Trabajo Demecanismos

8/19/2019 Trabajo Demecanismos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA

MECÁNICA

MECÁNICA DEMÁQUINAS[Sección A]

Trabajo Monográfco

Integrantes:Yo 20080275FTu 2008*****

Proesor: Ing. Á!"a Toar# $orge

%ecc!&n: '

%e(estre 'ca)(!co:20++ ,I

Presentac!&n:

0+-08-++

IM' , P/1


2/56

34I/

'PIT6 I I3T46I3

'PIT6 II T/M' T/I

'PIT6 III /P/%/3T'I3 4/M/'3I%M

9 eresentac!&n /s;ue(át!ca )e" Mecan!s(oen 'uto'49 4!bujo )e" Mecan!s(o rea" en %o"!)8 "á(!nas?

'PIT6 I@ '3ÁI%I% 4/M/'3I%M

9 4eter(!nac!&n )e" gra)o )e (o!"!)a) 9 'ná"!s!s !ne(át!co (to)o gráfco9 'ná"!s!s !ne(át!co (to)o ana"At!co9 'ná"!s!s )e FuerBas (to)o gráfco9 'ná"!s!s )e FuerBas (to)o ana"At!co9 4!agra(a !ne(át!co )e os!c!ones >+ "á(!na?

9 4!agra(a !ne(át!co )e e"oc!)a)es C

ace"erac!ones ara os!c!&n + >+ "á(!na?9 4!agra(a !ne(át!co )e e"oc!)a)es Cace"erac!ones ara os!c!&n 2 >+ "á(!na?

'PIT6 @ 36%I3/%


3/56

9 o(arac!&n )e "os resu"ta)os or a(bos(to)os


4/56

'PIT6 I

I3T46I3

En muchas ocasiones hemos visto como en un autobús se

abre sus puertas, como movemos nuestras manos, cómo

funciona el motor de un auto, hasta cómo es que el papel de

las fotocopiadoras entra por un lado y sale por el otro, para

llegar a nuestras manos. Todo esto es gracias a que distintos

componentes simples pueden generar movimientos de los

cuales podemos sacar provecho formando así un mecanismo.

Durante el desarrollo de este trabajo monogr!co

observaremos como crear el mecanismo y calcular sus

velocidades, aceleraciones, fuer"as y el torque necesario

para mover el mismo# logrando así tener un conocimiento

amplio de cómo pie"as simples logran formar mecanismos

altamente complejos

$dems se podr observar con ayuda de un multimedia como

el mecanismo elegido se mueve en distintos tiempos,

logrando tener una mejor perspectiva acerca de su

movimiento.


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'PIT6 IIT/M' T/I

Todas las mquinas se componen de mecanismos. %n mecanismo es un

dispositivo que transforma un movimiento y una fuer"a de entrada en

otra de salida.

&ay dos tipos de movimientos# de movimiento 'otatorio a 'otatorio y de

movimiento rotatorio a rectilíneo (o viceversa), por ejemplo un sistema

de poleas reali"a el movimiento de rotatorio a rotatorio ya que al rotar

una (motri") traduce el movimiento a la otra (conducida) y hace que

rote, y un ejemplo de movimiento rotatorio a rectilíneo es un sistema de

cremallera y pi*ón ya que el pi*ón rota y la cremallera transforma su

rotación en un movimiento rectilíneo.

+odemos encontrar distintos tipos de mecanismos como +olea, -iela/anivela, 0eva, Engranajes, Tornillo sin !n y 'ueda helicoidal, 1adena y

pi*ones, +i*ón1remallera, /anivela, Tornillo, +alancas, /ecanismos

articulados.

$ continuación se e2pone una breve e2plicación de cada uno de ellos

M/'3I%M 4/ DI/'9M'3I@/':

Es un mecanismo que transforma el movimiento rotatorio en

movimiento lineal.

1uando la manivela gira la biela retrocede y avan"a, este es un

movimiento alternativo.

0a distancia que se ha despla"ado la biela depende de la longitud de la

manivela. 0a biela se despla"a el doble de la longitud de la manivela.

/@'%:

Este mecanismo tambi3n transforma el movimiento rotatorio en lineal.

%na leva es un tro"o de metal con una forma especial que se sujeta en

un eje.


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%n rodillo de leva es un mecanismo dise*ado para subir y bajar mientras

sigue la forma o per!l de la leva. 4e puede mantener !rmemente por

medio de la gravedad o por medio de la acción de un muelle.

El per!l de una leva determina la distancia recorrida por su rodillo.

/3E'3'$/%:

'ueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento

giratorio o alternativo desde una parte de una mquina a otra. %n

conjunto de dos o ms engranajes que transmite el movimiento de un

eje a otro se denomina tren de engranajes. 0os engranajes se utili"an

sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes

apropiados y pie"as dentadas planas pueden transformar movimiento

alternativo en giratorio y viceversa.

El engranaje ms sencillo es el engranaje recto, una rueda con dientes

paralelos al eje tallados en su perímetro. 0os engranajes rectos

transmiten movimiento giratorio entre dos ejes paralelos. En un

engranaje sencillo, el eje impulsado gira en sentido opuesto al eje

impulsor. 4i se desea que ambos ejes giren en el mismo sentido se

introduce una rueda dentada denominada 5rueda loca5 entre el

engranaje impulsor o motor y el impulsado. 0a rueda loca gira en sentido

opuesto al eje impulsor, por lo que mueve al engranaje impulsado en el

mismo sentido que 3ste.

1alculo de la relación de transmisión de un tren de engranajes simple

relacionde transmicion= Numerode dientesdel engranajemotriz

numero dedientes deel engranajearrastrado

M'3I@/':

%na manivela es un dispositivo por medio del cual el movimiento

rotatorio y el momento de torsión se pueden aplicar a un eje.1uando se

incorporan varias manivelas a un eje , 3ste se denomina cig6e*al.

P''3'%:

%na palanca simple es una barra rígida que gira sobre un eje en un

punto que se denomina fulcro. %n destornillador actúa como una


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palanca cuando se usa para abrir un bote de pintura. 0a fuer"a de

entrada se denomina esfuer"o, y la de salida se denomina carga. 1alculo

de la relación de velocidades

1alculo del momento

Momento= Fuerza x Distancia .

M/'3I%M% 'TI6'4%:

/uchas maquinas y artefactos utili"an mecanismos articulados para

hacerlas funcionar.

%n mecanismo articulado es un ensamblaje de palancas dise*adas para

trasmitir movimiento y fuer"a.


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'PIT6 III /P/%/3T'I3 4/M/'3I%M

9 eresentac!&n /s;ue(át!ca )e"Mecan!s(o en 'uto'4

9 4!bujo )e" Mecan!s(o rea" en %o"!)


9/56

'PIT6 I@ '3ÁI%I% 4/M/'3I%M

9 4eter(!nac!&n )e" gra)o )e (o!"!)a)

GDM =3n−2C 5−C 4

GDM =3 (7 )−2(10)−(0)

GDM =1

9 'ná"!s!s !ne(át!co (to)o gráfco

'3'I'34 ' P%II3 +:

+rimero identi!caremos el factor de escala de con!guración del

mecanismo

K c=0.04

20m

(mm)=0.002 m

(mm)


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Dimensión del mecnism!"

#$m! Dimensión%m&

OA 7.78O' 7.78CE 7.9:DE 7.9:AC 7.9'D 7.9CD 7.97;CF 7.9


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V % =V !

=V $ """(3)

%tli"ando las ecuaciones 9 y : podremos encontrar el punto de ubicación

2.

Del mismo modo utili"ando : y @ obtendremos los valores de y.

0uego por imgenes se encuentran los puntos c, d, e, f y g.

#$m! *el!cidd%+$,c!& *el!cidd%m-s& 87 7.:. 87 7.:c 8?.?9= 7.:8?;<d ;7.89:; 7.:;:7=:;e 7.;>7; 7.77:;+ 7.;>7; 7.77:8.d :7.;>< 7.97:


12/56

ACELERACIONES"

Elegimos un Ka arbitrario

Ka=52×0.04m /s50mm

=0.02m /s2

mm

+ara hallar los valores de aceleración primero se debern hallar los

valores de 2 e y para ello utili"aremos las ecuaciones siguientes

&allando 2

a ! =a A

+anCA +an !C

a ! =an %

+an !%

&allando y

a$ =a !

+an$!

a$ =a#

+an D# +an$D

Del mismo que en velocidad hallamos los puntos e, f por imgenes

Bbteniendo

#$m!

c

n!$ml%+$,c!&

cn!$ml%REAL& c #n++$,c! c #n+$el

;7 9 7 7. ;7 9 7 7c 9.?=.d ;.:?@9>=7; 7.97;


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c/ 9:.9=@> 7.:8@:>=>; 9?.@?9> 7.@:7@?

Clc4l! de Acele$ci!nes An+4l$es

#$m! c #n+ $el dim %$el& l/ 7 7 7. 7 7 7c 7.=::=7> 7.9 =.::=7>.d 7.@@789? 7.9 @.@789?cd 7.:=8>?? 7.97; :.;:9


14/56

'D 7.9CD 7.97;CF 7.9 7.:7:9=@;d 87.7878 7.:77:7:e 7.88?:; 7.77::8=:;/ =.77>= 7.7@77@<

+ 7.88?:; 7.77::8=:;c ::.:8@;; 7.999:9>>;.d 7.@@@9 7.779==;;cd @;.:@7> 7.9>=9;@;c/ @8.>>:< 7.9>@@


15/56

0e =7.:>@;; 7.@79@=>>;1d ;;10 9:>.9;@9 7.=@;>=;;

ACELERACIONES"

Elegimos un Ka arbitrario

Ka=52×0.04m /s50mm

=0.02m /s2

mm

Del mismo modo obtendremos los valores de aceleración en base a las

ecuaciones de la posicion9

#$m!

cn!$ml%+$,c!

&

cn!$ml%REAL&

c #n++$,c!

c #n+$el

;7 9 7 7. ;7 9 7 7c =.9@?E7; 9=.;:7?; 7.@@789?cd 98.>>=:9=? 7.:?;;:8@8 9@.:@??; 7.:=8>??

c/


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17/56

9 'ná"!s!s !ne(át!co (to)o ana"At!co+B4C1CBE4

+ara esto se anali"ara cada uno de los eslabones teniendo como referencia lo

siguiente

'$FC1B

De donde podemos observar que

VARIA'LE VALOR VARIA'LE VALOR VARIAr1

40mm r6

100mm r1

&1

Gariable &6

Desconocido &1

r2

40mm r7

Desconocido r1

&2

&1'+84.5' &

7 0mm &

1

r3

Desconocido r8

120mm r1

&3

Desconocido &8

Desconocido &1

r4

Desconocido r9

120mm

&4

Desconocido &9

Desconocido

r5

100mm r10

105mm

&5

Desconocido &10

Desconocido

0as ecuaciones que se utili"aron para el desarrollo de las posiciones

(1+ (

5= (

3

( :r1(cos&1)+r5(cos&5)=r3(cos&3)


18/56

:r1(sin&1)+r5(sin&5)=r3(sin&3)

(3+ (

8= (

7

( :r3(cos&3)+r8(cos&8)=r7(cos&7)

:r3(sin&3)+r8(sin&3)=r7 (sin&7)

(2+ (

6= (

4

( :r2(cos&2)+r6(cos&6)=r4(cos&4)

:r2(sin&

2)+r6(sin&

6)=r4(sin&

4)

(4+ (

9= (

7

( :r4(cos&4)+r9(cos&9)=r7(cos&7)

:r4 (sin&4)+r9(sin&9)=r7(sin&7)

(3+ (

10= (

4

( :r3(cos&3)+r10(cos&10)=r 4(cos&4)

:r3(sin&3)+r10(sin&10)=r4(sin&4)

(11

+ (12

= (13

+ (8

( :r11 (cos&11 )+r12 (cos&12)=r13 (cos&13 )+r8 (cos&8)

:r11 (sin&11 )+r12 (sin&12)=r13 (sin&13)+ r8 (sin&8 )

%tili"ando como programa base el matlab ':797a para obtener la solución de

todas estas ecuaciones mediante el m3todo de EHTB I'$+&4B

+'B'$/$ -$4E


19/56

function F=ecuacion(x)

t=0; % numero de posicion

r3=x(1);

b3=x(2);

r4=x(3);

b4=x(4);

b5=x(5);

b6=x(6);r7=x(7);

b=x();

b!=x(!);

b10=x(10);

%x=(fso"#e($ecuacion$a))$ & a=70 40 70 '30 15 '17 200

'60

%35 '!0

F=(40cosd(150*10t)*100cosd(b5)'r3cosd(b3));

(40sind(150*10t)*100sind(b5)'r3sind(b3));

(r3cosd(b3)*120cosd(b)'r7cosd(0));

(r3sind(b3)*120sind(b)'r7sind(0));

(40cosd(150*4+5*10t)*100cosd(b6)'r4cosd(b4)); (40sind(150*4+5*10t)*100sind(b6)'r4sind(b4));

(r4cosd(b4)*120cosd(b!)'r7cosd(0));

(r4sind(b4)*120sind(b!)'r7sind(0));

(r3cosd(b3)*105cosd(b10)'r4cosd(b4));

(r3sind(b3)*105sind(b10)'r4sind(b4));,;

1onsiderando como vector base

a=70 40 70 '30 15 '17 200 '60 35 '!0,

-=fso"#e(.ecuacion/x0)


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'E4%0T$DB4

'esultados obtenidos de la posición y su ngulo respectivo

posicion 7 9 : @ 8 ; = > < ?

r9 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87

J9 9;7 9=7 9>7 98.; :;. =?.@@ =7.@.:8:= >7.8=8?

J@ @8.7= :?.>;= :8.=9=@ 9?.9:@< 9@.?;?>: >.7>:= ;.9? 9:;.8=?9 9@7.?:;; 9@;.9?;= 9@89< 9@?..9=98 9?.@:@> :9.=;>8 :8.99?? :=.= @8.?99= @>.>?88 87.=?;8

r> 9>;.79?9 9>;.9? 9>;.;=@8 9>=.:=8< 9>>.87=: 9>?.7;?? 9>: 87>

r97 97; 97; 97; 97; 97; 97; 97; 97; 97; 97;

J97 ?;? @9= >=.?@.=?=> >7.?< ::.:@=> 9?.?9:8 9>.?7:> 9=.:>:9 9;.7=>=>

r9: 8< 8< 8< 8< 8< 8< 8< 8< 8< 8<

J9: 8=.:;;; 8>.9=7; 8= 8?.8@;< ;7.;;?< ;9.8?9> ;:.99=> ;:.@=;: ;:.::@; ;9.>@9@



21/56

posición 97 99 9: 9@ 98 9; 9= 9> 9< 9?

r9 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87

J9 :;7 :=7 :>7 :8.; @@. 999.?= 99.:=; 9?>.?9?< 9?7 9?.?>7< :@.@:9 :=.>7>9 @7.7.8;=9r99 9


22/56

r9 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87

J9 @;7 @=7 @>7 @8.; 8=@ @>> @?.;=;: 87.@878 89.7;8@ 8:.:?=@

r8 .? >;.? >:.@:< @:.888? :88 :7.=8?: 9>.;9@@ 98.?>8: [email protected];9

r> 9?>.=>?; 9?=.>7> 8=.9;>@

r? 9:7 9:7 9:7 9:7 9:7 9:7 9:7 9:7 9:7 9:7

J? 9;.: >.98@= ;.:@:: @. @.:>:; 8>.:;> 8>.7;89 8=.=?@?


posición @7 @9 @: @@ @8 @; @=


23/56

r9 87 87 87 87 87 87 87

J9 8;7 8=7 8>7 88.; ;;;8 97.8>78 ?@.@7?9 < :>.;7> :8.>?><

r9: 8< 8< 8< 8< 8< 8< 8<

J9: 8=.:87> 8;.>@: 8;.=9;? 8=.:;;;


24/56

0os gra!cos son los siguientes

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

7

:7

87

=7


25/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

7

:7

87

=7


26/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

9=7

9=;

9>7

9>;

9


27/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

=7

;7

87

@7

:7

97

7

6: *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

=7

;7

87

@7

:7

97

7

6T *s #


28/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

;7

8;

87

@;

@7

:;

:7

9;

97

;

7

6;; *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

87

8:

88

8=

8<

;7

;:

;8

6;< *s #


29/56

GE0B1CD$DE4

+ara hallar las ecuaciones tendremos como datos lo siguiente

VARIA'LE VALOR VARIA'LE VALOR VARIA'LE VALORŕ1

0m /s ŕ6

0m /s ŕ11

0m /s

w1

5rad /s w6

Desconoci

do

w11

Desconoci

do

ŕ2

0m /s ŕ7

Desconoci

do

ŕ12

0m /s

w2

5rad /s w7

0m /s w12

Desconocid

o

ŕ3

Desconoci

do

ŕ8

0m /s ŕ13

0m /s

w3

Desconoci

do

w8

Desconoci

do

w13

0m /s

ŕ4

Desconoci

do

ŕ9

0m /s

w4

Desconoci

do

w9

w8

ŕ5

0m /s ŕ10

0m /s

w5

Desconoci

do

w10

w8

0as ecuaciones que se utili"aran para el desarrollo del mecanismo son las

siguientes

(1+ (5= (3

( :−r1w ( sin&1)−r5w5 (sin&5 )= ŕ3 (cos&3 )−r3w3(sin&2)

:r1w (cos&1 )+r5w5 (cos&5 )= ŕ3 (sin&3)−r3w3(cos&2)

(3+ (

8= (

7

( : ŕ3 (cos&3 )−r3w3 (sin&3 )−r 8w1(sin&8)= ŕ7(cos&7)

(2+ (

6= (

4

( :−r2w

2 (sin&2 )−r6w6 (sin&6 )= ŕ 4 (cos&4 )−r4 w4(sin&4)


30/56

:r2w

2 (cos&2)+r6w6 (cos&6 )= ŕ 4 ( sin&4 )+r 4w4 (cos&4)

(4+ (

9= (

7

( : ŕ4 (cos&4 )−r4w4 (sin&4 )−r9w8(sin&9)=ŕ7(cos&7)

(3+ (

10= (

4

( : ŕ3 (cos&3 )−r3w3 (sin&3 )−r 10w8 (sin&10)=ŕ4 (cos&4 )−r4w4(sin&4)

: ŕ3 (sin&3 )+r3w3 (cos &3 )+r10w8 (cos&10)=ŕ4 (sin&4 )+r4 w4(cos&4)

(11+ (12= (13+ (8

( :−r11w

11 (sin&11 )−r12w12 ( sin&12)=ŕ13 (cos&13 )−r13w13 (sin&13 )−r8w8 (sin&8 )

:+r11w

11 (cos&11)+r12w12 (cos&10 )=ŕ 13 (sin&13 )+r13w13 (cos&13 )+r8w 8 (cos&8 )


31/56

De donde

posicion 7 9 : @ 8 ; = > < ?

r9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7K9 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

r: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

K: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

r@ :8?.=< 9=@.@9 ?>.99 8=.>: = =:.9> >>.=> ?9.@=K@ 9.?=?9 :.89;> :.=>=< :.=>>@ :.@>?? 9.>?< 7.9=78 7.;7;@ 7.=;7@

r8 :@?.?> :@;.9< ::9.9> 9??.;> 9>9.?= 9@?.>@ 978.7; =;.>7 :;.7< 9>.??K8 7.8 7.8=7: 7.9@ 7.79=> 7.9=:= 7.:=@? 7.@@:; 7.@>;< 7.@?:> 7.@>79

K; 7.=:?9 7.@> 7.979= 7.::78 7.;=;@ 7.?9=@ 9.:;89 9.;; 7.:?


32/56

posicion 97 99 9: 9@ 98 9; 9= 9> 9< 9?

r9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7K9 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

r: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7K: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

r@ 97@.?= 99;..9: 9@>.=9 98=.?< 9;8.>: 9=7.:: 9=:.== 9.;9> 7..>< 9;:.>7 9=:.87 9=>.:: 9=>.=9 9=8.99 9;>.@:K8 7.:97= 7.:;@@ 7.@8>

K; :.7>? 9.;@9> 9.:@9> 7.@ 7.8= 7.89@= 7.@@>< 7.:8>> 7.9;7> 7.7;87 7.7@;7

De donde


33/56

posicion :7 :9 :: :@ :8 :; := :> :< :?

r9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7K9 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

r: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7K: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

r@ 98=.8> [email protected]@ 997.:; = ;9. 7.:;9@ 7.:?7>

r8 98>. ?@.;< >>.=8 =7. 8:.?8 :@.:9 7.><K8 9.=;;8 9.=@99 9.;9@7 9.:?@? 7.?>:7 7.;;:= 7.78; 7.9>9= 7.99


34/56

posicion @7 @9 @: @@ @8 @; @=

r9 7 7 7 7 7 7 7K9 ; ; ; ; ; ; ;

r: 7 7 7 7 7 7 7K: ; ; ; ; ; ; ;

r@ 9?=.:@ ::


35/56

0as gra!cas correspondientes sern

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

@77.77

:;7.77

:77.77

9;7.77

977.77

;7.77

7.77

;7.77

977.77

9;7.77

:77.77

$5 *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

@.7777

:.;777

:.7777

9.;777

9.7777

7.;777

7.7777

7.;777

9.7777

9.;777

:.7777

25 *s #


36/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

:77.77

9;7.77

977.77

;7.77

7.77

;7.77

977.77

9;7.77

:77.77

:;7.77

@77.77

$7 *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

8.7777

@.7777

:.7777

9.7777

7.7777

9.7777

:.7777

27 *s #


37/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

7.7777

:.7777

8.7777

=.7777


38/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

:.7777

9.;777

9.7777

7.;777

7.7777

7.;777

9.7777

9.;777

:.7777

:.;777

2= *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

9.;777

9.7777

7.;777

7.7777

7.;777

9.7777

9.;777

:.7777

2;; *s #


39/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

7.=777

7.8777

7.:777

7.7777

7.:777

7.8777

7.=777

7.


40/56

$1E0E'$1CBE4

0os datos iniciales son los siguientes

VARIA'LE VALOR VARIA'LE VALOR VARIA'LE VALORŕ1

0m /s ŕ6

0m /s ŕ11

0m /s

α 1

0 rad /s α 6

Desconoci

do

α 11

Desconoci

do

ŕ2

0m /s ŕ7

Desconoci

do

ŕ12

0m /s

α 2

0 rad /s α 7

0m /s α 12

Desconocid

o

ŕ3

Desconoci

do

ŕ8

0m /s ŕ13

0m /s

α 3

Desconoci

do

α 8

Desconoci

do

α 13

0m /s

ŕ4

Desconoci

do

ŕ9

0m /s

α 4

Desconoci

do

α 9

α 8

ŕ5

0m /s ŕ10

0m /s

α 5

Desconoci

do

α 10

α 8

0as ecuaciones que se utili"aran para hallar las aceleraciones sern las

siguientes

(1+ (

5= (

3

( :−r14w12 (cos&1 )−r5w5 (cos&5 )−r5α 5 (sin&5 )=−r3w3 (cos&3 )−r3α 3 (sin&3 )−2w3 ́r3 (sin&3 )+ŕ3(cos&

=−r1w12 (sin&1 )−r5w5

2 (sin&5 )+r5α 5 (cos&5 )=−r3w32 (sin&3 )+r3α 3 (cos&3 )+2 ŕ3w3 (cos&3 )+ŕ 3(sin&3

(3+ (

8= (

7

( :−r3w

3 (cos&3 )−r3α 3 (sin&3 )−2w3 ́r3 (sin&3 )+ ŕ3 (cos &3)−r 8w8 (cos&8 )−r8α 8 (sin&8 )=ŕ7(cos&7)

(2+ (

6= (

4


41/56

( :−r2w

2 (cos&2 )−r 6w6 (cos&6 )−r6α 6 (sin&6 )=−r4w4 (cos&4 )−r 4α 4( sin&4 )−2w4 ́r 4 (sin&4 )+ŕ 4(cos&4

(4+ (

9= (

7

( :−r4w4 (cos&4 )−r4 α 4 (sin&4 )−2w4 ́r4 (sin&4 )+ŕ4 (cos&4 )−r9w9 (cos&9 )−r 9α 9 (sin&9 )= ŕ7(cos&7)

(3+ (

10= (

4

( :−r3w

3 (cos&3 )−r3α 3 (sin&3 )−2w3 ́r3 (sin&3 )+ ŕ3 (cos &3)−r 10w10 (cos&10)−r10α 10 (sin&10 )=−r4w4 (co

=−r3w32 ( sin&3 )+r3α 3 (cos&3 )+2 ŕ3w3 (cos&3 )+ŕ3 (sin&3 )−r10w 10

2 (sin&10 )+r10α 10 (cos&10 )=−r4w 42 (s

(11+ (12= (13+ (8

( :−r11w

11 (cos&11)−r11α 11 (sin&11 )−r12w12 (cos&12 )−r 12α 12 (sin&12 )=ŕ13(cos&13)−r 8w81 (cos&8 )−r8α

=−r11w112 (sin&11 )+r11α 11 (cos&11)−r12w12

2 (sin&12 )+r12α 12 (cos&12 )=ŕ13(sin&13)−r8w82 (sin&8)+r8α


42/56


43/56

Donde

posicion 7 9 : @ 8 ; = > < ?

r9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7L9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

r: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7L: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

r@ :@.?@L@ 98.;@;< 97.;=?7 8.7:;< 8.9?8> :7.9 [email protected]@ 97.@:

r8 97.@@ :>>.9? ;9>.>; >9:.7: >.;8 97=@.:? 99@9.>@ 99?=.=; 9:>8.;7L8 97.??@9 8.?;7< @.8>>9 :.@= 9.:@;: 9.9;>7 7.?7:= 7.:>8< 7.?=9@

r> [email protected]? ;.98?:

L9: @.9=9 9.9:9< 7.>8?; :.=>87 8.@


44/56


45/56

De donde

posicion :7 :9 :: :@ :8 :; := :> :< :?

r9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

L9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

r: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7L: 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

r@ @=:.:< ;9.8< 8?8.?7 ;@;.>8 ;?:7 7.;;:= 7.788 @.87=9 9.88>: 7.8=@@ :.9?89 @.;?>? 8.;9:9

L= >.=7;; ;.=?;7 @.8;?> 7.? 8.:=;7 =.>>>; ?.799< 97.>?:: 99.?:8=

r> @8>.?@ @.:= 9:;.


46/56

De donde

posicion @7 @9 @: @@ @8 @; @=

r9 7 7 7 7 7 7 7

L9 7 7 7 7 7 7 7

r: 7 7 7 7 7 7 7L: 7 7 7 7 7 7 7

r@ 97@8 >>8.?? @.=7 98@.;> :8.;: :< 99:>.>= >;=.7: @>;.>: 97.@@

L8 9;.>=8> 7.@@9? :@8.8= [email protected]@ = >:.89 ?@.


47/56

De donde las gra!cas seria

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

:777.77

9;77.77

9777.77

;77.77

7.77

;77.77

9777.77

$8 *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

9;.7777

97.7777

;.7777

7.7777

;.7777

97.7777

9;.7777

>9 *s #


48/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

=.7777

8.7777

:.7777

7.7777

:.7777

8.7777

=.7777

: *s #

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8

9;.7777

97.7777

;.7777

7.7777

;.7777

97.7777

9;.7777

>= *s #


49/56

7 7.: 7.8 7.= 7.< 9 9.: 9.8


50/56

9 'ná"!s!s )e FuerBas (to)o gráfcoM/'3I%M +:

En el mecanismo mostrado se da la fuer"a de resistencia

'9M97(ro"amiento) que se debe vencer el mecanismo para ello se

averiguaran las fuer"as que actúan los cuerpos en sus respectivos

eslabones

-asndonos en esta gra!ca obtendremos los siguiente D10

D10=

(1+ F

56=0

D10;


51/56

F 35

+ F 45

+ F 65

=0

D108

F 24+ F

54=0

D10@


52/56

F 23

+ F 53

=0

D10:

) 2= F

32×d

3+ F

42×d

4

De donde podemos obtener los valores correspondientes

1onsiderando el valor de

K F =0.4 N

(mm)

De donde obtendremos los valores correspondientes

(1=50 N

F 65

=25mm=14.2701 N

F 35

=20.6291mm=8.2516 N

F 45

=19.8545mm=7.9418 .N

F 23=20.6291mm=8.2516 N

F 24

=19.8545mm=7.9418 .N

De donde obtendremos


53/56

) 2=−8.2516×0.3864+7.9418×0.3972=−0.0339 Nm

M/'3I%M 2:

En el mecanismo mostrado se da la fuer"a de resistencia

'9M97(ro"amiento) que se debe vencer el mecanismo para ello se

averiguaran las fuer"as que actúan los cuerpos en sus respectivos

eslabones

-asndonos en esta gra!ca obtendremos los siguiente D10

D10=

(1+ F

56=0

D10;


54/56

F 35

+ F 45

+ F 65

=0

D108

F 24+ F

54=0

D10@

F 23

+ F 53

=0

D10:


55/56

) 2= F

32×d

3+ F

42×d

4

De donde podemos obtener los valores correspondientes

1onsiderando el valor de

K F =0.4 N

(mm)

De donde obtendremos los valores correspondientes

(1=10 N

F 65

=25mm=10 N

F 35=14.6814mm=5.8726 N

F 45

=11.1933mm=4.4773 N

F 23

=14.6814mm=5.8726 N

F 24

=11.1933mm=4.4773 N

De donde obtendremos

) 2=5.8726×0.272802−4.4773×0.379686=−0.0979 Nm


56/56

36%I3/%:

0os datos obtenidos por los diferentes m3todos son coherentes ya que porejemplo en el anlisis cinemtica los tramos son periódicos y en el anlisisgra!co cumplen con la distribución de los datos.

Durante la reali"ación de la maqueta se pudo observar visualmente que secumplen las trayectorias y en parte las velocidades durante todo el giro de lamaqueta.

El material utili"ado (madera) resiste los esfuer"os causados por elmovimiento.

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