7/23/2019 Trabajo Metodos Numericos Ejercicios

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UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

EJERCICIOS N33

Calcule el volumen del paralelipedo ms grande que puede ser

inscrito en el elipsoude 36x!"#$!"%&!'36 si las aristas son

paralelas a los e(es coordenados)

SO*+CION

*Si la ecuacin del elipsoide es :

segn nuestro ejercicio tenemos que 1=x

2

1+

y2

4+z2

9

*Multiplico las tres primeras ecuaciones miembro a miembro, y obtengo que:

*Luego reemplazando en cada una de las tres primeras ecuaciones se tieneque (pero esto implicara que:

y no se cumplira la ecuacin:

de donde si se reemplaza se obtiene:

*Luego reemplazando en las tres primeras ecuaciones tengo que:

Pero segn nuestra Ec a!",b!#,c!$

*%on lo que el &olumen m'imo del paraleleppedo es:

Por lo tanto reemplazando &alores tenemos queVmax=

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3

EJERCICIOS N3,

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Encontrar una soluci-n por el m.todo de Ne/ton0Rap1son

modi2cadoel SEN*%4

5!"$!"&!'%x!0%$!'&x!"$!07&07'8)

SO*+CION4

*Por MATLAB:

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6'/) / /3+;

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/3-'*&(%;

/3.',5;

A'/)&7/)-7/).;/&7/-7/.;/3&7/3-7/3.+;

M'in8(A%;

9',M*6;

&'&29;

disp(j7&()%7&(%7&(3%+%;

end

SL

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j x y z

---------------------

1.0000 4.5000 0.5000 0

2.0000 2.7870 -0.5833 -0.5000

3.0000 2.1512 0.1448 -0.5357

4.0000 2.2547 -4.6234 -0.5359

5.0000 -10.3757 -8.3230 -0.5359

6.0000 3.4669 -15.1738 -0.5359

7.0000 -86.0765 -27.7720 -0.5359

8.0000 -31.1207 -50.8899 -0.5359

9.0000 95.3136 -93.2843 -0.5359

10.0000 -74.0471 -171.0135 -0.5359

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EJERCICIOS N36

Encontrar por regresi-n l9nea :;:

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