los
Ramales
o
caminos
secundarios,
intercomunican
cenos
poblados
de
menor
importancia
y proveen
el
acceso
de
sta
a las
carreteras principates-
cumplen
una
funcin
de
gran
importancia
en
el
sistema
vial
de
pas;
la
de alimentar
y
dbtribuir
er
tfico que
circura por
ras
carreteras
toncares_
Los
Sub-ramales:
Proveen
acceso
a
fundos
y
otras
explotaciones.
Captulo
2.
Rutas y
lneas
de
pendiente
2.1
Seleccin
de
rutas
La
primera
etapa
en la
elaboracin
de
un
proyecto
vial
consiste
en
el
Estudio de las Rutas.
una
RUTA
es aquella
franja
de
terreno,
de
ancho
variable,
-comprendida
enue
dos
puntos
obligados
extremos
y que
pasa
a
lo
largo
de
puntos
obligados
intermedios,
deno
de
la
cual
es
facble
hacer
la
localizacin
del
trazado
de
una
va,
Puntos
obligados:
son
aquellos
sitios
exhemos
o
intermedios
por
los,que
necesariamente
deber
pasar
la va'
La
identficacin
de
una
nta
a tavs
de
estos puntos
y
su
paso
por
obos
puntos
secundarios,
haee
que
aparezcan
varias
rutas
altemas.
Para
todas
las
rutas
attemas
es
necesaro
llevar
a
cabo
la
seleccin,
que
comprende
una serie
de
tabajos
preliminares
que
lienen gue
ver
con
acopio
de
dabs
(recoleccin
de
informaclln
bsica
relacionada
con
la
topografa,
la geologa,
la
hidrotoga,
el
drenaje
y
los
usos
t
suelo,
esfudio de
lanos,
reconocimientos
areos
y
tenesbes,
porigonat*
de
esuJo.
etc.
-
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5
Como
quiera
que
las
rutas
pueden
ser
numerosas,
el
esfudio de
las
mismas
tiene
como finalidad
seleccionar
aquella
gue
rena las condiciones ptimas
para
el desenvolv'niento
del trazado.
El
est-tdio
es
por
consiguiente
un
proceso
altamente
influenciado
por
los mismos factores
que
afectan el
azado,
y
abarca actividades
que
van
desde
la
obtencin
de
la
informacin
relativa a
dichos
factores
hasta
la
evaluacin de
la
ruta, pasando por
lcs
reconocimientos preliminares-
De las
actividades
que
abarca el estudio
de
las
rutas
y
donde de una u
ota
manera
se
aplica
la
Topografa, se
encuenlran
la elaboracin
de
los
croquis
y
los
reconocimientos
preliminares
2.2.
-Elab
oracin de croquis.
El estudio de las
rutas
se realiza.
generalmente sobre
un
mapa de
la regin, los
cuales
son
una
representacin del terreno,
obtenida
por proyeccin
sobre
un
plano,
de una
parte
de
la
superficie esfrica
de la Tierra.
El relieve del terreno aparec representado
en
los
rnapas
por
medio de las curvas
de nivel,
curvas que enlazan puntos
del
terreno sifuados a
la
misma cota.
Los
principales
mapas
que
se
utilizan en la
elaboracin
del croquis
de una via son editados en
escalas
1
:25.000,
1 :50.000
y
1 :100.000.
Con los
datos obtenidos
de
los
mapas, el
Ingeniero
logra formarse una
buena
idea de la
regin.
Sobre
ellos
puede
sealar los
desniveles,
los
cursos
de agua,
{as
filas
montaosas,
los
cruces
con
otras
vas,
etc.
Tambin
puede
marcar en ellos,
las informaciones recogidas
a
favs
del
material de consulta
que
se
ha
rernldo
previamenle,
los
datos
de
poblacin,zana
de
producc-6n,
intensidad
de lluvias, tipos
de
terrenos
y
formaclones
geolgicas,
etc.
Adems, deben indicarse con especiaf cuidado los controles
primarios
que guan
el
alineamientc
general
de la
va
y
por
los cuales sta debe
incuestionablemente
pasar;
y
los controles
secundarios tales
como
caseros, caffeteras existentes,
sitios de
puentes,
zonas
de terreno
firrne,
cruce con otras vas,
minas, bosques, etc.
De esta rnanera
orientado
el alhreamiento
general
de
la
carretera
y
con
los datos adquiridos
y
anohdos
sobre
los
mapas,
ser
posble
sealar en ellos
vaas
lneas
o croquis
de
la
vfa
que
determinarn
fa.las
de
terrenos
de
ancho
variable
o
rutas,
sobre los
cuales
ser
positrle
ubcar
el tazado
de
la carretera.
2.3.
-
Linea
de
pendiente
uniforme o de ceros.
La lnea de
pendiente
es aquella lnea
que,
pasando por
los
puntos
obligados
del
proyecto,
conserva
la
pendiente
uniforme especificada
y que
de
coinckJir
con el eje de
la
va,
ste
no
aceptara
cortes ni
rellenos,
por
lo
cual
tambin
se
le
conoce
como
linea
de
ceros.
El tazado
de
sta
lnea es
fundamental
para
la elaboracin
de los
croqub
de las rutas
seleccionadas.
,.
2.3.1-f
razado de lnea
de
pendiente
uniforme en
planos.
Manera
general
de llevar la lnea
de
pendiente
unlorme
en
planos
con
curvas de
nivel.
-
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7/48
A
Figura 1 .
En la
figura 1,
se
supone
que
fos
puntos
A
y
B
se
encuentan
sobre dos curvas
de
nivel
sucesivas,
entonces la
pendiente
de la lnea recta
AB
que
los une
es:
Pendiente
de
AB
=
tangente
del ngulo
=
BC /AC
Si se
quiere
mantener una
linea de
pendiente
uniforme, se
despeja AC
en la formula, BC es la diferencia
de
nvel o
la equidistancia
y
la tangente
del ngulo
es fa
pendiente
de
la
recta
AB,
AC serfa la
dstancia
horizontal
entre curvas sucesivas.
i
Para
tazar la
lnea de
ceros sobre
un
plano,
se
prevee
que
la distancia
AC en meos,
reducida
a la
escala
del
plano,
es
la
distancia
con
que
se
debe abrir
un
comps
de
puntas
secas
a
partir
del
punto
inicial, acto seguido
se materializan
los
puntos
donde
coincide
la abertura
del comps
sobre
la curva
de
nivel
inmediatamente
supgrior
o
inferior, dependiendo
de
si
la
pendiente
es
positiva
o
negativa.
Para
escoger
la abertra del comps
se
debe
tenerpresente la
forma
y
uniformidad
de
las curyas
de
nivel,
en
casos
se
podr
realizar tazos
largos con el
comps
y
en
otros
tendrn
que
ser
cortos"
En la
figura
2,
se
muesta
el
trazado
de
dos
lneas de
pendiente
uniforme
o lnea de
ceros
en un
plano
con curvas
de nivel.
.
_.,1-:i.tr
:.
..i.:i-.,-
:i,,
-
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8/48
J
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7/26/2019 Topografa de Vas I
19/48
T7
4.1
.2.
Curvas
circulares
simples'
Las
curvas
circulares
simples
son
arcos.de
circunferencia
de
un.solo
radio'
que constituye
la
proyeccin
horizonht
de
tas
"u*u='rJur",
o
espaciates,;:;;;;;;ie
at
unir
dos
tangentes
consecutivas'
Elementos
de
una curv circular
simple'
En
la
figura
8'
tenemos'
Figura
8.
Curva
simple.
V
=
Vrtice
de
la
al
de
apoyo.
ffi-.a;r"nn-@os'
or
o
=
Angulo
de
[
=fiJ#a"
tJli'rluntu.rncia
que es
tangente
a
tos
dos
alineamientos
rectos.
T
=
Semitangente.
CL
=
Cuerda
larga^
Es
la
distancia
recta
entre
TE
y
TS
E
=
Externa.
fs
n
Oisiancia
desde
el
vrtice
V
ai
punto
medio
de
la
curva
circular'
=
[nsitu
detarco
de
la
curva
(Desarrollo
de
la
curva)'
o
=
cento
de
la
circunferencia que
es
tange.nte.al:".dot
1lf:amientos
rectos'
TE
=Punto
comn
de
tangente
y
curva:
""
Jl
n"io
e ]a
curvl
circular
horizontal'
TS=Puntocomn'decurvaytangente,ese|fina|de|acurvacircu|arhorizonta|'
Cfculo
de
los
elementos'
T
=
R.
tan
(ci2)
CL
=
2.R.
sen
(o/2)
E
=
R(secc.l21)
D
=
R.q.n/180
4.1
.3.
Curvas
circulares
compuestas'
Llamamoscurvahorizontalcompuestaalacombinacindedosomscurvassimple'Lamedidade
colocar
una
curva
compuesta
se
toma
*"noo
i
ostancia
de
separacin
enke
dos
curvas
consecutivas
es
menor
que la
establecida
por las
nor*u"
u"gn la
velocidad
birecriz,
entonces se anula
la
dstancia
recta
entre
las
curvas
y
el
punto
final
de
la
primera
Gurya
se
pone
a
coincidir
con
el
punto
de
comienzo
de
la
segunda
curua,
tormando
as
una
sola
crva'
la
cual
s9
co-B9-ce
como
curya
compuesta'
En
,u
curva
vertical
compuesta
hay
nueve
elementos:
Fg
I
(Pag-)
V
=
Vrtice
de
la
poligonal
de
apoyo
de
la
curva
compuesta
'
V1=Vrticede|apo|gonaldeapoyode|aprimeracurya,
V2=Vrticedelapoligonaldeapoyodelasegundacurva.
V-
=
nnguf"
Ou
enexLn
en
el
vrtice
V
de
la
curva
compuesta'
;
=
Anuto
de
deflein
formada
en
el
vrtice
Vl
'
R1
=
Radio
de
la
Primera
curva'
T1
=
Distancia
ente
TE
Y
V1
-;;:rlli.
..':-i
-
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20/48
8
D1
=
Longitud del
arco
1.
B
=
Angulo de deflexin
formado
en el
vrtice
V2.
R2
=
Radio
de
la segunda
curva.
T2
=
Distancia
entre
V2
y
TS.
DZ
=
Longitud del
arco 2.
01
=
Centro de
la
circunferencia de
la
curva
1.
02
= Centro
de
la
circunferencia
de Ia
curva
2.
TE
=
Punto
comn de tangente
y
curva:es
el
incio
de
la curva
compuesta
TS
=
Punto comn
de
curva
ytangente:
es el
final
de la
curva compuesta.
Ta
=
Distancia enke TE
y
el vdice V.
Tb
=
Distancia
entre
el
vrtice
V
v
TS.
y,
o, Rll
I
"-F.
R2.
Tb-DlJ
D2
-t
Figura
9. Elementos
de una
curva circular
compuesta.
Y
=
q+B
X1=EC+O2G-O2F
X1
=
R1
.
sen
e
+
R2
.sen
y-R2.
sen
q
X1
=
R2,seny+(R1
_R2).seno
Y1= R1-EO1+CF_BG
Y1
=
Rl
{l-cos
q)
+
R2
cos o- R2
cos
y
o
Y1
=
R1
-
R2
.
cosy-
(
R1
-
R2
)
.
cosc
y
como
-/
/
Rz
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
21/48
19
Tb
=
Y1lsen
Y
,
se
puede
escribir-
Tb
=
R1
-
R2.
cos
y- (
R1
-R2
)
.
cos
o
/sen
y
Ta
=
X1
-VD
VD=Tb.cosy
Luego
Ta=X1-Tb,cosy
D=D1+D2
D1
=R1
.q.rr1180
D2=R2.
B.nl1B0
o
Ta=X1
-Y1/tany
4.1.4. Curvas
circulares con espirales
de
transicin.
l-a clotoide.
Las
curvas
espirales se usan
para
proporcionar
una
transicn
gmclual
de la
curvafura
en
curvas
horizontales.
Sr-
uso ms comn es
para
conectar
famos
rectos
de
un
alineamiento
con
curvas
circular se conoce
corno
la
En
una
['*"'0"
se
tienen tr.*r'"2\
v
Vp
.
Figuro
1O:
Elementos
de lc
cloioide
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
22/48
0
V
=
Vrtice
o
punto
de interseccin
de las tangentes.
TE
=
Punto
comn de
la
tangente
yel
inicio
de la curva espii'al.
TS
=
Punto comn del
final de
la
curva espiral
y
la tangente.
EC
=
Punto
comn
de
la
espiral
y
la curva cicular.
CE
=
Puntc comn
de la curva circular
y
la
espiral.
PC
=
Punto
a
donde se desplaza
el
TE
o
TS de la curva
q
=
Angufo
de deflexin entre
las
tangenes.
0
-
Angulo de
defiexin
entre
la tanEente de
enFada
y
la
cualquiera
de
{a
clotoide.
6e
=
Angulo
de
defiexin enbe las tangentes en los exbemos
de la
curva
espiral.
A
=
Angulo
que
subende ef
arco EC-CE.
Rc
=
Radio
de
la
curva
circular.
Le
=
Longitud de la espiral.
le
=
Longitud de la espiral desde TE hasta
n
punto
cualquiera de
ella.
Lc
=
Longifud de
la
curva
circular.
T
=
Longitud entre los
puntos
TE
y
V
y
entre
V
y
TS
en las
tangerrtes.
TL
=
Tangente
larga
de
la espiral.
TC
=
Tangente
corta
de
la espiral.
Xc
y
Yc
=
Coordenadas del EC-
l( y
p
= Coordenadas del PC de la
curva
circular.
E
=
Externa de la curva total.
Clculo
de
los elementos
de la
clotoide:
0e
en radianes
en
grados
sexagesimales-
i
0e
=LeiZ.Rc
o 0eo=90.Le/n.Rc
circular.
tangente
en
un
punto
Xc
246
=
Le{
1-0e
110
+
0e 1216 - 0e /9350
+...)
35
= Le(Be/3
-
Oe
142+0e i1320-...)
=
xc
-fRc
. sen
ge
)
\l
=
Yc-Rc(1-cos0e)
=k+(Rc+p).tanlea
=(P+Rc).secYra-Rc
=Xc-Yc.Cot0e
=
Yclsen0e
?
5
Zt
94
U
^
Yc
k
p
T
E
T'
IL
-f
//-
Longitud mnima
de
la
espiral
Le
=
0.036
.
V
/
Rc
4.1.5.
Peralte.
Es
una
inclinacin
gue
se da a la calzada de la
va
en las curvas
horizontales,
elevando
ei
borde exterior
y
bajando el borde interior
con
respecto al
eje
de la misma,
a obrjeto de
contranestar
la fuera
centrfuga
que
tata de
sacar
al
veh
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
23/48
2I
Si
scbre
una
curya
horizontal
de
radio
"R"
un
vehculo
circula
a
una
velocidad
constante
"V",
segn
la ecr-acin
anterior,
el
peso
'r,Af'
y
la
Fuerza
cenfuga
"F"
son
tambi
constantes,
pero.
sr.ls
componentes
en
las direcciones normal
y paralela al
pavimento
vaian
segn la
inclinacin
que
tenga
la calzada, tal como se aprecia
en
la
Figura
11.
iTJRA
1I
:
Figura
1'
,
Fuerzas
que
actuan
en el moviminto
de
un
vehculo
en curya
horizontal.
-
La
seccin
transversal
de
la
calzada sobre
un alineamiento
recto
tiene
una inclinacin
llamada bombeo,
el
cual
ene
por objeto facilitar
el
drenaje
o
escurrimiento
de
las aguas
lluvias
lateratmente hacia
las cunetas.
Et
bombeo
vara
dependiendo
de
la intensidad de las
lluvias en
la
zona del
proyecto
del
1o/o
al
4o/o.
Asi
mismo
la seccin
transversal
de
la
calzada sobre un alinearn-ento curvo tendr
una inclinacin
asociada con
el
peralte,
el
cual ene
por
objeto,
como
.
se vio
anteriormente,
facilitar
el
desplazamiento seguro
de
los
vehculos
sin
peligros
de deslizarnientos.
Para
pasar
de
una
seccin
tansversal con bombeo normal
a
ota
con
peralte,
es necesario
realizar
un cambio de
inclinacin
de calzada-
Este cambio
no
puede
realizarse bruscamente,
sino
gradualmente
a
lo
largo
de
la
va
ente
este
par
de secciones. A
este
tramo
de
la va
se
le llama
longihrd de transicin
del
peraltado (
LTP
).
1
Si
para
el
dbeo
de la va de
las curvas
horizontales
se
han
empleado
espirales
de
transicin,
la
tansicin
del
peraltado
se
eectta conjunbmente con
la
curvatura.
Cuando
se
dispone
nicamente
de curvas
circulares,
se acosfumbra real'zar una
parte
de la transicn en
recta
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
24/48
y
la
qtra
parte
en
curva.
Se ha
detenninado
empricamente
que
la
transicin
del
peralte
en
ecta
sea
enfe 50
y
66%
y
dentro
de
la
curva
ent.e
50
\
33o/a,
sempre
que
por
Io
menos
la
tercera
parte
central
de la longitud
de
la
curva
quede
con el
peralte
completo.
para
realizar la
transicin
del bombeo al peratte se pueden
ulizar
tres
procedimientos:
22
Borde
\,/
'f
.oe
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
25/48
LJ
peralte "e"
completo.
N
es la
longitud
necesaria
para
que
el
carrf,
exterior
pierda
su bombeo
o
se
aplane.
po-
comodidad,
se
recomienda
que
la
longihrd
del
famo
donde
se realiza
la
ansicin
del
peralte
debe
ser
tal
que
la
pendiente
longitudinal
de
los
bordes
relativa
a
la
pendlente del eje de
la
va
no
debe
ser
mayor
que
un
valor
"m".
En
este
sentido
"m" se define
como
la
mxma
diferencia
algebraica
entre
las
pendientes
tongitudinales
de
los
bordes
y
el eje
de
la
mbrna
'
Los
valores
de
"m"
lo
podernos obtener
de
tablas
de acuerdo
a
norms
de diseo
'
Tabla
1:
Valores
normales
diferencia
de
pendientes
(m)
ente
eje
y
bordes
de la
va'
VALORES
dC
N
PARA
EL CALCULT}
Df LA
LONGITUD
DE
TRANSICITIN
DE PERALTADB
M fS
LA
DIFERENCIA
DE PINDIENTE
ENTRE
EL
EJE
DE
LA
VIA
Y
LDS
BORDES
DE LA
MIS'IA
1i0 1e0
130
0 65
B0ILCINAD
DE
PROYICTU
Kn/h
En la Figura
13
aParecen
las
peralte, lo mismo
que
el
perfil parcial de
VALDRIS
DE N
0,56
0,58
0,50
0,45
0,41
0,40
0,38
0,36
las
secciones
tansversales
en
bombeo
y
en
mitades
de
tra
nsicin.
(
SEGUN
DRMAS
VENEZOLANAS
)
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
26/48
E'
F_}\
li
Corrit
(Borbeo)
i
Corrit
ke)i
ii
i-
t
r;
\r.
1A
l{--
C:^r:l
P a
^ai.
_e
riTo
BB'
3cr^de
a'
exierior-
//
l-t,
-\
lL
^q
.J
0,66
Con'e"
o.I
a(
r.renos
L/3
Figura
13.
Transicin
del
peialtado
en
perfil
longittrdinal
p{a
curvas
horizontales.
El
peraltado de
una cun/a
horizontal
viene
dado
por la velocidad
de
diseo
y por el radio de
curvatura.
Su
valor
lo
obtendretnos
de
la
tabla
2.
Tabla
2:
Valores
normales
de
peralte
y
curvatura.
tm)
(%)
idad
max.
(Km/h)
de manos
libres
(
50
60
t tt
42
46
2B
30
70
80
12
12
50
53
3335
90
100
1n
140
160 200
12 12
12
12 12 12
56596l'677181
3739434f.4B49
io
(m)
fk)
idad
max.
(Krnln)
de
marurs
libres
)
2s0
275
300
350
3ffi
12
11,5
11
10,5
10
s
93
S
1A1
101
62
63
66
68
6B
400 425 450
500
9,598,587,5
103
1M 106 107
111
68ffiffi6869
(m)
5b
550
600
650
llvlJ
Perahe
(%)
7 6,5 6
5,5
5,5 5
4,5
4,5 4
35
112
113
116
118
12. 124 125 1m
135 142
6867686770@68727173
dad
max.
(Kmlh)
de manos
iibres
(m)
1Bm20m??f0ffi3fffl
(%)
32.522222222
152 153
157
163
166
175
185
1.
166
168
76
71
68
71
75
B0
87
idad
mar.
(Kmlh)
de marns
libres
{Km/it)
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
27/48
25
Tabla
3: Longitudes de Transicin del Perattado
Longitud de transicin
del
peraltado (en
m)
Valor
del
peralte
para
ciistintas velocidades
de
proyecto
a/o
50 65
BO
95
1O5
1
10 124 130
Carriles
de
3.35
m
2
4
a1
10
12
10
.21
34
44
55
66
l5
29
44
5B
73
BB
12
26
3B
52
&
76
17 lB 18
20 20
33 35
37 38 40
49 52 55
5B
61
66 70 73 7A B1
a2 88
92 100
100
99 105 110
1 19
120
Longitudes
mnmas
recomendadas, inde-
30
3B
46
68
75
ndienle
del
peralte
.l
t
4.1.6.
Sobreancho
en las curvas-
La
necesidad
de
proporcionar
sobreancho
en
una
calzada
se
debe
a la
extensin
de la tayectoria
de
los
veh
lculos
y
a la
mayor dificultad en rnantener
el
vehculo
dento
del
canil
en
tamos
curuos.
Valores
del Sobreancho
El sobreancho
varia en funcin
del tipo
de
vehculo,
del
radio de
la
curva
y
de
la
velocidad
directiz.
Su
clculo
se
har vallndose de
la
siguiente frmula:
tl
l^
i
1 tl
v
;-,:iJ
=
llj:l_
rl
F-
_
T.
t+
---
'
10tR
Donde:
Sa
:
Sobreancho
(m)
rr
: Nmero de
carriles
R
:
Radio
(m)
L :
Distancia entre eje
posterior y parte
frontal
(m)
V
: Velocidad de Dbeo
(Kph)
a
.o
(2)
A
Y
=
n-m /1)
\|/
.)
200 r
Coto de
p
:
Coio
TECV
Lt
k,
.a
,AX-
-
2oo.L
mx
loo
PI
d
TSCV
N
ccv-oftF
,' I
'p
l
lo
^
t /o
L /.4
L/2
Figura
16.
Curva vertical simtrica.
L
=
Longitud
en
proyeccin
horizontal de la
curva
vertical,
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
31/48
29
A
=
Diferencia algebraica de
pendiente
(n-m).
x
=
Distancia en
proyeccin
horizontal
desde
la TECV
hasb
un
punto
(p)
cualquiera
de la curva
vertical.
Y
=
Distancia
vertical
entre
un
punto
en
la tangente
y
la
interseccin
csn
el
arco
de
la
parbola.
m
oA
=
Pendiente de
la
primera
tangente.
n
oA=
Pendiente de ia
segunda
tangente.
TECV
=
Tangente de
entrada
de
la curva
vertical.
TSCV
=
Tangente de
salida
de la curva
vertical.
PICV
=
Punto
de infiexin
de
las tanqentes
=
Dishncia
vertical entre
e[ PICV
y
el
cento
de la
curva.
=
Cota de un punto
cualquiera
sobre
la
parbola
a
una
distancia horizontal
x
desde
la
TECV
El
ctculo
de la cota
un
punto
cualquiera
sobre
la
parbola
se realiza
con la
siguiente
epresin:
4 .2.1
.3.2.
Elementos de
la curva
vertical
asimtrica.
En
la figura
17
tenemos los siguientes
elementos;
CURVA
Rcmo
TECV
n-m
(i
)
A t1.
L2
VfRIICAL
ASIMETRICA
izn"iarAn
PICV
(-l
C
derec
TSCV
ho
200
(2)
Figura 17 . Cuwa vertical asimtrica.
L
=
Longitud
en
proyeccin
horizontal
de
la curva
vertical
L
Romc
izquerdc
. w -)
v
:
cl
l+=)'
(3)
\
[1
'/
Romo
derechc
r:rj
(
x
\
\t)/
(4)
LL
^
.'
t:
..:
_.
r-'ii:::.r: :-:.
.':.::
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
32/48
L1
=
Longitud en
proyeccin hcrizontal
de la
rama
izquierda
de
la
entre
TECV
y
PIC$.
30
curva vertical
(Distancia
horizontat
L2
=
Longifud
en
proyeccin horizontal
de la rama
derecha
de
la
curva vertical
(Distancia
horizontal
entre
PICV
y
TSCV
).
A
=
Diferencia
algebraica
de
pendiente (n-m).
x= Dstanciaenproyeccinhorizontal'desdelaTECVdesdelaTSCVhastaunpunto(p)cualquierade
la curya
vertical.
y
=
Distancia
vertical
entre un
punto
(a)
en la tangente
y
el
punto (p)
en
la
interseccin
con
el
arco de la
parbola.
m
Yo
=
Pendiente
de
la
primera
tangente.
n
oA
=
Pendiente
de la segunda tangente.
IECV
=
Tangente de
entada
de la curva vertlcal.
TSCV
=
Tangente
de salida de
la
curva
vertical.
PICV
=
Punto de
inflexin
de
fas tangentes,
=
Distancia
vertical
entre
el
PICV
y
la
curva
I
,
p
=
Cota de
r"rn
punto
cualquiera
sobre
la
parbola
a
una
rJistancia
horizonhl
desde la TSCV.
El
clculo
de
la
cota
un
punto
cualquiera srbre la
parbola
de
la
curva
se
realiza
expresiones:
x desde la TECV
con las
siguientes
4
.2.2.
La seccin
transversal.
5.1. Concepto.
Una
seccn transversal
es
la
representacin
en
dos dimensiones, de una
lnea
que
en un
plano
de
planta
o
en
tereno
natural,
representa un eje transversal
perpendicular
a
oEo eje
longitr.rdinal, y
por
tanto, es
la
interseccin
de
Ia
superficie
topogrfica con ef
plano
vertical
que
conene al eje
de la
planta.
Tambin las
secciones transversales se
usan
para proyectar
el
alzado
o
la altimetra
de
una carretera,
de
un canal de
riego
ylo
drenaje,
de
una lnea
de
ferrocanil,
de un
aeropuerto,
ec.
Se
pueden
obiener a
partir
Ce
la
cartografa
base
(que
tendr curvas
de nivel),
pero
lo
ms
preciso
es
obtenerlas
despus
de
realizar el replanteo
de las mbmas
en
el eje
de la
carretera.
El
dibujo
igualmente se
representa
en
los
ejes cadesianos:
en
el eje X, las distancias reducidas,
midiendo
sbs
a
partir
de un
punto
cental
(Que
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
33/48
3l
representa
el
punto de interseccin
ente
el eje
longitrdinal
y
la
seccin),
hacia
la
derecha
e izquierda
det
mismo,
y
en
el
eje
y
las
cotas
ub'rcadas
a
partir
de
una
lnea
de
referencia
denominada
dafum,
generalmente con
un
valor inferir
a la
menor
de las
cotas
que se
van
a
dibujar'
5.2.
Elementos
que
integran
la
seccin
tansversal
I
AnCho
de
colzodo
I
r-_---_-T-_-l
.
i,.
L.ro
',
./
-,
.r
,
1
LDr,1r ['cune1[,
:'
v;.
t.
ff
('o
oo
a
oo
tI
r+
-i
r0
t
tq
ttr
i
a,
d
u'
,a '..f
Hobro
Honhr
,o/
,_..+".
'.ln
BonbF-o
, d,^.o
.o\tc'
\'q
5.2.1.
Gentro
de lnea.
Lnea
que
representa el eje
de
planta.
5.2.2.
Datunr. Lfnea
de
referencia
desde la cual
se dibujan
tanto los
puntos
del
terreno
natural
como los de
la
rasante
proyectada.
5.2.3.Terreno
nafural.
5.2.4. Rasante.
5.2.5.Chaflanes.
Puntos
donde se
interfecta
el
terreno nafural
con la rasante.
,
Ancho
de
coro^o
I
l.
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
34/48
32
5.3.
Seccin
transversal
tpica.
En
ella se
muestan
todas
las
caractersticas
de diseo
que
tendr
la calzada de
la va.
5.4.
Areas de corte vlo relleno
en
las
secciones fansversales.
La figura
o
o)
c)
o
v
(f
m
t
-o
L-
(-m
2^)
=c>
c:
a^
v
U
I
rl
n
m
-rl
m
7
m
z
o
m
a
r
(f
r
r
m
o
(f
omco
OiDC
v7
(]O
-b_-
JOO
dQ?
(
6
m
v
(f
ll
-O
N)
-..1
-o)
5
c)
(t
-co
(0
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
37/48
-
q
v
n
m
f-
mo
2."
OZ
-
.:\
-m
'v
(n
(>
TI
OCo
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*)o)
J
(JI
(o
-O
-{
l
(:t
--J
m
n
v
T
@
N)
o
(o
o
b
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
38/48
36
UNIVERSIDAD
NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS
LLANOS
OCCI
DENTALES EZEQUIEL ZAMORA
Ejercicio
de
clculo de
poligonal
abierta
con control
de
salida
y
llegada.
ALUMNO:
CI
1) Ud realiz
el levantamiento
de una
poligonal
desde
el
punto
p1
al
punto
p5
PTO
ANGULO
HORIZONTAL
DH
PO
00 00'
00"
180.00'
00"
P1
P2
199,431S
19,4335
39,21
P1
00 00'
00"
1800
00'
00'
P2
P3
f
86,5745
6,5801
55.01
P2
0'00'
00"
180.00'
00"
P3
P4
r
55,2708
33s,2721
90,71
P3
0"
00'
00"
't
80.
00'
00"
P4
P5
1
65,5012
345,5028
73,82
P4
0e 00'
00"
1800
00'
00"
P5
P6
167,3317
l+t,sllzl
Calcule:
a)
Error
angular y
haga
la
correcin.
b) Error
lineal y
haga
la
correcin.
c)
Coordenadas
corregidas.
c)
Dibuje
a escala
conveniente
de
acuerdo
al
papel
disponible
DATOS:
PTO
NORTE
ESTE
PO
5592,0800
7174,3000
P1
5594,8600
7135,4300
P5
5638,4500
6889,1
600
P6
s623,2600
6848,2500
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
39/48
:j)
ESTE
7174,30
7135,43
7099,70
7052,44
6962,27
6889,1
6
6848,25
NORTE
5592,08
5594,86
5610,63
5638,78
5648,63
5638,45
5623,26
f-
ur
5850
)-.
,
o
z
s6oo
PLANO
&950
7000
ESTE
[-"*I
5550j-
8800
7050
71co
vn
7200
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
40/48
Ejercicio
de
clculo
de
nivelacin
?-)
l_ld.
Nivel
el
eje entre
los
puntos
P0
y
P1
(
ambos
puntos
de
cotas
conocidas
).
Calcule
el
error
de la
nivelacin
y
las
cotas corregidas
de
las
progresivas
entre dichos
puntos
Proq.'
Lec. Atr
(')
Lec
lnt
Lec.
Ad
(
+-)
Cota terr
0+000
0.256
I
250.000
0+020
1,548
0+040
2,684
0+060
n ao
3,8il
I 2
44oL
l+080
1,678
0+1
00
2,534
0+120
0,634
3,583
0+140
1,972
0+160
2,372
0+1 B0
0,462
3,852
O+2OO
1,762
O+22O
2,467
O+240
0,378
3,513
0+260 1.546
0+280
2,463
3+300 3,431
3.214
0+320 2,312
0+340 1,413
0+360
3,702
0,458
0+380
2,354
0+400
1
,153
0+420
3.952
0,720
0+440
2,451
0+460
1,854
0+480
1,248
0+500
0j25
244.097
-
lrlrll
5,tl
I
2fot
ZtT
5'/a;
-2,'ut-(fr/
-
2/o/L
-
lg,4o4
-l
ERROR
-
FC
3)-Ud'nive||asseccionestransversa|esy-desuperfil|ongitudina|.
Calcule las
cotas de los
puntos
a ambos
lados
del
eje
y
haga
el
dibujo
correspondiente
IZQ
EJE
DER
15
n
8 15
3,972
2,894
1,984
1,124
0,287
IZQ
EJE
DER
46
a
0
8
15
3.687
2,765
2,412
1,684
0,546
4)-
Si las
cotas de
rasante
en
el eje de las
secciones transversales
de la
pregunta
3,
indican
que
hay un
corte
o
relleno
de
_
y
_
respectivamente:
calcule el volumen
-
que
se
produce
entre
dichas
progresivas
considerando
que
el ancho
de
calzada
de
la via
es
de
8 m
y
la relacin
de
talud de
corte o
ref leno es
de
1:1
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
41/48
t5
rl
CALCULO
Y REPLANTEO
DE CURVA HORIZONTAL
Y1
\
1
ANG
DEF
=
123.3400
RADO
=
100,00
CALCULO
T
186,37
D
215.67
t
DV=
't1
t,50
J
ARCO
=
25
REPLANTE(
ANG HoR
1
=
187,0943
TE
DH1
24,93
VERTICE
ANG
HOR2
=
358,5353
DH2
161,66
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
42/48
40
T'
+
o
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n
{
m
m
a
-l
m
n
c
ut
o
N
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NI
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]1 TT-I]
ttl
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o)
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
43/48
J-IATAT
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r'r v:
v
T
^
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
44/48
E-1
000
E-
1
600
E-1 700
z
I
\
O
z
I
c,
O
O
E-1100
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A-yYi:i
C>L-ti
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-Fr,l
4|:
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-3-d -
Y
oHH
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
45/48
Ejencicio
de
c.tcuto
Eler.entos
de
to curva
circuton
Ang
de
def
3Be
?5'
3?'
Rodlo
250
n
Tongente
=
B7,l??
n
Deso,rrotto
=
167'664
n
Progresivo
det
vrtice
=
1+5e5'3e4
Coto
de
to TE=75.42
Pendlente
det
eJe
de
vo
=
-?7
Ancho
de to
cotzodo
=
8
'r
Penotte
=
122
Bonbeo
=
? I
DlFenencfo
de
pendlente
entne
eJe
y
bor'des
=
0,45
Z
de
perotte
en curvos
honizontotes,
De
ta
tobta 2
Pog 24,
pono
una
velocirCod
de dlseo
de
90
k,zh
y
un
rodlo
de ?50
r, obtenenos
un
Perotte de
l?Z
De to tobto.
?
Pog
?4,
poro
unq
vetocidod
de
diseo
de
9O
k/h
obtenerros
un votor de .1
r.
=
0.452
Debelos
ublcor
tos
progreslvos
de
los
puntos
fundanentotes,
es
decfu^
donde
se
lnlclo lo, etl'tlnocln
del
bolbeo,
donde
enplezo
et
perolte,
donde
est
e[
PProlte
'xh'to, donde
terllno
y
donde
vuelve
lo seccin
de
bonbeo,
-
Ctcuto
deL
penotte
obsotuto
I x
L?
/100
=
0.96
tr
Pora
medlo
calzodo
se tendr =
0.48
m
-
Ctculo
de to
tongitud
de tro.nsisin
de
peraltodo
(
LTP
)
LTP
=
100
x
0.48 ,/ 0.45
=
106'667
-
Cdtcuto
det bo'rbeo
obsotuto
Bonbeo
=4x?/700
=0,08m
--
Ctculo
de to
Longltud de tnonslcln
del
borbeo
LTB
=
100
x
0.08
./ 0.45
=
17.778
A
portlr
de
oqul se nos
presenton
dos opclonesr
A
)-
Si consideror.ros
que todo el perotte se vq o relizor ontes de
(o.
TE
de to curvo
tendremos'
-
Ctcuto
de
to
pr-ogreslvo
donde se errplezo
o ell'rlnor el
borbeo en e[
borde Interlor
de
to
curvo
Progreslvo de seccin de bor.rbeo
=
1525.3?4
-
A7,E?
-
106.667
-
17.77A
=
1+313.757
Ctcuto
de
la
pnogneslva
donde
conlenzo
et
perotte
Progneslvo
de
Inlclo
del
pero(te
=
1525.3?,1
-
A7,rc2
-
106.667
=
l+331,535
-
Ctcuto de
io
progr-eslvo
de
noxl.ro
penotte
Pnogresivo
de
penotte
raxlr.ro TE
=
1525.3?4
-
A7J2?
=
1+438'?02
Pnogreslvo de
perotte
.roxlnno TS
=
1]43&?0?
+
167,664
=
1+605,866
Pr-ogresivo
donde
finotlzo
e[
perotte
=
1605.866
+
106.667
=
1+712,533
Progreslvo donde vuetve
to
seccln
de borbeo =
1712,533
+
17'778
=
1+730,311
'13
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
46/48
B
)- Si
consideranos
que
?,/3 det
perolte
s?
vo o retizar
antes
de
to
TE
de
to
curvo
y
1/3 det
penotte
en
lo
cunvo
tend-elos
-
Ctcuto
de lo
pnogreslvo,
donde
se enpiezo
o
etir.rinor
el. borbeo
en
et
borde
intenior
de
lo
curva
Progreslvo
de
seccin debonbeo
=
15?5.324
-
A7,l??
-106.667
x? /3
-l7,l7A
=
l+349,313
-
Ctcuto
de [o
pnogneslva
donde
conlenzo
et
penotte
Progr-esivo
de
Inicio
det
perotte
=
1525.3?4
-
B7,l?a
-
106,6,67
x ? /3
=
l+367.091
Prognesivo
de
tq
TE con
?
/ 3
det
peratte
=
l5?s,3?4
-
a7J??
=
1+43g,p0p
Progreslvo
de
ta TS
con
? /
3
det
perotte
=
L+437.?B?
+
167.664
=
l+606,966
-
Ctcuto de [a
progresiva
de
moxir'o
peralte
Progresfvo
deperolte
moxlr.o
enlo
curvo
=15?5.324
-a7,L??
+
106,667
xl
/3
=l+473,75g
Progreslva
de
penotte
noxlno
en
(a
curvo
=
1473.758
+167,664
-
106,667
xl /
3
=
1+605,966
Progreslvo
donde
flnallzael
perotte
=
f525.3e.+
-A7.1??+161.664+LO6,667
x? /
3
=1+676.977
Prognesivo
donde
vuelve
to
seccin
de
bo,beo
=
1676,977
+
17,77A
=
1+694,755
E[
proxlrro
poso
consiste
en
calcutor
ta
dlferenclo
de ottur-o
entre
eje
y
bordes
de
to
vo
Pqno
etto,
utllizon'ros
[o
diferencio de
pendiente
entre
eJe
y
bordes
(
0.45
Z
) y
los
progresivas
de
los
secciones
tronsversoles
de tq
vo
consldereqos
lo
opcln
(
A
)
y
que
to
cotzodo se
glror por
et
eJe
de [o
nlsno
SB
PRO6
BORDE
EXT.
COTA
EJE
BORDE
INT,
t+313.757
77.8?9
77.909
77.a?9
1+340
77.73" 77,784
77.704
l+331.535
77.?74
tt'{Ve2
77J98
1+340
z 4,4
7791
1+360
t+380
1+400
l+440
l+438.?0?
75,4?
t+440
1+460
l+480
t+500
1+5e0
1+540
1+560
1+580
PROG'
BORDE
EXT,
COTA
EJE
BDRDE
INT.
l+600
l+605.866
l+6?0
l+640
l+660
l+ffi
1+700
t+714,533
l+7?O
t+730.3u
t+500
l+0
TS
SB
4r
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
47/48
-
7/26/2019 Topografa de Vas I
48/48
>
o
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>.rn
a
o a r'6,'
LAL-
3E'-3e.
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