Trabajo de Fluidos 2-1

7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1

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"AO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL

RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD"

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEO

CURSO : MECANICA DE FLUIDOS II

TEMA : DISEO DE ALCANTARILLAS

DISEO DE CANALES

SISTEMAS DE TUBERIAS EN PETROLEO Y GAS

PROFESOR : ING. HECTOR FELIX MENDOZA.

ALUMNO : LPEZ FLORES HENDERSON

.

PIURA - PER

2012


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INDICE:

I.- INTRODUCCION.

II.-DESARROLLO DEL TEMA.

III.-DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS.

IV.- CONCLUSIONES.

V.-ANEXOS.

VI.-BIBLIOGRAFIA.


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I.- INTRODUCCIN

El hombre ha ido adquiriendo y mejorando el legado de sus antecesores,

perfeccionando sus tcnicas, y acrecentando as cada vez ms su demanda por

conseguir una mejor calidad de vida. Fue as, como surgieron los tubos, quienes,organizados en sistemas, perduran en el tiempo como el medio de transporte defluidos.

En nuestro trabajo nos hemos propuesto adquirir conocimientos descriptivos delos sistemas de tuberas, as como tambin, de los accesorios que lo conforman.

La eleccin de una tubera es una actividad muy compleja que depende de losmateriales de construccin, espesor de la pared del tubo, cargas y tipo de

instalacin.

El diseo de una tubera se basa en ciertas normas de diseos estandarizadas,investigadores, ingenieros de proyectos e ingenieros de campo en reas de

aplicacin especficas.

Las discrepancias de estas normas se relacionan con las condiciones de diseo, el

clculo de los esfuerzos y los factores admisibles. Es importante destacar

tambin, los principios fundamentales del mantenimiento de tuberas, punto msimportante a tener en cuenta en cualquier proceso industrial.

Los Sistemas de Tubera que distribuyen el agua, en las ciudades o en grandes

plantas industriales como tambin en campo petrolero pueden serextremadamente complicados lo cual necesita la debida atencin del lector.


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II.-DESARROLLO DE LOS TEMAS:

Las alcantarillas, son estructuras hidrulicas, canales abiertos de seccin circular engeneral, que se disean para que funcionen en principio como canales abiertos. En la prctica

profesional, se recurre a las alcantarillas para pasar agua de un canal de riego a parcelas a travs

de caminos necesarios para la circulacin. A su vez, las alcantarillas tambin sonnecesarias, para permitir el flujo de escurrimiento en ocasin de lluvias intensas, en zonas de

concentracin de aguas, para que el mismo no interrumpa el trnsito en los caminos. En fin,

hay gran nmero de situaciones diversas en la prctica del riego, as como, en los

establecimientos agropecuarios, donde es necesario recurrir a las alcantarillas para permitir elpasaje de agua sin interrumpir el trnsito de vehculos o mquinas.

A pesar de que parezca simple en apariencia, el diseo hidrulico de alcantarillas no es cosafcil, es ms, est considerado por muchos autores el aspecto ms complejo de toda la

hidrulica. La operacin hidrulica de las alcantarillas bajo las diversas condiciones

posibles, presenta problemas complejos que no se pueden clasificar ni como flujo bajo presin

ni como flujo de superficie libre, y el clculo preciso puede resultar de una complejidaddescomunal

El objetivo fundamental del diseo hidrulico de las alcantarillas es determinar el dimetro ms

econmico por el que pueda pasar la descarga de diseo sin exceder la elevacin permisible en

la cabecera.

Una alcantarilla Fig.9.-, es un pasaje de agua que se realiza con un tubo por debajo de una va

de trnsito, y en sistemas de riego superficiales, estos pasajes funcionan muchas veces llenos,por lo cual, en ese caso desde el punto de vista hidrulico, se pueden calcular como orificios en

pared gruesa sumergidos.

Fig.9. Esquema de alcantarilla funcionando ahogada

La prdida de carga de una alcantarilla que trabaje ahogada, es decir, que trabaja llena

completamente, se puede calcular como un orificio en pared gruesa, incluyendo las

prdidas de carga en el coeficiente de descarga cq, en funcin del dimetro D m y la longituddel cao Lm .


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Tabla 1.- Coeficientes de descarga cq para alcantarillas de hormign.

La descarga aproximada del pase de agua ser igual a la frmula de Torricelli, por la seccin

de flujo, por el coeficiente de descarga cq.

Q = a x cq x donde h (m) es igual a la diferencia de carga entre aguas arriba y aguas bajo (Hh del esquema

de la Fig.9. del pase de agua), a (m2) es la seccin de la caera de hormign y cq es elcoeficiente de descarga de la tabla 1, por lo cual Q (m3/seg).-

Es decir, en condiciones de sistemas de riego, se debe buscar que H - h > 0, pero siempre htiene una magnitud importante; la diferencia se toma como carga efectiva h sobre el orificio

en pared gruesa, para el clculo de descarga de la alcantarilla.

De lo contrario si la alcantarilla no funcionar ahogada, procederemos de acuerdo con la

hidrulica de canales a cielo abierto, en flujo uniforme, generalmente de seccin circular y

de hormign , con las pautas de h/D 0,6.

Figura 10 : Parmetros hidrulicos en canales circulares.


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El objetivo fundamental del diseo hidrulico de las alcantarillas es determinar el dimetro ms

econmico por el que pueda pasar la descarga de diseo sin exceder la elevacin permisible

en la cabecera. El perodo de retorno de diseo de alcantarillas es normalmente T=10

aos.

GEOMETRIA DEL CANAL

Un canal con una seccin transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal

prismtico. De otra manera, el canal es no prismtico; un ejemplo es un vertedero de ancho variable y

alineamiento curvo. Al menos que se indique especficamente los canales descritos son prismticos.

El trapecio es la forma mas comn para canales con bancas en tierra sin recubrimiento, debido a que

proveen las pendientes necesarias para la estabilidad.

El rectngulo y el triangulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectngulo tiene lados

verticales, por lo general se utiliza para canales construidos para materiales estables, como mampostera,

roca, metal o madera. La seccin transversal solo se utiliza para pequeas asqueas, cunetas o a lo largo de

carreteras y trabajos de laboratorio. El crculo es la seccin ms comn para alcantarillados y alcantarillas de

tamao pequeo y mediano.

Los elementos geomtricos de una seccin de canal son propiedades que estarn definidas por completo

por la geometra de la seccin y la profundidad del flujo del canal. Estos elementos son muy importantes

para el estudio de los flujos en canales abiertos y las expresiones mas caractersticas son las siguientes:

Rh= Ac/P

Donde Rh es el radio hidrulico en relacin al rea mojada (Ac) con respecto su permetro mojado (P).

Yc = Ac/b

La profundidad hidrulica D es relacin entre el rea mojada y el ancho de la superficie.

EFICIENCIA EN CANALES ABIERTOS

Se conoce que los sistemas de canales abiertos se disean con el fin de trasportar lquidos desde un lugar

determinado hasta otro con una altura de cota menor a la inicial, manteniendo un caudal o una razn de flujo


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constante bajo la influencia de la gravedad al menor precio posible. Debido a que no es necesario la

aplicacin de energa al sistema el costo de construccin se traduce al valor inicial una vez comenzados los

trabajos, traducindose en el tamao fsico de la obra, por tal razn para una longitud establecida el

permetro de la seccin representara tambin el costo del sistema; por lo cual debe mantenerse al mnimo

para no incrementar los costos y los tamaos de la seccin. Debido a lo anteriormente mencionado, la

eficiencia de un canal tiene relacin con encontrar un rea de paso (Ac) mnima para transportar un caudal

(Q) dado, con una pendiente del canal (So) y coeficiente de Manning (n) dados.

Por lo cual, escribiendo el radio hidrulico como Rh = Ac/P la ecuacin de caudal se puede reescribir de la

siguiente forma:

Despejando el rea (A)

donde la cantidad entre parntesis es constante. La ecuacin anterior indica que un rea de paso mnima

esta asociada a un permetro mojado mnimo y por lo tanto las necesidades de excavacin como de material,

para cubrir las superficies del canal, son mnimas, influyendo directamente en los costos de construccin

como se menciono anteriormente.La forma con el permetro mnimo por unidad de rea es el crculo, por lo tanto tomando en cuenta la mnima

resistencia del flujo en esta seccin, la mejor seccin transversal para un canal abierto es el semicrculo. Sin

embargo en el campo de la construccin resulta ms econmico construir un canal con lados rectos como

las secciones trapezoidales o rectangulares en vez de un semicrculo, lo que lleva a analizar cual de las

diferentes secciones a utilizar es la ms conveniente para el sistema. Secciones RectangularesCriterio para mejor seccin transversal hidrulica (para canal rectangular):
http://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mYbF-kEQI/AAAAAAAAAG4/Pj7gCXpCq4o/s1600-h/Formulas+4.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mXq1-kEPI/AAAAAAAAAGw/E0BQRPAN41o/s1600-h/Formulas+3.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mYbF-kEQI/AAAAAAAAAG4/Pj7gCXpCq4o/s1600-h/Formulas+4.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mXq1-kEPI/AAAAAAAAAGw/E0BQRPAN41o/s1600-h/Formulas+3.jpg


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Canales TrapezoidalesPara canales trapezoidales se toman los mismos criterios para la seccin hidrulica ms eficiente:

Como conclusin se puede decir que la mejor seccin transversal hidrulica para un canal abierto es la que

tiene el mximo radio hidrulico o, proporcionalmente, la que tiene menor permetro mojado para una

seccin transversal especifica.
http://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZWl-kETI/AAAAAAAAAHQ/30jleRTYX5U/s1600-h/Formulas+7.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZJ1-kESI/AAAAAAAAAHI/ZVDfm0kBmuI/s1600-h/Formulas+6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mY0l-kERI/AAAAAAAAAHA/cGuCQHzWBoA/s1600-h/Formulas+5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZWl-kETI/AAAAAAAAAHQ/30jleRTYX5U/s1600-h/Formulas+7.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZJ1-kESI/AAAAAAAAAHI/ZVDfm0kBmuI/s1600-h/Formulas+6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mY0l-kERI/AAAAAAAAAHA/cGuCQHzWBoA/s1600-h/Formulas+5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZWl-kETI/AAAAAAAAAHQ/30jleRTYX5U/s1600-h/Formulas+7.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZJ1-kESI/AAAAAAAAAHI/ZVDfm0kBmuI/s1600-h/Formulas+6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mY0l-kERI/AAAAAAAAAHA/cGuCQHzWBoA/s1600-h/Formulas+5.jpg


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ENERGIA EN CANALES ABIERTOS

En hidrulica se sabe que la energa total del agua en metros-kilogramos por kilogramos de cualquier lneade corriente que pasa a travs de una seccin de canal puede expresarse como la altura total en pies de

agua, que es igual a la suma de la elevacin por encima del nivel de referencia, la altura de presin y la

altura de velocidad.Energa de un flujo gradualmente variado en canales abiertos.
http://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mTUl-kELI/AAAAAAAAAGQ/7Ea6UMfK2Og/s1600-h/Dibujoyu1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZj1-kEUI/AAAAAAAAAHY/xG6ManbgklI/s1600-h/Formulas+8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mTUl-kELI/AAAAAAAAAGQ/7Ea6UMfK2Og/s1600-h/Dibujoyu1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZj1-kEUI/AAAAAAAAAHY/xG6ManbgklI/s1600-h/Formulas+8.jpg


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Por ejemplo, con respecto al plano de referencia, la altura H de una seccin 0 que contiene el punto A en

una lnea de corriente del fluido de un canal de pendiente alta, puede escribirse como:

De acuerdo con el principio de conservacin de energa, la altura de energa total en la seccin 1 localizada

aguas arriba debe de ser igual a la altura de energa total en la seccin 2 localizada aguas abajo ms la

prdida de energa hf entre las dos secciones, ver figura.

Esta ecuacin es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Para un canal de pendiente pequea,esta se convierte en

ENERGIA ESPECIFICA

La energa especfica enuna seccin de canal se define como la energa de agua en cualquier seccin de uncanal medida con respecto al fondo de este.

O, para un canal de pendiente pequea y =1, la ecuacin se convierte en

La cual indica que la energa especfica es igual a la suma de la profundidad del agua ms la altura de

velocidad. Para propsitos de simplicidad, el siguiente anlisis se basar en un canal de pendiente pequea.

Como V=Q/A, puede escribirse como E=y+Q2/2gA2. Puede verse que, para una seccin de canal y caudal

Q determinados, la energa especfica en una seccin de canal slo es funcin de la profundidad de flujo.

Cuando la profundidad de flujo se grfica contra la energa para una seccin de canal y un caudal

determinados, se obtiene una curva de energa especfica, como se muestra en la siguiente figura. Esta

curva tiene dos ramas, AC y BC. La rama AC se aproxima asintticamente al eje horizontal hacia laderecha. La rama BC se aproxima a la lnea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha.
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La lnea OD es una lnea que pasa a travs del origen y tiene un ngulo de inclinacin. Para un canal de

pendiente alta, el ngulo de inclinacin de la lnea OD ser diferente de 45. En cualquier punto P de esta

curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energa especfica, que es igual a la

suma de la altura de presin "y" y la altura de velocidad V2/2g. Ven Te Chow (1994).Curva de energa especifica

La curva muestra que, para una energa especfica determinada, existen dos posibles profundidades, la

profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es al profundidad alterna de la profundidad

alta, y viceversa. En el punto C, la energa especfica es mnima. Por consiguiente, en el estado crtico es

claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crticayc. Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crtica, la velocidad de flujo es menor que la

velocidad crtica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrtico. Cuando la

profundidad de flujo es menor que la profundidad crtica, el flujo es subcrtico. Por tanto, y1 es la profundidad

de un flujo supercrtico y y2 es la profundidad de un flujo supercrtico. Ven Te Chow (1994)

Interpretacion de fenomenos locales

En los canales abiertos es muy comn apreciar cambios en el estado del flujo, (de supercrtico a subcrtico, o


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viceversa, tales cambios se dan con un correspondiente cambio en la profundidad del flujo. Si el cambio

ocurre de forma rpida, a lo largo de una distancia considerablemente corta, el flujo es rpidamente variado

y se conoce como Fenmeno Local.

Dentro de este tipo de fenmenos encontramos la cada hidrulica y el resalto hidrulico:

1. Cada Hidrulica: un cambio rpido en la profundidad de un flujo de nivel alto a un nivel bajo, resultar enuna depresin abrupta de la superficie del agua. Por lo general este fenmeno es consecuencia de un

cambio brusco de pendiente o de la seccin transversal del canal. En la regin de transicin de la cada,

suele aparecer una curva invertida que conecta las superficies del agua antes y despus de dicha cada. El

punto de inflexin de la curva, indica la Posicin aproximada de la profundidad crtica para la cual la energa

es mnima y el flujo pasa de ser subcrtico a supercrtico.

Cuando existe una discontinuidad en el fondo de un canal plano, ocurre una cada hidrulica especial,

conocida como cada libre. A medida que la cada avanza en el aire en forma de lmina, no existir curva

invertida en la superficie del agua hasta que esta choque con algn obstculo en la elevacin ms baja. Es

sabido que si no se aade energa externa, la superficie del agua buscar siempre la posicin ms bajaposible, la cual corresponde al menor contenido de disipacin de energa. Si la energa especfica en una

seccin localizada aguas arriba es E, como se muestra en la curva, la energa continuar disipndose en el

recorrido hacia aguas abajo hasta alcanzar una energa mnima Emn. La curva indica que la seccin crtica

(seccin de energa mnima) debe ocurrir en el borde de la cada. La profundidad en el borde no puede ser

menor que la profundidad crtica debido a que una disminucin adicional en la profundidad implicara un

incremento en la energa especfica lo cual es imposible a menos que se suministre energa externa

compensatoria.

Interpretacin de Cada libre mediante una curva de energa especfica.

Por otro lado, es importante mencionar, a modo de aclaracin que, si el cambio en la profundidad de flujo

desde un nivel alto a un nivel bajo se da de forma gradual, este se convierte en un flujo gradualmente

variado, el cual tiene una curva inversa prolongada en la superficie del agua, sin embargo este fenmeno no

es considerado local.
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2. Resalto Hidrulico: este fenmeno ocurre cuando el cambio de profundidad del flujo es desde un nivel

bajo a un nivel alto. Si el cambio de profundidad es pequeo, se denominar resalto ondulatorio, puesto que

el agua no subir de manera abrupta y obvia, sino que pasara de un nivel a otro, a travs de una serie de

ondulaciones que van disminuyendo gradualmente de tamao. Si por el contrario el cambio de profundidad

es grande, se conoce como resalto directo. Este involucra una perdida de energa relativamente grande

mediante la disipacin en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En consecuencia el contenido de

energa en el flujo despus del resalto es considerablemente menor que el contenido antes del mismo.

Interpretacin de Resalto Hidrulico mediante la curva de energa especfica.

RESALTO HIDRAULICO O SALTO HIDRAULICO

El resalto hidrulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a

consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenmeno

presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del rgimen de flujo, desupercrtico a subcrtico.

Este involucra una prdida de energa relativamente grande mediante disipacin en el cuerpo turbulento de

agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energa en el flujo despus del resalto es

apreciablemente menor que el de antes del mismo.

La profundidad antes del resalto es siempre menor que la profundidad despus del resalto. La profundidad
http://1.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mAPV-kD4I/AAAAAAAAADw/3R_CFqeonbc/s1600-h/2.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mRgl-kEJI/AAAAAAAAAGA/ZQvJYIUWwE0/s1600-h/Dibujoyu9.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mAPV-kD4I/AAAAAAAAADw/3R_CFqeonbc/s1600-h/2.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mRgl-kEJI/AAAAAAAAAGA/ZQvJYIUWwE0/s1600-h/Dibujoyu9.jpg


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antes del resalto se conoce como profundidad inicial y1, y despus del resalto se conoce como profundidad

final y2.

Para flujo supercrtico en un canal horizontal, la energa de flujo se disipa a travs de la resistencia a la

fuerza de friccin a lo largo del canal, dando como resultado un descenso en la velocidad y un incremento en

la profundidad en la direccin del flujo. El resalto hidrulico se formar en el canal si el nmero de Froude F1

del flujo, la Profundidad de flujo y1 y la profundidad y2 aguas abajo satisfacen la ecuacin de razn de

profundidades:

El nmero de Froude siempre es mayor que la unidad antes del resalto y menor que la unidad despus de l.

Si F1 > 1 Flujo Supercrtico

Para el desarrollo del tema el cual consta de ejercicios se ha credo conveniente hablar

conceptos bsicos de lo que son Sistema de Tuberas en Petrole y Gas.

SISTEMA DE TUBERIAS:

En la cual tenemos los siguientes tipos:

Tuberas Equivalentes.

Tuberas en Serie o Compuestas.

Tuberas en Paralelo.

Tuberas Ramificadas.
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1.- Tuberas Equivalentes:

En el anlisis de redes de distribucin frecuentemente es deseable simplificar la red a un

sistema de dimetros uniformes.

Desde el punto de vista de los cmputos estos se pueden reducir significativamente, como

resultado obtenemos una red equivalente hidrulicamente similar a la red original.

Se dice que dos sistemas de tuberas son equivalentes si la misma prdida de carga en ambosimplica que el caudal circulante por stas sea el mismo, con independencia de las

caractersticas dimensionales y geomtricas de las

Tuberas Frecuentemente, es conveniente sustituir un sistema de tuberas complejo por una sola

tubera equivalente

2.- Tuberas en Serie o Compuestas:

Cuando dos o ms tuberas de diferente dimetro, rugosidad o longitud se conectan de modo

que el extremo final de la primera coincida con el extremo inicial de la segunda y as,

sucesivamente, circulando por las mismas un caudal constante y nico, se dice que estn

conectadas en serie.

Dado el sistema de tuberas conectadas en serie de la Figura.


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3.- Tuberas en Paralelo:

Los sistemas de tuberas en paralelo son aquellos en los que hay ms de una trayectoria que el

fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino. Para tener un

concepto ms claro lo explicaremos de la siguiente manera:

Una parte de la corriente del fluido que entra al sistema por la izquierda, y que se encuentra en

el punto 1. Al flujo volumtrico total aqu se le denomina .El flujo se distribuye en cada unade las tres ramas que salen de la interseccin, y que en la figura se denotan como a, b y c. estosflujos volumtricos son , respectivamente.Aqu las tres trayectorias se renen en la parte derecha del sistema y siguen por un tubo desalida hasta el punto 2, que es el destino.

Aqu el flujo volumtrico se le denomina .


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Al aplicar el principio de flujo estable a un sistema en paralelo se llega a la conclusinsiguiente:

4.-Tuberia Ramificadas (redes):

Cuando un sistema de flujo en tuberas tiene tres ramas o ms, se le denominared. Las redes son indeterminadas porque hay ms factores desconocidos que

ecuaciones independientes que los relacionen. Por ejemplo: en la siguiente figura

SISTEMA DE TUBERAS EN PETROLE Y GAS

Dentro de la mecnica de los fluidos, existen ecuaciones convencionales para la determinacin

de la perdida de carga (cada de presin) de fluidos(Gas y Liquido), a travs de una tubera de

dimensiones conocidas, entre estas tenemos:

a) ECUACIN DE DARCY WEISBACK:


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b) ECUACIN DE FANNING:

Todos los trminos e unidades consistentes.

c) ECUACIN DE WEYMOUTH:

Thomas Weymouth fue uno de los primeros en desarrollar una ecuacin para el flujo degas que permitidera calcular razonablemente el dimetro requerido en una tubera de gas.

Desde que esta relacin fue propuesta, ha sido extensamente probada y muchas personas

han propuesto modificaciones y diferentes tcnicas de aplicacin que han ido mejorando su

exactitud y utilidad.

Esta ecuacin y algunas otras han sido derivadas, a partir de un balance de energa, que seconcluye que todas estas relaciones caen dentro de la expresin general:

( )

Donde:

Q= Tasa de flujo de gas. En por hora a

= Temperatura base, en Rankine (normalmente

= Presin base, en PSI= Presin de entrada al sistema, en PSI= Presin de salida al sistema, en PSID= Dimetro interno la tubera, en pulg

= Gravedad especifica del gas (Aire=1)


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T= Temperatura de flujo del gas en el sistema, en L=Longitud de la tubera, en millas.

F=Coeficiente de friccin por Fanning.

Otros autores han reducido la ecuacin general de flujo, basndose en la primera ley de la

termodinmica:

Variacin de energa.q=Calor absorbido.

W=Trabajo realizado.

Y concluye en la siguiente expresin:

( )

La diferencia bsica entre las ecuaciones (1) y (2) radica en la forma como se interpreta el

factor de desviacin (supercompresibilidad) ()Donde el valor de

, se le denomina segn el I.G.T. factor de transmisin.

Las numerosas relaciones investigadas por estos autores caen dentro de cuatro clasificaciones:

1).- Aquellas donde el factor de transmisin es una constante:

Rix: =14.72Pole:

Dimetro

9.56 10.512 11.47

3 12.43


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4 y mayores 12.90

2).- Aquellas donde el factor de transmisin es una funcin del dimetro interno de la

tubera.

Spitzglas: * + Weymouth:

3).- Aquellas donde el factor de transmisin es una funcin del nmero de Reynolds:

PanhandleA: Nuevo Panhandle.

4).- Aquellas donde el factor de transmisin es una funcin del nmero de Reynolds y del

dimetro interno de la tubera:

Si el valor de f, se sustituye en la ecuacin (1) y si la tasa de flujo se expresa en pies cbicos

por da (pcd), a ecuacin de Weymouth se reduce:

(

)

4)Q= pies cbicos de gas por da, medidos a . Constante de Weymouth.

Dimetro Equivalente: Se utiliza para determinar el nmero de tuberas pequeas arregladasen paralelo para formar un lazo, como en el caso de tuberas mltiples bajo agua, o cualquier

otro sistema equivalente.


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Donde: NA= Numero de tuberas pequeas.

= Dimetro de la tubera original.= Dimetro de la nueva tubera.Es importante notar que la capacidad de flujo equivalente no est determinada por la relacin

de areas de la seccin y dimetro de la tubera, ya que esta suposicin no toma en cuenta el

aumento de friccin en tuberas de menor dimetro.

DISTRIBUCIN DE FLUJO EN TUBERIAS ENLAZADAS:

A).- Sistema en Paralelo:

1).-De igual longitud: Los sistemas de lazo de igual longitud estn formados por dos o mstuberas paralelas, las cuales manejan un mismo gas a idnticas condiciones de flujo presin de

entrada y salida, y por supuesto, cada de presin.

La capacidad de cada tramo que contribuye con el sistema puede ser calculada a partir de laecuacin de Weymouth y la suma de las capacidades parciales ser la capacidad total del

sistema considerado. El porcentaje de esta capacidad total que es manejable por una sola

tubera del sistema se calcula dividiendo la capacidad total de esta tubera en particular, entre

la capacidad total del sistema, multiplicado por 100.


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Donde: L1=L2=L3=Li..Ln=L

(8) Dimetro equivalente del sistema

Si de representa el dimetro equivalente del sistema total, se tendr que la capacidad total del

sistema ser:

Igualando con la expresin (9) se tiene:


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2).-Lazos de diferente longitud y dimetro:

En los sistemas interconectados, formados por tramos de diferentes longitud y dimetro,tambin se cumplir que el caudal total, deba ser igual a la sumatoria de los caudales, de tal

manera que:

Sea el caso de la fig. Formada por los tramos enlazados en los puntos 1 y 2

De donde el porcentaje individual de cada tramo se obtendr dividiendo la razn de dimetros y

longitud a la sumatoria de dichas razones para cada uno de los tramos, previa consideracin de

los exponentes respectivos.

Dimetro y longitud equivalente del sistema:

Si de representa el dimetro equivalente del sistema total, se tendr que la capacidad total del

sistema ser:


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3).-Lazos de igual longitud y dimetro:

Aqu al igual que en los casos anteriores, tambin se cumplir que el caudal total, deba ser igual

a la sumatoria de los caudales parciales, sea:

Sea el caso de la fig. , formada por un tramo conectado en los puntos 1 y 2.

d, L

d, L

d, L

d, L

Dimetro equivalente del sistema:

Si de representa el dimetro equivalente del conjunto, se obtiene que: B).- Sistema en Serie:

En este caso la cada de presin total del sistema es igual a la sumatoria de las cadas de presin

individual de cada tramo, y el caudal total del sistema es igual al caudal individual de cada

tubera.

Sea el caso de la figura formada por n tramos conectados en los puntos A y B.

d1, L1 d2, L2 di, Li dn, Ln (A) 0 1 2 i n-i n (B)


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Donde:

Donde: y . (14)Si de representa el dimetro y longitud equivalente del sistema original, se tendr:

(15)Igualando las expresiones 14 y 15 se obtiene:

LA ECUACIN DE PANHANDLE:

Tal como se ha explicado en el caso de la Ecuacin de Weymouth, la Ecuacin de Panhandle

se ha considerado una de las formulas que mayor uso ha tenido en la industria delgas natural,

para el diseo de tuberas.

A diferencia de la Ecuacin de Weymouth, la ecuacin de Panhandle se usa para diseos de

tuberas de alta presin y gran dimetro, donde la tasa de flujo puede variar notablemente.


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FLUJO DE LIQUIDOS

Ecuacin de Miller:

P= Cada de presin, psi/milla.

=factor de friccin de MillerQ=tasa de flujo, Bbl/hora

S=gravedad especifica

d= I.D. de la tubera, pulgadas


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Lneas Complejas:a) Calculo de dimetros y longitudes equivalentes para la misma P.

Para la misma cada de presin

b) Para lneas en serie.

c).- Lneas Paralelas:


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1. 2. 3.

Resolver para cada Q, sustituir (2) y simplificar:

Omitiendo la diferencia en : Para las longitudes iguales

CORRECCION POR LA ALTURA APLICADO A LA ECUACIN DE WEYMOUTH

(para dimetros menores de 12 pulg)


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Donde:

Q= Tasa de flujo de gas. En por hora

= Temperatura base, en Rankine (normalmente

= Presin base, en PSI= Presin de entrada al sistema, en PSI= Presin de salida al sistema, en PSId= Dimetro interno la tubera, en pulg

G= Gravedad especifica del gas (Aire=1)

T= Temperatura de flujo del gas en el sistema, en

L=Longitud de la tubera, en millas.

f=Coeficiente de friccin por Fanning.

= factor de compresibilidad promedio evaluado.E= Base logaritmo natural=2.718

APLICACIN A LINEAS DE GAS COMPLEJAS

Lneas en serie


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]

Lneas en Paralelo )

O si las longitudes de cada lnea paralela son iguales:

III.-DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS:

1).- En el sistema mostrado hallar la cota de la superficie del petrleo en el reservorio R,trazar la lnea de altura totales, la bomba tiene una potencia de 85HP la eficiencia 0.8, yel caudal 92 L/s y considere f=0.032, calcular la presin de entrada y salida de la bomba.

L=10m


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Solucin:

Datos:

Pot=85HP Por formula sabemos que: Luego por el principio de continuidad en ambas tuberas el (Q) ser el mismo


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Aplicamos Bernoulli entre R y S

Aplicamos Bernoulli entre S y E


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Aplicamos Bernoulli entre E y S


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= = Ahora dibujamos la L.A.T:

2.- 68.7143m

3.- 68.6366m

4.-65.5445m

5.-68.4524m

6.-68.3488

2).-A.-Calcular los HP de la bomba requeridos para enviar 2000bbls/hora a travs delsiguiente sistema de petrleo. La gravedad especfica del petrleo es API y laviscosidad 25 cpo. La diferencia de cotas entre la entrada y salida es 50 pies, la eficienciade la bomba 90%.

B.-Considere el siguiente sistema de gas y calcule la tasa de flujo de gas en CFD, acondiciones de base y 14.4 Psia. Para el sistema de la parte A. La presin deentrada es de 1000psia, y la presin de salida es 800 psia. La temperatura de flujo es de la gravedad especifica del gas es de 0.63. Use de Weymouth y Panhandle. Eficienciade la tubera 90%.


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Datos:

A).-

Gravedad especifica=APISolucin:

Primero reducir las lneas paralelas:

Seleccionar y encontrar :

Entonces tenemos:


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de tubera de 8pulg o equivalente al sistema Original

Calculamos el N de Reynolds: Luego,

* + Entonces, por la ecuacin de la continuidad:

De esta manera:


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Como es laminar Caida de presin debida a friccin:

Entonces Entonces:

B).-

Datos:


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P=14.4Psia

Condiciones de base

{

Entonces: * + Para G=0.63

Entonces del cuadro,

Ahora convertimos el sistema en lazo de la parte 1 en una lnea simple equivalente de la parte 1

tenemos:


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CORRECCIN POR ALTURA APLICADO A LA ECUACIN DEWEYMOUTH

PANHANDLE(CORRECCIN POR ALTURA)

Remplazando obtenemos:

*

+

3).-Solo utilizando el grafico de Hazen y Williams y luego comprobando con la frmuladel mismo, hallar la presin por milla para transportar 30 bbls/hr. De un aceite de 1.2

gravedad especifica y dimetro interno 3.5pulgadas si el coeficiente de aspereza paratubos ms o menos nuevas(C=115)

Datos:

Q=30bbls/hr

Sp-gr=1.2


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C=115

Solucin:

Por el Grafico de Hazen y Williams:

Por formula: Despejando la presin de la formula obtendremos:

Esto nos da entender que por la grafica o por la formula da el mismo resultado, pero existe unmargen de error 2%.

4).-En el punto A de un oleoducto tiene una presin de 3 kg/cm2, calcular el caudal deloleoducto, si transporta petrleo de 0.08 poises y 0.79 de gravedad especifica (k=0.0015).

Datos:

Tuberas en serie de 3km -10 pulg y 1km-6pulg

Punto A al inicio de 3km y determine el caudal a la salida de 6 pulg.

Solucin:


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La presin en A ser:

Para el tramo: Para el tramo: De donde

Rugosidad Relativa para el tramo: Rugosidad Relativa para el tramo: Asumimos:

Reemplazando valores en (1): donde

y


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Del grafico de Moody da: Reemplazando valores en (2): donde

Asumiendo:

Reemplazando los valores en (1)

Del grafico de moody da Reemplazando los valores en (2):

Asumiendo:

Reemplazando lo valores en (1):


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Del grafico de moody de: Reemplazando valores en (2):

Graficando h con , encontramos con h=38, hasta intersecctar a la curva,


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La descarga ser:

5).-En el sistema de gas en serie se desea incrementar la capacidad del sistema en 50%enlazando toda la distancia, Que dimetro de lnea en lazo en pulg. Se requiere? Al alturade salida es de 2000 pies por debajo de la entrada. Use Weymouth.


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Solucin:

Datos:

Distancia: 30 millas de lazo.

Ahora encontrar

de la lnea en serie para

Despejando

para 30 millasAhora tenemos:


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* +

IV.-CONCLUSIONES:


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El presente trabajo nos demostr cuando es tan importante el

sistema de tuberas en la vida cotidiana y en especial en nuestra

carrera por eso debemos tomar la debida importancia.

Que en la actualidad el estudio de una red de gas o de ol, una vez

conocida la configuracin de la misma, as como sus

caractersticas: Longitud y dimetro de tuberas, tasa de flujo y

perdidas de presin, permiten conocer las posibilidades de

explotacin que ella ofrece, as como tambin las posibles

modificaciones a efectuarse durante la saturacin de la red.


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V.-ANEXOS:


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VI.- BIBLIOGRAFIA:

Libro (Ing. Jorge Barrientos, Msc.)Hidrulica de tuberas y canales (Arturo Rocha).Problemas De Hidrulica II(Alejandro Cceres Neira).Mecnica de los Fluidos (Giles).


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Trabajo de Fluidos 2-1

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