TRABAJO COLABORATIVO 3

UNIDAD 3: Anlisis de las derivadas y sus aplicaciones

CALCULO DIFERENCIAL.GRUPO N 100410

ANGELA MARIA ZULUAGACdigo: 32.392.170

Tutor:

OSCAR JAVIER GRACIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INTRODUCCIN

9) De la curva

a. las coordenadas del punto crtico

El punto crtico tiene las coordenadas

b. Los puntos de inflexin si los hay

No hay puntos de inflexin puesto que la segunda derivada es una constante, adems es cncava hacia arriba.

10) En la construccin de una obra se debe hacer un pedido de cemento. Qu cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fbrica, tal que el costo total de ese pedido sea mnimo?

Frmula del costo total del precio c (x)

La derivada de la funcin del costo del pedido es:

Para hallar la cantidad de bultos que minimiza el costo del pedido igualamos a cero y hallamos el punto crtico.

1000 bultos es un punto crtico.

Verificamos que este sea un mnimo, utilizando puntos antes y despus del punto crtico para determinar el signo de la derivada.

Antes el punto crtico de la funcin es decreciente (arroja valores negativos)

Despus del punto crtico la funcin es creciente (arroja valores positivos)

Efectivamente es un punto crtico correspondiente a un mnimo en la funcin de costo.

Este costo ser de:

Si se pide mayor o menos cantidad de cemento los costos sern ms altos.

CONCLUSIONES

El programa MS-WORD posee una herramienta denominada EDITOR DE ECUACIONES el cual es de suma utilidad para escribir cualquier expresin matemtica con la notacin estricta.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Sydsaeter, K. (1999): "Matemticas para el anlisis econmico". ISBN: 0132406152. Captulo 6 (apartados 6.1 y 6.2)

Lpez Cachero (1994): "Curso bsico de matemticas para la economa y la direccin de empresas". ISBN: 8436808355. Pg. 209 a 235.

Baldor, A. (1996). Progresiones captulo xxxvll. Ediciones y publicaciones preludio. lgebra. Pg. 490-507.