TEMA: AUTOR: Trabajo de titulación previo a la obtención ...
TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL ......TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SENSOR PARA LA DETECCIÓN TEMPRANA DE FALLAS EN REDES SECUNDARIAS A TRAVÉS DEL PROCESAMIENTO INTELIGENTE Y LA TRANSMISIÓN INALÁMBRICA TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE MAGÍSTER EN ELECTRICIDAD MENCIÓN REDES ELÉCTRICAS INTELIGENTES ING. MAURICIO SANTIAGO SORIA COLINA DIRECTOR: DR. ING. FABIÁN E. PÉREZ YAULI Quito, Junio 2020
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SENSOR PARA LA DETECCIÓN TEMPRANA DE FALLAS EN REDES SECUNDARIAS
A TRAVÉS DEL PROCESAMIENTO INTELIGENTE Y LA TRANSMISIÓN INALÁMBRICA
TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE MAGÍSTER EN ELECTRICIDAD MENCIÓN REDES ELÉCTRICAS
INTELIGENTES
ING. MAURICIO SANTIAGO SORIA COLINA
DIRECTOR: DR. ING. FABIÁN E. PÉREZ YAULI
Quito, Junio 2020
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II
AVAL
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el Ing. Mauricio Soria, bajo mi
supervisión.
________________________
Dr. Ing. Fabián E. Pérez Yauli
DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
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III
DECLARACIÓN DE AUTORÍA
Yo, Mauricio Santiago Soria Colina, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es
de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento.
A través de la presente declaración dejo constancia de que la Escuela Politécnica
Nacional podrá hacer uso del presente trabajo según los términos estipulados en la Ley,
Reglamentos y Normas vigentes.
______________________
Ing. Mauricio S. Soria Colina
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IV
DEDICATORIA
A Dios y a la Virgen María por llenarme de
bendiciones día a día.
A mis padres, por su amor y apoyo
incondicional.
Y a mi hermano Christian que siempre
estuvo a mi lado y me brindó toda su
ayuda.
Gracias a todos por ser los principales
gestores de la culminación de mis estudios
de maestría, para ellos mi eterna gratitud,
cariño y respeto.
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V
AGRADECIMIENTO
A Dios y a la Virgen María, por ser mi guía,
cuidar mis pasos y brindarme la fortaleza
en el diario vivir. A mi familia, por su
confianza, esfuerzo y apoyo incondicional
para lograr culminar con éxito mis estudios
de posgrado. Al Dr. Fabián Pérez por su
asesoramiento y su valiosa colaboración
que contribuyó a la elaboración del
presente proyecto. Al Ing. Francisco Ayala
por su asesoramiento y experiencia en la
dirección de proyectos electrónicos y que
ha sido parte del objetivo alcanzado.
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VI
CONTENIDO CAPÍTULO 1 ....................................................................................................................... 1
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 1
1.1. Planteamiento del problema ...............................................................................................1
1.2. Justificación ........................................................................................................................2
1.2.1. Justificación teórica ....................................................................................................2
1.2.2. Justificación metodológica .........................................................................................3
1.2.3. Justificación práctica ..................................................................................................4
1.3. Preguntas de investigación ................................................................................................6
1.4. Objetivo general .................................................................................................................6
1.5. Objetivos específicos..........................................................................................................6
1.6. Alcance ...............................................................................................................................6
CAPÍTULO 2 ....................................................................................................................... 8
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 8
2.1. Introducción ........................................................................................................................8
2.2. Consideraciones generales ................................................................................................8
2.2.1. Notación fasorial .........................................................................................................8
2.2.2. El operador “a” ............................................................................................................9
2.3. Componentes simétricas ................................................................................................. 10
2.4. Redes de secuencia ........................................................................................................ 11
2.5. Fallas en sistemas eléctricos .......................................................................................... 13
2.5.1. Fallas paralelo ......................................................................................................... 14
2.5.1.1. Falla monofásica........................................................................................... 14
2.5.1.2. Falla bifásica ................................................................................................. 17
2.5.1.3. Falla bifásica a tierra .................................................................................... 19
2.5.1.4. Falla trifásica ................................................................................................. 24
2.5.1.5. Consideraciones en fallas paralelo............................................................... 28
2.5.2. Fallas serie .............................................................................................................. 29
2.6. Diagnóstico de fallas ....................................................................................................... 29
2.6.1. Fallas desde la perspectiva del control ................................................................... 31
2.7. Inteligencia artificial ......................................................................................................... 31
2.7.1. Inteligencia Artificial Débil ....................................................................................... 31
2.7.2. Inteligencia Artificial Fuerte ..................................................................................... 32
2.7.3. Modelos ................................................................................................................... 32
2.7.3.1. Modelo de Regresión Lineal ......................................................................... 32
2.7.3.2. Error Cuadrático Medio ................................................................................ 33
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VII
2.7.3.3. Método del Descenso del Gradiente ............................................................ 33
2.7.4. Aprendizaje Automático o Machine Learning .......................................................... 34
2.7.4.1. Paradigmas de Aprendizaje ......................................................................... 35
2.7.4.2. Aprendizaje Supervisado .............................................................................. 35
2.7.4.3. Aprendizaje No Supervisado ........................................................................ 35
2.7.4.4. Aprendizaje Reforzado ................................................................................. 36
2.7.5. Técnicas de Machine Learning ............................................................................... 36
2.7.5.1. Árbol de decisión .......................................................................................... 36
2.7.5.2. Máquinas de Soporte Vectorial .................................................................... 38
2.7.5.3. Clasificador Perceptrón Multicapa ................................................................ 38
2.8. Redes inalámbricas ......................................................................................................... 40
2.8.1. Tecnologías Inalámbricas ....................................................................................... 40
2.8.2. Redes WPAN .......................................................................................................... 42
2.8.3. ZigBee ..................................................................................................................... 42
CAPÍTULO 3 ..................................................................................................................... 45
METODOLOGÍA ............................................................................................................... 45
3.1. Consideraciones metodológicas ..................................................................................... 45
3.2. Fase teórica ..................................................................................................................... 45
3.3. Fase de diseño, análisis o implementación metodológica .............................................. 46
3.4. Fase de simulación e implementación ............................................................................ 46
3.5. Fase de validación, análisis de resultados y pruebas de funcionamiento ...................... 47
CAPÍTULO 4 ..................................................................................................................... 48
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL PROTOTIPO ..................................................... 48
4.1. Introducción ..................................................................................................................... 48
4.2. Antecedentes técnicos .................................................................................................... 48
4.3. Sistema eléctrico de prueba ............................................................................................ 50
4.4. Sistema de control ........................................................................................................... 50
4.4.1. Sistema para la adquisición de datos ...................................................................... 51
4.4.2. Sistema de posicionamiento global ......................................................................... 55
4.4.3. Sistema de procesamiento e inteligencia artificial .................................................. 57
4.5. Sistema de comunicación ............................................................................................... 60
4.6. Sistema de alimentación ................................................................................................. 61
4.7. Construcción del prototipo ............................................................................................... 63
4.7.1. Diseño preliminar de la estructura del prototipo ...................................................... 63
4.7.2. Diseño y elaboración de PCB ................................................................................. 65
4.7.3. Materiales para el prototipo ..................................................................................... 69
4.7.4. Proceso de construcción del prototipo .................................................................... 72
4.7.5. Prototipo terminado ................................................................................................. 72
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VIII
4.7.6. Presupuesto del prototipo ....................................................................................... 74
4.7.7. Ubicación del prototipo en campo ........................................................................... 74
CAPÍTULO 5 ..................................................................................................................... 76
PROGRAMACIÓN DE ALGORITMOS INTELIGENTES ............................................. 76
5.1. Introducción ..................................................................................................................... 76
5.2. Obtención de muestras ................................................................................................... 76
5.3. Análisis numérico ............................................................................................................ 78
5.4. Normalización .................................................................................................................. 80
5.5. Dispersión de las muestras ............................................................................................. 81
5.6. Clasificación de las muestras según el target u objetivo ................................................ 82
5.7. Preparación de los grupos de entrenamiento y prueba (training - testing) ..................... 84
5.8. Parámetros de la máquina de soporte vectorial (Support Vector Machine – SVM Classifier) ..................................................................................................................................... 86
5.9. Parámetros del árbol de decisión (Decision Tree Classifier) .......................................... 88
5.10. Parámetros de la red neuronal perceptrón multicapa (Multi-layer Perceptron– MLP
Classifier) ..................................................................................................................................... 90
5.11. Entrenamiento de las máquinas inteligentes .................................................................. 92
CAPÍTULO 6 ..................................................................................................................... 95
ANÁLISIS COMPARATIVO ............................................................................................ 95
6.1. Introducción ..................................................................................................................... 95
6.2. Comparación de clasificadores ....................................................................................... 95
6.2.1. Validación cruzada para la evaluación del rendimiento .......................................... 95
6.2.2. Resultados obtenidos de las pruebas de las máquinas inteligentes entrenadas ... 96
CAPÍTULO 7 ..................................................................................................................... 98
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................. 98
7.1. Conclusiones ................................................................................................................... 98
7.2. Recomendaciones ........................................................................................................... 99
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 101
ANEXOS .......................................................................................................................... 105
Anexo A: Componentes simétricas y Fallas serie ....................................................................... A1
Anexo B: Conceptos de Inteligencia Artificial .............................................................................. B1
Anexo C: Componentes del sistema eléctrico de prueba ........................................................... C1
Anexo D: Características eléctricas del transductor LTS 15NP .................................................. D1
Anexo E: Circuito del transductor LTS 15NP con divisor de voltaje ........................................... E1
Anexo F: Construcción de PCB para transductor de corriente LTS 15NP ................................. F1
Anexo G: Programa de la placa electrónica Arduino Uno y consideraciones del muestreo ...... G1
Anexo H: Programa GPS NEO 6M para posicionamiento global y especificaciones técnicas .. H1
Anexo I: Programa en Thonny Python para visualización de señales en Raspberry Pi .............. I1
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IX
Anexo J: Cálculos para la selección del panel fotovoltaico y la batería....................................... J1
Anexo K: Componentes del sistema de alimentación autónomo ................................................ K1
Anexo L: Construcción de PCB para la adquisición y control de las señales de corriente ......... L1
Anexo M: Grados de protección IP e IK ..................................................................................... M1
Anexo N: Prensaestopas y calibre de conductores .................................................................... N1
Anexo O: Materiales para la construcción del prototipo ............................................................. O1
Anexo P: Proceso de construcción del prototipo ........................................................................ P1
Anexo Q: Presupuesto del prototipo ........................................................................................... Q1
Anexo R: Macros de Excel para el procesamiento de las muestras ........................................... R1
Anexo S: Sistema eléctrico construido para la adquisición de las muestras .............................. S1
Anexo T: Análisis Univariante ..................................................................................................... T1
Anexo U: Descripción de los hiperparámetros de las redes neuronales MLP ............................ U1
Anexo V: Configuración de los árboles de decisión entrenados ................................................. V1
Anexo W: Programa final del prototipo ...................................................................................... W1
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X
RESUMEN
El proyecto desarrollado abarca un estudio eléctrico y electrónico para la construcción de
un prototipo y su aplicación en la detección de fallas en el sistema de distribución de
energía eléctrica.
El prototipo implementado se considera como un sensor inteligente que está programado
para revelar la existencia de una falla. A esta detección se la precisa como temprana,
puesto que la existencia de la falla es directamente comunicada de forma inalámbrica por
el sensor al operador del sistema, sin esperar la intervención de terceros. Para el efecto
se utiliza tecnología ZigBee a 2.4 GHz.
La aplicación del sensor se localiza en las redes secundarias de distribución o redes de
bajo voltaje en las cuales no se cuenta con reconectadores o equipos con automatización
que permitan, de forma rápida, conocer el aparecimiento de una falla eléctrica.
La inteligencia de la que se encuentra provista el sensor hace referencia a modelos
matemáticos, que a través de la caracterización de los patrones de un cierto
comportamiento numérico, se entrenan para brindar como resultado la clasificación de
una muestra que se evalúa. Estos modelos forman parte de la rama de estudio conocida
como la Inteligencia Artificial, con ello se aplican los modelos de: máquina de soporte
vectorial, árboles de decisión y redes neuronales multicapa. Estos métodos de
inteligencia artificial no prevén o predicen una falla, sino que dan a conocer su existencia
unos instantes después de que ha ocurrido la falla. A este procedimiento se lo considera
como un procesamiento inteligente de datos.
PALABRAS CLAVE: detección de fallas, inteligencia artificial, procesamiento inteligente,
comunicación inalámbrica.
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XI
ABSTRACT
The developed project includes an electrical and electronic study for the construction of a
prototype and its application in the detection of faults in the electrical energy distribution
system.
The implemented prototype is considered as a smart sensor that is programmed to reveal
the existence of a fault. This detection is considered as early, since the existence of the
fault is directly communicated wirelessly by the sensor to the system operator, without
waiting for the intervention of third parties. It uses ZigBee technology at 2.4 GHz.
The application of the sensor is located in the secondary distribution network or low
voltage network in which there are no reclosers or sophisticated equipment with
automation to know the appearance of an electrical failure quickly.
The intelligence of the sensor refers to mathematical models, which, through the
characterization of the patterns of a certain numerical behavior, are trained to result in the
classification of a sample that is evaluated. These models are part of the branch of study
known as Artificial Intelligence, using models such as: support vector machine, decision
trees and multilayer neural networks. These artificial intelligence methods do not
anticipate or predict a failure, but instead show their existence a few moments after the
failure has occurred. This procedure is considered as intelligent data processing.
KEYWORDS: fault detection, artificial intelligence, smart processing, wireless
communication.
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1
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
1.1. Planteamiento del problema
Las fallas que se producen en el sistema eléctrico ocasionan daños en los equipos,
interrupción del servicio público de energía eléctrica, pérdidas por la energía no
suministrada que en definitiva representan un perjuicio para el ser humano y los
colectivos o empresas que, basan en la energía eléctrica su producción de bienes o
prestación de servicios.
Se evidencia en [1] que la necesidad de energía eléctrica puede ser incluso un factor
decisivo en la vida de una persona que necesita de equipos médicos domiciliarios que
funcionan con electricidad. Además se menciona la existencia de repetidos reclamos por
la falta de servicio eléctrico.
Todo sistema eléctrico real se encuentra supeditado a presentar fallas que pueden
provenir del mismo sistema o de una fuente externa. Gestionar la restauración del
sistema y su operación normal posterior a un evento de falla requiere la detección de la
misma, contar con un adecuado sistema de protección que la despeje, localizar la
ubicación de la falla y restaurar el sistema de forma local o remota.
La gestión de interrupciones (outage management) se ha desarrollado para evitar
predecibles fallas y mejorar la atención y rapidez con que se restaura el sistema post
falla. El primer paso es la detección de que ha ocurrido o puede ocurrir una falla en el
sistema. Esta detección puede plantearse en dos análisis, el primero es la predicción y el
segundo la detección posterior al evento de falla producido.
En el sistema eléctrico predecir que ocurrirá una falla sería el resultado de un análisis
exhaustivo de los comportamientos históricos o secuenciales sumados a la situación
actual del sistema y ayudado de una inteligencia artificial que le permita predecir el futuro
cercano con un nivel de confianza establecido. En sí misma, la predicción de una falla en
el sistema eléctrico antes de su ocurrencia es un trabajo mancomunado y muy complejo
de ejecutar, sin que sea imposible como se expone en [2]. Sin embargo, las
consecuencias de un error en la predicción pueden ser muy graves en la subsistencia del
sistema y lo que ello conlleva.
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2
En tal virtud, en este proyecto se desarrollan técnicas para realizar una detección
temprana de fallas en el instante de ocurrida la contingencia, sin llegar a convertirse en
una predicción. La detección temprana permitirá mejorar los índices de restauración del
servicio y será un input al sistema de gestión de interrupciones (OMS – Outage
Management System).
1.2. Justificación
A nivel nacional se dispone de un Sistema Avanzado de Gestión de la Distribución
(ADMS – Advanced Distribution Management System), en el cual se integran funciones
para análisis de topología, flujos de potencia, estimador de estado, cálculo de índices de
confiabilidad y como parte fundamental se gestionan las interrupciones del servicio de
energía eléctrica.
En el OMS la función principal es desempeñada a través del FLISR (Fault Location,
Isolation and Restoration), que busca disminuir los tiempos de interrupción del servicio
mejorando los índices de confiabilidad del sistema. Con el fin de llevar a cabo una
ejecución automatizada del FLISR, es necesario contar con elementos telecontrolados
que ayuden en la localización y aislamiento de una falla y permitan la posterior
restauración del suministro [3].
A fin de ser un valioso input para esta actividad se plantea el presente proyecto que
desde la técnica de la Ingeniería Eléctrica, Electrónica en Control y de
Telecomunicaciones colaborará en la detección temprana de fallas para la gestión de
interrupciones de forma inteligente.
1.2.1. Justificación teórica
La investigación de los métodos utilizados para la detección temprana de fallas involucra
la teoría de los sistemas eléctricos y de control. Desde los años noventa los enfoques que
se basan en el uso de redes neuronales y agrupamientos o clustering se han ido
desarrollando para detectar y clasificar las fallas que se producen en las redes de
distribución como se explica en [4].
Sobre esta temática se han presentado avances en cuanto a las arquitecturas de
inteligencia artificial que han sido empleadas. La aplicación de redes neuronales de
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3
múltiples capas con diversos procesos de aprendizaje supervisado se ha vuelto común,
como es el caso de [5] y [6], donde se utiliza un algoritmo de aprendizaje por propagación
inversa que se refiere a la forma de calcular el gradiente para redes neuronales multicapa
no lineales.
En [7], se ha desarrollado un completo estudio sobre las formas de diagnosticar fallas en
micro redes inteligentes, donde la literatura presenta dos categorías en cuanto a la teoría
que se aplica para la detección de fallas. Una basada en modelos y otra basada en datos.
Los enfoques basados en modelos requieren una comprensión detallada de cómo se
desempeña un sistema para pruebas de diseño que pueden detectar y diagnosticar fallas
basadas en los modelos del sistema en lugar de datos experimentales en tiempo real. Así
los datos del sistema se analizan y comparan con los resultados de un modelo sin
perturbaciones para identificar el estado del mismo. Por otro lado, los enfoques basados
en datos para el diagnóstico de fallas realizan análisis en los datos experimentales
medidos desde el sistema físico real.
En el desarrollo de la presente investigación se estudiarán y analizarán los aspectos
teóricos de los enfoques y propuestas que abarcan los métodos antes mencionados y los
basados en lógica difusa, estimación de estado, clasificadores inteligentes que a su vez,
se cimentan en la teoría de redes neuronales, árboles de decisión, máquinas de soporte
vectorial y componentes principales.
Del análisis de las teorías y enfoques indicados se establecerá la mejor solución al
problema planteado.
1.2.2. Justificación metodológica
El trabajo de investigación se desarrollará bajo la perspectiva basada en los datos del
sistema físico real para la detección de fallas en redes secundarias; para el efecto se
proponen tres partes metodológicas claramente definidas. La primera consiste de una
medición en línea del sistema de distribución de bajo voltaje, seguido de una etapa de
procesamiento inteligente de datos utilizando los enfoques propuestos en la literatura
para finalmente, realizar una transmisión inalámbrica de los datos procesados que
facilitarán la pertinente toma de decisiones en la gestión de interrupciones.
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4
Para realizar la detección temprana es necesario llevar a cabo una medición en tiempo
real de las variables que demuestran el comportamiento del sistema de distribución de
energía eléctrica. Para efectuar la medición se emplearán los equipos transductores y
sensores necesarios que la viabilicen evitando causar afectaciones a los sistemas de
control y telecomunicación de las etapas siguientes.
En la etapa del procesamiento inteligente de los datos medidos se empleará una
metodología de procesamiento en paralelo para ejecutar con el mínimo retardo el análisis
de los datos con uno de los métodos propuestos hasta la actualidad o con una
combinación de ellos, evaluando su desempeño. En esta etapa se utilizarán equipos de
control que posean microprocesadores adecuados para efectuar los análisis
correspondientes y que se adapten a los transductores de la etapa de medición.
Con los resultados del procesamiento realizado se enviará de forma inmediata a través
de una tecnología inalámbrica el estado del sistema en el punto de medición. Cada
transmisor inalámbrico entregará la información a un concentrador de datos que ampliará
la comunicación hasta el operador, para lo cual se diseñará el sistema de transmisión
inalámbrico correspondiente. Los dispositivos serán ubicados en la salida de bajo voltaje
de los transformadores de distribución.
La metodología que se propone involucra conocimientos de una red inteligente en cuanto
a medición eléctrica, control y procesamiento de datos, y sistemas de comunicación
inalámbricos que en conjunto forman una propuesta innovadora y viable para la detección
temprana de fallas en las redes de bajo voltaje de los sistemas de distribución.
1.2.3. Justificación práctica
El problema de la detección de fallas, se resuelve para las empresas de distribución, con
la finalidad de mejorar la gestión de interrupciones en bajo voltaje y los índices de calidad
del servicio de energía eléctrica.
Funcionará como un servicio para el sistema de gestión de interrupciones que mantiene
la empresa distribuidora.
Se presentan dos trabajos de implementación con una temática similar.
-
5
1) R. K. R. Mansingh, R. Rajesh, S. Ramasubramani, and G. Ramkumar,
“Underground Cable Fault Detection using Raspberry Pi and Arduino,” Int. J.
Emerg. Technol. Eng. Res., vol. 5, no. 4, p. 3, 2017.
En este trabajo se detectan fallas subterráneas en conductores eléctricos. Para el efecto
se emplea un transformador de corriente y un acondicionador de señal para el censado.
Un arduino para recibir la señal analógica y enviar los valores a la raspberry pi donde se
procesan las señales. Los resultados obtenidos se transmiten a través de ethernet o wifi
para ser presentados [8].
A diferencia del trabajo analizado, se desarrollará una investigación para detectar fallas
en redes aéreas de bajo voltaje. Se considerará la utilización de otro tipo de
transductores de corriente, como sensores de efecto hall o de campo magnético para el
censado. Para la transmisión de los datos se realizará de forma inalámbrica donde se
tendrá en cuenta otro tipo de tecnología como Zigbee. Se evaluarán diferentes técnicas
para el procesamiento inteligente de las señales obtenidas que incluyen métodos de
inteligencia artificial y demás métodos presentados en la justificación teórica.
2) M. K. Vairaperumal, M. P. Senthilkumar, and M. M. Dinesh, “Design and Detection
of Underground Cable Fault Using Raspberry Pi & IoT System,” Int. J. Trend Sci.
Res. Dev., vol. 3, no. Issue-1, Nov. 2018.
El trabajo presenta una detección de fallas subterráneas usando la raspberry pi y un
sistema del internet de las cosas (IoT). El objetivo del trabajo es determinar la distancia
de la falla en el conductor subterráneo. Utiliza un transformador de corriente como
transductor, un puente de rectificación y un regulador de voltaje para recibir la señal
directamente en la raspberry pi. El sistema de IoT publica en internet los resultados
obtenidos [9].
En contraste al trabajo analizado, en la presente investigación se considerará el uso de
un arduino para la conversión análoga digital de las señales censadas por los
transductores de corriente, que permitirá contar con una mayor cantidad de puertos
analógicos que posteriormente serán procesados por la raspberry pi. Para conocer la
ubicación se utilizará un GPS acoplado al arduino que permitirá conocer la zona fallada
para su pronta restauración. El sensor inteligente será alimentado de forma autónoma
con paneles fotovoltaicos y batería.
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6
1.3. Preguntas de investigación
Cómo mejorar la detección de fallas eléctricas en las redes de bajo voltaje de los
sistemas de distribución aplicando un procesamiento inteligente.
De qué forma se puede agilitar la detección de una falla que se ha producido en las redes
secundarias de distribución de energía eléctrica empleando inteligencia artificial y medios
de comunicación inalámbrica.
1.4. Objetivo general
Implementar un sensor autónomo inteligente que cuente con la capacidad de transmisión
inalámbrica para la detección temprana de fallas en redes de bajo voltaje.
1.5. Objetivos específicos
Realizar un estudio de la teoría de fallas y su detección en sistemas eléctricos
para establecer una solución adecuada al problema planteado.
Implementar un prototipo de un sensor autónomo inteligente considerando los
equipos necesarios para llevar a cabo la detección de fallas.
Programar los algoritmos para realizar el procesamiento inteligente y la
transmisión inalámbrica en los microprocesadores del prototipo.
Presentar un análisis comparativo de la operación del prototipo implementado con
los diferentes métodos de inteligencia artificial para verificar su correcto
funcionamiento.
1.6. Alcance
El trabajo de titulación consiste en la implementación de un prototipo que permita detectar
las fallas de tipo paralelo o serie que ocurren en bajo voltaje a través de pruebas de
laboratorio. El prototipo dará un aviso temprano con la ubicación del dispositivo a través
de un sistema inalámbrico y GPS. No se considera que una empresa distribuidora o una
cuadrilla de trabajo formen parte de las pruebas de laboratorio.
Se realizará un estudio de los fundamentos teóricos que rigen el comportamiento de las
fallas en el sistema eléctrico, así como de las principales estrategias de control para la
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7
detección. Se considerarán las investigaciones desarrolladas en el proyecto PII-DEE-01-
2018.
Las pruebas de laboratorio se realizarán con las protecciones adecuadas, para verificar
los niveles de cortocircuito. Con los resultados, se analizarán los posibles transductores
que se pueden seleccionar para realizar la detección temprana.
De igual forma, se seleccionarán los microprocesadores y equipos de transmisión
inalámbrica que realicen el procesamiento inteligente y el envío de datos. Los análisis
para la selección de equipos se realizarán buscando la disponibilidad a nivel nacional y
de ser necesario de forma internacional. Se verificarán costos y la accesibilidad de los
mismos.
A través de la adquisición de los equipos seleccionados se implementará el prototipo para
la detección temprana de fallas. Consistirá en un prototipo a escala real que funcionará
de forma autónoma con el uso de paneles solares y batería. Los algoritmos que se
realicen para el procesamiento inteligente y la transmisión inalámbrica serán
desarrollados en lenguajes de programación compatibles con los microprocesadores de
los equipos.
Los métodos de inteligencia artificial que se evaluarán en el procesamiento inteligente
contemplan árboles de decisión, máquinas de soporte vectorial y redes neuronales.
Se llevarán a cabo eventos de falla en el Laboratorio de Máquinas Eléctricas para
verificar el funcionamiento adecuado del prototipo desarrollado. Se realizarán los cambios
y ajustes necesarios en cuanto a los programas desarrollados y a los equipos
seleccionados que evidencien mejoras en el prototipo.
Se presentará un análisis comparativo de los resultados obtenidos de la operación del
prototipo ante diferentes tipos de fallas y con los diferentes métodos de inteligencia
artificial. Se redactará un documento escrito que contenga los análisis realizados para
cada etapa del proyecto.
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8
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO
2.1. Introducción
El estudio de las fallas que se producen en un sistema eléctrico, incluye conocer el
comportamiento dinámico de los elementos que lo conforman, el cual, predominará en la
característica de la corriente que es alimentada hacia el punto de falla. En el presente
capítulo, se estudiarán los conceptos referentes tanto a las fallas en los sistemas
eléctricos como a su detección.
2.2. Consideraciones generales
En el análisis de fallas en los sistemas eléctricos de potencia el método que
generalmente se estudia es el de las Componentes Simétricas propuesto por Charles
Fortescue en 1918 [10]. Con él, se proporciona un medio para extender el análisis por
fase a sistemas con cargas o fallas desequilibradas.
Este método propone un sistema mediante el cual un grupo de n fasores desbalanceados
se puede resolver en n-1 sistemas balanceados de n fases de diferente secuencia y un
sistema de secuencia cero. Según la definición de Fortescue, un sistema de secuencia
cero consiste en que todos los fasores son de igual magnitud y ángulo, es decir, son
idénticos [10].
2.2.1. Notación fasorial
Un fasor A es un número complejo que está relacionado a la cantidad sinusoidal en el
dominio del tiempo a través de la Ecuación 2.1. No es un vector rotativo, es simplemente
un número complejo que tiene la misma dimensión que la cantidad en el dominio del
tiempo, ya sea amperios o voltios [11].
tjAeta 2Re)( Ecuación 2.1 Relación cantidad sinusoidal - fasor
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9
Si se expresa el fasor A en términos de su magnitud y ángulo como se presenta en la
Ecuación 2.2, entonces la cantidad sinusoidal se puede expresar como se indica en la
Ecuación 2.3.
jeAA
Ecuación 2.2 Fasor
tAta cos2)(
Ecuación 2.3 Cantidad sinusoidal
Se puede determinar también un fasor a partir de la Ecuación 2.4, dada la cantidad
sinusoidal en el dominio del tiempo y en base a la definición del fasor (Ecuación 2.1). A
esta transformación fasorial se la suele designar con el símbolo , como se aplica en la
Ecuación 2.5.
tsenjeata
Atj
2
0
Ecuación 2.4 Transformación fasorial
AeAtAta j cos2 Ecuación 2.5 Aplicación de la transformación fasorial
2.2.2. El operador “a”
Para aplicaciones en sistemas trifásicos se utiliza el operador o fasor a que permite
desplazar el ángulo de fase 120° sin modificar la magnitud del fasor original. En la
Ecuación 2.6 se define al fasor a y se lo representa gráficamente en la Figura 2.1.
3/21201 jea
Ecuación 2.6 Fasor a
-
10
Figura 2.1 Diagrama fasorial del operador a
El fasor a adelanta el ángulo de fase 120° y el fasor a2 retrasa el ángulo de fase 120°. En
la Tabla 2.1 se presentan las principales operaciones o combinaciones del fasor a.
Tabla 2.1 Combinaciones del operador a
Fasor Polar
a 1201
a2 1201
a3 01
a4 = a 1201
1 + a = - a2 601
1 + a2 = - a 601
a + a2 = -1 1801
a - a2 = j√3 903
a2 - a = -j√3 903
a · a2 = 1 01
1 + a + a2 = 0 0
2.3. Componentes simétricas
El método de componentes simétricas propone un sistema mediante el cual un grupo de
n fasores desbalanceados se puede resolver en n-1 sistemas balanceados de n fases de
diferente secuencia y un sistema de secuencia cero. Para conocer sobre la teoría de las
componentes simétricas revisar el Anexo A.
-
11
2.4. Redes de secuencia
La porción desbalanceada del sistema eléctrico puede ser aislada para su estudio,
considerando el resto del sistema como balanceado. Este es el caso de estudios con
cargas desbalanceadas o fallas que son alimentadas por un sistema de impedancias
balanceadas en cada fase [11].
En estos estudios, se encuentran las componentes simétricas del voltaje y la corriente en
el desbalance y se sintetizan para determinar las cantidades de fase. Por lo tanto,
determinar las componentes simétricas es el objetivo principal y para ello se debe
introducir el concepto de las redes de secuencia.
Una red de secuencia es una copia del sistema real al que está conectado el punto de
falla y que contiene las impedancias por fase del sistema real, distribuidas de la misma
manera, con la única diferencia de que el valor de cada impedancia es un valor diferente
para cada secuencia.
El punto de falla de un sistema se puede considerar como el punto en el cual la conexión
desbalanceada se junta al sistema balanceado. Por ejemplo, una falla monofásica a tierra
en la barra K, define a esta barra como el punto de falla.
En una red de secuencia, las corrientes de secuencia positiva y negativa son grupos de
corrientes trifásicas balanceadas, las cuales ven la misma impedancia. Las corrientes de
secuencia cero, por lo general, ven una impedancia diferente y en algunas ocasiones
pueden ver una impedancia infinita. Las impedancias de la máquina suelen ser diferentes
para las tres secuencias.
Cada red de secuencia puede ser analizada por el teorema de Thevenin considerando
una red de dos terminales, donde un terminal es el punto de falla (F) y el otro es la barra
de potencial cero (N). La impedancia se denota por Z0, Z1 y Z2 para las redes de
secuencia cero, positiva y negativa, y representa la impedancia equivalente de Thevenin
al flujo de Ia0, Ia1 e Ia2, respectivamente.
El voltaje equivalente de Thevenin en la red de secuencia positiva es el voltaje de circuito
abierto en el punto de falla, mientras que, en las redes de secuencia negativa y cero, es
-
12
equivalente a cero puesto que, por definición los únicos voltajes generados en el sistema
trifásico son voltajes de secuencia positiva (secuencia a – b – c).
Las redes de secuencia se designan de forma esquemática por cajas (Figura 2.2) en las
que se muestran el punto de falla F, la barra de potencial cero N, y el voltaje y la
impedancia de Thevenin.
Figura 2.2 Esquemas de las redes de secuencia
Se consideran las siguientes definiciones en las corrientes y voltajes de las redes de
secuencia:
1) La dirección de las corrientes de secuencia se asume que sale del terminal F.
Esto debido a que la conexión desbalanceada se conecta en F, fuera de las cajas
y se asume que las corrientes están en dirección a la conexión desbalanceada.
2) El voltaje de la red de secuencia se define como incremento de N a F, puesto que
esto hace positivo al voltaje Va1.
Estas definiciones son arbitrarias, pero son necesarias para proceder con la resolución de
problemas. El voltaje equivalente de Thevenin se muestra como VF, el cual es el voltaje
prefalla de la fase a en F.
A partir de las cajas esquemáticas de las redes de secuencia, se obtienen las ecuaciones
para las caídas de voltaje de F a N como se presenta en la Ecuación 2.7.
-
13
2
1
0
2
1
0
2
1
0
00
00
00
0
0
Ia
Ia
Ia
Z
Z
Z
V
Va
Va
Va
F
Ecuación 2.7 Caídas de voltaje en las redes de secuencia
2.5. Fallas en sistemas eléctricos
Con las componentes simétricas y las redes de secuencia, se evalúa la forma de
representar las fallas en los sistemas eléctricos. Para ello, en el punto de falla se obtiene
la representación exacta del circuito en el sistema de coordenadas 0 – 1 – 2. A este
procedimiento se le conoce como el método de tres componentes [11].
Se distingue también de las fallas paralelo y serie. Una falla paralelo es un desbalance
entre fases o entre fase y neutro. Una falla serie es un desbalance en las impedancias de
la línea sin tener relación con el neutro o tierra ni tampoco una interconexión entre fases.
Se debe determinar la forma en que las redes de secuencia se relacionan o interconectan
para varios tipos de fallas en el sistema eléctrico. Para el efecto, se establece el siguiente
procedimiento:
1) Graficar el diagrama del punto de falla mostrando las conexiones de todas las
fases hacia la falla (Figura 2.3). Se asume que un sistema sin falla, el cual
consiste de impedancias balanceadas, se conecta al lado derecho e izquierdo del
punto de falla.
2) Definir las condiciones de frontera que relacionan las corrientes y voltajes para el
tipo de falla en consideración.
3) Transformar las corrientes y voltajes de coordenadas a – b – c a coordenadas 0 –
1 – 2 usando la transformación de la Ecuación .
4) Examinar las corrientes de secuencia para determinar la conexión adecuada de
los terminales F y N de las redes de secuencia.
5) Examinar los voltajes de secuencia para determinar la conexión de los terminales
restantes de las redes de secuencia, añadiendo las impedancias que se requiera
para cumplir con las condiciones de frontera.
-
14
Figura 2.3 Sistema para fallas paralelo
2.5.1. Fallas paralelo
Las fallas paralelo corresponden a un desbalance en el sistema causado por la conexión
entre fases o entre fases y tierra.
2.5.1.1. Falla monofásica
1) Diagrama.
Figura 2.4 Diagrama de una falla monofásica en F
-
15
2) Condiciones de frontera. Se obtienen del diagrama las siguientes condiciones:
0 IcIb
Ecuación 2.8 Corrientes de las fases sin falla en falla monofásica
IaZfVa
Ecuación 2.9 Voltaje de la fase con falla en falla monofásica
3) Transformación. Se aplica la transformación a coordenadas 0 – 1 – 2.
Para determinar las corrientes de secuencia se considera la Ecuación 2.8, y se presenta
de forma matricial en la Ecuación 2.10.
1
1
1
30
0
1
1
111
3
1
2
2
2
1
0Ia
Ia
aa
aa
Ia
Ia
Ia
Ecuación 2.10 Transformación a corrientes de secuencia en falla monofásica
Se concluye que las corrientes de secuencia son iguales y corresponden a la tercera
parte de la corriente de fase como se aprecia en la Ecuación 2.11.
IaIaIaIa 3
1210
Ecuación 2.11 Resultado de las corrientes de secuencia en falla monofásica
En el caso de los voltajes de secuencia, su relación se expresa en la Ecuación 2.12, que
se obtiene a partir de la Ecuación 2.9 de las condiciones de frontera.
1210 3 IaZfVaVaVa
Ecuación 2.12 Voltajes de secuencia en falla monofásica
-
16
4) Conexión de las redes de secuencia. Debido a que las corrientes de secuencia
son iguales, las redes de secuencia deben conectarse en serie como se muestra
en la Figura 2.5.
Figura 2.5 Conexión parcial de las redes de secuencia para una falla monofásica
5) Conexiones restantes. La suma de los voltajes de secuencia es igual a 13 IaZf .
Por ello, se debe adicionar una impedancia externa a la conexión de las redes de
secuencia con el valor de Zf3 , como se presenta en la Figura 2.6.
Figura 2.6 Conexión de las redes de secuencia para una falla monofásica
De la conexión final establecida, se calculan las corrientes de secuencia como lo expresa
la Ecuación 2.13. La corriente de falla corresponde a la corriente Ia de dicha ecuación. A
partir de estas corrientes se pueden encontrar los voltajes de secuencia con la Ecuación
2.7.
ZfZZZ
VIaIaIaIa F
33 210210
Ecuación 2.13 Corrientes de secuencia en falla monofásica
-
17
2.5.1.2. Falla bifásica
1) Diagrama.
Figura 2.7 Diagrama de una falla bifásica en F
2) Condiciones de frontera. Se obtienen del diagrama las siguientes condiciones:
IcIb
Ia
0
Ecuación 2.14 Corrientes en falla bifásica
ZfIbVcVb
Ecuación 2.15 Voltajes de las fases con falla en falla bifásica
3) Transformación. Se aplica la transformación a coordenadas 0 – 1 – 2.
1
1
0
3
0
1
1
111
3
1
2
2
2
1
0jIb
Ib
Ib
aa
aa
Ia
Ia
Ia
Ecuación 2.16 Transformación a corrientes de secuencia en falla bifásica
-
18
Se obtiene que la corriente de secuencia cero es nula, mientras que, las corrientes de
secuencia positiva y negativa son iguales y de signo contrario. Esto se muestra en la
Ecuación 2.17.
210 0 IaIaIa
Ecuación 2.17 Resultado de las corrientes de secuencia en falla bifásica
A partir de la Ecuación 2.15 y empleando los resultados de la Ecuación 2.17 se obtienen
los voltajes de secuencia como se presenta en la Ecuación 2.18.
211
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
21
2
0
2
2
1021
2
0
VaVaIaZf
VaaaVaaaIaaaZf
VaaaVaaaaIaIaaIaZf
VaaaVaVaaVaVaaVaVcVbIbZf
Ecuación 2.18 Voltajes de secuencia en falla bifásica
4) Conexión de las redes de secuencia. De los resultados de la Ecuación 2.17 se
concluye que la red de secuencia cero está abierta, mientras que para las
secuencias positiva y negativa se requiere la conexión que se presenta en la
Figura 2.8.
Figura 2.8 Conexión parcial de las redes de secuencia para una falla bifásica
5) Conexiones restantes. A partir del resultado de la Ecuación 2.18 se evidencia que
es necesario incluir una impedancia entre las redes de secuencia positiva y
negativa como se muestra en la Figura 2.9.
-
19
Figura 2.9 Conexión de las redes de secuencia para una falla bifásica
De la conexión final de las redes de secuencia para una falla bifásica, se obtiene la
Ecuación 2.19. La corriente de falla corresponde a la corriente Ib de dicha ecuación. A
partir de las corrientes de secuencia se pueden encontrar los voltajes de secuencia con la
Ecuación 2.7.
f
F
ZZZ
VIbjIaIa
Ia
21
21
0
3
0
Ecuación 2.19 Corrientes de secuencia en falla bifásica
2.5.1.3. Falla bifásica a tierra
1) Diagrama.
Figura 2.10 Diagrama de una falla bifásica a tierra en F
-
20
2) Condiciones de frontera. Se obtienen del diagrama las siguientes condiciones:
0Ia
Ecuación 2.20 Corriente de la fase sin falla en falla bifásica a tierra
IbZIcZZVc
IcZIbZZVb
ggf
ggf
)(
)(
Ecuación 2.21 Voltajes de las fases con falla en falla bifásica a tierra
3) Transformación. Utilizando la Ecuación se expresan la corriente de la fase a y los
voltajes de las fases b y c en función de las componentes simétricas. Esto se
aprecia en la Ecuación 2.22 y la Ecuación 2.23 respectivamente.
0210 IaIaIaIa
Ecuación 2.22 Corriente de la fase a en función de sus componentes simétricas
2
2
10
21
2
0
VaaaVaVaVc
aVaVaaVaVb
Ecuación 2.23 Voltajes de las fases b y c en función de sus componentes simétricas
Se calcula la diferencia y la suma de los voltajes b y c empleando la Ecuación 2.23. Con
ello se obtiene el resultado presentado en la Ecuación 2.24.
)(2
)(3
210
21
VaVaVaVcVb
VaVajVcVb
Ecuación 2.24 Operación con los voltajes de las fases b y c en función de sus componentes simétricas
Considerando la Ecuación 2.24 y aplicando su resultado a la diferencia de corrientes de
las fases b y c se obtiene un resultado similar como se presenta en la Ecuación 2.25.
-
21
)(2
)(3
210
21
IaIaIaIcIb
IaIajIcIb
Ecuación 2.25 Operación con las corrientes de las fases b y c en función de sus componentes simétricas
Los resultados obtenidos se aplicarán a las condiciones de frontera para determinar la
relación de las redes de secuencia de una falla bifásica a tierra. Para ello, a partir de la
Ecuación 2.21 se calcula la diferencia y la suma de los voltajes b y c para el sistema con
falla bifásica a tierra. Esto se presenta en la Ecuación 2.26.
IcIbZIcIbZVcVb
IcIbZVcVb
gf
f
2
Ecuación 2.26 Operación con los voltajes de las fases b y c en falla bifásica a tierra
Reemplazando en la Ecuación 2.26 los resultados de las relaciones obtenidas en la
Ecuación 2.24 para voltajes y en la Ecuación 2.25 para corrientes, se obtiene la relación
de las componentes simétricas, como lo muestra la Ecuación 2.27.
210210210
2121
222)(2 IaIaIaZIaIaIaZVaVaVa
IaIaZVaVa
gf
f
Ecuación 2.27 Relación inicial de voltajes y corrientes de secuencia en falla bifásica a tierra
Operando esta última ecuación se obtiene un resultado que brinda una mejor
interpretación para estructurar las redes de secuencia de una falla bifásica a tierra, como
se presenta en la Ecuación 2.28.
212121000
2211
2422 IaIaZIaIaZVaVaIaZIaZVa
IaZVaIaZVa
gfgf
ff
Ecuación 2.28 Relación de voltajes y corrientes de secuencia en falla bifásica a tierra
-
22
Para simplificar la Ecuación 2.28, se considera que 021 IaIaIa a partir de la
Ecuación 2.22, por lo que finalmente se obtiene la relación de voltajes y corrientes de
secuencia en la Ecuación 2.29.
11000
2211
3 IaZVaIaZIaZVa
IaZVaIaZVa
fgf
ff
Ecuación 2.29 Relación final de voltajes y corrientes de secuencia en falla bifásica a tierra
4) Conexión de las redes de secuencia: De la Ecuación 2.22 se considera que los
terminales de las tres redes de secuencia se interconectan entre sí, a través de un
nodo común, como se muestra en la Figura 2.11.
Figura 2.11 Conexión parcial de las redes de secuencia para una falla bifásica a tierra
5) Conexiones restantes: A partir de la Ecuación 2.29 se concluye que los voltajes a
través de las redes de secuencia positiva y negativa son iguales al añadir una
impedancia externa fZ en serie a cada red. Así también, el voltaje en la red de
secuencia cero será el mismo, si una impedancia externa gf ZZ 3 se añade en
serie a la red de secuencia cero. La conexión final se observa en la Figura 2.12.
-
23
Figura 2.12 Conexión de las redes de secuencia para una falla bifásica a tierra
De la conexión de las redes de secuencia para una falla bifásica a tierra, se obtiene la
corriente de secuencia positiva calculando el paralelo de las impedancias en las redes de
secuencia negativa y cero y estas a su vez, en serie con la impedancia de la red de
secuencia positiva, como se muestra en la Ecuación 2.30.
gf
gff
f
F
ZZZZ
ZZZZZZZ
VIa
32
)3)((
20
02
1
1
Ecuación 2.30 Corriente de secuencia positiva en falla bifásica a tierra
Para calcular las corrientes de secuencia negativa y cero se aplica un divisor de corriente
en el circuito de la Figura 2.12. Con ello se determinan las tres corrientes de secuencia y
reorganizando las expresiones se obtiene la Ecuación 2.31. A partir de las corrientes de
secuencia se pueden encontrar los voltajes de secuencia con la Ecuación 2.7.
)3)(()32)((
)3(
)3)(()32)((
)32(
)3)(()32)((
)(
02201
0
2
02201
20
1
02201
2
0
gffgff
gfF
gffgff
gfF
gffgff
fF
ZZZZZZZZZZZ
ZZZVIa
ZZZZZZZZZZZ
ZZZZVIa
ZZZZZZZZZZZ
ZZVIa
Ecuación 2.31 Corrientes de secuencia en falla bifásica a tierra
-
24
Como se muestra en la Figura 2.10, la corriente de falla bifásica a tierra se calcula como
la suma de las corrientes de las fases b y c. Empleando los resultados de la Ecuación
2.25 y de la Ecuación 2.22 se puede expresar la corriente de falla en función de la
corriente de secuencia cero, como se indica en la Ecuación 2.32.
0210 3)(2 IaIaIaIaIcIb
Ecuación 2.32 Corriente de falla bifásica a tierra como la suma de las corrientes de las fases b y c
Las corrientes de falla de las fases b y c sirven para determinar la cantidad de amperios
que son medidos por los elementos de protección de dichas fases. Estas corrientes
pueden ser determinadas a partir de las componentes de secuencia de la Ecuación 2.31.
2.5.1.4. Falla trifásica
La falla trifásica es a menudo la más severa y por ende tiene que ser revisada para
verificar que los elementos de seccionamiento y protección tienen una capacidad de
interrupción adecuada. También es la falla más simple de determinar analíticamente y en
ocasiones, la más viable de calcular cuando no existe información completa del sistema.
Para el análisis se considera una falla trifásica a tierra, con impedancias de falla y de
conexión a tierra.
1) Diagrama.
Figura 2.13 Diagrama de una falla trifásica a tierra en F
-
25
2) Condiciones de frontera. Se obtienen del diagrama las siguientes condiciones:
IcIbIaZIcZVc
IcIbIaZIbZVb
IcIbIaZIaZVa
gf
gf
gf
Ecuación 2.33 Voltajes de las fases con falla en falla trifásica
3) Transformación: A partir de la Ecuación 2.33, se calculan los voltajes en función
de las componentes simétricas. Se considera también por definición que
03IaIcIbIa . Con ello se obtiene la Ecuación 2.34.
022102210
021
2
021
2
0
0210210
3
3
3
IaZIaaaIaIaZVaaaVaVaVc
IaZaIaIaaIaZaVaVaaVaVb
IaZIaIaIaZVaVaVaVa
gf
gf
gf
Ecuación 2.34 Voltajes de las fases con falla en función de las componentes simétricas para falla trifásica
Se realiza la resta y la suma de los voltajes b y c, y se operan sus términos para obtener
la Ecuación 2.35 y la Ecuación 2.36, respectivamente.
2211
2121
2
2
1
2
2
2
1
2
)33(33
])()[()()(
IaZVaIaZVaVcVb
IajIajZVajVajVcVb
IaaaIaaaZVaaaVaaaVcVb
ff
f
f
Ecuación 2.35 Resta de voltajes b y c en falla trifásica
11000
2211000
0210210
3
)()()3(2
6)2(2
IaZVaIaZIaZVaVcVb
IaZVaIaZVaIaZIaZVaVcVb
IaZIaIaIaZVaVaVaVcVb
fgf
ffgf
gf
Ecuación 2.36 Suma de voltajes b y c en falla trifásica
-
26
Es importante notar que el sistema representado en la Figura 2.13 corresponde a un
sistema balanceado. El balance mencionado se expresa en la Ecuación 2.37.
03 0 IaIcIbIa
Ecuación 2.37 Suma de corrientes de fase en falla trifásica
4) Conexión de las redes de secuencia:
Considerando la Ecuación 2.35 y la Ecuación 2.36 se concluye inicialmente que las redes
de secuencia mantienen la misma conexión que en el caso de la falla bifásica a tierra
(Figura 2.12), sin embargo, la Ecuación 2.37 muestra que la corriente que llega a tierra es
nula y con ello las redes de secuencia no se interconectan como en la falla bifásica a
tierra.
Así también, según la Ecuación 2.37, la corriente de secuencia cero es nula y por ende,
el voltaje de secuencia cero también lo es. Con ello la red de secuencia cero queda
eléctricamente aislada. Empleando este resultado en la Ecuación 2.35 y la Ecuación 2.36
se obtiene que el voltaje de secuencia positiva es igual al producto de la impedancia de
falla por la corriente de secuencia positiva, de forma similar ocurre con la secuencia
negativa, como lo muestra la Ecuación 2.39.
0
0
00
3
22
11
00
00011
2211
IaZVa
IaZVa
VaIa
IaZIaZVaIaZVa
IaZVaIaZVa
f
f
gff
ff
Ecuación 2.38 Voltajes de secuencia positiva y negativa en falla trifásica
Como se ha mencionado en el capítulo de redes de secuencia, por definición los únicos
voltajes generados en el sistema trifásico son voltajes de secuencia positiva, por lo que la
única red de secuencia que posee una corriente es la red de secuencia positiva, de tal
forma que se puede escribir la Ecuación 2.39. Por otro lado, la corriente de secuencia
negativa y el voltaje de secuencia negativa son iguales a cero, aislando eléctricamente la
red de secuencia negativa.
-
27
0
0
1
1
111
3
11
2
2
2
1
0
Ia
Ic
Ib
Ia
aa
aa
Ia
Ia
Ia
Ecuación 2.39 Corrientes de secuencia en falla trifásica a tierra
Si se tiene en cuenta las conclusiones encontradas, se puede mencionar que las redes
de secuencia se encuentran aisladas eléctricamente como se presenta en la Figura 2.14,
y que solo la red de secuencia positiva posee una corriente circulante. Por esta razón,
una falla trifásica llamada también falla simétrica considera únicamente la secuencia
positiva, de la misma manera, que para modelar un sistema balanceado hace falta
únicamente la secuencia positiva para representarlo.
Figura 2.14 Conexión de las redes de secuencia para una falla trifásica
Con ello las corrientes de falla son iguales en magnitud y están desplazadas 120° una de
otra, manteniendo el balance del sistema. Esto se expresa en la Ecuación 2.40.
-
28
12
2
10
1
2
21
2
0
1210
aIaIaaaIaIaIc
IaaaIaIaaIaIb
IaIaIaIaIa
Ecuación 2.40 Corrientes en la falla trifásica
A partir de la red de secuencia positiva de la Figura 2.14 se expresa la corriente de falla
según lo muestra la Ecuación 2.41.
f
F
ZZ
VIaIa
1
1
Ecuación 2.41 Corriente de falla trifásica
2.5.1.5. Consideraciones en fallas paralelo
En los cálculos que se realizan para las fallas paralelo, se considera la necesidad de
encontrar el valor del voltaje pre falla FV y tener los valores de las impedancias de
Thevenin de las redes de secuencia para con ello determinar las corrientes de secuencia
en cada caso. Posteriormente, con la transformación de Fortescue obtener los valores de
las corrientes de falla por fase y de los voltajes en la falla.
Se debe tener en cuenta que las corrientes de falla calculadas no incluyen la corriente de
carga que fluía por el sistema eléctrico antes de ocurrida la falla. Sin embargo, las
corrientes de falla y carga pueden agregarse mediante superposición lineal para obtener
la corriente total que fluye después de la falla, dependiendo del caso de falla y de la
configuración de la red eléctrica.
La falla monofásica suele ser más severa que la trifásica cuando la falla ocurre en bornes
del generador y éste tiene el neutro sólidamente conectado a tierra o baja impedancia de
neutro. Puede suceder también, cuando la falla ocurre en el lado de conexión Y puesto a
tierra de un banco de transformadores ∆-Y-tierra. De forma general, la falla trifásica es
mayor a la monofásica cuando se cumple la Ecuación 2.42, considerando que las
impedancias de secuencia positiva y negativa son iguales.
-
29
ZfZZ
V
ZZ
V F
f
F
32
3
101
10 ZZ
Ecuación 2.42 Relación entre las corrientes de falla trifásica y monofásica
El grado de ocurrencia típica de fallas según la Westinghouse Electric Corporation es del
5, 10, 15 y 70% del total de casos para las fallas trifásica, bifásica a tierra, bifásica y
monofásica respectivamente.
2.5.2. Fallas serie
Las fallas serie se producen por una condición de desbalance en la impedancia serie del
sistema sin que exista conexión entre fases o entre fases y tierra [11].
Para conocer sobre la teoría de las fallas serie revisar el Anexo A.
2.6. Diagnóstico de fallas
Es deseable un sistema de diagnóstico de fallas que sea capaz de detectar, aislar y
clasificar las fallas en el sistema sin la intervención de los operadores o que pueda
generar una alerta temprana (early-warning) al operador. Hacia este fin, el objetivo
principal es mejorar la eficiencia, precisión y fiabilidad de los análisis de tendencia y
técnicas de diagnóstico, a través de emplear metodologías híbridas basadas en
inteligencia artificial [12].
Debido a los avances en tecnología computacional, el diagnóstico de fallas y el monitoreo
del estado del sistema pueden ser automatizados usando sistemas avanzados para la
toma de decisiones, tales como, sistemas expertos basados en reglas y metodologías
basadas en inteligencia artificial. En este campo, el soft computing basado en redes
neuronales artificiales (ANN – Artifitial Neural Network) se está empleando en gran
medida.
Para ello, se han desarrollado técnicas novedosas para monitorear de forma precisa el
sistema, a través de datos de telemedición para la detección de fallas o anomalías en la
red y, con ello facilitar y optimizar los recursos de los operadores en la restauración del
-
30
sistema y en solventar problemas que se puedan presentar. Se espera de esta manera,
mejorar la confiabilidad del servicio de energía eléctrica y brindar inteligencia al sistema
para una restauración eficiente del mismo.
Para evitar la pérdida del servicio eléctrico, la redundancia se convierte en una
posibilidad, pero resulta costosa e inviable desde el punto de vista físico y técnico en
algunos casos. En sistemas complejos de gran escala como el sistema eléctrico, no se
puede predecir comportamientos con relativa facilidad por la incertidumbre de la
respuesta dinámica de los subsistemas o componentes del sistema. En conjunto, modelar
los elementos y su interacción de forma matemática o exacta no siempre es viable,
especialmente cuando ha ocurrido una falla o perturbación en el sistema. Es por ello, que
las arquitecturas de inteligencia computacional se usan como medios alternativos para la
representación del sistema.
Las redes neuronales, por ejemplo, tienen un gran potencial en esta área, puesto que,
pueden generar asignaciones o mapeos de entrada y salida que se aproximan a
cualquier función no lineal con un grado de precisión adecuado bajo ciertas suposiciones.
Así también, las redes neuronales son buenos caracterizadores de patrones, tanto de
patrones de comportamiento estático como dinámico.
Esencialmente, existen tres enfoques distintos para el diagnóstico de fallas que se
pueden investigar.
1) Enfoques basados en modelos del sistema donde se usan técnicas tradicionales
que comparan los datos del sistema con límites definidos o prestablecidos, los
cuales se obtienen de los resultados de un modelo sin perturbaciones.
2) Enfoques basados en el procesamiento de datos que se obtienen del sistema en
tiempo real donde se usan técnicas de inteligencia artificial para extraer patrones
de comportamiento sobre el estado actual del sistema, clasificarlo e incluso
predecir un estado futuro.
3) Finalmente, existe la posibilidad de usar una combinación de ambas metodologías
como un enfoque híbrido y que pueda ser útil para la detección temprana de
fallas.
Aprovechando la capacidad eficiente en el procesamiento de datos de los enfoques
basados en modelos y la capacidad de sistemas inteligentes sobre el manejo de un
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conocimiento incierto; se concibe un enfoque integrador o híbrido que puede producir
soluciones más útiles y flexibles.
2.6.1. Fallas desde la perspectiva del control
Una falla se considera como un cambio imprevisto o inesperado del comportamiento del
sistema, de modo que deteriora el rendimiento o inhibe el funcionamiento normal del
sistema.
Desde el punto de vista del comportamiento temporal, las fallas se pueden clasificar en
dos categorías:
1) Fallas intermitentes: Persisten durante un período de tiempo limitado después de
su inicio, sin embargo, después de su finalización el sistema puede comportarse
de una forma diferente a cómo se encontraba antes de la falla.
2) Fallas permanentes: Una vez ocurridas, permanecen en el sistema, a menos que
el componente defectuoso sea aislado y reparado.
Un sistema de diagnóstico de fallas es aquel que permite detectar la presencia de fallas,
determinar su ubicación y estimar su severidad sobre el sistema monitoreado. Con esta
última, se espera conocer el tipo o la naturaleza de la falla.
2.7. Inteligencia artificial
Es la subdisciplina del campo de la informática, que busca la creación de máquinas que
puedan imitar comportamientos inteligentes.
2.7.1. Inteligencia Artificial Débil
Son aquellos sistemas que únicamente pueden cumplir un número limitado de tareas. Las
máquinas que operan con inteligencia artificial débil son hechas para dar una respuesta a
situaciones específicas; no obstante, no tienen la capacidad de aprender por ellas
mismas para resolver algún problema que se presente [13].
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2.7.2. Inteligencia Artificial Fuerte
Son aquellos sistemas que pueden aplicarse a una gran variedad de problemas y
dominios diferentes. Estos sistemas son capaces de ser programados como una mente
humana, para ser inteligentes, para entender, para percibir, e incluso tener creencias y
exhibir otros estados cognitivos que normalmente se atribuyen a los seres humanos [14].
2.7.3. Modelos
Un modelo es la construcción conceptual simplificada de una realidad más compleja. Por
medio de esta construcción es posible representar dicha realidad y poderla utilizar para
cualquier propósito.
Un modelo busca el equilibrio entre aproximarse a representar correctamente la realidad
y ser simple para poder utilizarlo.
2.7.3.1. Modelo de Regresión Lineal
Una regresión está relacionada con un conjunto de métodos para modelar una relación
entre una o más variables independientes y una variable dependiente. En las ciencias
naturales y sociales, el propósito de la regresión es caracterizar la relación entre los datos
de entrada y los datos de salida. Por otra parte, en el aprendizaje automático es, con
frecuencia, referente a la predicción.
El modelo de regresión lineal es fundamental para conocer sobre el aprendizaje
automático o Machine Learning. La regresión lineal puede ser la más simple o la más
utilizada para los modelos de regresión. En primera instancia, se asume que la relación
entre las variables independientes “x” y la variable dependiente “y” es lineal, es decir, que
suele expresarse como la suma ponderada de los elementos en “x”, considerando un
poco de ruido en las observaciones. Segundo, se asume que cualquier ruido tiene un
comportamiento aceptable (siguiendo una distribución Gaussiana).
Para ilustrar este enfoque, se toma el ejemplo de la estimación de precios de ciertas
casas en función del área (m²) y la edad (años). Para ajustar realmente un modelo con el
objetivo de predecir los precios de la casa, se necesitaría tener un conjunto de datos en
el que consten las ventas, para las cuales se conoce el precio de venta, el área y la edad
de cada vivienda. En términos del aprendizaje automático, el conjunto de datos se
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denomina conjunto de datos de entrenamiento, y cada fila (los datos correspondientes a
una venta), se denomina registro (o instancia de datos, punto de datos, muestra). Lo que
se está tratando de predecir, se denomina etiqueta (u objetivo - target). Las variables
independientes (edad y área) en las que se basan las predicciones se denominan
características (o covariables) [15].
2.7.3.2. Error Cuadrático Medio
El error cuadrático medio es un método de estimación que calcula el promedio de los
errores cuadráticos, que corresponde a la diferencia cuadrática promedio entre los
valores del modelo que se predicen y los valores reales. Debido a que se trabaja en
varios puntos del modelo, la función de pérdida o de coste sería el resultado de tomar
todas las cantidades entre los valores predichos y los reales, y calcular la media. Como
consecuencia, se obtiene una función de coste posible. Sin embargo, es indispensable
penalizar con mayor intensidad los valores que están más alejados de la recta y penalizar
con menor intensidad los valores que están más cercanos. Para ello, se eleva al
cuadrado el error calculado y así se obtiene el error cuadrático medio como se aprecia en
la Ecuación 2.43.
𝐸𝐶𝑀 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎(𝑦𝑟 − 𝑦𝑒)2
Ecuación 2.43. Error cuadrático medio de un modelo de regresión lineal
2.7.3.3. Método del Descenso del Gradiente
El gradiente es el vector que contiene las pendientes para cada una de las dimensiones
de la función.
El método del descenso del gradiente se basa en evaluar el error del modelo del sistema
en un punto específico y calcular las derivadas parciales en dicho punto. Con esto se
obtiene un vector de direcciones que indica la pendiente de la función hacia donde el
error se incrementa, lo que se llama el gradiente, y con ello se dirige hacia la dirección
contraria. Así, se obtiene una forma por la cual iterativamente se puede ir reduciendo el
error del modelo.
Adicionalmente, se debe añadir un parámetro de la relación de aprendizaje. La relación
de aprendizaje define cuánto afecta el gradiente a la actualización de los parámetros en
cada iteración, o también cuánto afecta en cada paso.
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Existen técnicas para desarrollar un algoritmo con una correcta configuración de la
relación de aprendizaje de forma dinámica, como por ejemplo SGD, Momentum, NAG,
Adagrad, Adadelta, Rmsprop y Newton.
2.7.4. Aprendizaje Automático o Machine Learning
Corresponde a una rama del campo de la inteligencia artificial que busca como dotar a
las máquinas de capacidad de aprendizaje. Es decir, la generalización del conocimiento a
partir de un conjunto de experiencias. El aprendizaje se subdivide en aprendizaje
supervisado, no supervisado y reforzado.
Para el aprendizaje automático es importante considerar tres elementos clave: los datos,
los parámetros y el error.
Los datos
Es la toma de contacto con la realidad, las mediciones que se realizan de la realidad. A
partir de estos se extrae toda la información del experimento. Los datos son
multidimensionales, es decir, si se construye un conjunto de datos en los que cada
registro es una persona, cada una de las propiedades de esa persona representa una
dimensión por sí misma.
Los parámetros del modelo
Son los que dan la flexibilidad para poderse ajustar al modelo. El propósito en Machine
Learning es encontrar aquellos algoritmos que a partir de los datos sean capaces de
aprender cuales son los valores óptimos de estos parámetros.
El error
Es importante definir una función de error que permita definir como el modelo se ajusta o
no a los datos. Generalmente, cuando se usa el aprendizaje supervisado, ésta función se
calcula a partir de los datos de salida suministrados, y en el caso del aprendizaje no
supervisado, otras medidas se calculan a partir de los datos de entrada.
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La señal de error es muy importante porque a partir de ésta se va reajustando los
parámetros del modelo en un proceso que se denomina optimización y que normalmente
se conoce como el procedo de ajuste del modelo.
2.7.4.1. Paradigmas de Aprendizaje
Para entender los paradigmas de aprendizaje se necesita conocer como interactúa el
sistema de inteligencia artificial con la información de entrada y con la información de
salida. Esta forma de entender a un sistema se conoce como caja negra; el agente
inteligente es una “caja” de la cual no interesa saber lo que ocurre en el interior, solo
interesa saber la interacción de este sistema con su entorno. Interesa saber qué hace y
no, cómo lo hace.
2.7.4.2. Aprendizaje Supervisado
Es el aprendizaje que más aplicación ha tenido durante los últimos años. Es la relación
que existe entre un número de variables de entrada y un número de variables de salida.
El aprendizaje surge de enseñar a un algoritmo que resultado deseo tener a partir de un
determinado valor. Tras las pruebas realizadas con muchos ejemplos, el algoritmo será
capaz de dar un resultado correcto incluso cuando se evalúen valores que no ha visto
antes.
Al mostrarle, previamente, los resultados al algoritmo se está participando en la
supervisión de su aprendizaje.
2.7.4.3. Aprendizaje No Supervisado
Es el paradigma que consigue construir conocimiento únicamente a partir de los datos
proporcionados como entrada, sin la necesidad de explicar al sistema que resultado se
desea obtener.
Lo que busca este algoritmo de aprendizaje no supervisado es encontrar patrones de
similitud de los datos de entrada. La ventaja en este tipo de algoritmos es que los
conjuntos de datos para el entrenamiento son menos costosos de conseguir.
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La limitante en este tipo de aprendizaje es que no se tiene ningún ejemplo de respuesta
para saber que el algoritmo está actuando correctamente.
Conformación de agrupamientos o Clusterización
La clusterización está enfocada en que, sin la necesidad de que se supervise la
respuesta que se desea obtener en el algoritmo, es posible generar un tipo de
conocimiento de valor con los datos que se proporcionan a la entrada, mediante la
conformación de agrupamientos que denotarán la tendencia o el comportamiento de los
datos. Al ser un algoritmo no supervisado no cuenta con un ejemplo de respuesta para
evidenciar si el algoritmo funciona bien.
2.7.4.4. Aprendizaje Reforzado
El aprendizaje reforzado combina redes neuronales artificiales con una arquitectura de
aprendizaje de refuerzo, que habilita los agentes definidos por software para aprender las
mejores acciones en un entorno virtual con la finalidad de lograr sus objetivos.
Este tipo de aprendizaje está relacionado con algoritmos orientados a objetivos, los
cuales aprenden cómo lograr un objetivo completo o cómo maximizar a lo largo de una
dimensión particular en muchos pasos; por ejemplo, pueden maximizar los puntos
ganados en un juego en muchos movimientos.
Los algoritmos de aprendizaje reforzado son capaces de comenzar desde una pizarra en
blanco y, en las condiciones adecuadas, logran un rendimiento sobrehumano.
En Machine Learning existen diferentes técnicas para cubrir varios tipos de aplicaciones.
Por ejemplo, los árboles de decisión, modelos de regresión, modelos de clasificación,
técnicas de clusterización, redes neuronales, entre otras [16].
2.7.5. Técnicas de Machine Learning
2.7.5.1. Árbol de decisión
Los árboles de decisión son métodos de aprendizaje supervisado no paramétrico utilizado
para la clasificación y la regresión. La meta es crear un modelo que pueda predecir el
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valor de un objetivo variable por medio del aprendizaje de reglas de decisión simples
inferidas de las características de los datos [17].
Para ilustrar, en la Figura 2.15 se observa que los árboles de decisión aprenden para
aproximar a una gráfica sinusoidal con un conjunto de reglas de decisión if-then-else (si-
luego-entonces). Cuanto más profundo es el árbol, más complejas son las reglas de
decisión y más se ajusta al modelo.
Figura 2.15 Árboles de decisión para un modelo de gráfica sinusoidal
Ventajas de los árboles de decisión
Es fácil de entender e interpretar. Los árboles pueden ser visualizados.
Requiere poca preparación de los datos. Otros métodos requieren la
normalización de datos, deben crearse variables ficticias y eliminarse valores en
blanco.
Es capaz de manejar tanto datos numéricos como categóricos.
Es posible validar un modelo utilizando pruebas estadísticas. Esto hace posible
llevar la cuenta de la confiabilidad del modelo.
Buen desempeño, incluso si sus supuestos son infringidos de alguna manera por
el modelo a partir del cual se generaron los datos.
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Desventajas de los árboles de decisión
Los árboles de decisión pueden ser inestables ya que una pequeña variación en
los datos podría resultar en un árbol completamente diferente. Este problema se
mitiga utilizando árboles de decisión dentro de un conjunto.
Se pueden crear árboles demasiado complejos que no generalizan bien los datos.
Esto se llama sobreajuste. Para evitar este problema, son necesarios mecanismos
como la poda, que consiste en establecer el número mínimo de muestras
requeridas en un nodo de hoja o establecer la profundidad máxima del árbol.
2.7.5.2. Máquinas de Soporte Vectorial
Las máquinas de soporte vectorial son un conjunto de métodos de aprendizaje
supervisados que se enfocan en la clasificación, regresión y detección de valores atípicos
[18].
Ventajas de las máquinas de soporte vectorial
Su desempeño es efectivo en espacios de altas dimensiones.
Son versátiles cuando el número de dimensiones superan el número de muestras.
Utiliza un subconjunto de puntos de entrenamiento (vectores de soporte) en la
función de decisión, por lo que también es eficiente en la memoria.
Desventajas de las máquinas de soporte vectorial
Si el número de características es mucho mayor al número de muestras o en
conjuntos de datos extremadamente grandes.
Las máquinas de soporte vectorial no proporcionan directamente estimaciones de
probabilidad, éstas se calculan utilizando una costosa validación cruzada.
2.7.5.3. Clasificador Perceptrón Multicapa
Este clasificador está basado en un modelo de redes neuronales. El modelo optimiza la
función de coste utilizando LBFGS (optimizador de la familia de los métodos cuasi-
Newtonianos) o descenso de gradiente estocástico.
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Este clasificador se entrena de forma iterativa, ya que en cada paso se calculan las
derivadas parciales de la función de coste con respecto a los parámetros del modelo con
el objetivo de actualizar
