Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de Trigonometra

SEMINARIO N 08TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS1. Encontrar el valor de: E= (senx + sen5x)csc3x

A) 2sen2x B) 2senx C) 2cos2x D) 2sen3x E) cos3xSOLUCIN:E= (2sen3xcos(-2x))csc3xE=(2sen3xcos2x)csc3xE=2cos2xRESPUESTA: (C)2. Hallar: P= A) 2sen15 B) -2sen65 C) -2sen10 D) -2sen70sen5 E) 2sen5SOLUCIN:P=P= RESPUESTA: (C)3. Simplificar: P = (2sen6.cos2 sen8)sec4A) tg4 B) sen3 C) tg2 D) sen e) 1SOLUCION: P = (2sen6.cos2 sen8) sec4P = (sen8 +sen4 sen8) sec4P = tg4RESPUESTA: (A)4. Calcular: R= cos10- cos(-70) cos50A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E)3SOLUCIN:R= cos10- cos70- cos50R=cos10-(cos70+cos50)R= cos10-(2cos60cos10)R= cos10-2()cos10R= 0 RESPUESTA: (B)

5. Reducir: P = sen3x.cos2x 1/2sen5xA) 1/2senx B) -senx C) 1/4cos2x D) 1/2 tgx E) cosxSOLUCION:2P = 2sen3x.cos2x 2(1/2sen5x)2P = sen5x+sen x sen5x P = 1/2senxRESPUESTA: (A)6. Simplificar:

F =A) Tanx B) tan2x C) tan3x D) tan4x E) tan5xSOLUCION:F = ; F = ; F = ; F = tan 3x RESPUESTA: (C)7. Reducir:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5Solucin

F = 1RESPUESTA: (A)

8. En un tringulo ABC, calcular: Si A B = 60

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2SOLUCIN:pero A + B + C = 180 A+B = 180 C; ; M = -2 (1/2) ; M = -1RESPUESTA: (B)

9. Simplificar:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0SOLUCIN: M = 1RESPUESTA: (A)

10. Seale la medida de un ngulo en un tringulo ABC, si: cos 2A + sen 2B + sen 2C = 1

A) /2 B) /3 C)/4 D)/5 E)/6 SOLUCION:Del dato: sen 2B + sen 2C = 1 cos 2A2 sen( B + C). cos ( B C ) = 2 sen2 ASen( 180-A )cos(B-C) = sen2 AsenA.cos(B-C)=sen2AEntonces: cos(B C)= senA B-C+ A = /2 A + B C = /2 - 2C = /2 C =/4RESPUESTA: (C)