CEPRE-UNALM CICLO REGULAR 2015-II

PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL SIN PERMISO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNALM

1

qrad

4

L1

L2

x

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS

PRIMERA ASESORÍA DE TRIGONOMETRÍA

01. Si al convertir rad19

π a sexagesimales se

obtiene a° b’ c”; señale a qué será igual

"35c'31b1a , en radianes.

A) 10

C)

180

11 E)

180

13

B) 11

D)

9

02. Sabiendo que: 0,7854rad 1980'φ ,

calcule el complemento de φ , en

radianes.(3,1416

A) 10

C)

12

E)

15

B) 16

D)

18

03. Si la suma de dos ángulos es 60° y su

diferencia es 20g, halle el mayor de los ángulos en el sistema sexagesimal. A) 21º C) 30º E) 36º B) 27º D) 39º

04. Calcule la medida radial (R) de un ángulo

en el cual se cumple que:

2 3 5R

R

A) 4

3 B)

4

5

C)

4

7

D)

4

9

E)

4

05. Siendo S y R el número de grados

sexagesimales y número de radianes de un mismo ángulo, y se cumple que: S + R = 45,7854 Calcule el suplemento de dicho ángulo en

radianes. (= 3,1416)

A) 4

B)

3

C)

6

D)

4

3

E)

3

2

06. De la figura, exprese el área de la región

sombreada en términos de “q ”.

A) 8q

B) 7q

C) 6q

D) 5q

E) 4q

07. Según la figura, calcule el área de la región

sombreada.

A) 4

3

B)

C) 2

3

D)5

3

E)7

3

08. De la figura, determine “x”, si: L1 + L2 = 6 .

A)

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

09. En la figura, si el semicírculo mostrado

ABCD es un cuadrado, calcule: Tanα.

A) 2

15

B) 2

5

C) 2

35

D) 2

15

E) 2

25

D C

B A

60º

2

2

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2

10. En la figura ABCD es un cuadrado, donde M y N son puntos medios. Halle

el valor de: Cosq

M

A NB

D

q

C

A)5

5 B)

10

10 C)

2

2 D)

3

3 E)

1

2

11. Si “ ” es un ángulo agudo y se cumple

que:

45Tan

60Sec

53Tan3Sec , calcule el

valor de: 45CosTanA

A) 1 B) 2 C) 3 D) 1 E) 2

12. Calcule “x” en la siguiente expresión:

02x3Csc

1x60Cos

A) 12º B) 18º C) 14º D) 16º E) 20º

13. Sean “A” y “B” los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y si además se cumple:

CscBSecB

CosA

CscB

SenA=CtgBSenA

,

calcule “CscA”.

A) B) C) D) E)

14. Sabiendo que q = 10º, calcule:

E = Tan3q Tan4q Tan5q

A) 3

3 B)

2

3 C) 2 3

D) 3 E) 1

15. Calcule el valor de “x” que satisface la

relación: Tan (x - 15º)Tan (x + 23º) = 1 A) 41º B) 39º C) 35º D) 32º E) 30º

16. Calcule: sen60º.tan37º.sec45º

E = csc45º.cos30º.cot 53º

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. Desde un punto en tierra se observa la parte

superior de una torre con un ángulo de elevación de 45º. Si nos acercamos 10 m hacia la torre, se vuelve a observar nuevamente el punto anterior de la torre con un ángulo de elevación de 53º. ¿Qué altura tiene la torre? A) 20 m B) 25 m C) 30 m D) 35 m E) 40 m

18. Desde la parte superior de un acantilado se observan dos botes detenidos en línea recta con ángulos de depresiones de α y β respectivamente (Tanα=1/3 y Tanβ=0,2). Si la

línea visual mayor mide Km. ¿Qué distancia hay entre los botes? A) 1 Km B) 2 Km C) 3 Km D) 4 Km E) 5 Km

19. Un atleta parte de un punto A, recorriendo

200 m., en la dirección NE, luego de un breve descanso se dirige hacia el sur, llegando hasta el punto B. el punto A se encuentra en la dirección 30º al oeste del norte respecto de B. Calcule la distancia de A hasta B.

A) 200 B) 200 3 C) 400 m

D) 400 3 E) 300 3

20. Un barco parte de un puerto en la dirección

N60ºE, luego de recorrer 2 Km, cambia de dirección y se dirige en la dirección S30ºE hasta llegar a su destino. Si el punto de llegada se encuentra al este del puerto. ¿Qué distancia hay del puerto al punto de llegada?

A) 4 m C) 3 m E) 2 m B) 3,5 m D) 2,5 m

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CLAVES

01 C 02 E 03 D 04 D 05 A 06 A 07 A 08 C 09 A 10 B 11 B 12 D 13 C 14 A 15 A 16 A 17 E 18 A 19 C 20 A