Trabajo Práctico

Maestra en Ingeniera Vial - Febrero 2015. |Pgina 1 de 25

Universidad Mayor de San Simn

Escuela Universitaria de Posgrado

Maestra en Ingeniera Vial Versin II

TRABAJO PRA CTICO USO DE WESTPRO y ECQ

1. INTRODUCCIN El Westpro, por su sigla en ingls Water Engineering Time Series PROcessing tool, bajo su traduccin correspondiente Ingeniera del Agua - Herramienta de serie temporal de procesamiento tiene la aplicacin para realizar a partir de una serie de tiempo de las descargas totales de precipitacin-escorrenta, dividir en sus sub-flujos (como el flujo superficial, el flujo sub-superficial o inter-flujo, y el flujo de las aguas subterrneas o el flujo de base) utilizando una tcnica de filtro digital numrica. Su interpretacin fsica se basa en el concepto de modelado de yacimientos lineal.

El ECQ, Hydrological extreme value analysis tool (Herramienta Hidrolgica De Anlisis De Valores Extremos). En muchas aplicaciones de ingeniera hidrulica, la descripcin precisa de los estados del agua superficial extremos y sus tasas de recurrencia es de importancia primordial. Esta descripcin puede hacerse ya sea basada en series de tiempo a largo plazo de las medidas o resultados de la simulacin a largo plazo a partir de modelos matemticos. Para este propsito, se necesita un anlisis de valor extremo.

En el anlisis de valores extremos se analiza la cola de la distribucin que describe la probabilidad de ocurrencia de eventos extremos, y modelada por una distribucin independiente. Podran existir de intensidades extremas, precipitaciones, volmenes de tormenta, los niveles de agua, vertidos, los parmetros de calidad del agua, etc.

2. OBJETIVOS Realizar los clculos mediante los programas westpro y ECQ para la serie de caudales de Colorado, para agregaciones de 1, 2, 5 y 10 Das, con la finalidad de obtener los parmetros de recesin y filtrado, as mismo con ayuda del Programa ECQ, obtener los parmetros de , y xt, que sirven para el ajuste de Distribucin de eventos extremos.

3. CONCEPTOS PRINCIPALES DEL WESTPRO Para realizar la prctica mencionada debemos tener en cuenta los conceptos de las varibles presentes en esta, con este fin se presenta las siguientes a continuacin:

3.1. Constant Term [Unit Of Series] Caudal constante para todo el ao y que puede ser externo, esta casilla se usa para depreciar o restar este caudal.

3.2. Initial Flow Value [Unit Of Series] Flujo inicial que lleva una cuenca, esta se computa en poca seca del ano de inicio de las tomas de registro.





3.3. Number Of Filter Steps Nmero de veces que queremos que pase el filtro. nmero de pasos de filtro (1 cuando se sigue slo una etapa de filtrado hacia adelante; 3 cuando la etapa de filtro hacia adelante es seguido por un segundo hacia atrs y un paso adelante). El valor predeterminado es 1. El usuario tiene que tener en cuenta que un cambio en el nmero de pasos de filtro tambin requerir un cambio en el valor del parmetro w. La fraccin w en realidad se considera para cada paso del filtro.

3.4. Recession Constant [Number Of Time Steps] Tiempo que tarda en pasar al flujo base, o flujo intermedio correspondientemente

3.5. W-Parameter Filter [-] Parmetro de cunto % de este flujo es el que pasa, para quedarse con el flujo base o el flujo intermedio correspondientemente

3.6. Mtodo Elegido Para POT Selection Seleccione "1" para el mtodo basado en el flujo de base, "2" para el mtodo basado en el flujo de base + interflujo, "0" para el mtodo independiente sobre los subflujos.

Elegimos el mtodo independiente ya que conocemos nuestro paso de recesin.

3.7. Max. Ratio Difference With Subflow [-] Mxima Diferencia de relacin con subflujo. Parmetro f en el Manual de Referencia. Se entiende como la relacin entre qmax y qmin que sirve para aislar picos del mismo evento.

3.8. Independency Period [Number Of Time Steps] Perodo de independencia: parmetro k en el Manual de Referencia. Periodo de independencia, este necesariamente deber ser mayor o igual a la recesin del flujo intermedio o flujo base correspondientemente, separando eventos cuando el flujo ha tocado o pasado el flujo intermedio.

3.9. min peak height [unit of series]: Mnima altura del pico: parmetro qlim en el Manual de Referencia. Hace referencia a picos con una magnitud comn como base de los picos a tomar encuentra, esto se toma a criterio mediante las grficas de la serie

4. CALCULO DEL WESTPRO PARA AGREGACIN DE 1 DA: A partir de los datos de caudales del rio colorado se realiza los ajustes de los parmetros de filtro para flujo base y flujo intermedio, obteniendo los siguientes que se ajustan a las curvas segn indicaciones del manual:





4.1. GRAFICAS RESULTANTES:

Grafica de Flujo Base para los Parmetros anteriores

Grafica de Flujo intermedio para los Parmetros anteriores

BASEFLOW INTERFLOW OVERLAND FLOWFilter parameters:

constant term [unit of series]: 0initial flow value[unit of series]: 0.6 0.01

number of filter steps: 1 1recession constant [number of time steps]: 100 30 1

w-parameter filter [-]: 0.55 0.750Execute interflow Execute baseflow





4.2. INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS: Con un ingreso inicial de flujo de 0.6 m3/da, correspondiente al primer valor de nuestra serie de datos, como caudal en poca seca y para un nmero de filtros igual a 1, Tenemos:

Recesin (BF) = 100 (se requieren 100 das para que el flujo pase y disminuya para obtener o quedarnos con el flujo base).

Parmetro w (BF)= 0.55 (El 55% de flujo deber pasar para quedarnos con el flujo Base)

Recesin (IF) = 20 (se requieren 20 das para que el flujo pase y disminuya para obtener o quedarnos con el flujo intermedio).

Parmetro w (IF)= 0.75 (El 75% de flujo deber pasar para quedarnos con el flujo Intermedio)

4.3. POT SELECTION Esta herramienta nos ayuda a discretizar picos extremos de eventos independientes a partir del reconocimiento de los flujos base e intermedio. Los parmetros obtenidos para el anlisis de POT selection son los siguientes:

4.4. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL POT SELECTION

Grafica de identificacin de los extremos respecto a un flujo mnimo en relacin al flujo base e

intermedio

QUICK FLOW periods SLOW FLOW periods

Method:dependent on baseflow (1) or baseflow+interflow (2)

,or independent (0): 0 0

Parameters:max. ratio difference with subflow [-]: 0.5 0.5

independency period [number of time steps]: 20 120min peak height [unit of series]: 2 2





Tabla de identificacin de los extremos respecto a un flujo mnimo en relacin al flujo base e intermedio

Time at POT

value POT

value

Time at

Previous

minimum

48 5.53472 1 147 14.5999 132 192 25.9279 154 253 9.89447 237 407 4.30448 373 445 3.65203 426 485 16.507 462 531 14.1612 494 567 7.28269 562 592 29.4345 589 823 7.14372 784 880 17.7421 841 916 12.4999 889 937 9.96507 934 984 9.82231 968

1008 4.17499 1002 1044 16.049 1043 1090 3.8891 1081 1198 2.97787 1188 1235 3.51966 1212

Time at POT

value POT

value

Time at

Previous

minimum

1299 2.91847 1241 1340 2.58212 1323 1384 15.1015 1365 1406 19.0807 1396 1481 3.01699 1462 1574 27.0126 1573 1596 11.4068 1586 1644 39.0817 1615 1688 24.5462 1676 1715 29.9516 1704 1786 6.84903 1768 1890 11.9907 1883 1944 6.08109 1915 1994 42.6964 1986 2025 57.6701 2010 2082 41.6325 2073 2129 28.1779 2127 2162 24.5372 2156 2237 4.90453 2233 2270 17.1938 2269

Time at POT

value POT

value

Time at

Previous

minimum

2321 3.6087 2305 2346 44.5319 2335 2383 10.543 2382 2424 6.9177 2422 2479 20.7713 2476 2532 2.61316 2519 2555 4.07835 2536 2588 53.676 2576 2631 8.95322 2630 2666 19.8544 2664 2702 8.2233 2679 2736 31.7327 2728 2763 8.19404 2745 2794 4.7396 2785 2828 8.69315 2809 2868 3.37483 2854

Esta informacin ser proporcionada para continuar el anlisis de extremos como datos de ingreso para el programa ECQ.

5. CALCULO DEL WESTPRO PARA AGREGACIN DE 2 DAS: La agregacin para caudales se obtendr a partir de promedios, si la informacin fuera de intensidades estas se debera sumar.

A partir de los datos de caudales del rio colorado se realiza la agregacin para dos das, obteniendo un promedio de dos das adyacentes consecutivos. Los ajustes de los parmetros de filtro para flujo base y flujo intermedio, son los siguientes:















intermedio











Time at POT

value

POT value

Time at Previous minimum

48 4.02719 1 147 9.8713 111 192 22.15275 172 253 6.760365 251 407 2.481808 392 445 2.479835 427 504 9.445715 475 541 12.0876 529 567 5.120585 565 592 22.97405 588 823 5.101185 790 880 12.20764 859 916 8.38248 889 937 7.219025 935 984 7.3435 968

1007 4.012955 1001 1044 11.21148 1042

Time at POT

value

POT value


1235 2.944995 1196 1384 14.03415 1365 1406 11.84241 1404 1574 15.19368 1553 1596 10.73595 1592 1644 24.9211 1623 1688 14.84458 1686 1715 19.31466 1706 1786 4.172985 1781 1890 7.14339 1883 1944 6.03219 1923 1994 24.34537 1989 2025 41.99355 2019 2082 25.77456 2075 2129 25.0449 2126 2161 17.3634 2156 2236 4.001635 2232

Time at POT

value

POT value


2270 9.979805 2268 2321 2.676865 2304 2346 30.399 2342 2383 6.51026 2381 2424 4.009565 2422 2479 12.60234 2476 2555 3.080825 2526 2588 31.68069 2576 2631 5.498015 2629 2680 12.93632 2664 2702 5.695175 2698 2736 20.88015 2728 2763 6.033095 2757 2791 3.73738 2789 2828 5.998585 2817 2868 3.29232 2856


6. CALCULO DEL WESTPRO PARA AGREGACIN DE 5 DAS: A partir de los datos de caudales del rio colorado se realiza la agregacin para cinco das, obteniendo un promedio de 5 das adyacentes consecutivos. Los ajustes de los parmetros de filtro para flujo base y flujo intermedio, son los siguientes:














intermedio











Time at POT value

POT value


47 2.476872 1 144 4.905254 110 192 10.137876 172 253 3.7633 248 482 6.0421164 426 504 4.72397 499 541 7.123384 526 590 14.01729 585 823 2.2361206 789 880 9.032042 856 907 4.204716 886 937 4.353396 932

1003 4.400572 966 1044 5.440368 1039 1384 7.391998 1193 1406 5.828722 1397 1594 8.121824 1551 1641 14.150914 1620 1688 7.715522 1683 1715 9.86492 1703

Time at POT value

POT value


1890 4.179516 1882 1944 3.46614 1915 1992 12.45601 1982 2023 33.13976 2016 2082 12.048058 2072 2129 13.925864 2124 2158 12.407474 2153 2234 3.165608 2221 2270 4.817442 2265 2345 14.238268 2302 2383 3.543392 2378 2478 6.006098 2473 2588 14.028658 2525 2631 2.769456 2626 2680 6.586524 2661 2732 12.61933 2727 2828 3.549322 2808


7. CALCULO DEL WESTPRO PARA AGREGACIN DE 10 DAS: A partir de los datos de caudales del rio colorado se realiza la agregacin para 10 das, obteniendo un promedio de 10 das adyacentes consecutivos. Los ajustes de los parmetros de filtro para flujo base y flujo intermedio, son los siguientes:














intermedio











Time at POT value

POT value


139 4.795742 1 192 5.5016863 168 253 2.543509 243 481 3.3895381 424 541 4.613931 494 590 8.933344 580 891 5.579947 783

1003 3.499711 965 1044 3.521857 1034 1384 4.2564623 1188 1406 3.3835694 1396 1594 4.5523224 1564 1638 7.955119 1616

Time at POT value

POT value


1715 6.67038 1678 1888 2.5804213 1878 1992 7.060611 1912 2022 19.461233 2012 2077 8.731798 2067 2128 8.447431 2109 2158 8.350702 2148 2270 2.9423928 2260 2345 8.223032 2297 2478 3.462548 2468 2588 7.913842 2522 2680 4.1356107 2656 2732 8.322172 2722


8. CONCEPTOS PRINCIPALES DEL ECQ

8.1. No Bias (0) Or Bias (1) Correction Correccin de errores por muestreo, se recurre a esta opcin si se observa o se reconoce que en la serie de datos existen posibles errores por el equipo usado.

8.2. Weighting Factors: No (0), Hill (1) Los factores de peso: No (0), Hill (1). Por defecto, se utilizan los factores de la colina (Hill), Adoptamos el Hill anotando el nmero 1. Esta tiene influencia en las grficas.

8.3. Non-Fixed (0) Or Fixed (1) Threshold : El tipo de regresin en el QQ plot para ser considerado: 0 para una regresin sin restricciones (umbral no fijo), 1 para una regresin restringida (umbral fijo). Adoptamos un umbral fijo

8.4. Censoring Threshold Rank (No Censoring = 0) Cuando la censura de los valores ms altos se tiene que considerar, especifique el nmero de valores que se van censuradas (el rango umbral censura) (seleccione 0 cuando se considera sin censura). Adoptamos la censura para dos puntos

9. CALCULO DEL ECQ PARA AGREGACIN DE 1 DA: Partiendo con los datos obtenidos de WESTPRO se realiza en siguiente ajuste, para las diferentes distribuciones presentes, realizando inicialmente el ajunte del UMBRAL opimo (Selection Optimal Threshold), indicando despus de cuantos datos requerimos el ajuste, de forma que se ajuste la





curva a los valores extremos y no necesariamente a todos los datos, ya que nuestra importancia se anlisis se basa en valores extremos.

Para este primer anlisis tenemos la siguiente tabla de ajustes para las diferentes distribuciones:

9.1. GRAFICAS RESULTANTES: De este ajuste tenemos las siguientes graficas:

Grafica UH

0: UH-plot 1: Exponential Q-Q plot 2: Pareto Q-Q plot 3: Weibull Q-Q plot

Selection optimal threshold: 25 40 14 40Slope Q-Q plot at selected threshold: 0.174754799 15.50585618 0.428495824 1.073668528

Plot (1) the distr. of the highest points:

Options and parameters:no bias (0) or bias (1) correction : 0 -1 : roweighting factors: no (0), Hill (1) : 1

non-fixed (0) or fixed (1) threshold : 1censoring threshold rank (no censoring = 0) : 2

language legends (English: 1; Nederlands: 2) : 1

Calculate UH-plot Calculate Exp. Q-Q Calc. Weibull Q-Q plotCalc. Pareto Q-Qplot





Grafica Exponencial Q-Q

Grafica Pareto Q-Q





Grafica Weibull Q-Q

9.2. DISTRIBUCIN ELEGIDA Y PARMETROS OBTENIDOS: La distribucin ms adecuada bajo nuestro criterio es la exponencial para la cual tenemos los siguientes parmetros:

10. CALCULO DEL ECQ PARA AGREGACIN DE 2 DAS: Para este primer anlisis tenemos la siguiente tabla de ajustes para las diferentes distribuciones:

Calibration results:1 : Distribution type

gamma : 0beta : 15.50585618

xt : 6.08109


Selection optimal threshold: 35 35 10 30Slope Q-Q plot at selected threshold: 0.304589273 10.40588236 0.312578973 1.081701741











Grafica UH






Grafica Pareto Q-Q

Grafica Weibull Q-Q








Grafica UH


gamma : 0beta : 10.40588236

xt : 5.695175


Selection optimal threshold: 25 35 9 25Slope Q-Q plot at selected threshold: -0.42021188 6.147406002 0.175347663 1.481080644











Grafica Pareto Q-Q





Grafica Weibull Q-Q




gamma : 0beta : 6.147406002

xt : 2.769456


Selection optimal threshold: 25 9 9 9Slope Q-Q plot at selected threshold: -0.485337695 0.778510477 0.095106115 7.380011667











Grafica UH






Grafica Pareto Q-Q

Grafica Weibull Q-Q






13. GRAFICAS DE G(x) PARA DIFERENTES AGREGACIONES: La distribucin G(x), se expresa segn la siguiente ecuacin:

Donde = 0, para todos los casos presentes, y xt ya son conocidos para cada caso.

Si G (x) representa la distribucin de probabilidad de los extremos por encima de un umbral xt, calibrado a t observaciones en n perodos (por ejemplo, aos), el "perodo de retorno 'T (tambin llamado intervalo de recurrencia) del nivel de excedencia x entonces es igual a:


gamma : 0beta : 0.778510477

xt : 7.913842

1. INTRODUCCIN2. OBJETIVOS3. CONCEPTOS PRINCIPALES DEL WESTPRO3.1. Constant Term [Unit Of Series]3.2. Initial Flow Value [Unit Of Series]3.3. Number Of Filter Steps3.4. Recession Constant [Number Of Time Steps]3.5. W-Parameter Filter [-]3.6. Mtodo Elegido Para POT Selection3.7. Max. Ratio Difference With Subflow [-]3.8. Independency Period [Number Of Time Steps]3.9. min peak height [unit of series]:

4. CALCULO DEL WESTPRO PARA AGREGACIN DE 1 DA:4.1. GRAFICAS RESULTANTES:4.2. INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS:4.3. POT SELECTION4.4. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL POT SELECTION

5. CALCULO DEL WESTPRO PARA AGREGACIN DE 2 DAS:5.1. GRAFICAS RESULTANTES:5.1. INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS:5.2. POT SELECTION5.3. RESULTADOS OBTENIDOS POR EL POT SELECTION



8. CONCEPTOS PRINCIPALES DEL ECQ8.1. No Bias (0) Or Bias (1) Correction8.2. Weighting Factors: No (0), Hill (1)8.3. Non-Fixed (0) Or Fixed (1) Threshold :8.4. Censoring Threshold Rank (No Censoring = 0)

9. CALCULO DEL ECQ PARA AGREGACIN DE 1 DA:9.1. GRAFICAS RESULTANTES:9.2. DISTRIBUCIN ELEGIDA Y PARMETROS OBTENIDOS:

10. CALCULO DEL ECQ PARA AGREGACIN DE 2 DAS:10.1. GRAFICAS RESULTANTES:10.2. DISTRIBUCIN ELEGIDA Y PARMETROS OBTENIDOS:



13. GRAFICAS DE G(x) PARA DIFERENTES AGREGACIONES:

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