Laboratorio Nº 12

HIDROSTATICA

Tópicos relacionados

Empuje, Fuerzas, Densidad, Presión

1.-OBJETIVOS El principal objetivo de este trabajo es poner de manifiesto a los futuros lectores las

experiencias vividas en el marco de la práctica docente, la complejidad de la planificación y los pasos a seguir para lograr, en la medida de lo posible, un cambio en el modo tradicional de enseñar Física en el nivel medio.

Estudiar las leyes físicas que rigen los líquidos en equilibrio. Determinar la relación presión vs profundidad (P = P (h)) en líquidos en reposo. Verificar la ley fundamental de la hidrostática. 2.- EQUIPOS Y MATERIALES

Una (01) Probeta Una (01) Balanza Una (01) Regla Un (01) dinamómetro

Un (01) trozo de hilo (20 cm)

Un (01) Líquidos: Glicerina o Alcohol

Tres pesas Soporte Universal

Determinar las densidades de los sólidos y líquidos.

3. FUNDAMENTO TEORICO:

PRINCIPIOS DE ARQUIMEDES: Todo cuerpo, total o parcialmente sumergido en un

líquido sufre por parte de este, un empuje de abajo hacia arriba y es igual al

peso del líquido desalojado. Un cuerpo sumergido está sometido a 2 fuerzas, su peso

y el empuje del líquido.

Fy 0 (1)

E W 0 (2)

E Vs (3)

Dónde: E = EmpujeW = Peso

= Peso específico del líquido

Vs = Volumen de la parte sumergida del cuerpo

Todo cuerpo en el aire tiene peso W. En cambio, cuando el mismo cuerpo se encuentra sumergido en un líquido, tal como se muestra en la Figura Nº1, el dinamómetro o balanza, indicara un peso aparente W

* menor que el anterior, habiendo experimentado por tanto una disminución en su peso. Esta

disminución se debe al empuje ( E ) que ejerce el líquido sobre el cuerpo.

E =W - W ª = 0

(4)

W * =W =

E =

(a) (b)

FIGURA Nº 1: (a) Medida del peso de un cuerpo en el aire. (b) Medida del peso de los cuerpos

sumergido en un líquido.

En virtud del principio de Arquímedes que establece: La magnitud de la fuerza de empuje sobre todo cuerpo, total o parcialmente sumergido, es igual al peso del fluido desalojado, entonces, se tiene que:

Remplazando esta última expresión en (4) y considerando que el volumen del líquido desalojado es igual al volumen del cuerpo sumergido se obtendrá la densidad del cuerpo en función del empuje, ecuación (9)

Considerando: VL Vc mc c

(8)

W c

W W *L

Con la expresión (8) se puede calcular la densidad de cuerpos sólidos cuya densidad sea mayor que la del líquido utilizado.

FIGURA Nº 2: (a) Un objeto totalmente sumergido que es menos denso que el fluido

en el que está inmerso experimentara una fuerza neta hacia arriba. (b) Un objeto

sumergido totalmente que es más denso que el fluido se hunde.

(9)

4. PROCEDIMIENTO:

APLICANDO EL CONCEPTO DE DENSIDAD:

1. Mida la masa de cada una de las muestras proporcionadas, y luego utilizando la probeta graduada determina sus respectivos volúmenes, anote sus datos en la tabla N°1

TABLA N° 1: Medias de Masas y Volúmenes

CuerpoN°

Masa(g)

Volumen(cm3)

1 211.8 g 30 cm3

2 497.5 g 65 cm3

3 99.2 g 10 cm3

2. Con los datos de la tabla N°1, calcule la densidad para cada cuerpo.

TABLA N° 2: Calculo de la Densidad

CuerpoN°

Densidades(g/cm3 ¿

1 7.06 g/cm3

2 7.65 g/cm3

3 9.92 g/cm3

APLICANDO EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

3. Mida el peso de los cuerpos problema en el aire, anótelos en la Tabla N°34. Luego mida el peso cuando esté totalmente sumergido en agua. Cuantifique

el empuje y la densidad usando la ecuación (7) y (9) respectivamente.

TABLA N° 3: Calculo de los pesos

CuerpoN°

Peso Real(en el Aire)

(N)

Peso aparente en el agua(N¿

1 2 N 180 N2 4.80 N 4.20 N3 1 N 0.80 N

TABLA N° 4: Calculo del Empuje

CuerpoN°

Empujes(N)

Densidades(g/cm)

(N)1 0.20 N 10 g/cm3

2 0.60 N 8 g/cm3

3 0.20 N 5g/cm3

5. ACTIVIDAD:

Del procedimiento (4) en la Tabla N° 4 usted ha determinado la densidad experimental. Busque en tablas de las referencias las densidades de las muestras usadas y tiene la siguiente tabla, para ellos también tiene que calcular el error relativo porcentual.

TABLA N° 5: Comparación de densidades

CuerpoN°

Densidad referencial(g/cm3)

Densidad Experimental (g/

cm3 ¿

Error Relativo Porcentual

Erel (%)1 Molibdeno 10.22 10 g/cm3 0.02 %2 Hierro 7.87 8 g/cm3 0.02 %

3 Yodo 4.93 5 g/cm3 0.01 %

6. CUESTIONARIO

1. Un cuerpo sumergido totalmente en un fluido recibe un empuje verticalmente

hacia arriba. ¿Cómo harías para que el mismo cuerpo y en el mismo fluido varíe

su empuje.

El empuje es una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en dirección contraria (reacción). Matemáticamente esto significa que la fuerza total experimentada por un sistema se acelera con una masa m que es igual y opuesto a m veces la aceleración a, experimentada por la masa:

Como sabemos la ecuación de la fuerza de empuje que experimenta un

cuerpo cuando está sumergido (parcial o totalmente) es:

E= P.G Vs, donde:

E: empuje (por ser una fuerza esta en N)

p: densidad fluido

g: gravedad (9.81 m/s2)

Vs: volumen sumergido del cuerpo

Como vemos, si el cuerpo sigue en el mismo fluido la única manera de variar el empuje

es cambiando el volumen sumergido, es decir tratando de hundirlo mas o sacándolo

parcialmente.

2. ¿Qué procedimiento seguirías para determinar la densidad de un sólido que flota

en agua. (madera por ejemplo), empleando el principio de Arquímedes.

Arquímedes puede explicar esta razón por la cual la madera puede flotar en el agua. Es

un principio de acción-reacción. La madera al ser menos denso que el agua y el agua

más denso que la madera, produce un empuje hacia arriba. Al tener una densidad

menor, la madera se pone por encima del agua. Es igual que si echas aceite encima del

agua. El aceite es menos denso que el agua y por eso flota en el agua.

Se midió el peso de un trozo de madera mediante en sensor de fuerza que determinaba

la tensión producida en la cuerda por dicho peso. Acto seguido, se tomó el peso del

mismo objeto, esta vez sumergido en agua. Ya que la madera flota en el agua, se

procedió a sujetarla a una plomada de cobre, de manera que esta fuese sumergida junto

con ella al agua. Por último se pesó únicamente la plomada de cobre.

Datos Obtenidos:

Peso de la madera en el aire: 0.24 N

Peso de la madera y la plomada en el agua: 1.95 N

Peso de la madera en el aire: 0.82 N

3. En nuestro planeta existe un mar denominado el Mar Muerto. Averigüe porque

se conoce con ese nombre y que implicancias tiene en la flotación de los cuerpos.

El mar Muerto es un lago endorreico salado situado en una profunda depresión a 416,5 m bajo el nivel del mar, entre Israel, Cisjordania (territorio en disputa con la Autoridad Nacional Palestina) y Jordania. Ocupa la parte más profunda de una depresión tectónica atravesada por el río Jordán y que también incluye el lago de Tiberíades. Los griegos de la Antigüedad lo llamaban lago Asfaltites, por los depósitos de asfalto que se encuentran en sus orillas, conocidos y explotados desde la Edad Antigua.1 Tiene unos 80 km de largo y un ancho máximo de unos 16 km; su superficie es

aproximadamente de 810 km². Recibe agua del río Jordán, de otras fuentes menores y de la escasa precipitación que se produce sobre el lago, y el nivel de sus aguas es el resultado del balance entre estos aportes y la evaporación.

El Mar Muerto es un lago endorreico que se caracteriza por ser muy salado y que se encuentra ubicado a unos 416,5 metros por debajo del nivel del mar entre Israel, Cisjordania y Jordania. Por tal motivo es considerado como el lugar más bajo de la Tierra, ya que ocupa la parte más profunda en donde hay una depresión tectónica que está atravesada por el rio Jordán y que también incluye al conocido Lago de Tiberíades.

El Mar Muerto, se llama de esta manera porque posee entre 350 a 370 gramos de sal por litro, por lo que ningún ser vivo habita en el, con excepción de algunos microbios.

Posee una elevada salinidad, motivo por el cual ningún ser humano puede hundirse en sus aguas, ya que logra flotar sin ningún esfuerzo, y esta es característica que le ha hecho mundialmente popular.

4. El plomo tiene una densidad mayor que el hierro y ambos son más densos que el agua. ¿La fuerza de flotación sobre un objeto de plomo es mayor que, menor que o igual a la fuerza de flotación sobre un objeto de hierro del hierro del mismo volumen?

La fuerza de flotación es igual, porque solo depende del volumen desplazado del líquido (en este caso el agua) y de la densidad de la misma.

5. Un cilindro de uranio solido pesa 9.34 kg en el aire, 8.84 kg en el agua y 2.54 kg en otro líquido. A) Cual es el volumen del cilindro? b) cual es la densidad del cilindro del uranio? c) cual es la densidad del líquido desconocido? d) identifique dicho liquido?

a) La diferencia de su peso del cilindro fuera y dentro del líquido es ese empuje que no es otra cosa que el peso del líquido desplazado

Empuje= 9.34kg – 8.84kg = 0.5kg, esto quiere decir que el cilindro desplaza 0.5 kg de agua y con la fórmula de la densidad del agua podemos encontrar el volumen desplazado que es igual al volumen del cilindro.

Densidad=m/v => 1000 kg/m³=0.5 kg/v entonces obtenemos:

v = 0.5 kg/1000 kg/m³ => v=0.0005 m³

b) Siendo el volumen desplazado 0.0005 m³, tendremos que encontrar el peso del volumen desplazado en el otro líquido.

Empuje = 9.34 kg – 2.54 kg = 6.8 kg, al aplicar la fórmula de la densidad para este líquido obtenemos:

Densidad = m/v = 6.8 kg/0.0005 m³ = 13600 kg/m³

c) Indagando en las tablas de densidad, obtenemos que el mercurio tiene una densidad de 13600 kg/m³

6. Un barco viajara más alto en el agua de un lago tierra adentro o en el océano?, por qué?

El barco flotara más alto en el agua del océano porque esta es mucho más densa debido a su alto contenido de sal y por tanto más pesada, lo que hace que el barco se hunda menos. El agua de un lago no contiene tanta sal, por lo que su densidad es menor.

7. Un pez descansa en el fondo de una cubeta con agua mientras se está pesando.

¿Cuándo empieza a nadar dentro de la cubeta, cambia el peso?

Según la mecánica clásica de Newton el peso es una constante, es una magnitud escalar que no varía con el movimiento y es constante en cualquier parte del universo.

De acuerdo con la teoría de la relatividad, cualquier objeto con masa no puede moverse a la velocidad de la luz. Cuando tal objeto se aproxima a la velocidad de la luz, un observador estacionario observará que la energía cinética del objeto y el momento tienden al infinito, es decir su masa aumenta y también tiende al infinito. Esto no es posible ya que el pez tendría que moverse a la velocidad de la luz.

8. Para medir la densidad de líquidos en forma directa. Existen dispositivos denominados DENSIMETROS. Si un mismo densímetro se introduce en dos líquidos diferentes tal como se muestra en la figura siguiente, diga cuál de los líquidos es más denso. Fundamente su respuesta.

FIGURA Nº 3: Medición con el densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes, es en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el líquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.

Por consiguiente un líquido más denso (agua salada, leche, y ácidos) hace que el empuje sea mayor y veremos la marca por encima de su superficie, por el contrario si es menos denso (queroseno, gasolina, y alcohol), el empuje es menor y veremos la marca por debajo de la superficie. Entonces decimos que el líquido B es más denso que el líquido A.

7. OBSERVACIONES:

Basados en el principio de Arquímedes, se intentó conseguir información suficiente de las medidas de fuerzas actuando sobre un objeto. Esta información puede ser útil para objetos cuya densidad no supera a la del líquido en donde este está inmerso.

8. CONCLUSIONES

Vemos que se puede calcular la densidad de un objeto, entre otras magnitudes, solo utilizando sus fuerzas. Esta clase de experimentos presentan mayor veracidad si son llevados a cabo para objetos de densidad mayor que la del fluido donde serán sumergidos, de lo contrario no se garantiza una efectividad que caracterice a un buen experimento.

9. RECOMENDACIONES

• Se debe tener especial cuidado con colocar el equipo en estado lineal, ya que de lo contrario los valores se obtendrán en forma exponencial, siendo estos erráticos para nuestros requerimientos.

• No se debe permitir que la presión suministrada baje de un valor predeterminado, de lo contrario, generara error en la apreciación del nivel a medir.

• Tener extrema precaución con este tipo de experimentos, ya q debido a una mal uso de los materiales, se puede derramar los líquidos que por se utilizan y por lo tanto no saldría bien el resultado.

Anexos

En esta imagen se pude observar que se ha colocado cuidadosamente los materiales para poder empezar conel experimento.

En la imagen se puede ver que ya se Esta realizando el experimento Y a la vez se apuntan los datos que Nos da el experimento.