CONTRASTACION DE DATOS EXPERIMENTALES EN LA DETERMINACION DE LA CANTIDAD DE BICARBONATO DE SODIO EN UNA TABLETA DE ALKA-SELTZER

Juan Pablo Yaguara (pyaguarag@unal.edu.co ); Maria Alejandra Yaguara (mayaguarag@unal.edu.co ); Walter

Iván Millán (wimillanp@unal.edu.co) estudiantes Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá D.C.

RESUMEN: En este estudio estableceremos las diferencias entre dos métodos que se utilizan para calcular la cantidad de bicarbonato de sodio (NaHCO3) presente en una tableta de alka-seltzer de 3,3g de masa. El primer método se realiza calculando la perdida de masa, y el segundo por recolección de gases. Encontramos que es mucho más eficiente el método por perdida de masa debido a que se desvía solo en un 4,23% del valor verdadero, obteniéndose un porcentaje de bicarbonato de sodio del 64,10%, mientras que para la segunda técnica el porcentaje fue del 51,40%. Lo que nos demuestra que el método por recolección de gases vincula muchas variables que para nuestra situación no fueron controlables como la difusión del dióxido de carbono en agua que conllevaron a los errores en la medición. INTRODUCCIÓN Cuando determinamos la cantidad de bicarbonato de sodio presente en una tableta de alka – seltzer de manera experimental lo podemos hacer de una de las siguientes maneras: 1) calculando la perdida de masa de dióxido de carbono de la reacción que se produce entre el bicarbonato de sodio presente en la tableta de alka – seltzer y el ácido acético presente en el vinagre (ácido acético en disolución acuosa entre el 3% y el 5% en masa). (1)

2) Por recolección de gases utilizando una cubeta y una probeta, de esta manera se pretende cuantificar el volumen de dióxido de carbono desprendido de la reacción (1). Es necesario tener en cuenta que “la estequiometria es un campo de estudio que examina la cantidad de sustancias que se consumen y producen en las reacciones químicas”

1 de esta manera podremos

calcular a partir de la cantidad de dióxido de carbono perdido por reacción o capturado por recolección la cantidad de bicarbonato que hizo parte de la reacción.

1 Brown, T. L., LeMay H. E., Bursten B. E., Murphy C. J. Quimica

la Ciencia Central. 11a Edicion. Pearson Educacion, Mexico, 2009

Para la perdida de CO2 diremos que

(2)

El dióxido de carbono que se desprende de la reacción química (1) puede ser recogido por desalojamiento de agua en un recipiente graduado, esta mezcla gaseosa formada por dióxido de carbono y vapor de agua ejerce una presión muy parecida a la presión atmosférica. Cuando realizamos los cálculos para la recolección de gases en agua tenemos que

Figura 1

2

Para calcular la presión del gas dentro del recipiente utilizamos (3)

De la ecuación (3) despejamos Pgas

Pgas= Patmosférica –Pvapor de agua – Pcolumna de agua (4) De esta manera podemos obtener la presión ejercida por el CO2 una vez finalizada la reacción química. Para encontrar la cantidad en gramos de dióxido de carbono producida por la reacción utilizamos la ley de los gases ideales como sigue

PV=nRT (5)

2 Tomada de la guía de laboratorio

n siendo la cantidad de sustancia, P la presión del gas, V el volumen del gas, R la constante para los gases ideales y T la temperatura absoluta. Despejando n tenemos que

(6)

Utilizando el valor de n podemos calcular la cantidad en gramos del bicarbonato de sodio como sigue

(7)

Todos los datos cuantitativos obtenidos traen consigo la mayoría de las veces errores introducidos dentro de cada medición realizada, estos errores deben analizarse pues constituyen una parte importante del análisis realizado. “No existen resultados cuantitativos de interés si no van acompañados de alguna estimación de los errores inherentes a los mismos”

3, desde esta perspectiva

es importante el estudio de algunos métodos estadísticos que facilitan la comprensión de los errores en las mediciones. El coeficiente de variación

(8)

Es una medida de la variabilidad y se utiliza para hacer una estimación con respecto a un valor absoluto, son buenas para estimar la propagación de los errores en las mediciones. Como criterio utilizaremos un coeficiente de variación menor al 5%. El error relativo

Error o incertidumbre en una medición, expresado como la relación del error absoluto y el valor verdadero absoluto

El límite de confianza

3 James N. Miller, Jane C. Miller. Estadística y Quimiometría Para

Química Analítica. Edición Prentice Hall, Madrid 2002. p. 2

Son los límites del intervalo de confianza Intervalo de confianza

Permite definir el intervalo dentro del cual se puede suponer de manera razonable que se encuentre el valor verdadero. En última instancia utilizaremos el porcentaje de eficiencia o rendimiento

(12)

METODOLOGÍA Para determinar la cantidad de bicarbonato de sodio en una tableta de alka-seltzer se utilizo los siguientes métodos Pérdida de masa:

En una balanza analítica de ±0,001g se pesa media tabla efervescente

Se utiliza un cilindro graduado para añadir 20ml de vinagre(acido acético)a un vaso de precipitado y se registra el peso

Se agrega la media tableta al vaso y se agita levemente para asegurar la disolución completa y evitar salpicaduras

Cuando se detenga el burbujeo se vuelve as pesar el vaso con la sustancia.

Recolección de gases:

En la balanza se pesa 1/8 de tableta

Se añade 20 ml. De vinagre al balón de fondo plano

Se realiza un montaje donde el balón se conecta con una manguera que está ubicada dentro de un tubo medidor lleno de agua

Se agrega la parte de la tableta al balón con vinagre agitándolo vigorosamente para asegurar la disolución completa

Cuando se detenga el burbujeo se mide el medidor.

(9)

RESULTADOS Para el proceso realizado por perdida de masa encontramos los siguientes datos:

Variable dato

Masa del vaso con vinagre 101,223 ± 0,002 g

Masa de la pastila de alka seltzer 1,623± 0,002 g

Masa del vaso con vinagre+pastilla 102,846± 0,002g

Masa del vaso luego de la reacción 102,299± 0,002g

Masa de CO2 perdida 0,547± 0,002g

Calculo de la masa de NaHCO3 que reacciono

1,044g

Calculo del % de masa de NaHCO3 en la tableta

64,1%

Podemos observar que la masa perdida de dióxido de carbono en el proceso fue de 0,547 ±0,002 g lo que conllevo a un porcentaje del 64,1 % de bicarbonato de sodio. A nivel grupal podemos observar lo siguiente para los 18 grupos

Grupo % de

NaHCO3

1 60,200

2 64,700

3 66,200

4 50,900

5 59,400

6 58,400

7 64,100

8 57,800

9 50,700

10 59,000

11 57,600

12 56,500

13 41,900

14 57,900

15 59,700

16 58,500

17 59,400

18 61,700

Media de los datos

58,033

Desviación estándar

5,6435

La media aritmética encontrada fue de 58,033 %, con una desviación estándar de 5,6435, valor que muestra lo disperso de las mediciones. Si calculamos el coeficiente de variación utilizando la ecuación (8) encontramos que

%CV= 9,725 Este porcentaje se encuentra por encima del 5% aceptado para este estudio, lo que demuestra las grandes diferencias entre los valores obtenidos, es decir que tenemos muchos errores en las mediciones, para entender mejor la situación revisemos el error relativo de las mediciones Para nuestros datos tenemos un error del

%Er= 9,4649

Calculado utilizando la ecuación (9). Para los datos grupales tenemos un promedio de error relativo

%Er= -1,0598

Este cálculo demuestra lo alejado que estuvo nuestra medición individual respecto a la media aritmética, en contraste con el grupal que demuestra un bajo nivel de dispersión de los datos con respecto a la media. Si para nuestros datos calculamos los límites y el intervalo de confianza utilizando las ecuaciones (10 y 11) respectivamente y llevándolos a una proyección de campana de Gauss encontramos

Que de acuerdo a lo anterior los límites del área en amarillo representan los límites de confianza y la zona comprendida entre estos es el intervalo de confianza. Utilizando estos valores obtenemos que de los 18 datos aportados por los grupos tan solo 11 se encuentren dentro del área amarilla.

Para los datos obtenidos en la recolección de dióxido de carbono sobre agua encontramos lo siguiente:

variable dato

Masa de la fracción de pastilla de alka seltzer

0,259± 0,002 g

Volumen en ml de CO2 53,5± 0,5 ml

Altura en mm. De la columna de agua

11,75± 0,05 mm

Temperatura del baño de agua 17,5± 0,5 °C

Calculo de las moles de CO2 1,58 x 10

-3

mol

Calculo de la masa de NaHCO3 que reacciono

0,133 ± 0,002 g

Calculo del % de masa de NaHCO3 en la tableta

51,4%

De acuerdo a los resultados obtenidos se recogieron 53,5± 0,5 ml de dióxido de carbono, con lo cual encontramos un porcentaje de bicarbonato de sodio del 51,4%. A nivel grupal podemos observar lo siguiente para los 18 grupos

Grupos % de

NaHCO3

1 43,400

2 28,800

3 47,700

4 44,500

5 34,700

6 40,800

7 51,400

8 53,300

9 37,200

10 42,400

11 40,800

12 60,800

13 49,600

14 49,300

15 47,500

16 37,500

17 43,200

18 46,200

Media aritmética

44,394

Desviación estándar

7,4409

La media aritmética encontrada para las mediciones fue del 44,394%, con una desviación estándar del 7,4409, valor que muestra lo disperso de las mediciones. Calculamos ahora el coeficiente de variación utilizando la ecuación (8), obteniendo

%CV=16,7608 Valor supremamente alto para estas mediciones teniendo que tal como habíamos dicho antes los valores serían prudentes no superiores al 5%. Con esto se demuestra mucha más incertidumbre en las mediciones que en el proceso por perdida de masa. Para nuestros datos tenemos un error del

%Er= 13,6304

Calculado utilizando la ecuación (9). Para los datos grupales tenemos un promedio de error relativo

%Er= -2,8774

Este cálculo demuestra lo alejado que estuvo nuestra medición individual respecto a la media aritmética, en contraste con el grupal que demuestra un bajo nivel de dispersión de los datos con respecto a la media, siendo aún un valor relativamente alto. Si para nuestros datos calculamos los límites y el intervalo de confianza utilizando las ecuaciones (10 y 11) respectivamente y llevándolos a una proyección de campana de Gauss encontramos

Que de acuerdo a lo anterior los límites del área en amarillo representan los límites de confianza y la zona comprendida entre estos es el intervalo de confianza. Utilizando estos valores obtenemos que de los 18 datos aportados por los grupos tan solo 9 se encuentren dentro del área amarilla.

Analizando conjuntamente los dos grupos de resultados obtenidos encontramos es mucho más confiable trabajar con los datos obtenidos en la perdida de masa, debido a que son mas fiables los datos que en la recolección del dióxido de carbono. Ahora calcularemos el porcentaje de bicarbonato de sodio teórico presente en una tableta de alka – seltzer. Para este cálculo utilizaremos la información contenida en el empaque de una tableta.

Variable Dato

Masa total de la tableta de alka – seltzer

3,3 g

Masa total de bicarbonato de sodio

1,976 g

% de bicarbonato de sodio

59,87%

En esta tabla no aparecen los valores del error en la medición debido a que la tableta no los aporta. Si contrastamos el valor real obtenido con el teórico podemos calcular el porcentaje del error relativo para las mediciones teniendo en cuenta la ecuación (9). En la pérdida de masa:

%Er=-7,065 En la recolección de gas sobre agua:

%Er=14,147

Con esto diremos que el error en la perdida de masa es mucho más pequeño que en la recolección de gases sobre agua. CONCLUSIONES Para el método de pérdida de masa se tiene que el porcentaje experimental de bicarbonato de sodio en la tableta de alka-seltzer es del 64,1% dato que esta muy alejado de la realidad, ya que teóricamente según la pastilla de alka-seltzer hay un 59,87%, y calculando su error relativo encontramos que dicho porcentaje pese a ser grande, es el más confiable de las dos mediciones obtenidas, ya que si comparamos el análisis realizado a los datos grupales también podemos afirmar que en el grupo fue el método más exacto (tan solo 7 datos se alejaron del intervalo de confianza). El análisis del método de obtención de bicarbonato de sodio por recolección de dióxido de carbono sobre agua, resultó ser un método poco preciso, debemos tener en cuenta que pese a que el dióxido de carbono en una molécula apolar vs el agua que

es polar, existe un pequeño grado de solubilidad del CO2 en el agua (cerca del 0,03M), lo que puede disminuir de alguna manera el valor obtenido en la medición. El amplio margen de error de la medición hecha con la regla del volumen de dióxido de carbono recogido (de ± 0,5 ml), nos genera un amplio rango de variación de la medición en comparación con el (± 0,002 g) de la medición con la bascula. Estas diferencias en el margen de error que aportan los instrumentos fueron significativos para la diferencia en el error relativo entre las mediciones y en consecuencia para los resultados obtenidos. BIBLIOGRAFIA Brown, T. L., LeMay H. E., Bursten B. E., Murphy C. J. Quimica la Ciencia Central. 11a Edicion. Pearson

Educacion, Mexico, 2009. James N. Miller, Jane C. Miller. Estadística y Quimiometría Para Química Analítica. Edición Prentice Hall, Madrid 2002. Guía de laboratorio.