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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILDepartamento Académico de hidráulica e hidrología

1 CUENCA HIDROGRÁFICA - OTUZCO HIDROLOGÍA GENERAL

I N F O R M E :

E N T R E G A F I N A L

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA

2013-2

o Alumno: Guzmán Bravo, Alvaro 20104102I

Quijano Uribe, Brenda 20092570H

Martinez Lazaro, José 2009219D

Mamani Bueno, Francis 20102556D

o Curso: Hidrología General

o Docente: Calderón Hijuma, Mirtha Patricia

o Sección: J.

o Fecha de entrega: Miércoles 23 de Octubre del 2013





Contenido

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA ................................................................................. 1

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ................................................................................................. 1

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA .......................................................................... 1

I N F O R M E : ........................................................................................................................... 1

I. OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 3

II. FUNDAMENTO TEORICO ...................................................................................................................... 3

III. ANALISIS DE LA CUENCA (OTUZCO) ................................................................................................ 10

3.1 Área de la cuenca: 164 km2 .............................................................................................. 10

3.2 Perímetro de la cuenca: 71 Km ........................................................................................ 10

3.3 Curva Hipsométrica y Curva de frecuencia de altitudes: ............................................... 11

Curva Hipsométrica: ............................................................................................................... 13

Curva de frecuencia de altitudes: ........................................................................................ 14

3.4 Índice o factor forma de una cuenca: .............................................................................. 15

3.5 Índice de Compacidad (Índice de Gravelius) ................................................................. 15

3.6 Rectángulo Equivalente ...................................................................................................... 15

3.7 Pendiente de la cuenca (criterio del rectángulo equivalente) ....................................... 17

3.8 Pendiente del Cauce ........................................................................................................... 17

3.9 Perfil longitudinal del curso de agua ................................................................................. 19

3.10 Densidad de Drenaje ........................................................................................................ 20

3. 11 Densidad de Corriente ..................................................................................................... 20

3. 12 Densidad de Corriente ..................................................................................................... 20

3.13 Razón de Bifurcación ........................................................................................................ 21

IV. Calculo de precipitación................................................................................................................. 22

http://c/Users/francis2/Desktop/escalonado%20hidro/Estaciones.docx%23_Toc370305795
















DELIMITACION Y PARAMETROS DE LA CUENCA

I. OBJETIVOS

Delimitar una cuenca Hidrográfica.

Calcular los parámetros de la cuenca, donde analizaremos cada una.

II. FUNDAMENTO TEORICO

2.1 Cuenca Hidrográfica

Las cuencas hidrológicas son unidades morfológicas integrales y además deincluir todo el concepto de cuenca hidrográfica, abarcan en su contenido, toda laestructura hidrogeológica subterránea del acuífero como un todo.

Una cuenca hidrográfica es un área de terreno que drena agua en un puntocomún, como un riachuelo, arroyo, río o lago cercano. Cada cuenca pequeñadrena agua en una cuenca mayor que, eventualmente, desemboca en el océano.

Las cuencas hidrográficas albergan una gran variedad de plantas y animales, ybrindan muchas oportunidades de esparcimiento al aire libre.

Figura 1: Representación de una cuenca





DELIMITACION DE UNA CUENCA:

Al interior de las cuencas se pueden delimitar subcuencas o cuencas de

orden inferior. Las divisorias que delimitan las subcuencas se conocencomo divisorias secundarias.

2.2 Parámetros representativos de una cuenca

2.2.1 Área de la cuenca:

Una cuenca tiene su superficie perfectamente definida por su contorno y viene a

ser el área drenada comprendida desde la línea de división de las aguas, hasta el

punto convenido (estación de aforos, desembocadura etc.). Para la determinación

del área de la cuenca es necesario previamente delimitar la cuenca, trazando la

línea divisoria, esta línea tiene las siguientes particularidades:





debe seguir las altas cumbres;

debe cortar ortogonalmente a las curvas de nivel;

no debe cortar ninguno de los causes de la red de drenaje.

Figura 2: Representación gráfica de una

cuenca

2.2.2 Perímetro de la cuenca

Es la longitud del contorno del área de la cuenca.

Figura 3: Representación gráfica del

perímetro de la cuenca





2.2.3 Curva Hipsométrica y frecuencia de altitudes

Puesta en coordenadas representa la relación entre la cota y la superficie de la

cuenca que se encuentra por encima de esta cota. El relieve de una cuenca se

representa correctamente con un plano con curvas de nivel, sin embargo, estas

curvas de nivel son muy complejas, por medio de la curva hipsométrica se

sintetiza esta información, lo que la hace más adecuada para trabajar.

Mientras que la curva de frecuencia de altitudes es la representación grafica, de la

distribución en porcentaje, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes. Es

un complemento de la curva hipsométrica.

2.2.4 Índice factor forma de una cuenca

Los factores geológicos, principalmente, son los encargados de moldear la

fisiografía de una región y particularmente la forma que tienen las cuencas

hidrográficas. Para explicar cuantitativamente la forma de la cuenca, se compara

la cuenca con figuras geométricas conocidas como lo son: el círculo, el óvalo, el

cuadrado y el rectángulo, principalmente

2.2.5 Coeficiente de Compacidad

Es la relación del perímetro de la cuenca hidrográfica a la circunferencia de un

círculo cuya área sea igual a la de la cuenca y se define como:

Donde:

P = es el perímetro de la cuenca en Km.

A = es el área de la cuenca en Km2.

)dim(282.02

ensional A A

P

A

P Kc





2.2.6 Rectángulo Equivalente

Mediante este parámetro se determina la longitud mayor y menor que tienen los

lados de un rectángulo cuya área y perímetro son los correspondientes al área y

perímetro de la cuenca.

Se debe cumplir:

2.2.7 Pendiente Media de los Cauces

Es la relación entre la altura total del cauce principal (cota máxima menos cota

mínima) y la longitud del mismo.

P l L

Al L

)(2





2.2.8 Razón circular de Miller (Rc)

Miller usó una razón circular adimensional, definida como la razón del área de la

cuenca al área de un círculo que tiene el mismo perímetro de la cuenca

2.2.9 Tiempo de Concentración

Es el tiempo teórico que se demora una gota de agua desde la parte más alta de

la cuenca hasta la desembocadura de la misma.

2.3 Red de drenaje.

Es el conjunto de cursos de agua que van a conducir las aguas precipitadas sobre

una determinada cuenca hidrográfica hacia el punto más bajo de la misma,también llamado punto de control. Los parámetros que definen una red de drenaje

son los siguientes:





2.31.1 Cantidad de cursos de agua:

Longitud total de los cursos de agua (Lt): es la suma de la distancia total

recorrida por los diferentes cursos de agua que forman parte de la red

hidrográfica de la cuenca. La distancia recorrida por un curso de agua se mide

desde su origen hasta su desembocadura en el cuerpo receptor.

Orden el río principal de la cuenca y grado de ramificación: Se determina el

grado de ramificación de un curso de agua se considera el número de

bifurcaciones que tienen sus tributarios, asignándole, un orden a cada uno de

ellos en forma creciente desde el inicio de la divisoria hasta llegar al curso

principal de manera que el orden atribuido a este indique en forma directa el

grado de ramificación de la red de drenaje. El río de primer orden es un

tributario pequeño, sin ramificaciones. Un río de segundo orden es el que solo

posee ramificaciones de primer orden. Un río de tercer orden es el que

presenta ramificaciones de primer y segundo orden, y así sucesivamente.





III. ANALISIS DE LA CUENCA OTUZCO)

Luego de haber delimitado la cuenca se procede a hallar los parámetros

correspondientes:

3.1 Área de la cuen ca: 164 km2

3.2 Perímetr o de la cu enca: 71 Km

Representación de la cuenca (Otuzco)





3.3 Cur va Hipsométric a y Cur va de fr ecuenc ia de altitu des : Para hallar la curva hipsométrica se tienen los siguientes datos:

Realizando los cálculos respectivos:

Altitud(m.s.n.m)

Area (Km) Áreaacumulad a (km2 )

Area quequedansobre lasaltitudes

% DELTOTAL

%ACUMULADO

% DELTOTALQUEQUEDASOBRE LAALTITUD

450.0 0.0 0.0 164.1 0.0% 0.0% 100.0%

500.0 0.5 0.5 163.7 0.3% 0.3% 99.7%

550.0 1.8 2.3 161.8 1.1% 1.4% 98.6%

600.0 1.3 3.5 160.6 0.8% 2.1% 97.9%

700.0 3.2 6.7 157.4 1.9% 4.1% 95.9%

800.0 4.7 11.4 152.7 2.9% 6.9% 93.1%

900.0 4.9 16.3 147.8 3.0% 9.9% 90.1%

1000.0 4.5 20.8 143.4 2.7% 12.6% 87.4%

1100.0 4.9 25.6 138.5 3.0% 15.6% 84.4%

1200.0 5.2 30.8 133.3 3.2% 18.8% 81.2%

1300.0 5.2 36.1 128.1 3.2% 22.0% 78.0%

1400.0 5.6 41.6 122.5 3.4% 25.4% 74.6%

1500.0 5.6 47.2 116.9 3.4% 28.8% 71.2%1600.0 5.2 52.4 111.8 3.1% 31.9% 68.1%

1700.0 5.2 57.5 106.6 3.1% 35.0% 65.0%

1800.0 6.6 64.2 100.0 4.0% 39.1% 60.9%

1900.0 5.7 69.8 94.3 3.4% 42.5% 57.5%

2000.0 5.7 75.5 88.6 3.5% 46.0% 54.0%

2100.0 5.7 81.2 82.9 3.5% 49.5% 50.5%

2200.0 5.7 86.9 77.2 3.5% 52.9% 47.1%

2300.0 5.9 92.8 71.3 3.6% 56.5% 43.5%

2400.0 6.4 99.2 65.0 3.9% 60.4% 39.6%

2500.0 5.5 104.7 59.4 3.4% 63.8% 36.2%

2600.0 4.0 108.6 55.5 2.4% 66.2% 33.8%

2700.0 4.1 112.7 51.4 2.5% 68.7% 31.3%

2800.0 4.0 116.7 47.4 2.4% 71.1% 28.9%

2900.0 3.5 120.2 43.9 2.1% 73.2% 26.8%

3000.0 3.3 123.4 40.7 2.0% 75.2% 24.8%





3100.0 3.4 126.9 37.3 2.1% 77.3% 22.7%

3200.0 2.4 129.3 34.8 1.5% 78.8% 21.2%

3300.0 3.0 132.3 31.9 1.8% 80.6% 19.4%

3400.0 4.5 136.8 27.3 2.8% 83.4% 16.6%

3500.0 4.9 141.7 22.5 3.0% 86.3% 13.7%

3600.0 5.6 147.3 16.8 3.4% 89.8% 10.2%

3700.0 5.7 153.0 11.2 3.4% 93.2% 6.8%

3800.0 2.7 155.6 8.5 1.6% 94.8% 5.2%

3900.0 3.5 159.2 4.9 2.2% 97.0% 3.0%

4000.0 1.9 161.0 3.1 1.1% 98.1% 1.9%

4100.0 1.9 162.9 1.2 1.2% 99.3% 0.7%

4200.0 1.0 163.9 0.2 0.6% 99.9% 0.1%

4300.0 0.2 164.1 0.0 0.1% 100.0% 0.0%





3.3.1Curva Hipsométrica:

450

950

1450

1950

2450

2950

3450

3950

4450

4950

1 6 4 .

1 1 9

1 6 3 .

6 5 9

1 6 1 .

8 4 9

1 6 0 . 5 9 9

1 5 7 .

4 1 9

1 5 2 . 7 1 9

1 4 7 .

8 1 9

1 4 3 .

3 6 9

1 3 8 .

4 7 9

1 3 3 .

2 8 9

1 2 8 .

0 6 9

1 2 2 . 5 0 9

1 1 6 .

9 0 9

1 1 1 . 7 5 9

1 0 6 . 5 9 9

9 9 .

9 5 9

9 4 .

3 0 9

8 8 .

6 3 9

8 2 .

9 2 9

7 7 .

2 3 9

7 1 .

3 1 9

6 4 .

9 6 9

5 9 .

4 2 9

5 5 .

4 7 9

5 1 .

3 8 9

4 7 .

4 0 9

4 3 .

9 2 9

4 0 .

6 7 9

3 7 .

2 6 9

3 4 .

8 2 9

3 1 .

8 6

2 7 .

3 2

2 2 .

4 5

1 6 .

8 1

1 1 .

1 6

8 .

4 7

4 .

9 3

3 .

0 7

1 .

1 8

0 .

2 0

a l t i t u d m . s . n . m

AREA QUE QUEDAN SOBRE LAS ALTITUDES Km2

Curva hipsometrica





3.3.2 Curva de frecuencia de altitudes:

0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50%

450

550

700

9001100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

4100

4300

% de area total

A l t i t u d m . s . n . m

Frecuencia de altitudes




CUENCA HIDROGRÁFICA - OTUZCO HIDROLOGÍA GENERAL

3.4 Índ ice o factor fo rma de una cuenc a: Según formula: = ℎ/

Factor forma = 18257.264/14912.099

Factor forma = 1.2

3.5 Índ ice de Compac idad (Índ ice de Graveliu s)

Índice de Compacidad = 0.282*perímetro/ √

Índice de Compacidad = 0.282*70.9473 /

√ 164.018Índice de Compacidad = 1.6

3.6 Rectángulo Equivalente

Teniendo las siguientes formulas:

= ∗ √ 1.12 1 + 1 (1.12 )

= ∗ √ 1.12 1 1 (1.12 )

Donde:

L= Longitud del lado mayor del rectángulo

B= Longitud del lado menor del rectángulo

A= Área de la cuenca

Teniendo como datos: K= 1.5, y A= 164 km2

L = 28.6 Km

B= 5.7 km





Teniendo el siguiente cuadro:

Hallando su respectivo L(i):

Cota areasparciales(Km2)

longitud(Km)

450.0 0.0 0.0

500.0 0.5 0.1

550.0 1.8 0.3

600.0 1.3 0.2

700.0 3.2 0.6

800.0 4.7 0.8

900.0 4.9 0.9

1000.04.5 0.81100.0 4.9 0.9

1200.0 5.2 0.9

1300.0 5.2 0.9

1400.0 5.6 1.0

1500.0 5.6 1.0

1600.0 5.2 0.9

1700.0 5.2 0.9

1800.0 6.6 1.2

1900.0 5.7 1.0

2000.0 5.7 1.02100.0 5.7 1.0

2200.0 5.7 1.0

2300.0 5.9 1.0

2400.0 6.4 1.1

2500.0 5.5 1.0

2600.0 4.0 0.7

2700.0 4.1 0.7

2800.0 4.0 0.7

2900.0 3.5 0.6

3000.0 3.3 0.6

3100.0 3.4 0.6

3200.0 2.4 0.4

3300.0 3.0 0.5

3400.0 4.5 0.8

3500.0 4.9 0.9





3600.0 5.6 1.0

3700.0 5.7 1.0

3800.0 2.7 0.5

3900.0 3.5 0.64000.0 1.9 0.3

4100.0 1.9 0.3

4200.0 1.0 0.24300.0 0.2 0.04

3.7 Pendiente de la cu enca (cr i ter io del rectángulo equiv alente) Teniendo por formula:

S=H/L

S= Pendiente de la cuenca

H= Desnivel total (cota de la parte más alta – cota en la estación de aforo en Km)

L= Lado mayor del rectángulo equivalente, en Km

Entonces: Teniendo

S= (4300-450) / (25.265*1000)

S= 0.2

3.8 Pendiente del Cauce

Es la relación entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la

proyección horizontal de su longitud, es decir:

S= H/L

S= Pendiente

H= Diferencia de cotas entre los extremos del cauce, en Km

L= Longitud del cauce, en Km

Donde:





L= 25.6 Km

H= 3,8 Km

S= 3,8/25.6

S= 0.2





3.9 Perf i l longi tudinal del cu rso d e agua

Usando los datos del rectángulo se obtiene la siguiente grafica

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

5000.0

0.0 0.4 1.2 2.9 4.5 6.3 8.3 10.1 12.2 14.2 16.3 18.4 19.8 21.1 22.3 23.2 24.9 26.8 27.9 28.6 28.8

A l t i t u d ( m . s . n . m

)

lLongitud acumulado

Perfil longitudinal del curso de agua





3.10 Densidad de DrenajeSe expresa como la longitud de las corrientes, por unidad de área, es decir:

Dd= L/ADd= Densidad de drenaje

L= Longitud total de las corrientes perennes o intermitentes en Km

A= Área total de la cuenca en Km2

L = 85.6 Km

A = 164. km2

Dd = 85.583/164.018

Dd = 0.5

3. 11 Densidad de CorrienteEs la relación entre el numero de corrientes y el área drenada, es decir:

Dc = Nc/A

Dc= Densidad de corriente

Nc= Numero de corrientes perennes e intermitentes

A= Área total de la cuenca, en Km2

Dc = 29/164.018

Dc=0.18

3. 12 Densidad de Corriente

Es la relación entre el numero de corrientes y el área drenada, es decir:

Dc = Nc/A

Dc= Densidad de corriente





Nc= Numero de corrientes perennes e intermitentes

A= Área total de la cuenca, en Km2

Dc = 29/128.338

Dc=0.2

3.13 Razón de Bifurcación

Según formula: = − Nu = CantidadK = Orden de la cuenca

U = Orden del rio

Rb = Razón de bifurcación

Modificando la ecuación: Log(Nu ) = K*Log (Rb) – Log(Rb)*u

Teniendo:

orden Cant idad

1 23

2 5

3 1

Log (Rb) = 0.183

Rb= 1.52





IV. Calculo de precipitación

1. ESTACIONES ESCOGIDAS

Las estaciones escogidas se encuentran distribuidas en los alrededores de la cuenca que

delimitamos.

Imagen n°1. Se puede observar la cuenca delimitada y las 4 estaciones que se considerarán en el estudio.

Existen alrededor de 10 estaciones próximas a la cuenca, pero escogimos solamente 4 estaciones

las cuales por su proximidad a la cuenca nos puede brindar una data meteorológica de

precipitación que podemos considerar en nuestro estudio.

Las estaciones a considerar son las siguientes:

Estación Callancas – 153101

Estación Sinsicap – 153206

Estación Salpo – 000398

Estación Julcan – 154101





2. INFORMACIÓN DE LAS ESTACIONES A CONSIDERAR

A continuación se describirán brevemente algunas características importantes de las

estaciones a considerar en el estudio.

A. Estación Callancas – 153101

Información:

Tipo: Convencional, Meteorológica.

Coordenadas Geodésicas: Latitud 7° 46' 46'' Longitud 78° 29' 29''

Departamento: La Libertad

Provincia: Otuzco Distrito: Charat

B. Estación Sinsicap – 153206

Información:


Coordenadas Geodésicas: Latitud 7°51' 1.1'' Longitud 78 45' 18.2''


Provincia: Otuzco

Distrito: Sinsica

C. Estación Salpo – 000398


Coordenadas Geodésicas: Latitud 8° 0' 1'' Longitud 78° 37' 1''


Provincia: Otuzco

Distrito: Salpo





D. Estación Julcan – 154101


Coordenadas Geodésicas: Latitud 8° 3' 3'' Longitud 78° 29' 28'' Departamento: La Libertad

Provincia: Julcan

Distrito: Julcan

3. DATA DE PRECIPITACIÓN

A continuación, se mostrarán resultados obtenidos mediante cálculos simples, la data fue

obtenida ingresando a la página web del SENAMHI. No obstante cabe indicar que algunas

estaciones más cercanas a la cuenca no estaban en funcionamientos, es por eso que

escogimos nuestras estaciones según nos convenga y manteniendo el criterio de más

proximidad a la cuenca.

3.1. ESTACIÓN CALLANCAS

PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL:

Es el resultado de sumar las precipitaciones diarias (lecturas observadas a las 7:00 am y 7:00

pm), en el lapso de 1 mes calendario.

La siguiente tabla, muestra los valores de la precipitación en milímetros para cada año y cada

mes, correspondientes a la data obtenida de las mediciones en la estación Callancas.

PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (mm)

AÑO ENE FEB MAR ABRIL MAYO JUN JUL AGOS SEPT OCT NOV DIC

2009146.10 108.40 173.40 66.30 7.00 2.70 0.70 0.00 0.10 47.70 52.70 62.10

2010

40.10 154.30 76.10 69.20 32.50 0.60 4.70 0.00 13.60 5.70 33.30 41.90

201170.00 20.80 93.70 176.20 2.60 0.00 1.10 0.00 4.50 2.70 27.80 58.15

201264.00 178.80 129.69 113.65 26.00 3.90 0.00 0.50 2.70 65.60 36.30 36.00





PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL:

Es el resultado de sumar las precipitaciones durante todo 1 año.

AÑOPRECIPITACIÓN

TOTAL ANUAL(mm)

2009 667.20

2010 472.00

2011 457.55

2012 657.14

PRECIPITACIÓN PROMEDIO ANUAL:

Es el promedio que se obtiene luego de haber determinado la precipitación total para cada

año (2009, 2010, 2011, 2012)

ó . = .+.+.+.

ó . = . /ñ

3.2. ESTACION SINSICAP




2009 134.70 104.60 115.50 31.70 2 0 1.80 0.40 0 22.60 17.40 17.90

2010 38 153.40 59.90 50.80 14.50 0.20 0 0 21.80 2.1 10 12.802011 55.60 26.60 58.10 94.60 0.80 1.10 0 0 2.6 2.6 19.8 37.40

2012 69.80 108.70 161.50 67.60 10 5.50 0 0 2.6 33.4 17.5 17







AÑOPRECIPITACIÓN

TOTAL ANUAL(mm)

2009 448.60

2010 363.50

2011 299.20

2012 493.60



año (2009, 2010, 2011, 2012)

ó . = .+.+.+.

ó . = . /ñ

3.3. ESTACIÓN SALPO




2008 - 135.50 145.50 138.10 5.90 14.90 7.40 10.80 11.60 52.10 109.50 2.00

2009 184.90 112.50 149.40 110.50 17.70 5.40 17.40 6.00 1.90 98.10 47.50 43.60

2010 80.50 109.60 84.40 111.60 46.60 23.10 2.00 5.40 37.90 15.10 34.30 39.70

2011 71.40 65.30 55.80 167.80 12.60 5.40 12.90 2.00 8.40 29.90 51.80 52.70

2012 77.4 196.8 159.7 100.7 40.4 7.8 0.00 2.4 4.4 53.4 32.2 50.4







AÑOPRECIPITACIÓN

TOTAL ANUAL(mm)

2008 633.30

2009 794.90

2010 509.70

2011 536.00

2012 648.20


Es el promedio que se obtiene luego de haber determinado la precipitación total para cadaaño (2008,2009, 2010, 2011, 2012)

ó . = .+.+.+.+.

ó . = . /ñ

3.4. ESTACIÓN JULCAN




2009 245.90 172.40 242.50 174.50 49.50 19.80 14.90 28.40 16.40 117.10 126.60 125.00

2010 99.40 175.80 221.70 140.80 52.00 19.90 21.40 3.60 44.30 3.30 39.70 86.70

2011 124.30 44.90 171.30 298.20 14.10 5.30 19.40 0 52.10 25.30 77.20 163.802012 158.00 190.70 324.80 206.70 84.60 6.10 0 2.30 36.70 110.10 109.50 105.40







AÑOPRECIPITACIÓN

TOTAL ANUAL(mm)

2009 1333.00

2010 908.60

2011 995.90

2012 1334.90



año (2009, 2010, 2011, 2012)

ó . = .+.+.+.

ó . = . /ñ

4. GRÁFICOS

A continuación se mostraran los hietogramas, los cuales nos representarán la precipitación en un

lugar determinado (cuenca) durante un determinado periodo de tiempo.

Para nuestro caso las gráficas deben expresar la precipitación total mensual para cada año (2008,

2009, 2010, 2011, 2012) y también, la precipitación total anual

4.1. ESTACIÓN CALLANCAS





HIETOGRAMA (año 2009)






HIETOGRAMA (Promedio de los años)

4.2. ESTACIÓN SINSICAP






4.3. ESTACIÓN SALPO







4.1. ESTACIÓN JULCAN



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