TRIGONOMETRIA
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TRIGONOMETRIA Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos A O B ANGULO: Es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común Semirrecta OA es el lado inicial Semirrecta OB es el lado final Orig en El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo Los ángulos pueden denominarse con las letras del alfabeto griego:
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Semirrecta OA es el lado inicial. Semirrecta OB es el lado final. TRIGONOMETRIA. Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos. El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo. B. - PowerPoint PPT Presentation
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TRIGONOMETRIA
Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos
A
O
B
ANGULO:
Es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común
Semirrecta OA es el lado inicial
Semirrecta OB es el lado final
Origen
El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo
Los ángulos pueden denominarse con las letras del alfabeto griego:
RAZONES TRIGONOMETRICAS
ABBCSen
ABBCCos
Consideremos el triangulo rectángulo ABC, formado por los lados a, b y c; Podemos denominar sus lado de la siguiente forma:
AB = c: Hipotenusa
BC = a: cateto opuesto al ángulo
AC = b: cateto adyacente al ángulo AC
B
ca
b
ACBCTag
Tomando en consideración el triangulo ABC y el ángulo (alfa) pueden definirse las razones trigonométricas del triangulo rectángulo:
Seno de , es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:
Coseno de , es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa
Tangente de , es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo a
RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS
CBACCtg
ACABSec
Cotangente de , es la razón entre el cateto adyacente a a y el cateto opuesto a
Secante de , es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente a
Cosecante de , es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto a
BCABCsc
IDENTIDAD FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRIA
AC
B
ca
b
TEOREMA DE PITAGORASEl cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos:
c2 = a2 + b2 ó
AB2 = BC2 + AC2
Si tomamos la expresión del teorema de Pitágoras y se divide entre la hipotenusa
2
2
2
2
2
2
ABAC
ABBC
ABAB
1 = sen2 + cos2
La identidad fundamental de la trigonometría queda expresada:
sen2 + cos2
RESUMEN DE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
sen2 + cos2
tag2 +1 = sec 2
cot2 = csc2
IDENTIDADES PITAGORICAS
IDENTIDADES DEL COCIENTE
SenCosCtg
CosSenTag
Sen
Csc 1
CosSec 1
