Trabajo de fn de Grado en Física

Interacción entre jets relativistas y estrellas:efectos sobre la vida.

FEBRERO de 2016

Alumna: Beatriz Chover Diaz

Tutor: Manel Perucho Pla

Resumen

La elevada densidad de estrellas que caracterizan la region central deuna galaxia hace que una interaccion jet-estrella en galaxias activas sea unfenomeno muy probable. En este trabajo estudiaremos las consecuencias deesta interaccion sobre un planeta que orbite a la estrella y albergue vida. Porun lado, estudiaremos la hidrodinamica del problema, es decir, posicionesy consecuencias de la doble onda de choque que se formara. Por otro lado,calcularemos el flujo de radiacion de alta energıa que recibira el planeta, susconsecuencias y la variacion de esta con el angulo jet-orbita. Los calculosmuestran que en casi todos los casos, un planeta que interaccione con un jetrelativista puede albergar vida, ya que la radiacion gamma (y no la ondade choque) debilita la capa de ozono sin llegar a destruirla por completo.Por tanto, este resultado limita las caracterısticas del sistema para que estealbergue vida.

Abstract

Owing to high density of stars on the central region of a galaxy, it isprobably that a jet-star interaction takes place. In this work we analyce theconsequences of this interaction on a planet that supports life. On the onehand, we study the hydrodynamics of the problem: positions and consequencesof the double-bow-shock. On the other hand, we calculate the gamma-ray fluxthat the planet has received. We also analyze the flux variation with the (orbit-jet) angle. The results show that in almost all cases life goes on . Although,the gamma radiation debilitate the ozone layer. Therefore, this result restrictsthe characteristics of the system to support life.

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Indice

Indice 2

1. Introduccion 3

2. Hidrodinamica 102.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2. Conceptos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3. Calculo y discusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.1. Posicion de la onda de choque . . . . . . . . . . . . . . 152.3.2. Densidad del jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3. Radiacion 213.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2. Conceptos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.1. Radiacion sincrotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2.2. Compton inversa (CI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3. Calculo y discusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4. Conclusiones 32

Referencias 34

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1. Introduccion

Como bien sabemos, la astrofısica se refiere al desarrollo y al estudio dela fısica aplicada a la astronomıa.

Mas concretamente, la astrofısica relativista abarca la comprension de lafısica subyacente y la dinamica de algunos de los escenarios mas representa-tivos en los que la teorıa de la relatividad se hace necesaria: jets relativistas,objetos estelares compactos, etc, ası como el analisis de la radiacion electro-magnetica y gravitatoria emitida por tales fuentes.

Para la comprension del trabajo que se realiza es necesario conocer algu-nos de estos escenarios.

Un nucleo de galaxia activa (AGN por sus siglas en ingles, active galacticnucleus) es un objeto astronomico que contiene una region compacta en sucentro y emite mas que una galaxia tıpica, alcanzando diferencias de mas decuatro ordenes de magnitud. Esta region es un agujero negro supermasivo“activo” por acrecion (Netzer, 2013) cuya estructura se muestra en la figura2.

Desde el punto de vista historico, la taxonomıa de los AGN ha resultadoconfusa debido la escasa profundidad con la que se conocıa este fenomeno;de hecho, las diferencias entre los distintos tipos de AGN son debidas mas almetodo de observacion que a caracterısticas intrınsecas (Bradley, 1997). Lasclases mas diferenciadas en esta clasificacion son (Figura 1):

Seyfert: Son los AGN de menor luminosidad. Aunque el primer espec-tro optico de un AGN lo obtuvo E.A. Fath en 1908, fue Carl Seyfert en1943 quien se dio cuenta de que cierto grupo de galaxias (a las que se diosu nombre) compartıan ciertas caracterısticas. Poseen una galaxia huespedclaramente detectable y su apariencia se puede describir como una galaxiaespiral con una region muy brillante en su centro. Aunque en la epoca desu descubrimiento existiera una clasificacion en tipo 1 y 2, cuya diferenciareside en caracterısticas de su espectro (Bradley, 1997), actualmente se sabeque esta diferencia es debida a la observacion en distintos angulos y a laobscuracion de la lınea de vision (Netzer, 2013).

Quasar: Clase mas luminosa. Los primeros fueron descubiertos a fina-les de los anos cincuenta por Allan R. Schmidt y clasificados como estrellasvariables (Quasi Stellar Objects) debido a su apariencia y a que mostrabanperiodos de variabilidad en cualquier longitud de onda, tanto en el continuo

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como en las lıneas de emision. Se caracterizan, tıpicamente, por su elevadocorrimiento al rojo y una imagen de aspecto “puntual”, con un tamano an-gular del orden de segundos de arco rodeado de un halo de brillo. Ademas,siguiendo criterios de causalidad se determino uno de los rasgos mas desta-cables de esta clase de objetos, y es que el tamano de la region emisora esde dıas-luz, por lo que en resumen, una region del tamano del sistema solaremite mas que la galaxia entera (Netzer, 2013).

Radiogalaxias: La primera observacion se realizo a finales de los anoscuarenta. Presentan una estructura de lobulos simple o doble de gran ta-mano, pudiendo superar en ocasiones al de la galaxia progenitora. Ademasposeen nucleos muy intensos en radio y radio-jets, concepto que explicaremosmas adelante. El espectro de este tipo de AGN nos informa de su estructura(Netzer, 2013): un espectro pronunciado sugiere que la morfologıa esta do-minada por los lobulos; sin embargo, si los nucleos son muy luminosos y loslobulos practicamente indetectables, debido al efecto de opacidad el espectrosera plano. Las radiogalaxias se dividen en dos subclases morfologicas, segunFanaroff & Riley (1974): Las llamadas FRI son las mas numerosas y presen-tan mas brillo en el centro, aunque por lo general sean menos potentes. LasFRII, por el contrario, poseen “manchas” mas brillantes en el borde de suestructura, coincidiendo con la region de interaccion con el medio ambiente,llamadas hot spots. Podemos seguir dividiendo en subclases este tipo de ga-laxias segun la anchura de las lıneas espectrales o las propiedades de los jetsque poseen pero la clasificacion queda fuera del interes de este trabajo.

Blazar: Muestran polarizacion tanto en radio como en el rango optico delespectro ademas de una alta variabilidad en el nucleo. Son muy similares alos quasares; de hecho, actualmente se cree que se trata del mismo fenomenoobservado con diferente angulo, siendo pequeno en el caso de los blazars.

Existen otros tipos de AGN: LINER’s, acronimo de low-ionization nu-clear emission-line region en ingles y llamados ası por la baja ionizacion quemuestran las lıneas de emision de su espectro; BL Lac (debido a la galaxiaBL Lacertae), tipo de quasar que presenta polarizacion optica, ası como unarapida variabilidad en la amplitud de flujo; starbursts, denominados ası yaque se cree que han experimentado, en un pasado reciente, un brote de for-macion estelar violento; etc. Pero, o bien su relacion con los AGN no es tanclara como los anteriores, como es el caso de los LINER’s, o sus caracterısticaspermiten englobarlos dentro de algun tipo de los que se han citado.

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Figura 1: Tipos de AGN’s. 1: Galaxia Seyfert, 2: Quasar (vision artıstica de laregion nuclear), 3: Radiogalaxia, 4: Blazar (vision artıstica de la region nuclear)(nasa.gov).

Los AGN constan de tres componentes: region “extendida”, region “com-pacta” y jets (Bradley, 1997). La “compacta” coincide con el centro de lagalaxia y abarca la region subparsec 1, mientras que la “extendida” incluyeesta y dos lobulos visibles en radio, alcanzando la escala de megaparsec. Porultimo, los jets enlazan ambas.

En 1918, Heber Doust Curtis atisbo en una imagen de M87 “un curio-so rayo estrecho...conectado con el nucleo” (Hughes 1991) sin entender sunaturaleza. Fue en 1950 cuando se empezo a emplear el termino jet para de-nominar esta caracterıstica, que se asociaba con la eyeccion de materia y/oenergıa. Aunque quedan muchas cuestiones sin resolver en este campo debidoa que envuelve varias ramas como la teorıa de la gravitacion, dinamica defluidos y electrodinamica no lineal entre otros, sı podemos hacer una des-cripcion de su morfologıa, evolucion y origen gracias a los metodos analıticosy numericos de los que se dispone hoy en dıa. Podemos dar una definiciongeneral (Bottcher, 2012): El jet es una estructura colimada y claramente se-parable de otras estructuras que se encuentren a su alrededor por su brillo o

11 pc = 3.06× 1016m

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contraste y esta unido al nucleo del AGN.

Los nucleos de galaxia activos emiten una gran energıa en el visible (∼1011L) 2 (Bradley, 1997) desde una region muy pequena (≤ 103pc; Ferrari,1998), ademas de generar un espectro contınuo. El proceso al cual se asociaesta gran cantidad de energıa es la caıda de materia a un agujero negrosupermasivo, SMBH por sus siglas en ingles (MBH ≥ 107M), formando asu alrededor un disco de acrecion (Bradley, 1997). Por otro lado, el espectrocontinuo es generado por radiacion sicrotron (si existen jets) (Bottcher, 2012).

Las causas de esta radiacion son: campo magnetico y una amplia distribu-cion de energıa de electrones, positrones, etc (Bottcher, 2012). Actualmentese piensa que la eyeccion de los jets es producida por procesos magnetohidro-dinamicos asociados a la acrecion de materia al SMBH comentada anterior-mente. Las observaciones muestran que se expanden a la salida del nucleopero se recoliman, seguramente, por la accion del campo magnetico, forman-do una estructura conica que se propaga, en algunos casos, centenares dekiloparsecs conservando su direccionalidad. Por otro lado, el flujo transfiereenergıa y momento desde el nucleo hasta estos lobulos generando ondas dechoque en las que los electrones son acelerados, mediante procesos tipo Fermi,a altas energıas, emitiendo ası radiacion. Por ultimo, aunque las inestabilida-des dinamicas y cinematicas dificulten la colimacion, esta se mantiene graciasa la inercia de los fluidos relativistas, formando los lobulos como consecuenciade su interaccion con el medio que les envuelve.

Las radioestructuras son generalmente simetricas por lo que se esperaque los jets observados sean dobles pero esto no es ası (Bottcher, 2012),obervandose en algunos casos un solo jet (sin contra-jet). Esto, unido alhecho de que se obtuvieron medidas de movimientos superlumınicos (M.J.Rees, 1966), indicaba que los jets podıan ser relativistas en algunos casos(Ferrari, 1998).

Los diferentes escenarios fenomenologicos donde se observan los jets, esdecir, los tipos de AGN, se pueden interpretar como distintas manifestacionesde un mismo suceso con diferentes geometrıas (Ferrari, 1998). Este modelo,llamado “modelo unificado”, incluye la adicion de una “nueva” componente:un toro, forma que adquiere el fluido de acrecion en la escala del parsec y elcual puede oscurecer la region central (vease figura 1). Segun esto, si el anguloque forman el jet y la lınea de vision es grande, el torus puede obscurecer

2L = 3.486× 1033 erg/s

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partes centrales aunque los jets sean claramente distinguibles, como es el casode las radiogalaxias. Por el contrario, si el angulo pequeno (< 5o) los jets nose diferencian de la parte central (Blazars). Este modelo se muestra en lafigura 2.

Figura 2: Descripcion del modelo unificado. Se muestra el tipo de AGN que seobserva segun sea el angulo de vision (osel.cz).

Como se ha dicho antes, los estudios en relacion con los jets o los AGNestan condicionados a causa de las limitaciones de flujo en los detectores. Espor ello que dependiendo de la region que se quiera observar se emplearanunos aparatos de deteccion u otros. Por ejemplo, el Very Long Array (VLApor sus siglas), que se muestra en la figura 3, es un sistema capaz de estudiarlas componentes de bajo brillo de una galaxia pero no del nucleo, aparecien-do este como un punto brillante debido a la falta de resolucion. Para poderobservar con claridad la parte compacta de un AGN se emplea la tecnicainterferometrica Very Long Baseline Interferometry (VLBI por sus siglas),unicamente sensible a las caracterısticas de alto brillo (Bottcher, 2012) perocon gran resolucion, alcanzando los microsegundos de arco gracias a que, alcolocar varios telescopios en puntos alejados entre sı varios miles de kilome-tros, se obtiene aproximadamente la sensibilidad de uno de gran diametro.

Mediante esta ultima tecnica se han llevado a cabo varios estudios, entreellos TANAMI (Muller et al. 2014) y MOJAVE (Lister et al. 2009). En el pri-

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Figura 3: Imagenes de varios telescopios que forman parte de VLA (vla.nrao.edu).

mero se han estudiado muchas de las radiofuentes del hemisferio sur, entre lasque se encuentra la radiogalaxia Centauro A, realizando siete observacionesen VLBI a 8.5 GHz entre el ano 2007 y 2011.

Centauro A (Figura 4) es la radiogalaxia mas cercana a nosotros y portanto en la que somos capaces de obtener mejor resolucion en las imagenes.En el caso del proyecto TANAMI, se estudio el espectro y la cinematica deljet y contra-jet a escala del subparsec, obteniendo detalles nunca antes vistos.

Al resolver las imagenes obtenidas se pretende distinguir ciertas carac-terısticas en el brillo y la forma de algunas estructuras. En concreto, se ob-serva un decrecimiento en el brillo acompanado de una ampliacion en el jetque se bautiza con el nombre de diapason por su similitud con este objeto.Entre otras hipotesis, que mas tarde se descartaron, se propuso la idea deque la causante era la interaccion del jet con un objeto masivo. Mas concre-tamente, basandose en la persistencia de la estructura durante mas de tresanos y en las caracterısticas de la region, con una estrella (Muller et al. 2014).

Cerca del centro de la galaxia, la densidad de estrellas es de miles porparsec cubico (Lauer et al. 1992), por lo que es razonable pensar que lasituacion de CenA no es un hecho aislado y la interaccion jet-estrella estapresente en otras muchas galaxias. Por esta razon es interesante su estudioy por ello surgio la pregunta en la que se centra este trabajo: que pasarıa ycomo influenciarıa este escenario a un planeta que orbitara alrededor de laestrella que interactua.

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Figura 4: A la izquierda: Imagen de Centaurus A en el optico. A la derecha am-pliacion de la estructura en radio. (apod.nasa.gov).

Supondremos que este planeta es habitable y estudiaremos los efectosque la interaccion produzca sobre este. Para ello es necesario estudiar dosaspectos: hidrodinamica y radiacion. El primero abarca las caracterısticas yposicion de la onda de choque que se forma cuando se da la interaccion entreel flujo del jet y el viento estelar. El segundo trata los efectos que la radiacionde alta energıa puede tener sobre la atmosfera del planeta segun donde estase produzca.

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2. Hidrodinamica

2.1. Introduccion

La interaccion entre el viento estelar y el plasma del jet da lugar a laformacion de ondas de choque en el medio interestelar. Nos centraremos aquıen el estudio de la formacion, estructura y desarrollo del sistema.

Una de las consideraciones importantes que se han tomado con el proposi-to de facilitar los calculos es despreciar los efectos dinamicos.

Nos basamos en que el campo magnetico liga las partıculas del jet, de ma-nera que podemos tratar el medio como continuo (como un fluido). Ademas,supondremos que son las partıculas las que dominan el comportamientodinamico del problema, no el campo, por lo que podemos despreciarlo: utiliza-remos la aproximacion hidrodinamica (no haremos magnetohidrodinamica)por lo que el problema se simplifica.

Asumiremos, tal como demostro Komissarov (1994), que la dinamica defluidos es apropiada para describir el escenario que pretendemos estudiar, elcual se muestra en la figura 5.

Figura 5: Esquema del escenario. Dj y Dw son la anchura de la onda de choquedel jet y del viento estelar respectivamente. Las regiones de uno y de otro estanseparadas por la discontinuidad de contacto. La distancia entre esta y la estrellaviene dada por Rsp (Araudo et al. 2013).

Al perturbar un fluido se genera un campo de velocidad dependiente dela posicion y del tiempo que puede evolucionar a una onda de choque, donde

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las variables que describen al fluido cambian radicalmente en ambos lados dela discontinuidad (Raichoudhuri, 2004). Es decir, el frente de choque divideal medio en dos regiones: chocada y no chocada, en las cuales los valores depresion (P ), densidad (ρ), temperatura (T ), velocidad (v) y campo magnetico(B) son muy distintos.

Para el correcto estudio del problema debemos tener en cuenta a quevelocidad se propagan los fluidos que estudiamos para considerar el casorelativista o clasico de la dinamica estudiada.

Por un lado, todos los jets extragalacticos son relativistas a escalas delparsec (Komissarov, 1994) y por otro, el viento estelar es supersonico pero noalcanza velocidades proximas a la de la luz, siendo en los casos mas rapidosde vw ∼ 3000 km s−1 (Araudo et al. 2013). Esto quiere decir que necesitamosestudiar los dos casos para poder relacionarlos entre sı. Al ser la velocidadde ambos fluidos (jet y viento) superior a la del sonido, se formara una dobleonda de choque, ambas separadas por la discontinuidad de contacto (Ko-missarov 1994) situada a una distancia Rsp del centro de la estrella (Figura5).

El primer paso que hemos de dar es encontrar una expresion que nosde el valor de Rsp en funcion de parametros que conozcamos, tales como lavelocidad del viento estelar o la tasa de perdida de masa de la estrella. Paraello debemos encontrar relaciones entre algunas variables a un lado y a otrode la discontinuidad. Deduzcamoslas a partir de algunos conceptos basicossobre dinamica de fluidos.

2.2. Conceptos basicos

Queremos describir el estado del sistema y para ello necesitamos tantoecuaciones mecanicas como termodinamicas.

Por una parte, las ecuaciones mecanicas incluyen la conservacion de lamasa y la ecuacion de movimiento. La primera,

dρ

dt+ ρ~∇ · ~v = 0, (1)

se simplifica considerando un medio en estado estacionario: d(ρv)/dx = 0.Bajo esta condicion, integrando (1) entre dos puntos, uno en la region per-turbada y otro en la que no lo esta, obtenemos la ecuacion que describe elflujo de masa que pasa a traves de la onda de choque,

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Figura 6: Esquema de las regiones chocada y no chocada de la onda de choque ylos valores que se toman a cada lado (Raichoudhuri 2004).

ρ1~v1 = ρ0~v0 (2)

el cual se conserva a ambos lados de la discontinuidad.

La ecuacion de movimiento (siendo F ′ todas las fuerzas ademas del gra-diente de P que actuan sobre el sistema), 3

ρd~v

dt= −~∇P + F ′, (3)

tambien se simplifica en el caso de un medio estacionario. Ademas, al tratarsede fluidos con valores altos del numero de Reynolds 4 consideramos nuloslos efectos de la viscosidad (tanto en la region 1 como en la 0 de la ondade choque), por lo que si integramos de nuevo entre dos puntos (uno encada region) y usamos la expresion del flujo de masa obtenida anteriormenteobtenemos el flujo de momento,

ρ1v21 + P1 = ρ0v

20 + P0, (4)

que tambien se conserva a ambos lados de la onda de choque. El terminoρv2 recibe el nombre de presion cinetica y corresponde a la cantidad deimpulso transportado por unidad de tiempo y por unidad de area transversalal movimiento.

3F’ podrıa incluir por ejemplo a la gravedad o la fuerza viscosa.4El numero de Reynolds (Re) se emplea para caracterizar el movimiento de un fluido y

su expresion es Re = (vsD)/µ siendo vs la velocidad caracterıstica del fluido, D la escalaespacial del lugar por el cual circula el fluido y µ la viscosidad cinematica del fluido.

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Por otra parte, las ecuaciones termodinamicas incluyen la ecuacion deestado del gas ideal 5,

P = nKBT, (5)

y la conservacion de la energıa a uno y otro lado de la onda de choque,

1

2v21 +

γp1(γ − 1)ρ1

=1

2v20 +

γp0(γ − 1)ρ0

, (6)

donde γ es el ındice adiabatico que toma el valor de 5/3 para gases mo-noatomicos no relativistas y 4/3 en el caso de relativistas. Se ha tenido encuenta para obtener la expresion que para un gas ideal podemos escribir laenergıa interna por unidad de masa, ε, como ε = p/ρ(γ − 1).

Las ecuaciones (2), (4) y (6) son las relaciones de Rankine-Hugoniot, cuyaresolucion nos proporciona informacion sobre las modificaciones que sufre elmedio donde se forma la onda de choque.

Como hemos dicho anteriormente, al considerar el caso relativista lasecuaciones de Rankine-Hugoniot cambian. Deduzcamoslas teniendo en cuentael factor de Lorentz, definido como Γ = (1− β2)−1/2, donde β = v/c, el cualtoma el valor de uno en en el caso no relativista.

La informacion sobre el estado del fluido relativista esta contenida en eltensor energıa-impulso, Tµν , que para un fluido ideal es (Komissarov, 1994)

Tµν =1

c2ωuµuν + Pgµν , (7)

donde uµ es la 4-velocidad y ω la entalpıa del fluido, que se escribe comoω = ε + P , siendo ε la densidad de energıa total del fluido, es decir, lasuma de la densidad energıa en reposo, nmc2, y la cinetica, εc. Con esto:ε = nmc2 + εc.

El termino gµν es la metrica del espacio-tiempo; en nuestro caso, la deMinkowski: gtt = −1 y gxx = gyy = gzz = 1. Habiendo tomado un movimientounidimensional a lo largo del eje x (ui = 0, µ = 2, 3 y u0 = 1, u1 = Γv), eltensor energıa-momento queda 6:

5 n es el numero de partıculas y KB la constante de Boltzmann6Empleamos en estas expresiones unidades naturales, c = 1.

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[Tµν ] =

ε ωΓβ 0 0

ωΓβ ωΓ2β2 + P 0 00 0 P 00 0 0 P

. (8)

En este caso, las ecuaciones de movimiento, de conservacion de la energıay de conservacion de la masa estan contenidas (Komissarov, 1994) en

∂Tµν∂xµ

= 0 y∂(nuµ)

∂xµ= 0 , (9)

donde n es la densidad de partıculas. Las ecuaciones anteriores dan lugar alas condiciones de Rankine-Hugoniot relativistas:

n1Γ1β1 = n0Γ0β0

ω1Γ21β

21 + P1 = ω0Γ

20β

20 + P0 (10)

ω1Γ1β1 = ω0Γ0β0.

La primera representa la conservacion del numero de partıculas a uno yotro lado de la discontinuidad, la segunda representa la conservacion del flujode momento y la ultima la conservacion de la energıa (Mallick, 2010). Hacien-do una analogıa con el caso no relativista, el termino ωΓ2β2 corresponderıaa la presion cinetica.

2.3. Calculo y discusion

Tal y como se ha dicho, nuestro primer objetivo es encontrar una expre-sion para Rsp, es decir, para la distancia entre el centro de la estrella queinteracciona con el jet y la discontinuidad de contacto (Figura 5).

En esta ultima, las presiones cineticas a un lado y a otro son iguales(Muller et al. 2014), por lo que partiremos de la igualdad de estas, relativistapara el caso del jet, no relativista para el caso del viento estelar:

ρw(Rsp)v2w = ωju

2j . (11)

Sabiendo que la densidad es masa/volumen y que la tasa de perdida demasa de la estrella se mide en unidades de masa/velocidad podemos escribirρw(Rsp) como

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ρw(Rsp) =M

4πR2sp

1

vw. (12)

Por otro lado, la entalpıa es

ω = ρ

[1 +

(1

γ − 1+ 1

)P

ρ

], (13)

la cual se simplifica al considerar un jet caliente, donde P >> ρ.

Llevando esto a (11), considerando el jet ultrarelativista 7 y despejando,encontramos la expresion para la variable que nos interesa. Escribimos Rsp

como (Komissarov, 1994):

Rsp = 2.3× 1013

(Γj5

)−1(M

10−12Myr−1

)1/2

(14)

×( vw

10 km s−1

)1/2( Pe10−10dyn cm−2

)−1/2cm,

donde Γj es el factor de Lorentz, M la perdida de masa de la estrella, vwla velocidad del viento estelar y Pe la presion tıpica del medio interestelar,suponiendo que el jet esta en equilibrio de presiones con dicho medio.

Dado que la perdida de masa y la velocidad del viento estelar son parame-tros que dependen del tipo de estrella, consideraremos dos diferentes: estrellatipo Sol y estrellas masivas, cuyos datos se resumen en el cuadro 1. Fijare-mos el factor de Lorentz a un valor tıpico de los jets a escalas del parsec,Γj = 10, y la presion externa a un valor comun para el medio interestelar,Pe = 10−10dyn cm−2 (Muller et al. 2014), con lo que la dependencia de Rsp

con esta ultima desaparece.

2.3.1. Posicion de la onda de choque

Estudiaremos como varıa la posicion de la onda de choque fijando uno delos parametros especificados en el cuadro 1 y la influencia que puede teneresto en los planetas que, suponemos, orbitan alrededor de la estrella.

7uj ∼ 1 y γ = 4/3

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Parametro Estrella tipo Sol Estrella masivaM (M) 1 10

M (Myr−1) 2.5× 10−14 2.5× 10−6

vw (km s−1) 400 2000

Cuadro 1: Valores para parametros que se han empleado en los dos tipos deestrellas considerados. Los valores correspondientes a la estrella tipo Sol sehan obtenido de Kadler et.al. (2014) y los de la estrella masiva de Araudo etal. (2013).

Si prestamos atencion a la figura 7 podemos extraer varias conclusiones:

Tal y como cabıa esperar, para una estrella masiva, la posicion de la dis-continuidad de contacto es mucho mayor que para el caso de una estrella tipoSol (pueden discernir ambos valores incluso miles de unidades astronomicas).Esto es debido a que el valor de la razon de perdida de masa y la velocidaddel viento estelar son altos, lo que hace que equilibren la presion cinetica delplasma del jet mas lejos de su centro. Esto lleva a pensar que si nos cen-tramos en las estrellas masivas no habrıa peligro para el planeta. Obviandoque en este tipo de estrellas es muy poco probable la formacion de planetashabitables y empleandolas como ejemplo comparativo, podemos estudiar es-to analizando la figura 8. Aquı observamos que la zona habitable para unaestrella con la misma masa que el Sol se encuentra a una distancia igual ala distancia Tierra-Sol, es decir, a 1AU. Por el contrario, si la masa de laestrella es el doble que la del Sol, la zona de habitabilidad se aleja hastaencontrarse a una distancia cinco veces mayor que en el caso anterior. Estoquiere decir que para una estrella masiva (10M) la zona donde “podrıanexistir” planetas habitables se encontrarıa a una distancia de mas de 20AUde su centro. Si la discontinuidad de contacto se encuentra a miles de AU talcomo muestra la figura 7, la vida en el planeta no se ve amenazada.

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Fig

ura

7:L

ocali

zaci

on

del

pu

nto

de

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rioRsp

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ido

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elce

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laes

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na

corr

espo

nde

aes

trel

las

tipo

Sol

yla

segu

nda

aes

trel

las

masi

vas.

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Figura 8: Se muestra en sombreado la region de habitabilidad en unidades as-tronomicas para estrellas de diferente masa. Se observa que para una estrella conel doble de masa que el Sol los planetas habitables se encontrarıan a 7AU (e-education.psu.edu).

Fijandonos en el caso de estrellas tipo Sol, vemos en la figura 7 que Rsp

es aproximadamente 7AU para el caso de un jet con las propiedades dadas.Para que la onda de choque se forme a una distancia igual a la posicion dela Tierra (1AU) serıa necesario, tal como se ve en la expresion 14, un factorde Lorentz del jet mucho mayor, ademas de unas simulaciones numericaspara estudiar, en el caso en que el planeta se encontrase en la zona de vientochocado, los efectos de este viento sobre la atmosfera o las condiciones de lasuperficie planetaria (Kadler et al. 2014). Por tanto, debido a que la onda dechoque se formara, tıpicamente, a cierta distancia del planeta en cuestion, el“peligro” para este no reside en la formacion de la onda de choque como talsino en la radiacion de alta energıa que pueda recibir.

Antes de estudiar con detalle el campo de la radiacion, veamos comopodemos estimar, de forma sencilla y similar a la anterior, parametros menos“accesibles”.

18

2.3.2. Densidad del jet

Existen algunos parametros relacionados con las propiedades de los ob-jetos de nuestros estudio (jet extragalactico y estrellas) que son difıciles dedeterminar por causas diferentes. Este es el caso de la densidad del jet, yaque su composicion depende de como se formen y esto no es un campo bienconocido hoy en dıa. Veamos entonces como podemos proceder para realizaruna estimacion de la densidad sin necesidad de recurrir a calculos rigurososo simulaciones.

Partimos de nuevo de (11), es decir, de la igualdad de las presiones cineti-cas a ambos lados de la discontinuidad y empleamos la expresion (13) parala entalpıa del jet. La diferencia en este caso es que no tomamos el jet comocaliente, sino como frıo (ω = 1), lo que hace que no podamos despreciar eltermino de la densidad en la entalpıa.

Obtenemos, despejando ρ,

ρj =M vw

4πR2sp c

2, (15)

donde ρj es la densidad del jet.

Ahora bien, gracias a (15) podemos hacer una representacion donde poderdeterminar la densidad del jet a partir de la distancia entre el centro de laestrella y la discontinuidad de contacto y parametros como perdida de masade la estrella, velocidad del viento estelar o presion externa, los cuales fijamosa los correspondientes a una estrella tipo Sol (Cuadro 1).

Podemos ver en la figura 9 que el hecho de que la discontinuidad decontacto este mas o menos proxima al centro de la estrella se puede relacionarcon una mayor o menor densidad del jet, respectivamente.

Vemos de este modo que, siempre y cuando podamos observar una inter-accion como esta y asumiendo que nuestras aproximaciones son correctas, sepueden hacer estimaciones importantes sin necesidad de recurrir a simulacio-nes.

19

Figura 9: Valores de la densidad del jet en funcion de la distancia centro de laestrella-discontinuidad de contacto.

Tal y como se habıa dicho, el peligro para los planetas que pueden orbitaralrededor de la estrella que interacciona con el jet reside mas en la radiacionque se produzca en nuestro escenario que en la posicion de la onda de choque.Estudiemos esto con mas detalle.

20

3. Radiacion

3.1. Introduccion

Como ya se ha mencionado anteriormente, suponemos que la estrella quese “cruza” posee un planeta habitable, de manera que es importante estu-diar la radiacion de alta energıa que este recibira mientras se este dando lainteraccion y como afectarıa a la vida que albergue.

A pesar de que no sea el tipo de radiacion mas producida en la clase defuentes que estudiamos, nos centramos en la banda del espectro correspon-diente a los rayos gamma (radiacion de alta energıa), debido a que es capazde danar considerablemente la capa de ozono, necesaria para proteger la vida(Piran & Jimenez, 2014).

Uno de los aspectos mas controvertidos de la radiacion gamma en los jets(o AGN) es su origen. Como veremos mas adelante, dependiendo de este, elefecto sobre el planeta sera uno u otro. Hoy en dıa, los modelos mas aceptadospara tratar de explicar donde y como se genera la radiacion gamma se puedendividir en dos conjuntos: los que consideran su origen como un fenomenodependiente de la interaccion entre jet y estrella y los que, por el contrario,lo consideran independiente. Estos modelos no son excluyentes entre sı, dehecho, para la total explicacion de la radiacion emitida serıa necesario una“mezcla” de estos. A pesar de ello, en este trabajo los trataremos por separadopara una mejor comprension. En el primer caso, la radiacion gamma puedegenerarse por CI entre fotones producidos en el jet y electrones relativistasde la parte central de este, en la region subparsec del AGN (Ghisellini et al.1985) o bien entre fotones del exterior del jet (disco de acrecion, nubes degas, polvo) y electrones del interior, a escalas del parsec alrededor del SMBH(Sokolovsky et al. 2010). En el segundo, se puede producir a causa de lainteraccion estrella-jet, es decir, entre fotones emitidos en la region chocaday electrones energeticos del jet (Bednarek & Protheroe, 1997). A causa deque no se sabe con exactitud que proceso es el que da lugar a la radiaciongamma, en este trabajo tomaremos dos orıgenes diferentes segun la distanciaa la que se encuentren del lugar de interaccion:

Modelo 1: La radiacion se produce a gran distancia de la interaccionentre el planeta/estrella y el flujo del jet (Marscher, 2000; Ghisellini et al.2011).

21

Modelo 2: La radiacion se produce en la onda de choque formada acausa de la interaccion, donde los electrones son acelerados hasta velocidadesrelativistas por procesos tipo Fermi (Barkov et al. 2010).

Algunos de los modelos que explican la produccion de los rayos gammaasumen un origen hadronico (Mannheim & Bierman, 1992), pero en estoscasos la emision gamma ha de ir acompanada de la emision de neutrinos,hecho que no se ha conseguido detectar. A pesar de que este origen seaconsiderado en la mayorıa de los modelos, los electrones juegan un papelimportante (Bednarek & Protheroe, 1997), siendo los procesos principalessincrotron y Compton inverso, CI por sus siglas (Ghisellini et al. 1985). Poresta razon estudiaremos ambos procesos con algo mas de detalle.

3.2. Conceptos basicos

3.2.1. Radiacion sincrotron

El campo magnetico y las partıculas relativistas son los ingredientes queproducen la radiacion sincrotron. La verdadera responsable de este tipo deradiacion es la fuerza de Lorentz, la cual hace girar a la partıcula alrededorde las lıneas de campo magnetico. Esta fuerza acelera las partıculas haciendoque la direccion de la velocidad cambie drasticamente.

Una de las caracterısticas principales de la radiacion producida por partıcu-las relativistas, y entre ellas la sincrotron, es que los fotones son emitidos enuna direccion preferencial que corresponde a la del movimiento de la partıcu-la.

La distribucion en energıa de la potencia sincrotron por partıcula paracasos donde β ∼ 1 es 8

P (ω) =

√3

2π

q3Bsinα

mc2F (

ω

ωc). (16)

Por otro lado, la funcion F (x), con x = ω/ωc, esta definida como la inte-gral de la funcion de Bessel K5/3(z) adoptando cierta aproximacion (Rybicki& Lightman, 1979):

F (x) =

∫ ∞x

K5/3(z)dz ' 1.85 x1/3e−x. (17)

8ωc = 3γ2qBsinα2mc (Rybicki & Lightman, 1979)

22

Si ahora inyectamos una poblacion de partıculas dada por Q(E), las perdi-das por radiacion haran que esta se modifique, dando lugar a una distribucionde energıa

N(E) ∼ Q(E) tsin ∝ E−α−1e , (18)

siendo tsin el tiempo de enfriamiento de las partıculas (el cual depende dela energıa de estas), Ee la energıa de los electrones con los que se producela colision y α el ındice espectral de la distribucion Q(E) que, en nuestrocaso, donde las partıculas son aceleradas por procesos Fermi tipo I, es α ∼ 2(Araudo et al. 2013).

Como veremos mas adelante, es en esta proporcionalidad donde reside larazon por la cual los electrones que interaccionan pueden alcanzar energıaspropias de la banda gamma.

A partir de esta expresion podemos calcular la potencia radiada por todala poblacion como

Psin(E) =

∫ Emax

Emin

P (E)N(E)dE. (19)

3.2.2. Compton inversa (CI)

Cuando un electron no se encuentra en reposo sino que tiene una energıamayor a la tıpica de la de los fotones del sistema puede darse una transmisionde energıa del electron al foton. Este proceso se denomina Compton inverso,CI por sus siglas, donde se emplea inverso para distinguirlo del caso directodonde el electron tiene menos energıa que los fotones y son estos los que letransfieren energıa.

La seccion eficaz total se puede escribir como (Rybicky & Lightman,1979):

σ =3σT

4

[1 + x

x3

[2x(1 + x)

1 + 2x− ln(1 + 2x)

](20)

+1

2xln(1 + 2x)− 1 + 3x

(1 + 2x)2,

23

donde σT es la seccion eficaz Thomson 9 para radiacion incidente no polari-zada y x la energıa del foton: x ≡ hν/mc2.

Dependiendo del valor de x podemos encontrarnos en el regimen de Thom-son (x << 1) o en el regimen de Klein-Nishina (x >> 1).

Ahora bien, supongamos un foton con energıa E que atraviesa un medioen el cual existe cierta densidad de partıculas relativistas (se mueven a unavelocidad proxima a c ) con las que puede interaccionar. Nombrando nphm a ladensidad de fotones dispersados, podemos escribir el numero de interaccionesque ocurren por unidad de tiempo como

Nint = σnphmc. (21)

La energıa del foton dispersado (E ′) depende de las caracterısticas decolision tales como la energıa inicial del foton (E0), la energıa de las partıculasrelativistas del medio (Ei) o del angulo de interaccion, lo que hace que noeste completamente determinada.

Por ello se emplea la seccion eficaz diferencial dσ/dEdΩ. La total, portanto, es

σ(E ′) =

∫d2σ

dE ′dΩdE ′dΩ. (22)

Como se ha mencionado anteriormente, en el proceso Compton inver-so, es el electron el que transfiere energıa al foton, por lo que este “gana”energıa cuando se produce el scattering. Cuando escribimos esto debemostener en cuenta en que sistema de referencia lo estamos haciendo. En el regi-men Thomson (x << 1) y en el sistema de referencia del laboratorio, laenergıa E ′ del foton dispersado se relaciona con la energıa inicial de este(E0) de la siguiente manera: E ′ ∼ Γ2E0, donde Γ es el factor de Lorentzdel electron (Bottcher, 2012). Por ejemplo, en un caso donde ν ∼ 1 GHz(E0 ∼ 4.136 µeV) y Γ ∼ 1000, la frecuencia del foton despues del scatteringserıa ν ′ ∼ 1015 Hz (E ′ ∼ 4.136 keV).

Si como en el apartado anterior consideramos que cierta distribucion departıculas Q(E) atraviesa el medio, esta se vera modificada debido a lasperdidas por CI obteniendo una nueva distribucion que dependera del tiem-po de enfriamiento tCI y, debido a que tCI = tCI(E), de la energıa de las

9σT = 8π3 r0, siendo r0 el radio del electron

24

partıculas (Bosch-Ramon & Khangulyan, 2009). La distribucion de energıahabiendo considerado las perdidas es

N(E) ∼ Q(E) tCI ∝ E−α−1. (23)

Vemos que la proporcionalidad con la energıa es la misma que en el casode la radiacion sincrotron por lo que en ambos casos la modificacion delespectro es la misma.

3.3. Calculo y discusion

Como ya se ha explicado anteriormente, nos interesa calcular la cantidadde radiacion gamma que recibe el planeta para poder analizar las consecuen-cias que ello tendrıa sobre la vida.

Con el fin de que el calculo resulte mas sencillo, tomaremos una emisionconstante de la radiacion gamma a pesar de que las observaciones muestrencierta variabilidad (evidencia que no ha sido explicada en terminos teoricos).Ademas, a causa del efecto Doppler (Doppler beaming), la radiacion es emi-tida en una direccion privilegiada: la del planeta (ya que lo consideramosdentro del propio jet), por lo que podemos considerar que toda la radiaciongenerada lo alcanza.

Asumiendo esto podemos calcular la energıa que recibe el planeta (Ep)sin necesidad de realizar ninguna integral:

Ep = Sγ × tj , (24)

donde Sγ es el flujo recibido por el planeta por unidad de tiempo y superficie.Aunque la radiacion este colimada se toma simetrıa esferica para describirla variacion de la luminosidad gamma con la distancia z (lugar donde seproduce la interaccion jet-strella):

Sγ 'Lγz2

. (25)

El termino tj de la expresion 24 es el tiempo que tarda el sistema estrella-planeta en atravesar por completo el jet, es decir, el tiempo en el que estarecibiendo el impacto de la radiacion. Su expresion viene dada por (Mulleret al. 2014):

25

tj = 6.2× 108

(Rj(z)

3.1× 1017cm

)( vc109cms−1

)s (26)

siendo vc la velocidad de rotacion de la galaxia que tomaremos tıpicamen-te como vc ' 104km/s (Muller et al. 2014) y Rj el radio del jet, el cualconsideramos que es Rj ∼ 0.1 z (Araudo et al. 2014).

Teniendo esto en cuenta se ve claramente la dependencia de tj con z(figura 10).

Figura 10: Tiempo de cruce a traves del jet.

Aunque no se calcule en este trabajo, podrıamos obtener el flujo total envez del flujo por unidad de superficie (Ep) unicamente dividiendo la expresion24 entre la fraccion de superficie que recibe la radiacion (Sp). Debido a queel planeta gira y por tanto la radiacion no impacta sobre toda la superficieen todo instante, tomarıamos Sp como la mitad de la superficie total. Portanto su expresion vendrıa dada por: Sp = 2πR2

p, donde Rp tiene en cuentatanto el radio del planeta como la atmosfera que suponemos que contiene yque tomarıamos de una extension igual a la atmosfera terrestre (10000 km).

Por ultimo, antes de realizar los calculos pertinentes, veremos como afectala decision del origen de la radiacion (modelo 1 y 2) a nuestro analisis:

Modelo 1: En este caso hemos considerado que la radiacion se generaa gran distancia del lugar de la interaccion jet/estrella, independientemente

26

de si el lugar de origen se encuentra muy proximo al SMBH o a unos pocosparsecs de este.

Modelo 2: Aquı nos centramos en la radiacion gamma que se produceen la onda de choque generada por la interaccion jet/estrella, de maneraque la distancia origen-planeta simplemente sera la distancia entre la ondade choque y el planeta/estrella, es decir, Rsp. En este caso, la radiacion seproduce en la region chocada. Al pasar por la onda de choque el gas pierdegran parte de su energıa cinetica (o de su velocidad) por lo que, a pesarde que posteriormente se reacelere, podemos considerar que el emisor estapracticamente en reposo (la reaceleracion ocurre a escalas que ya no afectanal planeta). Esto se traduce a que la radiacion no estara amplificada por elefecto Doppler y por tanto esta sera mas debil que en el modelo 1, aunquepor otro lado el planeta se encuentra mucho mas proximo al lugar de origen.

Teniendo todo lo dicho en cuenta podemos representar, para ambos mo-delos, la energıa que recibe el planeta en funcion de la distancia a la que estese encuentre del origen de la radiacion z. Lo haremos para diferentes valoresde luminosidad gamma, la cual expresaremos en vatios (W) 10 en lugar deerg/s (unidad comun en este tipo de problemas) con el fin de entender mejorde que cantidades hablamos. Esto se muestra en la figura 11.

La primera conclusion a la que llegamos tras observar la figura 11 es que elcomportamiento es el que se espera: el flujo que recibe el planeta decrece conla distancia de este al origen de la radiacion. Esto es ası debido a dos factores.En primer lugar, la radiacion gamma procede de una fuente que consideramospuntual y por tanto, tal y como se observa en la expresion 25, la el flujo porunidad de tiempo y superficie es inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia origen-planeta: Sγ ∝ 1/z2 Por otro lado, como ya se ha mencionado,el tiempo de cruce (26) crece linealmente con z: tj ∝ z. Trasladando ambasconsideraciones a la expresion 24, obtenemos como resultado la dependenciadel flujo con la distancia que observamos en la figura 11: E ∝ 1/z.

Una vez hemos calculado el flujo de energıa que recibira el planeta pode-mos analizar las consecuencias que tendra sobre el.

Suponiendo que tanto la atmosfera como la vida que puede albergar elplaneta son similares a las de la Tierra, el efecto mas nocivo es la disminucionde la capa de ozono mediante la formacion de oxido nıtrico en la estratosfera

101W = 107erg/s

27

(Piran & Jimenez, 2014). La disminucion de la capa de ozono conlleva, entreotros, un aumento de la radiacion ultravioleta (UV) en la superficie, la cualpuede destruir el plancton, principal nutriente de la vida marina.

Esta disminucion dependera de la cantidad de radiacion que alcance elplaneta, considerandose una amenaza a partir de 100 kJ/m2 (Piran & Jime-nez, 2014): Un flujo de 10 kJ/m2 conlleva una disminucion del 68 % de lacapa de ozono, lo que supone un dano “reparable”; sin embargo, flujos de100 kJ/m2 o de 1000 kJ/m2 destruirıan practicamente esta capa (91 % y 98% respectivamente) provocando ası la extincion de la vida (Piran & Jimenez,2014).

La primera grafica de la figura 11 muestra el flujo recibido por el planetacuando suponemos que el origen de la radiacion es segun el modelo 1. En estecaso observamos que para luminosidades de Lγ ∼ 1033 y 1032 W se superalo que hemos considerado como amenaza en distancias menores de 650 pcen el primer caso y 80 pc en el segundo. Para estas mismas luminosidadespero a distancias mas cercanas (70 pc y 20 pc respectivamente) se alcanzanlos 1000 kJ/m2, por lo que en estos casos se acabarıa con toda forma devida. Sin embargo, para el resto de luminosidades que se contemplan (Lγ ∼1029 W y 1030 W) el flujo de energıa que impacta sobre el planeta es muypequeno: cuando Lγ ∼ 1030 W, este es menor a 10 kJ/m2 a partir de 50pc, provocando una disminucion considerable pero reparable en la capa deozono. Por otro lado, cuando Lγ ∼ 1029 W no se alcanzan los 100 kJ/m2 enningun caso, recibiendo a cualquier z un flujo menor a 1 kJ/m2. Por tanto,aunque el planeta sufrirıa consecuencias, la vida en el planeta continuarıa.

En la segunda grafica de la figura 11 se ha tenido en cuenta el modelo2, es decir, solo se ha tomado la radiacion que se produce en la onda dechoque formada a causa de la interaccion. En este caso, en ningun tipo de jet(diferentes luminosidades gamma) y en ninguna distancia se supera lo quehemos considerado como amenaza. Apenas en el caso de Lγ ∼ 1027 W el flujosupera la cantidad de 1 kJ/m2. Esto quiere decir que en cualquiera de loscasos donde el origen de la radiacion sea exclusivamente el del modelo 2, sesobrevivirıa.

28

Figura 11: Energıa que impacta sobre el planeta para diferentes luminosidades Lγ.En la imagen de arriba se representa el modelo 1, en la de abajo el modelo 2. Lalınea horizontal marca el valor de energıa que se considera una amenaza para elplaneta (Piran & Jimenez, 2014). 29

Por otro lado, para el modelo 1 podemos realizar un calculo sencillo con elfin de estudiar como influirıa, en vez de la distancia al origen de la radiacion,el angulo entre el jet y la orbita de la estrella, θ. Para ello emplearemos lasiguiente expresion:

L′γ =Lγ

γ2 (1− βcosθ)2, (27)

donde L′γ y Lγ son la luminosidad observada y la intrınseca respectivamente.

Representando, para la luminosidad mınima que se muestra en la figura11 y para dos velocidades del flujo del jet (0.5c y 0.9c), la energıa por unidadde tiempo y superficie F:

F =L′γz2

, (28)

obtenemos la grafica de la figura 12.

Figura 12: Luminosidad por unidad de superficie que alcanza el planeta en funciondel angulo de inclinacion de la orbita de este ( θ ∈ [0, π/2]). Se ha escogido unradio de orbita, es decir, una distancia z, de 100 pc.

Observamos (figura 12), que en ninguno de los casos, es decir, para nin-guna velocidad y ningun angulo considerado, no solo el flujo de energıa noalcanza el considerado como amenaza, sino que difiere en varios ordenes de

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magnitud de este, siendo su valor maximo 10−7 kJ/s m2. Esto no quiere decirque la radiacion que reciba el planeta no sea suficiente para causar danos ensu atmosfera, ya que el flujo F que se representa en la figura 12 es energıa porunidad de superficie y de tiempo; por tanto se tendrıa que tener en cuenta eltiempo de orbita de este planeta para valorar los danos que se produzcan. Siel tiempo es muy alto la radiacion puede provocar danos importantes en lacapa de ozono del planeta y en consecuencia, en la vida. El comportamientoque se espera es el mismo que se muestra en la figura 12, disminuyendo laradiacion conforme el angulo jet-orbita aumente. Esto era de esperar debidoa que, como se ha mencionado anteriormente, la radiacion es eyectada enuna direccion privilegiada (a lo largo del jet) y en el caso donde 11 θ > 1/γ,el planeta se encuentra “fuera de su camino”, ası como cuando θ ∼ 1/γ nosencontramos en la situacion donde el jet interacciona con el planeta.

Por tanto, en la mayorıa de los casos considerados, tanto si la produccionde radiacion de alta energıa se produce en las inmediaciones o en un lugaralejado del planeta que interacciona con el jet, las consecuencias en el planetaserıan notables pero no acabarıan con la vida. Cabe destacar que los valoresmas altos de energıa se dan para valores pequenos de z por lo que podemosafirmar que en las regiones internas de las galaxias no habra vida.

111/γ corresponde al cono de colimacion de la radiacion.

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4. Conclusiones

En este trabajo se ha estudiado de una manera aproximada y analıticalas consecuencias generadas por la interaccion entre un jet relativista y unplaneta que alberga vida, idea motivada entre otras cosas, por la gran proba-bilidad de que ocurra (Araudo et al. 2013). Hemos visto, tras realizar algunoscalculos, que las consecuencias dinamicas que puede tener la formacion deuna doble onda de choque son insignificantes y no suponen ningun problemapara la vida, ya que las distancias a las que se formarıa la discontinuidadde contacto son muy grandes y por tanto estarıa muy alejada del planeta(figura 7). Por tanto, la radiacion de alta energıa es la mas peligrosa para lavida, siendo capaz de disminuir e incluso eliminar por completo la capa deozono. Debido a que no se sabe con exactitud el origen de la radiacion gamma(Bednarek & Protheroe, 1997; Araudo et al. 2014, etc), se han tomado dosdiferentes: uno de ellos a gran distancia del lugar donde se da la interaccionjet/estrella y otro en el lugar de la onda de choque, a una distancia Rsp dela estrella alrededor de la cual orbita el planeta. En ambos modelos, a pesarde que tanto las luminosidades gamma como las distancias origen-planetason diferentes, llegamos a la conclusion de que, en la mayorıa de los casosconsiderados, la radiacion recibida por el planeta no acabarıa con la vidaque pudiera existir aunque su impacto sı debilitarıa la capa de ozono consus consecuentes cambios en el clima y en las formas de vida que habitenel planeta. Es decir, si una estrella/planeta interacciona con el flujo de unjet relativista a alguna de las distancias que se han contemplado en nues-tro trabajo, podemos afirmar que, seguramente, dicho planeta mantendrıa lavida que albergue. Como se ha dicho, se han tenido en cuenta dos orıgenesdiferentes para la radiacion, de manera que las consecuencias pueden variar,siendo mas o menos graves, considerando otros casos. Hoy en dıa existenvarios trabajos que tienen como escenario el que se toma en este trabajo:interaccion jet/estrella, y por tanto se podrıan tomar los calculos y analisisrealizados como el primer paso para el entendimiento de estos escenarios.

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Conclusions

In this work we have studied, on a approximate and analytical way, theconsequences of a jet-star interaction. This situation is quite possible (Araudoet al. 2012). After some calculations, we have seen that the consequences ofthe double-bow-shock formation are negligible and the contact discontinuityis far of the planet (Figure 7). For this reason, the double-bow-shock is not aproblem for life. Therefore, the most dangerous is the high energy radiation.It could destroy the ozone layer. Due to the origin of gamma radiation isnot totally known (Bednarek & Protheroe, 1997; Araudo et al. 2014, etc), wehave considered two: over a large distance of jet-star interaction and at thesame place of the bow-shock, at a distance Rsp of the star. In most cases, thegamma radiation does not end with life. In conclussion, if a jet interacts witha star at the same conditions of this work, we can say that, probably, life goeson. If we consider other cases, the consequences will change. Nowadays, thereare works with a similar scenario: jet-star interaction, and our calculationscould be the first step to understand this.

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