Tri Angulo Potier

Generador Sincrónico

Dr. Ing. Mario Guillermo Macri

Turboalternador


Hidroalternador

Pelton

Francis Kaplan

Proceso de Bobinado de un Estator de un Generador Sincrónico

Sistema de excitación básico (electromecánico)



La Fem inducida en cada fase tiene dos componentes:

Una componente transformatriz, solo existe si la derivada temporal del flujo es distinta de cero.

Una componente rotacional, depende del valor de la velocidad del eje wr

tsenwNwe rrrot maxφ=

Naturaleza de la FEM Generada por fase

La tensión inducida en un GS es rotacional y no transformatriz como en el caso de transformadores rot r o re w senw tψ=

00 1 max 1 max

24.44

2 2

r

r r

wE f N f N

ψ π φ φ = = = 0 1 max4.44b rE k f N φ= Valor RMS

wr t

Ψ 0

A

Eje magnético bobina estatórica A

Eje magnético bobina

rotórica de

( )0 rsen w tψ

( )0 cos rw tψ

0 cos wtψLa componente de enlaces de flujo que produce la FEM es:

FEM rotacionalFEM transformatriz

0 00cos r r r

d de N w t w N senw t

dt dt

ψ ϕ ϕ= − = − +

(La FEM rotacional resulta senoidal esta desfasada en atraso π/2 al flujo)

ψ0

E0

Método de análisis de la Impedancia Sincrónica

UA CARGA

Ia xad Ra

wr

E0

E0: FEM eficaz de excitación [V/fase]Ra Resistencia de fase estatórica [/fase]Xad = wLad Reactancia sincrónica [/fase]Zd = (Ra + jXad) Impedancia sincrónica [/fase]

Reactancia sincrónica: Xd = xl + xad

Circuito equivalente por fase (Método de Zd)

( )0 a a adU E I R jx= − +

FMM Flujo FEM inducidaEn la armadura

Rueda polar (rotor) Nf.If Φo Eo

Armadura (estator)NIa Φa -jIa*xad

Fmm dispersión (k.NIa) Φl -jIa*xl

Este método considera que cada corriente produceuna FMM y un flujo que produce una FEM inducida

FEM inducidas en las fases estatóricas

Reactancia dereacción de armadura

Reactancia dedispersión

( )0 0* *a a a l a ad a a l adU E I R jI x jI x E jI R x x= − − − = − + +


δ es un ángulo de avance de la rueda polar respecto a la posición que tiene en vacío,esta relacionado con la potencia activa que entrega la máquina y es positivo para un generador

Diagrama Fasorial de un GS de entrehierro constante (Turboalternadores)

SR 90 ( ) 90 δ ϕ δ ψ= − + = −

( )0 a a adU E I R jx= + +

UA CARGA

Ia xad Ra

wr

E0

Posición del eje magnético polar en vacío

ψ

U

E0

Iaxad

IaRa ϕ

δ

Ia

Ψ o

If

δ SR

δ

Iaxl

Iaxd


Reacción transversal

Reacción Demagnetizante Reacción Magnetizante

Reacción de armadura del GS



Mantenimiento de U = cte variando la Iex (Eo) siendo Ia = cte

Con corriente retrasada la RA es demagnetizante y se necesita mayor Iex (Eo) para mantener la U

Con corriente adelantada la RA es magnetizante y se necesita menor Iex (Eo) para mantener la U

0 π / 2 π 3/4 π 2π -1

-0.5

0

0.5

1

ángulo de par

Par electromagnético ϕcosUIP =

( ) ψδϕ coscos 10100 IEIEP =+=

rejee

w

PP

w

PT

00

2

33 ==

( ) SRsensen δψψ =−= 90cos

SRr

e senw

IEPT δ10

2

3=

El par electromagnético depende del estado de excitación (dado por la magnitud de E0)

De la velocidad sincrónica a la que es impulsada la máquina wr, y numero de polos

De la magnitud de la corriente dada por la carga

Del seno del ángulo de par (o potencia), que físicamente es el ángulo que forman los campos magnéticos de la armadura y del rotor.

Característica Par – ángulode la máquina sincrónica

La potencia activa interna por fase es:(Ver diagrama fasorial)

(Par electromagnético total)

0 13 cos

2e

r

E IT P

w

ψ=

•Si los ejes orientados en la misma dirección el ángulo δSR = 0 y el par será nulo

•Si los ejes están orientados entre 0 < δSR < π/2 el par va en aumento con δSR

•Si los ejes están a 900 eléctricos, δSR = π/2 el par es máximo

•Si los ejes están con un ángulo π/2 > δSR >π el par va disminuyendo con δSR

•Si δSR = π el par se anula

•Si δSR > π el par cambiará de signo

Dado que P=Tw y w=ws es constante en otra escala se tiene la característica Potencia - ángulo

Curvas características Estaticas del GS

Característica de cortocircuito: Icc = f(Iex) weje = cte

Característica de vacio: E = f(Iex) weje = cte

0 1 max4.44b rE k f N φ=

22

1 1o occ o o

d d da d

E EI E E

Z x xR x

= = ≈ = +

La Icc no depende sustancialmente de la velocidad del motor de impulso, dado que la frecuencia interviene en el numerador y el denominador

A bajas vueltas se hace importante el valor de Ra frente a xd

Característica Externa U = f(Ia) cosφ=cte, weje = cte



Relación Nominal de Cortocircuito

Se define como: kcc = Icc/In Representa la corriente de cortocicuitocomo múltiplo de la nominal

Relación de cortocircuito

KCC

Turbogeneradores

Generadores de polos salientes con devanado amortiguador

Generadores de polos salientes sin devanado amortiguador

2p < 16 2P > 16 2P < 16 2P > 16

0.5 a 0.8 0.7 - 1.6 0.8 - 1.2 0.7 - 1.6 0.8 - 1.2

Como se deduce, la Icc siempre es menorque la nominal en turboalternadores

Ensayo para determinar la Impedancia Sincrónica

Prof. Ing. Mario Guillermo Macri

Ensayo en CC con In Ensayo en vacio

UA CARGA

Ia xad Ra

wr

E0

1) Medición de resistencia Ra

2) Ensayo en CC: Se ajusta la Iex para tener Icc = In

3) Ensayo en vacío: manteniendo la Iex se mide Eo

Zd varia con la saturación magnéticaCaracterísticas de vacío y cortocircuito

Zd=EoIcc

Método de Potier

●Con una máquina saturada se debe trabajar con la FMM resultante de los devanados de campo y armadura

●La FMM de armadura no aparece en este caso pues aquí es una componente de la FMM total.

●Solo se considera la reactancia de dispersión de la armadura y se debe conocer la curva característica de vacío


FMM Flujo FEM inducidaEn la armadura

Resultante (Nf.If+NaIa) Φres Er

Fmm dispersión (k.NIa) Φl -jIa*xl

( )a a a l a a lU E I R jI x E jI R x= − − = − +

E

Ixl U IRa

ϕ

Ia

Ψ res

fres

E

Ixl

ψ

U

E0

Ixad

IRa ϕ

δ

Ia

Ψ o

ff

δ SR

fa

Ψ a

fres

Ψ res

La caida por reactancia de RA no existe(Se la tiene en cuenta al sumar las FMM)

Diagrama fasorialde Potier


Método de Potier

E

Ixl U IRa

ϕ

Ia

Ψ res

fres

( )a a a l a a lU E I R jI x E jI R x= − − = − +

Diagrama fasorial de Potier

UA CARGA

Ia xl Ra

wr

E

Circuito equivalente de Potier


Si la máquina pierde carga rápidamentela corriente se hace cero, y la FMM de armadura fa = 0

Por ello la fres = fo y la tensión llega a Eo

E

Ixl

U = 0

IaRa ϕ ≈90

Iacc

Ψ res

fres

fa

Punto C en cortocircuito con cosφ = 0 L

E ≈ Ia*xl pues la caída por resistencia es particularmente despreciable

U=0

Iacc xl Ra

wr

E

Focc – kad.Fad = Fres

E= Ian.Zl = AB Zl = AB/IanImpedancia de dispersión llamada reactancia de Potier

En cortocircuito es aproximadamente:fres colineal con fo y fa

(pueden sumarse aritmeticamente)


Fo debe vencer la fa e inducir E en la armadura con la fres

E

Ixl U

IRa ϕ ≈0

Ia

Ψ res

fres

fa

UA CARGA

Ia xl Ra

wr

E

En esta situación las FMM también son practicamente coliniales (pueden sumarse aritmeticamente) y además E ≈ U +Ia*zl

Punto de Potier Un Ian y cosφ = 0 L

A corriente nominal constante los lados del triángulo no varían.

Si se desplaza paralelamente, el punto A describe la característica de carga a In cos φ= 0 L

El punto D es el punto A cuando esta a Un (Punto de Potier) y permite determinar el Triángulo de Potier

Para ello se traza una paralela a la linea del entrehierro (a OB) a una distancia HD=OA

La intersección Q define el triángulo

El triángulo de Potier permite hallar:

Reactancia de Potier Xp = QF/Ian

Relación de Equivalencia Kad=FD/Ian

Determinación de la regulación de tensión (método de Potier)

Datos del Generador: Ra xp keFa

Datos de la carga:Ia U cosφ φ

Eo


0% 100

n

n

E Uu

U

−=

Eo Se obtiene gráficamente

Tri Angulo Potier

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