COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL

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FISICA I

ING. ABELARDO DE JESÚS ROBLES ROMÁN

Integrantes:

Gary David Cruz Gómez

Sixto Elmar Díaz de la Cruz

3º “F”

Temas a tratar:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variable (MRUV)

Caída Libre

Tiro vertical

Tiro parabólico

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si

el móvil no cambia de sentido, la única variación

que puede experimentar la velocidad es la de su

módulo. Esto permite clasificar el movimiento

rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el

módulo de la velocidad no varía, y movimiento

rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la

velocidad varía de manera constante en el

transcurso del tiempo.

¿ DE QUE SETRATA?

Es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si

no cambia de sentido, la única variación que puede

experimentar la velocidad es la de su módulo

QUE CARACTERISTICAS TIENE?

De ello se deduce que un objeto se acelera si cambia su

celeridad (la magnitud de la velocidad), su dirección de

movimiento, o ambas cosas

¿FORMULA?

La ecuación de la posición para un móvil que se desplaza

con un movimiento rectilíneo y uniforme con una

velocidad v es: x = x0 + v·tdonde x0 es la posición del

móvil en el instante inicial

PROBLEMA:

Si se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta

acelerado hacia abajo. Si se ata un objeto a una cuerda

y se le hace girar en círculo por encima de la cabeza con

celeridad constante, el objeto también experimenta una

aceleración uniforme; en este caso, la aceleración tiene

la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la

mano de la persona.

Cuando la celeridad de un objeto disminuye, se dice que

decelera. La deceleración es una aceleración negativa.

• aceleración

• Magnitud que expresa el incremento de la velocidad en la unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo cada segundo (m/s2).

• se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo.

Lavelocidad

se define como vector

es decir, tiene módulo

(magnitud), dirección y

sentido

GRAVEDAD

Fuerza que sobre todos los cuerpos ejerce la Tierra hacia su centro. Su valor normal (g) es 9,81 m/s2.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

UNIFORMEMENTE VARIADO

¿DE QUE SE TRATA?

El movimiento rectilíneo uniformemente variado se

caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el

módulo de la velocidad varía proporcionalmente al

tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nula

porque la velocidad no cambia de dirección y la

aceleración tangencial es constante, ya que el módulo de

la velocidad varía uniformemente con el tiempo

¿ QUE CARACTERISTICAS TIENE ?

Este movimiento puede ser

acelerado si el módulo de la

velocidad aumenta a medida que

transcurre el tiempo y retardado si

el módulo de la velocidad

disminuye en el transcurso del

tiempo.

¿FORMULA?

La ecuación de la posición

es: x = x0 + v0·t + ½·a·t2

PROBLEMA

Un caso particular de movimiento rectilíneo

uniformemente variado es el que adquieren

los cuerpos al caer libremente o al ser

arrojados hacia la superficie de la Tierra, o

al ser lanzados hacia arriba, y las

ecuaciones de la velocidad y de la posición

son las anteriores, en las que se sustituye la

aceleración, a, por la aceleración de la

gravedad, g.

CAÍDA LIBREEn física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpobajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definiciónformal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor omenor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como acualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sinembargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstascomo caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del mediono sean por lo general despreciables.

El concepto es aplicable también a objetos en movimiento verticalascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad,como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbitaalrededor de la tierra, como la propia luna. Otros sucesosreferidos también como caída libre lo constituyen las trayectoriasgeodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de larelatividad general.

Ejemplos de caída libre deportiva los encontramos en actividadesbasadas en dejarse caer una persona a través de la atmósfera sinsustentación alar ni de paracaídas durante un cierto trayecto.

CAÍDA LIBRE COMO SISTEMA DE REFERENCIA Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede

considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose.

En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En la física relativista, la gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para cada marco teórico son completamente diferentes.

ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO

Por la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa

sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la

aceleración que adquiere. En caída libre sólo

intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y el

rozamiento aerodinámico en la misma dirección, y

sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo

gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación

del movimiento de caída libre es:

La aceleración de la gravedad lleva signo negativo

porque se toma el eje vertical como positivo hacia

arriba.

FÓRMULA

Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente

constante, la ecuación del movimiento de caída libre

es:

PROBLEMA

Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y

llega a la planta baja en 5 s.

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.

b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.

Respuesta:

a) 43

b) 50 m/s

TIRO VERTICAL

Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.

CARACTERISTICAS:

Nunca la velocidad inicial es cero.

Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.

La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.

FORMULAS

Vf=Vo-gt

2 2

Vf= Vo-2gh

2

h=Vot-1/2gt

PROBLEMA

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30m/s. Calcula:

a)el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.

Vf=Vo-gt t=0-30m/s/-9.81 t=3.05s

b) Su altura máxima:

h=Vot-1/2gt(t) h=45.62m

h= 30m/s (3.05s)-1/2 9.81(3.05s)(3.05s)

c)Velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado

Vf= 30m/s-9.81(2s) Vf=10.38m/s

d) Velocidad de la pelota a los 5s de haber sido lanzada

Vf=30m/s-9.80(5s) Vf=-19.05m/s

e) Tiempo que estuvo la pelota en el aire.

t=3.05+3.05 t=6s

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Se denomina movimiento parabólico al realizado

por un objeto cuya trayectoria describe una

parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal

de un proyectil que se mueve en un medio que no

ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un

campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos

movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo

uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado vertical.

TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

donde:

es el módulo de la velocidad inicial.

es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

es la aceleración de la gravedad.

VELOCIDAD INICIAL

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

: [ecu. 1]

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que

deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN

Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la

de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

Que es vertical y hacia abajo.

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se

puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación

diferencial de primer orden y el resultado final es:

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del

tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la

componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de

la gravedad.

ECUACIÓN DE LA POSICIÓN

Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la

relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede

ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación

diferencial de primer orden y el resultado final es:

La trayectoria del movimiento parabólico está

formada por la combinación de dos

movimientos, uno horizontal de velocidad

constante, y otro vertical uniformemente

acelerado; la conjugación de los dos da como

resultado una parábola.

PROBLEMA

Un chico patea una pelota contra un arco con una

velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto

del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la

pelota llega al arco?.

b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.

c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.

Respuesta:

a) 1,41 s

b) No

c) 17,18 m