REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADANCLEO MRIDA

Ley de Lenz. Inductancia. Inductancia Mutua

Integrantes:

Jos Daniel Flores Infante 24.196.897Seccin ITC-5S-N01

Introduccin

Para dar una pequea introduccin al tema, tendremos en cuenta que las leyes y ejercicios que vamos a presentar a continuacin entran en la planificacin de Redes Elctricas II ANALISIS DE LOS CIRCUITOS CON ACOPLAMIENTOS MAGNETICOS, es decir que abordaremos el anlisis de electricidad y magnetismo, creando as la definicin de electromagnetismo.Segn Wikipedia (2014), elelectromagnetismoes una rama de lafsicaque estudia y unifica los fenmenoselctricosymagnticosen una sola teora.La finalidad de estos estudios es entender algunas formas para analizar circuitos electromagnticos como la ley de Lenz, inductancia e inductancia mutua, permitiendo as obtener resultados requeridos para analizar circuitos y sus respectivos acoplamientos magnticos.En primer lugar se har aclaratoria terica de los temas, cada uno tiene ecuaciones distintas por lo que se har su demostracin, si es necesario de agregaran dibujos y esquemas, se ejemplificara con dos ejercicios por tema.

DesarrolloLey de Lenz:Seats, Francis W. Zemansky. Mark W. Young, Hugh D. y Freedman (2005, p. 1118), nos proponen la ley de Lenz como un mtodo para hallar la direccin de una corriente o fem(fuerza electromotriz) inducida. Esta ley viene siendo un aadido a la ley de Faraday y se deduce de esta. Esta ley permite comprender de una forma ms completa la inductividad y la conservacin de energa. El cientfico Lenz se encargo de reproducir independientemente descubrimientos hechos por Faraday y Henry.La ley de Lenz establece que:La direccin de todo efecto de induccin magntica es la que se opone a la causa del efecto.Cuando decimos causa hablamos de flujos cambiantes que pasan por un circuito fijo debido a un campo magntico variable, el flujo cambiante debido al movimiento de los conductores del circuito, adems de cualquier combinacin de estas anteriores.Formulacin segn Wikipedia (2014)Los polos de una tensin inducida tienden a producir corriente, donde el campo magntico se opone siempre a variaciones producidas por la corriente original.El flujo en un campo magntico uniforme por un circuito plano vendra siendo:

Donde:=Flujo magntico. La unidad en elSIes elweber(Wb).=Induccin magntica. La unidad en el SI es eltesla(T).=Superficiedefinida por elconductor.=nguloque forman el vectorperpendicular a la superficie definida por el conductor y la direccin delcampo.

Si el conductor se mueve:

El flujo vara segn el cambio de valor en el campo magntico:

Gracias a la ley de Faraday se afirma que la tensin inducida :

es elvoltaje inducidoyd/dtes la tasa de variacin temporal del flujo magntico.Ejercicios:1) Una bobina giratoria corta 80 webers de flujo magntico por segundo Cul es el voltaje inducido de la bobina?

2) Una bobina giratoria corta 80 webers de flujo magntico por segundo Cul es el voltaje inducido de la bobina?3)

Inductancia:Segn Wikipedia (2014) En electromagnetismo, la inductancia es una medida que viene de la oposicin a un cambio de corriente de un inductor o bobina el cual almacena energa en presencia de un flujo magntico, es la relacin entre el flujo magntico y la intensidad de la corriente elctrica que circula por la bobina y el nmero de vueltas.La unidad de la inductancia es elhenrio(H), llamada as en honor al cientfico estadounidenseJoseph Henry. 1H = 1Wb/A, donde el flujo se expresa enwebery la intensidad enamperios.El fenmeno de inductancia se debe al cambio de corriente en una bobina induce fem en ella, el henrio se puede definir en trminos de fem inducida por una unidad de rapidez de cambio de la corriente.La inductancia equivale a un henrio si la velocidad de cambio de la corriente es de un Amper por segundo e induce a in fem de un volt.La frmula:

Donde:L= inductancia expresada en volts-segundo/ampere= Henry (H). = fem inducida medida en volts. i = cambio de la corriente en amperes (A). La letra i indica que es una corriente inducida. t = tiempo en el que se efecta el cambio en la corriente medida en segundos (segundos).

Como podemos ver en este caso se aplica la ley de Lenz, el signo negativo indica que la fem autoinducida se opone al cambio de corriente.Autoinductancia:La forma de la bobina repercutir en su inductancia. En el caso de una bobina larga de seccin transversal unifrmela inductancia adquiere la siguiente formula

Donde:L= inductancia de la bobina expresada en henrys (H). = permeabilidad magntica del ncleo medida en webers/ampere-metro (wb/Am). N= nmero de espiras de la bobina. A= rea de la seccin transversal del ncleo en metros cuadrados (m2). l=longitud de la bobina en metros (m).Ejercicios:1) Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un ncleo de hierro de 5 cm de dimetro y 25 cm de largo. Si la bobina tiene 220 vueltas y la permeabilidad magntica del hierro es 1.8x10-3 wb/Am. Calcule la inductancia de la bobina.

Solucin:Datos:r=0.025 ml=0.25 mN=220

rea:A=*r2A=3.14*(0.225m)2A=1.96x10-3m2Inductancia:

Inductancia mutua:Cuando dos inductores estn en proximidad estrecha, el flujo magntico causado por la corriente en una bobina se relaciona con la otra, lo que induce tensin en esta ltima, esto se conoce como inductancia mutua.Por enunciado tenemos que la inductancia mutua es la capacidad de un inductor de inducir a una tensin en otro inductor cercano.Se toma en cuenta e promer lugar un inductor con una cantidad de N vueltas. Cuando una corriente fluye i por la bobina, alrededor se crea un flujo magnrico .

Segn la ley de Faraday, la tensin inducida es proporcional al nmero de vueltas en la bobina y a la tasa de cambio de flujo magntico en el tiempo.

El flujo magntico es producto de la corriente, as que cualquier cambio en este da por resultado el cambio de la corriente, se puede escribir:

De aqu obtenemos la autoinductancia ya explicada anteriormente:

Ahora tomamos dos bobinas con autoinductancia L1 y L2 bastante prximas pero sin tocarse. La bobina 1 tendr cierto nmero de vueltas e la bobina 2 otro nmero N. Suponiendo que en el segundo inductor no hay corriente, el flujo magntico de la primera bobina tiene dos componentes el flujo magntico que enlaza solo a bobina 1 y el que enlaza a ambas bobinas, por lo tanto:

Se dice que las bobinas estn acopladas magnticamente. El flujo completo 1 de la bobina 1, la tensin ser:

El flujo es el nico 12 es el que enlaza a bobina 2, por lo que la tensin ser:

Los flujos de bobina uno generan:

Donde

M12 se tomara como autoinductancia de bobina 2 respecto a bobina 1. La tensin mutua vendra siendo:

Ahora se deja pasar corriente por bobina 2:

Las bobinas se enlazaran por lo siguiente:

Obteniendo as:

Y tambin:

Donde la inductancia mutua de bobina 1:

Ahora con esto tenemos que la tensin mutua de bobina 1 es:

Si una corriente entra en la terminal de una bobina, la polaridad para tensin mutua en la segunda es positiva en la terminal con la marca de la segunda bobina.Ahora si una corriente sale de la terminal marcada por la bobina, la referencia de la tensin mutua de la segunda bobina ser negativa con la marca de la segunda bobina. Aqu se ilustra cmo se obtiene la polaridad segn los puntos que se tomen:

En el caso de bobinas en serie la convencin ser:

En relacin a esto la induccin total seria

Ejercicio:Un solenoide de longitud 1 tiene N1 vueltas, conduce una corriente I y tiene un rea transversal A. Una segunda bobina se enrolla en el ncleo de hierro, como muestra la figura.Encuentre la inductancia mutua del sistema, suponiendo N1=500 vueltas, A=3 10-3m2 =0.5m y N2=8 vueltasDado que el solenoide 1 conduce una corriente I1 el campo magntico, el flujo y la inductancia mutua sobre el solenoide 2 son, respectivamente:

Conclusin:Las leyes de Lenz estn estrechamente relacionada con campos magnticos y permiten entender mejores formas de calcular el valor de un inductor en especial, los circuitos acoplados magnticos vienen dados cuando dos inductores se acoplan por medio de un flujo magntico pero que nunca se tocan entre s, esto es interesante de estudiar ya que el resto de los circuitos si necesitan un medio fsico para acoplarse, pudimos encontrar formulas creadas por grandes cientficos para ser usadas con el fin de un mejor y mas rpido y mejor anlisis de estos circuitos peculiaresEn cuanto a la intensidad, la fem. Inducida es tal que se opone al aumento de la fem aplicada, cuando la intensidad disminuye, la fem inducida es tal que se opone a la disminucin de la fem aplicada. Este efecto se llama induccin y est de acuerdo con la definicin de que la induccin es la propiedad de un circuito de oponerse a cualquier cambio en la intensidad de la corriente. Se debe advertir que cambio es una palabra muy importante es esta definicin. Cuando el flujo de corriente a travs de un circuito vara en intensidad origina un campo magntico variable que crea una fuerza electromotriz inducida, la cual se opone al cambio de la intensidad que la produce.

Bibliografa: Electromagnetismo. (2014, 4 de abril).Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 10:29, abril 5, 2014 desdehttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Electromagnetismo&oldid=73601880.

Matthew N. O. Sadiku y Charles K. Alexander (2006). Fundamentos de de Circuitos Electricos. Mexico D.F: The McGraw-Hill

Sears, Francis W., Zemansky, Mark W., Young. Hugh D. y Freedman, Roger A (2005). Fsica universitaria con fsica moderna. Vol. 2. Undcima edicin. Mxico: Pearson Educacin.

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MARCOS C.. (2009 ). Fsica II (Inductancia Magntica) . http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r85685.PDF

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Problemas Resueltos de Electricidad. de Sitio web: http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas15.htm

INDUCCIN ELECTROMAGNTICA, FLUJO MAGNTICO Y CORRIENTE ALTERNA EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS. De sitio web: http://www.fisica.pe/category/ley-de-lenz/