CAMPO ELECTRICO

La fuerza eléctrica ejercida por una carga sobre otra es un ejemplo de acción a distancia. “acción a distancia” se refiere a que la acción de la fuerza ocurre aún cuando no exista contacto físico entre los objetos.

Ejemplo: fuerza gravitatoria ejercida por una masa sobre otra.

Para evitar el problema de acción a distancia, Michael Faraday (1791-1867) desarrolló el concepto de campo. � La región del espacio que rodea a una carga u objeto cargado (la fuente de carga) tiene una propiedad que se conoce como campo eléctrico. � Una fuente de carga (carga) crea un campo eléctrico E en todo el espacio y este campo ejerce una fuerza sobre cualquier otra carga (u objeto cargado) en la posición de esta segunda carga, no en la de la fuente que se encuentra a cierta distancia.

Cuando otro objeto, también cargado, entra en la región de un campo eléctrico, una fuerza actúa sobre él. � Entonces, si consideramos una carga q 0 (carga de prueba o testigo) suficientemente pequeña (¡en magnitud!), de tal manera que sea despreciable su efecto sobre cualquier distribución de carga en sus alrededores, podemos estudiar el campo eléctrico creado por otras cargas (u objeto cargados) sin perturbarlas.

¿Por qué la carga de prueba o testigo tiene que ser pequeña (¡en magnitud!)?

� (a) para una carga de prueba q0 suficientemente pequeña, la distribución de carga en la esfera no es perturbada. (b) cuando la carga de prueba q´0 es mayor, la distribución de carga en la esfera se ve perturbada debido a la proximidad de q´0.

Por ejemplo, una carga de prueba pequeña y positiva, q 0, se coloca cerca de un segundo objeto con una carga positiva mucho más grande, Q. � Definimos el campo eléctrico en la posición de la carga testigo debido a la fuente de carga, como la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga testigo por unidad de carga

En física, la fuerza del campo eléctrico en un punto dado (posición) se define como la fuerza que ejercería sobre una carga de prueba positiva de +1 C, colocada en dicho punto; la dirección del campo eléctrico está dada por la dirección de dicha fuerza. � el vector del campo eléctrico E, en un punto en el espacio se define como la fuerza eléctrica F e que actúa sobre una carga de prueba q 0 colocada en dicho punto, dividida entre la carga de prueba.

La dirección de E es la dirección de la fuerza ejercida sobre una carga de prueba positiva debido al campo eléctrico. � Sus unidades SI son: N/C � Podemos decir que un campo eléctrico existe en un punto si una carga de prueba colocada en dicho punto experimenta un fuerza eléctrica.

Se debe entender que E es el campo eléctrico generado por alguna carga o distribución de carga separada de la carga de prueba, no es el campo eléctrico producido por la propia carga de prueba. Se debe entender que la existencia de un campo eléctrico es una propiedad de su fuente (la fuente de carga), la presencia de la carga de prueba no es necesaria para que el campo eléctrico exista. � La carga de prueba sirve como un detector del campo eléctrico.

La fuerza eléctrica es una fuerza de campo, i.e. puede actuar a través del espacio.

Campo Eléctrico → Vector

El campo eléctrico E es un vector que describe la condición en el espacio creada por un sistema de cargas puntuales. � Desplazando la carga de prueba q0 de un punto a otro, podemos determinar E (i.e. Ei) en todos los puntos del espacio (excepto el ocupado por la carga q). � El campo eléctrico E es, por tanto, una función vectorial de la posición.

LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO

Es una cantidad vectorial directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional al valor de la carga de prueba, cuya dirección es la de salida de carga positiva y entrante en carga negativa.

Movimiento de Cargas en el Interior de un Campo Eléctrico

Si partimos de la definición anterior, podemos determinar que la fuerza eléctrica que sufre una carga q situada en el interior de un campo eléctrico es:

E ⃗ =F⃗ q⇒F ⃗ =q⋅E ⃗ De aquí podemos deducir que:

Si la carga es positiva (q > 0), la fuerza eléctrica tendrá el mismo signo que el campo y por tanto q se moverá en el sentido del campo.

Si la carga es negativa (q < 0), la fuerza eléctrica tendrá distinto signo que el campo y por tanto q se moverá en sentido contrario al campo.

Las cargas positivas se mueven en el sentido del campo eléctrico y las cargas negativas se mueven en sentido contrario.

Intensidad del Campo creado por una carga puntual

Tal y como hemos visto anteriormente, en el caso de que deseemos calcular la intensidad del campo eléctrico en un determinado punto creado por una única carga puntual q, deberemos introducir una carga testigo positiva q' en dicho punto. A partir de aquí podemos emplear la ley de Coulomb (para calcular la fuerza electrica que sufre q') y la definición de intensidad del campo en un punto:

La intensidad del campo eléctrico en un determinado punto creado por una carga puntual q se obtiene por medio de la siguiente expresión:

Dónde:

E ⃗ es la Intensidad del campo eléctrico en un punto.

K es la constante de la ley de Coulomb.

q es la carga que crea el campo.

r es el módulo del vector r ⃗ que va desde la la carga q hasta el punto, o lo que es lo mismo, la distancia entre la carga y el punto donde se mide la intensidad.

u ⃗ r es un vector unitario del vector r ⃗ .

LÍNEA DE FUERZA

Una línea de fuerza o línea de flujo, normalmente en el contexto del electromagnetismo, es la curva cuya tangente proporciona la dirección del campo en ese punto. Como resultado, también es perpendicular a las líneas equipotenciales en la dirección convencional de mayor a menor potencial. Suponen una forma útil de esquematizar gráficamente un campo, aunque son imaginarias y no tienen presencia física.

TUBO DE FUERZA

Un tubo de fuerza, también llamado tubo de inducción electrostática o tubo de campo, es el conjunto de las líneas de fuerza eléctrica que se mueve de manera que su principio traza una curva cerrada sobre una superficie positiva, su final traza una correspondiente curva cerrada sobre la superficie negativa, y la propia línea de fuerza genera una superficie tubular inductiva. Estos tubos se llaman solenoides. A ángulos rectos sobre el tubo de fuerza existe una presión que es un medio del producto del dieléctrico y la densidad magnética. Si a través del crecimiento de un campo los tubos de fuerza se diseminan hacia los lados o en anchura, existe una reacción magnética a ese crecimiento en intensidad de la corriente eléctrica. Sin embargo, si un tubo de fuerza se mueve de lado, hay poca o ninguna resistencia que limite la velocidad. Los tubos de fuerza son absorbidos por los cuerpos que ejercen momento y masa gravitatoria.

Equivocaciones comunes

En el contexto del electromagnetismo, se suele suponer que las líneas de fuerza tienen existencia física, e incluso que son discretas y por tanto, al menos en principio, contables.

Esto deriva probablemente de una mala comprensión del experimento en el que se esparcen limaduras de hierro sobre una hoja de papel que está colocada encima de un imán, formando líneas discretas. La razón por la que forman líneas discretas no es que se estén alineando con líneas magnéticas discretas pre-existentes, sino que las líneas de las limaduras sólo pueden tener la anchura de una partícula de hierro, y en cuanto se forma una línea, esta repele a las otras. Por tanto, el número de líneas que se ven y la proximidad entre ellas depende del tamaño de las partículas de hierro.

Para empeorar las cosas, en el obsoleto Sistema Cegesimal de Unidades había una unidad de flujo magnético llamada línea (más tarde llamada maxwell) que equivalía a 10^-8 weber.

Cuando se rota un imán magnético alrededor de su eje de simetría, la gente se pregunta si las líneas de fuerza rotan o no con el imán. La pregunta no tiene sentido, ya que el flujo magnético no está formado por líneas discretas. Es equivalente a preguntar sobre un disco de un color uniforme si el color (es decir, la propiedad, no la capa) rota con el disco. Esta equivocación es la que da lugar a la famosa paradoja de Faraday.

Otra confusión surge cuando se piensa en lo que le ocurre a una carga eléctrica que se deja en el seno de un campo eléctrico. ¿Se moverá siguiendo una trayectoria coincidente con la línea de

fuerza sobre la que se dejó? Para responder correctamente, debe recordarse que sobre la carga actúa una fuerza proporcional al campo. Si se trata de un campo uniforme, las líneas que lo representan son paralelas y equidistantes, por lo que la fuerza tendrá la dirección de éstas, invariable al ser el campo uniforme. Lo mismo ocurre si el campo no es uniforme (por ejemplo, el creado por una carga puntual), pero las líneas que lo representan son rectas. Sin embargo, cuando las líneas asociadas al campo son curvas, la fuerza es tangente a ellas en cada punto (por serlo el campo). Como una fuerza no puede

Ejemplos

Campo eléctrico

2. La masa de un protón es 1,67 · 10−27 kg y su carga eléctrica 1,6 · 10−19 C. Compara la fuerza de repulsión eléctrica entre dos protones situados en el vacío con la fuerza de atracción gravitatoria que actúa entre ellos.

Solución

Dividiendo los módulos de la fuerza gravitatoria y de la fuerza electrostática, se tiene:

Para partículas cargadas, las fuerzas gravitatorias son despreciables frente a las fuerzas eléctricas. Las fuerzas gravitatorias son importantes para objetos de gran masa y sin carga eléctrica apreciable, tal como es el caso de la Tierra y los objetos colocados en su superficie.

Intensidad de campo eléctrico

1. Una carga de 5×10^-6 C se introduce a una región donde actúa un campo de fuerza de 0.04N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en esa región?

Para poder solucionar este problema, basta con sustituir los valores arrojados en el mismo

problema, por ejemplo tenemos el valor de la carga y también el valor de la fuerza que actúa

sobre ese campo:

Ahora reemplazaremos estos datos en nuestra fórmula

2. Dada la imagen, y asumiendo que se coloca una carga q = 2×10^-7 C, y en ella actúa una fuerza F= 5×10^-2N, ¿Cuál es entonces, la intensidad del campo en P?

Solución: La imagen a la que se refiere el problema, es la que aparece justamente debajo.

Para poder solucionar el problema, basta nuevamente en colocar nuestros datos en la fórmula.