TrabajoColaborativo Momento4 Grupo167 (1)

7/26/2019 TrabajoColaborativo Momento4 Grupo167 (1)

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PROGRAMACION LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 4 (IMPLEMENTACION Y

ACREDITACION DE LOS PROBLEMAS)

LEIDY TATIANA CERON ENDO

CODIGO: 1.080.187.266

ANDRES FELIPE MONJE

CODIGO: 1.082.214.656CARLOS ANDRES GOMEZ

CODIGO: 7.732.355

NESTOR LEONEL ARIAS

CODIGO: 97.446.613

TUTOR

LUIS GERMAN HUERFANO LADINO

GRUPO: 100404_167

UNIVERSIDAD NACIONAL, ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL-CEAD NEIVA
http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599


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NEIVA

2016

TABLA DE CONTENIDO

Portada ..1

Introduccin ..3

Objetivos General y Especficos...4

Ejercicios Desarrollados por el Mtodo de Simplex.....5-27

Ejercicios Desarrollados por el Programa PHP Simplex...28-42

Conclusiones ..43

Referencias Bibliogrficas... .44


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INTRODUCCION

En el presente trabajo se logra reconocer la metodologa de la estrategia de

aprendizaje basado en la solucin de problemas, gracias al estudio de los

contenidos de esta unidad como Problemas PL, Planteamiento Grafio, Mtodos

de solucin por programacin lineal y Mtodo Simplex.

La actividad se bas en continuar con el problema identificado en la Empresa

seleccionada en el trabajo anterior, para as desarrollarlo por el mtodo Simplex en

Papel y lpiz y seguidamente comprobar el procedimiento en el programa PHP

Simplex. Adems para soportar la visita en la empresa seleccionada se anexa los

datos solicitados en la Gua de Actividades (Nombre de la empresa, Nombre del

representante legal, la actividad econmica, carta firmada por el representante y

fotos en el espacio de interaccin).

Posteriormente como actividad grupal se desarroll un listado de ejercicios de

programacin lineal, que fueron elaborados en el programa PHPsimplex.


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OBJETIVOS

GENERAL

Desarrollar diversos problemas que se presentan en la vida real sujetos a la

programacin lineal y a los diversos mtodos de solucin.

ESPECIFICO

Dar solucin a ejercicios prcticos mediante la investigacin y el planteamiento

de problemas, que nos permiten optimizar los procesos destacados en la

actividad econmica de X o Y empresa.

Conocer de forma clara el propsito de la programacin lineal aprendiendo

a maximizar o minimizar funciones lineales segn sea el caso.

Identificar los mtodos de solucin que existen para manejar problemas de

programacin lineal.

Analizar los procedimientos hallados dentro de la aplicacin del programa PHP

Simplex.


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ACTIVIDAD INDIVIDUAL

EJERCICIO PROPUESTO Y DESARROLLADO POR EL METODO SIMPLEX

ESTUDIANTE: Leidy Tatiana Cern Endo

NOMBRE DE LA EMPRESA:CONFECCIONES ALFA

NOMBRES Y APELLIDOS DE LA GERENTE O REPRESENTANTE LEGAL

DE LA EMPRESA: Rubiela Mosquera Ardila

ACTIVIDAD ECONOMICA: CONFECCIN DE PANTALONES Y

CHAQUETAS DEPORTIVAS PARA HOMBRES NARRACION DEL PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL

IDENTIFICADO:

En el taller se dedica a la confeccin de pantalones y chaquetas deportivas para

hombre, cada producto confeccionado me brinda una ganancia unitaria en ventas,

pero se tiene en cuenta que para dicha fabricacin se consume materiales

disponibles que son resumidos en la siguiente tabla.

PROCESO

CONSUMO DE RECURSOS POR CADA

UNIDAD FABRICADA

TIEMPO

DISPONIBLE

PARA CADA

PROCESOPANTALON CHAQUETA

CORTE 30 Minutos 1 Hora 24 Horas

CONFECCION 1 Hora 1Hora y 30 Minutos 20 Horas

GANANCIA

UNITARIA$9.000 $12.000

La Duea del taller de confeccin desea saber cuantos pantalones y chaquetas

confeccionar para obtener la mxima ganancias con los recursos disponibles?

FORMULACIN DEL MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL CANNICO


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Definicin de las variables de decisin:

X1 = Cantidad de Pantalones

X2 = Cantidad de Chaquetas

Formulacin de la funcin objetivo:Maximizar la Ganancia

= 9000 + 12000

Restricciones

PROCESO CONSUMO RELACION DISPONIBLECorte 0,30 + 1 24 Horas

Confeccin 1 + 1,30 20 Horas

0,30 + 1 24 1 + 1,30 20

Formulacin de la condicin de no negatividad:

, 0

FORMULACIN DEL MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL ESTANDAR


X1 = Cantidad de Pantalones

X2 = Cantidad de Chaquetas

Formulacin de la funcin objetivo: (Debido a que existen dos inecuaciones, seagregan las variables de holgura S1 y S2)

Maximizar la Ganancia

= 9000 12000 + 01 + 02 = 0

Definicin y formulacin de las restricciones: 0,30 + 1 + 1 = 2 4 1 + 1,30 + 2 = 2 0



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, , 1, 2 0

SOLUCION DEL PROBLEMA POR EL METODO SIMPLEX


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SOLUCION POR EL PROGRAMA PHP SIMPLEX


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ANEXOS DE EVIDENCIA

IMAGEN DELNEGOCIO

CERTIFICACION DADA POR LAREPRESENTANTE LEGAL


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FOTOS DE ENTREGA DE LA CERTIFICACION


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ESTUDIANTE:Andrs Felipe Monje

NOMBRE DE LA EMPRESA: Setip Ingenieras S.A. NOMBRES Y APELLIDOS DEL GERENTE O REPRESENTANTE LEGAL DE

LA EMPRESA VISITADA: Guillermo Aragn

ACTIVIDAD ECONMICA DE LA EMPRESA: Prestacin de servicios de

mantenimiento de pozos y transporte para empresas del sector de

Hidrocarburos.


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NOMBRE Y DESCRIPCIN DEL PROCESO EN DONDE HAN IDENTIFICADO

EL PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL:rea de transporte

Setip Ingeniera tiene una flota de transporte para lograr desarrollar traslado de

equipo y materiales necesarios para el desarrollo de diversos procesos deproduccin de pozos.

NARRACIN DEL PROBLEMA DE P.L.

La empresa ha logrado el contrato de transporte de los materiales necesarios para

la exploracin de un pozo en la zona del Casanare. El transporte del material se

debe desarrollar desde el departamento del Tolima para lo cual la empresa dispone

de dos tipos de camiones, los camiones tipo A Carga pesada y los camiones tipo

B Carga extrapesada.

Los camiones Tipo A pueden llevar 22 toneladas y los camiones tipo B pueden llevar

32 toneladas, para el comienzo de la exploracin se requiere llevar materiales que

pesan como mnimo 280 toneladas.

La empresa tambin ha establecido un lmite en el consumo de combustible para el

desarrollo de esta prestacin de servicios y ha establecido un lmite de consumo de

ACPM en 700 Galones, teniendo en cuenta que de acuerdo a la distancia recorrida

los camiones Tipo A gastaran 45 Galones por viaje y los Camiones Tipo B 62

Galones.

De acuerdo a la planta de transporte la empresa indica que tiene una disponibilidad

de camiones Tipo A de solo 7 vehculos y que la disponibilidad de los camiones Tipo

B es de 8 vehculos.

La empresa pretende establecer el costo mnimo en el desarrollo del servicio si setiene en cuenta que el costo del viaje para los camiones tipo A es de $ 580.000 y elcosto para los camiones Tipo B es de $ 640.000, estos costos no incluyen los decombustible, estn incluidos los viticos del conductor, peajes, imprevistos, etc.

Formulacin del modelo de programacin lineal Cannico


X1 = Cantidad de camiones tipo A


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X2 = Cantidad de camiones tipo B

Formulacin de la funcin objetivo:

Minimizar 21 640000580000 XXZ

Definicin y formulacin de las restricciones:

X1 X2 DISPONIBILIDADCAPACIDADDE CARGA

22 32 280 Toneladas

COMBUSTIBLE 45 62 700 GalonesCANTIDAD DEVEHCULOS

7 8

8

7

7006245

3803222

2

1

21

21

X

X

XX

XX


0, 21 XX

Formulacin del modelo de programacin lineal estndarDefinicin de las variables de decisin:

X1 = Cantidad de camiones tipo A

X2 = Cantidad de camiones tipo B


Maximizar654321

0000640000580000 XXXXXXZ


8

7

7006245

3803222

62

51

421

7321

XX

XX

XXX

XXXX



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0,,,,,654321

XXXXXX

DESARROLLO


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SOLUCIN EN PHP SIMPLEX


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ANEXOS DE EVIDENCIA


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ESTUDIANTE: Carlos Andrs Gmez

FASE 1:IDENTIFICACIN DE PROBLEMAS

NOMBRES Y APELLIDOS DEL GERENTE O REPRESENTANTE LEGAL DE

LA EMPRESA VISITADA: Mara Consuelo Espinosa

ACTIVIDAD ECONMICA DE LA EMPRESA:FABRICACION DE MUEBLES

NOMBRE Y DESCRIPCIN DEL PROCESO EN DONDE HAN IDENTIFICADO

EL PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL.

La fbrica se caracteriza por producir solamente dos productos escritorios metlicos

y escritorios combinados con madera , utiliza 3 procesos en su produccin;

cerrajera, carpintera y pintura, en cada proceso cuenta con un total de 80 ,120 y70 horas respectivamente, para producir un escritorio metlico requiere 2 horas de

cerrajera, 1 hora de carpintera y 4 horas de pintura, por otro lado, el escritorio

combinado requiere 2,5 horas de cerrajera, 3 horas de carpintera y 0,5 de pintura;

utilidad que produce el escritorio metlico es de $50.000 y el combinado es de

$45.000


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NARRACIN DEL PROBLEMA DE P.L.

TABLA DE DATOS

PROCESO (X1)ESCRITORIOMETALICO

(X2) ESCRITORIOCONBINADO

HORASDISPONIBLE

CERRAJERIA 2 2,5 80CARPINTERIA 1 3 120PINTURA 4 0,5 70UTILIDAD $50.000 $45.000

MODELO CANONICO

X1= Cantidad de escritorio Metlico a producir.

X2= Cantidad de escritorio combinado a producir.

Funcin Objetivo: MAXIMIZAR

= GANANCIAS

= 50.000X1+ 45.000X2

Restricciones, Sujeto A2 X1+2,5 X2 80

1 X1+3 X2 120

4 X1 +0,5 X2 70

Formulacin De No Negatividad

X1, X2 0

MODELO ESTANDAR

Debido a que existen tres inecuaciones, se agregan las variables de holgura S1,S2 Y S3.

Funcin Objetivo: MAXIMIZAR

= GANANCIAS


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- 50.000X1- 45.000X2 + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3 = 0

Restricciones, Sujeto A

2 X1+ 2, 5 X2+ S1 = 80

1 X1+3 X2+ S2 = 1204 X1 +0, 5 X2+ S3 = 70

Formulacin De No Negatividad

X1 X2,S1, S2, S3 0

DESARROLLO


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FASE 1: IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA.

Nombre De La Empresa: ONE TURPIAL. SOFTWARE SOLUTIONS.

Nombres Y Apellidos Del Gerente O Representante Legal De La EmpresaVisitada: Sergio Andrs Perdomo Murcia.

Actividad Econmica De La Empresa:

Cdigo ciuu 5820. edicin de programas de informtica (software).

Esta Clase Incluye Edicin De Programas Informticos Comerciales:

Sistemas operativos. Aplicaciones comerciales y otras aplicaciones. Juegos informticos para todas las plataformas.

Esta Clase Excluye:

La reproduccin de software o programas de informtica. se incluye en laclase 1820, produccin de copias a partir de grabaciones originales.

La venta al por menor de programas de informtica comerciales. se incluyeen la clase 4741, comercio al por menor de computadores, equiposperifricos, programas de informtica y equipos de telecomunicaciones enestablecimientos especializados.

La produccin de software o programas de informtica no asociados conedicin. se incluye en la clase 6201, actividades de desarrollo de sistemasinformticos (planificacin, anlisis, programacin, pruebas).

El suministro en lnea de software, programas de informtica (alojamiento deaplicaciones de servicio en lnea y suministro de servicios de aplicacin desoftware). se incluye en la clase 6311, procesamiento de datos,alojamiento (hosting) y actividades relacionadas

Cdigo ciuu 6201. actividades de desarrollo de sistemas informticos

(planificacin, anlisis, diseo, programacin, pruebas).

Esta clase comprende el anlisis, el diseo, la escritura, pruebas, modificacin ysuministro de asistencia en relacin con programas informticos.

Esta clase incluye:


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El anlisis, diseo de la estructura, el contenido y/o escritura del cdigoinformtico necesario para crear y poner en prctica programas de Sistemasoperativos, aplicaciones de programas informticos (incluyendo actualizaciones yparches de correccin), tambin bases de datos. El desarrollo de solucionesweb (sitios y pginas web) y personalizacin de

programas informticos a clientes, es decir, modificar y configurar una aplicacinexistente a fin de que sea funcional con los sistemas de informacin de quedispone el cliente.

Nombre Y Descripcin Del Proceso En Donde Han Identificado El ProblemaDe Programacin Lineal:

Una de las lneas de productos de la empresa es un software de contabilidad. Elsoftware puede implementarse en dos lneas (una para conjuntos residenciales yotra para Negocios comerciales). La empresa puede vender en ambas lneas pero

se encuentra ante un dilema dado que la produccin pasa por las mismas personas.Adems, sabe cunto tiempo lleva producir cada uno de los software. La cuestinpor tanto es Qu volumen de cada tipo debe fabricar para aumentar al mximo susutilidades?

Se ha establecido que los mrgenes de utilidad son $1.800.000 para el softwarepara conjuntos residenciales y $2.400.000 para el software para Negocioscomerciales. Adems se sabe cunto tiempo se tarda en producir cada software yla capacidad mensual de produccin (2400 horas para diseo y 900 horas paraproduccin)

Los datos se encuentran en la siguiente tabla.

TIPO DE

SOFTWARE

CONTABLE

RECURSOS

TIEMPO TOTALCONJUNTOSRESIDENCIALES

NEGOCIOS

COMERCIALES

CAPACIDAD

POR DISEO

$1.200.000 $1.800.000 2400 HORAS

CAPACIDAD

POR

PRODUCCIN

$600.000 $600.000 900 HORAS

UTILIDADES $1.800.000 $2.400.000


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MODELO CANNICO

=

= FUNCIN OBJETIVO: MAXIMIZAR UTILIDADES.

FO= 1.800.000 R + 2.400.000 C

Restricciones:

1.200.000 + 1.800.000 2400 (1)

600.000 + 600.000 900 (2)

0, 0 (3)

MODELO ESTNDAR

Dado que hay dos desigualdades para la funcin objetivo de maximizar utilidadesse deben agregar dos variables de holgura S1 y S2. Por lo tanto:

FUNCIN OBJETIVO: MAXIMIZAR UTILIDADES.

FO- 1.800.000 R2.400.000 C + 0 S1 + 0 S2 = 0

Restricciones:

1.200.000 + 1.800.000 + 1 = 2400 (1)

600.000 + 600.000 + 2 = 900 (2)

0, 0 , 1 0 , 2 0 (3)


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MTODO SIMPLEX


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MTODO GRFICO


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ACTIVIDAD GRUPAL

EJERCICIOS PROPUESTOS Y DESARROLLADOS POR EL PROGRAMAPHPSIMPLEX

1. La fbrica LA CAPERUZA produce tres tipos de lmparas: Lmpara de pie (A),

Lmpara rotativa (B) y Lmpara de mesa (C). Cada lmpara debe pasar por dos

procesos diferentes Ensamblaje (X) y Costura (Y). La manufactura de las

lmparas requiere los tiempos siguientes en los procesos X y Y.

a. Una lmpara A requiere 2 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.

b. Una lmpara B requiere 3 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.

c. Una lmpara C requiere 4 horas en el proceso X y 3 horas en el proceso Y.

El proceso X tiene un empleado disponible 80 horas semanales y el proceso Y tiene

un empleado 60 horas semanales. Como la gerencia no quiere que los empleados

del proceso X y Y estn ociosos, le gustara saber cuntas lmparas debe

manufacturar de cada producto, de modo que los procesos se utilicen a su

capacidad total, si la lmpara rotativa deja como utilidad $ 20000, una lmpara de

pie $ 15000 y una lmpara de mesa $ 10000.



X1 = Cantidad de lmpara de pie

X2 = Cantidad de lmpara rotativa

X3 = Cantidad de lmparas de mesa


Maximizar321

100002000015000 XXXZ

Definicin y formulacin de las restricciones:X1 X2 X3 DISPONIBILIDAD

PROCESO DEENSAMBLAJE

2 3 4 80

PROCESO DECOSTURA

2 2 3 60


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60322

80432

321

321

XXX

XXX


0,, 321 XXX

DESARROLLO


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30

La empresa debe manufacturar 10 unidades de lmpara de pie, 20 unidades de

lmpara rotativa y 0 unidades de lmparas de mesa obteniendo una ganancia de

$ 550.000.


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2. La empresa Suncream, tiene su punto de fabricacin y venta en un importante

centro comercial que funciona entre las 9 de la maana y las 9 de la noche.

Ofrece principalmente una gama de tres tipos de helado: 1. Helado cremoso

elaborado en maquina; 2. Helado semiduro o de bola y 3. Helado duro casero o

Cuadrado. Cada da el trabador encargado de la formulacin y preparacin solo

dispone de tres horas en la maana para hacer la preparacin de la mezcla a

usar en cada da, y depende del horario de centro comercial para los dems

procesos de refrigeracin, para los cuales dispone mximo de seis horas. En

cuanto al proceso de preparacin, el helado cremoso solo requiere de dos

minutos, mientras que el helado de bola requiere de 4 minutos y el casero o

cuadrado requiere de 6. En cuanto a los procesos que implican uso de mquinas

el helado cremoso requiere solamente de 2 minutos en mquina de aireacin yrefrigeracin; mientras que el helado de bola requiere de 25 minutos y el casero

o cuadrado requiere de 35 minutos. El helado cremoso deja una utilidad de $820;

el helado de bola deja una utilidad de $800 y el Helado duro deja una utilidad de

$1.000. A pesar de estos resultados hay que tener en cuenta que por razones

de espacio y capacidad de las mquinas, la mquina que elabora el helado de

crema solo tiene capacidad de producir 500 unidades al da; Los refrigeradores

para helados de bola solo pueden almacenar lo suficiente para 300 unidades y

el refrigerador de helado duro solo tiene capacidad para 150 unidades.

Con base en la informacin anterior se desea saber cul es la cantidad ptima diaria

a vender de cada producto para obtener el mximo de utilidades en cada variedad.

VARIABLES DE DECISINCantidad a fabricar

1x Nmero de Helado cremoso elaborado en mquina

2x Nmero de Helado semiduro o de bola3

x Nmero de Helado duro casero o cuadrado

FUNCIN OBJETIVA

321 1000800820 XXXZ


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RESTRICCIONES

PREPARACIN 180642321

XXX

USO MAQUINARIA 36035252321

XXX

CAPACIDAD 150______300____500 321 XXX

PROCESO

CONSUMO DE RECURSOSTIEMPO

DISPONIBLEEN CADAPROCESO

HELADOCREMOSO DEMANTEQUILLA

HELADOSEMIDURO

O DEBOLA

HELADODURO

CASERO OCUADRADO

PREPARACIN 2 Minutos 4 Minutos 6 Minutos 180 MinutosUSO

MAQUINARIA2 Minutos 25 Minutos 35 Minutos 360 Minutos

GANANCIAUNITARIA

820 800 1000

DESARROLLO


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33


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34

3. Ingeniera 516 es una empresa que dentro de sus actividades econmicas

fabrica piezas para repuestos de maquinarias como cubos de arrastre y ejes depropulsores.

Para ello la empresa tiene disponible para la fabricacin de los cubos de arrastre

50.000 gramos de acero inoxidable y 20.000 gramos para la fabricacin de ejes

impulsores. Cada cubo de arrastre requiere de 1200 gr de acero inoxidable de 1

pulgada y cada eje impulsor de 350 gr de acero inoxidable de 2 pulgadas y media.

Para ello se establece que cada cubo de arrastre tendra un valor de $47.500 y el

eje impulsor de $30.800.

El gerente requiere saber cuntos de cada uno de los elementos debe producir para

obtener mximos ingresos.



X1 = Cantidad de cubos de arrastre

X2 = Cantidad de ejes de propulsores

Formulacin de la funcin objetivo:Maximizar

21 3080047500 XXZ


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X1 X2 DISPONIBILIDADACERO

INOXIDABLEDE 1

PULGADA

1200 0 50000

ACEROINOXIDABLE

DE 2PULGADAS

0 350 20000

200003500

5000001200

21

21

XX

XX


0, 21 XX DESARROLLO


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36


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37

4. La empresa Gilat Colombia pionera en la fabricacin de equipos de

comunicacin satelitales, principalmente en la elaboracin vsat dispone de

1.500.000.000 para la compra de insumos y materia prima para la fabricacin de

estos dispositivos y a la vez dispone de 290.000.000 para el pago de nmina de

sus empleados.

El departamento de ensamble propone la elaboracin de las referencias VSAT

SKYEDGE 1 y VSAT SKYEDGE 2 ya que son las de mayor se comercializacin. Se

calcula que promedio inversin en materia prima para la fabricacin de SKY EDGE

1 es de 432.000 y de 502.000 para la SKY EDGE 2.

Adems los gastos en mano de obra por cada equipo es de 98.000 y 50.000 para

las referencias S1 y S2 respectivamente se conoce que en el mercado la referencia

S1 de vender a 822.000 y la S2 917.000. Determinar la cantidad de vsat S1 Y S2que deben elaborar para tener el mximo beneficio.



X1 = Cantidad de Vsat S1

X2 = Cantidad de Vsat S2


Maximizar21

917000822000 XXZ


X1 X2 DISPONIBILIDADMATERIAS

PRIMAS432000 502000 1500000000

MANO DEOBRA

98000 50000 290000000

2900000005000098000

1500000000502000432000

21

21

XX

XX


0,21

XX


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38

DESARROLLO


39/44

39


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40

5. La empresa de confecciones SAMIS, se dedica a fabricar jeans y sudaderas. La

lnea de produccin tiene tres procesos que son: El corte, ensamble y empaque.

Dentro de la que se estableci que un jeans generara una utilidad de $ 10.000

y la sudadera una utilidad de $ 8.000. Mediante un estudio se estableci que un

jeans requiere 2 horas de corte, 4 horas de ensamble y hora de empaque;

mientras que una sudadera requiere de 1 hora de corte 2 horas de ensamble y

1 hora de empaque. Cuntos Jeans y sudaderas puedo hacer en una semana

sabiendo que tengo una disponibilidad de 48 horas a la semana para corte, 42

para realizar el ensamble y 30 para empaque?



X1 = Cantidad de Jeans

X2 = Cantidad de Sudaderas


Maximizar 21 800010000 XXZ Definicin y formulacin de las restricciones:

X1 X2 DISPONIBILIDADPROCESODE CORTE

2 1 48

PROCESODE

ENSAMBLE4 2 42

PROCESODE E

EMPAQUE0,5 1 30

305,0

4224

482

21

21

21

XX

XX

XX

Formulacin de la condicin de no negatividad:0, 21 XX


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41

DESARROLLO


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42

La empresa debe elaborar 0 Jeans y 21 sudaderas en la semana obteniendo unautilidad mxima de $168.000.


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CONCLUSIONES

Con esta actividad se pudo Identificar los mtodos de solucin a problemas de

programacin lineal y sus aplicaciones. Adems, con la conceptualizacin y

contenidos abarcados en esta unidad logramos enriquecer nuestros

conocimientos respecto al mtodo Simplex.

Se identific las variables, la funcin objetivo y serie de restricciones que al final

con el procedimiento de optimizar las funciones lineales se logra llegar a la

respectiva solucin.

Los planteamientos de los problemas realizados por medio de la programacin

lineal, permiten una visualizacin objetiva de la meta a conseguir en busca de

mejorar la productividad empresarial a la vez que se sistematizan procesos

matemticos bsicos para la toma de decisiones y resolucin de problemas.


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Alba V. Edgar Mauricio (2010). Modulo, Programacin Lineal. UNAD.

Sogamoso, Colombia.

Syllabus

Teora del Mtodo simplex, 12 Abril de 2014. Recuperado de:

http://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htm

Desarrollo de problemas de P.L. Trabajo Colaborativo Momento 2. Recuperado

de:https://youtu.be/QVdp4K4klXk
http://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htmhttp://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htmhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttp://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htm

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