Transformadores Trifásicos - Fórmulas y Tablas
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Ing. Roberto Enrique Pinto 1
TRANSFORMADORES TRIFSICOS
Impedancias caractersticas
Generalmente, la tensin de cortocircuito Ucc se expresa en tanto por ciento del valor nominal de la
tensin Un:
z
n
cc
cc uU
Uu 100 100
n
cc
rS
Pu
22
rzx uuu
100
zn
cc
uUU
3
cc
ccf
UU
Siendo Pcc las prdidas en el cobre, las prdidas por fase sern: Pccf = Pcc / 3
entonces, la resistencia Rccf, la impedancia Zccf y la reactancia Xccf de cortocircuito que presenta el
transformador se determina de la siguiente forma:
2
n
ccf
ccfI
PR
n
ccf
ccfI
UZ 22 ccfccfccf RZX
La tensin porcentual de cortocircuito uz y sus componentes activa ur y reactiva ux tambin se
calculan segn las siguientes expresiones:
1003
n
nccf
zU
IZu 100
3
n
nccf
rU
IRu 100
3
n
nccf
xU
IXu
La impedancia de cortocircuito tambin puede calcularse en funcin de la potencia nominal Sn:
100
2
n
zn
ccfS
uUZ
100
2
n
rn
ccfS
uUR
100
2
n
xn
ccfS
uUX
Rendimiento: CuFep
s
PPP
P
P
P
carga
carga
Las prdidas de potencia en el hierro del circuito magntico PFe (por histresis y corrientes
parsitas) son constantes, mientras que las prdidas en los devanados de cobre o aluminio PCu (por
efecto Joule) son proporcionales al cuadrado de la intensidad de la corriente de carga o de la
potencia aparente de la carga:
Cu
n
Fe PS
SPPrdidas
2
carga
Todas estas prdidas se transforman en calor.
El rendimiento mximo se obtiene cuando las prdidas en el cobre son iguales a las prdidas en el
hierro: PCu = PFe
Regulacin de tensin: 100so
sso
U
UUu Uso: tensin del secundario en vaco
Us: tensin del secundario con carga
-
Ing. Roberto Enrique Pinto 2
Transformadores trifsicos
Clculo de las impedancias de un transformador trifsico de rebaje de las siguientes caractersticas:
315 kVA 13,2/0,4/0,231 kV ( 2,5% y 5%) - Dy11 (ucc = 4%; PFe = 850 W; PCu = 4.250 W)
Potencia nominal: Sn = 315 kVA
Grupo de conexin: Dy11
Tensin nominal del Primario: Unp = 13.200 V
Tensin de fase del Primario: V 621.73
200.13
3
np
fp
UU
Tensin del Secundario en vaco: Uos = 400 V
Tensin de fase del Secundario en vaco: V 2313
400
3
os
ofs
UU
Tensin nominal del Secundario: Uns = Uo 5% = 400 x 0,95 = 380 V
Tensin de fase del Secundario: V 2203
380
3
ns
fs
UU
Relacin de transformacin: 231
p
ofs
p U
U
Un
Conmutacin de tensiones del Primario: 2,5% y 5%
Posicin 1: Unp x 1,050 = 13.860 V n1 = 60,016
Posicin 2: Unp x 1,025 = 13.530 V n2 = 58,587
Posicin 3: Unp x 1,000 = 13.200 V n3 = 57,158
Posicin 4: Unp x 0,975 = 12.870 V n4 = 55,729
Posicin 5: Unp x 0,950 = 12.540 V n5 = 54,300
Corriente nominal del Primario: A 8,13200.133
000.315
3 np
n
npU
SI
Corriente nominal del Secundario: A 4793803
000.315
3 ns
n
nsU
SI
Tensin porcentual de cortocircuito a 75C: %4ccz uu
Tensin nominal de cortocircuito: V 528100
4200.13
100
ccnp
cc
uUU
Tensin de fase de cortocircuito: V 3053
528
3
cc
ccf
UU
Prdida de vaco (en el hierro): Po = PFe = 850 W
Prdida de cortocircuito (en el cobre): Pcc = PCu = 4.250 W (a 75C)
Prdida de cortocircuito por fase: W/f417.13
250.4
3
cc
ccf
PP
Tensin porcentual activa de cc: %35,1100000.315
250.4100
n
cc
rS
Pu
Tensin porcentual reactiva de cc: %77,335,14 2222 rzx uuu
-
Ing. Roberto Enrique Pinto 3
Primario
Resistencia equivalente de cortocircuito: Ohm/f 46,78,13
417.122
np
ccf
epI
PR
Impedancia equivalente de cortocircuito: Ohm/f 13,228,13
305
np
ccf
epI
UZ
Reactancia equivalente de cortocircuito: Ohm/f 83,2022 epepep RZX
Secundario
Resistencia equivalente de cortocircuito: Ohm/f 0061849,0100000.315
35,1380
100
22
n
rns
esS
uUR
Reactancia equivalente de cortocircuito: Ohm/f 0172619,0100000.315
77,3380
100
22
n
xns
esS
uUX
Impedancia equivalente de cortocircuito: Ohm/f 0183365,022
eseses XRZ
Intensidad mxima de cortocircuito: kA 12 A 965.114
100479100
cc
ns
ccsu
II
Potencia de cortocircuito en Secundario: MVA 875,71004
000.315100
cc
n
ccsu
SS
Rendimiento a plena carga, con factor de potencia igual a la unidad:
%41,98250.4850000.315
000.315
carga
carga
CuFep
s
PPP
P
P
P
Rendimiento a mitad de carga, con factor de potencia igual a 0,85:
%59,98
000.315
500.157250.485085,0
2
000.315
85,02
000.315
2
carga
carga
CuFe PPP
P
Transformador de 315 kVA
96,5%
97,0%
97,5%
98,0%
98,5%
99,0%
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Porcentaje de Carga
Rendim
iento
Cos Phi = 1,00
Cos Phi = 0,85
-
Ing. Roberto Enrique Pinto 4
Transformadores Trifsicos de Distribucin - Normas IRAM 2250
13.200 / 400-231 V 33.000 / 400-231 V
Potencia Prdidas [W] Tensiones porcentuales a 75C Prdidas [W] Tensiones porcentuales a 75C
[kVA] Po Pcc Ucc % Ur % Ux % Po Pcc Ucc % Ur % Ux %
25 160 600 4 2,4 3,2 190 650 4 2,6 3,0 40 200 900 4 2,3 3,3 290 900 4 2,3 3,3 63 270 1.350 4 2,1 3,4 320 1.500 4 2,4 3,2 80 315 1.500 4 1,9 3,5 330 1.600 4 2,0 3,5
100 350 1.750 4 1,8 3,6 420 2.100 4 2,1 3,4 125 420 2.100 4 1,7 3,6 500 2.500 4 2,0 3,5 160 500 2.500 4 1,6 3,7 600 3.000 4 1,9 3,5 200 600 3.000 4 1,5 3,7 720 3.600 4 1,8 3,6 250 700 3.500 4 1,4 3,7 850 4.250 4 1,7 3,6 315 850 4.250 4 1,3 3,8 1.020 5.100 4 1,6 3,7 400 1.000 5.000 4 1,3 3,8 1.150 6.000 4 1,5 3,7 500 1.200 6.000 4 1,2 3,8 1.320 6.600 4 1,3 3,8 630 1.450 7.250 4 1,2 3,8 1.600 8.000 4 1,3 3,8
800 1.750 8.750 5 1,1 4,9 1.900 9.500 5 1,2 4,9 1.000 2.100 10.500 5 1,1 4,9 2.300 11.500 5 1,2 4,9
1.250 3.200 15.000 6 1,2 5,9 2.300 14.500 6 1,2 5,9 1.600 2.300 19.000 6 1,2 5,9 2.500 17.500 6 1,1 5,9 2.000 3.300 20.500 6 1,0 5,9 3.000 21.500 6 1,1 5,9 2.500 3.300 26.700 6 1,1 5,9 4.100 21.500 6 0,9 5,9
13.200 / 400-231 V 33.000 / 400-231 V
Potencia Prdidas [W] Impedancia Primario [Ohm/f] Prdidas [W] Impedancia Primario [Ohm/f]
[kVA] Po Pcc Zep Rep Xep Po Pcc Zep Rep Xep
25 160 600 278,78 167,27 223,03 190 650 1742 1133 1324 40 200 900 174,24 98,01 144,06 290 900 1089 613 900 63 270 1.350 110,63 59,27 93,41 320 1.500 691 412 556 80 315 1.500 87,12 40,84 76,96 330 1.600 545 272 472
100 350 1.750 69,70 30,49 62,67 420 2.100 436 229 371 125 420 2.100 55,76 23,42 50,60 500 2.500 348 174 302 160 500 2.500 43,56 17,02 40,10 600 3.000 272 128 240 200 600 3.000 34,85 13,07 32,30 720 3.600 218 98,0 195 250 700 3.500 27,88 9,76 26,12 850 4.250 174 74,1 158 315 850 4.250 22,13 7,46 20,83 1.020 5.100 138 56,0 126 400 1.000 5.000 17,42 5,45 16,55 1.150 6.000 109 40,8 101 500 1.200 6.000 13,94 4,18 13,30 1.320 6.600 87,1 28,7 82,2 630 1.450 7.250 11,06 3,18 10,60 1.600 8.000 69,1 22,0 65,6
800 1.750 8.750 10,89 2,38 10,63 1.900 9.500 68,1 16,2 66,1 1.000 2.100 10.500 8,71 1,83 8,52 2.300 11.500 54,5 12,5 53,0
1.250 3.200 15.000 8,36 1,67 8,19 2.300 14.500 52,3 10,1 51,3 1.600 2.300 19.000 6,53 1,29 6,40 2.500 17.500 40,8 7,4 40,2 2.000 3.300 20.500 5,23 0,89 5,15 3.000 21.500 32,7 5,9 32,1 2.500 3.300 26.700 4,18 0,74 4,11 4.100 21.500 26,1 3,7 25,9
13.200 / 400-231 V 33.000 / 400-231 V
Potencia Prdidas [W] Impedancia Secundario [Ohm/f] Prdidas [W] Impedancia Secundario [Ohm/f]
[kVA] Po Pcc Zep Rep Xep Po Pcc Zep Rep Xep
25 160 600 0,23104 0,13862 0,18483 190 650 0,23104 0,15018 0,17558 40 200 900 0,14440 0,08123 0,11939 290 900 0,14440 0,08123 0,11939 63 270 1.350 0,09168 0,04912 0,07742 320 1.500 0,09168 0,05457 0,07367 80 315 1.500 0,07220 0,03384 0,06378 330 1.600 0,07220 0,03610 0,06253
100 350 1.750 0,05776 0,02527 0,05194 420 2.100 0,05776 0,03032 0,04916 125 420 2.100 0,04621 0,01941 0,04193 500 2.500 0,04621 0,02310 0,04002 160 500 2.500 0,03610 0,01410 0,03323 600 3.000 0,03610 0,01692 0,03189 200 600 3.000 0,02888 0,01083 0,02677 720 3.600 0,02888 0,01300 0,02579 250 700 3.500 0,02310 0,00809 0,02164 850 4.250 0,02310 0,00982 0,02091 315 850 4.250 0,01834 0,00618 0,01726 1.020 5.100 0,01834 0,00742 0,01677 400 1.000 5.000 0,01444 0,00451 0,01372 1.150 6.000 0,01444 0,00542 0,01339 500 1.200 6.000 0,01155 0,00347 0,01102 1.320 6.600 0,01155 0,00381 0,01090 630 1.450 7.250 0,00917 0,00264 0,00878 1.600 8.000 0,00917 0,00291 0,00869
800 1.750 8.750 0,00903 0,00197 0,00881 1.900 9.500 0,00903 0,00214 0,00877 1.000 2.100 10.500 0,00722 0,00152 0,00706 2.300 11.500 0,00722 0,00166 0,00703
1.250 3.200 15.000 0,00693 0,00139 0,00679 2.300 14.500 0,00693 0,00134 0,00680 1.600 2.300 19.000 0,00542 0,00107 0,00531 2.500 17.500 0,00542 0,00099 0,00532 2.000 3.300 20.500 0,00433 0,00074 0,00427 3.000 21.500 0,00433 0,00078 0,00426 2.500 3.300 26.700 0,00347 0,00062 0,00341 4.100 21.500 0,00347 0,00050 0,00343