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1.

Cuando la matriz de coeficientes de un

sistema de ecuaciones lineales tiene

determinante distinto de cero:

Es posible encontrar el valor de cada una de las incgnitas

a travs del clculo de un cociente de determinantes, esto

es lo que se conoce como Regla de Equivalencia.

Es posible encontrar el valor de cada una de las incgnitas

a travs del clculo del producto de determinantes, esto es

lo que se conoce como Regla de Cramer

Es posible encontrar el valor de cada una de las incgnitas

a travs del clculo de un cociente de determinantes, esto

es lo que se conoce como Regla de Gauss-Jordan.

Es posible encontrar el valor de cada una de las incgnitas

a travs del clculo de un cociente de determinantes, esto

es lo que se conoce como Regla de Cramer.

Es posible encontrar el valor de cada una de las incgnitas

a travs del clculo de la suma de determinantes, esto es

lo que se conoce como Regla de Cramer

2. La Regla de Cramer es un mtodo de resolucin basado en:

El Rango

El Alcance

El determinante

El Dominio

La matriz nula

3. Indicar cul de las siguientes opciones es correcta:

Si los sistemas AX = B y M X = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen no

equivalentes.

Si los sistemas AX = B y M X = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen

iguales

Si los sistemas AX = B y M X = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen

directos

Si los sistemas AX = B y MX = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen

equivalentes.

Si los sistemas AX = B y M X = C tienen distintas soluciones, entonces los sistemas se dicenequivalentes.

4.Tenemos 4 nmeros naturales, pero no sabemos cules son. Si sumamos dos de ellos, y restamos la suma

de los otros dos, el resultado es 44 (cuarenta y cuatro). Cmo se representara la ecuacin?

a (b + c + d) = 44

(a +b + c ) d = - 44

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a + b + c + d = 88(a +b ) + (c d) = 44

(a + b) - (c + d) = 44

5.Si el determinante de la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales es distinto de cero, es

posible afirmar que:

El sistema no posee soluciones

El sistema posee solucin nica.

El sistema posee dos soluciones

El sistema posee mltiples soluciones

El sistema posee infinitas soluciones

6. El Mtodo de Gauss-Jordan inicia el proceso para resolver un sistema de ecuaciones a partir de:

La matriz identidad del sistema.

La matriz nula del sistema.

La matriz unitaria del sistema.

La matriz ampliada del sistema.

La matriz simplificada del sistema.

7. Un sistema de ecuaciones es incompatible cuando:

Tiene una solucin

No tiene solucin en el conjunto de nmeros naturales

Puede o no tener soluciones

No tiene solucin

No tiene solucin en el conjunto de nmeros positivos

8.Si consideramos una ecuacin ms, por ejemplo que la suma de dos de los nmeros es 82 (cierto. cul

sera la solucin del problema o sistema en este caso?

La solucin del problema sera exactamente la misma.

El problema no tendra solucin.

El sistema de ecuaciones es incompatible.

El problema tendra infinitas soluciones.

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El sistema es compatible determinado

9.

Si utilizamos solamente una de las afirmaciones de la situacin problemtica, por ejemplo la suma de los 4

nmeros naturales es 120 e intentamos resolver el problema en este caso, cmo sera entonces la solucin

del problema?

El sistema es compatible determinado

El problema tiene infinitas soluciones, por lo tanto es incompatible.

El sistema de ecuaciones no existe, por lo tanto es incompatible.

El problema no se puede resolver.

El problema tiene infinitas soluciones posibles.

10. Un sistema de ecuaciones es compatible determinado cuando:

No tiene solucin en el conjunto de nmeros negativos

Puede o no tener soluciones

Tiene una solucin

No tiene solucin en el conjunto de nmeros positivos

No tiene solucin en el conjunto de nmeros naturales

11. Todo sistema de ecuaciones no homogneo:

Se puede expresar en su forma matricial AX= B, donde A es la matriz de coeficientes del sistema,

X el vector de incgnitas y B el vector nulo.Se puede expresar en su forma matricial AX= B, donde A es la matriz de coeficientes del sistema,

X el vector de incgnitas y B es el vector de trminos independientes , distinto del vector nulo.Se puede expresar en su forma matricial AX= B, donde A es la matriz de coeficientes del sistema,

X el vector de incgnitas y B es el vector de trminos dependientes.Se puede expresar en su forma matricial AX= 0, donde A es la matriz de coeficientes del sistema,

X el vector de incgnitas y 0 es el vector nulo de trminos independientesSe puede expresar en su forma matricial AB= 1, donde A es la matriz de coeficientes del sistema,

X el vector de incgnitas y 1 es el vector de trminos independientes.

12.Tenemos 4 nmeros naturales, pero no sabemos cules son. Si sumamos tres de esos nmeros, pero le

restamos el que queda el resultado es 100 (cien). Cmo se representara la ecuacin?

a + b + c + d = -100

a (b + c + d) = -100

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(a +b + c ) d = 100(a +b + c ) d = - 100

(a + b) + (c d) = 100

13.Como no puede plantearse la solucin por mtodos sencillos como Igualacin o Sustitucin, y tampoco

puede aplicarse la regla de Cramer

Se utiliza como mtodo sistemtico de resolucin el mtodo de Gauss-Jordan o la regla de

Cramer ampliada.

Se utiliza como mtodo sistemtico de resolucin el mtodo de Gauss simplificada

Se utiliza como mtodo sistemtico de resolucin el mtodo de resolucin grfica

Se utiliza como mtodo sistemtico de resolucin el mtodo de Gauss-Jordan.

No se utiliza como mtodo sistemtico de resolucin el mtodo de Gauss-Jordan.

14. El Mtodo de Gauss- Jordan consiste en buscar un sistema de ecuaciones:

Idnticas

Similares

Equivalentes

Iguales

Bsicas

15.Si eliminamos una de las afirmaciones o planteos y no sabemos que la suma de los 4 nmeros es 120.Cul sera en ese caso la solucin del problema?

El problema tendra infinitas soluciones.

El sistema es compatible determinado

El problema no tendra solucin.

El problema tendra exactamente la misma solucin que antes.

El sistema de ecuaciones es incompatible.

16. En la expresin matricial de un sistema de ecuaciones A X=B, la matriz A representa:

Los trminos independientes del sistema

Los trminos nulos del sistema

Las constantes del sistema

Los coeficientes de sistema

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Las variables del sistema

17.Tenemos 4 nmeros naturales, pero no sabemos cules son. Si a uno de ellos, le restamos los otros tres

nmeros, el resultado es -20 (menos veinte). Cmo se representara la ecuacin?

(a + b) + (c

d) = 44

a + b + c + d = 120

a (b + c + d) = -20

(a +b + c) d = - 100

(a +b + c ) d = 100

18.

Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el Mtodo de Gauss-Jordan 2x + 3y + z = -4

x 2y 4z = 5

x y z = 3

x=1; y=-2; z=3

x=1; y=-2; z=0

x=3; y=0; z=-2

x=-1; y=2; z=0

x=0; y=-1; z=3

19.Tenemos 4 nmeros naturales, pero no sabemos cules son. Si sumamos todos ellos, el resultado es 120

(ciento veinte). Cmo se representara la ecuacin?

(a +b + c ) d = - 100

a + b + c + d = 120

a (b + c + d)= -20

(a + b)+ (c d) = 44

(a +b + c ) d = 100

20. Indicar la opcin correcta:

Para aplicar el Mtodo de la Identidad se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una

matriz cuadrada.

Para aplicar el Mtodo de la Identidad o nula se requiere que la matriz A de los coeficientes sea

una matriz cuadrada.

Para aplicar el Mtodo de la Nula se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una matriz

cuadrada.

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Para aplicar el Mtodo de la Inversa se requiere que la matriz A de los coeficientes sea unamatriz cuadrada.Para aplicar el Mtodo de la Inversa se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una

matriz triangular