UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONALMAESTRIA EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION

APLICADAS A LA EDUCACIONAMBIENTES E-LEARNING

DOCUMENTO FINAL DEL AMBIENTE TECNOLÓGICO

PRESENTADO POR:PEDRO BERMUDEZ C 2009181006

JOSE JOAQUIN QUINTERO 2009181027

PRESENTADO A:M.Sc. MARISOL NIÑO

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1. PROBLEMA

¿CUAL ES LA INSIDENCIA DEL DISEÑO CONSTRUCCION Y APLICACIÓN DE UN AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA LA COMPRENSION DE LAS RELACIONES QUE EXISTEN ENTRE LOS NUMEROS RACIONALES Y LAS OPERACIONES QUE CON ELLOS SE EFECTUAN EN GRUPOS DEL GRADO OCTAVO EN EL COLEGIO DISTRITAL JOSE MANUEL RESTREPO?

Los niños y jóvenes pasan parte significativa de su tiempo libre en actividades como ver televisión, jugar con video juegos, manipular celulares, navegar por internet, etc. Los juegos de PC y demás dispositivos electrónicos se constituyen como actividades habituales que favorecen no sólo espacios de recreación y lúdica, sino procesos de interacción con el mundo digital, propiciando nuevas posibilidades de aprendizaje para las recientes y próximas generaciones.

En general, la escuela no ha involucrado significativamente el sin número de cambios que la sociedad ha tenido a nivel tecnológico, generando una brecha entre la formación escolar y las formas de aprendizaje fuera de esta. Algunos acercamientos se llevan a cabo desde el área de tecnología e informática, pero sólo alcanzan escasamente a brindarle al estudiante un espacio para lograr un desempeño eficaz de las herramientas básicas de ofimática.

Las nuevas posibilidades tecnológicas educativas ofrecen un gran número de oportunidades para la generación de ambientes de enseñanza y aprendizaje, diferentes al aula tradicional, que pueden ser adaptados a las diversas necesidades escolares: sistemas de ejercitación, micromundos exploratorios, sistemas expertos, sistemas tutoriales inteligentes, E-LEARNING, entre otros.

En la actualidad muchos estudiantes manifiestan gran apatía por las matemáticas, lo que dificulta el aprendizaje de ellos en esta área y demás campos de conocimiento vinculados a la misma, pues a partir del dominio de los temas básicos del área, los estudiantes pueden mejorar las estructuras lógicas de su pensamiento

La inclusión de nuevas tecnológicas de comunicación e información al sistema de enseñanza, el caso de este proyecto al vincular los ambientes de aprendizaje e-Learning, hace posible ir más allá del aula, analizar la enseñanza desde sistemas predeterminados y adaptar a necesidades particulares los aprendizajes.

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1.1. SITUACIÓN ACTUAL

Desde el año 2002 hasta el año 2009 el decreto 230 de 2002 fue el que rigió el sistema de evaluación de los colegios públicos en Bogotá, y muchos de los estudiantes del colegio José Manuel Restrepo, como ellos mismos lo aseguran son “producto del 230”, es decir fueron sometidos a un sistema de evaluación que sólo permitía que el 5% reprobara, así los demás no contaran con los conocimientos suficientes de promoción. En este periodo nombrado muchos estudiantes podían no aprobar las asignaturas como matemáticas, y aun así no tener que repetirlas, lo que llevó a un nivel muy bajo de conocimiento en esta área, perjudicando la calidad educativa.

Además, los alumnos que actualmente están en grado octavo, en el año 2009 y 2010, tuvieron una docente que se encontraba incapacitada con periodos sumados al año de aproximadamente 6 meses, quién además, debido a su misma enfermedad cuando estaba presente en el aula no podía avanzar académicamente de acuerdo al plan de área. De manera que hoy encontramos que estos estudiantes no tienen el dominio de las operaciones básicas con números racionales.

Sumado a esto, muchos de los jóvenes manifiestan no tener apoyo ni asesoría para el desarrollo de tareas y actividades escolares. En los conversatorios con los padres de familia de este grado, han manifestado que ninguno es profesional y sólo una tercera parte de estos han obtenido un título como bachiller (según encuesta informal verbal realizada el mes de marzo/2011).

Por todo lo anterior se hace necesaria la elaboración de un sistema de apoyo para que los jóvenes tengan un soporte que les permita desarrollar la habilidad para realizar operaciones básicas con números racionales. Se elige este conjunto de números debido a que casi la totalidad de los procesos matemáticos que debe desarrollar un estudiante hasta grado octavo de bachillerato se fundamentan en el conocimiento y dominio de este tipo de números, lo cual posteriormente le sirve como base conceptual para avanzar en el aprendizaje de la matemática avanzada.

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1.2. SITUACIÓN DESEADA

La meta final de este trabajo busca que los estudiantes realicen operaciones básicas con números racionales, tales como suma, resta, multiplicación y división. También que reconozcan los ambientes virtuales como posibilidades flexibles de aprendizaje.

El fortalecimiento constante de los diferentes pensamientos matemáticos en la escuela dentro del proceso de enseñanza aprendizaje en la institución, y posteriormente su reflejo en el plano social cotidiano del país, es un objetivo claro que puede lograrse a través de la vinculación del trabajo de las TICs, de manera que vincular al estudiante al manejo de sistemas e-Learning abre paso a un cambio institucional tanto a nivel pedagógico como a nivel tecnológico.

Desde el punto de vista pedagógico, el e-Learning de esta propuesta parte de la normatividad nacional que direcciona la enseñanza de las matemáticas de nuestro país, los estándares, los cuales están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático: numérico y sistemas numéricos, espacial y sistemas geométricos, métrico y sistemas de medidas, aleatorio y sistemas de datos, variacional y sistemas algebraicos y analíticos. En el marco de esta plataforma sólo se abordará el primer pensamiento, es decir, el numérico y sistemas numéricos el cual retoma los siguientes elementos:

Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas

numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las

operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en estimaciones y aproximaciones (MEN, 2003)

Este pensamiento se desarrollará sólo con números racionales, ya que esto es lo que necesitan los estudiantes de grado octavo.

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Finalmente desde el punto de vista tecnológico, la plataforma ofrece varias posibilidades que abren paso a nuevas formas de aprendizaje, entre estas podemos destacar:

Reducción de costos: permite reducir y hasta eliminar gastos de traslado, alojamiento, material didáctico, etc.

Rapidez y agilidad: Las comunicaciones a través de sistemas en la red les confiere rapidez y agilidad.

Acceso: los usuarios pueden acceder al contenido desde cualquier conexión a Internet, cuando les surge la necesidad.

Flexibilidad de la agenda: no se requiere que un grupo de personas coincidan en tiempo y espacio.

Personalización: las formas de enseñanza se pueden adaptar a necesidades particulares de grupos o personas.

Con todo lo anterior se desea que los alumnos de grado octavo de colegio José Manuel Restrepo IED, tengan dominio total de las operaciones básicas con números racionales, ya que esta es una herramienta fundamental para el aprendizaje del álgebra, estadística y geometría en este grado y el siguiente, y posteriormente el dominio de áreas como física, química, cálculo y trigonometría en los grados de educación media.

Además, este e-Learning servirá como herramienta para el aprendizaje de las matemáticas de uso institucional, con el fin de elevar el nivel de calidad educativa del colegio en los siguientes años.

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2. JUSTIFICACION

Dentro de la política de calidad del Ministerio de Educación Nacional, los estándares permiten medir comparativamente los aprendizajes en las diferentes disciplinas del conocimiento mediado por procesos de la realidad nacional. Al mismo tiempo es pertinente analizar los estándares de países americanos y europeos, pues todos los procesos sociales entre ellos la educación están globalizados. En la parte de matemáticas los estándares están divididos en cinco pensamientos que son:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de mediadas Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Dentro del pensamiento numérico y sistemas numéricos está una parte dedicada a las operaciones (operatoria) que con los sistemas de números se efectúan.

Un ambiente e-Learning que facilite la comprensión de las relaciones y operaciones con números racionales es pertinente en la solución del problema planteado puesto que se constituye como una fuente inagotable de conocimiento a la cual el estudiante puede ingresar en cualquier momento para resolver sus dudas y ejercitar diferentes operaciones en múltiples contextos o actividades tales como: comprensión de conceptos, realización de ejercicios, test de evaluación, apoyado en recursos multimediales de audio y video sobre la forma de realizar las diferentes operaciones con racionales. El cambio no son un factor nuevo, así ha sido desde los comienzos de la humanidad. Lo que sin embargo si es nuevo es el ritmo de este cambio, que ha reducido en gran medida el ritmo de la adaptación. Cambios intergeneracionales y analíticos con la explosión de conocimientos, el desbordamiento de información y la creciente complejidad de todo lo que existe y debe ser aprendido-comprendido (Adela Albertus, 2001) (FETE- UGT)

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3. CONTEXTO

NOMBRE DEL COLEGIO José Manuel Restrepo IEDLOCALIDAD Puente Aranda de la ciudad de BogotáNÚMERO DE ESTUDIANTES Y GRADO

140, distribuidos en cuatro cursos de grado octavo

EDADES La mayoría están entre las edades de 12 a 14 años

NÚCLEOS FAMILIARES alrededor de un 70% de ellos conviven con sus dos padres, el resto con un solo padre y/u otro familiar

ESCOLARIDAD FAMILIAR Alrededor de la mitad manifiesta tener a lo menos un profesional en su familia

ESTRATO SOCIOECONÓMICO son de estrato tres y dos en su gran mayoríaACCESO AL COMPUTADOR cerca de un 80% posee computador en su

casa –aunque en su totalidad tienen acceso al computador en el colegio-

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4. PROPUESTA PEDAGÓGICA

EL modelo pedagógico de este proyecto se inscribe en la Enseñanza Asistida por Computador (EAC) como parte de la propuesta digitalizada de la enseñanza programada de corte conductista como un método derivado de la psicología cognitiva del procesamiento de información (Area, 2004).

El conductismo se desarrolló aproximadamente a partir de la primera mitad del siglo XX cuando surgen las teorías cognitivas. Esta teoría, desde sus orígenes, se centra en la conducta observable con el objetivo de hacer un estudio experimental de esta misma, de forma que pueda desarrollarse un control y predicción sobre el comportamiento humano.

El conductismo tiene dos variantes claras: el condicionamiento clásico (asociación entre estímulo y respuesta contigua) y el condicionamiento instrumental y operante (estudia la consolidación de la respuesta según el estímulo, buscando los reforzadores necesarios para implantar esta relación en el sujeto). En esta segunda variante se ha desarrollado la mayoría de estudios sobre aprendizaje.

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MODELO PEDAGÓGICO CONDUCTISTA

ENFOQUE ENSEÑANZA

PROGRAMADA

MÉTODO ENSEÑANZA

ASISTIDA POR COMPUTADOR

MODALIDAD ELEARNING

Para el conductismo, lo relevante en el aprendizaje es el cambio observable que tiene un sujeto en su conducta ante una situación particular, por lo cual, ha tenido varias aplicaciones en el campo de la educación, puesto que ha permitido desarrollar importantes estudios sobre la adquisición de conocimientos. Estas aplicaciones también han sido utilizadas en ambientes educativos para programas computacionales, puesto que estos ofrecen situaciones de aprendizaje en los que se deben hallar respuestas a estímulos presentados en la pantalla. Muchos de estos programas ofrecen la posibilidad de interactuar con ambientes digitales, lo cual refuerza el aprendizaje a partir de estímulos sonoros, gráficos, textuales, simbólicos, etc. Indicándole al estudiante su desempeño dentro de estos mismos.

Como modelo pedagógico, emergió en la escuela por medio de las prácticas de enseñanza que intentaban transferir aprendizajes, a través de métodos que fijaran los resultados previamente en forma de objetivos medibles y exactos. El maestro era quien guiaba al estudiante hacia el desarrollo de objetivos instruccionales. El plan de enseñanza estaba configurado por los objetivos organizados y claros que orientaban las experiencias y conductas hacia aprendizajes predeterminados. La evaluación se llevaba a cabo durante todo el proceso de enseñanza, puesto que permitía mantener un control permanente en relación con los objetivos instruccionales.

(Flórez, 1995)

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MODELO PEDAGÓGICO CONDUCTISTA

META: Moldeamiento de

la conducta

PROGRAMACIÓN: Maestro

intermediario, Estudiante

ejecutor

MÉTODO: Fijación, refuerzo y control

(Objetivos instruccionales)

CONTENIDOS: Conocimientos,

destrezas y competencias

DESARROLLO: Incorporación de

aprendizajes.

A pesar de las críticas que ha tenido el conductismo, esta teoría ha ido evolucionando con el paso de las décadas y ha permitido ser un punto importante de referencia para el desarrollo de los estudios en psicología y pedagogía.

MODELO ASOCIADO

El uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación a puesto en reflexión y uso las multiposibilidades de estas en diferentes campos como el educativo. Estas tecnologías permiten elaborar y experimentar nuevas formas de representación, almacenamiento, consulta y recuperación de la información, desde este punto de vista, el sujeto deja de ser un usuario pasivo, a ser parte trascendental del proceso de aprendizaje con base en el programa. Es por esto, que basados en esta perspectiva, el uso de e-Learning, ofrece la posibilidad de ver la enseñanza desde una mirada constructivista del aprendizaje complementaria al modelo conductista, lo cual favorece integrar elementos positivos de estas dos tendencias.

CONTENIDOS

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METODOLOGÍA

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PRES

ENTA

CIÓ

N G

ENER

AL Este espacio ofrece la posibilidad de ver un esquema general de la manera como esta estructurada cada unidad temáticas.

PRES

ENTA

CIÓ

N D

E IN

FORM

ACIÓ

N Espacio que ofrece las definiciones, conceptos, teorías, etc. implicadas en la unidad.

EJER

CICI

OS

DE

APLI

CACI

ÓN Espacio que

ofrece una gama de 8 tipos de ejercicios en los que el estudiante puede interactuar para reforzar el tema de la unidad. El programa va evaluando la participación del estudiante.

EVAL

UAC

IÓN Espacio que

brinda la posibilidad de ver la evaluación general de la unidad por parte del programa e igualmente realizar una autoevauación por parte del estudiante.

DIAGRAMA GENERAL

6. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Diseñar, construir y aplicar un ambiente virtual de aprendizaje por medio del cual los estudiantes de grado octavo del Colegio José Manuel Restrepo IED desarrollen habilidades para realizar operaciones básicas con números racionales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diseñar un ambiente virtual de aprendizaje sobre una plataforma e-Learning para la enseñanza de las operaciones básicas con números racionales.

Aplicar el ambiente virtual de aprendizaje en los estudiantes de grado octavo del Colegio José Manuel Restrepo IED

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INTRODUCCIÓN GENERAL

OBJETIVOS

FASES DEL ELEARNING

PRESENTACIÓN UNIDAD

PRESENTACIÓN DE TEMA DE

APRENDIZAJE

PRÁCTICA EJERCICIOS

EVALUACIÓN

ESTUDIANTE

DOCENTE

EVALUACIÓN GENERAL EN

RELACIÓN CON OBJETIVOS

DOCENTE1

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3

2

Crear un esquema general de la manera como los estudiantes aprenden a través de la plataforma e-Learning.

7. ASPECTOS OPERATIVOS

El colegio José Manuel Restrepo cuenta dentro de su planta física con una sala de cómputo con destinación exclusiva para el área de matemáticas con veinte computadores conectados a internet a través de fibra óptica, banda ancha de 2 Megas de velocidad. Las especificaciones de los equipos de cómputo son:

Disco duro de 160 Gigas, microprocesador AMD 1,6 Giga Hertz, sistema operativo Windows 7.

Los alumnos cuentan con cinco horas semanales de matemáticas dentro de las cuales se les asignará un horario para que ingresen al aula virtual a realizar los estudios de las operaciones básicas con racionales.

- Sala de computo- Programa flash cs3

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8. REQUERIMIENTOS

8.1 REQUERIMIENTOS PEDAGÓGICOS

ENFOQUE DE ENSEÑANZA PROGRAMADA

Este enfoque de enseñanza tiene sus bases en la máquina de enseñar de Skinner (1940), creada para su hija Deborah. El diseño de esta máquina nació después de resultado del análisis de muchos experimentos realizados en el marco del programa del refuerzo o condicionamiento operante. La riqueza de esta máquina fue el desarrollo de la enseñanza programada que impartía.

Este enfoque, caracteriza la enseñanza como un programa que administra pertinente y gradualmente los refuerzos con el objetivo de moldear la conducta. Durante la ejecución del programa se presentan constantes situaciones en las que el sujeto debe dar respuesta, si estas son correctas se da un estímulo y un refuerzo, o si la respuesta es incorrecta el programa crea un mecanismo para que lo corrija.

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La enseñanza programada tiene muchas formas de aplicación, entre ellas el software educativo o e-Learning, de ejercitación o práctica, demostración, simulación y juego. Esta clasificación no es radical, puesto que muchas veces los programas combinan varias modalidades y aplicaciones en uno solo.

MÉTODO ENSEÑANZA ASISTIDA POR COMPUTADOR (Computer Assisted Instruction)

En el contexto norteamericano en la década de los años cincuenta del siglo XX tuvo lugar las primeras experiencias y proyectos que hacían uso de los computadores para la enseñanza. Posteriormente con el auge de estos programas y su utilidad en el aprendizaje se desarrolló el método de Enseñanza Asistida por Computador (EAO). La EAO permite una personalización en la enseñanza, de forma que el sujeto puede de manera autónoma desarrollar su proceso de aprendizaje a su propio ritmo.

Este método se caracteriza por:

Basado en un diagnóstico que permite esclarecer unas necesidades identificadas en un curso o clase.

Creación de actividades sencillas y prácticas con variedad de recursos sensoriales.

Organizado por unidades temáticas o contenidos estructurados. Sistema flexible y fácil para navegar e interactuar con el programa.

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REFERENTE TEORICO

Aunque cuestionadas por muchos las corrientes conductistas brindaron y aún brindan elementos valiosos en el diseño y ejecución de procesos educativos especialmente aquellos que tienen que ver con observación y ejercitación que son muchísimos en la educación.

Albert Bandura sugirió en tiempos modernos un aprendizaje vicario basado en la observación, es él ademas quien propone la teoría del aprendizaje social y se constituye como un neoconductista o mas exactamente llamado un cognoscivista entendido esto último como el complemento del conductismo.

Con la Teoría Cognitivo Social, Albert Bandura supera el modelo del conductismo, afirmando que si bien los humanos adquieren habilidades y destrezas de modo operante e instrumental, evidencia que entre los procesos de observación e imitacioón intervienen aspectos cognitivos que le permiten al estudiante a decidir si lo observado se imita o no; además mediante un modelo social significativo se pueden adquirir conductas más allá del aprendizaje netamente instrumental.Este gráfico ilustra la importancia y los alcances de la teoría social del aprendizaje en los procesos

Las actuaciones del educador se deben orientar hacia:

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TEORÍA OBSERVACIONAL DE ALBERT BANDURA

Bandura propone un aprendizaje de tipo observacional donde los estudiantes adquieren conductas nuevas sin reforzadores obvios, el único requisito sugerido es que al persona observe a otro individuo realizando una tarea (experto o profesor), o modelo (tutor virtual).

Bandura destaca que los aprendizajes no se basan exclusivamente a través de los estímulos directos y por medio de acondicionamiento operante y clásico, sino que también a través de lo aprendido indirecta o vicariamente por observación y representación simbólica de otras personas y situaciones.

(Tomado de www.monografias.com/trabajos4/teorias/teorias.shtml#teoria2)

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METAS DE APRENDIZAJE

DOMINIO DE CONOCIMIENTO

En la siguiente grafica adaptada de Wikipedia se ilustra la forma como están divididos los números en diferentes grupos; nuestro dominio de conocimiento se centra en los números racionales que a su vez tiene como subconjuntos los enteros y los fraccionarios pero el objetivo de la AVA es lograr en el estudiante la habilidad para realizar operaciones básicas con estos números.

Números

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METASPromover el aprendizaje de la operatoria de números racionales en estudiantes de grado 8º.

Evaluar la eficacia del programa, al comparar los aprendizajes logrados por lo estudiantes en relación con los objetivos iniciales.

PERFIL DEL ESTUDIANTE

Estudiante en edad entre 11 a 15 años. Responsable de su

proceso de aprendizaje. Interesado en el aprendizaje

de operatoria de numeros racionales. Con dominio de

nociones básicas en el uso del computador.

PERFIL DEL DOCENTE

Persona que orienta y coordina el uso del programa por parte de los estudiantes.

Realiza seguimiento constante de los procesos de

aprendizaje. Introduce y da cierre a la participación de los estudiantes en el programa. Posee un dominio destacado sobre el tema de trabajo y el

uso del computador.

PERFIL DEL ELEARNING

Programa experto que brinda a los usuarios la posibilidad de

adquirir información, participar en diferentes

experiencias de aplicación ,recibir una

retroalimentación constante ,y abrir espacios de

comunicación y autoevaluación.

Complejos  Reales 

Racionales 

Enteros 

Naturales 

Uno

Primos

Compuestos

Cero

Negativos

Fraccionarios

Fracción propia

Fracción impropia

IrracionalesAlgebraicos irracionales

Trascendentes

Imaginarios

Ahora bien miremos con un poco de detalle los números racionales que tienen como característica importante que se pueden expresar de la forma a/b donde a y b son números enteros y b es diferente de cero, aclarando que nuestro trabajo no se dedica al estudio de estos números, sino más bien, a la aritmética que se realiza entre ellos lo que se explica a continuación.ARITMÉTICA: Es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales. Proviene de ἀριθμητικός, término de origen griego; arithmos αριθμός que quieren decir número y techne habilidad.

La Aritmética tiene cuatro operaciones básicas, que son: Suma, Resta, Multiplicación.

SUMA

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SUMA CON NUMEROS NATURALES: La suma o adición es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.

En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.

PROPIEDADES DE LA SUMA

Propiedad conmutativa : Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4

Propiedad asociativa : Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

Elemento neutro: 0. La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.

Propiedad distributiva : La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3.

Elemento opuesto : Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales1.

SÍMBOLO: Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más). Con esto, la suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.

1 Tomado de: http://www.aaamatematicas.com/add74ax1.htm20

También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los números omitidos.

Por ejemplo: 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros números

naturales. 2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2.

En sumas largas o infinitas se emplea un nuevo símbolo, llamado sumatorio, y se representa con la letra griega Sigma mayúscula (Σ). Por ejemplo:

 es la suma de los cien primeros números naturales.

 es la suma de las diez primeras potencias de 2.

 es la suma de todos los números racionales de la forma 1/k2. Esta es una suma infinita que nunca termina; es decir, se suman todos los elementos de un conjunto infinito.

ALGORITMO: El algoritmo de la suma se compone de varios números llamados sumandos y el signo “+” y el resultado de la suma.

Ejemplo: 2 + 3 = 5

PROCEDIMIENTO PARA LA REALZACIÓN DE UNA SUMA

Los sumandos se colocan en filas sucesivas ordenando las cifras en columnas, empezando por la derecha con la cifra de las unidades, a la izquierda las decenas, la siguiente las centenas, la siguiente los millares, etc.

La suma de los números 750 + 1583 + 69 se ordenarían de la siguiente forma:

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Se suman en primer lugar las cifras de la columna de las unidades según las tablas elementales, colocando en el resultado la cifra de unidades que resulte; cuando estas unidades sean más de 10 las decenas se acumulan como un sumando más en la fila de acarreo

en la columna de las decenas, procediendo entonces a la suma de esa columna como si fueran unidades.

Se procede de igual forma con la columna de las decenas, acarreo incluido, colocando en la fila de acarreo sobre la columna de las centenas las decenas (de unidades de decenas).

Se procede de igual forma con todas las columnas, añadiendo a la columna última de la izquierda las decenas de la columna anterior en vez de subir a la fila de acarreo2.

2 Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Suma22

El aspecto de la realización de la suma sin las anotaciones auxiliares sería el siguiente:

SUMA CON FRACCIONES3:

En la suma de fracciones se pueden encontrar y dos casos:

FRACCIONES HOMOGÉNEAS: Fracciones que tienen el mismo denominador;

FRACCIONES HETEROGÉNEAS Fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: la suma de dos o más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:

4 2 6

---- + ---- = ---

5 5 5

 

Segundo caso: la suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:

1º. Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores

2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo

3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen los mimos denominadores)

3Tomado de http://www.estudiantes.info/matematicas/suma_de_fracciones.htm23

Ejemplo:

3 4

---- ----

4 2

1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.

2º Calculamos los numeradores.

Numerador de la primera fracción: 3 x 4 : 4 = 3Numerador de la segunda fracción: 4 x 4 : 2 = 8

3º Tenemos pues una fracción que es:

3 8

---- ----

4 4

Como los denominadores son idénticos podemos sumarla como en el caso 1.

4º Suma:

3 8 11

---- + ---- = ---

4 4 4

 

SUMA CON DECIMALES:

Cada número decimal   tiene dos partes separadas por el punto decimal. La parte izquierda del punto decimal es la parte del número entero, y la parte derecha del punto decimal contiene la parte fraccionaria. Por ejemplo, el número 33.4533 es la parte entera, el número entero. 45 es la parte fraccionaria.Cada dígito  en un número entero tiene su valor posicional.  Estos son: unidades, decenas, unidad de millar, decena de millar, centena de millar, etc. . Cada dígito  de la parte derecha del punto decimal ocupa una posición con un valor posicional fraccionario.  Para leer la parte fraccionaria de un número decimal,  notamos la posición donde  el último dígito  aparece.  El valor posicional  nos indica si estamos utilizando décimas, centésimas o milésimas, etc.  Los dígitos indican cuántas décimas, centésimas o milésimas tenemos4. 

4 Tomado de: http://ponce.inter.edu/cremc/decimales.htm24

Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidirlas comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas5.

Ejemplo:

RESTA

RESTA CON NUMEROS NATURALES: La resta o sustracción es una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia. Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a.

En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.

En matemáticas avanzadas no se habla de "restar" sino de "sumar el opuesto". En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento opuesto de b respecto de la suma. Lo que implica la ampliación del conjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros, que incluye a los naturales6.

ALGORITMO: En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

5 Tomado de: http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_decimales.pdf

6 Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Resta25

2,423,474,128

2,42 + 3,7 + 4,128

10, 248

Minuendo es el número al que se le resta algo, el sustraendo es el número que se resta y la diferencia es el resultado de restar un número del otro.El símbolo que se utiliza en esta operación aritmética es el “-”.

PROPIEDADES DE LA RESTA

La resta no tiene las propiedades de la suma. La resta no es una operación interna en el conjunto de los números naturales, porque para que dos números naturales se puedan restar es necesario que el número minuendo sea mayor que el número substraendo. Si eso no ocurre esa resta no es posible en el conjunto de los números naturales porque el resultado no sería un número natural.

La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del substraendo. La resta tampoco tiene la propiedad asociativa.

Propiedad fundamental de la resta: Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo o al sustraendo obtenemos una resta equivalente7.

PROCEDIMIENTO PARA LA REALIZACIÓN DE UNA RESTASe procede colocando el minuendo encima del sustraendo, ordenando las cifras en columnas de derecha a izquierda según el orden de unidades, decenas, centenas etc. igual que en la suma.

7 Tomado de: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/naturales1/restapro.htm26

La resta de los números 1419 y 751 se ordenarían de la siguiente forma:

Se aplica la tabla elemental en la columna de las unidades, teniendo en cuenta que si la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo se suma a la cifra 10 unidades, colocando en la línea de acarreo sobre las centenas un 1, que se suma a la cifra del sustraendo de las centenas, procediendo de igual forma en la columna de las unidades de millar.

La cifra 0 en el minuendo se considera como un 10, mientras que en el sustraendo no tiene ningún efecto.

La comprobación del resultado como "Resto o Diferencia" se hace sumando dicho resultado con el sustraendo. El resultado de dicha suma debe de ser el minuendo. Por ejemplo: En toda resta se cumple: Sustraendo + Diferencia = Minuendo. Así, por ejemplo la verdadera resta: 1007 – 428 = 579. Y al aplicar la fórmula anterior para averiguar si está bien o saber un término sin hallar: 428 + 579 =1007.RESTA CON FRACCIONES8: Hay dos casos:

fracciones que tienen el mismo denominador; fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: la resta de dos o más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:

7 2 5

---- - ---- = ---

8Tomado de http://www.estudiantes.info/matematicas/resta_de_fracciones.htm27

9 9 9 Segundo caso: la resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:1º. Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador)

Ejemplo:6 1

---- ----

4 21º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.2º Calculamos los numeradores.Numerador de la primera fracción: 6 x 4 : 4 = 6Numerador de la segunda fracción: 1 x 4 : 2 = 23º Tenemos pues una fracción que es:

6 2

---- ----

4 4

Como los denominadores son idénticos podemos restarla como en el caso 1.4º Resta:

6 2 4

---- - ---- = ---

4 4 4

RESTA CON DECIMALES:

Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen

28

números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas9.

Ejemplo:

MULTIPLICACIÓN

Operación aritmética que consiste en encontrar el producto de dos o más cantidades. La multiplicación es una suma repetida, en el sentido de que a × b significa b se suma a sí mismo a veces. La expresión b × a significa que a se suma a sí mismo b veces10, por ejemplo:

3 × 4 = 4 + 4 + 4o

4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3

Las partes generales de esta operación son11:

9 Tomado de: http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_decimales.pdf

10 Adaptado de http://www.mathematicsdictionary.com/

11 Tomado de http://concursoeducared.org.pe/construye/guianja/files/2009/10/patesmulti-300x114.gif

29

9,1 – 3,829,1 0 3,82

5,28

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

1. Propiedad conmutativa El orden de los factores no altera el resultado, ya que:

6 X 5 = 30 ó 5 x 6 = 30

2. Propiedad asociativa

Para tres números cualesquiera que sean, agrupados de diferente manera para multiplicar se cumple:

(2 X 6) 8 = 2 (6 X 8)

3. Propiedad distributiva

La suma de dos o más sumandos, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando con el número:

30

6 (4 + 8) = 6 X 4 + 6 X 8

4. Elemento neutro

Cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo:

1 X 3 = 3

5. Cero

Todo número multiplicado por cero da como resultado cero:

7 X 0 = 0

SÍMBOLO

La multiplicación de dos números enteros n y m se expresa como:

Ésta no es más que una forma de simbolizar la expresión "sumar m a sí mismo n veces".

Los símbolos más utilizados para la multiplicación de números naturales son:

La equis (X) El punto (.) El asterisco (*)

Historia del símbolo

31

Descartes y Viéte (1540-1603) juntaban las dos cantidades a multiplicar comenzando así la escritura actual algebraica, sin símbolo, del producto (ax).

En 1545 Michel Stiffel (1487-1567) utilizó el signo M para notar a la multiplicación.

El inglés William Oughtred (1631) fue el primero en escribir el símbolo del aspa (x) para denotar a la multiplicación en su obra Clavis mathematica. El párroco inglés Thomas Harriot (1560-1621) utilizó, por las mismas fechas, el punto () para notar a la multiplicación.

Leibniz (1646-1716) en 1698, escribió el símbolo multiplicar mediante el signo que se asemejaba mucho al punto de Harriot perpetuando así la notación12.

ALGORITMOS

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Los algoritmos son un conjunto de instrucciones establecidas y progresivas que permiten realizar operación en repetidas ocasiones.

Para el algoritmo más común en la multiplicación de números naturales, es necesario que la persona ubique en el orden de las casillas los número y conozca una matriz conocida como las tablas de multiplicar donde se encuentran las multiplicaciones de todos los pares ordenados entre los números del 0 al 9. La característica más importante es que en el sistema decimal cuando la operación a registrar sobrepasa el número 9, se procede a llevar las decenas a la siguiente casilla para sumar, y las unidades se van registrando en la operación, como se muestra a continuación:

251X 81

_____251

Como notamos en el primer ninguna multiplicación supera el número diez. Ahora de igual manera multiplicaos el número 251 por el número 8, lo cual nos da con resultado:12 Tomado de http://olmo.pntic.mec.es/dmas0008/perlasmatematicas/simbolosmatematicos.htm

32

251X 81

______251

2008______

Como puede observarse la cifra de las unidades en las líneas provisionales se van corriendo una casilla a la izquierda de acuerdo a la posición de número que se está multiplicando. Finalmente el resultado se obtiene de la suma de todas las líneas provisionales:

251X 81

______

251 2008

______

20.331

MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES

El algoritmo para multiplicar números racionales positivos es muy fácil, se multiplican los numeradores entre si y los denominadores entre sí, y luego si es posible se simplifican las cantidades:

24 6 144 48----- X ------ = -------- = ----------

5 3 15 5

Multiplicando 24/5, multiplicador 6/3y producto 48/5.

33

MULTIPLICACIÓN CON DECIMALES

Los algoritmos son un conjunto de instrucciones establecidas y progresivas que permiten realizar operación en repetidas ocasiones.

Para el algoritmo más común en la multiplicación de números decimales, es necesario que la persona ubique en el orden de las casillas los número y conozca una matriz conocida como las tablas de multiplicar donde se encuentran las multiplicaciones de todos los pares ordenados entre los números del 0 al 9.

La característica más importante es que en el sistema decimal cuando la operación a registrar sobrepasa el número 9, se procede a llevar las decenas a la siguiente casilla para sumar, y las unidades se van registrando en la operación, como se muestra a continuación:

25,1X 8,1

_______251

Como notamos en el primer ninguna multiplicación supera el número diez. Ahora de igual manera multiplicaos el número 251 por el número 8, lo cual nos da con resultado:

25,1X 8,1

______251

2008______

34

Como puede observarse la cifra de las unidades en las líneas provisionales se van corriendo una casilla a la izquierda de acuerdo a la posición de número que se está multiplicando. Finalmente el resultado se obtiene de la suma de todas las líneas provisionales:

25,1X 8,1

_______251

2008 ________

20331

Por ultimar se suman las cifras que están después del punto en el multiplicando y el multiplicador para correr el punto en el producto final hacia la izquierda tantos lugares como el resultado de la suma como se muestra continuación.

25,1X 8,1

________251

2008

_________ 203,31

Como en 25.1 existe un lugar después del punto y en 8.1 también entonces la suma es 2 por esto mismo el punto se corre 2 lugares.

LA DIVISIÓN

35

Es una operación de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el) está contenido en otro número (el); puede considerarse también como una repetida13, ejemplo:

100 / 5 = 20

Dividendo Divisor

Regla para dividir dos enteros14:

1. Se empieza desde la izquierda.2. Se reparten las cifras del dividendo entre las del divisor.3. Se divide utilizando las tablas de multiplicar al revés (15÷3 equivale a

buscar en la tabla del 3 un número que dé 15 o cerca de 15).4. Se multiplica esta cifra del cociente por el divisor y se resta del dividendo. Si

no se puede restar se prueba con un número menor.5. Se toma la siguiente cifra del dividendo inicial y se repite este proceso hasta

haber tomado todas las cifras.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Un número es divisible por 2 si es par (su última cifra es 2, 4, 6, 8 ó 0).

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 si el número formado por las últimas dos cifras es múltiplo de 4 o termina en doble 0.

Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es cero o múltiplo de 7.

Un número es divisible por 8 si el número formado por las últimas tres cifras es múltiplo de 8.

13 Tomado de wikipedia.com

14 Adaptado de wikipedia.com 36

Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 si termina en 0.

Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifras de los lugares pares y la suma de los valores absolutos de los lugares impares, en el sentido posible, es múltiplo de 11.

Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y 4.

Estos criterios sirven en particular para, lo que se usa en cálculos como el o el Máximo Común Divisor.

PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN:

1. No es una operación interna en los números naturales y enteros:

El resultado de dividir dos números naturales o enteros  no siempre es otro número natural o entero :

100 / 5 = 20

2. No es Conmutativa:

500 / 5 = 100

5 / 500 = 100

3. Cero dividido entre cualquier número da cero.

0 / 5 = 0

37

4. No se puede dividir por 0.

Porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo

5. División exacta.

En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente.

10 / 2 = 52 x 5 = 10

Según su resto, las divisiones se clasifican en:

Exactas si su resto es cero:

Al resultado entero de la división se denomina consiente:

100 / 5 = 20 cociente

Inexactas cuando no lo es:

Si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá o residuo, donde:

300 / 7 = 42, residuo

Que también puede expresarse:

38

847

Dividendo = Cociente X Divisor + Resto

SÍMBOLO

El óbelo, también llamado lemnisco, es un símbolo que consiste en una línea horizontal con un punto arriba y otro abajo, utilizado tradicionalmente en español para representar la progresión aritmética. Recientemente, por influencia del inglés, aparece en ocasiones para la operación matemática de la división. Esta muestra (÷), o una línea llana (/) fue utilizada originalmente en manuscritos antiguos para marcar los pasos que se sospechaba que estaban corrompidos o eran falsos.

La palabra "obelus" tiene su origen en Grecia y significaba un palillo afilado, una escupida o un pilar acentuado. Esta palabra tiene la misma raíz que la palabra "obelisco", y a menudo se utiliza con este sentido para el signo †.

El óbelo se utilizó como símbolo para la división por primera vez en 1659 en la álgebra de Teutsche del libro de la álgebra por Johann Rahn. Algunos piensan que fue este hombre, quien corrigió el libro, el que pudo haber sido responsable del uso del símbolo. De ahí pasó al inglés, que hasta no hace mucho era la única lengua que lo empleaba con este sentido. En el norte de Europa, incluyendo Escandinavia y Alemania, se ha utilizado para representar la sustracción, y ese uso ha continuado en algunas partes, incluso en el siglo XX, como en Dinamarca). En Francia y España, sobre todo, se empleaba para la progresión aritmética, mientras que un signo similar pero con dos puntos en lugar de uno, tanto encima como debajo de la raya, se empleaba para la progresión geométrica.

El obelus permanece hoy en uso ocasional, sobre todo como símbolo independiente para la operación de la división (como en una calculadora ), o como operador en la aritmética elemental . En la mayoría de los contextos, la división

39

ahora se señala de otras maneras, generalmente escribiendo los operandos uno sobre el otro separado por una línea, o en la misma línea con una raya vertical (o solidus) con el símbolo significando la división (Adaptado wikipedia.com).

DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS:

Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador).

Ejemplo:

4 ÷ 3 = 4 x 9 = 365 9 3 x 5 15

División de números decimales

Las divisiones en las que participan números decimales pueden ser de varios tipos.  Cada uno de estos casos se resuelve de forma diferente:Dividendo mayor que el divisor:

85 25 -75 3, 4 100 -100

0

Dividendo menor que el divisor:85 250

-75 0,34 100 -100

0

División de un decimal por un natural:85,3 25

-75 3,41

40

103 -100

30

Pero en todos los casos el algoritmo es similar a la división de números naturales.

1. ONTOLOGÍA

En este apartado se presenta el dominio de conocimiento sobre las cuatro operaciones básicas a trabajar en el tutor inteligente.

ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS

41

Para llevar a cabo los procesos de enseñanza y aprendizaje en el e-Learning, se pone en función un grupo amplio de actividades y recursos didácticos que cumplen doble función, por un lado, le permiten al estudiante acercarse al conocimiento de los números racionales y su operatoria, y posteriormente afianzar esto de diferentes maneras de acuerdo a los ritmos y estilos cognitivos propios. Por otro lado, el docente puede realizar un seguimiento de dichos procesos, analizando el uso que hace el estudiante del ambiente para reforzar aquellas estrategias que se emplean exitosamente en la enseñanza. A continuación se explica los diferentes tipos de estrategias que de forma general constituyen los procesos pedagógicos del ambiente de aprendizaje.

1. Estrategias de enseñanza

La enseñanza presencial en el colegio no siempre es suficiente (espacio – tiempo) ni permite desarrollar un grupo de estrategias flexibles y aplicables a los diferentes estilos cognitivos de los estudiantes, es por esto que el diseño y uso de un e-Learning permite llevar a cabo prácticas de enseñanza más integrales y pertinentes a las necesidades de aprendizaje, y a la vez contribuye con el trabajo desarrollado en el aula. La enseñanza asistida por computador, en este caso, ofrece las siguientes ventajas: permite brindar actividades prácticas con variedad de recursos sensoriales, tiene un sistema flexible y fácil para navegar e interactuar y se ajusta a las necesidades del usuario.

En el caso del elearning para la enseñanza de la operatoria de números racionales, las estrategias empleadas son:

INTRODUCCION A LA UNIDAD DE TRABAJO: Presencialmente se explican los conceptos y algoritmos de la operatoria de números racionales de acuerdo a la unidad de trabajo.

ACERCAMIENTO AL PROGRAMA: Se introduce el estudiante al trabajo del ambiente y se explica generalidades de la unidad de trabajo virtual.

42

USO DEL PROGRAMA: El estudiante usa el programa y navega de forma autónoma en el mismo. Esto se realiza tanto en el colegio como fuera de este.

EVALUACIÓN Y AUTOEVALUACIÓN: El programa ofrece de manera paralela los espacios de aprendizaje con los evaluativos, por lo tanto, todo tiene una valoración cuantitativa y cualitativa. Además, al final de cada unidad de trabajo los estudiantes deben presentar un test que permite asignar una calificación del dominio de conocimiento logrado.

EVALUACIÓN DEL PROGRAMA: El ambiente virtual ofrece un espacio especial para que los estudiantes evalúen el programa. También los indicadores de uso de las diferentes estrategias ofrecen datos susceptibles de análisis de la efectividad pedagógica.

2. Estrategias de aprendizaje

Las nuevas tecnologías de información y comunicación avanzan aceleradamente, los niños y jóvenes se encuentran cada vez más inmersos en estos procesos de cambio y transformación social. Es por esto que desde la escuela se deben realizar acciones que permitan adaptar estas nuevas maneras de interacción y acceso al conocimiento a los procesos de aprendizaje intencionado. El uso de elearning abre la posibilidad de diseñar un proceso de enseñanza planificado y, le permite al estudiante a la vez, dirigir de manera autónoma su proceso de aprendizaje de acuerdo a su ritmo, estilo y gusto.

Dentro del ambiente que se pretende desarrollar en este caso, la plataforma Moodle proporciona la posibilidad de incluir las siguientes estrategias de aprendizaje para conocer ya afianzar la operatoria de números racionales:

UNIDAD DE TRABAJO: Espacio en el que se explica de manera histórica, logarítmica, teórica y aplicativa cada una de las operaciones básicas de los números racionales.

TEST: Examen de selección múltiple para valorar el nivel de conocimiento desarrollado por el estudiante al final de cada unidad de trabajo.

43

QUIZ: Prueba de conocimiento específica de un aspecto de la unidad de trabajo, de carácter práctico aplicativo.

VIDEOS: Se presentan videos animados o reales que apoyen las explicaciones de las unidades de trabajo, como complemento de la teoría brindada en el espacio.

FORO: Espacio para las discusiones académicas desde diálogos argumentativos que facilitan la construcción de saberes cooperativos.

EXPOSICIONES: Espacio a través del cual un estudiante presenta de manera creativa y práctica una consulta de un tema específico, con el fin de ser presentada a los demás estudiantes.

PASATIEMPOS: Espacios de lúdica y juego con fines pedagógicos, dependiendo de los temas trabajados en cada unidad el estudiante tiene la posibilidad de afianzarlos por medio de crucigramas, sopa de números o letras, etc.

VINCULOS DE CONSULTA: Se proporciona a los estudiantes links de interés relacionados con cada unidad de trabajo.

3. Estrategias de evaluación

La evaluación como proceso inherente de la enseñanza y el aprendizaje se lleva a cabo de cinco maneras:

DIAGNÓSTICA: Antes de hacer uso del ambiente virtual se realizará una evaluación escrita del nivel de conocimiento de la operatoria de números racionales.

PROCESUAL Y CONTÍNUA: Durante el uso de e Learning las estrategias de aprendizaje ofrecen una constante valoración del aprendizaje del estudiante, constituyéndose a la vez en evaluación. Por medio de quiz,

44

pasatiempos, exposiciones, entre otros, los estudiantes ponen en juego sus niveles de conocimiento.

SUMATIVA: Los test finales de cada unidad dan una valoración del aprendizaje obtenido.

FINAL: La misma prueba diagnóstica es aplicada al finalizar las unidades de trabajo para observar y analizar los niveles de conocimiento desarrollado.

AUTOEVALUACIÓN: Los estudiantes tiene un espacio para realizar la evaluación de su propio proceso, bajo indicadores predeterminados.

4. Estrategias de retroalimentación

El ambiente virtual, por medio de las diferentes estrategias de enseñanza y aprendizaje favorece tres tipos de retroalimentaciones:

INMEDIATA: Los diferentes test y pasatiempos asignan inmediatamente la valoración del proceso, para que los estudiantes tengan conocimiento preciso y rápido de su nivel de conocimiento.

PACIAL: De acuerdo al uso de las diferentes actividades del ambiente, el docente va valorando la participación del estudiante en el programa dándole retroalimentación cualitativa y cuantitativa de cada parte del proceso.

45

FINAL: El desempeño general del estudiante generará una nota fruto de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades, la participación en el ambiente y la autoevaluación.

5. Estrategias de comunicación y tutoría

La comunicación y tutoría fortalecen el proceso de aprendizaje autónomo del estudiante ya que permiten una orientación profesional; el ambiente en este caso ofrece tres momentos importantes:

FOROS: En este espacio se facilita la participación de los diferentes estudiantes y el docente en la construcción de saberes y despeje de dudas.

CORREO ELECTRÓNICO: A través del correo se realizan procesos de comunicación directos virtuales.

CLASE PRESENCIAL: En clase de algebra se da espacio a la comunicación grupal y personal.

MOMENTOS Y FASES POR UNIDAD TEMÁTICA

Las unidades temáticas van relacionadas con las instancias y las notaciones de la operatoria de números racionales, en general el desarrollo de cada una se lleva a cabo de la siguiente manera:

PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA

AMBIENTES Y PERSONAS

IMPLICADAS

OBJETIVOS MOMENTOS Y TIEMPOS

Introducción a la Clase presencial. Estimular el Preestablecido

46

unidad Estudiante - docente

acercamiento al programa y dar un panorama general del uso del mismo con relación a los

objetivos.

Acercamiento a la información del programa

Software educativo.

Estudiante - elearning

Fundamentación del tema de

interés.

De acuerdo al ritmo y

organización del estudiante.

Interacción en el programa en la resolución de

ejercicios

Software educativo.

Estudiante - elearning

Aplicación del tema en

situaciones específicas.

De acuerdo al ritmo y

organización del estudiante.

Evaluación y autoevaluación

Software educativo.

Estudiante - elearning

Retroalimentación constante y

balance final de la participación del estudiante en el

programa.

De acuerdo al ritmo y

organización del estudiante.

Evaluación de aprendizajes y

eficacia del programa

Clase presencial.Estudiante -

docente

Análisis de los aprendizajes

obtenidos y de la efectividad de

software.

Preestablecido

8.2 REQUERIMIENTOS FUNCIONALES

En este apartado se detallan los procedimientos que cada uno de los actores (profesor y estudiantes) deben realizar al navegar por el ambiente en cada una de las cuatro estaciones que a su vez contienen la suma, la resta, la multiplicación y la división con números racionales.

Del profesor

Identificador RF0

47

Nombre Registro del docente tutor

Descripción El docente tutor se registra con user y contraseña que le concede atributos de profesor en el ambiente

Entrada Usuario tutor, contraseña tutor

Resultado El docente accede al ambiente virtual teniendo atributos y control sobre los accesos y desarrollos de los estudiantes así como de todas las operaciones con racionales

Del estudiante (operación suma)

Identificador RF1

Nombre Realizar registro de estudiante

Descripción El estudiante se registra en el ambiente virtual de operaciones básicas con racionales

Entrada Nombre de usuario, contraseña

Resultado El estudiante accede a una serie de campamentos iniciando por suma de enteros.

Identificador RF2

Nombre Ejercitar operación suma de números enteros

Descripción El estudiante ingresa en la estación suma de enteros, lee los conceptos, comprende los algoritmos, apoyado en el video (herramientas orientadoras) inicia el desarrollo de los ejercicios.

Entrada Inserción en elementos de apoyo, números enteros a sumar

Resultado El estudiante ejercitó la operación suma de con números enteros

48

Identificador RF3

Nombre Realizar evaluación de operación suma con números enteros

Descripción El estudiante realiza 30 ejercicios cuantitativos y cualitativos de

Suma de números enteros.

Entrada Preguntas y sumandos para suma de enteros.

Resultado Al resolver bien los ejercicios el ambiente le permite avanzar al siguiente campamento, sino le realiza un refuerzo.

Identificador RF4

Nombre Ejercitar operación suma con números decimales

Descripción El estudiante explora el campamento suma de decimales, usa herramientas orientadoras, desarrolla ejercicios suma decimales

Entrada Herramientas orientadoras(explicación textual, video, algoritmo), ejercicios

Resultado El estudiante ejercitó la operación suma con números decimales

Identificador RF5

Nombre Realizar evaluación de operación suma con números decimales

Descripción El estudiante realiza 30 ejercicios con números decimales y preguntas cualitativas sobre estos número

49

Entrada Herramientas orientadoras, ejercicios y preguntas sobre suma de decimales

Resultado El estudiante realizó evaluación de la operación suma con números decimales, si la aprueba, el sistema le permitirá avanzar al siguiente campamento, sino le realizará refuerzo

Identificador RF6

Nombre Ejercitar operación suma con fraccionarios

Descripción El estudiante ingresa al campamento suma fraccionarios, usa las herramientas, desarrolla los ejercicios y preguntas

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo), ejercicios

Resultado El estudiante ejercitó la operación suma con números fraccionarios

Identificador RF7

Nombre Realizar evaluación de la operación suma con fraccionarios.

Descripción El estudiante responde preguntas y desarrolla ejercicios sobre suma de fraccionarios.

Entrada Herramientas orientadoras, preguntas y ejercicios con fraccionarios

Resultado El estudiante realizó evaluación de suma con fraccionarios si la apruebas avanza al siguiente campamento, sino realiza refuerzo

Operación resta

Identificador RF850

Nombre Ejercitar operación resta de números enteros

Descripción El estudiante ingresa al campamento resta de enteros, usa las herramientas orientadoras, desarrolla ejercicios.

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo), ejercicios y preguntas

Resultado El estudiante ejercitó la operación resta de números enteros

Identificador RF9

Nombre Realizar evaluación de operación resta con números enteros

Descripción El estudiante desarrolla 30 ejercicios y preguntas cualitativas sobre resta de números enteros

Entrada Ejercicios y preguntas sobre resta de números enteros.

Resultado El estudiante realizó evaluación de la operación resta con números enteros

Identificador RF10

Nombre Ejercitar operación resta con números decimales

Descripción El estudiante ingresa al campamento resta de decimales, explora las herramientas, desarrolla los ejercicios

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo), ejercicios

51

Resultado El estudiante ejercitó la operación resta con números decimales

Identificador RF11

Nombre Realizar evaluación de operación resta con números decimales

Descripción El estudiante explora herramientas orientadoras de resta con decimales, desarrolla ejercicios

Entrada Herramientas orientadoras, ejercicios.

Resultado El estudiante realizó evaluación de la operación resta con números decimales, si la aprueba avanza al siguiente campamento

Identificador RF12

Nombre Ejercitar operación resta con números fraccionarios

Descripción El estudiante estudia las herramientas orientadoras, realiza los ejercicios y contesta las preguntas sobre resta con fraccionarios.

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante ejercitó la operación resta con números fraccionarios

Identificador RF13

Nombre Realizar evaluación de la operación resta con números fraccionarios.

Descripción El estudiante desarrolla las preguntas y ejercicios

52

sobre resta de fraccionarios.

Entrada Herramientas orientadoras, ejercicios y preguntas de restas con números fraccionarios.

Resultado El estudiante realizó evaluación de resta con fraccionarios, si la aprueba pasa al siguiente campamento, sino hace el refuerzo.

Operacion multiplicación

Identificador RF14

Nombre Ejercitar operación multiplicación de números enteros

Descripción El estudiante hace uso de las herramientas orientadoras, realiza los ejercicios y preguntas sobre multiplicación de enteros.

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante ejercitó la operación multiplicación de con números enteros

Identificador RF15

Nombre Realizar evaluación de operación multiplicación con números enteros

Descripción El estudiante resuelve preguntas y ejercicios sobre multiplicación de números enteros

Entrada Preguntas y ejercicios sobre multiplicación con números enteros

Resultado El estudiante realizó la evaluación de la operación multiplicación con números enteros si la aprueba pasa al siguiente campamento

53

Identificador RF16

Nombre Ejercitar operación multiplicación con números decimales

Descripción El estudiante apoyado en las herramientas conceptúa sobre multiplicación con decimales, realiza los ejercicios.

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante ejercitó la operación multiplicación con números decimales

Identificador RF17

Nombre Realizar evaluación de operación multiplicación con números decimales

Descripción El estudiante contesta 30 preguntas y ejercicios sobre multiplicación con decimales.

Entrada Preguntas y ejercicios de multiplicación con decimales

Resultado El estudiante realizó evaluación de la operación multiplicación con números decimales, si la aprueba accederá al siguiente campamento

Identificador RF18

Nombre Ejercitar operación multiplicación con fraccionarios

Descripción El estudiante apoyado en las herramientas orientadoras estudia y desarrolla ejercicios de multiplicación con fraccionarios.

54

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante ejercitó la operación multiplicación con números fraccionarios

Identificador RF19

Nombre Realizar evaluación de la operación multiplicación con fraccionarios.

Descripción El estudiante desarrolla 30 preguntas y ejercicios sobre multiplicación con fraccionarios

Entrada Preguntas y ejercicios sobre multiplicación con números fraccionarios.

Resultado El estudiante realizó evaluación de multiplicación con fraccionarios, si aprueba la evaluación accederá al siguiente campamento.

Operacion division

Identificador RF20

Nombre Realizar estudio de la operación división con enteros

Descripción El estudiante desarrolla apoyado en las herramientas orientadoras ejercicios sobre división con enteros

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante realizó evaluación de división con enteros, al aprobarla accederá a la siguiente estación

Identificador RF21

Nombre Realizar evaluación de la operación división con

55

enteros.

Descripción El estudiante desarrolla 30 preguntas y ejercicios sobre división de enteros

Entrada Preguntas y ejercicios sobre división con enteros

Resultado El estudiante realizó evaluación de división con enteros

Identificador RF22

Nombre Realizar estudio de la operación división con decimales.

Descripción Basado en las herramientas orientadoras el estudiante conceptual y desarrolla ejercicios sobre división con decimales

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante realizó estudio de división con decimales

Identificador RF23

Nombre Realizar evaluación de la operación división con decimales.

Descripción El estudiante desarrolla 30 preguntas y ejercicios sobre división de decimales

Entrada Preguntas y ejercicios de división decimal

Resultado El estudiante realizó evaluación de división con decimales, al aprobarla accederá al campamento división con fraccionarios

Identificador RF24

56

Nombre Realizar estudio de la operación división con fraccionarios.

Descripción El estudiante explorará las herramientas de apoyo y ejercitará desarrollando ejercicios sobre división con fraccionarios

Entrada Herramientas orientadoras (explicación textual, video, algoritmo)

Resultado El estudiante realizó estudio de división con fraccionarios

Identificador RF25

Nombre Realizar evaluación de la operación división con fraccionarios.

Descripción El estudiante resuelve preguntas y ejercicios sobre división con fraccionarios.

Entrada Preguntas y ejercicios sobre división con fraccionarios

Resultado El estudiante realizó evaluación de división con fraccionarios, al aprobarla habrá concluido el estudio de operaciones básicas con racionales.

DEL AMBIENTE

Identificador RF26

Nombre Tutor para el aprendizaje de operaciones básicas con números racionales

Descripción Se propone la elaboración de un tutor en el cual el estudiante pueda conceptuar, ejercitar y evaluar operaciones básicas con números racionales.

Entrada Módulos de enseñanza y ejercitación llamados

57

campamentos

Resultado Destreza y experticia en el hacer operaciones de suma, resta, multiplicación y división -en las modalidades de enteros, decimales y fraccionarios- con racionales.

COMPONENTESListado de términos Observación

Ambiente Clase

Campamento Clase

Usuario Clase

Actividad Clase

Evaluación Clase

Refuerzo Clase

CLASESCLASES

NOMBRE DESCRIPCION

Ambiente Clase que representa el ambiente

Usuario Clase que representa al usuario

Campamento Clase que representa los doce campamentos para ejercitar las cuatro operaciones en sus tres modalidades

Operación Clase que representa cada una de las cuatro operaciones básicas con números racionales

Actividad Clase que representa las actividades

58

de estudio en el ambiente

Evaluación Clase que representa la evaluación a realizar una vez hecha la ejercitación en cada campamento

Refuerzo Clase que representa los procesos de refuerzo sino se aprueba la evaluación en cada campamento

ATRIBUTOSClase: ambiente

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombre Cadena de Caracteres

Resumen Cadena de Caracteres

Tamaño Real

Ubicación Cadena de caracteres

Formato de archivo Cadena de Caracteres

Clase: usuario

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombres Cadena de Caracteres

Apellidos Cadena de Caracteres

Sexo Entero (1:femenino, 2: masculino)

Clase: campamento

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombre Cadena de Caracteres

Operación Cadena de Caracteres

59

Valor Entero

Clase: operación

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombre Cadena de Caracteres

Ubicación Cadena de caracteres

Valor Entero

Clase: actividad

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombre Cadena de Caracteres

Descripción Cadena de Caracteres

Clase: evaluación

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombre Cadena de Caracteres

Valoración Real

Clase: refuerzo

Atributo Tipo (valores posibles)

Nombre Cadena de Caracteres

Descripción Cadena de Caracteres60

RELACIONES

ENTIDAD 1 ENTIDAD 2 NOMBRE DE LA RELACION

TIPO DE RELACION

Usuario Actividad Usuario-actividad

Seleccionar

Usuario Docente Usuario-docente

Asesorar

Usuario ambiente Usuario-ambiente

Ingresar

Usuario Campamento Usuario-campamento

Desarrollar

Usuario Evaluación Usuario-evaluación

Aprobar

Usuario Actividad Usuario-actividad

Desarrollar

PSEUDO REQUERIMIENTOS

La plataforma sobre la que se va a trabajar se encuentra en estudio teniendo la posibilidad de trabajar en moodle dada su posibilidad de incorporar múltiples módulos para las diferentes etapas da aprendizaje en el ambiente. A su vez se están haciendo algunas implementaciones en flash cs3 y de igual manera se busca su compatibilidad y posibilidad de incorporar estas implementaciones en la plataforma.

IDENTIFICADOR DESCRIPCION61

RT1 INTERFAZSe proyecta realizar un software en flash dada su potencialidad en términos de incorporar diferentes elementos multimediales, así como la asesoría que en esta materia nos pueden prestar

RT2 TAMAÑO DE ARCHIVOS Se proyecta que cada archivo tenga un máximo de 20Megabytes de información

RT3 CARACTERISTICAS El software debe contener buenas características de usabilidad en términos de ser amigable con el usuario, grafico e ilustrativo y que se pueda continuar desarrollando para un eventual proyecto de grado.

NOMBRE DESCRIPCION

Plataforma Moodle, Ecollege

Programas de desarrollo Flash CS3 4 ó 5

4. ARQUITECTURA

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La arquitectura permite obtener un modelo del ambiente que se va a desarrollarMODELAMIENTO PEDAGOGICODiagrama o Esquema del modelo

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

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INTRODUCCION A LA UNIDAD DE TRABAJO

ACERCAMIENTO AL PROGRAMA

USO DEL PROGRAMA

EVALUACIÓN Y AUTOEVALUACIÓN

EVALUACIÓN DEL PROGRAMA

MODELO TECNOLOGICOMODELO FUNCIONAL

Del profesor

Identificador RF0

Nombre Registro del docente tutor

Descripción El docente tutor se registra con user y contraseña que le concede atributos de profesor en el ambiente

Entrada Usuario tutor, contraseña tutor

Resultado El docente accede al ambiente virtual teniendo atributos y control sobre los accesos y desarrollos de los estudiantes así como de todas las operaciones con racionales

MODELO FUNCIONAL (ESTUDIANTE). DIAGRAMA DE CASO DE USO

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UNIDAD DE TRABAJOVIDEOS

EXPOSICIONES

TESTQUIZ

VÍNCULOS DE

CONSULTA

PASATIEM-POS

FOROS

MODELO FUNCIONAL (ESTUDIANTE). DIAGRAMA DE CASO DE USO

65

66

67

MODELO FUNCIONALMODELO ESTATICO

zz

68

Pertenece

SeleccionaSelecciona

Fecha de Ingreso

Tiempo de Ingreso

Actividad

NombreValoración

+ Actividad+ Dar nombre actividad+ Dar valoración+ Cambiar nombre+ Cambiar valoración

Usuario

-Nombre: cadena-Apellido: cadena-Genero : entero

+Usuario+Darnombre+Darapellido+Dargenero+Cambiarnombre+Cambiarapellido+Cambiargenero

Operacion

Noperacion: cadena

+Daroperación+Cambiaroperacion

Fecha

Día: enteroMes: enteroAño: enteroHoraMinuto Segundo

Fecha+Dar día+Dar mes+Dar año+Dar hora +Dar minuto+Dar segundo+Cambiar día+Cambiar mes +Cambiar año+Cambiar hora+Cambiar minuto+Cambiar segundo

Conjunto:cadena

Dar conjuntoCambiar conjunto

Conjunto de numeros

MODELO DINAMICO

Clase actividad

Clase fechaClase Operacion

Clase ambiente clase evaluación

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Clase usuario

MODELO FUNCIONAL (ESQUEMA PRESENCIAL VIRTUAL) “DIAGRAMA DE CASOS DE USO”

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CONSTRUCCION

En términos generales la construcción de esta propuesta consistió en implementar cuatro campamentos de matemáticas en el aula de moodle para ejercitar operaciones básicas con números racionales.

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Paralelo a este trabajo se está elaborandoun tutor en el programa flash versión cs3donde se encuentran también los cuatrocampamentos con operaciones básicascon racionales, la forma como se proyectacombinar los dos trabajos es en forma deComplementariedad pues con el tutorpuede ejercitar y realizar retroalimenta-ción a la vez que con el aula puede hacertrabajo de documentación escrita y visual.

A continuación presentamos un manual de usuario, este manual está orientado para que los usuarios de la plataforma moodle alojado en Kenta, tengan una mejor experiencia con los diferentes paquetes que esta plataforma ofrece, nuestro manual de usuario sólo tratara algo sobre nuestro curso llamado CAMPAMENTO DE OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS RACIONALES, que está dirigido tanto a estudiantes de colegios distritales como privados, en este manual sabrá cómo tiene que pedir su cuenta, los pasos para entrar en la plataforma y que debe hacer con los contenidos que se encuentran en ella.

MANUAL DE USUARIO

Para empezar debemos abrir nuestro navegador preferido, en este caso vamos a utilizar internet Explorer de Microsoft corporation.

Podemos a continuación presionar las teclas control + lo sino dirigirnos a la barra de direcciones Una vez en nuestro navegador vamos la barra de dirección y digitamos el siguiente enlace

72

http://elearning.kenta.wsEste enlace nos enviara a la siguiente página de internet

Aquí tenemos dos opciones la primera es dirigirnos hacia la opción comience creando una cuenta que se encuentra en la parte superior debajo de la pestaña entrar.

Esta hipervínculo nos dirigirá hacia un formulario en el cual tenemos que escribir algunos datos personales para acceder a la plataforma.

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Allí nos pedirá nombre de usuario, tenga en cuenta que debe verificar si está o no disponible, después nos pedirá una contraseña, una dirección de correo electrónico, el nombre el apellido y la ciudad de residencia, finalmente cuanto termine un correo se enviará a tu dirección para poder entrar a la plataforma kenta.

Una vez el administrador de la página de dará acceso a el campamento de números, donde ya podrás dirigirte a las diferentes aplicaciones que ofrece el sitio, De nuevo dirígete a la página de Kenta que escribimos anteriormente, ahora ingresa tus datos, si el administrador ya te agrego a la página esto es lo que debe aparecer.

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Al lado derecho de nuestra página web podemos observar el campamento hacemos clic en el

Listo ya puedes entrar al campamento cada vez que lo desees, solo repite estos pasos y veras como funciona. Ahora veamos que hay en campamento de operaciones básicas von números racionales.Al entrar lo primero que veras será lo siguiente

Hay un personaje en la parte inferior del campamento él te dará la bienvenida si presionas el botón de play.

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Bueno veras que también existen cuatro subtemas que son en realidad cuatro campamentos, que se refieren a los campamentos de números naturales, suma, resta multiplicación división, en el manual solo haremos énfasis en un campamento porque de allí todos los campamentos son iguales y tienen las mimas funciones, entonces para efectos de optimización utilizaremos el campamento suma

Por favor demos clic en el campamento suma y veremos su contenido, aparecerá algo como esto

En la parte de arriba se encontraran unos documentos para descargar estos documentos contienen todo lo relacionado con la temática del curso, algunas definiciones, entre otras cosas, podemos descargarlos o verlos online.Ahora inmediatamente después tenemos varios videos de consulta donde podrás ver de forma más interactiva los diferentes temas tratados

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Esto está para todas las partes, espero que este manual les haya sido útil. Esperen nuevas funciones dentro de muy poco, para una nueva versión del manual de usuario.

Esta parte final de la construcción contiene algunos pantallazos sobre el tutor en flash.

Esta parte referente al tutor contiene cuatro campamentos para ejercitar sobre las cuatro operaciones básicas con número racionales así como la evaluación y retroalimentación de los mismos.

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EVOLUCION

DOCUMENTO SOBRE EVOLUCION DEL AMBIENTE E-LEARNING

INTEGRANTES

Pedro Antonio Bermúdez C. 2009103006

José Joaquín Quintero P. 2009103027

Nombre de curso: CAMPAMENTOS DE OPERACIONES BASICAS CON NUMEROS RACIONALES.

Docente editor: José Joaquin Quintero

Password: jquintero2009

EVOLUCION

Descripción general del ambiente: el campamento de las matemáticas fue creado para complementar la enseñanza presencial del curso de matemáticas en

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Lo que se ha propuesto es un curso en moodle donde se integren

el grado octavo, surge entre otras cosas para llenar los vacíos que en aspectos de fundamentación tienen los estudiantes en el desarrollo de ejercicios con operaciones básicas con números racionales de suma, resta, multiplicación y división en sus modalidades de enteros, fraccionarios y decimales.

Videos explicativos de cada una de las operaciones con números racionales, se adicionó también un documento en cada campamento para explicar los principios, los teoremas y los ejemplos de cada una de las operaciones. Adicionalmente se elaboró un tutor en flash –no lo hemos vinculado aún al ambiente- donde el estudiante puede ejercitar las diferentes operaciones, el sistema le va indicando los ejercicios acertados a la vez que le permite acceder al siguiente campamento o no le permite en caso de que la respuesta no sea acertada.

1.1 PRUEBA DEL AMBIENTE DESARROLLADO

El ambiente se ha concebido para desarrollarlo a lo largo de un año académico apoyando la clase presencial de matemáticas, pero para las pruebas que corresponden a recolectar este año se propone un espacio de un mes.

1.1.1 PROCEDIMIENTO.

Se propone un tiempo de un mes para probar el ambiente, del orden de cuatro semanas, y cinco periodos de clase de cincuenta minutos c/u en cada semana, la metodología de trabajo consiste en

1.1.2 INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE INFORMACION (DIARIO DE CAMPO, ENCUESTAS, ENTREVISTAS, INFORMES DE MOODLE)

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Lo que se ha propuesto es un curso en moodle donde se integren

Ficha de observación basada en el instrumento suministrado en el ambiente

DISEÑO DE ENCUESTA

NOMBRE: ______________________________ CURSO: _____________

1. Tiene computador en casa? Si □ No □ 2. De la siguiente tabla seleccione (marque con X) los lugares donde usa

internet y cuantas veces a la semana

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OBSERVACION

FECHA (Tentativa) NoviembreHORA INIC.HORA FIN.QUE ME INTERESA OBSERVAR

Dominio de los estudiantes en el manejo de herramientas de software de las matemática y su capacidad de relación con la clase magistral tradicional

REGISTRO OBSERVACION

Un estudiante de grado octavo en general tiene una buena capacidad de relacionar elementos virtuales con clases presenciales que aborden la misma temática. Cuando se utilizan salas de cómputo con conectividad a internet un buen número de estudiantes tiende a desconcentrarse fijando la atención a relaciones personales en torno a la red como el uso del facebok, consulta del correo electrónico y Messenger, así como observación de videos musicales.

INTERPRETACION

Resulta difícil competir entre alguna herramienta creada o colocada en red para apoyar y complementar la clase presencial, con software de entertainment o aquel que conduce a la socialización entre amigos por medios virtuales

LUGARES DE USO DE INTERNET (X) CUANTAS HORAS A LA SEMANA

En casa

En el colegio u otro centro de formación

En bibliotecas públicas

En café internetEn casa de un pariente, amigo o vecino

En el teléfono móvil

Otro (cual)

Ahora en la siguiente tabla marque en la casilla debajo de cada opción para que utiliza internet, la opción otros (cuales), describa usos que no estén nombrados en la tabla

Entretenimiento (juegos, redes sociales como Facebook, música, etc.)

Comunicación(correo electrónico, Messenger, skype,radio, etc)

Consulta de tareas

Software de simulación y ejercitación

Otros (cuales usos)

El objetivo de realizar estas encuestas es conocer aspectos sobre los hábitos de uso de internet de los estudiantes y su incorporación en el diseño y desarrollo de ambientes virtuales para apoyar asignaturas presenciales.

1.1.3 RESULTADOS OBTENIDOS

En general se realizaron algunas navegaciones en el ambiente ingresando los usuarios estudiante como administradores pues no alcanzamos a realizar las matriculaciones. El software asociado a este trabajo “Tutorial Inteligente” si se

81

alcanzó a explorar pero falta ajustarlo más porque aunque es agradable visualmente, en ocasiones hace que el usuario quede perdido en el ambiente.

1.2 OBSERVACONES

Nos basamos en la utilización del computador como elemento de trabajo en la clase de informática y la utilización que se le da con los estudiantes en un aula de cómputo asignada al área de matemáticas pues el aula “campamento de matemáticas” como tal no se ha terminado de construir

1.2.1 AJUSTES

Es necesario continuar con la construcción del aula, lograr involucrar más puntualmente a los alumnos en el trabajo, diseñar el ambiente incorporando factores de usabilidad y que denoten un entorno amigable y más completo y relacionar totalmente la propuesta del aula virtual con el tutorial con algunas características de inteligente, como quiera que genera preguntas cualitativas al estudiante a manera de refuerzo cuando falla en dar la respuesta a una pregunta previa.

1.2.1 RECOMENDACIONES

Incorporar de manera más directa las actividades de e-Learning en el proyecto de investigación general.

Ante la institución donde se vaya a realizar la prueba con los estudiantes es necesario de antemano gestionar el tiempo suficiente paralelo al desarrollo de las clases normales con todas sus rutinas y obligaciones curriculares pues resulta complicado realizar las pruebas de ejercitación y evaluación del ambiente dentro de las clases corrientes

1.2.1 AUTOEVALUACION DEL PROYECTO

A manera grupal podemos decir que el proyecto es bueno, tiene una fundamentación pedagógica y conceptual acertada, así como el microdominio de conocimiento sobre operaciones con números racionales, falta integrar y completar el trabajo de implementación en el aula virtual de moodle. Disponer de mas tiempo para realizar las pruebas, los registros de observaciones y todos los pormenores que implica un trabajo de esta magnitud.

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REFERENTES BIBLIOGRAFICAS

Begoña G. (coord.), Antonia B. Catalá A. Feixa C. Grupo F9, Jaén J. Lacasa P. Martínez R. Méndez L. Mocholí A. Moreno I. Bernat A. 1999. Videojuegos y aprendizaje. Editorial Grao. España.

Gómez, Melchor. (2003). Estudio teórico, desarrollo, implementación y evaluación de un entorno informático para matemáticas. Universidad Complutense de Madrid.

Graells Pere (1999). Tipología de los materiales didácticos multimedia, según el control del usuario y su estructura. Departamento de Pedagogía Aplicada, Facultad de Educación, UAB. España.

Hoyos Efraín, Cerón Marco y Marín Julián. (s/f). Estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos computarizados que contribuyan a la consolidación del esquema multiplicativo. Grupo Gedes (Grupo de Estudio y Desarrollo de Software) Universidad del Quindío. Quindío, Colombia.

Maldonado L. Fonseca, O. Ibáñez J. Macías D. Castillo N. Rubio M. y Sanabria L.1999. Metacognición y Razonamiento espacial en juegos de computador. Universidad Pedagógica Nacional e Instituto para la investigación y el desarrollo pedagógico IDEP. Bogotá, Colombia.

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Maldonado L. López O. Sanabria L. Ibáñez J. Sarmiento L. Quintero V. y Valencia N. 2004. Autorregulación del aprendizaje. Universidad Pedagógica Nacional, grupo de investigación TECNICE. Bogotá, Colombia.

Ministerio de Educación Nacional. (2003). Estándares de matemáticas. Bogotá, Colombia.

Olea, Julio. Ponsoda, Vicente. Test Adaptativos Informatizados. Oviedo, España.

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