TRANSPORTE MECÁNICO DE SÓLIDOS

INTRODUCCION.

El transporte de sólidos se refiere al movimiento del sólido:

del punto de suministro de materia prima al inicio del proceso,

del punto final del proceso hacia el lugar de almacenamiento,

entre dos puntos del proceso,

del lugar de almacenamiento a la línea de empacado y/o distribución.

Los principales tipos de equipos para el transporte son: cintas transportadoras,

elevadores, grúas, camiones, y transporte neumático.

El movimiento de los sólidos puede ocurrir por gravedad, llevarse a cabo

manualmente o aplicando una dada potencia. Los sólidos pueden transportarse

empacados o a granel. En relación con la industria de alimentos los equipos de

manejo de sólidos, exceptuando los de transporte neumático, camiones y grúas,

pueden clasificarse en:

cintas transportadoras

transportadores de cadena: raspadores y de baldes o cangilones o

capachos

transportadores de tornillos.

Las cintas transportadoras quizás sean los equipos que más estamos

acostumbrados a observar en la vida cotidiana: cintas transportadoras en las cajas

de supermercado (Figura1), cintas de transporte de valijas en aeropuertos (Figura

2), transporte de bultos (Figura 3), etc.

Figura 1. Cinta transportadora de caja.

Figura 2. Cinta tipo cocodrilo.

Figura 3. Cinta transportadora de bultos.

2. Cintas transportadoras

Las cintas transportadoras pueden trasladar material sólido desde unos pocos

metros hasta kilómetros. En el Sahara existe la cinta transportadora más larga del

mundo de 100 km de longitud, destinada al transporte de la producción de una

mina de fosfatos.

Las cintas transportadora poseen suelen operarse de manera horizontal, sin

embargo puede asignárseles algún grado de inclinación generalmente limitado por

ángulos de 15 a 20 grados. El límite del ángulo de inclinación se define para evitar

movimiento del material durante el transporte. Si se requieren cambios de

pendiente de mayor magnitud, el diseño debe incluir laterales corrugados que

eviten la pérdida de material o bultos. Si las cintas son diseñadas y mantenidas

adecuadamente tienen un alto tiempo de servicio.

2.1. Componentes

Los elementos que componen un sistema de cintas transportadoras son:

Cinta: debe ser flexible para adaptarse a la forma del transporte, lo

suficientemente ancha como para transportar la cantidad de material

deseado, poseer una resistencia adecuada para sostener la carga y la

tensión que se le aplica a la misma. Pueden ser de goma o de tela (éstas

últimas suelen ser impregnadas con un material a prueba de agua). Existen

transportadoras que no poseen cintas sino directamente rodillos (Figura 3),

o canaletas de transporte (Figura 4).

Figura 4. Transporte de cinta con baffles o canaletas.

Rodillos: Cuando se realiza transporte de material sólido a granel se

requiere configurar el sistema con rodillos que conformen una canaleta de

transporte. En la Figura 5 se muestran los rodillos utilizados. Cuando la

cinta avanza hacia el punto de descarga del material se utiliza la disposición

a), cuando regresa la cinta vacía se utiliza 1 sólo rodillo (configuración b).

La Figura 6 muestra el mismo sistema en tres dimensiones y en dos

dimensiones con carga para observar la funcionalidad de los mismos. Los

rodillos se encuentran repetidamente a lo largo de la línea para evitar que la

cinta se deforme y toque la base de la estructura de transporte.

Figura 5. Rodillos de cinta transportadora.

Figura 6. Vista de los rodillos de transportadoras de cintas.

Motor: En general se ubica al final de la línea de transporte (en el punto de

descarga), el cual mueve un rodillo en particular. Si las líneas son muy

largas, un número mayor de motores será necesario.

Dispositivos de carga y descarga de material: Al inicio y al final de la

línea comúnmente se encuentran dispositivos de carga y descarga. Como

ejemplo, en la Figura 7 se muestra una tolva de descarga a cintas y un

dispositivo de descarga.

Rodillos de tensión: Para que las cintas permanezcan estiradas, existen

rodillos de tensión, tal como puede observarse en la figura 8.

Figura 7. a) Tolva de descarga, b) dispositivo de descarga.

Figura 8. Tensión

de cintas.

2.2. Diseño

El ancho de la cinta es determinado por la cantidad de material que se desea

transportar y por el tipo de cinta. Una sección transversal de la misma se

presenta en la Figura 9 con distintas cargas que conforman distintos ángulos.

Figura 9. Cinta cargada con diferentes cantidades de material.

Cuando transportamos material a granel el ángulo de transporte máximo es

cercano a 0.5 veces el de reposo. Como los ángulos de reposo de los

materiales que fluyen libremente son como máximo alrededor de los 40 º, un

ángulo de 20 º para la cinta resulta adecuado.

La potencia requerida por las cintas transportadoras puede calcularse como

sigue:

Potencia para mover la cinta sin carga

donde F es un factor de fricción que suele

asumirse igual a 0.05, L es la longitud de la línea de transporte, Lo es una

constante igual a 30.5 m, W es el peso de todas las partes móviles de la línea

(Kg/m), v es la velocidad de la línea (m/min).

Potencia para mover la cinta con carga horizontalmente

donde T es la capacidad del sistema de transporte (TPH).

Por último, si la cinta debe elevar material:

Potencia para eleva la carga

Para calcular la potencia total, deben sumarse las potencias dadas por las

ecuaciones.

Las cintas transportadoras tales como las descriptas en las Figuras 5 y 6, en el

área de alimentos, son usadas para el transporte de granos. En caso de ser

usadas para el transporte de materiales higroscópicos pueden localizarse en

ductos hechos con chapa para evitar la adsorción de agua. Para este tipo de

materiales, el transporte neumático puede ser de mayor utilidad, ya que el

material se encuentra totalmente confinado.

Ejemplo 1

Se desea transportar 400TPH de trigo una longitud horizontal de 400 m y

elevar el material unos 30 metros adicionales. Estimar la potencia del motor

requerido. Considere que la potencia necesaria para mover la cinta vacía es

despreciable.

Solución:

Ejemplo 2

Una fábrica manufactura arvejas en latas, cada lata cilíndrica posee un

diámetro de 7 cm y una altura de 10 cm. Se empacan 45 latas por caja de

cartón, siendo la dimensión de cada caja: 21x35x32 cm. Se deben transportar

un total de 2580 cajas por día al centro de distribución de la planta. Cada caja

es colocada en la cinta por un mecanismo de empuje como se describe en la

figura que sigue. Debido al movimiento de este dispositivo se supone que las

cajas estarán separadas entre sí por 25 cm. Considerando que el sistema

opera un solo turno de 8 horas, de las cuales 50 minutos no deben

considerarse para el proceso ya que se destina a la hora del almuerzo. Calcule

la velocidad mínima de la cinta.

3. Transportadores de cadena

Si los transportadores de cadena

se comparan con los de cinta, tienen características que los distinguen; barata

construcción, operación ruidosa e ineficiencia mecánica. Sin embargo, en

ciertas situaciones se adaptan correctamente al proceso.

Los principales componentes de estos transportes son: las cadenas, los

elementos de movimiento y los motores. En la Figura 10 se muestran

diferentes tipos de cadenas. Dentro del grupo de los transportes por cadena,

se estudiarán los rascadores y de baldes, los cuales difieren en los elementos

de movimiento del material. Los elementos de movimiento se enganchan en las

cadenas.

3.1. Rascadores

Estos sistemas se utilizan para sólidos granulares que no son abrasivos, son

baratos y pueden operar en planos inclinados. A la cadena se le adicionan

elementos de movimiento como aletas que arrastran el material. En la Figura

11 se presenta un rascador de materiales almacenados a granel, lo levantan

de las pilas y lo vuelcan sobre cintas transportadoras hacia otro punto de

descarga.

Figura 10. Diferentes tipos de cadenas

Figura 11. Rascadores

El tamaño de los elementos de movimiento y el espaciado definen la capacidad

del transporte. Si se transportan granos pequeños se recomienda que las

aletas tengan una altura del 40% de la longitud, en estos casos la cadena

puede tener velocidades que oscilan entre los 23 a 38 m/min. Si se transportan

materiales más gruesos como nueces, es necesario trabajar a menor

velocidad. Si se desea aumentar la capacidad de transporte es preferible bajar

la velocidad y aumentar el tamaño de las aletas de movimiento. La capacidad

de transporte de la cadena operando en planos inclinados es menor que en

dirección horizontal. Si los ángulos de inclinación son de 20, 30 y 40º, la

capacidad es de 0.77, 0.55 y 0.33 respecto de la nominal horizontal. La

potencia teórica para los rascadores puede calcularse como sigue:

Donde v es la velocidad del transporte (m/min), Lc es la longitud total (sin carga

o con carga) horizontal proyectada (m), W es el peso de las aletas y cadenas

por metro lineal (Kg/m), Fc es el coeficiente de fricción para la cadena y aletas,

C es la capacidad de transporte (Kg/min), L es la longitud horizontal proyectada

de la línea con carga (m), Fm es el coeficiente de fricción para el material, y por

último H es la altura que hay que elevar el material (m).

El Fc de cadenas de metal puede aproximarse a 0.33, si son de madera Fc

suele asumirse igual a 0.6. Los coeficientes de fricción del material dependen

obviamente de los sólidos transportados, varían entre 0.2 a 0.5

aproximadamente.

3.2. Transportes de baldes o cangilones

En la Figura 12 puede observarse como a las cadenas pueden adicionárseles

dispositivos para sostener baldes. Este tipo de equipos es muy usado para

elevar verticalmente materiales que fluyen libremente. Son equipos más

eficientes que los rascadores ya que no existe una fuerte fricción entre el

material y el elemento de movimiento.

Figura 12. Transportes de baldes

Figura 13. Diferentes tipos de baldes.

En la Figura 13 se presentan diferentes modelos de baldes, mientras que en la 14

se representan elevadores completos con distintos modos de descarga e

inclinaciones.

Figura 14. Líneas de transporte de baldes.

La descarga puede realizarse de tres diferentes modos. Una de ellas consiste en

el uso de baldes con cierto espaciamiento entre ellos (Figura 14a). La segunda

opción es similar a la primera, con la salvedad que se logra la inversión total del

balde al momento de la descarga (Figura 14b), esta opción es más apropiada

cuando la fluidez del material no es excelente. La tercera alternativa es el uso de

baldes sin espaciamiento (continuos), se logra igual capacidad con menor

velocidad de movimiento de la cadena.

Figura 15. Fuerzas intervinientes en los elevadores de baldes.

La Figura 15 muestra la parte superior del elevador, con la localización de los

baldes en distintas posiciones. Las fuerzas que actúan son la centrífuga (Fc) que

actúa radialmente y la del peso en dirección vertical. La fuerza centrífuga,

recordando que la aceleración centrífuga es la velocidad tangencial al cuadrado

dividido el radio, es:

donde m es masa de la carga, ac la aceleración centrífuga, W el peso del material,

g la aceleración de la gravedad, r el radio del cabezal y vθ es la velocidad

tangencial.

En la posición 5 (Figura 15) la fuerza centrífuga se iguala a la del peso, en ese

punto no se ejerce fuerza neta sobre el material. A partir de allí se inicia la

descarga. Haciendo que la fuerza centrífuga se haga igual al peso, de la ecuación

anterior surge:

La velocidad inicial de descarga es muy similar a la

velocidad de la rueda (v) en tales posiciones radiales, la cual se puede calcular si

se conoce el número de revoluciones por unidad de tiempo (N):

Teniendo en cuenta estas dos ecuaciones resulta:

Esta última ecuación indica la relación que

debe tener el radio del rotor respecto a las revoluciones por minuto a los efectos

de tener una descarga satisfactoria.

La potencia para elevar el material en estos sistemas puede calcularse como

sigue:

Potencia para modelo con baldes separados

Potencia para modelo con baldes continuos

donde T es la capacidad (TPH), y H la altura a la cual hay que

elevar el material (m).

Los elevadores de baldes se utilizan especialmente para transportar azúcar,

porotos, sal y cereales.

4. Transportes de tornillos

El transporte por tornillos se utiliza para manejar material muy fino, materiales muy

calientes, químicamente muy activos. Consisten en un tornillo que gira dentro de

una carcasa. En la Figura 16 se muestran los principales componentes de este

tipo de transporte.

Figura 16. Transporte de tornillo.

Los tornillos también pueden funcionar con algún grado de inclinación. Si el

transporte es horizontal la carcasa puede tener una sección transversal con forma

de U, sin embargo en transporte inclinado la carcasa es cilíndrica para proteger el

material.

Los tornillos pueden ser huecos para circular medios calefactores o de

enfriamiento en su interior para aplicaciones especiales. Además los transportes a

tornillos pueden ser cerrados por completo para trabajar tanto con atmósfera

positiva o negativa según sea la naturaleza del material a transportar.

La potencia requerida para el movimiento del tornillo y el consecuente transporte

depende obviamente de las dimensiones del sistema y de la calidad del material.

Como aproximación inicial para el cálculo de la potencia requerida para un

transporte horizontal, se puede utilizar la siguiente ecuación:

Donde C es la capacidad (m3/min), L es la longitud (m), ρp la densidad de la

partícula (Kg/m3) yF es un factor que depende del tipo de material (ver Tabla 1). Si

la potencia da menor que 1 HP, como regla del pulgar debe aumentarse como

mínimo a 5 HP.

Tabla 1. Factores F

El dispositivo a tornillo se usa para el transporte de diferentes granos (maíz, arroz,

trigo, porotos de soja), de polvos (azúcar impalpable, almidón, leche en polvo) y de

materiales viscosos (manteca de maní, carne molida, pulpa de remolacha

azucarera).

5. Transporte neumático

Introducción

Por muchos años los gases han sido utilizados satisfactoriamente en la industria para

transportar un amplio rango de sólidos particulados – desde harina a granos y de chips

plásticos a carbón. Hasta hace relativamente poco, la mayoría del transporte neumático

se realizaba en suspensiones diluidas usando grandes volúmenes de aire a gran

velocidad. Desde mediados de los ’60, sin embargo, hubo un incremento en el interés en

el modo de transporte comúnmente denominado “fase densa” en el cual las partículas

sólidas no están completamente suspendidas. Consecuentemente, en transporte en fase

densa, una mínima cantidad de aire es entregada al proceso junto con los sólidos (de

particular interés en el caso de alimentación de sólidos en reactores de lecho fluidizado,

por ejemplo). Un menor requerimiento de aire, generalmente, también implica un menor

requerimiento de energía (a pesar de que se necesitan mayores presiones). Las bajas

velocidades de sólido resultantes implican que en transporte en fase densa, la

degradación del producto por abrasión y la erosión de las cañerías no son grandes

problemas como sí lo son en transporte neumático en fase diluida.

En este apunte se trataran las principales características del transporte tanto en fase

diluida como en fase densa, así como también los sistemas y equipos utilizado en ambos

casos. El diseño de sistemas de fase diluida será tratado en detalle mientras que se hará

un resumen del diseño de sistemas en fase densa.

5.1 Fundamentos

En esta sección introducimos algunas relaciones básicas que gobiernan el flujo de gas y

partículas sólidas en una tubería.

5.1.1. Velocidades del gas y las partículas

Debemos ser cuidadosos al definir las velocidades del gas, de las partículas y la velocidad

relativa entre el gas y las partículas, la velocidad de resbalamiento. Los términos

utilizados en la literatura se definen a continuación.

El término “velocidad superficial” es comúnmente utilizado. Las velocidades superficiales

del gas y los sólidos se definen como:Vsg=caudal volumetrico del gas

seccion tranversal de la cañeria=qgA

Vss= caudal volumetrico de solidosseccion tranversal de la cañeria

=qsA

La fracción del área transversal de la cañería disponible para el flujo del gas usualmente

se asume igual a la fracción volumétrica ocupada por este, es decir igual a la porosidad ε.

La fracción del área para el flujo de sólidos es por lo tanto (1- ε).

Dado esto, las velocidades reales del gas y los sólidos son:

vg= qgε A

vs= qg(1−ε)A

Estas están relacionadas con las velocidades superficiales a través de las ecuaciones:

vg= vsgε

vs= vss(1−ε)

La velocidad relativa entre las partículas y el gas, denominada velocidad de

resbalamiento1, se define como:

vres=vg−vs

En tramos verticales es común asumir que, en condiciones de flujo de fase diluida, la

velocidad de resbalamiento es igual a la velocidad terminal de una partícula individual.

A la relación entre los dos caudales másicos se la denomina carga de sólidos y esta se

expresa según:

wswg

=vs (1−ε ) .⍴svg . ε .⍴g

5.1.2. Caída de presión

Para obtener una expresión de la caída de presión total a lo largo de una cañería de

transporte neumático plantaremos la ecuación de cantidad de movimiento para un tramo

de la misma. Considere un tramo de tubería de sección transversal A y longitud δL

inclinado respecto de la horizontal un ángulo θ, que transporta una suspensión de

porosidad ε (ver Figura 17).

Figura 17

El balance de cantidad de movimiento es:

⦋ fuerzaneta sobre la cañeria⦌=⦋velocidad decambio decantidad demovimietno ⦌

Entonces,

vs

vg

p

p+δp

A

vs+δ vg

vs+δ vs

Expresado matemáticamente queda:

donde Fwg y Fws son la fuerza de fricción por unidad de volumen sólido-pared y gas-

pared respectivamente.

Reordenando e integrando, asumiendo constantes la densidad del gas y la porosidad:

Esta ecuación es general y puede aplicarse a cualquier sistema gas-sólido circulando en

una cañería. Esto es debido a que no se ha hecho ninguna suposición sobre si las

partículas eran transportadas en fase diluida o fase densa. Esta indica que la caída de

presión a lo largo de una cañería recta se debe un número de factores:

Caída de presión debida a la aceleración del gas

Caída de presión debida a la aceleración de las partículas

Caída de presión debida a la fricción entre el gas y la pared

Caída de presión debida a la fricción entre las partículas y la pared

Caída de presión debida a la columna estática de sólidos

Caída de presión debida a la columna estática de gas

Algunos de estos términos deben ser omitidos en ciertas circunstancias. Si el gas y los

sólidos ya están acelerados en la línea, entonces los primeros dos términos no deben

tomarse en cuneta; si la tubería es horizontal los últimos dos términos se omiten. Las

mayores dificultades están en determinar la fricción sólido-pared, y si la fricción gas-pared

puede considerarse independiente de la presencia de sólidos; esto se analizara

posteriormente.

5.2. TRANSPORTE EN FASE DILUIDA Y EN FASE DENSA

El transporte neumático de sólido particulado es ampliamente clasificado en dos

regímenes de flujo: Flujo en fase diluida; y flujo en fase densa.

El primero es el más conocido y se caracteriza por altas velocidades de gas (mayores a

20 m/s), bajas concentraciones de sólidos (menores a 1% en volumen) y bajas pérdidas

de carga por unidad de longitud de cañería (típicamente, menores a 5 mbar/m).

El transporte neumático en fase diluida está limitado a cortas distancias, transporte de

sólidos continuo a caudales menores a 10 ton/h y el único sistema capaz de operar bajo

presiones negativas.

Bajo estas condiciones, las partículas sólidas se comportan como si se encontraran

completamente suspendidas en el gas en forma individual (es decir que se comportan

como si se encontraran solas en el gas), y las fuerzas fluido-partícula predominan.

En el otro extremo se encuentra el flujo en fase densa, caracterizado por bajas

velocidades de gas (1-5 m/s), altas concentraciones de sólidos (mayores a 30% en

volumen) y grandes pérdidas de carga por unidad de longitud de cañería (usualmente

mayores a 20 mbar/m).

En el transporte en fase densa, las partículas no se encuentran completamente

suspendidas y la interacción entre ellas es mucho mayor.

El límite entre el transporte en fase densa y fase diluida, sin embargo, no es marcado y

aún no hay una definición universalmente aceptada de ambos tipos de transporte.

En este resumen, se utilizaran las velocidades de bloqueo y ruptura, para marcar el

límite entre el transporte en fase diluida y en fase densa, en cañerías verticales y

horizontales respectivamente. Estos conceptos se definen en las secciones siguientes

considerando las relaciones entre la velocidad del gas, el caudal másico de sólido y la

caída de presión por unidad de longitud tanto en transporte vertical como horizontal.

5.3. VELOCIDAD DE BLOQUEO EN TRANSPORTE VERTICAL

La relación general entre la velocidad del gas y el gradiente de presión Δp/ΔL para

transporte en cañerías verticales se muestra en la Figura 18. La línea AB representa las

pérdidas de carga por fricción debido al gas (sin sólidos) en una cañería vertical.

vb para la curva CDE

La curva CDE es para un flujo de sólidos G1 y la curva FG es para una mayor velocidad

de alimentación G2. En el punto C la velocidad del gas es alta, la concentración de sólidos

es baja, y predomina la interacción fluido-pared.

A medida que la velocidad disminuye las pérdidas por fricción disminuyen pero, dado que

la concentración de sólidos aumenta, la altura estática necesaria para sostener la masa

de sólido aumenta.

Sí la velocidad del gas disminuye por debajo del punto D, el incremento de la altura

estática pasa a ser más importante que la disminución de la fricción, por lo que Δp/ΔL

aumenta.

En la región DE, la disminución de la velocidad del gas causa un rápido incremento de la

concentración de sólidos y se llega a un punto en el cual el gas ya no puede sostener todo

el sólido. En este punto se forma un lecho fluidizado en la cañería.

Este fenómeno es conocido como “bloqueo” y usualmente conlleva grandes fluctuaciones

de presión. La velocidad de bloqueo2, vb, es la velocidad más baja a la cual es posible

operar en fase diluida para el caudal G1.

Para un mayor caudal de sólidos, G2 por ejemplo, la velocidad de bloqueo es mayor. La

velocidad de bloqueo marca el límite entre transporte neumático en fase densa y fase

diluida en cañerías verticales. Note que el fenómeno de bloqueo puede ser alcanzado ya

sea disminuyendo la velocidad del gas para un dado caudal de sólidos, o aumentando el

caudal de sólidos manteniendo constante la velocidad del gas.

Teóricamente no es posible predecir las condiciones a las cuales ocurrirá el fenómeno de

bloqueo. Sin embargo, existen en la literatura varias correlaciones para predecir

velocidades de bloqueo. Knowlton (1986) recomienda la correlación de Punwani et al.

(1976), la cual tiene en cuenta el considerable efecto de la densidad del gas. Esta

correlación se presenta a continuación:

donde εb es la porosidad en la cañería a la velocidad de bloqueo (vb), ρS es la densidad

del sólido, ρg es la densidad del gas, Gs es el flujo de sólidos, D es el diámetro interno de

la cañería y vt es la velocidad terminal de una única partícula. Se deben utilizar unidades

del SI.

En la primera representa la velocidad de sólidos en el bloqueo, en la cual se asumió que

la velocidad de resbalamiento es igual a la velocidad terminal. En la primera y la segunda

ecuación se deben resolver simultáneamente para encontrar εb y vb.

5.4. VELOCIDAD DE RUPTURA EN TRANSPORTE HORIZONTAL

La dependencia general entre la velocidad del gas y el gradiente de presión Δp/ΔL para

transporte en una cañería horizontal se muestra en la Figura 19 y es, en varios sentidos,

similar a la correspondiente a transporte vertical.

La línea AB representa la curva obtenida cuando en la cañería solo circula gas; CDEF es

para un caudal de sólidos G1 y la curva GH para un caudal de sólidos mayor, G2.

En el punto C, la velocidad del gas es lo suficientemente alta como para llevar todo el

sólido en una suspensión muy diluida. Las partículas sólidas son prevenidas de asentarse

en las paredes de la cañería por los pequeños remolinos formados en el gas circulante.

Sí la velocidad del gas disminuye mientras la alimentación de sólidos permanece

constante, disminuye la fricción y Δp/ΔL. Los sólidos se mueven más lentamente y la

concentración de los mismos aumenta.

En el punto D, la velocidad del gas es insuficiente para mantener los sólidos en

suspensión y éstos comienzan a depositarse en el fondo de la cañería.

La velocidad del gas a la que esto ocurre se denomina velocidad de ruptura3. Un

descenso mayor en la velocidad del gas resulta en una rápida sedimentación de sólidos y

un rápido incremento en Δp/ΔL ya que el área disponible para la circulación del gas es

restringida por los sólidos sedimentados.

En la región EF algunos sólidos pueden moverse en fase densa a lo largo del fondo de la

cañería mientras que otros viajan en fase diluida en la parte superior de la misma. La

velocidad de ruptura marca el límite entre transporte en fase diluida y fase densa en

transporte neumático horizontal.

Nuevamente, no es posible predecir teóricamente las condiciones bajo las cuales ocurrirá

el fenómeno de ruptura. Sin embargo, en la literatura existen varias correlaciones para

predecir la velocidad de ruptura.

La correlación de Rizk (1973), basada en un enfoque semi-teórico, tiene un error

promedio de ±50% pero es relativamente fácil de utilizar. En su forma más clara se

expresa como:

vr es la velocidad

superficial del gas en condiciones de ruptura cuando el caudal másico de sólidos es Ws,

el diámetro de la cañería es D y el tamaño de la partícula es dp. Las unidades son del SI.

vr para la curva CDEF

Figura 19

5.5. DISEÑO PARA TRANSPORTE EN FASE DILUIDA

El diseño de sistemas de transporte en fase diluida incluye la selección de una

combinación del diámetro de la cañería y la velocidad del gas para asegurar flujo diluido,

cálculo de la caída de presión de la cañería resultante y la selección adecuada de equipos

para mover el gas y separar los sólidos del gas al final del trayecto.

5.5.1. Velocidad del gas

Tanto en transporte en fase diluida en cañerías horizontales como verticales es deseable

operar a la menor velocidad posible a fin de minimizar las pérdidas por fricción, disminuir

la abrasión y reducir los costos de operación.

Para un dado diámetro de cañería y caudal de sólidos, la velocidad de ruptura siempre es

mayor que la velocidad de bloqueo. Por lo tanto, en un sistema de transporte compuesto

por tramos verticales y horizontales, se seleccionará la velocidad del gas a fin de evitar la

ruptura; de esta forma también se evitará el bloqueo.

Idealmente, estos sistemas operarían a una velocidad del gas apenas a la derecha del

punto D en la Figura 03. Sin embargo, en la práctica la velocidad de ruptura no se conoce

con gran exactitud por lo que un diseño conservador lleva a trabajar a velocidades bien a

la derecha del punto D con el consecuente aumento de las pérdidas por fricción.

Otro factor que implica cautela en la selección de la velocidad de diseño es el hecho de

que la región cercana al punto D es inestable, por lo que una pequeña perturbación en el

sistema podría resultar en la ruptura.

Si el sistema sólo consiste en una cañería de ascenso, la velocidad de bloqueo se vuelve

el criterio importante. Nuevamente, dado que la velocidad de bloqueo no puede ser

predicha con gran seguridad, es necesario hacer un diseño conservador.

En sistemas que utilizan sopladores centrífugos, caracterizados por la disminución de la

capacidad a elevadas presiones, el ahogo puede ser casi autoinducido. Por ejemplo, si

una pequeña perturbación en el sistema produce un incremento en el caudal de sólido, el

gradiente de presión en la cañería aumentará (Figura 18). Esto resulta en un aumento de

la presión en la salida del compresor lo que provoca una disminución del caudal

volumétrico del gas. Menor cantidad de gas significa un mayor gradiente de presión y el

sistema alcanza rápidamente la condición de bloqueo. Las cañerías se llenan de sólido y

el sistema sólo puede ser reiniciado mediante el drenado de los mismos.

Teniendo en cuenta la incertidumbre en las correlaciones para la predicción de las

velocidades de bloqueo y ruptura, se recomiendan factores de seguridad de 50% o

mayores cuando se selecciona la velocidad operativa del gas.

5.5.2. Caída de presión

La ecuación general es aplicable a cualquier mezcla gas-partículas en una cañería. Para

hacer que la ecuación sea específica para el caso de transporte en fase diluida es

necesario encontrar expresiones para los términos 3 (fricción gas-pared) y 4 (fricción

sólido-pared).

En transporte en fase diluida, usualmente, se considera que la fricción gas-pared es

independiente de la presencia de sólidos, por lo que se pueden utilizar los factores de

fricción utilizados para gases (por ejemplo, factor de fricción de Fanning).

Existen en la literatura varias correlaciones para estimar la pérdida de carga debido a la

fricción sólido-pared. En este informe utilizaremos la correlación modificada de Konno y

Saito (1969) para tramos verticales, y la correlación de Hinkle (1953) para tramos

horizontales.

Para transporte vertical (Konno y Saito, 1969):

Para transporte horizontal (Hinkle, 1953):

dónde CD es el coeficiente de arrastre.

La ecuación general está relacionada con pérdidas de carga en tramos rectos de cañería,

pero la pérdida de carga también está asociada a codos en los sistemas de cañería. En la

siguiente sección se verá como estimar el valor de las pérdidas de presión asociada a la

presencia codos.

5.5.3. Codos

Los codos complican el diseño de sistemas de transporte neumático en fase diluida y, a la

hora de diseñar es mejor utilizar la menor cantidad de codos posible. Éstos incrementan la

caída de presión y además, son los puntos más críticos respecto a la erosión y abrasión

de las partículas.

Los sólidos que, normalmente, se encuentran en suspensión en tramos rectos

horizontales o verticales, tienden a sedimentar en los codos debido a la fuerza centrífuga

que actúa sobre las partículas cuando lo transitan. A razón de esto, las partículas se

desaceleran y luego son re-suspendidas y re-aceleradas luego de transitar un codo,

resultando en pérdidas de carga elevadas asociada a los codos.

Hay una mayor tendencia de las partículas a sedimentar en los codos que unen un tramo

vertical descendente con un tramo horizontal que en cualquier otra configuración. Si existe

en el sistema este tipo de curvas, es posible que los sólidos permanezcan en el fondo de

la cañería grandes distancias (después de haber atravesado el codo) antes de ser

resuspendidos. Por lo tanto, se recomienda que ese tipo de configuración sea evitado lo

más posible en sistemas de transporte neumático en fase diluida.

En el pasado, los diseñadores de sistemas de transporte en fase diluida pensaban

intuitivamente que utilizar codos de radio largo (con cambios graduales en la pendiente)

reduciría la erosión e incrementaría la vida útil con respecto a los de 90º. Sin embargo,

Zenz (1964) recomendó utilizar “tés” ciegas en lugar de codos en los sistemas de

transporte neumático.

La teoría detrás del uso de tés ciegas es que se forma un “cojín” de partículas estancas

en la rama cegada de la té, y las partículas transportadas colisionan con las partículas

estancas en la té en vez de hacerlo en la superficie metálica, como sucede en los codos.

Bodner (1982) determinó la vida útil y la pérdida de carga de varias configuraciones de

curvas, concluyendo que la vida útil de la té ciega era mucho mayor que cualquier otra

configuración (15 veces mayor que la de los codos) y que la pérdida de carga y la

abrasión de las mismas eran aproximadamente iguales a las observadas en los codos.

A pesar de la cantidad apreciable de investigación acerca de la pérdida de carga en

curvas, no existe otro método confiable para predecir precisamente la caída de presión en

curvas más que determinarla experimentalmente en las condiciones de operación

esperadas. En la práctica, suele aproximarse mediante la asignación de una longitud

equivalente de 7.5m de cañería vertical. En ausencia de correlaciones confiables para

predecir la pérdida de carga en curvas este método es probablemente tan fiable y

conservador como cualquier otro.

5.5.4. Clasificación de los sistemas de transporte neumático

Los sistemas de transporte neumáticos pueden ser clasificados de varias maneras. Entre

ellos, la naturaleza de la presión del sistema es uno de los aspectos principales para la

clasificación. En base a esto, hay tres tipos principales de sistemas de transporte, que se

describen brevemente a continuación:

Sistemas de presión positiva.

En este tipo

de sistema

de transporte

neumático, la presión absoluta del gas dentro de la tubería es siempre mayor que la

atmosférica. Esta configuración es la más utilizada, sobre todo en sistemas de descarga

múltiple, en los cuales el material de transporte es recogido de un punto solo y entregado

a varias equipos de almacenamiento. Esto es así ya que en este sistema solo se requiere

la incorporación de una única válvula rotatoria, elemento de alto costo. Un sistema de

presión positiva se muestra en la Figura 20.

Sistemas de presión negativa.

En estos sistemas, también llamados de vacío, la presión absoluta del gas en la línea de

transporte es menor que la atmosférica.

Sobre todo en el transporte de productos tóxicos y de materiales peligrosos, un sistema

de presión negativa puede ser la mejor opción, ya que este impide que el polvo escape de

la cañería. En estos esquemas el polvo es alimentado libremente, mientras que requiere

de una válvula rotatoria a la entrada de los equipos de descarga, por esta razón son

ampliamente utilizados cuando se tienen múltiples equipos de alimentación y un único

punto de descarga. Sin embargo en los puntos de recepción de sólidos debe colocarse un

dispositivo de separación como un filtro o un ciclón. La principal desventaja de este

sistema es que solo puede ser usado cuando las distancias de trasporte son cortas. Un

sistema de presión negativa se muestra en la Figura 21.

20

Figura 21. Sistema de presión negativa

Sistemas combinados.

Cuando se tiene varias fuentes y varios destinos conviene utilizar un sistema combinado

de presión negativa y positiva (Figura 22). Esta forma de operación combina las ventajas

de ambos sistemas y solo requiere de una válvula rotatoria y un equipo de separación

gas-sólido.

Figura 22. Sistema combinado

5.6. TRANSPORTE EN FASE DENSA

5.6.1. Patrones de flujo

Como se señaló en la introducción de este apunte, hay muchas maneras diferentes de

definir el transporte en fase densa y del punto de transición entre fase diluida y fase

densa. Para los fines de este tema, se define como transporte en fase densa a la

condición en la cual los sólidos son transportados de manera tal que no se encuentren

completamente suspendidos en el gas. Así, el punto de transición entre transporte en

fase diluida y fase diluida es la ruptura en transporte horizontal y el bloqueo en

transporte vertical.

Sin embargo, aún dentro del régimen de fase densa ocurren patrones diferentes tanto en

transporte horizontal como vertical. Cada uno de estos patrones tiene características

particulares, lo que implica relaciones particulares entre velocidad del gas, caudal de

sólidos y la caída de presión. En la Figura 23 por ejemplo, se identifican 5 patrones de

flujo para transporte horizontal dentro de la zona de fase densa.

El patrón de flujo continuo en fase densa, en el cual los sólidos ocupan la cañería en tu

totalidad, es virtualmente una extrusión. El transporte en estas condiciones requiere

presiones de gas muy elevadas y está limitado a cortas distancias en tramos rectos y a

materiales granulados (que tienen alta permeabilidad).

El flujo discontinuo puede ser dividido en tres patrones bastante diferentes entre sí: Flujo

intermitente en tapones, en el cual tapones aislados de sólidos ocupan toda la cañería;

Flujo en dunas, en el cual una capa de sólidos asentada en el fondo de la cañería se

mueve a lo largo de la misma en forma de dunas; flujo tapón, es un híbrido entre flujo

intermitente en tapones y flujo en dunas en el cual las dunas llenan la cañería

completamente pero no se producen tapones aislados.

Debe notarse, primeramente, que no todos los sólidos presentan todos estos patrones de

flujo y, en segundo lugar, que a lo largo de una misma cañería es posible encontrar

distintos patrones de flujo.

Las principales ventajas del transporte en fase densa son las bajas velocidades de gas

requeridas y las bajas velocidades de sólido que se obtienen.

Un bajo caudal volumétrico de gas generalmente significa bajo requerimiento de energía

por kilogramo de sólidos transportado así como también cañerías menores y menor

trabajo de separación sólido-gas. Efectivamente, en algunos casos, dado que los sólidos

no se encuentran suspendidos en el gas, es posible operar sin la necesidad de contar con

un filtro en el extremo receptor de la cañería. Bajas velocidades de sólido implican que los

materiales abrasivos y frágiles pueden ser transportados sin gran erosión de la cañería ni

degradación del producto.

Figura 23. Patrones de flujo.

A fin de seleccionar el patrón de flujo óptimo para un sistema de transporte en fase densa,

resulta interesante mirar las características de los diferentes patrones.

El patrón de flujo continuo es el más atractivo desde el punto de vista del bajo

requerimiento de gas y las bajas velocidades de sólido, pero tiene la gran desventaja de

estar limitado al transporte de material granulado por cortas distancias en tramos rectos y

requiere presiones muy elevadas.

El flujo que ocurre a velocidades muy cercanas a la velocidad de ruptura es muy

inestable, pero este patrón presenta una leve ventaja respecto al área disponible para el

gas y respecto a la velocidad de sólidos.

En cuanto a los patrones de flujo denominados discontinuos (dunas y tapón), la

performance en esta región es impredecible y se pueden llegar a presentar bloqueos de la

cañería y requerimientos de mucha presión.

La mayoría de los sistemas comerciales de transporte en fase densa operan en esta

región e incorporan sistemas de control de la longitud de los tapones a fin de incrementar

la predictibilidad y reducir las probabilidades de que ocurra la obstrucción de las cañerías.

Por lo tanto, es necesario considerar como depende la caída de presión a través de un

tapón de sólidos de la longitud del mismo. Desafortunadamente, en la literatura existe

evidencia experimental contradictoria. Konrad (1986) señaló que en la literatura se

encuentra que la caída de presión a lo largo de un tapón se incrementa con la longitud del

tapón de manera lineal, cuadrática y exponencial. Según Klintworth y Marcus (1985)4, una

posible explicación de estas contradicciones aparentes puede deberse al efecto de

esfuerzos de deformación dentro del tapón. Las partículas grandes que no presentan gran

interacción entre sí, forman tapones permeables que permiten el pasaje de una cantidad

significante de gas a bajas pérdidas de carga. En este caso, los esfuerzos desarrollados

en el tapón serán bajos y la dependencia entre la pérdida de carga y la longitud del tapón

sería lineal.

Sí se tienen tapones de partículas pequeñas que interactúan entre sí, éstos serían

virtualmente impermeables al flujo de gas dentro del rango de presiones de operación. En

este caso, el tapón se mueve como un pistón en un cilindro por medios puramente

mecánicos. El esfuerzo desarrollado en el pistón es elevado, el cual se traduce en un gran

esfuerzo con la pared, el cual representa un incremento exponencial de la pérdida de

presión con la longitud del tapón. Así, el grado de permeabilidad del tapón determina la

dependencia entre la caída de presión con la longitud del tapón: La caída de presión a lo

largo de un tapón puede variar entre una funcionalidad lineal y una exponencial con la

longitud del tapón dependiendo de la permeabilidad del mismo.

Es por eso que los sólidos particulados de gran tamaño que no interactúan fuertemente

entre sí son aptos para ser transportados en flujo discontinuo en fase densa. Para los

demás casos, este tipo de transporte es posible siempre y cuando se utilice un

mecanismo para acotar la longitud de los tapones y así evitar obstrucciones de la cañería.

5.6.2. Equipos

Todos los sistemas de transporte neumático en fase densa usan un “blow tank”. Estos son

equipos intermitentes que están sometidos a un ciclo de llenado de sólidos, presurización

del recipiente y descarga; secuencia que generalmente está automatizada. Esto hace que

el transporte en fase densa sea una operación discontinua debido a las grandes presiones

que requiere, mientras que en fase diluida el transporte puede ser continuo gracias a las

bajas presiones utilizadas y el uso de válvulas rotatorias.

Una alternativa para los sistemas en fase densa es la operación semi continua que se

logra con el uso de dos “blow tank” en paralelo. Estos equipos pueden tener volúmenes

que van desde los 30 litros hasta los 12 m3. Además pueden tener sistemas de

fluidización para facilitar el flujo (Figura 24), aunque esto no es necesario (Figura 25).

Figura 24. Blow tank con fluidización

En condiciones de fase densa los principales problemas son los ocasionados por el flujo

tapón, los cuales pueden ser evitados de tres maneras diferentes:

Detectando el tapón en el momento que se forma y actuando de una de las siguientes

formas:

Usando un sistema de by-pass en el cual la presión desarrollada detrás de un tapón

cause que un mayor flujo de aire a través de la línea del by-pass y rompa el tampón

desde su frente. (Figura 26)

Detectando el aumento de presión con una válvula activada por presión que permite el

ingreso en la cañería de aire auxiliar para disminuir la longitud de los tapones. (Figura 27)

Figura 26. Sistema de by-pass

Figura 27. Sistema de válvula activada por

presión

Formando tapones estables. Los materiales granulados forman tapones estables

bajo ciertas condiciones, sin embargo para formar tapones estables de otros tipos

de materiales es necesario inducirlos por alguno de los siguientes medios:

Usando un cuchillo de aire para cortar la alimentación de sólidos en fase densa

continua proveniente de un “blow tank”. (Figura 28)

Figura 28

Usando un sistema de válvulas alternativas con el fin de cortar la fase densa

continúa alimentada por el “blow tank”. (Figura 29)

Para ciertos materiales es posible generar tapones utilizando un diafragma

operado con aire en el “blow tank”. (Figura 30)

Una idea propuesta por Tsuji (1983) consiste en utilizar pelotas de ping-pong para

separar el sólido en tapones

Fluidización. Esto agrega aire adicional a la línea de transporte para mantener así

la aireación del sólido y de esta forma evitar la formación de bloqueos.

5.6.3. Diseño

para transporte en fase densa

Mientras que los sistemas en fase diluida pueden ser diseñados a partir de principios

teóricos (balance de cantidad de movimiento) junto con la ayuda de algunas correlaciones

empíricas, el diseño de sistemas en fase densa es básicamente empírico.

Aunque en teoría la ecuación para la caída de presión para flujo bifásico desarrollada

anteriormente puede ser aplicada para fase densa, en la práctica esta es de poco uso.

Estos sistemas se diseñan en base a la experiencia previa junto con los resultados que se

obtienen de estudios para cada material a transportar. Una mayor descripción de cómo se

hace esto puede consultarse en Mills (1990).

5.6.4. Compatibilidad entre el material y el patrón de flujo

En forma general se puede decir que es posible transportar cualquier material en fase

diluida, pero dado las ventajas que presenta el transporta en fase densa, existe un gran

interés en determinar si un material puede ser transportado de este modo. La forma más

usual de adquirir dicha información consiste en llevar a cabo una serie de experiencias en

planta piloto, lo cual es obviamente costoso.

Una alternativa a esto es utilizar una aproximación propuesta por Dixon (1979)[1] quien

reconoció similitudes entre la fluidización por gas y el transporte en fase densa, y propuso

un método para determinar la posibilidad de transportar un polvo en fase densa basado

en la clasificación de polvos de Geldart (1973)[1],[2]. Dixon propuso un diagrama que

permitía la predicción de los patrones de flujo en fase densa más probables para una

partícula de tamaño y densidad conocida. En base a sus estudios Dixon concluyo que los

grupos A y D de Geldart podían ser transportados en fase densa mientras que los de los

grupos B y C no eran adecuados para ello.

Mainwaring and Reed (1987)[1] dijeron que aunque la aproximación de Dixon da una

buena indicación general del modo más probable de transporte en fase densa, no es la

manera más apropiada para determinar si un polvo fluirá en este modo o no. Estos

autores propusieron un criterio basado en los resultados de medidas de permeabilidad y

características de de-aireación del material. En base a esto aquellos polvos que

presentaban una permeabilidad suficientemente alta en la prueba podían presentar flujo

tapón y aquellos que alcanzaban valores altos de retención de aire eran aptos para

presentar flujo en dunas. Según los autores, aquellos polvos que no satisfacían ninguna

de las condiciones anteriores no eran aptos para el transporte con sistemas

convencionales de “blow tank”.

Flain (1972) ofreció una descripción cualitativa de aquellos equipos adecuados para

generar el contacto inicial entre el polvo y el aire. Este realizó una lista de doce

dispositivos utilizados con este fin y estableció las características que debían presentar

los polvos para que dicho equipo pueda ser utilizado. Este es punto de partida útil ya que

permite excluir los quipos que no son aptos para el material en cuestión.

Ejemplo:

Diseñar un sistema de transporte neumático de presión positiva en fase diluida para

transportar 900 Kg/h de arena con una densidad de 2500 Kg/m3 y un tamaño medio de

partícula de 100 μm entre dos puntos que están separados en total por 10 metros de

distancia vertical y 30 m de distancia horizontal. Asuma que la línea de transporte posee 6

codos de 90 grados y que el fluido que se utiliza para el transporte es aire a temperatura

ambiente. La pérdida de carga máxima posible, de acuerdo al soplante disponible, es de

0.55 bar. Se dispone de tuberías con un diámetro interior de 78, 63, 50 y 40 mm.

REFERENCIAS

P. Wypych, “Design considerations of long-distance pneumatic transport”

Perry R., “Perry’s Chemical Engineers’ Handbook”, McGraw-Hill, 6th edition, 1997.

BIBLIOGRAFIA

Perry R., “Perry’s chemical engineers’ handbook”, McGraw-Hill, 6th edition, 1997.

Rhodes M., “Introduction to particle technology”, Jon Wiley & Sons, 2nd Edition,

2008.

Ratnayake C., “A comprehensive scaling up technique for pneumatic transport

systems”, The Norwegian University of Science and Technology, Department of

Technology, 2005.