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2. Teniendo en cuenta que se quieren construir intervalos de confianza para la media.Complete la siguiente tabla por filas. Por ejemplo, para la primera fila: ¿qué valor debecolocar en Zo (valor crítico en la tabla normal) si el nivel de confianza es del 99%?¿cuál es el tamaño de la muestra? ¿Cuál es el límite superior? ¿Cuál es el límiteinferior? Finalmente, concluya la relación existente entre el tamaño de muestra, elnivel de confianza y la amplitud de un intervalo de confianza.

Solución:

Teniendo en cuenta la siguiente tabla, para (σ) y (1-σ) 

Significancia α Probabilidad o Confianza 1 - α Zα Zα/2 

10% 90% 1,28 1,64

5% 95% 1,64 1,96

1% 99% 2,33 2,58

Media muestral Desviación Nivel de confianza (1-a) Zo Error de estimación B Tamañomuestra (n) Sumando Restando Límite inferior Límite Superior

186 8 99% 2,5758293 1,46 199 187,4600 184,5400 184,54 187,46

186 8 95% 1,95996398 1,46 115 187,4600 184,5400 184,54 187,46

186 8 90% 1,64485363 1,46 81 187,4600 184,5400 184,54 187,46

186 8 90% 1,64 0,93 200 186,9277 185,0723 186,93 185,07

186 8 95% 1,96 1,11 200 187,1087 184,8913 187,11 184,89

186 8 99% 2,58 1,46 200 187,4595 184,5405 187,46 184,54

3. Lea detenidamente las siguientes instrucciones, si es necesario realice de nuevo lalectura.

i. Ingrese a la página de la bolsa de valores de Colombia:

http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisores

ii. Seleccione una empresa que desee estudiar del siguiente listado de empresas:

iii. Ya dentro de la empresa en la parte izquierda encontrará un menú con el rótuloTítulos Inscritos, allí escoja entre las acciones que tenga la empresa solo una (1), de clicsobre la seleccionada.

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iv. En la nueva ventana que aparece en la parte inferior, indique el periodo a estudiardando clic sobre el calendario, primero “desde” y luego “hasta”. Y luego de clic endescargar.

 v. De los dos archivos en formato Excel que descargue (uno de cada empresa), debeanalizar únicamente la columna “Precio de Cierre”, calculando el precio promedio de

las acciones y la desviación estándar del mismo; valores que debe ubicar en una tablade datos que usted creará para organizar la información obtenida de las dos empresas.

 vi. La información que descarga junto con la tabla de resultados debe insertarla comouna hoja de cálculo en Excel, en el documento final del trabajo que debe ser en formato Word.

 vii. Finalmente con la información que obtiene debe obtener un Intervalo de confianzapara la diferencia de medias con muestras pequeñas (Lección 12) con varianzasdesconocidas y se debe probar si estas son o no iguales, según sea el caso use comoguía el ejemplo de la sección 12.1 o el ejemplo de la sección 12.2 para encontrar el

intervalo. Nivel de significancia α = 10%  viii. Concluya que Empresa tiene un precio de cierre promedio superior.

Solución:

 Anexo A 

n 14

Promedio 30.295,71 Precio de cierre promedio

Desviación estándar 288,14297

Grados de libertad 13

 Varianza 83026,374

 Anexo B

n 14

Promedio 32.015,71 Precio de cierre promedio

Desviación estándar 325,92388

Grados de libertad 13

 Varianza 106226,37

Significancia y confianza.

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α 1-α 

α 10% 90% 

0,10 0,90

α/2 0,05 0,95 

1,28 Fc o Fcalculado La sugerencia que se hace es que el numerador sea el de valormayor. En este caso la desviación más grande corresponde a la muestra “Banco deOccidente”. 

5% 2,58 F o Ftabla 2,58

95% 0,39 0,39

Como 0,39 ≤ 1,28 ≤ 2,58 no hay evidencia para decir que las "VARIANZAS NO SON

IGUALES". Además, 1,28 esta entre los dos valores, se concluye que para un α = 0.10es suficiente evidencia para decir que las varianza de las poblaciones son iguales.

El intervalo es [1521,69; 1918,30]. Por lo tanto, cómo el intervalo no contiene al cero(0), existen evidencia para decir que hay diferencias entre las medias. Luego, seconcluya que la empresa tiene un precio de cierre promedio.

Para Bancolombia 30.295,71

Para banco de Occidente 32.015,71

4. Complete la tabla indicando, de forma clara y precisa, las características de la

población que deben analizarse y tenerse en cuenta a la hora de elegir entre lossiguientes tipos de muestreo. Vea el ejemplo.

TIPO DE MUESTREO

CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN

FORMULAS O MÉTODOS USADOS

 ALEATORIO SIMPLE Consistente en el listado completo de las unidades de lapoblación.

 ALEATORIO ()*N

ESTRATIFICADO Se obtiene mediante la separación de los elementos de la poblaciónen subgrupos llamados estratos, los cuales son disyuntos. Suponemos que la poblaciónestá dividida en h subpoblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2,..Nh tal quelas unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión.

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La media poblacional del estrato, la varianza poblacional del estrato, el totalpoblacional del estrato y el total poblacional, se obtiene de la siguiente manera: Encada estrato se obtiene una muestra aleatoria por M.A.S. Si tenemos el estrato l, sepuede hacer el siguiente análisis.

Tamaño de la submuestras en los estratos

CONGLOMERADO

Es un método de muestreo aleatorio en el que los elementos de la población se dividenen forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean lo másheterogéneo posible y entre ellos sean homogéneos, caso contrario al muestreoestratificado.

Este tipo de muestreo se usa en particular cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. Se le denomina así debido a que en la selección de la muestra en

lugar de escogerse cada unidad se procede a tomar los subgrupos o conjuntos deunidades

El proceso se indica definiendo los conglomerados, después se seleccionan lossubconjuntos a estudiar (o sea, que se realiza un muestreo de conglomerados); de estosseleccionados se procede a hacer el listado de las unidades que componen cadaconglomerado, continuando posteriormente con la selección de las unidades queintegrarán la muestra, siguiendo algunos de los métodos aleatorios indicados.

SISTEMÁTICO Es utilizado por algunos contadores para revisar sumas, cuentas,inventarios, etc., por ser un método directo y económico. Consiste en seleccionar uno auno, los elementos de la muestra en un orden determinado, dando un inicio aleatorio.

Es decir, la muestra queda ordenada La fracción de muestreo se establece por medio dela siguiente relación:

5. Suponga que cuenta con un lote de 9 piezas, el cual tiene 3 artículos defectuosos. Se van a seleccionar 4 artículos al azar de este lote sin reemplazo. Genere la distribuciónmuestral de proporciones para el número de piezas defectuosas. Incluya el gráfico defrecuencias para la proporciones de las muestras.

 Ayuda. En el módulo ver lección 8: Distribución muestral de la proporción.

Solución:

n 9

Defectuosos p 3 1/3

No defectuosos q 6 2/3

 Artículos al azar 4

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P 1/3

p + q = 1 1

q =1 – p 2/3

media proporción o estadístico proporción 1/3 0,3333

p = a/n 33,33333333 %

Por lo que podemos decir que el 33% de las piezas de este lote están defectuosas, y 67%no.

El número posible de muestras de tamaño 4 a extraer de una población de 9 elementoses 9C4 = 126, las cuales se pueden desglosar de la siguiente manera:

Distribución de proporciones

 Artículos buenos Artículo malos Proporción de artículos defectuosos Proporción deartículos no defectuosos Números de maneras en las que se puede obtener la muestra

1 3 0,8 0,3 6

2 2 0,5 0,5 45

3 1 0,3 0,8 60

4 0 0,0 1,0 15

Total 10 6 1,5 2,5 126

Proporción Frecuencia

0,8 6

0,5 45

0,3 60

0,0 15

Gráfica

Como podemos observar la media de la distribución muestral de proporciones es iguala la Proporción de la población.

Para calcular la media de la distribución muestral de proporciones se tendría que hacerla sumatoria de la frecuencia por el valor de la proporción muestral y dividirla entre elnúmero total de muestras. Esto es:

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µp 1/3 0,33333333

También se puede calcular la desviación estándar de la distribución muestral deproporciones, directamente con los datos:

σp 0,186339 

La desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico se conoce comoerror estándar del estadístico. Para el ejercicio anterior el error estándar de laproporción denotado por 0,186339

 Varianza de la distribución muestral de proporciones es

0,05555556 0,23570226

Este valor no coincide con el de 0,186339, ya que nos falta agregar el factor decorrección para una población finita y un muestreo sin reemplazo:

0,186339

 ANEXO A y B.

Nemotécnico Fecha Cantidad Volumen Precio cierre Precio mayor Precio medio Preciomenor Variación %

Bcolombia 04/01/2013 75.365,00 2.245.410.720,00 29.960,00 29.980,00 29.793,8129.560,00 ,94

Bcolombia 08/01/2013 63.762,00 1.905.959.380,00 29.800,00 30.000,00 29.891,78

29.700,00 -,53

Bcolombia 09/01/2013 225.674,00 6.721.597.120,00 30.000,00 30.000,00 29.784,5429.520,00 ,67

Bcolombia 10/01/2013 428.581,00 12.856.999.820,00 30.000,00 30.000,0029.999,00 29.960,00 ,00

Bcolombia 11/01/2013 189.481,00 5.672.427.840,00 30.060,00 30.060,00 29.936,6629.800,00 ,20

Bcolombia 14/01/2013 71.571,00 2.147.203.120,00 30.200,00 30.200,00 30.001,0229.800,00 ,47

Bcolombia 15/01/2013 144.341,00 4.359.104.220,00 30.300,00 30.300,00 30.200,0430.100,00 ,33

Bcolombia 16/01/2013 482.931,00 14.649.452.880,00 30.480,00 30.480,0030.334,46 30.140,00 ,59

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Bcolombia 17/01/2013 80.036,00 2.433.940.260,00 30.500,00 30.500,00 30.410,5730.300,00 ,07

Bcolombia 18/01/2013 42.183,00 1.284.164.780,00 30.500,00 30.500,00 30.442,7130.300,00 ,00

Bcolombia 21/01/2013 8.889,00 270.503.480,00 30.500,00 30.500,00 30.431,2630.320,00 ,00

Bcolombia 22/01/2013 80.296,00 2.442.422.740,00 30.500,00 30.500,00 30.417,7430.320,00 ,00

Bcolombia 23/01/2013 55.321,00 1.688.148.160,00 30.680,00 30.680,00 30.515,5030.400,00 ,59

Bcolombia 24/01/2013 73.709,00 2.244.729.980,00 30.660,00 30.660,00 30.453,9530.400,00 -,07

Nemotécnico Fecha Cantidad Volumen Precio cierre Precio mayor Precio medio Preciomenor Variación %

Boccidente 04/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 08/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 09/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 10/01/2013 262,00 8.384.000,00 32.000,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00

Boccidente 11/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 14/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 15/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 16/01/2013 350,00 11.375.000,00 32.000,00 ,00 32.500,00 ,00 ,00

Boccidente 17/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 18/01/2013 ,00 ,00 32.000,00 ,00 ,00 ,00 ,00

Boccidente 21/01/2013 808,00 25.144.960,00 31.120,00 31.120,00 31.120,0031.120,00 -2,75

Boccidente 22/01/2013 600,00 19.200.000,00 32.000,00 32.000,00 32.000,0032.000,00 2,83

Boccidente 23/01/2013 2.686,00 87.126.040,00 32.500,00 32.500,00 32.437,1032.500,00 1,56

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Boccidente 24/01/2013 2.600,00 84.660.000,00 32.600,00 32.600,00 32.561,5432.500,00 ,31

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

La fase del trabajo individual, permite a cada miembro del grupo practicar einteriorizar las acciones que mejoren su condición frente al aprendizaje autónomo, asícomo identificar las fortalezas y debilidades para el mejoramiento del proceso deaprendizaje, con el fin de clarificar cuáles son las responsabilidades y especificar cadaactividad a desarrollar, para lograr un aprendizaje significativo.

Con la consolidación del trabajo colaborativo, se busca que una acción recíprocaentre el grupo, comunicándose a través de diversos medios, con el propósito de lograr

la construcción del conocimiento, generado por los aportes individuales de losintegrantes del grupo, con los conocimientos previos, con el fin de realizar unaactividad académica solicitada por el director del curso y apoyada en todo momentopor el tutor del mismo.

Los temas de la Unidad uno nos ayudan a adquirir más conocimientos sobre laInferencia Estadística y con el desarrollo de las actividades grupales nos permite tenermás agilidad sobre el manejo de muchas herramientas, ya que se tiene apoyo delequipo en despejar dudas y complementar los trabajos

REFERENCIAS

Curso Inferencia Estadística. Actividad 6. Trabajo Colaborativo1.

Recuperado www.unad.edu.co

SIERRA HERNÁNDEZ, Jeammy Julieth, 2013, Ibagué, Modulo de InferenciaEstadística Vol 1 y 2.