Transferencia de Calor

TRANSMISIN DE CALOR PROCESOS DE TRANSPORTE [ENERGA Y MASA]M Sc Ing NELSON HUGO RAMIREZ SICHELos fenmenos de transmisin de calorIntroduccin: El balance de energa y los procesos de transmisin del calor La transmisin de calor por radiacin. Factor de forma- La transmisin de calor por conveccin. Coeficientes de conveccin.- La transmisin de calor por conduccin. Fenmenos multidimensionales. Puentes trmicos.

Casos de estudio. AplicacionesBalance de energa en los edificiosBalance de energa de un organismo. Bases para el confort trmicoIntercambio de energa en la superficie terrestre. Efecto invernaderoPrcticasDireccionalidad en la transferencia de calor por radiacinMedida de la temperatura por termometra infrarrojaEjerciciosTransmisin del Calor. Bibliografa bsicaASHRAE Handbook. Fundamentals, SI Edition (1997). American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. Holman, J.P. (1998, 8 Ed) Transferencia de Calor. Ed. McGraw-HillMills, A. P. (1996) . Transferencia de Calor. Ed. McGraw-HillKreith, F. and Bohn, M.S.(2002). Principios bsicos de transmisin de calor. Ed. Paraninfo.Chapman, A. J. (1990), Transmisin de Calor. Ed. BelliscoDuffie, J. A. Y Beckman, W.A. (1991). Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley&SonsMonteith, J.L. and Unsworth, M. (2008). Principles of Environmental Physics. Butterworth-Heinemann.

Ejercicios: Aplicar el balance de energa

Introduccin: El balance de energa y los procesos de transmisin del calor dU SistemaTodas las transferencias de energa de cualquier forma se rigen por el Primer Principio de la Termodinmica Principio de Conservacin de la EnergaDe forma general Een/d Esal/d = dEac/d [W]QWTransmisin de Calor. Conceptos. Primer Ppio. Master en Energas Renovables, Calor El calor es una energa en trnsito entre un sistema y su entorno, debida nicamente a una diferencia de temperaturas. La fuerza (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energa en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2 Ppio de la Termodinmica)Een/d flujo de energa entrante al sistema Esal/d flujo de energa que sale del sistema dEac/d energa acumulada (o perdida) en el sistema 1er Ppio para para sistemas cerrados Q W = dU [J]Calor. Master en Energas Renovables, CalorEl calor es una energa en trnsito entre un sistema y su entorno, debidanicamente a una diferencia de temperaturas.

Cuando se suministra energa neta [en forma de calor] a un sistema, si esteno hace trabajo, la energa interna se incrementa, y por tanto latemperatura del sistema tambin, en la formaQ = m c (ti tf)Q energa suministrada; c calor especfico, usualmente a presin constante; titemperatura inicial; tf temperatura finalAtendiendo al ritmo con que se le suministra energa q= dQ/ d y q = m c (dt/d)Cuando hay un cambio de fase, la temperatura del sistema permanece constante y la energa se absorbe precisamente para cambiar la faseQ = m ; q= (dm/d)Para el agua = 2.45 MJ/kgProcesos de transporteLa transmisin de calor se encuentra dentro de un grupo de fenmenos de transporte, en que podemos encontrar ademsTransferencia de masaTransferencia de cantidad de movimiento (friccin de fluidos)Conduccin elctricaMaster en Energas Renovables, Tres tipos de transporte de energa en forma de calor:Conduccin Trmica es el tipo de transporte de energa en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son interacciones a escala molecular o atmica. Es el que se da dentro de slidos opacos. No hay transporte de materiaConveccin, tipo de transporte de energa en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son las corrientes convectivas en el interior de un fluido. Radiacin trmica Tipo de transporte de energa en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son ondas electromagnticas emitidas en funcin de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)Transporte de masa y transporte de calor:Calor latente y Calor sensible en el transporte convectivo (con transferencia de masa)

Es usual separar el transporte convectivo en calor latente y calor sensible.

Calor sensible: Cuando la energa transportada por las corrientes convectivas es debida a la diferencia de temperaturas

Calor latente: La energa asociada al cambio de fase transportada por el flujo de vapor (habitualmente agua). E

E: Kg/m2/s ; E J/m2/s; = 2.45 MJ/kgIntroduccin : Mecanismos de transporte de energa en forma de calor: Conduccin Trmica ; Conveccin, Radiacin trmica Conduccin Trmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energa se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energa cintica entre partculas o grupos de partculas a nivel atmico. Cmo se produce el transporteGases: colisin elstica en las molculas. Lquidos y slidos no conductores elctricos: vibraciones lineales de la estructura. Slidos conductores elctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materiaDnde domina el mecanismo de conduccinSlidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie slida, en donde no hay turbulencias (remolinos). Transporte de energa por conduccin. Ley de Fourier La energa por unidad de tiempo y rea que fluye a travs de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT /dz se describe mediante la Ley de Fourier

Procesos de transferencia de energa en forma de calor. k conductividad trmica, Difusividad trmica, DConduccin TrmicaTdTdzz

Master en Energas Renovables, Conveccin Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energa se transporta por el movimiento de la masa de fluido, corrientes convectivas. Incluye tambin difusin molecular Cmo se produce el transporte Debido al movimiento del fluido unas partes se mezclan con otras a diferente temperatura, bsicamente debido a la presencia de torbellinos. El mecanismo de transporte de energa de una partcula del fluido o molcula a otra es de transferencia de energa cintica, como en el caso de la conduccin. La diferencia es que en conveccin se produce desplazamiento de masa Dnde domina el mecanismo de conveccinFluidos en contacto con slidos/ Entre partes de un fluido, [a diferente temperatura] No es posible observar conduccin pura en el seno de un fluidoTipos de conveccinNatural, ForzadaTaTsProcesos de Transferencia de Calor

h depende de las caractersticas del flujo del fluido (laminar,turbulento) y de la superficieConveccinH, Calor sensible es el flujo de energa en forma de calor en el que el mecanismo es denominado conveccin. El transporte se efecta predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura. Puede darse el fenmeno de difusin molecular

Calor sensible. ConveccinProcesos de transferencia de energa en forma de calor. Otra forma de describir matemticamente la conveccin, basada en la ley de FickTaTsLas corrientes convectivas turbulentas tienen un origen mecnico por la friccin del flujo sobre la superficie del slido y por las propias corrientes que aparecen debido a la diferencia de temperaturas Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energa se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiacin electromagntica por el hecho de estar dicha superficie a temperatura superior a 0 K. Cmo se produce el transporte La radiacin electromagntica (ondas y/o corpsculos) transportan la energa en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiacin alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia. Dnde domina el mecanismo de radiacinLa radiacin siempre est presente entre cuerpos materiales, establecindose un intercambio radiativo entre los cuerpos. El intercambio radiativo es el mecanismo predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevadaLa radiacin es una forma de intercambio de energa completamente diferente a la conduccin y conveccinMaster en Energas Renovables,

Radiacion TrmicaEnerga emitida por unidad de tiempo y por unidad de superficie por un cuerpo a la temperatura T (Kelvin).

Cuando hay intercambio radiativo se define el flujo neto como la diferencia entre el que sale del sistema menos el que entra.

Evapotranspiracin, ET, es el flujo de vapor de agua.Calor latente, ET, es el flujo de energa asociado al flujo de vapor de agua El transporte se efecta mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire con diferente concentracin de vapor de agua. Puede darse el fenmeno de difusin molecular Concentracin de vapor de agua ,Humedad absoluta, densidad [Kgvapor de agua/m3aire hmedo]Perfil de velocidades de vientoET Flujo de vapor de agua

Flujo de masa: Flujo de Vapor de agua. Calor latenteFlujo, ET, [kg/m2/s]Dv : Difusividad del vapor de aguaPerfil de concentracin del vapor de agua

Flujo de CO2 es el flujo de masa del dixido de carbono El transporte se efecta predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente concentracin. Puede darse el fenmeno de difusin molecularPerfil de concentracin CO2 [KgCO2/m3aire hmedo]Perfil de velocidadesFlujo de CO2

Flujo [kg/m2/s]Flujo de masa: Flujo de Dixido de Carbono. Modelo de Resistencias en los procesos de transporte Analogas en los procesos de transporte Conduccin, Conveccin, Radiacin?Transferencia de masaTransferencia de cantidad de movimiento (friccin en fluidos)Corriente elctrica (Ley de Ohm) De forma anloga a la ley de Ohm, podemos formular el flujo en un proceso de transporte en la forma:Flujo (de la propiedad que se transporta) = (Diferencia de potencial)/ Resistencia

Modelo de Resistencias.

En los procesos de transporte descritos podemos escribir Flujo = coeficiente de difusin x gradiente (Ley de Fick de la difusin)

Si el flujo es constante (regimen permanente), se puede integrar la ecuacin sustituyendo el gradiente en la forma :Igualmente para el flujo de vapor de aguaPara el calor sensibleDe la misma manera se puede escribir el flujo de carbono, el flujo de momentum,

Disconfort - Radiacin trmica asimtrica (pared fra) - Corrientes de aire - Diferencias en la temperatura en vertical - Pisos calientes o fros - Variaciones da a da, - Edad; Adaptacin, Sexo, Rn Flujo neto radiante (onda corta y onda larga) M-W metabolismo menos trabajo muscular ET calor latente en la respiracin + sudor desde la piel + difusin molecular del vapor a travs de la piel H calor sensible por conveccin desde la piel + calor sensible en la respiracin. G calor sensible por conduccin al entorno(M- W) + Rn= ET+ H + GM metabolismo (calor generado menos trabajo muscular)un adulto en reposo~100 W; 58,2 W/m2, para una superficie media de 1,8 m2Ejemplo: Balance de energa de un organismo. Bases para el confort trmico Ejemplo: Flujos de materia y energa en la Superficie TerrestreHETCO2Rn = Rns + RnlDGUPh

PhSistema termodinmico al que nos referiremosBalance de energa: Primer principio de la termodinmica: Een/d Esal/d = dEac/d [W] Een/d flujo de energa entrante al sistema Esal/d flujo de energa que sale del sistema dEac/d energa acumulada (o perdida) en el sistema HETCO2Rn = Rns + RnlDGUPh

PhFlujos netos de materia: Vapor de agua Dixido de Carbono[El viento es flujo neto de materia?] Flujos de energa : Rn : Flujo de energa en forma de calor por radiacin trmica ET Calor latente, energa asociada al flujo del vapor de agua H Calor sensible Flujo de energa en forma de calor por conveccin entre la superficie y la atmsfera G Flujo de energa en forma de calor por conduccin hacia (o desde) el sueloPh: Flujo neto de energa asociado a la fotosntesis (asimilacin menos respiracin) U: variacin de energa interna del sistema; D: Adveccin. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura)HETCO2Rn = Rns + RnlDGUPh

PhFlujos de energa. Aproximaciones : Rn : Flujo de energa en forma de calor por radiacin trmica. Flujo vertical ET Calor latente, energa asociada al flujo del vapor de agua) Flujo vertical H Calor sensible Flujo de energa en forma de calor por conveccin entre la superficie y la atmsfera Flujo vertical G Flujo de energa en forma de calor por conduccin hacia (o desde) el suelo Flujo vertical Ph: Flujo neto de energa asociado a la fotosntesis. Es muy pequeo frente al resto de flujos ( 1%) U: variacin de energa interna del sistema. Consideraremos que esta variacin es pequea (est asociado a la variacin de temperatura del sistema) D: Adveccin. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!Radiacin Trmica Concepto Espectro electromagnticoEspectro visible. Leyes bsicos de la radiacin. Interaccin de la radiacin con la materia:Radiacin en la superficie terrestre, Rn Radiacin solar o de onda corta, Rns, Radiacin de onda larga o terrestre, Rnl.Factor de forma

Rn = Rns + RnlHETRnG

Radiacin trmica es el nombre que recibe la energa emitida en forma de radiacin electromagntica por un cuerpo por el hecho de que su superficie est por encima del cero absoluto de temperatura. En el balance de energa, el trmino Rn, Radiacin neta, se refiere al flujo neto de energa en forma de radiacin trmica intercambiado entre el sistema y su entorno.Es usual considerar por separado el intercambio de radiacin solar o de onda corta, Rns, y radiacin de onda larga o terrestre, Rnl.

Rn = Rns + RnlRn, Radiacin TrmicaHETRnG

(longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos (frecuencia): nmero de oscilaciones por segundo en un punto determinadoCampo magnticoCampo elctricoOnda c = Corpsculo (fotn) E = h Radiacin electromagntica. Conceptos bsicosEl transporte e intercambio de energa de la radiacin electromagntica puede entenderse tambin como una interaccin de fotones que viajan a la velocidad de la luzTransporte de energa en forma de radiacinEnerga: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J).Flujo radiante (o simplemente flujo): La cuanta de energa radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado tambin flujo): Se define como la energa radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2

Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energa cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos rayos. En la mayor parte de los casos podemos tratar as al haz solar Atencin a la nomenclatura|

Radiacin trmica. Espectro electromagnticoLongitud de onda1 Amgstrom (A) = 10-10 m1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m1 m = 1000 nmFrecuencia1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz1 megahertzio (MHz) = 106 Hz1 gigahertzio (GHz) = 109 HzLa radiacin trmica abarca la parte del espectro electromagntico entre 0,3 y 100 m

Espectro electromagntico: Radiacin trmica (0.3 m 100 m) Radiacin de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiacin de onda larga: 3m - 100 m .

Espectro Visible/ Radiacin fotosintticamente activa0,455 m0,485 m0,575 m0,585 m0,620 m[0,4 0,7] mCules son los fotones mas efectivos para la fotosntesis? Cual es el color de esos fotones?Espectro VisibleRadiacin fotosintticamente activa PAR

Radiacin trmica (0.3 m 100 m)

Radiacin de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiacin de onda larga: 3m - 100 m .

Radiacin terrestre Onda largaEspectro SolarRespuesta del ojo humanoEmisin de una superficie a 24C (Cuerpo negro)Radiacin solar y Radiacin terrestre

http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.htmlEnerga Incidente Reflejada EmitidaCuerpo que recibe la radiacin, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitidaIrradiacin, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de ondaPoder emisivo, EEn todos los casos es energa por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]Radiosidad, J Toda la radiacin que abandona una superficieJ = G + EInteraccin radiacin materiaCuerpo que recibe la radiacin, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitidaSubndice Caractersticas espectralesInteraccin radiacin-materia. Dependencia de la longitud de ondaReflectividad, , Absortividad,, Transmisividad, ,

+ + = 1Absorcin de los pigmentos cloroflicos segn la longitud de ondaEl SOL. Interaccin de la radiacin solar en un medio absorbente (atmsfera), transmisividad espectral

El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K. Energa emitida en forma de radiacin. Transmisin

Interaccin de la radiacin trmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente.Atmsfera

CristalEnerga emitida en forma de radiacin. Cuerpo negro. Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiacin incidente = = 1. Es tambin el mejor emisor.La emisin de energa radiante de un cuerpo negro, Eb, es la energa que emite ese cuerpo ideal. Depende slo de la temperatura Emisividad, , : Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total = E/Eb y espectral = E/Eb .Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de ondaCuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley bsica debida a Kirchoff establece que = Leyes bsicas de la Radiacion TrmicaEnerga emitida en forma de radiacin. Leyes bsicas Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energa total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin) Eb = T4.= 5.6697x10-8 Wm-2K-4 Eb [W/m2] Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energa radiante. Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb = I.Ejercicio.- Considerando que el radio efectivo del Sol es aproximadamente 7x108 m, calcula la temperatura equivalente del Sol, si este fuera un cuerpo negro. Tomar el valor de la constante solar para calcular la energa radiante emitida por el SolEjercicio: Obtener el valor de en MJ da-1 K-4 m-2. Resultado 4.903 10-9 MJ dia-1 K-4 m-2. Energa emitida en forma de radiacin. Leyes bsicas Ley de Planck, expresa la cantidad de energa que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromtico, Eb)

La integracin de la energa emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb = Eb dC1 = 3.7413 x108 [W m4 m-2] C2 = 1.4388 x104 [W m K] Eb, [W m-2 m-1]Ejercicio: Calcular la cantidad de energa procedente del Sol por unidad de longitud de onda y de superficie plana horizontal en el techo de la atmsfera.Energa emitida en forma de radiacin.

Cuerpo negro: Eb; Eb Cuerpo gris E = Eb ; E = Eb Cuerpo real E = Eb Energa emitida en forma de radiacin. Cuerpo negro. Otras Leyes bsicas Ley de Wien. Establece a qu longitud de onda se produce el mximo poder emisivo monocromtico para una temperatura dada (max T = 2898; max en m, T en K). Ejercicio:Calcular a qu longitud de onda se produce el pico de emisin si tomamos la temperatura de la superficie terrestre 15C (288 K). Resultado 10 m.Ley de Kirchoff: establece que = . En equilibrio termodinmico se da que = .Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiacin es constante. En este caso, el flujo por unidad de ngulo slido y por unidad de superficie emisora en la direccin es el que corresponde a la direccin normal multiplicado por el cos . Igualmente en el caso de recibir un haz de radiacin con una inclinacin .Aplicacin de la Ley de Lambert es el clculo de la radiacin incidente sobre plano horizontal cuando los rayos tienen un ngulo de inclinacinIntensidad de Radiacin, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energa por unidad de tiempo) por unidad de ngulo slido observado en una determinada direccin, dividido por el rea aparente de la fuente en la direccin observada. El rea aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ngulo que forma la perpendicular a la superficie y la direccin de observacin. La unidad en que se mide es el vatio por stereorradin y metro cuadrado (W/m2 /sr)Transporte de energa en forma de radiacin. La energa en forma de radiacin se transporta en tres dimensionesEn algunos textos el trmino Intensidad de radiacin se utiliza para designar el flujo por unidad de ngulo slido!!Propiedades direccionalesDireccionalidadTransporte de energa en forma de radiacin.

Superficie de la fuente, A

Intensidad de Radiacin, I Se define como el flujo radiante (W) por unidad de ngulo slido (sr) observado en una determinada direccin, dividido por el rea aparente (m2) de la fuente en la direccin observada.

El rea aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ngulo que forma la perpendicular a la superficie y la direccin de observacin. Propiedades direccionales

Ie+rIiRadiacin trmica. Interaccin con la superficie. Propiedades direccionalesClculo de la energa que llega, G o sale, J, de una superficie, A

Energa que llega, G o sale, J de una superficie, Ie+rIi

Transporte de energa en forma de radiacin. Propiedades direccionalesG, J, E estn integradas sobre todo el hemisferioRadiacin. Propiedades direccionales. Superficies especulares: Superficies que reflejan la radiacin en una determinada direccin Superficies lambertianas o perfectamente difusoras:Superficies que emiten o reflejan la radiacin con la misma intensidad en todas direcciones.