Transporte LongitudinalTransporte Longitudinal · método utiliza la componente longitudinal de...

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Transporte LongitudinalTransporte LongitudinalJosé A. Jiménezj ji @ [email protected]

Laboratori d’Enginyeria MarítimaETSECCPB

Universitat Politècnica de Catalunya

TRANSPORTE LONGITUDINAL


Transporte de sedimento (tipos)

Arrastre de fondo (bed load): contacto entre granos - fondo

Suspensión (suspended load): granos en suspensión en la columna de agua – mantenidos por movimiento hacia arriba

Sheet flow: capa densa en movimiento en el fondo



( ) ( )h

U d ( ) ( )a

sz

q U z c z dz



Deep waterThe Wave Route

Deep water

Wave shoaling

Wave breaking

Wave run-upWave run-up

COM – DINAMICA [email protected] Cell Circulation

Horizontal Structure

Vertical Structure


Small Incident Wave Angle

ShoreShore

Longshore CurrentRip Current Rip Current

OffshoreBar

Undertow UndertowIncidentWaves BarWaves


Large Incident Wave AngleLarge Incident Wave Angle

Shore

Longshore Current

Incident Waves


Transport Mechanisms

U h Z

Beach Drifting

Uprush Zone

Breaking Zone

Bed and Suspended Load in Breaking Zonep g

COM – DINAMICA [email protected] Longshore Currents & Oblique Breaking Waves

1 xySd x

Longshore component of wave forcing = (1)

2sin cos cos sin8xynS En gH where

2y f m lR C u v

Frictional drag on flow = (2)

(1) = (2)(1) = (2)

*5 tan sin cos16l bv gd

C

16 fC

, 2.7 sin cosl mid m b bv u (Komar and Inman 1970)

(Longuet(Longuet--Higgins 1970)Higgins 1970)

ααbb

vvll

(Komar and Inman 1970)

bbL 2 gH 20.7m = V sin(Kamphuis)


Corriente longitudinal

Incidencia oblicua del oleaje en rotura



TRANSPORTETRANSVERSAL

CAMBIOS EN PERFILCAMBIOS ESTACIONALES (reversibles nat.)CORTO PLAZOTRANSVERSAL

UNDERTOW + otros

TRANSPORTELONGITUDINAL

CAMBIOS EN PLANTACAMBIOS PERMANENTES (irreversibles nat.)MEDIO-LARGO PLAZO

CORRIENTE LONGITUDINAL



Donde tendremos más problemas?

100,000 m3/a 500,000 m3/a

BA

TRANSPORTE LONGITUDINALENGINYERIA MARITIMA 2008/09


A Sl in = 100,000 m3/a

Sl out = 100,000 m3/a V = 0

3B

Sl in = Sl out

Sl in = 500,000 m3/aBSl out = 500,000 m3/a

Sl i Sl t

V = 0

Sl in = Sl out

TRANSPORTE LONGITUDINALENGINYERIA MARITIMA 2008/09BA


Cambios en planta o desplazamientos de la línea de orilla NO son producto del transporte longitudinal sino del GRADIENTE

l l i di l l l d len el transporte longitudinal a lo largo de la costa X

Y

Slin

ySl

tx

yt

Slout



3500,000 m3

100,000 m3

-100,000 m3-500,000 m3

BA



Cambios en planta

Una vez existe un elemento que genera un gradiente, dado que los cambios inducidos son proporcionales a éste, cuanto MAYOR sea la tasa de transporte MAYOR será el gradienteMAYORES á l blMAYORES serán los problemas

Slx yt



W1 S neto = S1 - S2

S1

S2 S bruto = S1 + S2

W2



Examples of shoreline change: Blocking of transport by groyne/headland

Basic process:

shoreline under oblique wave attack tends to dj tadjust

1) to an orientation parallel to wave crests orto wave crests or

2) normal to wave propagation direction

COM – DINAMICA [email protected] FORMULAS DE TRANSPORTE LONGITUDINAL

,

(1 )

cos tan

s b bs c

ss

e e uqwgu

1963

1928-1934 (tomada de van Rijn, 2004)

C C ( )

Bijker (1981) Komar y Inman (1970)Engelund - Hansen (1967)

Ackers White (1973)CERC (1984)

D d S l b (1996)

Van Rijn (1981)

Fredsoe y Deigaar (1981)

Ackers - White (1973)

B il d (1981)

Bowen (1980) Komar (1988)

Damgaard y Soulsby (1996)

Ribberink (1998) Bailard (1981) Kamphuis (1991)

Van Rijn (2001)

Watanabe (1992)

Haas y Hanes (2004)TRANSPORTE LONGITUDINAL

Van Rijn (2001) Haas y Hanes (2004)


Horikawa (1987)



Objetivo general

P ió d l é d d l ió d lPresentación del método de evaluación del transportelongitudinal de forma integrada más conocido yampliamente utilizado, i.e. la fórmula del CERC.ampliamente utilizado, i.e. la fórmula del CERC.

Objetivo docenteObjetivo docente

Adquirir un conocimiento de las bases que rigen el desarrollo dedicha fórmula, las hipótesis de partida, el rango de aplicación,sus limitaciones y como solventarlas mediante su calibración.



Munch-Peterson 1938 ► Eaton 1950 ► Watts 1953 ► Caldwell 1956 ► Savage 1962 ► Inman-Bagnold 1963 ► BEB 1966 ►Komar-Inman g g1970 ►CERC 1977 ► CERC1984

HIPOTESIS DE PARTIDA

Transporte de sedimento se puede evaluar en función deuna variable representativa del oleaje en rotura

componente longitudinal del flujo de energía, Pl



El transporte de sedimento, I , viene dado por la relación

bPlKI b

Todas las variables del oleaje vienen dadas por

teoría lineal y son evaluadas en rotura

b



El flujo de energía, P , viene dado por la relación

gbbbgb CHgCEP 2

81)(

donde si se utiliza la aproximación de aguas someras para

8

la velocidad de grupo Cg = (g h)0.5

y asumiendo que la rotura viene definida por (H/h)b =

11 5.25.1181)( bbgb HgCEP



Este flujo de energía viene dado por m de frente de ondaque si lo convertimos a flujo de energía por

olas incidentes

q j g pm de línea de orilla

olas incidentes

bgbbb CHgP cos81 2 gbbb CHgP 2

81

bPb

1 m

Plb = Pb cos bsen b

línea de rotura

Pb cos bbbb HgP

cos1

81 5.25.1 5.25.1181

bb HgP

1 m

costa



Puesto que lo que se intenta evaluar es el transporte longitudinal, el método utiliza la componente longitudinal de este flujo de energía por

d lí d illm de línea de orilla

bbgbbb senCHgP cos81 2 bgbbb CHgP cos

81 2 gbbb CHgP 2

81 bPl

888

bbbb senHgP

cos181 5.25.1 bbb HgP

cos1

81 5.25.1 5.25.1181

bb HgP

bPl 1.0

b)8 88

con un poco de trigonometríasen cos = 0 5 sen (2 ) 0 4

0.6

0.8

sen

(2

bbgbbb senCHgPl 2161 2

sen cos 0.5 sen (2 )

0.0

0.2

0.4

6

bbb senHgPl

21161 5.25.1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90b



Al relacionar la tasa de transportede sedimento medido, I, vs lavariable representativa deloleaje, Pl , encontraron que larelación era lineal del tipo

bPlKI



Donde K es una constante de calibracion adimensional, porl l t d t t d di t I i d dlo que la tasa de transporte de sedimento, I, viene dada enlas mismas unidades que , Pl , [N/s] , es lo que se denominatasa de transporte en peso sumergido.p p g

K

Si la convertimos a unidades “mas utilizables” tenemos

bs

Plpg

KSl

1

[m[m33/s]/s]

dondes densidad del sedimento (2650 Kg/m3) densidad del agua de mar (1025 Kg/m3) densidad del agua de mar (1025 Kg/m )g aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)p porosidad del sedimento (0.35 – 0.4)



Dada la expresión obtenida es claro que la fiabilidad de esta depende cuan fiable sea el valor de Kesta depende cuan fiable sea el valor de K.

P bl d l f lProblemas de la formula

Inherentes a su definición.

No tiene en cuenta variables que potencialmente puedenAfectar al transporte de sedimentoAfectar al transporte de sedimento.

Formula empírica.



PROBLEMAS DE LA FORMULA (1)

Inherentes a su definición:

Formula integradaNo da información de cómo se distribuye el transporte de sedimento.Válida para aquellos casos en que el estudio no necesite conocer laVálida para aquellos casos en que el estudio no necesite conocer la distribución de éste a través del perfil de playa, e.g. Intercepción del transporte por parte de obstáculos integrales (diques largos)transporte por parte de obstáculos integrales (diques largos).Problema soluble aplicando a la tasa de transporte calculada algunafunción de repartición del transportefunción de repartición del transporte.



PROBLEMAS DE LA FORMULA (2)No tiene en cuenta variables que potencialmente puedenAfectar al transporte de sedimento :Tamaño de sedimento – la fórmula predice el mismo transporte bajo la acción de un mismo oleaje en playas con tamaños de sedimentola acción de un mismo oleaje en playas con tamaños de sedimento diferentes –.

Algunos autores afirman que no existen datos que demuestren una dependencia de K con el tamaño de grano cuando la fórmula es aplicada al rango de arenas (e g Komar 1998) Válido para el rangoaplicada al rango de arenas (e.g. Komar, 1998). Válido para el rango de sedimento tipo arena (0.15 mm – 1 mm).Otros autores afirman que si existen datos que demuestren una d d i d K l t ñ d d l fó ldependencia de K con el tamaño de grano cuando la fórmula es aplicada al rango de arenas (e.g. del Valle et al., 1993).



PROBLEMAS DE LA FORMULA (3)

Características de la playaCaracterísticas de la playa –Tipo de rotura del oleaje –

La fórmula predice el mismoindependientemente del tipode rotura del oleaje el cualde rotura del oleaje, el cualinfluirá en las característicasde la hidrodinámica de lazona donde se verifica el transporte.



CERC - CUANTO VALE K ? -

FuenteDn50(mm) K

Watts (1953) 0.4 0.89 (0.73-1.03)

K=0.77 (Komar y Inman, 1970)original con Hrms

Caldwell (1956) 0.4 0.63 (0.16-1.65)

Moore y Cole (1960) 1 0.18

Komar y Inman (1970) 0.6 0.82 (0.49-1.15)K=0.7 (Komar, 1998) con HrmsLee (1975) ? 0.42 (0.24-0.72)

Knoth y Nummedal (1977) ? 0.62 (0.23-1.00)

Inman et al. (1980) 0.2 0.69 (0.26-1.34)

D J (1980) 0 15 0 81K=0.29 (Komar, 1998) con Hs Duane y Janes (1980) 0.15 0.81

Bruno et al. (1981) 0.2 0.87 (0.42-1.15)

Dean et al. (1982) 0.22 1.15( 0.32-1.63)

Dean et al (1987) 0 3 1 00 (0 84 1 09)

( , ) s(distribución de tipoRayleigh, teoría lineal eíndice de rotura) Dean et al. (1987) 0.3 1.00 (0.84-1.09)índice de rotura).


CUANTO VALE K?

Si utilizamos Hs como dato de partida, K debe ser modificadaSl ~ K H 2.5

Sl ~ Krms Hrms2.5

Sl ~ Ks Hs2.5

s s

Asumiendo una distribución de alturas Rayleigh Hs = 20.5 Hrms

Sl ~ Ks Hs2.5 ~ Ks (20.5 Hrms)2.5 ~ Ks 2.38 Hrms

2.5

Ks 2.38 Hrms2.5 = Krms Hrms

2.5 --------- Ks = Krms / 2.38 = 0.7 / 2.38 = 0.29s rms rms rms s rms

K = 0.29 0.15 d50 1.0 mm



Expresión general para K propuesta por Bailard (1981 1984)

EXPRESIONES PARA K VARIABLE PARAMETRICAMENTE

buK 0070)2(62050 2

Expresión general para K propuesta por Bailard (1981, 1984)

f

bb w

senK 007.0)2(6.205.0 2

hgu bb hgu

2

2.5 wf 20.5 cm/s0 2º 15º0.2º b 15º0.33 ub 2.83 m/s



FORMULA DESARROLLADA POR KAMPHUIS (1991)

FORMULA DE KAMPHUIS / QUEENS

( )

INTEGRADA, SIMPLE Y DEPENDIENTE DE PARAMETROS RELEVANTESQUE DEFINEN EL PROBLEMA A RESOLVER

FORMULA DERIVADA A PARTIR DE ANALISIS DIMENSIONAL,PUNTO DE PARTIDA

mDtzyxghTHfQ ss ,,,,,,,,,,,,,

PUESTO EN FUNCION DE PARAMETROS ADIMENSIONALES – H, T, -

h /2

m

HD

Tt

Hz

Hy

Hx

THHh

HTg

THQ ss

Q ,,,,,,,/

/,,,/ 2

2

3



LA EXPRESION SE PUEDE SIMPLIFICAR (SIN PERDIDA DE INFORMACIONSIGNIFICATIVA) ELIMINANDO ALGUNAS VARIABLES DE ACUERDO A LASSIGUIENTES HIPOTESIS

h/H ES DEFINIDO POR LA ROTURA Y NO ES UNA VARIABLE

ZONA TURBULENTA, LA VISCOSIDAD NO ES IMPORTANTE

FORMULA INTEGRADA, COORDENADAS ESPACIALES NO IMPORTANTES

FORMULA PROMEDIADA EN EL TIEMPO t/T NO ES NECESARIO

S S C O S C ( O ) S CO C O SEN LAS SITUACIONES A APLICAR (NORMALMENTE) LAS CONDICIONESSON AGUA/ARENA POR LO QUE s / ES CONSTANTE

DthTQ /2

m

HD

Tt

Hz

Hy

Hx

THHh

HTg

THQ ss

Q ,,,,,,,/

/,,,/ 2

2

3



ADICIONALMENTE SE IMPONEN LAS SIGUIENTES CONDICIONES

TRANSPORTE LONGITUDINAL SIGUE UNA RELACION TIPO CERCY LA DEPENDENCIA DEL ANGULO ES FUNCION DE sen 2

LA PENDIENTE DE LA PLAYA, m, SE DEFINE COMO hb/Xb

EL TERMINO gT2 / H es PROPORCIONAL AL PERALTE DEL OLEAJE, L/H

LA ALTURA DE OLA A USAR ES Hs Y EL PERIODO DEL OLEAJE ES Tp

CON TODAS LAS HIPOTESIS LA FORMULA QUEDA COMOQ

r

bs

p

bs HHQ

bsbsq

bop

bs

pbs

s

dH

mLH

KTH

Q

2sen/ 50

,,3,



PARA OBTENER LA FORMULA DEFINITIVA, LOS VALORES DE LOS EXPONENTES p, q, r, s SE DETERMINAN A PARTIR DE UN AJUSTEFRENTE A DATOS DE TRANSPORTE

mínimo óptimo máximo1 3 1 25 1 15p -1.3 -1.25 -1.15

q 0.6 0.75 0.85r 0.15 0.25 0.3

0 55 0 6 0 6s 0.55 0.6 0.6

' '0,270,99field data

lab tests'

x

0,48lab+field

68% t itúTRANSPORTE LONGITUDINAL

68% puntos se sitúan en ±


EN kg/ s

bbs

bbss

dH

mLH

KTH

Q

2sen/

6.025.0

,75.0

25.1

,3

oppbs dLTH / 50,

EN m3/ hora

bbpbss dmTHQ 2sen3.7 6.025.050

75.05.12,

sendmTHQ 295063 6.025.075.05.12

EN m3/ año

bbpbss sendmTHQ 2950,63 50,



CERC vs KAMPHUIS

1.0

)

Kamphuis2.0

T=9

Kamphuis

0 4

0.6

0.8

sen

(2

b)

CERC

1.0

Sl T

/ Sl

CERC

0.0

0.2

0.4 CERC

4 6 8 10 12 14 16 18

0.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90b

4 6 8 10 12 14 16 18Tp (s)

1.4

m /

Sl m

=0.0

5 Kamphuis

1.0

1.2

Sl d

/ Sl d

=0.4 Kamphuis

CERC1.0Sl

CERC

0 6

0.8

CERC

TRANSPORTE LONGITUDINAL0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1m

0.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1

d50 (mm)

0.6

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