Trabajo 552 - entrega 2 Obj 6.pdf

8/13/2019 Trabajo 552 - entrega 2 Obj 6.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTACENTRO LOCAL TCHIRA

TRABAJO PRCTICO

Mencin: EDUCACIN MATEMTICA

Asignatura: DIDACTICA DE LA GEOMETRIA(Cdigo 552)

SEGUNDA ENTREGA

Elaborado por: xxxxxxC.I.: xxxxx

correo-e: xxxxxProfesor:

28 NOVIEMBRE 2009


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OBJETIVO # 6

ACTIVIDAD I: Elabore una propuesta didctica sobre la enseanza de un t-

pico de geometra con alguna aplicacin tecnolgica. La propuesta debe

contemplar objetivos, materiales, instrucciones, modelos o grficos, aplica-

bilidad y cmo evaluarla.

An cuando no era necesario, esta propuesta didctica se implement de

manera experimental en la U.E.N.B. xxxxxxxx, institucin situada en xxxxxxxxxxx,

Municipio xxxxxxxxx. Se aplic de manera sucinta a los alumnos de tercer ao (9 no

grado) puesto que la institucin cuenta con un laboratorio de informtica de 30

computadoras, todas con doble sistema operativo: Windows y Ubuntu.

Se cont con la ayuda instrumental de la docente de Informtica, que insta-

l y prob el software en todas las unidades. A los alumnos (25) se les inform

previamente de los objetivos buscados en la presente experiencia.

Ttulo de la propuesta:

ESTUDIO DE LAS RECTAS NOTABLES DE UN TRINGULO EMPLEANDO EL

SOFTWARE EDUCATIVO NIPPE DESCARTES

OBJETIVOS

Al finalizar la experiencia el alumno ser capaz de: Construir mediatrices, bisectrices y medianas de un tringulo y determinar sus

puntos de corte.

Reconocer las propiedades de las anteriores rectas y puntos notables.

Experimentar de forma interactiva a travs del ordenador las propiedades y ca-

ractersticas que se derivan de los puntos y rectas notables de un tringulo.

CONTENIDOS Y MATERIALES

Los contenidos se centrarn en la comprensin y experimentacin de los concep-

tos relativos a las rectas y puntos notables de los tringulos. Y aunque habr una

exposicin terico-prctica con los tiles de dibujo, lo que se persigue es que el

alumno desarrolle los contenidos delante de la pantallla del computador, emplean-

do el software indicado.


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Por consiguiente los materiales empleados sern el computador, con todo su

hardware rutinario.

INSTRUCCIONES Y MODELOS

LAS MEDIANAS DE UN TRI NGULO. BARICENTRO.

La mediana de un tringulo es una recta que une cada vrtice con el punto me-

dio del lado opuesto. Las tres medianas se juntan en un punto llamado baricen-

tro, que es el centro de gravedad del tringulo, es decir el punto del que podra-

mos atarlo con un hilo y quedara suspendido horizontalmente. La siguiente es-

cena nos permite visualizar cmo se juntan siempre en un punto sean cuales

sean las medidas del tringulo.

LAS ALTURAS DE UN TRINGULO. ORTOCENTRO.

La altura de un tringulo es la perpendicular desde un vrtice al lado opuesto.

Las tres alturas de un tringulo se cortan en un punto llamado ortocentro. Estaescena de Descartes nos permitir comprobar que esta propiedad se cumple

para cualquier tringulo que construyamos. Segn el tipo de tringulo el ortocen-

tro estar dentro, en un vrtice o fuera del mismo.


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Las mediatrices de un tringulo. Circunferencia circunscrita

Las mediatrices de un tringulo son las perpendiculares a los puntos medios de

cada lado. En cualquier tringulo siempre se cortan en un punto llamado circun-

centro, que es el centro de la circunferencia circunscrita (la que pasa por los

tres vrtices del tringulo).


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7.- Comprueba moviendo los puntos A, B y C que las mediatrices siempre se cor-

tan en un punto. Dibuja en tu cuaderno y en la escena un tringulo de lados 3, 4 y

5, y otro de 3, 5 y 7, y halla sus circuncentros; tambin un tringulo equiltero de

lado 6 y traza las tres mediatrices.

8.- Dibuja en tu cuaderno un tringulo de lados 5, 7 y 10, y traza las tres mediatri-

ces. Comprueba que se cortan en un punto interior del tringulo y traza la circun-

ferencia circunscrita al tringulo.

LA EVALUACIN.

La evaluacin se realizar fundamentalmente del proceso de aprendizaje y

se har a travs de la experimentacin y la interaccin.

Como resultado obtuvimos que a travs de la experimentacin se adquieran

conceptos mas rpidamente, pues normalmente se adquieren a travs del apren-

dizaje por recepcin.


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ACTIVIDAD II: Elabore un cuadro en el cual se mencionen algunos software

geomtricos, sus principales caractersticas y aplicaciones en el aula de cla-

se.

N Software Caractersticas Aplicaciones0 Nippe Descar-

tesEs un sistema de referenciacartesiano interactivo, en elque se pueden configurar yemplear todos los elementoshabituales: Origen, ejes, cua-drantes, cuadrcula, puntos,coordenadas, vectores, etc.Permite representar curvas ygrficas dadas por sus ecua-

ciones, tanto en forma explcitacomo implcita; en particularpermite representar las grfi-cas de todas las funciones quehabitualmente se utilizan en laenseanza secundaria, tantoen coordenadas cartesianascomo en paramtricas. Semuestran aplicaciones dondetambin se hacen representa-ciones en coordenadas pola-

res.

Los elementos que intervie-ne en la definicin de lasecuaciones pueden ser pa-rmetros modificables por elusuario, lo que hace que lasgrficas que se muestrancambien al modificar esosparmetros. Dispone tam-bin de una poderosa he-

rramienta de clculo quepermite evaluar cualquierexpresin matemtica y es-cribir el resultado en la es-cena. Como ocurre en lasrepresentaciones grficas,los elementos que intervieneen los clculos pueden serparmetros modificables porel usuario, lo que hace quelos resultados que se mues-

tran cambien al modificaresos parmetros.Se pueden representar loselementos geomtricoselementales: puntos, seg-mentos, arcos, etc., lo quepermite hacer numerosasrepresentaciones geomtri-cas. Como en los casos an-teriores, estos elementospueden depender de par-

metros, de forma que la re-presentacin cambia cuan-do el usuario los modifica.Tambin se pueden utilizarlas expresiones booleanas yalgunas herramientas deprogramacin como bucles,condicionales y listas.


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1 Geogebra Este software interactivo, dise-

ado para el nivel de educa-cin bsica secundaria, permi-te realizar construcciones de

geometra, lgebra y clculo,tanto con puntos, vectores,segmentos, rectas, seccionescnicas como con funcionesque a posteriori pueden modi-ficarse dinmicamente.

se pueden ingresar ecua-ciones y coordenadas direc-tamente. Con GeoGebra sepueden utilizar variables re-

lacionadas a nmeros, vec-tores y puntos; hallar deri-vadas e integrales de fun-ciones y utilizar un reperto-rio de comandos propios delanlisis matemtico, paraidentificar puntos particula-res de una funcin, comoraces o extremos.El entorno de trabajo esmuy sencillo: ofrece dos

ventanas, una algebraica yotra geomtrica que se co-rresponden la una a la otra.Esto es, una expresin en laventana algebraica se co-rresponde con un objeto enla ventana geomtrica y vi-ceversa.

2 Dr. Geo acrnimo para Geometry Ex-ploration and Observation. Dr.Geo es un software de geome-

tra interactiva (basado enGTK) que permite crear figurasgeomtricas manipulables. Es-t orientado a usuarios finalesde enseanza primaria y se-cundaria.

Integra caractersticasavanzadas dellenguaje deprogramacin Scheme para

definir los scripts en una fi-gura y definir su funcionali-dad interactiva. En Espaa,docentes han acuado estaherramienta, disponible enelLinexEdu,y en Franciadocentes han desarrolladoactividades utilizando elga-lardonado software.

3 PROCECAD Software de Geometra Des-criptiva para WindowsCrea, analiza, comparte e im-prime ejercicios Es un Asisten-te de Dibujo Computarizadobasado en la ejecucin se-cuencial de procedimientos(Memoria Descriptiva), el cual

Este software ha sido dise-ado como una herramientaalternativa de Dibujo y nocomo un procesador deelementos en tres dimen-siones. Sin embargo, es po-sible crear y utilizar proce-
http://www.swiss.ai.mit.edu/projects/scheme/http://www.swiss.ai.mit.edu/projects/scheme/http://cpextremaduracab.juntaextremadura.net/LinEx/gnuLinEx04/LinexEdu04/Drgeo.htmlhttp://www.aful.org/presse/cp-concours.htmlhttp://www.aful.org/presse/cp-concours.htmlhttp://www.aful.org/presse/cp-concours.htmlhttp://www.aful.org/presse/cp-concours.htmlhttp://cpextremaduracab.juntaextremadura.net/LinEx/gnuLinEx04/LinexEdu04/Drgeo.htmlhttp://www.swiss.ai.mit.edu/projects/scheme/http://www.swiss.ai.mit.edu/projects/scheme/


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es utilizado para complemen-tar la enseanza y/o aprendi-zaje de la Asignatura Geome-tra Descriptiva y explicacionesde Geometra Descriptiva

dimientos que representenelementos 3D en el plano dedibujo, mediante el uso delas Proyecciones. Esta con-sideracin se acerca ms almodo de aprendizaje y en-seanza de la materia, queel tratamiento directo en elespacio 3D.

4 Cabri Geome-tre II

Herramienta de gran potencialpara la enseanza aprendi-zaje de la geometra euclidea-na, transformacional y analti-ca, que permite, en forma sen-cilla, construir objetos geom-

tricos y luego trasladarlos, gi-rarlos, y estudiar en ellos as-pectos tales como, simetra oproporciones.

Es posible medir las figuras,representar las ecuacionesque les corresponden, com-probar sus propiedadesgeomtricas y realizar clcu-los vinculados a sus propie-

dades.

5 GEUP 3 es un software de clculo y vi-sualizacin en Geometra yMatemticas en general. Dise-ado para ser fcil de usar,constituye un poderoso y ver-stil entorno matemtico queutiliza el concepto de cons-

truccin y la visualizacin in-teractiva en tiempo real comoncleo de funcionamiento.

Aplicaciones directas enGeometraTeorema de PitgorasFamilia de TrocoidesFamilia de TrocoidesIcosaedro
http://www.geup.net/es/ejemplos.htm#ex1http://www.geup.net/es/ejemplos.htm#ex3http://www.geup.net/es/ejemplos.htm#ex3http://www.geup.net/es/ejemplos.htm#ex1


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ACTIVIDAD III: Redacte un ensayo no mayor de tres (03) pginas en el cual

comente sobre las utilidades de las nuevas tecnologas en la enseanza y el

aprendizaje de la geometra escolar.

Buscar estrategias y herramientas que permitan motivar y ayudar los estudiantes,

para que el proceso de enseanza aprendizaje sea eficaz, ha sido una de las principales

preocupaciones de todos los estudiosos de la didctica de la geometra.

Los docentes deben y tienen que prepararse adecuadamente para poder impartir

la la enseanza de las matemticas y de la Geometra, as mismo deben estar convenci-

dos de la importancia que tiene el encaminar el estudiante para que aprenda, partiendo de

experiencias reflexivas y analtica que le permitan experimentar a travs de diferentes

procesos mentales como: razonar, memorizar, sintetizar, generalizar.

El uso de las nuevas tecnologas en la enseanza de la geometra entre las que

se encuentran: calculadoras, software especializados en el rea educativa de matemtica

y geometra variados, las redes de interaccin en tiempo real, medios audio visuales, ser-

vicio de internet, correos electrnicos, etc; todos estos medios son los que permiten al es-

tudiante obtener independencia en la bsqueda de la informacin y por ende del conoci-

miento. Sin embargo es fundamental destacar la funcin preponderante del docente como

mediador, promotor, facilitador y gua entre los estudiantes y la tecnologa.

Actualmente se disponen del computador, que incorporado al medio educativo

ofrece mltiple y variados beneficios que facilitan la accin docente. En este caso en par-

ticular tenemos la propuesta pedaggica desarrollada en la actividad I de este trabajo. Sin

embargo esta situacin compromete al docente a preparase e investigar continuamente

sobre los diferentes software educativos existentes referidos al rea de matemtica o de

geometra que desarrolle. Los resultados obtenidos deberan ser cada vez mas satisfacto-

rios.

De acuerdo a lo expuesto, el profesor posee la tarea de promover concretar el

buen uso de las nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin, en particular del

ordenador, relacionando de esta manera todas las caractersticas necesarias para ello.

Ahora, cuando est en auge el uso de las tecnologas, notamos que en la ley de

1990 no se contempla con rigor su empleo, sino, que se introduce la tecnologa como re-

curso quedando a decisin del docente utilizarla. Es a partir del ao 2007 cuando se les

indica a los docentes que deben emplear las nuevas tecnologas en el aula de clase

existen dos tipos de docentes: los que emplean el uso de las tecnologas en el

proceso de enseanza y lo que no lo hacen. Este fenmeno posiblemente se deba en que


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en las universidades donde se forman profesores, igualmente no se emplea el uso de la

tecnologa para la enseanza.

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