Tranferencia de Oxigeno
-
Upload
prietalinda -
Category
Documents
-
view
347 -
download
2
Transcript of Tranferencia de Oxigeno
2.5. Determinación de transferencia de oxígeno
2.5.1. Conceptos generales
Requerimientos de oxígeno:
La disponibilidad de oxígeno en el medio de cultivo durante los procesos fermentativos, es muy importante en el control de la velocidad de crecimiento y en la producción de metabolitos
2.5.1. Conceptos generales
El medio puede influir sobre la disponibilidad de oxígeno en las siguientes formas:
1. Metabolismo rápido: Cuando sustratos rápidamente metabolizables (azúcar) con una alta demanda de oxígeno, se encuentran presentes en el medio en altas concentraciones, el cultivo puede verse limitado por el oxígeno, al no estar disponible en el fermentador.
2.5.1. Conceptos generales
2. Reología: Los componentes individuales del medio pueden influir sobre la viscosidad final del medio y sobre su comportamiento subsecuente con respecto a aereación y agitación
3. Antiespumantes: muchos espumantes utilizados actúan como surfactantes y reducen la velocidad de transferencia de oxígeno
2.5.1. Conceptos generales
En los procesos de fermentación aeróbicos es necesario un suministro adecuado de oxígeno que satisfaga los requerimientos metabólicos de los m.o.
La oxidación de la fuente de carbono y su transformación en células, productos y CO2 establece una demanda de oxígeno que es esencial satisfacer a través de aereación y mezclado del cultivo
2.5.1. Conceptos generales
Es indispensable conocer los requerimientos de oxígeno del cultivo para asegurarse de que su suministro sea suficiente.
Cuando se evalúa la transferencia de oxígeno en una fermentación es necesario calcular las resistencia a la transferencia que encuentra el oxígeno antes de llegar a la célula
Transferencia de oxígeno
Burbuja
Célula
Película de líquido
El mecanismo total de la transferencia de oxígeno se puede dividir en:
Transferencia difusional del oxígeno a través de las películas de gas y líquido que rodean las burbujas de aire
Transferencia en la solución Transferencia a través de la película
de líquido que rodea la célula Reacción bioquímica intracelular
Resistencia mayor a la transferen-cia de oxígeno (paso controlante):
Organismos unicelulares: Película de líquido que rodea la burbuja
Agregados celulares (pellets): difusión a través del mismo agregado
Velocidad de transferencia de oxígeno
Velocidad de transferencia de masa = (1)
Coeficiente de transferencia X Área X fuerza de masa directriz
Velocidad total de transferencia de oxígeno por unidad de
volumen (Na)
Na = kL a (Cg* - CL) (2)Donde:
kL: Coeficiente de transferencia de oxígeno en la fase líquidaa: Área interfacialCg*: Concentración de oxígeno en la interfase gas-líquido (solubilidad)CL: Concentración de oxígeno en la solución
Diferentes unidades de kLa
Na C kLa
lbO2/ft3 h lbO2/ft3 * h-1
gO2/m3 h gO2/m3 o ppm* h-1
mMO2/l h mMO2/l * h-1
lbO2/ft3 h atm lbO2/ft3 h atm
mMO2/l h atm mMO2/l h atm
*Suponiendo que pO2 = HCO2; donde p=presión parcial en atm y H es
la constante de Henry para gases insolubles sin reacción química
Demanda de oxígeno
La demanda de oxígeno deberá ser siempre igual o menor que Na para que el sistema no esté limitado por oxígeno
Demanda de O2 = QO2x (3)
Donde:
QO2: Velocidad de consumo de oxígeno
x:Concentración de microorganismos
Demanda específica de O2 y concentración crítica de oxígeno
para diferentes organismos
ORGANISMO QO2
(mMO2/gcel. h)
Ccrit
(mg/l)
Aspergillus niger 3.0 -
Streptomyces griseus 3.0 -
Penicillium chrysogenum
3.9 0.40
Klebsiella aerogenes 4.0 -
Saccharomyces cerevisiae
8.0 0.60
Escherichia coli 10.8 0.26
Candida utilis - 1.10
Pseudomonas ovalis - 2.00
Transferencia de oxígeno en procesos de fermentación
dC = kL a (Cg* - CL) - QO2 x
(4)
dDonde:
dC/d: Cambio de concentración del oxígeno disueltokLa: Coeficiente de transferencia de masa (h-1)
Cg*: Concentración de saturación de oxígeno, en el intervalo d(mmol/l)
CL: Concentración de oxígeno en la solución (mmol/l)
x: Concentración de microorganismos (g de células/l)
QO2: Velocidad de consumo de O2 (mmolO2/g cél. h)
Evaluación de la transferencia de oxígeno
1 2
1
3
Aire
Aire
V
V: Volumen del reactor
Y: Fracción mol de oxígeno en el aire
g: flujo de aire (l /h)
1: Analizador de oxígeno gaseoso
2: Medidor de flujo de aire
3: Electrodo medidor de oxígeno disuelto
g0 Y0
g1 Y1
Técnicas para la medición de la transferencia de oxígeno
Medición directa a. Balance de oxígeno en el sistemab. Técnica dinámica
Medición indirectaa. Oxidación de sulfitob. Técnica de eliminación de gas
2.5.2. Medición directa
Se realiza con fermentaciones reales, tanto batch, como continuo
El valor obtenido es más representa-tivo
Balance de oxígeno en el sistema:
g0Y0 – g1Y1 – VQO2x = V dC (5)
d
Balance de oxígeno
1 2
1
3
Aire
Aire
V
V: Volumen del reactor
Y: Fracción mol de oxígeno en el aire
g: flujo de aire (l /h)
1: Analizador de oxígeno gaseoso
2: Medidor de flujo de aire
3: Electrodo medidor de oxígeno disuelto
g0 Y0
g1 Y1
Balance de oxígeno en el sistema
En el edo. estacionario del cultivo continuo, o cuando CL varía muy poco (cultivo BATCH), las ec. (4) y (5) se convierten en:
kL a (Cg* - CL) = QO2 x (6)
g0Y0 – g1Y1 = VQO2x (7)
Balance de oxígeno en el sistema
Combinando las ec. (6) y (7), resulta:
kL a = g0Y0 – g1Y1
V (Cg* - CL)promedio (8)
Balance de oxígeno en el sistema
Consumo de oxígeno (Na), considerando que g0 ≈ g1:
Na = g0Y0 – g1Y1 = g0 ( Y0 – Y1) (9)
V V
Balance de oxígeno en el sistema
Para fermentadores pequeños:
KLa = Na (10)
(Cg* - CL)
Para fermentadores mayores de 50 litros KLa = Na (11)
(Cg0* - Cg1
*)
ln Cg0* - CL
Cg1* - CL
Técnica dinámica (régimen no estacionario)
Utiliza la respuesta transitoria de un electrodo medidor de oxígeno disuelto a los cambios de concentración de oxígeno no disuelto
Se basa en la ecuación (4)
Las mediciones se hacen utilizando un electrodo de respuesta rápida (5 a 10 seg.) y una concentración celular conocida
Técnica dinámica(régimen no estacionario)
C*
Ccrit
0 tiempo
CI
III: Suspensión del flujo de aireII: Aereación
(C* - C) = QO2 x / kL a
-QO2 x
dC = kL a (Cg* - CL) - QO2 x
d
Técnica dinámica (régimen no estacionario)
1. Se suspende la entrada de aire y se grafica el decremento en la concentración de oxígeno contra el tiempo:
- dC = QO2 x
(12)
d
2. Se determina QO2 x a partir de la pendiente
de la gráfica3. Antes de que CL alcance el valor crítico de la
concentración de oxígeno, se reinicia la aereación y se grafica de nuevo CL vs tiempo y se calcula dC/d en observaciones sucesivas
Problemas prácticos de la aplicación de la técnica dinámica
1. Tiempo de respuesta del electrodo
2. Concentración celular
3. Aereación superficial
4. Escala de operación
Técnica dinámica
C
C*
-1/KLa
dC/dQO2 x
CL = Cg* - 1 dC + QO2 x
kL a d
Técnica dinámica
Cuando no se desea hacer la diferenciación indicada en el paso 3, se puede resolver la ecuación (4) considerando que:
Cuando ∞ ; dC 0
QO2 x
= (Cg* - C∞)
(13)
kL a
Donde C∞ es la concentración de oxígeno disuelto en el líquido cuando ∞
Técnica dinámica
Combinando las ecuaciones (4) y (12):
dC = kL a [(C* - C) – (C* - C∞)] (14)
d
De donde:
dC = kL a d(15)
C∞ - C
Técnica dinámica
Integrado la ecuación (15), se obtiene:
- ln C∞ - CL = kL a (16)
C∞ - C0
Graficando ln (C∞ - C) vs. tiempo, la
pendiente de la línea recta resultante es kL a
2.5.3. Medición indirecta
Se denomina indirecta porque se lleva a cabo en sistemas donde no se está efectuando una fermentación
Los valores obtenidos sólo indican un orden de magnitud
Se emplean para hacer comparaciones entre diferentes reactores que operan en condiciones similares
2.5.3. Medición indirecta
En este caso el término correspondiente a la utilización de oxígeno por el microorganismo, QO2
x vale 0, por lo que la ec. (4) se transforma en:
dC = kL a (Cg* - CL) (17)
d
La solución de dicha ecuación se obtiene experimentalmente siguiendo cualquiera de los dos métodos
Oxidación de sulfito
Se puede establecer la capacidad de un fermentador para absorber oxígeno, burbujeando aire través de una solución acuosa de algún agente reductor
Por ejemplo, la oxidación catalítica del sulfito de sodio
Oxidación de sulfito
El coeficiente de transferencia obtenido no refleja exactamente el sistema
Habrá una cantidad despreciable de oxígeno disuelto en la solución de sulfito, lo que hace que (C*g – CL) se converta en C*g
Vincent y Allock confirmaron la ecuación anterior usando un sistema de control de oxígeno disuelto que medía la solución de sulfito en el fermentador
Oxidación de sulfito
Parámetros que afectan la medición por este método: Pureza de la solución de sulfito pH Tipo de equipo utilizado
Es importante anotar las condiciones experimentales en las que se obtienen los valores de la oxidación de sulfito
Oxidación de sulfito
Cu++
2Na2SO3 + O2 2Na2SO4 (18)
Co++
Na2SO3 + I2 + H2O Na2SO4 + 2HI (19)
almidón
2Na2S2O3 + I2 Na2S4O6 + 2NaI (20)
inicador
Oxidación de sulfito (Técnica)
1. Se coloca en un fermentador una solución de sulfito de sodio (0.1 a 1.0 N) con una concentración de CuSO4 mayor de 1mM
2. Se ajusta el flujo de aire y la velocidad del impulsor
3. Se comienza a tomar muestras periódicamente (en botellas llenas y perfectamente selladas para prevenir la posterior oxidación)
4. Mediante las ecuaciones (18) a (20) se determina la velocidad de oxidación del sulfito, que está dada por KLa Cg*
Oxidación de sulfito: Limitantes
Los valores obtenidos por esta técnica son en general mayores que los medidos por otros métodos, por lo que se recomienda precaución en su uso
Cuando aumenta el tamaño del fermentador, el costo de esta técnica la hace inaplicable, en cuyo caso se recomienda el uso de la técnica de eliminación de gas
Técnica de eliminación de gas
C*
C(t)
Tiempo
C2
C1
t1 t2
Eliminación de O2 con N2 o SO3-2
Aire nuevo
Técnica de eliminación de gas
Las bases de esta técnica son muy similares a las de oxidación de sulfito, como QO2
x = 0 es aplicable
la ecuación (17) Considerando que CL = 0 e
integrando la ecuación (17):
ln((Cg* - C2)/(Cg* - C1)) = -KL a (t2 – t1) (21)
Técnica de eliminación de gas
Cuando el oxígeno disuelto ha sido totalmente eliminado, a t1 = 0; C1 = 0 y la ecuación 21 adopta la siguiente forma:
ln (1 - C(t)/Cg*) = -KL a t (22)
Técnica de eliminación de gas
ln (1 - C(t)/Cg*)
Tiempo0
1
Pend = -KL a t
2.5.4. Tiempo de respuesta
En las soluciones anteriores, el problema de tiempo de respuesta de un electrodo no está considerado
Es necesario hacer un análisis matemático para determinar criterios de selección de electrodos
2.5.4. Tiempo de respuesta
Haciendo un balance de oxígeno en el electrodo y considerando que su respuesta es de primer orden:
dCm = K’ (C – Cm) (23) d
Donde:Cm = Concentración de oxígeno
disuelto medido por electrodo
K’ = 1/ = Tiempo de respuesta
2.5.4. Tiempo de respuesta
Aplicando las transformadas de Laplace a la ecuación (23) se obtiene:
Cm(s) = C(s) + Cm(0) (24) s + 1 s + 1
2.5.4. Tiempo de respuesta
Utilizando las ecuaciones (4) para hacer un balance en el proceso de transferencia y aplicando las transformadas de Laplace, se establece:
C(s) = C(0) + kL a Cg* - QO2 x
(25) (s + kL a) s(s + kL a)
2.5.4. Tiempo de respuesta
Combinando las ecuaciones (24) y (25):
C(s) = C(0) + kL a Cg* - QO2 x +
Cm(0) (s + 1 )(s + kL a) s(s + kL a)(s + 1)
(s + 1)
(26)
2.5.4. Tiempo de respuesta
Buscando las antitransformadas correspon-dientes, la ecuación (26) se convierte en:
Cm() = C0 (e- kL a - e /) + Cg* - QO2
x
1 - kL a kL a
1 + kL a e- kL a – e / + Cm(0) e /
kL a – 1 kL a
(27)
2.5.4. Tiempo de respuesta
Considerando que Cm(∞) = Cg* - QO2 x / kL a y
en el régimen estacionario C(0) = Cm(0):
Cm(∞) - Cm() = kL a e / - 1 e- kL
a
Cm(∞) – Cm(0) kL a – 1 kLa – 1
(28)
2.5.4. Tiempo de respuesta
Definiendo el primer término de la ecuación (28) como W, para electrodos de respuesta rápida ( = 0), resulta:
W = Cm(∞) - Cm() = e- kL a (29)
Cm(∞) – Cm(0)
2.5.4. Tiempo de respuesta
Es decir, el criterio de selección es:
> 1/ kLa Respuesta pobre
< 1/ kLa Respuesta adecuada
• Cuando se utiliza un electrodo de respuesta muy rápida, como el de alambre de platino, se presenta el problema del ruido
2.5.4. Tiempo de respuesta
ln W
1 Pend = - KL a
1 / 1 – KLa